2011年840运筹学与概率论
2011年840运筹学与概率论
献上我的回忆版，攒一下RP！
1.线性规划的一个证明题，关于对偶理论的
这道题看似蛮吓人的，其实还是很好证明，很好理解的，我放在最后才做的，因为一开始上来被证明题吓了一身汗！
（用对偶性的性质中的强对偶性证）
2.某港口配有一台装卸设备，每次只能进行一条船的装卸作业，假设系统及顾客源都是无限的，已知船舶按Poisson流到达，平均每周到达λ艘，装卸作业时间服从指数分布，装卸费每天P元，船舶每滞留港口一天的损失h元
（1）求使总期望损失最小的装卸作业效率
（2）在总期望损失做小的装卸作业效率下，如果将服务强度固定为α，则可以利用装卸费
与滞留费的比率对船舶的到达率进行估算，请给出估算公式
3.是一道决策论的题目，有A1、A2两种方案，A1按照老的工艺生产，A2按照新的工艺生产，问采用哪种工艺。感觉这道题目有点过度简单，不知道是不是有玄机我没看出来……
4.是一道古典概型的题目，说产品1有3道工序，已知每道工序的次品率，剩下的正品当中
又已知优等品的概率；产品2有2道工序，已知每道工序的次品率，剩下的正品当中又已知优等品的概率，第一小问很简单，然后第二小问说有100个产品1，问不放回抽取，第三次才抽到优等品的概率。
5.“最短路”问题和“最小费用最大流”问题，算简单的一题吧！
6.调查一个单位的12000名员工里面吸烟的比率，臵信度是95%
（1）在保证误差小于3.5%的样本容量
（2）已知比率在10%-20%之间，在保证误差小于3.5%的样本容量
这个题我感觉做的不好，不过09年真题有个题型是一样的。
7.χ2分布拟合检验一个Poisson分布，这个题目有点出乎我的意料了，以前没有考过这样
的，2000年以前的真题里面是考过均匀分布的分布拟合检验，考前看了下，比较给力，做出来了
第一个证明
max
z=cx YA >=C
AX<=B有最优解的充分必要条件是AX<=B有可行解 Y当然是对偶变量
X>=0
CX-YB=0
第三题的数据：有3000个零售商，平均每个每季平均销售30……这是我理解的，不知道有没有玄机，确实有些简单了，然后商品批发价1.6，方案a1成本1.3，方案a2成本1.1，改进工艺15000
1.线性规划的一个证明题，关于对偶理论的（用对偶性的性质中的强对偶性证）
2.某港口配有一台装卸设备，每次只能进行一条船的装卸作业，假设系统及顾客源都是无
限的，已知船舶按Poisson流到达，平均每周到达λ艘，装卸作业时间服从指数分布，装卸
费每天P元，船舶每滞留港口一天的损失h元
（1）求使总期望损失最小的装卸作业效率
（2）在总期望损失做小的装卸作业效率下，如果将服务强度固定为α，则可以利用装卸费
与滞留费的比率对船舶的到达率进行估算，请给出估算公式
我认为原题出的条件有误
3.有3000个零售店。有A1、A2两种方案来生产某种商品， A1按照老的工艺生产，批发价1.6元，可变成本1.3元。
A2按照新的工艺生产，可变成本为1.1元，技术改进费用为15000元。
问当每家零售店平均采购30个该商品，应采用哪种工艺生产？
4.是一道古典概型的题目，说产品M1有3道工序，已知每道工序的次品率f0.1，0.2，0.3，剩下的正品当中
又已知优等品的概率0.9；产品2有2道工序，已知每道工序的次品率0.3，0.3，剩下的正品当中又已知优等品的概率0.8，第一小问很简单，然后第二小问说有100个产品1，问不放回抽取，第三次
才抽到优等品的概率。
5.“最短路”问题和“最小费用最大流”问题
此题分三个问题，考察了最短路，最大流，以及最小费用最大流
6.调查一个单位的12000名员工里面吸烟的比率，臵信度是95%
（1）在保证误差小于3.5%的样本容量
（2）已知比率在10%-20%之间，在保证误差小于3.5%的样本容量
7.χ2分布拟合检验一个Poisson分布与概率论与数理统计书上243页例一有些类似
关于这个颠覆性，我说几点事实：（1）2010年以前的840是没有证明题的。（2）2010年以前的840考试，题型基本没有变化，如果你仔细研究历年真题的话，那考130+是完全没有问题的。（3）今年的840的概率统计部分，出现了相对较偏的考点：卡方检验（我有几个同学由于没有重视，导致失分，虽说题目完全就是书后的习题）。
那有些同学可能会担心该怎么准备？
俗话说：不打无准备的仗。对于考研也是如此，知己知彼才能百战不殆。考研说到底就是毅力和信息的战斗（当然在此，我只能提供给你的是最准确有用的信息）。好了，废话不多说，接下去我将结合今年的考题给大家指点一二：
①由于今年第一题是证明题（对偶性），这在以前是impossible的事情，所以给我们的教训就是今后很有可能继续这种新的题型。这里你需要重点关注第二章的“对偶问题的基本性质”这一节，里面的性质都必须自己推倒一番。可能看1次，2次，甚至5次，6次你都不知道个所以然，但你必须得啃下这块骨头来。
②关于第二题，是一道M/M/1的排队论问题，需要你自己推导出公式。这里引出关于第七章排队论的重点，就是M/M/1和第6节“最优化问题”。关于其它的几节，公式一定要会推（这个比较难，有时间的同学一定要认真推导一遍），至于是否要背诵那些很BT 的公式，个人觉得没有必要。因为从今年的命题思路来看，老师们要考查的是你的逻辑和运用能力，而不是单纯的套公式。关于“随机模拟法”，大可无视它。
③第三题是一道存储论的题。也就是第八章“存储轮”。关于这一章，有几点需要强调，除了模型8，其它7个模型必须亲自推导！，其实这个也是难点之一，因为各种符号和运算交织在一起，所以必须要多看！）
④关于运筹学还有一题，是关于图论的，它综合了最短路，最小费用最大流等问题，可以说一道题就把整章的重点都包括进去了。关于这一章（分为2部分，图论和网络计划），图论部分邮递员问题可以不看，其它部分都需要自己研究，而且需要多做题（一道题前后做个7，8遍也不算多）；网络计划部分要会画网络计划图。其实，学习这一章是一个体力活。
⑤最后说说运筹学的复习框架。看第1，2，3，10，11，12，13，15章即可，其它章节可以不看。当然以上要看的章节里，2.2，10.6，11.3，11.5，12.7
可以不看。关于重点，由于2011年可能秉承2010年的命题风格和思路，所以要特别关注以上的部分。参考书方面除了清华的绿皮书，还推荐胡云权的《运筹学习题集》。
⑥下面说说概率统计部分。这一部分可以说并不难。参考书是浙大的那本。概率部分可以参照数学一来复习，不过特别强调一下要关注第一章的古典概型。统计部分除了重点的那些以外（统计量，方差分析，参数估计，假设检验，线性规划等），还需要关注诸如分布拟合检验，样本容量的选取。可以不看的部分是：直方图和箱线图，秩和检验，p值检验法。概率统计部分的经验就是：做浙大版后面的习题，多少遍都不嫌多！
关于专业课840的基本情况就介绍到这里。谢谢!
自考《运筹学与系统分析》试题题解与分析
2002年下半年全国高等教育自学考试 《运筹学与系统分析》试题题解与分析 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题2分，共20分）1．互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述，以下描述中不正确的是（C）。 A．皆有最优解 B．皆无可行解 C．皆为无界解 D．一个为无界解，另一个为无可行解 2．下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）。 A．无界化B．竞争化 C．人本化D．柔性化 3．费用-效益分析法属于（C）。 A．优化方法B．系统图表 C．系统评价D．系统仿真 4．离散事件动态系统的一个主要特点是（C）。 A．线性B．非线性 C．随机性D．确定性 5．设A1为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵，A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵，则A2=A1·A1，同理A3=A2·A1，A4=A3·A1，…，A m=A m-1·A1。若存在正整数r，使A r+1=A r，则可以肯定（D）为可达矩阵。 A．A r+1B．A r-1C．A r+2D．A r 6．按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）。 A．2类B．3类 C．4类D．5类 7．产生均匀分布随机数的方法很多，其中同余数法是目前应用较多的一种方法，同余数法计算的递推公式为（C）。 A．x i+1=x i+μ(modm) B．x i+1=x i+λμ(modm) C．x i+1=λx i+μ(modm) D．x i+1=λx i+μ 8．（B）就是把构成系统的各个要素，通过适当的筛选后，用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。 A．系统分析B．系统模型 C．系统仿真D．系统评价 9．逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。 A．价值B．顺序 C．权重D．评价尺度 10．风险型决策的风险估计可以用（B）来度量。 A．益损值的方差B．益损值的标准差 C．期望值D．概率分布 二、填空题（每空1分，共10分） 1．在解决最大流问题的算法中，图解法引出了最大流-最小割集的基本原理。 2．工业工程的基本研究对象是生产系统。 3．认识问题、探索目标及综合方案构成了初步的系统分析。 4．霍尔三维结构中的三维分别是：时间维、知识维和逻辑维。 5．蒙塔卡罗法的基本思路是运用一连串随
数据清洗数据分析数据挖掘
数据清洗 1.基本概念 数据清洗从名字上也看的出就是把"脏"的"洗掉"，指发现并纠正数据文件中可识别的错误的最后一道程序，包括检查数据一致性，处理无效值和缺失值等。因为数据仓库中的数据是面向某一主题的数据的集合，这些数据从多个业务系统中抽取而来而且包含历史数据，这样就避免不了有的数据是错误数据、有的数据相互之间有冲突，这些错误的或有冲突的数据显然是我们不想要的，称为"脏数据"。我们要按照一定的规则把"脏数据""洗掉"，这就是数据清洗。而数据清洗的任务是过滤那些不符合要求的数据，将过滤的结果交给业务主管部门，确认是否过滤掉还是由业务单位修正之后再进行抽取。不符合要求的数据主要是有不完整的数据、错误的数据、重复的数据三大类。数据清洗是与问卷审核不同，录入后的数据清理一般是由计算机而不是人工完成。 主要类型 残缺数据 这一类数据主要是一些应该有的信息缺失，如供应商的名称、分公司的名称、客户的区域信息缺失、业务系统中主表与明细表不能匹配等。对于这一类数据过滤出来，按缺失的内容分别写入不同Excel文件向客户提交，要求在规定的时间内补全。补全后才写入数据仓库。 折叠错误数据
这一类错误产生的原因是业务系统不够健全，在接收输入后没有进行判断直接写入后台数据库造成的，比如数值数据输成全角数字字符、字符串数据后面有一个回车操作、日期格式不正确、日期越界等。这一类数据也要分类，对于类似于全角字符、数据前后有不可见字符的问题，只能通过写SQL语句的方式找出来，然后要求客户在业务系统修正之后抽取。日期格式不正确的或者是日期越界的这一类错误会导致ETL运行失败，这一类错误需要去业务系统数据库用SQL 的方式挑出来，交给业务主管部门要求限期修正，修正之后再抽取。 折叠重复数据 对于这一类数据--特别是维表中会出现这种情况--将重复数据记录的所有字段导出来，让客户确认并整理。 数据清洗是一个反复的过程，不可能在几天内完成，只有不断的发现问题，解决问题。对于是否过滤，是否修正一般要求客户确认，对于过滤掉的数据，写入Excel文件或者将过滤数据写入数据表，在ETL开发的初期可以每天向业务单位发送过滤数据的邮件，促使他们尽快地修正错误,同时也可以做为将来验证数据的依据。数据清洗需要注意的是不要将有用的数据过滤掉，对于每个过滤规则认真进行验证，并要用户确认。 数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。这一过程也是质量管理体系的支持过程。在实用中，数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动。
数据模型期末考试复习要点(运筹和统计已完整)
数据、模型与决策期末考试复习要点 管理统计学部分（四道大题） 一、 描述性统计量 对应教材P53,1。详细步骤参见统计学作业解析. 给出一组数据，大约在20个左右。 1. 求样本均值、中位数、极差、众数。样本方差写出表达式，不需要计算结果。 2. 把样本分为若干组，且组距相同，作出列表数据和直方图。 二、 区间估计 对应教材P147,1. 查表294页最后一行。 注: μ的(1-α)×100%区间估计为 无论总体分布是什么,只要总体方差σ2 已知，并且n 充分大(通常n>30)。 例（P110）调查某大学教师家庭每月水电、煤气和电话费的支出情况，随机抽取100户，发现每月平均帐单为253元。设帐单上的付款数X 服从N(μ,σ2), σ=70元。求平均付款额μ的置信水平为95%的区间估计。 解：n=100, =253,σ=70,α=0.05, u 0.05/2=1.96, 故μ的置信水平为95%的区间 样本均值的抽样分布 x x 2 ()u n αμ∈2 u α σd = 可由正态分布表查得 2 () x u ασ μ∈± x
估计是[253± ±13.72 即 假设检验 对应教材P53,4 只考双侧检验，都是大样本。 ? 如果提出一种想法，我们希望检验这种想法是否正确，这种想法或假设称为“原假设”（也称为零假设），记为H 0. ? 如果H 0被否定，我们准备接受什么假设，这应该预先提出来。这种假设称为对立假设（也称为备择假设），记为H 1. （1）把经过长期检验认为是正确或者是不能轻易否定的结论的放在H 0 （2）把新的结果放在H 1 ? 例：微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标，某厂该指标服从正态分布，长期以来σ=0.1，且均值都符合要求不超过0.12。为检查近期产品的质量，抽查了25台，得其炉门关闭时辐射量的均值 =0.1203。试问在α=0.05水平上该厂微波炉炉门关闭时辐射量是否升高了？ 双侧检验 临界值u α/2 临界值-u α /2 拒绝域 239.28266.72 μ≤≤
运筹学与系统分析
《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型 一、单选题 1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】 A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解 B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解 C.(P)有可行解，则（D）有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】
A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7.箭线式网络图的三个组成部分是 【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是 【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12.下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术
运筹学与控制论
070105运筹学与控制论 一、专业介绍 1、学科简介 运筹学与控制论是研究各种系统的结构、运作、设计和调控的现代数学学科，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。运筹学与控制论是数学的二级学科，本学科所研究的问题是从众多的可行方案中优选某些目标最优的方案，在社会与经济生活的合理规划、最优设计、最优控制和科学管理中起着十分重要的作用。在自然科学、社会经济中有广泛的应用。 2、培养目标 在政治上培养学生有坚定的政治方向，热爱祖国，坚持四项基本原则，具有全心全意为人民服务的思想。在业务上系统掌握本专业的基本理论，在所研究方向上了解国内外学术动态，具有一定的独立开展科研的能力，并能熟练地运用一门外语阅读专业书刊和撰写论文，成为德、智、体全面发展的运筹学与控制论专业的高级人才。 3、专业方向 01 最优控制理论及其应用 02 随机控制理论与数学金融 4、考试科目 ①101思想政治理论②201英语一③719分析④835代数与几何 (注：各个学校专业方向、考试科目有所不同，以上以复旦大学数学科学学院大学为例) 二、就业前景 1.运筹学 该学科已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制; 运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效; 它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。因此运筹学是很有前景的，今后也可以转管理方向。 2. 控制论 随着自动化水平的不断提高，控制系统本身也日渐复杂，系统中的控制变量数也随之增多，对控制性能的要求也逐步提高，很多情况都要求系统的性能是最优的，如时间最短，误差最小、燃料最省、产量最高、成本最低、效益最大等，而且要求对环境的变化有较强的适应能力，但现在所依据的稳定性、快速性和准确性等设计指标难以满足新的控制要求。所以现在社会对控制人才的要求也越来越高，该专业的毕业生就业前景也是很好的。 三、就业方向 学生毕业后能在科研、教育等部门从事学术研究、技术管理、教学工作，以及在生产、设计、开发等企事业单位从事应用技术研究和管理决策等工作。 四、推荐院校 山东大学、复旦大学、上海大学、浙江大学、大连理工大学、南开大学、重庆大学、四川大学、北京交通大学、清华大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学、东北大学、华东师范大学、中国科学技术大学 五、相近专业 相同一级学科下的其他专业有：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学。 六、课程设置(以华东师范大学为例) (一)必修课程 1. 学位公共课 政治理论、外国语、计算机应用、专业外语、教育实习或专业实习; 2. 学位基础课
大数据分析技术与应用_实验2指导
目录 1实验主题 (1) 2实验目的 (1) 3实验性质 (1) 4实验考核方法 (1) 5实验报告提交日期与方式 (1) 6实验平台 (1) 7实验内容和要求 (1) 8实验指导 (2) 8.2 开启Hadoop所有守护进程 (2) 8.2 搭建Eclipse环境编程实现Wordcount程序 (3) 1.安装Eclipse (3) 2.配置Hadoop-Eclipse-Plugin (3) 3.在Eclipse 中操作HDFS 中的文件 (7) 4.在Eclipse 中创建MapReduce 项目 (8) 5.通过Eclipse 运行MapReduce (13) 6.在Eclipse 中运行MapReduce 程序会遇到的问题 (16)
1实验主题 1、搭建Hadoop、Eclipse编程环境 2、在Eclipse中操作HDFS 3、在Eclipse中运行Wordcount程序 4、参照Wordcount程序，自己编程实现数据去重程序 2实验目的 （1）理解Hadoop、Eclipse编程流程； （2）理解MapReduce架构，以及分布式编程思想； 3实验性质 实验上机内容，必做，作为课堂平时成绩。 4实验考核方法 提交上机实验报告，纸质版。 要求实验报告内容结构清晰、图文并茂。 同学之间实验报告不得相互抄袭。 5实验报告提交日期与方式 要求提交打印版，4月19日（第10周）之前交到软件学院412。 6实验平台 操作系统：Linux Hadoop版本：2.6.0或以上版本 JDK版本：1.6或以上版本 Java IDE：Eclipse 7实验内容和要求 （1）搭建Hadoop、Eclipse编程环境； （2）运行实验指导上提供的Wordcount程序； （3）在Eclipse上面查看HDFS文件目录； （4）在Eclipse上面查看Wordcount程序运行结果； （5）熟悉Hadoop、Eclipse编程流程及思想； 程序设计题，编程实现基于Hadoop的数据去重程序，具体要求如下： 把data1文件和data2文件中相同的数据删除，并输出没有重复的数据，自己动手实现，把代码贴到实验报告的附录里。 设计思路： 数据去重实例的最终目标是让原始数据中出现次数超过一次的数据在输出文件中只出现一次。具体就是Reduce的输入应该以数据作为Key，而对value-list则没有要求。当Reduce 接收到一个
数据分析与挖掘习题
数据分析与挖掘习题 第一章作业 1.1什么是数据挖掘?在你的回答中,强调以下问题: (a) 它是又一个骗局吗? 数据挖掘,在人工智能领域,习惯上又称为数据库中知识发现(Knowledge Discovery in Database, KDD),也有人把数据挖掘视为数据库中知识发现过程的一个基本步骤。数据挖掘可以与用户或知识库交互。并非所有的信息发现任务都被视为数据挖掘。例如,使用数据库管理系统查找个别的记录,或通过因特网的搜索引擎查找特定的Web页面,则是信息检索(information retrieval)领域的任务。虽然这些任务是重要的,可能涉及使用复杂的算法和数据结构,但是它们主要依赖传统的计算机科学技术和数据的明显特征来创建索引结构,从而有效地组织和检索信息。尽管如此,数据挖掘技术也已用来增强信息检索系统的能力。 (b) 它是一种从数据库,统计学和机器学习发展的技术的简单转换吗? 硬要去区分Data Mining和Statistics的差异其实是没有太大意义的。一般将之定义为Data Mining技术的CART、CHAID或模糊计算等等理论方法,也都是由统计学者根据统计理论所发展衍生,换另一个角度看,Data Mining有相当大的比重是由高等统计学中的多变量分析所支撑。但是为什么Data Mining的出现会引发各领域的广泛注意呢?主要原因在相较于传统统计分析而言,Data Mining有下列几项特性: 1.处理大量实际数据更强势,且无须太专业的统计背景去使用Data Mining的工具 2.数据分析趋势为从大型数据库抓取所需数据并使用专属计算机分析软 件,Data Mining 的工具更符合企业需求;
运筹学试卷
全国2011年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图 C.最短路线图 D.最大流量图 11.网络图中，一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间，称为( ) A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间
运筹学---案例分析
管理运筹学案例分析 产品产量预测 一、问题的提出 2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。 表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨 二、分析与建立模型 1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：
表2 2007—2009年每月产量折线图 由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。 （一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响 1、取n=12； 2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值； 3、计算“中心移动平均值”； 4、计算每月与不规则因素的指标值。 表3 平均值表
5、计算月份指数； 6、调整月份指数。 表4 调整（后）的月份指数 （二）、去掉时间序列中的月份因素 将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。表5 消除月份因素后的时间序列表
三、计算结果及分析 确定消除季节因素后的时间序列的趋势。 求解趋势直线方程。设直线方程为： T t =b0+b1 t T t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。 求得： 四、一点思考 新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的
数据处理中的几种常用数字滤波算法
数据处理中的几种常用数字滤波算法 王庆河王庆山 (济钢集团计量管理处，济南250101) (济钢集团中厚板厂，济南250101) 摘要随着数字化技术的发展，数字滤波技术成为数字化仪表和计算机在数据采集中的关键性技术，本文对常用的几种数字滤波算法的原理进行描述，并给出必要的数学模型。 关键词：数据采样噪声滤波移动滤波 一、引言 在仪表自动化工作中，经常需要对大量的数据进行处理，这些数据往往是一个时间序列或空间序列，这时常会用到数字滤波技术对数据进行预处理。数字滤波是指利用数学的方法对原始数据进行处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，获得最具有代表性的数据集合。 数据采样是一种通过间接方法取得事物状态的技术如将事物的温度、压力、流量等属性通过一定的转换技术将其转换为电信号，然后再将电信号转换为数字化的数据。在多次转换中由于转换技术客观原因或主观原因造成采样数据中掺杂少量的噪声数据，影响了最终数据的准确性。 为了防止噪声对数据结果的影响，除了采用更加科学的采样技术外，我们还要采用一些必要的技术手段对原始数据进行整理、统计，数字滤波技术是最基本的处理方法，它可以剔除数据中的噪声，提高数据的代表性。 二、几种常用的数据处理方法 在实际应用中我们所用的数据滤波方法很多，在计算机应用高度普及的今天更有许多新的方法出现，如逻辑判断滤波、中值滤波、均值滤波、加权平均 2中值滤波 中值滤波是对采样序列按大小排滤波、众数滤波、一阶滞后滤波、移动滤波、复合滤波 等。 假设我们采用前端仪表采集了一组采样周期为1s的温度数据的时间序列 T0为第0s 采集的温度值，Ti为第is采集的温度值。下面介绍如何应用几种不同滤波算法来计算结果温度T。 1.程序判断滤波 当采样信号由于随机干扰、误检测或变送器不稳定引起严重失真时，可采用程序判断滤波算法，该算法的基本原理是根据生产经验，确定出相邻采样输入信号可能的最大偏差△T,若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉，若小于偏差值则作为此次采样值。 (1)限幅滤波 限幅滤波是把两次相邻的采集值进行相减，取其差值的绝对值△T作为比较依据，如果小于或等于△T,则取此次采样值,如果大于△T,则取前次采样值，如式(1)所示：
《运筹学》模拟试题及答案(2020年整理).doc
^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题 闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是
数学建模 运筹学模型(一)
运筹学模型（一） 本章重点： 线性规划基础模型、目标规划模型、运输模型及其应用、图论模型、最小树问题、最短路问题 复习要求： 1.进一步理解基本建模过程，掌握类比法、图示法以及问题分析、合理假设的内涵. 2.进一步理解数学模型的作用与特点. 本章复习重点是线性规划基础模型、运输问题模型和目标规划模型.具体说来，要求大家会建立简单的线性规划模型，把实际问题转化为线性规划模型的方法要掌握，当然比较简单.运输问题模型主要要求善于将非线性规划模型转化为运输规化模型，这种转化后求解相当简单.你至少把一个很实际的问题转化为用表格形式写出的模型，至于求解是另外一回事，一般不要求.目标模型一般是比较简单的线性规模模型在提出新的要求之后转化为目标规划模型.另外，关于图论模型的问题涉及到最短路问题，具体说来用双标号法来求解一个最短路模型.这之前恐怕要善于将一个实际问题转化为图论模型.还有一个最小数的问题，该如何把一个网络中的最小数找到.另外在个别场合可能会涉及一笔划问题. 1.营养配餐问题的数学模型 n n x C x C x C Z ++=211m i n ????? ?? ??=≥≥+++≥+++≥+++??) ,,2,1(0, ,, 22112222212111212111n j x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s j m n mn m m n n n n 或更简洁地表为 ∑== n j j j x C Z 1 m i n ??? ??? ?==≥≥??∑=),,2,1,,2,1(01 n j m i x b x a t s j n j i j ij 其中的常数C j 表示第j 种食品的市场价格，a ij 表示第j 种食品含第i 种营养的数量，b i 表示人或动物对第i 种营养的最低需求量. 2.合理配料问题的数学模型 有m 种资源B 1，B 2，…，B m ，可用于生产n 种代号为A 1，A 2，…，A n 的产品.单位产品A j 需用资源B i 的数量为a ij ，获利为C j 单位，第i 种资源可供给总量为b i 个单位.问如何安排生产，使总利润达到最大？ 设生产第j 种产品x j 个单位（j =1，2，…，n ），则有 n n x C x C x C Z +++= 2211m a x
02627运筹学与系统分析复习题库
02627运筹学与系统分析复习题库 一、单项选择题 【更多科目答案购 买：】 1．下列说法不正确的是【】 A．当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数值时，运输问题一定有整数最优解B．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法 C．在运输问题中，任意一个基可行解的非零分量的个数都不超过(m+n-1) D．运输问题作为一种特殊的线性规划模型，其求解结果也可能出现以下四种情况之一；唯一最优解；无穷多最优解；无界解；无可行解。 2．生产系统不应该包含下列子系统中的【】 A．技术信息处理子系统C．生产过程子系统B．生产控制子系统D．产品销售子系统 3．系统问题的结构指构成问题的要素间的关联方式，通常可采用 A．有向图与二进制矩阵表的形式来表达 【】B．二进制矩阵表与集合的形式来表达 C．集合与有向图的形式来表达 D．有向图、二进制矩阵表和集合的形式来表达 4．蒙塔卡罗法是一种适用于对_________进行仿真的方法。【】A．连续系统B．随机系统C．动态系统D．离散事件动态系统 】 5．系统动力学模型包括两部分，即流程图和【 A．因果关系分析6．系统仿真又称A．系统分析 B．结构方程式 】 C．因果回路D．结果分析【 B．系统设计C．系统实施D．系统模拟7．下列表述不正确的是【】 A．结构模型是一种定性分析为主的模型 B．结构模型是可以用矩阵形式来描述的 C．结构模型是一种数学模型 D．结构模型是介于数学模型和逻辑模型之间的一种模型
8．应用层次分析法时，首先要构作________模型。【】 A．系统B．优化C．多级递阶结构D．多目标 9．在多目标决策中，最优解一定包含在______集合中。【】 A．劣解B．非劣解C．单目标最优解D．无界解 10．决策树法的计算步骤包括：绘制决策树、________和进行决策。【】A．确定决策节点B．确定状态节点C．计算益损值D．分析风险 二、填空题 11．表格单纯形法中，保证解答列b永远非负的途径是______________。 12．解决最短路问题的方法有__________和表格算法。 13．系统工程方法的特点及相应的要求有________；多领域、多学科的理论、方法与技术的集成；定性分析与定量分析有机结合；需要有关方面(人员、组织等)的协作。 14．霍尔三维结构强调明确目标，核心内容是___________。 15．所谓邻接矩阵是用矩阵描述各节点(要素)间的______________的一种矩阵。 16．在系统动力学中，因果回路有正、负之分。正因果回路的性质是：如果回路中某个要素的属性发生变化，那么，由于其中一系列要素属性递推作用的结果，将使该要素的属性 ___________继续变化下去。 17．产生均匀分布随机数的方法很多，如随机数表法、自乘取中法、倍积取中法、同余数法等。其中__________是目前应用较多的一种方法。 18．风险型决策的基础是计算出_________。 19．决策树中的符号:“”表示________节点。 20．常用的不确定性决策问题的分析方法有乐观法、悲观法、____、等概率法等。 三、简答题【更多科目答案购买：】(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 21．构成最大流问题的条件是哪几个? 22．系统分析的原则要求有哪些? 23．简述系统动力学模型建模的步骤。 24．什么是决策树法?写出用决策树法进行决策的步骤。 四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 25．用图解法求解线性规划：
浅析运筹学在实际生活中的应用1
运筹学在实际生活中的应用 摘要：随着经济的快速发展和社会的进步，社会各行各业之间的竞争日益激烈，尤其表现为对资源的争夺。因此，在有限的资源下获得最大的利益是每个竞争者所考虑的问题，这也是经济学和运筹学所着重解决的问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。作为一门实用性很强的学科，运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。正因为如此，运筹学在企业决策领域中有着广泛的应用。众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置，用数学的理论与方法指导社会管理，提高生产效率，创造经济效益。而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上，达到既定目标，实现企业利润最大化。然而，随着市场竞争的日趋激烈，决策是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。正确的决策可以使企业获利并促进企业的发展，而错误的或者无效的决策只能使企业无利可获甚至亏损，阻碍企业的发展。而运筹学、经济学、博弈论等决策性的科学可以引导投资者选择最佳投资组合策略，为决策者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对企业正确决策的形成有着积极地促进作用。 关键词：运筹学；决策；应用；理论体系；效益 一、引言 人们无论从事任何工作，不管采取什么行动，都希望所制订的工作或行动方案，是一切可行方案中的最优方案，以期获得满意的结果，诸如此类的问题，通常称为最优化问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。求解最优化问题的关键，一是建立粗细适宜的数学模型，把实际问题化
为数学问题；二是选择正确而简便的解法，以通过计算确定最优解和最优值。最优解与最优值相结合，便是最优方案。人们按照最优方案行事，即可达到预期的目标。运筹学的应用可大可小，可以处理各种策略性的问题。 通过对运筹学的学习，无论是从简单的故事，还是真实的案例中，我们可以发现，所谓的运筹，是用最小的功效获得最大的利益。这在我们的生产生活中有极大的意义。运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如矿山、服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。 二、运筹学概述 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却相对较晚。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、可靠性理论等。 三、运筹学的发展 Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。 运筹学是一门应用科学，是应用分析、试验、量化的方法，它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题。它对管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以期发挥最大效益。作
《大数据分析方法与应用》教学大纲
《大数据分析方法与应用》课程教学大纲 课程代码：090542008 课程英文名称：Big Data Analysis: Methods and Applications 课程总学时：40 讲课：40 实验：0 上机：0 适用专业：应用统计学 大纲编写（修订）时间：2017.6 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是应用统计学专业的一门专业课，通过本课程的学习，可以使学生学会选用适当的方法和技术分析数据，领会大数据分析方法和应用，掌握复杂数据的分析与建模，使学生能够按照实证研究的规范和数据挖掘的步骤进行大数据研发，为就业与继续深造打下必要而有用的基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握数据挖掘流程、随机森林树的回归算法、基于预测强度的聚类方法、朴素贝叶斯分类、高维回归及变量选择、图模型等。 2.基本能力：要求能在真实案例中应用相应的方法。 3.基本技能：掌握复杂数据的分析与建模。 （三）实施说明 1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定并根据我校实际情况进行编写的。 2. 课程学时总体分配表中的章节序号在授课过程中可酌情调整顺序，课时分配仅供参考。打“*”号的章节可删去或选学。 3. 建议本课程采用课堂讲授、讨论相结合的方法开展教学，通过讨论等方式强化重点，通过分散难点，使学生循序渐进的掌握难点。 4．教学手段：建议采用多媒体等现代化手段开展教学。 （四）对先修课的要求 本课程的先修课程：应用多元统计分析。 （五）对习题课、实践环节的要求 通过案例讲解算法，鼓励学生演示分析思路和分析收获，使学生有机会诊断问题，并学会选用适当的方法和技术分析数据。 （六）课程考核方式 1．考核方式：考查 2．考核目标：在考核学生基础知识、基本技能，基本能力的基础上，重点考核学生的分析能力、解决实际问题能力。 3．成绩构成：本课程由平时成绩和结课报告的质量评定优、良、中、及格和不及格。 （七）参考书目: 《大数据分析：方法与应用》，王星编，清华大学出版社，2013. 二、中文摘要 《大数据分析方法与应用》是高等学校应用统计学专业的一门选修的专业课。本课程着重介绍了统计学习、数据挖掘和模式识别等领域的各种大数据分析方法。课程主要内容包括大数据分析概述、数据挖掘流程、随机森林树、基于预测强度的聚类方法、贝叶斯分类和因果学习、高
《运筹学》期末复习题
《运筹学》期末复习题 第一讲运筹学概念 一、填空题 1.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题,经营活动。 2.运筹学的核心主要就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。 3.模型就是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5.运筹学研究与解决问题的基础就是最优化技术,并强调系统整体优化功能。运筹学研究与解决问题的效果具有连续性。 6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7.运筹学研究与解决问题的优势就是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。 8.运筹学的发展趋势就是进一步依赖于_计算机的应用与发展。 9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10.用运筹学分析与解决问题,就是一个科学决策的过程。 11、运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力与财力的最佳方案。 12.运筹学中所使用的模型就是数学模型。用运筹学解决问题的核心就是建立数学模型,并对模型求解。 13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。 14.运筹学的系统特征之一就是用系统的观点研究功能关系。 15、数学模型中,“s·t”表示约束。 16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。 17.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18、1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。 二、单选题 1．建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素就是( A ) A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求 D.竞争价格 2.我们可以通过( C )来验证模型最优解。 A.观察 B.应用 C.实验 D.调查 3.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 4、建立模型的一个基本理由就是去揭晓那些重要的或有关的( B ) A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5、模型中要求变量取值( D ) A可正B可负C非正D非负 6、运筹学研究与解决问题的效果具有( A ) A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7、运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程就是一个(C) A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8、从趋势上瞧,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的就是 ( C )
运筹学课后案例解析
解： 《管理运筹学》案例题解 案例1：北方化工厂月生产计划安排 设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为X i，价格为P1i，Y j 为原材料j 的数量，价格为P2i ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则：5 Y= ∑ X a 0.6j i ij i=1 15 总成本：TC = ∑Y P i2i i=1 5 总销售收入为：TI = ∑ X P i1i i=1 目标函数为：MAX TP（总利润）=TI-TC 约束条件为： ∑15Y≤××× j 28002430 j=1 5 10 X1+X3=0.7 ∑ X i = i 1 5 X2≤50.05 ∑ X i = i 1 X3+X4≤5X1 Y3≤54000 X i≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到： X1=19639.94kg X2=0kg X3=7855.97kg
X4=11783.96kg
总成本 Y=167 案例 3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费 则第一年的成本 TC 1为： 1000X 11+3000X 21+3000X 31+2800X 41+2000X 51+3600 X 61≤550000； 第二年的成本 TC 2为： 1000X 12+3000X 21+2000X 31+2800X 42+（3200 X 51+2000X 52）+3600X 62≤450000； 第三年的成本 TC 3 为： 1000X 13+1000X 21+4000X 31+2800X 43+3200 X 52+3600X 63≤500000； 总成本 TC= TC 1 +TC 2 +TC 3≤1500000; 其他约束条件为： X 41 +X 42 +X 43+X 51 +X 52≤226； X 61+X 62 +X 63≤560； X 1j ≤90 （j=1，2，3）；
运筹学
一、解决管理决策中实际问题的一般程序： 明确问题→将问题归类-→构建数学模型-→求解模型-→结果分析与模型检验-→实施 二、现代优化算法与传统优化算法 1、现代优化算法又称智能优化算法或现代启发式算法，是一种具有全局优化性能、通用性强、且适合于并行处理的算法。这种算法一般具有严密的理论依据,而不是单纯凭借专家经验，理论上可以在一定的时间内找到最优解或近似最优解。 主要有：禁忌搜索算法 模拟退火算法 遗传算法 人工神经网络 蚁群算法 粒子群算法 混合算法 ①待解决的问题 离散性、不确定性、大规模 ②现代的优化方法 启发式算法（heuristic algorithm ） 追求满意（近似解） 实用性强（解决实际工程问题） ③现代的评价方法 算法复杂性 共同特点：都是从任一解出发，按照某种机 制，以一定的概率在整个求解空间中探索最 优解。由于它们可以把搜索空间扩展到整个 问题空间，因而具有全局优化性能。 2.传统优化方法 主要有：线性与非线性规划、动态规划、多目标规划、整数规划、排队论、库存论、对策论、决策论 ①待解决的问题 连续性问题，以微积分为基础，规模较小 ②传统的优化方法 理论上的准确与完美，主要方法：线性与非线性规划、动态规划、多目标规划、整数规划等；排队论、库存论、对策论、决策论等。 ③传统的评价方法 算法收敛性、收敛速度 三、遗传算法 1.概念 Darwin(1859): “物竟天择，适者生存” GA 主要采用的进化规则是“适者生存” 较好的解保留，较差的解淘汰 特点： 基于客观世界中的一些自然现象； 建立在计算机迭代计算的基础上； 具有普适性，可解决实际应用问题。 特点： 1)不依赖于初始条件； 2)不与求解空间有紧密关系,对解域无可微或连续的要求;容易实现，求解稳健。 3)但收敛速度慢,能获得全局最优;适合于求解空间不知的情况。 4)SA,GA 可应用于大规模、多峰多态函数、含离散变量等全局优化问题;求解速度和质量远超过常规方法。