非寿险精算课后题详解

非寿险精算201606

非寿险精算一、名词解释 1、到期风险单位数：也称为已经风险单位数，是指在一定时期内保险人已经提供了相应的保险保障的风险单位数。 2、未到期风险单位数：是指在承保的风险单位数中，截至到某个时点，保险公司尚未提供保险保障的风险单位数。 3、已赚保费：也称作满期保费，是指在保险人所收保费中，已尽保险责任所对应的那部分保费。 4、未赚保费：也称作未到期保费，是指在保险人所收保费中，未尽保险责任所对应的那部分保费。 5、纯费率：是指保险公司对每一风险单位的平均赔款金额，通常用赔款总额与风险单位数之比进行估计，其计算公式为E L P ，P 表示纯费率，L 表示赔款总额，E 表示风险单位数。 6、赔付率：是指在每单位保费中用于支付赔款的部分，通常用赔款与保费之比进行估计。 7、承保费用率：是每单位保费中用于支付承保费用的部分。可以用承保费用和保费之比进行估计。 8、事故年度法：即按事故年汇总数据，是汇总精算数据最常见的方法。按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。 9、未决赔款准备金：是指在会计年度末，已经发生的赔案由于尚未处理（包括尚未报告）或赔付而必须提存的责任准备金。 10、未到期责任准备金：又叫保费准备金。是指当年承保的业务在会计年度末尚未到期，在下一年度仍然有效的保险合同按照未到期的时间提存的准备金。二、简答题 1、确定保险产品市场销售价格的方法（1）使用保险市场上或竞争对手的相同产品的价格；（2）根据利润目标确定价格；

（3）在期望保险成本的基础上增加一个百分比来确定价格，增加的这个百分比相当于费用附加和利润附加；（4）根据市场供求关系确定价格；（5）基于再保险费率确定市场价格。 2、数据汇总的方法（1）事故年度法：按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一个日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。（2）保单年度法：按保单年汇总数据就是以保单生效日期为统计标准，把在同一个日历年度生效的保单所对应的赔款和保费等数据归集在一起。（3）日历年度法：按日历年汇总数据就是把发生在同一日历年度的会计数据归集在一起，而不论这些保单何时签发，相应的事故何时发生。（4）报案年度法：按报案年汇总数据就是以保险事故的报案时间为统计标准，把在同一个日历年度报案的赔款数据归集在一起，而不考虑事故的发生日期和保单的生效日期。 3、赔款数据调整的内容（1）剔除经验数据中的异常损失，然后将其在一个较长的时期内分摊；（2）应用链梯法等技术将经验期的已付赔款或已报案赔款进展到最终赔款；（3）根据保障水平的变化和通货膨胀等因素对经验期的赔款进行趋势调整，得到新费率使用期的期望赔款。 4、纯保费法与赔付率法的比较（1）区别纯保费法是建立在每个风险单位的损失基础上的，它需要严格定义的风险单位。若风险单位不易认定或在各风险单位间不一致，则纯保费不适用。如火灾保险。损失率法不适用于新业务的费率厘定。因为损失率法得到的是指示费率的变化，他需要当前费率和保费经验的记录。在均衡保费难以计算时，纯保费法更为适用。（2）联系

保险精算学试题

A 卷保险精算学试题（2004级统计学专业）一、名词解释（20分，每小题1分） 1、生存函数 2、生存年金 3、取整余命 4、n 年定期生存年金 5、趸缴纯保费 6、附加保费 7、精算现值 8、亏损随机变量 9、n 年期两全保险 10、利力二、已知：,6435,62,01.0575556===l d q 求5511 q （20分）三、计算保险金额为15000元的下列保单，在30岁签发时的趸缴纯保费。设死亡给付发生在保单年度未，利率为6%。 1、终身寿险 2、30年定期寿险 3、30年期储蓄保险。已知：02.26606,66.9301,78.170037,19.1473060603030====D M D M （20分）四、分别计算一现年50岁者购买期未及期初付金额1500元的终身生存年金的精算现值。已知：.52.51090,27.6953865050==D N （20分）五、用换算函数计算（写出公式）30岁的人购买如下终身寿险的初始年保费。若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。（20分）

B 卷保险精算学试题（2004级统计学专业）一、名词解释（20分，每小题1分） 1、剩余寿命 2、终身生存年金 3、死力 4、纯保费 5、终身寿险 6、精算现值 7、n 年期生存保险 8、全期缴费 9、趸缴纯保费 10、保险金二、假设74岁和75岁的死亡率分别为0.06和0.07。设年龄内均匀分布，求4个月前满74岁者在77岁前死亡的概率。（20分）三、已知现年36岁的人购买了一张终身寿险保单。保单规定被保险人在10年内死亡，则给付金额为20000元，10年后死亡则给付数额为30000元，设死亡给付发生在保单未。试求其趸缴纯保费。利率为6%，.91.12492,5.119226,97.139********===M D M （20分）四、分别计算一现年55岁者购买期未及期初付金额1500元的终身生存年金的精算现值。已知：.27.37176,42.4693045555==D N （20分）五、用换算函数计算（写出公式）25岁的人购买如下终身寿险的初始年保费。若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。（20分）

保险精算试题

共 4 页第 1 页保险精算复习自测题（90分钟）选择题（20分） 1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（）。 A... .. 2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C... .. 2020500100()a I a + D.2020500100()a I a + 2. UDD 假设若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（）。 3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（）。 A.() ..:10000m x n m a B.() :10000m x n ma C.() ..:10000m x n nm a D.() :10000m x n nm a 4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下： k 1k b + b1 1 b2 若 z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（）。

共 4 页第 2 页填空题（20分） 1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为、、。 2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。 3. = ，35:]1000n n V 。 4.日本采用的计算最低现金价值的方法是。 5.专业英语：Nominal interest 中文意思是。 6.生存年金精算现值的计算方法和。 7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出元。 8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。 9.责任准备金的两种计算方法为、。 1 20:] 1000t t V

保险精算学期末复习题目

1．李华1990年1月1日在银行帐户上有5000元存款，（1）在每年10%的单利下，求1994年1月1日的存款额。（2）在年利率8%的复利下，求1994年5月1日的存款额。解：（1）5000×（1+4×10%）=7000（元）（2）5000×（1+10%）4.33=7556.8（元） 2．把5000元存入银行，前5年的银行利率为8%，后5年年利率为11%，求10年末的存款累计额。解：5000（1+8%） 5 ×（1+11%）5=12385（元） 3．李美1994年1月1日在银行帐户上有10000元存款。（1）求在复利11%下1990年1月1日的现值。（2）在11%的折现率下计算1990年1月1日的现值。解：（1）10000×（1+11%） -4 =5934.51（元）（2）10000×（1-11%）4=6274.22（元） 4．假设1000元在半年后成为1200元，求 ⑴ )2(i ，⑵ i, ⑶ ) 3(d 。解：⑴ 1200)2 1(1000) 2(=+?i ；所以4.0)2(==i ⑵2 )2()2 1(1i i +=+；所以44.0=i ⑶n n m m n d d i m i ---=-=+=+)1()1(1)1() (1)(；所以， 13)3()1()3 1(-+=-i d ；34335.0)3(=d 5．当1>n 时，证明：i i d d n n <<<<) ()(δ。证明：①) (n d d < 因为， +?-?+?-?=-=-3) (3 2)(2)(10)()()(1)1(1n d C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n ) (1n d -> 所以得到，) (n d d <；

2016年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(2)

2016年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(2) 1.下面对风险的陈述，哪一项是正确的? A.风险就是自然状态的不确定性 B.风险是由人的主观行为造成的 C.风险就是地震、车祸等不确定事件的发生 D.风险就是给人们造成损失或伤害的危险 E.风险与三个因素直接有关，那就是自然状态的不确定性、人的主观行为及二者结合所蕴涵的潜在后果 2.以下说法哪一项是正确的? A.保险公司的投资是没有风险的 B.保费的计算也通常是十分准确的，没有风险可言 C.赔付额的评估也无风险可言 D.再保险也没有风险 E.保险公司管理人员的贪污会形成保险公司的风险 3.关于矩母函数的陈述，下列哪一项是正确的? A.任何随机变量都存在矩母函数

B.矩母函数就是特征函数 C.如果x的矩母函数为，那么为常数)的矩母函数为： D.如果X的矩母函数是，那么X的方差为： E.X的矩母函数的定义是： 5.有关韦伯分布的陈述，下列哪一项是正确的? A.韦伯分布的分布函数为： B.指数分布函数是其的推广 C.参数为c=1，r=1的韦伯分布的数学期望为2 D.韦伯分布常用于模拟人的寿命分布 E.韦伯分布是对称分布 5.设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作N～P(λ)，但每张保单的情况是不一样的，泊松参数A是一个随机变量，其分布的密度函数为：试求P(N=2)的表达式。 6.已知某保险人预测下一保险年度索赔额随机变量X服从对数正态分布，平均理赔额为5000元，标准差为7 500元，该保险人办理了再保险，再保险人只赔付2 500元以上的部分，求再保险人发生理赔的概率。 A. B. C. D. E. 7.关于产生均匀分布随机数的方法的陈述，下列哪一项是不正确的? A.可用检表法

【良心出品】保险精算试卷2012A

湖北中医药大学《保险精算学》试卷姓名学号专业班级一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、已知q 80=0.07，d 80=3129，则l 81为（）。 A 、41571 B 、41561 C 、41570 D 、41569 2、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子1—n 年每年年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只给付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么v=（）。 A 、n 1)3 1( B 、n 13 C 、n 31 D 、n 3 3、已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22 岁的生存人数为992人，则1 q 20为（）。 A 、0.008 B 、0.007 C 、0.006 D 、0.005 4、甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第二年末还款4000元，此次还款后所余本金部分为（）元。 A 、7225 B 、7213 C 、7255 D 、7136 5、，，）已知17.0014.0(5050 ==A A P 为则利息强度δ（） A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076 6、设15P 45=0.038，P 45：15=0.056，A 60=0.625，则P 45：15 =（） A 、0.050 B 、0.048 C 、0.007 D 、 0.008 7、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（） A 、90.24 B 、96 C 、83.02 D 、70 8、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（）

保险精算试卷及答案

保险精算试卷 1． A．104 B.105 C.106 D.107 E.108 2. (A) 77,100 (B) 80,700 (C) 82,700 (D) 85,900 (E) 88,000 3．Lucky Tom finds coins on his way to work at a Poisson rate of 0.5 coins per minute. The denominations are randomly distributed: (i) 60% of the coins are worth 1; (ii) 20% of the coins are worth 5; (iii) 20% of the coins are worth 10. Calculate the variance of the value of the coins Tom finds during his one-hour walk to work. (A) 379 (B) 487 (C) 566 (D) 670 (E) 768 game. If 4．A coach can give two ty pes of training, “ light” or “heavy,” to his sports team before a the team wins the prior game, the next training is equally likely to be light or heavy. But, if the team loses the prior game, the next training is always heavy. The probability that the team will win the game is 0.4 after light training and 0.8 after heavy training. Calculate the long run proportion of time that the coach will give heavy training to the team.

【良心出品】保险精算试卷2010B

湖北中医学院《保险精算学》试卷姓名学号专业班级一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、某人到银行存入1000元，第1年年末的存款余额为1020元，则第1年的实际利率为（） A 、1% B 、2% C 、2.5% D 、3% 2、一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与（）之比。 A 、期末投资可回收金额 B 、期初投资金额 C 、取得的利息金额 D 、本金 3、已知每年计息12次的年名义利率为8%，则等价的实际利率为（） A 、8% B 、8.36% C 、8.25% D 、9% 4、某银行客户想通过零存整取方式在1年后得到10000元，在月复利为0.5%的情况下，需要在每月月初存入的钱数为（） A 、806.63元 B 、800元 C 、820元 D 、850元 5、，，）已知17.0014.0(5050 ==A A P 为则利息强度δ（）。 A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076 6、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（）。 A 、90.24 B 、96 C 、83.02 D 、70 7、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（）。 A 、0.041 B 、0.094 D 、0.0397 D 、0.016 8、已知L 为（x ）购买的保额为1元，年保费为P x 的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2A x =0.1774，5850.0d x =P ，则Var （L ）为（）。 A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019

非寿险精算考试复习资料

非寿险精算哈尔滨商业大学王磊概论论述风险与保险的基本关系（考试论述）寿险与非寿险的关系（统一用A4纸答号，随试卷上交500字以上）一、非寿险和非寿险精算非寿险是与寿险相对而言的，是指寿险以外的其它保险业务，主要包括财产保险、责任保险、健康保险和意外伤害保险等。（一）财产保险财产保险是以有形的物质财富及相关利益为保险标的的一种保险。主要包括火灾保险、运输保险和工程保险等。 1、火灾保险 ●特点：首先，火灾保险的保险标的只能存放于固定场所并处于相对静止状态下的各种财产物资；其次，火灾保险承报财产的地址不能随意变动，如果被保险人确实需要变动保险财产的存放地点，必须征得保险人的同意。 ●费率：影响火灾保险费率的因素有建筑结构及等级、占用性质、承保风险的种类、地理位置、被保险人防灾设备和措施等。 ●类别：火灾保险可分为团体火灾保险和普通家庭财产保险两种。团体火灾保险以企业及其它法人团体为保险对象，普通家庭财产保险则面向居民区家庭或个人。 2、运输保险运输保险包括运输工具保险和和运输货物保险，其中运输工具保险又可分为汽车保险、船舶保险和航空保险。 ●汽车保险包括车身损失险和第三者责任保险（承保被保险人在汽车使用过程中对第三者造成的财产损失和人身伤亡依法应付的赔偿责任，在许多国家、包括我国属于强制险）。影响汽车保险的因素大体为两类：从人因素和从车因素。 ●船舶保险包括碰撞责任（与其它物体碰撞造成对方损失）和非碰撞责任（船舶本身）保险。影响船舶保费的因素为航行环境和船舶本身条件。 ●航空保险包括机身险、第三者责任险和旅客意外伤害险。 3、工程保险工程保险主要包括建筑工程、安装工程、和科技工程保险三大类。保险责任主要包括物质损失和第三者责任。（二）责任保险 1、普通责任保险：承保被保险人在公共活动场所的过错行为致使他人财产损失或人身伤害所造成的损失。 2、产品责任保险：指以产品制造者、销售者、维修者的产品责任为承保责任的险种。 3、职业责任保险：承保各种职业技术人员在本职工作中因疏忽和过失造成的财产损失和人身伤亡依法应付的赔偿责任。 4、顾主责任保险：承保雇员在受雇期间从事业务时因遭受意外伤害导致伤、残、死亡或其它职业病产生的赔偿。（三）非寿险精算非寿险精算的主要内容包括产品定价、准备金评估和保费厘定几个方面。和寿险精算之间的

寿险精算期末试题

寿险精算一、填空题 1、生命表依据编制对象的不同，可以分为：________和________。 2、根据保险标的的属性不同，保险可分为：________和______________。 3、寿险精算中的基本参数主要有：_________、_______________、_______________。 4、生命表的创始人是___________。 5、生命表方法的实质是_________________________________________________。 6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为： _____________________。 7、n 年定期两全险是___________和_____________的组合。 8、终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为______________________________。 9、已知05.0,5a ,8a 2===δx x ，则=)(a |T a r V __________. 10、1—_______|:n x a d = 二、选择题 1、世界上第一张简略生命表是（） A.1662年约翰?格兰编制的生命表 B ．1693年埃德蒙?哈雷编制的生命表； C ．詹姆斯?道森编制的生命表 D ．1724年亚伯拉罕?棣模佛编制的生命表 2、保险精算遵循的最重要原则是（） A ．补偿性原则 B ．资产负债匹配原则 C ．收支平衡原则 D ．均衡保费原则 3、某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（）。 4、已知死力μ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（）。 A ．9； B.10； C.11； D.12。 5、下列错误的公式是（） A.()()x s x s ,x =μ B.()()dt P d t x t T =f C.()()()x s t x s x s q x +-=t D.()x s x =p 0 6、设某地新生婴儿未来寿命随机变量Ｘ在区间［0,100］上服从均匀分布，x ∈(0,100) 则（） A.s(x)=x/100 B.s(x)=1/100 C.s(x)=1-x/100 D.s(x)=100x 7、 8、 9、下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是（） A.线性插值 B.调和插值 C.几何插值 D.牛顿插值 10.下列关系不正确的是（） A.x t x t x p l l ?=+ B.x x x q l d ?= C.x x x L d m = D.t x x x l l p +=t 三、简答题 1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？

非寿险精算

非寿险精算 1、名词解释 1、到期风险单位数：也称为已经风险单位数，是指在一定时期内保险人已经提供了相应的保险保障的风险单位数。 2、未到期风险单位数：是指在承保的风险单位数中，截至到某个时点，保险公司尚未提供保险保障的风险单位数。 3、已赚保费：也称作满期保费，是指在保险人所收保费中，已尽保险责任所对应的那部分保费。 4、未赚保费：也称作未到期保费，是指在保险人所收保费中，未尽保险责任所对应的那部分保费。 5、纯费率：是指保险公司对每一风险单位的平均赔款金额，通常用赔款总额与风险单位数之比进行估计，其计算公式为，P表示纯费率，L表示赔款总额，E表示风险单位数。 6、赔付率：是指在每单位保费中用于支付赔款的部分，通常用赔款与保费之比进行估计。 7、事故年度法：即按事故年汇总数据，是汇总精算数据最常见的方法。按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。 8、未决赔款准备金：是指在会计年度末，已经发生的赔案由于尚未处理（包括尚未报告）或赔付而必须提存的责任准备金。 2、简答题 1、确定保险产品市场销售价格的方法（1）使用保险市场上或竞争对手的相同产品的价格；（2）根据利润目标确定价格；（3）在期望保险成本的基础上增加一个百分比来确定价格，增加的这个百分比相当于费用附加和利润附加；（4）根据市场供求关系确定价格； 2、数据汇总的方法

（1）事故年度法：按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一个日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。（2）保单年度法：按保单年汇总数据就是以保单生效日期为统计标准，把在同一个日历年度生效的保单所对应的赔款和保费等数据归集在一起。（3）日历年度法：按日历年汇总数据就是把发生在同一日历年度的会计数据归集在一起，而不论这些保单何时签发，相应的事故何时发生。（4）报案年度法：按报案年汇总数据就是以保险事故的报案时间为统计标准，把在同一个日历年度报案的赔款数据归集在一起，而不考虑事故的发生日期和保单的生效日期。 3、赔款数据调整的内容（1）剔除经验数据中的异常损失，然后将其在一个较长的时期内分摊；（2）应用链梯法等技术将经验期的已付赔款或已报案赔款进展到最终赔款；（3）根据保障水平的变化和通货膨胀等因素对经验期的赔款进行趋势调整，得到新费率使用期的期望赔款。 4、纯保费法与赔付率法的比较（1）区别纯保费法是建立在每个风险单位的损失基础上的，它需要严格定义的风险单位。若风险单位不易认定或在各风险单位间不一致，则纯保费不适用。如火灾保险。损失率法不适用于新业务的费率厘定。因为损失率法得到的是指示费率的变化，他需要当前费率和保费经验的记录。在均衡保费难以计算时，纯保费法更为适用。（2）联系

2020年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(1)

2020年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(1) 1.设某保单的平均赔付额如下表所示：若用指数曲线拟定平均赔付额的变化趋势，试估计1996年的平均赔付额。 A.1 331 B.1 381 C.1 431 D.1 481 E.1 531 2.已知总体分布(样本观察值 )为Gamma[a，λ)，其中未知参数A 的先验分布为，试问其后验分布是什么? 3.已知损失记录如下：折现利率为10%，现用分布作为1998年内平均索赔金额的模型，分布的密度函数为：，求λ的矩估计值。 A.1 898 B.1 908 C。l 918 D.1 928 E.1 938 4.某保险公司发出的保单每张的免赔额为，设保险标的的损失变量服从参数为λ的指数分布，试求保险公司对每张保单赔款的期望值。 A. B. c. D. E.以上都不对 5.已知平均索赔额趋势因子为1.02，索赔频率趋势因子为1.03，发生年1990年的索赔额为200万元，求1990年的索赔额在1992年7 月1日的趋势总损失。 A.215 B.220 C.225 D.230 E.235 6.某成数再保险合同中约定每一风险单位的限额为100万元，自留20%，分出80%。现有风险单位A，保险金额为200万元，遭受了 150万元损失，问成数再保险接受人应摊赔多少万元? A.48 B.52 C.56 D.60 E.64

7.已知每风险单位的固定费用为30元，可变费用因子为0.3.利润因子为0.05，已经风险单位为200，经验损失为40 000元，试用纯保费法计算每风险单位的指示费率。 A.354 B.356 C.358 D.360 E.362 8.现有四类风险共6年期内的损失记录，表示第i类风险在第j 年内的损失。已知：试用最小平方信度方法求信度因子。 A.0.65 B.0.68 C.0.72 D.0.73 E.0.75 9.某保险公司相关机动车辆险的信息如下： 1995年7月1日家庭轿车的费率为l 900元 1992年～1994年家庭轿车的保单数如下： 1992年3 570; 1993年4 230; 1994年5 100 以1995年费率作为当前费率，用风险单位扩展法求1992～1994.年均衡已经保费(单位：万元)。 A.2 35l B.2 451 C.2 55l D.2 651 E.2 751 10.设某运输车队每年大约事故发生次数服从泊松分布，参数λ可取1.0或1.5，又设λ的先验分布为：P(λ=1.0)=0.4， P(λ=1.5)=0.6假如某一年该车队发生了三次事故，求λ的期望。 A.1.28 B.1.30 C.1.34 D.1.36 E.1.38 11.设某类保单的索赔次数服从泊松分布P(λ)，若最近观察的一系列索赔次数为8、9、10、1l，试求λ的极大似然估计量。 A.8.5 B.9.0 C.9.5 D.10.0 E.10.5 12.某险种当前费率、均衡已经保费、损失信息如下：

保险精算期末复习试题

1 假设某人群的生存函数为()1,0100100 x S x x =-≤≤ 求：一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率；一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率；一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率；一个活到30岁的人活不到60岁的概率。 2 已知给出生存函数()20S x = ,0100x ≤≤，计算(75),(75)F f ,()75μ 3、已知 10000(1)100 x x l =- 计算下面各值：（1）30203030303010,,,d p q q （2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。（3）该人群平均寿命（假定极限年龄为100）。 4、设 ()1 , 0100100 0.1x S x x i =- ≤≤= 求：第一问： 130:101 (2)()t A Var z （）第二问： 30:101 (2)()t A Var z （） 5、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为 1 , 060(t)60 0 , T t f ?<≤?=???其它计算 0.90.91(2)() (3)Pr()0.9. x t A Var z z ξξ≤=（）的 6、假设（x ）投保延期10年的终身寿险，保额1元。保险金在死亡即刻赔付。已知0.040.06(),0x S x e x δ-==≥，求：10t (1) (2)Var(z )x A ,

7、90岁的人生存情况如下表。求 1、死亡年末给付1000元的趸缴浄保费 8、现年30岁的人购买了一份递减的5年定期寿险保单。保险金于死亡年末给付，第一个保单年度内死亡，则给付5万元；第二个保单年度内死亡，则给付4万元——；第5个保单年度内死亡，则给付1万元，设年利率为6%，用中国人寿保险业经验生命表非养老金业务男表计算其趸缴纯保费。 9、假设有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金额10元的终身寿险,随机变量T 的概率密度是()()0.04,0t T f t e t μμμ-==≥.保险金于被保险人死亡时给付,保险金给付是从某项基金中按利息强度0.06δ=计息支付.试计算这项基金在最初()0t =时的数额至少为多少时,才能保证从这项基金中足以支付每个被保险人的死亡给付的概率达到95% 10、假定寿命服从[0，110]上的均匀分布，且0.05δ=，计算（30）所购买的终身连续生存年金。用三种方法计算。 11、有一种终身年金产品，每年连续给付生存年金1000元。现在开发一种新产品，在原来年金给付的基础上增加死亡即刻给付X 万元。假定利息力为5％，求：当死亡赔付定为多大时，该产品赔付现值的方差最小？ 12、在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求（1）x a （2）T a 的标准差（3） T a 超过x a 的概率。 13、 8x a =，25x a =，0.05δ= 14、设一现值变量为,0(),()n T a T x n Y a T x n ≤≤??=?>?? 计算()x n E Y a - 15—20题课本45页课后习题。

2020年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(3)

2020年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(3) 1.能够描述索赔次数分布的概率分布有以下哪几项? A.泊松分布，参数为0.2 B.泊松分布，参数为2 C.负二项分布，r=2，P=0.6 D.贝塔分布 E.几何分布 2.设x服从参数和为(m，P)的二项分布，是来自其的一个样本，参数P为一随机变量，且P服从参数为(a，b)的贝塔分布，则P的后验分布是下列哪几项? A.贝塔分布 B.贝塔分布，参数(n，6) c.贝塔分布，参数为 D.泊松分布 E.负二项分布 3.以下陈述中，哪几项是关于再保险理由的陈述? A.分散风险 B.原保险人因为再保险能够提升在客户中的信用 C.扩大了原保险人的承保水平 D.增加了原保险人的资金使用量，优化了资源配置 E.法律规定不得不办理再保险

5.产生正态随机数的方法有哪几项? A.反函数法 B.Box—Muller方法 C.极方法 D.物理方法 E.分数乘积法 5.关于损失函数与贝叶斯估计的关系，以下陈述哪几项是准确的? A.二次损失函数下，后验分布的中位数是所求的贝叶斯估计 B.绝对误差损失函数下，后验分布的均值是所求的贝叶斯估计 C.在0—1误差函数下，后验分布的众数是所求的贝叶斯估计 D.最小平方信度估计是平方损失函数下的贝叶斯估计 E.以上答案都不准确 6.相关精算的几个基本问题的陈述，下列哪几项是准确的? A.费率的厘订 B.准备金及其评估 C.再保险及自留额的确定 D.增强公司的内部控制与管理 E.资产负债配比与偿付水平 7.原保险人与再保险人签订超赔分保合同，再保险人承担超过50万元的部分，限额为30万元，现在发生赔案，赔款80万元，再保险人R应支付的赔款为多少万元? A.30 B.50 C.60 D.80 E.10 8.已知在1998年发生的赔案在各进展年的已报告索赔的赔案准备金为：

非寿险精算课后习题答案(中精_主编_韩天雄)

第一章 1T 0.09811S == 2T 5.6569σ== 3T []{}()14%,25%, 1.1,()12.5%,20.2%, 2.6%()0.1036()0.456 ()()0.0051p p p m m F p F p p F p p F p m F E R E R R E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R σβσβσβ======-= =-= ='=-+-=度量值度量值度量值 4T []{}()0.099()0.4091 ()()()()0 m F m m F m m F m m F m m E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R E R E R βσβ-= =-= ='=-+-=-=度量值度量值度量值 5T []{}()() 1.2%p F p m F Jensen s alpha E R R E R R β'=-+-=-度量值 6T 0.950.90.810,10,0ξξξ===

7T 0.990.990.990.990.99()0.99 33330.99 109 109330.99 10933 2.326109 286.53 P X X P ξξξξξ≤=--??≤= ???-?? Φ= ???-== 8T 2 22 ()331()109(1)(2)39.65992.2018 E X r r Var X r r r θθθ? ==?-???==?--? =?? =? 0.950.950.990.99()110.95 114.9510.99281.48 r r r F x x Q Q Q Q θθθθθθ?? =- ? +?? ??-= ?+? ?=?? -= ?+??= 9T ()[]0 1 1()11p p r Q Q p r p E X Q F x dx dx x r Q θθθθθ-??∧=-= ?+?? ??????= - ? ?-+???? ?? ? ?

保险精算习题及答案

第一章：利息的基本概念练习题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100(5)300 180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+=Q 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5 年后的积累值。 1113 2153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

保险精算试卷一

2 ?关于单利与复利的比较，下列说法错误的是(D) 海南医学院试题（A）（2009-2010学年第一学期期末）考试课程考试年级考试日期考试时间保险精算 2006医保本 2009年11月24日 120分钟卷面总分: 100分 A1 每一道题有A,B,C,D四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母填写在括号内。 1.某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（B）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 A .单个度量期（t=1）:1+it=（1+i） t ，结果相同 B ?较长时期（t>1）:（1+i）t>1+it，复利产生更大积累值 C ?较短时期（t<1）:（1+i） t <1+it，单利产生更大积累值 D ?单利同样长时间积累值增长的相对比率保持为常数。而复利同样长时间积累值增长的绝对金额为常数。 3.某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n年每年末平分所领取的年金，n年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么 v=（ A ） 1 1盲 A. 3 4 ?下列关系错误的是（D） A ? B ? C、 D、 5 ?下列关于死亡概率，关系表述错误的是（D） A、 B、 C D、 6 ?下列关于半连续型寿险的纯保费，错误的是（C） A、 B、 C D 7 ?保险费用主要包括哪几大类（A） A、新契约费，维持费，营业费用，理赔费用 B、投资费用，维持费，营业费用，理赔费用 C、投资费用，新契约费，维持费，营业费用 D、新契约费，维持费，投资费用，理赔费用 8 ?下列哪项不是计算保单红利的方法（B） A、经验调整法 B、保费和损失结合法 C、三元素法 D、经验保费法 9?入:亍表示的是（A） B. 3n C. D.3n