无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

本科毕业设计论文

题目无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

专业名称

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指导教师

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毕业任务书

一、题目

无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

二、指导思想和目的要求

利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问题的能力；

锻炼学生的科研工作能力和培养学生的团结合作攻关能力；

三、主要技术指标

1、熟悉掌握无迹卡尔曼滤波的基本原理；

2、对机动目标进行跟踪；

四、进度和要求

第01周----第02周：英文翻译；

第03周----第04周：了解无迹卡尔曼滤波的发展趋势；

第05周----第06周：学习无迹卡尔曼滤波基本原理；

第07周----第09周：掌握Matlab 编程，熟悉开发环境；

第10周----第11周：学习常用目标的机动模型；

第12周----第13周：编写程序，调试验证；

第14周----第16周：撰写毕业设计论文，论文答辩；

五、参考文献和书目

1. 张勇刚，李宁，奔粤阳,等. 最优状态估计-卡尔曼及非线性滤波[M],国防工业出版社，2013。

2. 冯志全，孟祥旭，蔺永政，等.UKF 滤波器的强跟踪性研究[J].小型微型计算机系统, 2006, 27(11): 2142-2145。

3. 潘泉，杨峰，叶亮，等.一类非线性滤波器-UKF 综述[J].控制与决策, 2005, 20(5): 481-489。

设计

论文

4.宋迎春. 动态定位中的卡尔曼滤波研究[D]. 博士学位论文；长沙：中南大学, 2006。

5.贺觅知.基于卡尔曼滤波原理的电力系统动态状态估计算法研究[D].西安：西安交通大学，2006。

6.孙清,张陵,张爱社,伍晓红,等.基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的结构动态物理参数识别[A]；第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ卷[C]；2001年。

7.黄铫.一种扩维无迹卡尔曼滤波.电子测量与仪器学报[J].2009，2009增刊：56-60。

8.柴霖，袁建平，罗建军，等。非线性估计理论的最新进展[J].宇航学报，2005,26(3):380-384。

9.何衍.机动目标跟踪与传感器网络自组织[D]；博士学位论文.浙江大学：2001年。

10.汪雄良.基于参数化技术的目标跟踪方法[D]；博士学位论文.国防科学技术大学；2002年。

11.祝石厚.基于卡尔曼滤波算法的动态谐波状态估计技术研究[D].重庆：重庆大学，2008,5。

12.于静文，薛蕙，温渤婴,等.基于改进的RBAUKF的电力频率跟踪新算法[M].电测与仪表.2010,47（537）:22-26。

13.于静文.基于卡尔曼滤波的电能质量分析方法综述[J].电网技术。2010，34（2）：97-102。

14.魏崇毓，徐善驾，王东进，等.多探测器目标跟踪算法分析[A]；第九届全国信号处理学术年会（CCSP-99）论文集[C]；1999年。

15.王宏强.目标融合跟踪技术及性能预测研究[D]；博士学位论文.中国人民解放军国防科学技术大学；2002年。

学生指导教师系主任

摘要

由于卡尔曼滤波器具有结构简单、性能最优、易于被掌握和应用等一系列的优点其已被广泛应用于状态跟踪和估计等科学领域。值得一提的是，由于其线性的推导和计算过程，决定了卡尔曼滤波器不能应用于非线性系统。本文主要研究的是UKF滤波方法的滤波性能、现存问题和改进方法。

首先，介绍卡尔曼滤波在军事等领域的实际应用以及其今后的发展趋势，而后，初步了解卡尔曼滤波的意义，显著地改善动态跟踪精度,它在目标跟踪中不仅利用当前的量测值,而且充分利用以前的量测数据,根据线性最小方差原则求出最优估计。连续系统的卡尔曼滤波方程以及离散系统的卡尔曼滤波方程让我们对其在线性化的处理有了深刻的印象。同时，通过比例Unscented变换方法，可以更为准确地求得随机分布经过非线性变换后的均值和方差。

再次，在机动目标跟踪过程中，目标的状态模型和量测模型，直角及极坐标系下跟踪系统模型等等能更好的与实际的目标运动学相匹配。

最后，滤波算法在目标跟踪中的分析，能仿真出卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波在运动中的状态估计。

关键词：UKF、均值、Unscented变换方法、状态模型、量测模型

ABSTRACT

Because the kalman filter has simple structure, the optimal performance, easy to master and application and so on a series of advantages, it has been widely used in scientific fields such as status tracking and estimation. Be worth what carry is, because of its derivation and calculation of the linear process, determine the kalman filter can not be applied to nonlinear system. This paper studies the UKF filter method of filtering performance, existing problems and improving methods.

First of all, this paper introduces the practical application of kalman filtering in the fields such as military and its development trend in the future.And then a preliminary understanding of the meaning of the kalman filter, significantly improve the dynamic tracing accuracy, it is not only in target tracking using the current measurement value, and make full use of the previous measurement data, according to the linear minimum variance principle to find the optimal estimation. Kalman filtering equation of continuous system and discrete system let us in the kalman filter equation linearized processing has a deep impression. At the same time, through the Unscented transform method, random distribution can be obtained more accurately after nonlinear transform of the mean and variance.

Again, in the process of maneuvering target tracking, the state of the target model and measurement model, right Angle tracking system and polar coordinate model and so on can better match the actual target kinematics.

Finally, the analysis of the filtering algorithm in target tracking, can simulate the kalman filtering and no trace of the kalman filter state estimation in the movement.

KEYWORDS：UKF, average, unscented transformation method, the state model, the measurement model

摘要 .............................................................. I

ABSTRACT .......................................................... II

第一章绪论 (1)

1.1 研究背景及意义 (1)

1.2 卡尔曼滤波技术的现状 (2)

1.3 有待解决的问题和发展趋势 (6)

第二章无迹卡尔曼滤波的基础理论 (10)

2.1 基本卡尔曼滤波 (10)

2.1.1 连续系统的卡尔曼滤波方程 (10)

2.1.2 离散系统的卡尔曼滤波方程 (11)

2.1.3 离散卡尔曼滤波的分析 (13)

2.2克服滤波发散的滤波方法 (14)

2.2.1 加权衰减记忆滤波 (14)

2.2.2 平方根滤波器 (17)

2.3 非线性系统的卡尔曼滤波 (18)

2.4 VD算法描述 (21)

2.5 Unscented变换和对称采样策略 (22)

2.6 UKF滤波的实现算法 (23)

2.7 影响UKF精度的主要因素 (25)

2.8 本章小结 (26)

第三章跟踪模型的建立 (27)

3.1 目标的状态模型和量测模型 (27)

3.2 跟踪坐标系的选取 (27)

3.2.1 直角坐标系下跟踪系统模型 (28)

3.2.2 极坐标下跟踪系统模型 (28)

3.2.3 量测模型的坐标转换 (29)

3.3 机动目标模型的建立 (29)

3.3.1 CV与CA模型 (30)

3.3.2 时间相关模型(singer模型) (30)

3.3.3 Noval统计模型 (31)

3.3.4 机动目标“当前”统计模型 (31)

3.4 本章小结 (32)

第四章滤波算法在目标跟踪中的分析及比较 (33)

4.1仿真想定设置 (33)

4.2仿真结果及分析 (34)

4.2.1 匀速直线运动仿真分析 (34)

4.2.2 S形机动模型 (37)

4.3 本章小结 (40)

第五章结束语 (41)

5.1 本文总结 (41)

5.2 发展与展望 (41)

参考文献 (44)

致谢 (46)

毕业设计小结 (47)

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

不管在现代军事领域、国防领域还是民用领域中，目标跟踪技术均占有非常重要的地位。但是被探测目标的不确定性也随着现代目标隐身技术的发展以及目标机动性能的增强而增加。尤其是在航空航天技术飞速发展的今天，作战条件以及战场环境翻天覆地的变化，迫使我们不能简单的对规则运动目标进行探测跟踪，一旦目标发生例如转向、减速、加速、下降、上升、S 型等突然的运动形态的改变，即目标发生机动时，若要对目标进行稳定、精确地跟踪就会变得很困难。所以，如何实现对高机动运动目标进行稳定和精确的跟踪，便成为跟踪研究的目的同时也是研究难点。

卡尔曼滤波(KalmanFiltering)，是目前解决各类动态系统中，诸多状态估计问题的一个重要方法。卡尔曼滤波是属于现代滤波技术的一种状态估计手段,它不同于经典滤波,没有带通,低通,高通滤波方法之分。传统滤波器是建立在信号和噪声频率分离的基础上，通过将噪声所在频率区域幅值衰减来达到提高信噪比，于是针对不同的频率段就产生了低通，高通，带通等滤波器。而现代滤波器(卡尔曼滤波器)，则不是建立在频率领域，而是通过随机过程的数学手段，通过对噪声和信号的统计特性做一定的假定,然后通过合适的数学方式,来提供信噪比。卡尔曼滤波算法是一种线性最小方差滤波算法，它不但考虑了信号和测量值的统计特性，而且用状态方程来描述系统，所以它既能够对平稳的随机信号进行估计，又能对非平稳的随机信号进行准确的估计。卡尔曼滤波器不需要贮存过去的测量值，只根据当前的测量值和前一时刻的估计值,利用计算机进行递推计算便可实现对实时信号的估计，因此卡尔曼滤波方法至今仍然活跃在组合导航系统中，并且显示出强大的生命力。

目前,卡尔曼滤波理论广泛应用于航空航天、导航定位、目标跟踪、控制等各种领域。由于实际系统大多数是非线性系统,而最初提出的卡尔曼滤波算法仅

适用于线性观测的线性系统。为了解决这一问题,Bucy等人提出了非线性条件下的扩展卡尔曼滤波。应用于非线性系统的EKF算法对于非线性的系统方程或观测方程进行泰勒展开,并取其一阶近似项。这样做之后，不可避免地引入了线性化误差，当线性化假设不成立时，采用这种算法会导致滤波器性能下降甚至造成发散。UKF算法通过确定性采样得到的一组sigma点,从而可获得更多的观测假设,对系统状态的均值和协方差的估计更为准确,同时由于该算法采用了非线性的状态方程或观测方程,避免了线性化误差。很多的实验结果表明,UKF滤波方法算法较之EKF算法在相同仿真条件下对状态的估计更准确,定位精度更高,算法对非线性系统的适应性更强。

1.2 卡尔曼滤波技术的现状

随着对目标跟踪研究的逐步深入，机动目标跟踪已经成为该领域研究的重点。最早在十九世纪初Gauss提出的最小二乘法就是跟踪预测的雏形，该方法是一种在量测及动态系统误差统计特性均不准确时的数据处理方法。机动目标跟踪最早出现在二战前夕，1937年第一部跟踪雷达站的出现，四十年代，Wiener 等人提出Wiener滤波理论，该理论开启了现代滤波理论的发展。然而直到五十年代机动目标跟踪的基本概念才逐步形成，到七十年代，卡尔曼滤波理论成功地应用于机动目标跟踪中，自此之后机动目标跟踪技术才真正进入人们的视野而得到广泛的关注。滤波理论自Wiener等人提出了Wiener滤波理论之后得到了空前发展，硕果累累。上世纪七十年代，R.E.Kalman提出了用递归方法解决离散数据线性滤波问题，也就是最早提出的卡尔曼滤波理论，其标志着现代滤波理论的建立。但是由于卡尔曼滤波技术考虑的仅是线性系统和高斯噪声，所以在实际应用中不能被采用，于是便有了可应用于非线性系统的扩展卡尔曼滤波方法，后来又提出了对高斯分布近似的无迹卡尔曼滤波算法。

卡尔曼滤波理论被提出之后,就立即受到了工程界和学术界的重视,成为一种具有重要价值的现代滤波手段。而后,伴随着计算机的快速发展,卡尔曼滤波理论在系统状态估计以及工程应用中的各个领域之中确定了其统治性地位。而在应用中遇到许多的实际问题又使滤波理论的研究更加深入和完善,极大的扩展了经典卡尔曼滤波器的发展方向。

为了解决由于计算机舍入误差导致的计算发散(即滤波发散问题)，Bierman,

Carlson及Schmidt等人提出了平方根滤波算法和UDU分解滤波算法,从而可以确保滤波方差矩阵的正定性。其中,U是主对角线为1的上三角矩阵,D为对角矩阵。采用U和D的时间更新和量测更新算法代替卡尔曼滤波基本方程中的Pk,k-l 和Pk,k进行递推计算,从而确保Pk-1,k和Pk,k的非负定性,抑制滤波器发散。采用UD分解滤波算法,一定程度上减小了数值计算过程中的舍入误差对滤波结果的影响,抑制了由于舍入误差造成的滤波发散的问题。

经典的卡尔曼滤波能够获得良好的估计性能,一个必要的条件是建立准确的动态模型和观测模型,这就要求对物体的变化和可能获得的异常干扰了解比较清楚,并能够建立和客观系统精确符合的动态方程。但是由于工作环境和使用条件的变化,传感器噪声的统计特性往往是不具有确定性的,偏离理想假设的观测向量或偏离理想假设的动力学模型必然会给动态滤波结果带来不可想象的偏差,甚至可能使卡尔曼滤波发散。为了克服这个缺点,许多学者曾提出一些自适应卡尔曼滤波来减弱系统偏差的影响。估计虚拟噪声补偿、动态偏差去祸估计,这些方法在一定程度上提高了卡尔曼滤波器对噪声的鲁棒性。为了抑制由于模型不准确所导致的滤波发散,有限记忆滤波方法、衰减记忆滤波方法等被相继提出并使用。人工智能技术与滤波理论相结合,产生了一种新的自适应EKF滤波方法,这种方法通过人工神经网络的在线培训,有效的抑制了系统未建模动态特性的影响,使得滤波器也具有一定的鲁棒性。但是,这些方法并不能达到减免模型误差的目的。还有学者指出:当模型误差较大时,衰减因子的选择和自适应水平缺乏足够的论证,不是一种严密的方法。

同时,一些著名的使用滤波过程中的新息序列的自适应滤波方法也相应的发展起来,这些自适应滤波方法根据新息序列的某些统计特性,对滤波器进行在线的评估、修正和改进,以降低滤波误差并增强滤波器适应变化的能力,从而使卡尔曼滤波器具有相当的鲁棒性。

对于卡尔曼滤波方法要求模型及信号的统计特性必须准确的问题,鲁棒滤波方法提供了另一种新的思路。凡滤波方法是鲁棒滤波方法中发展较快的一种滤波方法,一该方法以牺牲滤波器的平均估计精度为代价,来保证滤波器的平均估计性能最优,而凡滤波方法则保证了滤波器在最坏情况下的滤波性能。滤波理论则研究如何更好的平衡这两种方法的性能,即在保证滤波器鲁棒性能的同时,如何

Kalman滤波在运动跟踪中建模

目录一、kalman滤波简介 (1) 二、kalman滤波基本原理 (1) 三、Kalman滤波在运动跟踪中的应用的建模 (3) 四、仿真结果 (6) 1、kalman的滤波效果 (6) 2、简单轨迹的kalman的预测效果 (7) 3、椭圆运动轨迹的预测 (9) 4、往返运动归轨迹的预测 (10) 五、参数的选取 (11) 附录： (13) Matlab程序： (13) C语言程序： (13)

Kalman滤波在运动跟踪中的应用一、kalman滤波简介最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 Kalman滤波是卡尔曼(R.E.kalman)于1960年提出的从与被提取信号的有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法。他把状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的—个线性系统的输出，用状方程来描述这种输入—输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白噪声激励(系统噪声和观测噪声)的统计特性形成滤波算法，由于所用的信息都是时域内的量，所以不但可以对平稳的一维随机过程进估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估汁。 Kalman滤波是一套由计算机实现的实时递推算法．它所处理的对象是随机信号，利用系统噪声和观测噪声的统计特性，以系统的观测量作为滤波器的输入，以所要估计值(系统的状态或参数)作为滤波器的输出，滤波器的输入与输出之间是由时间更新和观测更新算法联系在一起的，根据系统方程和观测方程估计出所有需要处理的信号。所以，Kalman滤波与常规滤波的涵义与方法不同，它实质上是一种最优估计法。卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法），对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的二、kalman滤波基本原理 Kalman滤波器是目标状态估计算法解决状态最优估计的一种常用方法具有计算量小、存储量低、实时性高的优点。实际应用中，可以将物理系统的运行过程看作是一个状态转换过程，卡尔曼滤波将状态空间理论引入到对物理系统的数学建模过程中来。其基本思想是给系统信号和噪声的状态空间建立方程和观测方程，只用信号的前一个估计值和最近一个观察值就可以在线性无偏最小方差估计准则下对信号的当前值做出最优估计。设一系统所建立的模型为：

(整理)Kalman滤波在运动跟踪中的建模.

目录一、kalman滤波简介 1 二、kalman滤波基本原理 (1) 三、Kalman滤波在运动跟踪中的应用的建模 (3) 四、仿真结果 (6) 1、kalman的滤波效果 (6) 2、简单轨迹的kalman的预测效果 (7) 3、椭圆运动轨迹的预测 (9) 4、往返运动归轨迹的预测 (10) 五、参数的选取 (11) 附录： (13) Matlab程序： (13) C语言程序： (13)

基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪

随机数字信号处理期末大作业（报告）基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪 Radar target tracking based on Kalman filter 学院（系）：创新实验学院专业：信息与通信工程学生姓名：李润顺学号：21424011 任课教师：殷福亮完成日期：2015年7月14日大连理工大学 Dalian University of Technology

摘要雷达目标跟踪环节的性能直接决定雷达系统的安全效能。由于卡尔曼滤波器在状态估计与预测方面具有强大的性能，因此在目标跟踪领域有广泛应用，同时也是是现阶段雷达中最常用的跟踪算法。本文先介绍了雷达目标跟踪的应用背景以及研究现状，然后在介绍卡尔曼滤波算法和分析卡尔曼滤波器性能的基础上，将其应用于雷达目标跟踪，雷达在搜索到目标并记录目标的位置数据，对测量到的目标位置数据（称为点迹）进行处理，自动形成航迹，并对目标在下一时刻的位置进行预测。最后对在一个假设的情境给出基于卡尔曼滤波的雷达目标跟踪算法对单个目标航迹进行预测的MATLAB仿真，对实验的效果进行评估，分析预测误差。关键词：卡尔曼滤波器；雷达目标跟踪；航迹预测；预测误差；MATLAB仿真 - 1 -

1 引言 1.1 研究背景及意义雷达目标跟踪是整个雷达系统中一个非常关键的环节。跟踪的任务是通过相关和滤波处理建立目标的运动轨迹。雷达系统根据在建立目标轨迹过程中对目标运动状态所作的估计和预测，评估船舶航行的安全态势和机动试操船的安全效果。因此，雷达跟踪环节工作性能的优劣直接影响到雷达系统的安全效能[1]。鉴于目标跟踪在增进雷达效能中的重要作用，各国在军用和民用等领域中一直非常重视发展这一雷达技术。机动目标跟踪理论有了很大的发展，尤其是在跟踪算法的研究上，理论更是日趋成熟。在跟踪算法中，主要有线性自回归滤波、两点外推滤波、维纳 α-滤波和卡尔曼滤波，其中卡尔曼滤波算法在目标跟踪滤波、加权最小二乘滤波、β 理论中占据了主导地位。雷达跟踪需要处理的信息种类多种多样。除了目标的位置信息外，一般还要对目标运动速度进行估计，个别领域中的雷达还要对目标运动姿态进行跟踪。雷达跟踪的收敛速度、滤波精度和跟踪稳定度等是评估雷达跟踪性能的重要参数。因此提高雷达跟踪的精度、收敛速度和稳定度也就一直是改善雷达跟踪性能的重点。随着科技的发展，各类目标的运动性能和材质特征有了大幅度的改善和改变，这就要求雷达跟踪能力要适应目标特性的这种变化。在不断提高雷达跟踪性能的前提下，降低雷达跟踪系统的成本也是现代雷达必须考虑的问题。特别是在民用领域中由于雷达造价不能过高，对目标跟踪进行快收敛性、高精度和高稳定性的改良在硬件上是受到一些制约的，因此雷达跟踪算法的研究就越来越引起学者们的关注。通过跟踪算法的改进来提高雷达的跟踪性能还有相当大的挖掘潜力。考虑到雷达设备的造价，民用雷达的跟踪系统首要的方法就是对于雷达的跟踪算法进行开发。

卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用摘要：机动卡尔曼算法(VD 算法)在扩展卡尔曼滤波诸算法中原理较为简单，目标跟踪效果也较好。一．模型建立 (1) 非机动模型（匀速直线运动）系统模型 )()()1(k GW k X k X +Φ=+ 其中 ?????? ????? ???=)()()()()(k V k y k V k x k X y x ； ? ? ??????????=Φ10001000010001 T T ； ????? ? ? ???? ???=10200102T T G ? ?? ???=)()()(k W k W k W y x ； 0)]([=k W E ； kj T Q j W k W E δ=)]()([ 测量模型为: )()()(k V k HX k Z +=; 其中 ?? ? ???=01000001H )(k V 为零均值,协方差阵为R 白噪声,与)(k W 不相关。 (2) 机动模型系统模型 );(*)()1(k W G k X k X m m m m m +Φ=+ 其中

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基于卡尔曼滤波的目标跟踪研究_毕业设计

毕业设计设计题目：基于卡尔曼滤波的目标跟踪研究姓名院系信息与电气工程学院专业电气工程及其自动化年级学号指导教师 2012年4月24 日

独创声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文(设计)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。此声明的法律后果由本人承担。作者签名: 二〇一年月日毕业论文（设计）使用授权声明本人完全了解鲁东大学关于收集、保存、使用毕业论文（设计）的规定。本人愿意按照学校要求提交论文（设计）的印刷本和电子版，同意学校保存论文（设计）的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存论文（设计）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布论文（设计）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。（保密论文在解密后遵守此规定）论文作者（签名）：二〇一年月日

目录引言 1.绪论 1.1研究背景 1.1.1卡尔曼滤波提出背景 1.1.2 应用范围 1.2本文研究的主要内容 2 2．初步认识卡尔曼滤波 2 2.1关于卡尔曼 2.2滤波及滤波器问题浅谈 2 2.3 卡尔曼滤波起源及发展 3.估计原理和卡尔曼滤波 2 4．卡尔曼滤波的实现 4.1卡尔曼滤波的基本假设 5 4.2卡尔曼滤波的特点 5 4.3卡尔曼滤波基本公式 6 4.4卡尔曼滤波参数的估计和调整 5．卡尔曼滤波的相关知识 5.1 8 5.2 8 5.3 9 6．卡尔曼滤波器的设计 7．目标跟踪模型的建立 8．结合数学模型进行matlb编程 9．目标跟踪仿真 10．结论11 11.参考文献11 12.致谢12 13 15 16

卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用［摘要］机动卡尔曼算法(VD 算法)在扩展卡尔曼滤波诸算法中原理较为简单，目标跟踪效果也较好．一．模型建立（１）非机动模型（匀速直线运动）系统模型 )()()1(k GW k X k X +Φ=+ 其中 ??????????? ???=)()()()()(k V k y k V k x k X y x ; ? ? ?? ????????=Φ10001000010001T T ; ??????????????=10200102T T G ; ? ? ????=)()()(k W k W k W y x ; 0)]([=k W E ; kj T Q j W k W E δ=)]()([。测量模型为: )()()(k V k HX k Z +=; 其中 ? ? ? ? ??=01000001H ; )(k V 为零均值,协方差阵为R 白噪声,与)(k W 不相关。（２）机动模型系统模型 );(*)()1(k W G k X k X m m m m m +Φ=+ 其中

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