算数编码实验

实验一：算数编码实验

、实验目的

掌握算数编码原理。

、实验内容

利用Matlab 编写程序实现算数编码，包括：

1、对文件符号进行概率统计，生成编码表；

2、对文件进行压缩编码；

3、(选做)对文件进行解压缩，比较原始数据和解压后的数据之间是否有损耗。

三、实验仪器

1、计算机一台；

2、Matlab 仿真软件。

四、实验原理

算术编码的编码对象是一则消息或一个字符序列，其编码思路是将该消息或字符序列表示成0 和1 之间的一个间隔(Interval) 上的一个浮点小数。

在进行算术编码之前，需要对字符序列中每个字符的出现概率进行统计，根据各字符出现概率的大小，将每个字符映射到[0,1] 区间上的某个子区间中。然后，再利用递归算法，将整个字符序列映射到[0,1] 区间上的某个Interval 中。在进行编码时，只需从该Interval 中任选一个小数，将其转化为二进制数。

符号序列越长，编码表示它的Interval 的间隔就越小，表示这一间隔所需的二进制位数就越多，编码输出的码字就越长。

五、实验结果

算数编码的MATLAB 程序运行结果如下：请输入编码的字符串'state_tree' _ a e r s t

输入第1 符号的间隔左右边界：

输入第2 符号的间隔左右边界：

输入第3 符号的间隔左右边界：

输入第4 符号的间隔左右边界：

输入第5 符号的间隔左右边界：输入第6 符号的间隔左右边界：输入第7 符号的间隔左右边界：输入第8 符号的间隔左右边界：输入第9 符号的间隔左右边界：输入第10 符号的间隔左右边界：

算术编码程序代码如下：

str=input('请输入编码的字符串'); l=0;r=1;d=1;

%初始间隔

P=[ ]；

%字符的概率分布，sum(p)=1

n=len gth(str);

disp('_ a e r s t')

disp( nu m2str(p))

for i=1: n

switch str(i)

case '_'

m=1;

case 'a'

m=2;

case 'e'

m=3;

case 'r'

m=4;

case 's'

m=5;

case 't'

m=6;

otherwise

error('请不要输入其它字符！');

end

%判断字符pl=0;pr=0;

for j=1:m-1

pl=pl+p(j);

end for j=1:m pr=pr+p(j);

end

%概率统计

l=l+d*pl; r=l+d*(pr-pl); strl=strcat(' 输入第',int2str(i),' 符号的间隔左右边界：');

disp(strl);

format long disp(l);disp(r);

d=r-l;

end

l=l+d*pl;

r=l+d*(pr-pl);

str1=strcat(' 输入第',int2str(i),' 符号的间隔左右边界：');

disp(strl);

format long

disp(l);disp(r);

d=r-1;

end

六、实验结果分析

通过本次实验，我了解了算数编码的原理和实现方法，算术编码用到两个基本的参数：符号的概率和它的编码间隔。信源符号的概率决定压缩编码的效率，也决定编码过程中信源符号的间隔，而这些间隔包含在0 到1 之间。对信源进行算数编码需要两个过程，第一个过程立信源概率表，第二个过程信源发出的符号序列进行扫描编码。

总结出用matlab 编程时需要注意的两点：

第一、在计算编写初始间隔的时候需要把字母按字母表的顺序排列。第二、在运行后，输入字符串时需要输入以下格式'state_tree '才能成功运行。

此外在计算信源概率的时候必须保重每个其正确性，否侧会影响到后面的编码。