统计学综合指标习题.doc
第四章 综合指标
一、单选题
1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（ ） A. 97.9% B. 140% C. 10
2.2% D. 2%
2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数
3.按全国人口平均的粮食产量是（ ）
A. 平均指标
B. 强度相对指标
C. 比较相对指标
D. 结构相对指标 4.受极大值影响较大的平均数是（ ）
A. 位置平均数
B. 几何平均数
C. 算术平均数
D.
调和平均数
5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ ）成立。 A.x > e M >o M
B. x C. x >o M >e M D. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ） A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 对称分布 D. J 形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A. 各组的次数必须相等 B. 变量值在本组内的分布是均匀的 C. 组中值能取整数 D. 各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（） A.扩大2倍 B.减少到1/3 C.不变 D.不能预期平均值的变化 11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（） A.减少20 B.减少到1/20 C.不变 D.不能预期平均值的变化 12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（） A.缩小到原来的1/2 B.缩小到原来的1/4 C.不变 D.不能预期其变化 13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化 14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（） A.算术平均数 B.调和平均数和几何平均数 C.众数 D.中位数 15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（） A.变大 B.变小 C.不变 D.可能变大也可能变小 16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（） A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定 17.标准差与平均差的区别主要在于（） A.意义不同 B.计算结果不同 C.计算条件不同 D.对离差的数学处理方式不同 18.为了测定组平均数变异，应计算（） A.组内方差 B.组间方差 C.总方差 D.组内方差平均数 19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（） A.平均数不一致 B.离散程度不一致 C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致 20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（） A.平均数小，代表性大 B.平均数大，代表性大 C.两个平均数代表性相同 D.无法加以判断 21.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（） A.极差 B.标准差 C.平均差 D.标准差系数 22.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（） A.0.8 B.0.5 C.0.3 D.0.1 23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（） A.左偏分布，呈尖顶峰度 B.右偏分布，呈尖顶峰度 C.左偏分布，呈平顶峰度 D.右偏分布，呈平顶峰度 二、多选题 1. 总量指标( ) A.是计算相对指标和平均指标的基础 B.是反映国情和国力的重要指标 C.是实行社会管理的重要依据 D.可用来比较现象发展的结构和效益水平 E.只能根据有限总体计算 2. 某银行1999年底的居民储蓄存款额是( ) A.综合指标 B.单位总量指标 C.标志总量指标 D.时期指标 E.时点指标 3. 下列指标中属于时期指标的是( ) A.产品产量 B.销售收入 C.职工人数 D.设备台数 E.固定资产原值 4. 下列指标中属于强度相对数的是( ) A.1992年末我国乡村总人口占全国总人口的72.37% B.1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱2.17台 C.1992年我国人口密度122人/平方公里 D.1992年我国全部职工平均货币工资2711元 E.1992年我国钢产量为美国同期的81.2% 5. 分子与分母不可互换计算的相对指标是( ) A.计划完成情况相对指标 B.动态相对指标 C.结构相对指标 D.强度相对指标 E.比较相对指标 6. 平均指标( ) A.是总体一般水平的代表值 B.是反映总体分布集中趋势的特征值 C.是反映总体分布离中趋势的特征值 D.可用来分析现象之间的依存关系 E.只能根据同质总体计算 7. 下列属于平均指标的有( ) A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食单位面积产量 D.人口密度 E.人口自然增长率 8. 正确应用平均指标的原则是( ) A.社会经济现象的同质性是应用平均数指标的前提条件 B.用组平均数补充说明总平均数 C.用分配数列补充说明平均数 D.把平均数和典型事例相结合 E.用各标志值补充说明平均数 s-与1m s+的涵义表示( ) 9. 组距数列中位数的计算公式中， m 1 A.中位数组的累计次数 B.中位数组前一组的较小制累计次数 C.中位数组前一组的较大制累计次数 D.中位数组后一组的较小制累计次数 E.中位数组后一组的较大制累计次数 10. 根据全距说明标志变异程度( ) A.没有考虑中间标志值的变异程度 B.没有考虑总体各单位的分布状况 C.能反映所有标志值的变异程度 D.取决于平均数的大小 E.仅考虑最大标志值与最小标志值的影响 11. 不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为( ) A.消除了不同总体各标志值测量单位的影响 B.消除了不同数列平均水平高低的影响 C.消除了不同数列各标志值差异的影响 D.数值的大小与数列的差异水平无关 E.数值的大小与数列的平均数大小无关 12. 标志变异绝对指标( ) A.可反映总体各标志值分布的集中趋势 B.可说明变量数列中变量值的离中趋势 C.是衡量平均数代表性大小的尺度 D.要受到数列平均水平高低的影响 E.是衡量经济活动过程均衡性的重要指标 13. 比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x甲＞x乙，由此可推断( ) A.乙组x的代表性高于甲组 B.甲组x的代表性高于乙组 C.乙组的工作均衡性好于甲组 D.甲组的工作均衡性好于乙组 E.甲组的标志变动度比乙组大 14. 对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（) A.平均差 B.全距 C.均方差系数 D.标准差 E.平均差系数 15. 应用动差法测定偏度的峰度，需要计算( ) A.一阶中心动差 B.二阶中心动差 C.三阶中心动差 D.四阶中心动差 E.五阶中心动差 三、填空题 1.总量指标按反映总体内容的不同，分为和；按反映的不同，可分为时期指标和时点 指标。随着研究目的的不同和是可以相互转化的。 2.总量指标的统计方法有和。 3.总量指标的计量单位除实物单位外，还有单位和单位。 4.总量指标的数值随着的大小而增减。只有对才能计算总量指标。 5.考察每一职工的平均收入时，职工人数是总量指标，当研究目的是通过每一企业平均职工人数 来观察企业规模时，职工人数为总量指标。 6.相对指标的计量形式有两种：和。除了相对指标用表示外，其他都用 表示。 7.计算计划完成情况相对指标时，分母的计划数可以用、和表示。当计划数是以 比上年提高或降低百分之几的形式下达时，不能直接用除以来计算，而应包括在内。 8.检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到水平下达的，应采用计算；如计划指 标是按全期累计完成量下达的，则采用计算。 9.结构相对指标可以是总体各组单位数与之比，也可以是与总体标志总量之比。 10.同类指标数值在不同空间进行静态对比的结果，就是；而同一总体内不同部分数值静态对比 的结果，则就是，它们既有联系也有区别。 11.强度相对指标所反映的实际上也是一种比例关系，但这是一种的比例关系，而不是的 比例关系。 12.强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，称之为，反之称为。 13.各种相对指标中，属于两个总体之间对比的相对指标有和。 14.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为平均数；众数、中位数又称为__平均数。 其中平均数不受极端数值的影响。 15.加权算术平均数受两个因素的影响，一个是，一个是。 16.加权算术平均数的大小接近于的这一组的标志值。 17.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式，即和，其中是权数的实质。 18.调和平均数是根据来计算的，所以又称为平均数。 19.加权算术平均数是以为权数；加权调和平均数是以为权数。 20.平均数可以看作是加权算术平均数的变形。 21.根据组距数列计算算术平均数时，假定各组内的标志值是分布的并以代表变量值计算 平均数。 22.几何平均数是计算和最适合的一种方法。 23.根据同一资料计算三种平均数，结果有调和平均数几何平均数算术平均数。 24.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做。 25.由组距数列求众数时，如众数组相邻两组的次数相同，则即为众数。 26.众数的大小受相邻组次数多少的影响，当众数组前一组的次数众数组后组的次数，则众数偏 向众数组的。 27.某总体呈轻微偏态分布，已知其算术平均数等于94，中位数等于96，则众数等于，该总体 为分布。 28.社会经济现象的是正确运用平均数指标的重要原则。 29.标志变异指标的大小和平均数的大小呈关系。 30.标志变动度综合反映各单位标志值的，说明变量的。 31.计算组距数列的全距，可用与之差近似表示。 32.标志变异指标中易受极端值影响的是。 33.测定标志变动程度最主要的指标是，它采用方法来消除离差的正负号，更便于数学运算。 34.由方差的性质可知，变量对的方差小于对的方差。 35.由方差的加法定理可知，组间方差等于与之差。 36.在不分组条件下，求方差公式为；在分组条件下，方差公式为。 37.成数的算术平均数是，标准差是，当时，其方差值最大。 四、简答题 1.试述总量指标的概念和种类，它在统计研究中有何意义？ 2.如何区分时期总量指标和时点总量指标？ 3.如何区分总体单位总量与总体标志总量？ 4.什么是相对指标？常用的相对指标有哪几种？试比较它们的特点。 5.在对比分析中为什么要使用相对指标？应用相对指标的基本原则是什么？ 6.为什么说可比性原则是计算和运用相对数必须遵守的基本原则？可比性主要体现在那些方面？ 7.试述计算计划完成相对指标的累计法和水平法的特点及应用场合。 8.强度相对指标与比较相对指标、比例相对指标有何关系？强度相对指标与平均指标有何区别？ 9.总量指标与相对指标为什么必须结合运用？怎样结合运用？ 10.什么是平均数指标？它有什么特点和作用？如何分类？ 11.简述正确计算和运用平均指标的原则。 12.什么是权数？计算加权平均数如何正确选择权数？ 13.什么是调和平均数？其应用场合是什么？ 14.调和平均数与算术平均数分别适用于什么样的资料条件？ 15.试证明变量对算术平均数的方差小于对任意常数的方差。 16.什么是众数和中位数？两者有何特点？如何运用？它们与算术平均数有何关系？ 17.数值平均数与位置平均数是依据什么来区分的？这两类平均数之间有何异同？ 18.什么是离散指标？常用的离散指标有哪几种？其作用是什么？ 19.试比较平均差和标准差的异同，并说明，为什么标准差是最常用的变异指标？ 20.什么是方差的加法定理？试举一例计算并说明之。 21.什么是成数？怎样计算成数的平均数和标准差？ 22.标准差系数和标准差有何区别？什么情况下要用标准差系数？ 23.在实际应用中，为什么要把平均指标和变异指标结合运用？ 24.怎样测定变量数列次数分布的偏斜状况？ 25.什么是峰度？应如何测定？ 26.在分析意义上，偏度和峰度指标与平均指标、变异指标有何区别？为什么要考察分布的偏度和峰度？ 五、计算题 1.某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下： 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 2.某企业1999年3月份职工工资分组资料如下： 根据以上资料，计算平均数工资、工资的众数和中位数，并绘制分布曲线图，观察算术平均数、中位数和众数的位置。 3.对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组：68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大？ 试比较哪个企业的总平均成本高并分析原因。 5.对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下： 要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值； （2）计算利润额的四份位差和标准差； （3）计算分布的偏态系数和峰度系数。 6.给出资金利润率及利润总额资料，求平均利润率。 7.有一消费者到三家商店购买花生仁，这三家商店花生仁价格分别为：5，10，20（元/公斤）。该消费者以两种方式购买：第一种是在每家商店各买1公斤，另一种是在每家商店各花100元来购买。问： （1）当他以第一种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 （2）当他以第二种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 8.某地区1991年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，1991年国民生产总值的第一、二、三产业情况如下表： 又知该地区1990年国民生产总值为122亿元，乙地区1991年实现国民生产总值150亿元，利用上述资料，计算六类相对指标。 9.甲乙两地同种商品的价格和销售量资料如表所示： 要求：（1）分别计算甲乙两地该产品的平均价格。 （2）比较哪个地区的平均价格高并说明原因。 假定每号地块上两个品种的生产条件相同，试计算这两个品种的平均收获率，进而确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。 11.1992年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组和工人数资料如下： 试计算该企业工人平均劳动生产率。 12.某工厂1990年上半年进货计划执行情况如下： （1）各季度进货计划完成程度；（2）上半年进货计划完成情况；（3）上半年累计计划进度执行情况。 13.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，计划完成情况如下： 试问该产品提前多长时间完成五年计划。 第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（ 104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元） 北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分 比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公 斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件 乙车间: x =90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料： 试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下: 应用统计学试题及答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 二、单项选择题（每题1分，共10分） 1．重点调查中的重点单位是指( ) A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。 A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为分；乙班平均分为75分，标准差为分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（） A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（） 公斤公斤公斤公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（） A.100% % % % 6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（） A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。 8．置信概率表达了区间估计的（） A.精确性 B.可靠性 C.显着性 D.规范性 9．H 0:μ=μ ，选用Z统计量进行检验，接受原假设H 的标准是（） A.|Z|≥Z α B.|Z| 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区 间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。 附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数 = 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( ) 统计学导论（第二版）习题详解 第一章 一、判断题 一、判断题 1.统计学是数学的一个分支。 答:错。统计学和数学都是研究数量关系的,两者虽然关系非常密切，但两个学科有不同的性质特点。数学撇开具体的对象,以最一般的形式研究数量的联系和空间形式;而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法,而统计的方法，本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家则需要深入实际,进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性。统计学则更加注意方法的适用性和可操作性。 2．统计学是一门独立的社会科学。 答：错。统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。 3．统计学是一门实质性科学。 答:错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律;而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。 4.统计学是一门方法论科学。 答:对。统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据,以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。 ５．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。 答：错。描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.对于有限总体不必应用推断统计方法。 答：错。一些有限总体,由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。不可能每一台都去进行观察和实验，只能应用抽样调查方法。 7.经济社会统计问题都属于有限总体的问题。 答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8．理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。 答:对。理论统计具有通用方法论的性质,而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有 统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。 2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24（级） 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。 试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。 简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公 顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差 练习与思考答案 第一章 一、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√10.× 二、单项选择题 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 三、简答题（略） 第二章 一、判断题 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.× 二、单项选择题 1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 三、简答题（略） 四、计算题 （4）钟型分布。 五、实践题（略） 第三章 一、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.×10.√ 二、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.C 11. D 12.D 三、简答题（略） 四、计算题 1、平均时速=109.09（公里/时） 2、顾客占了便宜，因为如果两条鲫鱼分开买，则平均价格为16.92元/公斤。在这次买卖中，顾客所占的便宜是11元-10.4元=0.6元。原因是鲫鱼重量有权数作用。 3、（1）平均每个企业利润额=203.70（万元）； （2）全公司平均资金利润率=13.08%。 4、（1）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和 2.68%；（采用几何平均法） （2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法） （3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。（采用算术平均法） 5、（1）算术平均数x =76.3043；四分位数L Q =70.6818，M Q =75.9091和 U Q =82.5；众数o m =75.38； （2）全距R=50；平均差 A.D.=7.03；四分位差d Q =11.82，异众比率 r V =51.11%；方差2s =89.60；标准差s =9.4659； （3）偏度系数(1)k S =0.0977，(2)k S =0.1154，(3)k S =0.0454； （4）峰度系数β=2.95； （5）12.41%12.5%s s V V ==乙甲；。甲班平均成绩更有代表性。 6、小号、中号和大号三款校服大概应分别准备544、128、128套。 7、若是非变量结果为1的比重为P ，则是非变量的平均数为P 、方差为 (1)P P - 8、甲、乙、丙三位同学该三门课程的标准化成绩的总和分别为1.27，0.52和1.63，所以，丙同学更具有竞争优势。 第四章 一、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.× 二、单项选择题 1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 三、简答题（略） 四、计算题 1、（1）样本均值的抽样分布为： i x ： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7 i π：0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 （2）样本均值抽样分布的期望为：()E x =5；方差为：()V x =1.33； （3）抽样标准误为：()SE x =1.1547； （4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：?=2.2632； 应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学 《应用统计学》本科 第一章导论 一、单项选择题 1.统计有三种涵义,其基础就是( )。 (1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2.一个统计总体( )。 (1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3.若要了解某市工业生产设备情况,则总体单位就是该市( )。 (1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备 4.某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分与87分,这四个数字就是( )。 (1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值 5.下列属于品质标志的就是( )。 (1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资 6.现要了解某机床厂的生产经营情况,该厂的产量与利润就是( )。 (1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者就是连续变量,后者就是离散变量 (4)前者就是离散变量,后者就是连续变量 7.劳动生产率就是( )。 (1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标 8.统计规律性主要就是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。 (1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法 (4)统计推断法 9.( )就是统计的基础功能。 (1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能 10.( )就是统计的根本准则,就是统计的生命线。 (1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性 11.构成统计总体的必要条件就是( )。 (1)差异性 (2)综合性 (3)社会性 (4)同质性 12.数理统计学的奠基人就是( )。 (1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔 (3)凯特勒 (4)恩格尔 13.统汁研究的数量必须就是( )。 (1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量 14.数量指标一般表现为( )。 (1)平均数 (2)相对数 (3)绝对数 (1)众数 15.指标就是说明总体特征的.标志则就是说明总体单位特征的,所以( )。 (1)指标与标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标与标志都就是可以用数值表示的 (3)指标与标志之间不存在戈系 (4)指标与标志之间的关系就是固定不变的 答案:一、1(2) 2(4)3(4)4(4)5(2)6(4)7(2)8(2)9(3)10(1)11(4)12(3)13(2)14(3)15(1) 二、1× 2× 3√ 4× 5√ 6× 7√ 8× 9√ 10× 11× 12× 二、判析题 l.统计学就是一门研究现象总体数量方面的方法论科学,所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。 ( ) 2.三个同学的成绩不同.因此仃在三个变量 ( ) 3.统计数字的具体性就是统讣学区别于数学的根本标志。 ( ) 4.统计指标体系就是许多指标集合的总称。 ( ) 5.一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。( ) 6.统计研究小的变异就是指总体单位质的差别。 ( ) 7.社会经济统计就是在质与量的联系中.观察与研究社会经济现象的数量方面。( ) 8.运用大量观察法必须对研究对象的所有单位进行观察调查。( ) 统计学计算题例题 第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下： 率。64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 北京工业大学经济与管理学院2007－2008 年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1C2B3A4C5B6B7A8A9C10C 一．单选题（每题 2 分，共 20 分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A50B8C0.02D4 3．某连续变量数列，其末组为“ 500 以上”。又知其邻组的组中值为 480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、 9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％× 7％× 9％ B. 105% × 107％× 109％ C．（105％× 107％× 109％）－ 1 D. 3 105%107%109%1 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品 ,则物价增 (减 )变化的百分比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 D. 3.85% ? y 280 1.75x ,回归系数b=－1.75表示 A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加 1.75 个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要 1.75 年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 7．某乡播种早稻5000 亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8. 甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间 : x =70 件,=5.6 件乙车间 :x =90件,=6.3 件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B.乙车间 C.两个车间相同 D.无法作比较 9.根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==?n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 附： 10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 179005 1 2 =∑=i x i 1043615 1 2 =∑=i y i 424305 1 =∑=y x i i i 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β ==-??-?290 217900572129042430554003060 =0.567 =-= ∑∑n x n y ββ 1 0144.2 – 0.567×58=111.314 估计的回归方程为：y =111.314+0.567x ② 计算判定系数： 22 212 2 ()0.56710800.884392.8 () x x R y y β-?= ==-∑∑ 4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下： 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数 = 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷( 二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下： 257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 7.1% 。 7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p 统计学例题讲解 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。 例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性 解: 第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计 值。 4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。 例题： 要求： （２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本 平均变动多少 （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元 ∑x2=79 n=6 ∑x=21 ∑y=426 ∑y2=30268 ∑xy=1481 （1） 相关系数: 2 222 )(1 )(1 1 ∑∑ ∑∑∑∑∑-?-?- = y n y x n x y x n xy r = 说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。 （2）设直线回归方程为y c =a+bx n=6 ∑x =21 ∑y =426 ∑x 2 =79 ∑ y 2 =30268 ∑xy =1481 = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)= x b y a -==426/6-*21/6= 则y c = 在这里说明回归系数b 的含义 ，即产量每增加1000件时， 单位成本平均降低元 . （３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为: 则y c = =元) . 即单位成本为: 元. 2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 ∑x =1890 ∑y = ∑x 2=535500 ∑y 2= ∑xy =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少 参考答案: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程: Y=+ (2)解释式中回归系数的经济含义: 产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加%. 第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算； 从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。 5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。 例题1 （1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 第四章 六、计算题 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断，数值越大，代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率（平均亩产） 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标） 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲 2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ，据此判断。 8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4－6 按商品销售计划完成情 况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额 （万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 （1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算：2012.7%x = 品 种 价格 （元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量（件） 计划完成程度（％） 实际一级品率 （％） 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91 《统计学》模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的 置信区间_________________。(Z 0.005=2.58) 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。 6、判定系数的取值范围是 。 7、设总体X ～ ) ,(2 σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时， 则 n s x μ -服从自由度为n-1的___________________分布。 8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共 14分） 1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学 2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变 3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ） 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）统计学计算题例题
应用统计学试题及答案解析
统计学计算题例题及计算分析
应用统计学试题及答案
应用统计学试题和答案分析
统计学导论第二版习题详解
统计学练习题——计算题
应用统计学：参数估计习题及答案
统计学李金昌版习题答案详解
应用统计学练习题(含答案)
《应用统计学》练习试题和答案解析
统计学计算题例题学习资料
应用统计学试题及答案1
应用统计学试题和答案分析
统计学例题讲解
统计学计算习题
应用统计学试题和答案汇编