2019年秋季人教版七年级数学上册 提高训练 无答案
七年级上数学提高训练
1．天猫单日交易额达到1207 亿元，将1207 亿用科学记数法表示为．
2．已知线段AB=6，点S 为线段AB 的三等分点，则AS=．
3．某种商品若按标价的八折出售，可获利20％，若按标价出售，可获利．
5．某商场把进价为800 元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（）元
A．704 B．880 C．1100 D．1375
6
A．20 B．20＜s≤21 C．21≤s＜22 D．21
7．某商场原计划以1500 元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600 元售出，则甲商品的实际售价是元．
8．用A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20 时每页收费0.12 元；复印页数超过20 时，超过部分每页收费0.09 元．在
某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1 元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？
9．北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10 台，上海可提供4 台，已知重庆需要8 台，武汉需要6 台．从
上海、北京将仪器运往重庆、武汉的费用如表所示：
运费表（单位：元/台）
⑵你能否帮助设计一种调运方案，使调运总费用刚好是8000 元？若能，请写出你的具体调运方案；若不能，请说明你的理由．
10．学校组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了 3 个参赛者的得分情况，小明同学在这次竞赛中得分 76 分，求他答对题数．
11．某人步行速度 10 公里/小时，骑车速度是步行的 3 倍．他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车．然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时少用 40 分钟，求甲乙两地间的距离．
12．关于x的方程3x +a
- 2 =a 与方程 8x－2(3x＋2)＝－5 的解互为倒数，求a的值．2
13．图 1 是边长为 20 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 3 倍，求长方体的体积．
14．小童计划于元旦陪妈妈购买一款套餐合约机，若在合约期内选择指定资费方式即可参加返还话费的优惠活动，详情见下表：
(1)比如方式A中，用户两年至少花费 2699－1310＋106×24＝3933 元，试求方式B中两年至少花费多少元？
(2)若300＜t≤500 时，要使两年的总费用最少，怎样选择更为划算？
(3)若t＞500 时，请探究哪种方式更为划算？
15.海洋世界景点门票价格规定如下：
8120 元。
⑴如果甲、乙两个班联合起来团体购买门票，那么比各自团体购买门票可以节省多少？
⑵甲、乙两个班各有多少学生？
⑶如果乙班有a（0 16．已知A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且a，b满足a+2+(b-1)2=0． （1）求线段 AB 的长； （2）点C 在数轴上对应的数为 c，且 c 是方程2x - 1 =1 x + 2的解.在数轴上是否存在点P，使PA +PB 1？若存在，求出点 2 PC P 对应的数；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动．若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，B ，C 两点分别以每秒 4 个单位长度和 9 个单位长度的速度向右运动．设运动时间为 t 秒，AB-BC 的值是否随着 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求它的常数值． 17．已知：如图，数轴上有线段 AB＝2 和线段CD＝4，端点 A，B，C，D 分别对应的数为 a，b，c，d，且关于 x 的一元一 次方程1 ax + 4 = 1 c - 2x 有无数解． 4 4 (1)求a，b，c，d 的值； (2)若线段 AB 以6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD 以2 个单位长度/秒向左匀速运动．设运动时间为 t 秒，问 t 为多少时？线段 AB 两端点都运动在线段 CD 上（不与 C，D 两个端点重合）？ (3)在(2)的条件下，线段 AB 和线段 CD 继续运动．当点 A 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间 t，使 B 与C 的距离是 A 与 D 的距离的 4 倍？若存在，求时间 t；若不存在，请说明理由． 18．解下列方程 2019秋人教版七年级数学上册教材全解读 教材分析 第一章有理数教材分析 本章内容的地位和作用 本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。 数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。 本章的知识结构如图 本章内容及课时安排 1.1 正数和负数2课时 1.2 有理数4课时 有理数数轴相反数绝对值 1.3 有理数的加减法 4课时 加法减法 1.4 有理数的乘除法4课时 乘法除法 1.5 有理数的乘方3课时 乘方科学记数法近似数和有效数字 数学活动 小结2课时 部分小节内容分析 1.1 正数和负数 学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过。其实学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。 将下列各数填在相应的集合中： -8.5， 6，， 0， -200， 0.1， -20%， -2.35， 0.01， +86，. 七年级上册基础训练数学答案 【篇一：人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套】 教版七年级数学上册同步练习题及答案全套 名称 (课课练） 学科 类型 大小 年级 教材 添加 时间 点击 评价数学试题|试卷 0.57 mb 初一|七年级新课标人教版 2012-08- 26 11:53 20393 ☆☆☆☆☆审核 admin 第三章一元一次方程 3.11一元一次方程(1) 知识检测 1．若4xm－1－2=0是一元一次方程，则m=______． 2．某正方形的边长为8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长 方形面积相等，?则长方形长为______cm． 3．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是关于x的一元一次方程， 则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（） a．3x+2y=5 b．y2－6y+5=0 c．x－3=d．4x－3=0 5．已知长方形的长与宽之比为2：1?周长为20cm，?设宽为xcm，得方程：________． 7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x，两个式子分别为（x－2）6人，（x+2）4，得方程_______． 8．某农户2006年种植稻谷x亩，2007?年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程 _______． 9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数 与个位上数和为6，列方程为______． 10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型 椅子每把4?元，?买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型 椅子各买了多少把？?若设中型椅子买了x把，则可列方程为 ______． 11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款 利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（） 12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一 场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队 共平x场，则得方程（） a．3x+9－x=19b．2（9－x）+x=19 c．x（9－x）=19 d．3（9－x）+x=19 13．已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，?并写出其方程． 拓展提高 14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤 酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可 换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？ 【篇二：七年级上册数学同步练习答案】 xt>1.1正数和负数（一） 一、1. d 2. b3. c 二、1. 5米 2. -8℃3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-112.记作-3毫米,有1张 不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. 1.1正数和负数（二） 一、1. b2. c 3. b 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.最大不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm； 2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分 1.2.1有理数 1 初一秋季·第7讲·尖子班·教师版 一 有理数基本概念 1. 正数、负数及有理数概念 2. 用正、负数表示相反意义的量 3. 有理数: 整数与分数统称有理数. 4. 有理数的分类： ⑴ 按整数和分数分类； ⑵ 按正数、负数和零分类. 注：①正数和零统称为非负数； ②负数和零统称为非正数； ③正整数和零统称为非负整数； ④负整数和零统称为非正整数. ?? ???? ? ?有限小数可化成分数形式， 是有理数小数无限循环小数无限不循环小数——不可以化成分数形式，不是有理数 二 数轴、相反数、绝对值、倒数、负倒数 1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； 2. 相反数：只有符号不同的两个数，互称为相反数．如果a 与b 互为相反数，则有0a b =+，反 之亦然． 3. 绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．数a 的绝对值记作a ．正 数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 绝对值的性质： ⑴ 绝对值的非负性，可以用下式表示：0a ≥，这是绝对值非常重要的性质； ⑵ (0)(0)(0)a a a a a a >?? ==??- 2 初一秋季·第7讲·尖子班·教师版 ⑹ a b - 数轴上表示数a 的点与表示数b 的点之间的距离，且a b b a -=-. 教师备案： 1. 解决绝对值的相关问题大多数都是去绝对值符号问题．（看到绝对值就想到去绝对 值符号） 2. 让学生掌握绝对值的几何意义，利用数形结合及分类思想解题． 3. 让学生灵活运用绝对值的基本性质． 4. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数，特别地，0没有倒数； 倒数是它本身的数是1±，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． 5. 负倒数：乘积为1-的两个数互为负倒数，特别地，0没有负倒数 ；a 、b 互为负倒数，则有 1ab =-，反之亦然． 三 有理数的加减法 1. 有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③一个数同0相加，仍得这个数. 2. 有理数加法的运算律： ①两个加数相加，交换加数的位置，和不变. a b b a +=+(加法交换律) ②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. ()()a b c a b c ++=++(加法结合律) 3. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.例：()a b a b -=+- 四 有理数乘除法 1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘都得0. 2. 有理数乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 3. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4. 有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值. 5. 有理数乘方：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数. 特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号． 6. 有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减. 7. 科学记数法 科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ?的形式（其中110a <≤，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法． 例如：5200000210=?就是科学记数法表示数的形式． 710200000 1.0210=?也是科学记数法表示数的形式． 【例1】 ⑴在有理数1-，0，3 5 -，(4)--，()1.2+-，4--，56%，()3---中，整数有________ 有理数综合复习 七年级数学秋季学期段考试卷 一、填空题：（每空2分，共32分） 1．－3的相反数是 ，大于－4的负整数是 。 2．－2的倒数是 ，绝对值最小的数是 。 3．绝对值等于16的数是 ，若m 是有理数，则2-m 的最小值是 。 4．数27 800 000保留两个有效数字并用科学记数法表示为 。 5．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为 。 6．在方程：①32=+y x ；②931 =-x x ；③ 3132+=-y y ；④021 =x 中，是一元一次方程的有 。（填序号） 7．按规律填数：，，，，，3012011216121-- ，56 1 。 8．去括号再合并：2（a －b ）－（2a ＋3b ）= 。 9．方程2y －6=y ＋7变形为2y －y=7＋6，这种变形叫做 ，依照是 。 10．白天的温度是22℃，夜间下降了t ℃，则夜间的温度是 。 11．甲班有a 人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b 人，则乙班的人数为 。 12．某厂产值每天平均增长00x ，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为 万元。 二、单项选择题：（每小题3分，共24分） 13．一个数和它的倒数相等，则那个数是（ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）1± （D ）1±和0 14．假如a a -=，下列成立的是（ ） （A ）0>a （B ）0a 或0=a （D ）0 2020年秋冀教版七年级数学上册 期末达标测试卷 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．有理数0，－1，－2，3中，最小的有理数是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．下列物体给我们以圆柱的形象的是( ) 3．下列各式中，不是代数式的是( ) A ．3a B ．0 C ．2x ＝1 D ．a 2－π 16 4．下列说法正确的是( ) A ．5x 3y 的系数是5 B ．1π与a π是同类项 C ．a 与a ＋1是同类项 D ．x 2y 与xy 2是同类项 5．m 与－?????? －23互为相反数，则m 的值为( ) A ．32 B ．－32 C ．23 D ．－23 6．下列说法正确的有( ) ①射线AB 与射线BA 是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短； ④若AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若代数式5x b－1y a－1与x2y是同类项，则a b的值为() A．2 B．8 C．16 D．32 8．已知关于x的方程(m－2)x|m－1|＝0是一元一次方程，则m的值是() A．2 B．0 C．1 D．0或2 9．用一根长为2 m的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它的四边按如图的方式向外等距扩1 m，得到新的正方形，则这根铁丝需增加() A．4 m B．8 m C．6 m D．10 m (第9题)(第10题) 10．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是() A．21°B．24°C．45°D．66° 1 七年级数学第五章《相交线与平行线》 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、如图所示，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ） A 1 2 B 1 C 1 1 D 2 2 2、如图 AB ∥ CD 可以得到（ ） A 、∠ 1＝∠ 2 B 、∠ 2＝∠ 3 C 、∠ 1＝∠ 4 D 、∠ 3＝∠ 4 3、直线 AB 、 CD 、EF 相交于 O ，则∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝（ ） A 、 90° B 、 120 ° C 、 180 ° D 、140 ° 4、如图所示，直线 a 、 b 被直线 c 所截，现给出下列四种条件： ①∠ 2＝∠ 6 ②∠ 2＝∠ 8 ③∠ 1＋∠ 4＝180°④∠ 3＝∠ 8，其中能判断 是 a ∥ b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30° B 、第一次右拐 50°，第二次左拐 130 ° C 、第一次右拐 50°，第二次右拐 130 ° D 、第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130 ° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） 2 A 2 D 1 4 3 B （第 2题） C 1 2 3 （第三题） 2 c 1 3 4 b 6 5 7 8 a （第4题） D C A B C D 7、如图，在一个有 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形 ABCD 面积的比是（ ） A B A 、 3：4 B 、 5：8 C 、 9： 16 D 、 1： 2 （第7题） 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车 在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线 AB ∥ CD ，∠ B ＝ 23°，∠ D ＝ 42°，则∠ E ＝（ ） A B E C ( 第10题) D 第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.B 2.C 3.B 4.输1场 5.从Q 出发后退4下 6. 227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－259 0 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.C 2.C 3.D 4.0,1 ＋1 3 －0.3,0，－3.3 5.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－5 4，－49%，－4.95，…}； 非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}； 非正有理数集合：{－7,0，－80，－5 4 ，－49%，－4.95，…}. 1.2.2 数 轴 1.C 2.D 3.B 4.－2或0 5.－1,0,1,2 6.解：在数轴上表示如下. 1.2.3 相反数 1.B 2.D 3.－1 4.(1)－1 (2)3 (3)2 5.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－3 5. (3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示. 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 1.C 2.B 3.B 4.－3 10 5.解：|7|＝7，????－58＝5 8 ，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2. 第2课时 有理数的大小比较 1.C 2.B 3.(1)＞ (2)＜ (3)＞ 4.－17 5.解：如图所示： 由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－3 5 ＜0＜1.5＜2. 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 1.B 2.B 3.B 4.A 5.49.3 6.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－5 9 . 第2课时 有理数加法的运算律及运用 1.D 2.交换 结合 －17 ＋19 2 3.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝????147＋3 7＋??? ?? ???－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7. 4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg. 1.3.2 有理数的减法 2019 年秋期义务教育阶段教学质量监测 ( 考试时间：120 分钟，总分120 分) 本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿 纸上答题无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、考号填写清楚，并贴好条形码. 请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。 2．在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在．试．题．卷．上．作．答．无．效．。 3．在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在．试．题．卷．上．作．答．无．效．。 一、选择题：（本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将准确选项填在答题卡对应题目上．（注．意．：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．） 1． 1 2016 的倒数是( ) A ．2016 B．2016 C． 1 2016 D． 1 2016 2．如图是一个由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) （2 题图） A B C D 3．2019 年“十一”黄金周，全市累计接待游客近4500000 人次，用科学记数法表示4500000 这个数是( ) A ． 6 4.5 10 B． 7 0.45 10 C． 5 45 10 D． 4.5 5 10 4．如果 a 2 和 2 b 1 互为相反数，那么 2015 a b 的值是( ) A ．2015 B．2015 C． 1 D．1 5．如图，AB =12cm，C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB =1：3，则DB 的长度是( ) （5 题图） A ．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子( ) 第1 个第2 个第3 个 A ．4n 枚B．4n 1 枚C．3n 1 枚D．3n 1 枚 7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的字是( ) 创 人教版七年级数学上册知识点大全 1.1正数和负数 1、大于0的数叫做正数。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。 4、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 1.2.1有理数 (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类:①?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数?0和正整数； a ＞0?a 是正数； a ＜0?a 是负数； a ≥0?a 是正数或0?a 是非负数； a ≤0?a 是负数或0?a 是非正 数. 1.2.2数轴 1、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3… 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。 4、数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。 5、所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。 6、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 1.2.3 相反数 1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (2)相反数的商为-1； （3）相反数的绝对值相等。 2、一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a 和-a ，我们说这两点关于原点对称。 3、a 和-a 互为相反数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0。 4、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 5、若两个数a 、b 互为相反数，就可以得到a+b=0；反过来若a+b=0，则a 、b 1 初一秋季·第1讲·尖子班·学生版 长度单位 实数5级 有理数综合运算 实数4级 有理数与数轴 实数3级 有理数的混合运算 满分晋级阶梯 漫画释义 1 有理数与数轴 2 初一秋季·第1讲·尖子班·学生版 知识点切片（3个） 2+1+1 知识点目标 有理数与数轴（2） 1、点表示数；2、比较大小 相反数与数轴（1） 1、相反数的几何意义 绝对值与数轴（1 ） 1、绝对值的几何意义 题型切片（6个） 对应题目 题型目标 用数轴表示数 例1、练习1 数轴上点、线段的移动 例2、例3、练习2 利用数轴比较大小 例4、练习3 利用数轴性质建立方程求点对应的数 例5、练习4 数轴折叠 例6、练习5 周期问题与数轴 例7、练习6 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可. 有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. 注意：数轴上的点不都代表有理数，如π. 相反数：只有符号不同的两个数，互称为相反数．特别地，0的相反数是0.数轴上，位于原点两侧且到原点距离相等的点表示的数互为相反数. 绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．数a 的绝对值记作a ．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．数轴上的点，对应的数绝对值越大，离原点越远. 【例1】 ⑴在数轴上画出表示1 2.540252 --，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用 “<”连接起来. ⑵如图，数轴上表示数2-的相反数的点是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N ⑶数轴的单位长度为1，点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ） A ．4- B ．2- C ．0 D ．4 【例2】 ⑴数轴上有一点A ，它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向P Q M B A 第一章有理数 8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。 a n中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序 （1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行； （2）同级运算，从左到右进行； 本学期一共学习了三章内容，分别是整式、分式、图形的运动．通过本讲内容，对本学期所学内容进行全面复习． 期末复习（一）内容分析 知识结构 2 / 16 【练习1】下列各式中，与32x y -是同类项的是（ ）． A ．33xy B ．31 2 yx C ．3a b - D ．32x yz 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习2】如果分式 21 2 x x +-有意义，那么x 应满足的条件是（ ）． A ．1 2x ≠- B ．2x ≠ C ．1 22 x x ≠-≠且 D ．1 2 2x x >≠且 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】若()2 22(2)a b a b x -=+-，则x 等于（ ）． A ．2ab B ．4ab C ．8ab D ．8ab - 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习4】下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（ ）． A B C D 【难度】★ 【答案】 【解析】 选择题 【练习5】下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）． A ．253(5)3x x x x -+=-+ B ．()()225310x x x x -+=+- C ．()2 2234129x x x +=++ D ．243(1)(3)x x x x -+=-- 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习6】()()3 2 43a a -÷的计算结果是（ ） A ．2a B ．6a C ．6a - D ．2a - 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习7】下列格式中，等式成立的是（ ）． A ．x y y x y x x y --= -- B ．22x y y x y x y x --=-- C ． x y x y y x y x ---= -++ D ． x y x y y x y x --+=-- 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习8】如果将分式22 x y x y -+中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）． A ．扩大到原来的3倍 B ．扩大到原来的9倍 C ．缩小到原来的1 3 D ．不变 【难度】★★ 【答案 【解析】 人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a 选择题 1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（） A、正数 B、负数 C、零 D、负数或零 考点：有理数的乘法。 分析：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0． 2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0． 解答：解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负． 又∵0的相反数是0，∴积为0． 故选D 点评：本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况． 2、绝对值不大于4的整数的积是（） A、16 B、0 C、576 D、﹣1 考点：有理数的乘法；绝对值。 专题：计算题。 分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积． 解答：解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4．，所以它们的乘积为0． 故选B． 点评：绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0． 3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（） A、1 B、3 C、5 D、1或3或5 考点：有理数的乘法。 分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 解答：解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5． 故选D． 点评：本题考查了有理数的乘法法则． 4、现有四种说法： ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个； ③当x＜0时，|x|=﹣x； ④当|x|=﹣x时，x＜0． 其中正确的说法是（） A、②③ B、③④ C、②③④ D、①②③④ 考点：有理数的乘法；绝对值。 分析：根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误． 2018— 2019学年度上学期期末考试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分:120分） 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、数轴上A ，B 表示的数分别是3和-5，它们之间的距离可以表示为（） A. -5+3 B.-5-3 C.|-5+3 | D.|-5-3| 2、在 -3，π-2，， x 2y ，，x 这六个代数式中，单项式的个数为（） A.2 B.3 C.4 D.5 3、下列各组中的两项，是同类项的有（）组 （1）-2m 2 n 与 m 2n （2）x 2y 3与 x 3y 2 （3）5a 2b 与5a 2bc （4）35a 2与53a 2 （5）2p 3q 与-qp 3 A.2 B.3 C.4 D.5 4、下列运用等式性质的变形中，正确的是（） A. 如果a=b ，那么a+c=b-c B.如果a=5，那么a 2=5a 2 C. 如果ac=bc ，那么a=b D. 如果，那么a=b 5、若方程2x+1=-3的解是关于x 的方程7-2（x-a ）=3的解，则a 的值为（） A.-2 B.-4 C.-5 D.-6 6、下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（） A.A B.B C.C D.D 7、如图，点A 表示的有理数是x ，则x ，-x ，1的大小顺序为（） x A.x ＜-x ＜1 B.-x ＜x ＜1 Cx ＜1＜-x D.1＜-x ＜x -1 0 8、如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 在同一条直线上，则图中线段和射线的条数分别为（） A.10,10 B.12,15 C.15,12 D.15,15 A B C D E F 9、一种“拍七”的游戏规定：把从1起的自然数中含有7的数称作“明7”，把7的倍数称作“暗7”，那么在1～100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（） A.22个 B.29个 C.30个 D.31个 10、相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们。”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（） A.16 B.18 C.20 D.22 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11、|-0.7|的相反数是 12、2018年某市的生产总值约为2041亿元，将2041亿元用科学记数法表示为 13、已知多项式－πx 2y m+1+xy 2-4x 3-8是五次多项式，单项式3x 2n y 6-m 与该多项式的次数相同，则m= n= 14、若m 2+mn=-7,n 2-5mn=-17,则m 2+6mn-n 2 = 15、若方程kx |k+1| +3=0是关于x 的一元一次方程，则k= 16、一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多30，则这个角为度 17、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出条直线 18、若关于x 的方程mx=8的解为自然数，则m 所有可能的取值 三、解答题（共7小题，共66分） 19、计算（每小题4分，共8分） （1） -0.52 + －|－32－9| －（）3× （2） －22－（-2）2 ×0.25÷ 4 1211-27 162 1x 2π1-21-a -3 2-21-c b c a 4 5 检测内容：3.4 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( D ) A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 C．x－1＝(30－x)＝2 D．x－1＝(15－x)＋2 2．(福建·中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( A ) A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685 C.x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 685 3．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( B ) A．不盈不亏B．盈利10元 C．亏损10元D．盈利50元 4．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( B ) A．38 B．39 C．40 D．41 5．(邵阳·中考)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( A ) A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 6．(宁德中考)如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a－5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是( C ) 最新人教版七年级数学下册章节基础训练题（含答案）（全册合集） 第五章相交线与平行线 5.1.1 相交线 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（） 2．下列说法正确的是（） A．大小相等的两个角互为对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角 D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 3．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是______________，∠1的对顶角是______________。 4．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）A．0对B．1对C．2对D．4对 5．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°＝∠BOC，则∠BOC等于（）A．130° B．140° C．150° D．160° 6．如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，则∠AOC＝______________ 7．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝______________，其理由是__________________。 8．在括号内填写依据： 如图，因为直线a，b相交于点O， 所以∠1＋∠3＝180°(____________________________)， ∠1＝∠2(____________________________)． 9．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，求∠BOC的度数． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数． 11．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于（）A．90° B．120° C．180° D．360° 12．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（） A．62° B．118° C．72° D．59° 人教版七年级下册数学配套练习册及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 人教版七年级下册数学配套练习册及答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列实数0，4,7 1,32,2,3.0π，……中，无理数有（ ）A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个 2 的算术平方根是（ ） A ：9 B ：±9 C ：±3 D ：3 3、－8的立方根与4的平方根之和是（ ） A ：0 B ：4 C ：0或4 D ：0或－4 4、下列各组数中互为相反数的是（ ） A ：－2 ：－2 C ：－2 与12 - D ：2与2- 5、已知：a =5=7，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ） A ：2或12 B ：2或－12 C ：－2或12 D ：－2或－ 12 6、不等式组2030x x -+<+1 ,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ） A ． m ≤2 B ． m ≥2 C ．m ≤1 D ． m >1 8、如果关于x 、y 的方程组322 x y x y a +=??-=-?的解是负数，则a 的取值范围是( ) A 、x ≤21且x ≠0 B 、x 2 1->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 21<且x ≠0 10、实数a ，b ||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11 = ，的平方根是 ； 12、=-2)3(π ;32-= .； 13 、若y =，则20082008y x += ； 14、比较大小 2 π，15、若2)21(x - = 2x －1，则 x 的取值范围是_______________ 三、解答题（共90分） 16、计算或化简（每题5分，计20分） ⑵解：原式= 解：原式= ⑶2+32—52 ⑷6( 6 1-6) 解：原式= 解：原式= 17、（8分） 解不等式：2110155364x x x -+-≥-, 并把它的解集在数轴上表示出来. 18、（8分）解不等式组2(1)4143 x x x x +-≤??+? >?? ,并把解集在数轴上表示出来. 19、（8分）已知a b 的小数部分，计算2a b -的值 20、（8分）已知22b a ++|b 2－9|=0,求a+b 的值. 21、（8分）已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根。 b a 02019秋人教版七年级数学上册教材全解读
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