幂函数练习题及答案
幂函数练习题及答案 幂函数是数学中常见的一类函数,其形式为 f(x) = a^x,其中 a 为常数且a ≠ 0。幂函数在数学中有广泛的应用,涉及到各个领域的问题。本文将通过一些幂函 数的练习题及其答案,来帮助读者更好地理解和掌握幂函数的性质和运算。 1. 练习题一:简单的幂函数求值 计算以下幂函数在给定点上的函数值: (a) f(x) = 2^x,当 x = 3; (b) g(x) = (-3)^x,当 x = -2; (c) h(x) = 0.5^x,当 x = 4。 答案: (a) f(3) = 2^3 = 8; (b) g(-2) = (-3)^(-2) = 1/((-3)^2) = 1/9; (c) h(4) = 0.5^4 = 1/2^4 = 1/16。 这些计算可以通过将给定的 x 值代入幂函数的定义中进行求解。注意负指数 的处理方式。 2. 练习题二:幂函数的图像与性质 研究以下幂函数的图像,并回答相应问题: (a) f(x) = 2^x; (b) g(x) = (-2)^x; (c) h(x) = 3^x。 答案: (a) f(x) = 2^x 的图像是一条递增曲线,穿过点 (0, 1)。当 x 取负值时,函数值
逐渐趋近于 0,当 x 取正值时,函数值逐渐增大。 (b) g(x) = (-2)^x 的图像是一条交替变化的曲线。当 x 为偶数时,函数值为正,当 x 为奇数时,函数值为负。 (c) h(x) = 3^x 的图像是一条递增曲线,穿过点 (0, 1)。函数值随 x 的增大而迅 速增大。 通过观察这些幂函数的图像,我们可以发现幂函数的一些共同性质,如递增 或递减性、穿过点 (0, 1)、趋近于 0 等。 3. 练习题三:幂函数的运算 计算以下幂函数的运算结果: (a) f(x) = 2^x * 2^3; (b) g(x) = (2^x)^3; (c) h(x) = 2^(x+3)。 答案: (a) f(x) = 2^x * 2^3 = 2^(x+3); (b) g(x) = (2^x)^3 = 2^(3x); (c) h(x) = 2^(x+3) = 2^x * 2^3。 幂函数的运算可以利用指数运算的性质进行简化。幂函数相乘时,底数相同 则指数相加;幂函数的幂次运算时,指数相乘。 通过以上的练习题和答案,我们可以更好地理解和掌握幂函数的性质和运算。 幂函数在数学中的应用非常广泛,涉及到各个领域的问题,如经济学中的复利 计算、物理学中的指数增长等。希望读者通过这些练习题的训练,能够提升对 幂函数的理解和运用能力,为解决实际问题提供有力的数学工具。
(完整版)幂函数练习题及答案
幂函数练习题及答案 、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的, 填在题后的括号内(每小题 5 分,共50 分). B.幂函数的图象都经过(0 ,0)和(1,1 )点 C .若幂函数y x 是奇函数,则y x 是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 1 6.函数y x3和y x3图象满足 请把正确答案的代号 1.下列函数中既是偶函数又是( ,0)上是增函数的是 4 x3 2.函数 3 B.y x 2 21 y x 2在区间[ ,2] 上的最大值是 2 C.D. 1 A. 4 B. 1C.D. 3.下列所给出的函数中,是幂函数的是 A.y x3 3 B.y x C. 2x3D. 5.下列命题中正确的是 A.当0 时函数y x的图象是一条直线 y y 1 4 4 A.关于原点对称B.关于x 轴对称
7. 函数 y x|x|,x R ,满足 A .是奇函数又是减函数 B .是偶函数又是增函 数 C .是奇函数又是增函 数 D .是偶函数又是减函 数 2 8.函数 y x 2 2x 24 的单调递减区间是 ( ) A . ( , 6] B .[ 6, ) C .( , 1] D .[ 1, ) 9. 如图 1— 9所示,幂函数 y x 在第一象限的图象,比较 x 1 x 2 f (x 1) f (x 2 ) f(x 12x 2), f(x 1)2 f(x 2) 大小关系是( ) 奇偶性为 . 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 (共 76 分) . 15 .( 12 分)比较下列各组中两个值大小 6 6 5 5 C .关于 y 轴对称 D .关于直线 y x 对称 0, 1, 2, 3 , 4 ,1的大小( A . 1 3 4 2 1 B . 0 1 2 3 4 1 C . 2 4 0 3 1 1 D . 3 2 4 1 1 4 10 . 对于幂函数 f (x) x , 若 0 x 1 x 2 ,则 A . f(x 1 x 2 2 f (x 1) f (x 2) 2 B . f(x 1 x 2 ) f (x 1) f(x 2) 2 C . x 1 f( 1 x 2 2 f (x 1) f (x 2 ) 2 D . 无法确定 、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分) k n ( 1)k 14 .幂函数 y x m (m,n,k N*, m,n 互质 ) 图象在一、二象限,不过原点,则 k,m,n 的 3 4
幂函数练习题及答案
幂函数练习题及答案 幂函数练习题及答案 幂函数是数学中常见的一种函数形式,它的表达式为y = ax^n,其中a和n为 常数,x为自变量。幂函数在实际问题中具有广泛的应用,例如物理学中的力 学问题、经济学中的需求曲线等。下面将给出一些幂函数的练习题及其答案, 帮助读者更好地理解和掌握幂函数的性质和应用。 1. 练习题:已知函数y = 2x^3,求当x取值为2时,y的值是多少? 解答:将x = 2代入函数表达式中,得到y = 2*(2^3) = 2*8 = 16。因此,当x 取值为2时,y的值为16。 2. 练习题:已知函数y = 5x^(-2),求当x取值为0.5时,y的值是多少? 解答:将x = 0.5代入函数表达式中,得到y = 5*(0.5^(-2)) = 5*(1/0.5^2) = 5*(1/0.25) = 5*4 = 20。因此,当x取值为0.5时,y的值为20。 3. 练习题:已知函数y = 3x^2,求当y取值为12时,x的值是多少? 解答:将y = 12代入函数表达式中,得到12 = 3*(x^2)。将方程两边同时除以3,得到4 = x^2。再开平方根,得到x = ±2。因此,当y取值为12时,x的值为±2。 4. 练习题:已知函数y = 4x^(-1/2),求当y取值为2时,x的值是多少? 解答:将y = 2代入函数表达式中,得到2 = 4*(x^(-1/2))。将方程两边同时除 以4,得到1/2 = x^(-1/2)。两边同时取倒数,得到2 = x^(1/2)。再平方,得到 4 = x。因此,当y取值为2时,x的值为4。 通过以上练习题的解答,我们可以看到幂函数的特点和性质。首先,幂函数的 自变量可以取任意实数值,但要注意当指数为负数时,自变量不能取0。其次,
简单的幂函数过关练习题(有答案)
简单的幂函数过关练习题(有答案) 篇一:幂函数练习题2(含) 幂函数练习题 2 1.下列幂函数为偶函数的是( ) 3 A.y=x2 B.y=x C.y=x2D.y=x-1 2.若a<0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是( ) A.5-a<5a<0.5aB.5a<0.5a<5-a C.0.5a<5-a<5aD.5a<5-a<0.5a 1α 3.设α∈{-1,1,3},则使函数y=x的定义域为R,且为奇函数的所有α值为( ) 2 A.1,3B.-1,1 C.-1,3D.-1,1,3 11 4.已知n∈{-2,-1,0,1,2,3},若(-2n (-3)n,则n= ________. 1.函数y=(x+4)的递减区间是( ) A.(-∞,-4)B.(-4,+∞) C.(4,+∞)D.(-∞,4) 1 2.幂函数的图象过点(2,4),则它的单调递增区间是( ) A.(0,+∞)B.[0,+∞) C.(-∞,0)D.(-∞,+∞) 3.给出四个说法: ①当n=0时,y=xn的图象是一个点;②幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1);③幂函数的图象不可能出现在第四象限; ④幂函数y=xn在第一象限为减函数,则n<0. 其中正确的说法个数是( ) A.1 B.2 C.3D.4 111
4.设α∈{-2,-1,-232,1,2,3},则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α的值的个数是( ) A.1 B.2 C.3D.4 5.使(3-2x-x)4有意义的x的取值范围是( ) A.RB.x≠1且x≠3 C.-3<x<1D.x<-3或x>1 6.函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m=( ) A.2 B.3 C.4D.5 1 7.关于x的函数y=(x-1)α(其中α的取值范围可以是1,2,3,-1,2)的图象恒过点________. 8.已知2.4α>2.5α,则α的取值范围是________. 2 - 1 2 3 2-1312170 9.把33,52(52(6按从小到大的顺序排列____________________. 10.求函数y=(x-1)3的单调区间. 11.已知(m+4)2(3-2m)2m的取值范围. 12.已知幂函数y=xm2+2m-3(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式,并讨论此函数的单调性和奇偶性. 1.下列函数中,其定义域和值域不同的函数是( ) 1 - - - 2
幂函数练习题及答案
幂函数练习题及答案之蔡仲巾千创作 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1 () A 2 () A B C D 3.下列所给出的函数中,是幂函数的是() A B C D 4 A. B.C. D. 5.下列命题中正确的是() A B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C D.幂函数的图象不成能出现在第四象限 6 A.关于原点对称B
C .关于y 轴对称 D .关于直线x y =对称 7. 函数R x x x y ∈=|,|,满足() A .是奇函数又是减函数 B .是偶函数又是 增函数 C .是奇函数又是增函数 D .是偶函数又是 减函数 8.函数 2422 -+=x x y 的单调递减区间是() A .]6,(--∞B .),6[+∞-C .]1,(--∞D .),1[+∞- 9. 如图1—9所示,幂函数αx y =在第一象限的图象,比较 1,,,,,04321αααα的大小() A .102431<<<<<αααα B .104321<<<<<αααα C .134210αααα<<<<< D .142310αααα<<<<< 10. 对于幂函数 5 4)(x x f =,若210x x <<,则 )2( 21x x f +,2) ()(21x f x f +大小关系是() A .)2( 21x x f +>2) ()(21x f x f + B . )2( 21x x f +<2) ()(21x f x f + C . )2( 21x x f += 2) ()(21x f x f +D .无法确定 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.函数y x =-3 2 的定义域是. 1α 3α 4α 2α
幂函数练习题
幂函数练习题 一、填空题 1. 计算:$2^3=\underline{\hspace{1cm}}$ 2. 若$x=4$,则$2^x=\underline{\hspace{1cm}}$ 3. 若$y=0.5$,则$y^{-2}=\underline{\hspace{1cm}}$ 4. 计算:$(-3)^4=\underline{\hspace{1cm}}$ 5. 若$a=-2$,$b=3$,则$a^2 \cdot b^3=\underline{\hspace{1cm}}$ 二、选择题 1. 若$m>0$,则下列函数中,哪个是幂函数? A. $f(x)=\sqrt{x}$ B. $g(x)=\frac{1}{x}$ C. $h(x)=2^x$ D. $k(x)=x^2$ 2. 若$n<0$,则哪个函数不是幂函数? A. $f(x)=\frac{1}{x}$ B. $g(x)=x^n$ C. $h(x)=\sqrt{x}$ D. $k(x)=x^{-2}$
3. 若$p$是常数,$q$是正整数,则下列哪个函数不是幂函数? A. $f(x)=x^p$ B. $g(x)=x^q$ C. $h(x)=\sqrt[p]{x}$ D. $k(x)=\frac{1}{x^q}$ 三、解答题 1. 若函数$f(x)=2^x$,求$f(3)$的值。 解:将$x=3$代入函数$f(x)=2^x$,得到$f(3)=2^3=8$. 2. 若函数$g(x)=x^2$,求方程$g(x) = 25$的解。 解:将$g(x)=x^2=25$改写为$x^2-25=0$,可以因式分解为$(x- 5)(x+5)=0$,因此方程的解为$x=5$和$x=-5$. 3. 若函数$h(x)=-3^x$,求$h(-2)$的值。 解:将$x=-2$代入函数$h(x)=-3^x$,得到$h(-2)=-3^{-2}=- \frac{1}{9}$. 4. 若函数$k(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x$,求方程$k(x) = 4$的解。 解:将$k(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x=4$改写为 $\left(\frac{1}{2}\right)^x-4=0$,可以化简为$2^{-2x}-4=0$。 再将$2^{-2x}$简化为$4^{-x}$,得到$4^{-x}-4=0$,进一步改写为$\left(\frac{1}{4}\right)^x-4=0$。
幂函数的运算专项练习50题(有答案)
幂函数的运算专项练习50题(有答案) 以下是50道关于幂函数运算的练题,每题都有详细的答案供参考。 1. 计算 2^3。 答案:2^3 = 8。 2. 计算 (-3)^4。 答案:(-3)^4 = 81。 3. 计算 (4^2)^3。 答案:(4^2)^3 = 4^6 = 4096。 4. 计算 (2^3)(2^4)。 答案:(2^3)(2^4) = 2^(3+4) = 2^7 = 128。 5. 计算 (2^3)^4。 答案:(2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12 = 4096。
6. 计算 (2^3)/2。 答案:(2^3)/2 = 2^(3-1) = 2^2 = 4。 7. 计算 (2^4)/(2^2)。 答案:(2^4)/(2^2) = 2^(4-2) = 2^2 = 4。 8. 计算 (-5^2)-3. 答案:(-5^2)-3 = (-25)-3 = -28。 9. 计算 (-5)^2-3. 答案:(-5)^2-3 = 25-3 = 22。 10. 计算 (-2)^3-(-2)^2. 答案:(-2)^3-(-2)^2 = -8-4 = -12。 11. 计算 (-3)^2-(-3)^3. 答案:(-3)^2-(-3)^3 = 9-(-27) = 36。 12. 计算 (2^3)^2/2^2. 答案:(2^3)^2/2^2 = 2^6/2^2 = 64/4 = 16。
13. 计算 (2^3)^2/2^3. 答案:(2^3)^2/2^3 = 2^6/2^3 = 64/8 = 8。 14. 计算 (2^3)^2-(2^2)^3. 答案:(2^3)^2-(2^2)^3 = 2^6-2^6 = 64-64 = 0。 ...(以下省略) 这些练题旨在帮助您熟悉幂函数的运算规则和性质,通过练可以更好地掌握幂函数的计算方法。每一题都有详细的答案解析,如果您有任何疑问或需要进一步讲解,请随时向我提问。 祝您练习顺利!
幂函数练习题
幂函数练习题 幂函数练习题 幂函数是数学中一种常见且重要的函数类型,它的形式为f(x) = ax^n,其中a 和n是实数,且a不等于0。幂函数在实际问题中有着广泛的应用,例如物理 学中的运动学问题、经济学中的成本函数等等。为了更好地理解和掌握幂函数,下面将给出一些幂函数的练习题。 1. 给定函数f(x) = 2x^3,求f(2)的值。 解析:将x代入函数f(x)中,得到f(2) = 2 * 2^3 = 2 * 8 = 16。 2. 已知函数g(x) = 4x^2,求g(-1)的值。 解析:将x代入函数g(x)中,得到g(-1) = 4 * (-1)^2 = 4 * 1 = 4。 3. 若函数h(x) = 3x^4,求h(0)的值。 解析:将x代入函数h(x)中,得到h(0) = 3 * 0^4 = 3 * 0 = 0。 4. 给定函数k(x) = 5x^2,求k(3)的值。 解析:将x代入函数k(x)中,得到k(3) = 5 * 3^2 = 5 * 9 = 45。 通过以上的练习题,我们可以看到幂函数的计算方法其实并不复杂。只需要将 给定的x代入函数中,并按照幂函数的定义进行计算即可。幂函数的特点是在 变量x的幂次上有着明显的影响,不同的幂次会导致函数图像的变化。 除了计算幂函数的值,我们还可以通过观察幂函数的图像来了解其性质。例如,当幂函数的幂次为正数时,函数的图像呈现出递增的趋势;当幂次为负数时, 函数的图像则呈现出递减的趋势。这是因为正数的幂次会使函数的值逐渐增大,而负数的幂次则会使函数的值逐渐减小。 此外,当幂次为偶数时,函数的图像会关于y轴对称;当幂次为奇数时,函数
幂函数练习题
幂函数练习题-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
幂 函 数 练 习 一、选择题 1.在函数y =1 x 2,y =3x 3,y =x 2+2x ,y =x -1,y =x 0中,幂函数有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2. 若幂函数α x y =在第一象限内的图象如图所示,则α的取值可能为 ( ) A .-1 B .2 C .3 D. 1 2 3.设T 1=() 23 1 2 ,T 2=() 23 1 5 ,T 3=() 1 3 12 ,则下列关系式正确的是 ( ) A .T 1b>c>d B .d>b>c>a C .d>c>b>a D .b>c>d>a 5.设α∈{-1,1,1 2 ,3},则使函数y x α= 的定义域为R 且为 奇函数的所有 α 的值为 ( ) A .1,3 B .-1,1 C .-1,3 D .-1,1,3 6.已知幂函数y =f(x)的图象经过点⎝ ⎛⎭⎫2,2 2,则f(4)的值为 ( ) A .16 B .2 C.12 D.1 16 7.函数2-=x y 在区间]2,2 1 [上的最大值是 ( ) A .4 1 B .1- C .4 D .4- 8.下列所给出的函数中,是幂函数的是 ( ) A .3x y -= B .3-=x y C .32x y = D .13-=x y 9.函数3 4x y =的图象是 ( ) A . B . C . D . 10.下列命题中正确的是 ( ) A .当0=α时函数αx y =的图象是一条直线 B .幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C .若幂函数αx y =是奇函数,则αx y =是定义域上的增函数 D .幂函数的图象不可能出现在第四象限 11.函数3 x y =和3 1x y =图象满足 ( ) A .关于原点对称 B .关于x 轴对称 C .关于y 轴对称 D .关于直线x y =对称 12. 函数R x x x y ∈=|,|,满足 ( ) A .是奇函数、减函数 B .是偶函数、增函数 C .是奇函数、增函数 D .是偶函数、减函数
幂函数习题带答案
练习: 1.在第一象限内,函数y =x 2(x ≥0)与y =x 12的图象关于________对称. 解析:∵y =x 2,x ≥0与y =x 12互为反函数,∴两函数图象关于y =x 对称. 答案:直线y =x 2.函数f (x )=(m 2-m -5)x m -1是幂函数,且当x ∈(0,+∞)时,f (x )是单调增函数,则 m 的值为________. 解析:根据幂函数的定义得: m 2-m -5=1,解得m =3或m =-2, 当m =3时,f (x )=x 2在(0,+∞)上是单调增函数; 当m =-2时,f (x )=x -3在(0,+∞)上是单调减函数,不符合要求. 故m =3. 答案:3 3.函数f (x )=(1-x )0+(1-x )12 的定义域为________. 解析:由题意,1-x ≠0且1-x ≥0,所以x <1. 答案:(-∞,1) 4. 如图,曲线C 1与C 2分别是函数y =x m 和y =x n 在第一象限内的图象,则m ,n 与0的大小关系是________. 解析:由图象可知,两函数在第一象限内递减,故m <0,n <0.取x =2,则有2m >2n , 故n <m <0. 答案:n <m <0 5.函数f (x )=x 1m 2 +m +1(m ∈N +)为________函数. (填“奇”,“偶”,“奇且偶”,“非奇非偶”) 解析:∵m ∈N +,∴m 2+m +1=m (m +1)+1为奇数, ∴f (x )为奇函数. 答案:奇 6.下面4个图象都是幂函数的图象,函数y =x -23的图象是________.
解析:∵y =x -23 为偶函数,且x ≠0,在(0,+∞)上为减函数,故符合条件的为②. 答案:② 7.写出下列四个函数:①y =x 13;②y =x -13 ;③y =x -1;④y =x 23.其中定义域和值域相同的是________.(写出所有满足条件的函数的序号) 解析:函数y =x 13的定义域和值域都为R ;函数y =x -13 与y =x -1的定义域和值域都为(-∞,0)∪(0,+∞);函数y =x 23的定义域为R ,值域为[0,+∞). 答案:①②③ 8.已知函数f (x )=x -m +3(m ∈N *)是偶函数,且f (3)0.解得,m <3. 又因为m ∈N *,所以m =1或2; 当m =2时,f (x )=x -m +3=x 为奇函数, 所以m =2舍去. 当m =1时,f (x )=x -m +3=x 2为偶函数, 所以m =1,此时f (x )=x 2. 9.已知函数f (x )=x 2+1x 2. (1)判断f (x )的奇偶性; (2)求f (x )的单调区间和最小值. 解:(1)因为x ≠0,且f (-x )=(-x )2+1(-x )2=x 2+1x 2=f (x ), 所以f (x )是偶函数. (2)设x 1,x 2∈(0,+∞),且x 1幂函数练习题
幂函数练习题 1.已知幂函数a y x =的图象过点12(,)22,则log 2a 的值为( ) A.1 B.-1 C .2 D.-2 2.设11,0,,1,2,32a ⎧ ⎫∈-⎨⎬⎩⎭ ,则使函数a y x =的定义域为R且为奇函数的所有a 的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.设,则使函数的值域为且为奇函数的所值为( ) A., B., C., D.,, 4.设1 12210.6,0.7,lg 2 a b c ===,则,,a b c 之间的关系是( ) A.c a b << B.b a c << C.c b a << D.a b c << 5.函数34 x y =的图象是 ﻩﻩﻩﻩ ﻩ( ) 6.已知幂函数a y x =的图象过点12(,22 ,则log 2a 的值为( ) A .1 B.1- C .2 D.2- 7.幂函数35m y x -=,其中m N ∈,且在(0,)+∞上是减函数,又()()f x f x -=,则m =( ) A.0 B.1 C .2 D.3 8.已知幂函数y=f(x )的图象过点(),则log 2f(2)的值为( ) A. B .- C .2 D.-2 9.若错误!未定义书签。() 121a -+<错误!未定义书签。()1232a --,则a 的取值范围 是 . {}1123a ∈-,,,a y x =R a 131-11-31-13
10.若()f x 是幂函数,且满足 _____. 11.已知幂函数2()(1)m f x m m x =--在(0,)x ∈+∞上单调递减,则实数 m = . 12.若函数f(x)是幂函数,且满足(4)3(2)f f =,则1()2 f 的值为 . 13.当253(0,),(1)m x y m m x --∈+∞=--⋅时幂函数为减函数,则实数m的值为 14.设f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧+--21121x x 11>≤x x ,则f [ f (21)]= 15.已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数. (1)求()f x 的解析式; (2)若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间(2,3)上为单调函数,求实数a 的取值范围. 16.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x )的最大值为8,求二次函数f(x)的解析式. 17.(14分)已知幂函数()()21* m m f x x m N +=∈ (1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性; (2) 若函数还经过(,试确定m 的值,并求满足()()21f a f a ->-的实数a 的取值范围。
幂函数的解析式、定义域及值域同步练习题(含答案)
幂函数的解析式、定义域及值域同步练习题 一 选择题 1.幂函数y =f (x )经过点(3,3),则f (x )是( ) A .偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 B .偶函数,且在(0,+∞)上是减函数 C .奇函数,且在(0,+∞)是减函数 D .非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 2.当x ∈(0,+∞)时,幂函数y =(m 2-m-1)x ﹣5m ﹣3为减函数,则实数m 的值为( ) A .m =2 B .m =-1 C .m =-1或m =2 D .m ≠2 51± 3.若函数f (x )是幂函数,且满足)2()4(f f =3,则f (2 1)的值为( ) A .﹣3 B .﹣31 C .3 D .3 1 4.如果幂函数y =(m 2-3m+3)22--m m x 的图象不过原点,则m 取值是( ) A .-1≤m ≤2 B .m =1或m =2 C .m =2 D .m =1 5.函数f (x )=(m 2-m-1)322-+m m x 是幂函数,其图象与两坐标轴都没有交点,则m =( ) A .-1 B .2 C .3 D .2或-1 6.幂函数f (x )=(m 2-6m+9)132+-m m x 在(0,+∞)上单调递增,则m 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .2或4 7.已知函数f(x)=(m 2-m-1)13-m x 是幂函数,对任意的x 1,x 2∈(0,+∞)且x 1≠x 2,满足0)()(2 121 x x x f x f --,若a ,b ∈R ,a+b <0,则f (a )+f (b )的值( ) A .恒大于0 B .恒小于0 C .等于0 D .无法判断 8.函数f (x )=(m 2-m-1)12-+m m x 是幂函数,且在(0,+∞)上是减函数,则实数m 为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-1或2 9.已知幂函数f(x)=(m-1)2242 +-m m x 在(0,+∞)上单调递增,函数g (x )=2x -t ,∀x 1∈[1, 6)时,总存在x 2∈[1,6)使得f (x 1)=g (x 2),则t 的取值范围是( ) A .φ B .t ≥28或t ≤1 C .t >28或t <1 D .1≤t ≤28 10.若幂函数f(x)=(m 2-2m-2)32++-m m x 在(0,+∞)上是减函数,则实数m 的值是( ) A .-1或3 B .3 C .-1 D .0 11.若函数y=(m 2-3m+3)4 22-+m m x 为幂函数,且在(0,+∞)单调递减,则实数m 的值为( ) A .0 B .1或2 C .1 D .2 12.已知幂函数y =x a 的图象经过点(2,4),则f (-3)=( ) A .-9 B .9 C .3 D .-3 13.函数f (x )=3a x-2+5(a >0且a ≠1)的图象恒过定点P ,点P 又在幂函数g (x )的图象 上,则g (-2)的值为( )A .-8 B .-9 C .81- D .91- 14.有四个幂函数:①f (x )=x -1;②f (x )=x -2;③f (x )=x 3;④f(x)=3 1x .某同学研究了其中的一个函数,他给出这个函数的三个性质:(1)偶函数;(2)值域是{y|y ∈R ,且y ≠0};(3)在(-∞,0)上是增函数.如果他给出的三个性质中,有两个正确,一个错误,则他研究的函数是( ) A .① B .② C .③ D .④ 15.幂函数f (x )=(m 2-2m-2)22-m x 在(0,+∞)上为增函数,则实数m 的值是( ) A .-1 B .3 C .-1或3 D .1或﹣3
幂函数练习题
______________________________________________________________________________________________________________ 幂函数练习题 1.已知幂函数a y x =的图象过点,则log 2a 的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2. 则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.设,则使函数的值域为且为奇函数的所值为( ) A ., B ., C ., D .,, 4,则,,a b c 之间的关系是( ) A .c a b << B .b a c << C .c b a << D .a b c << 5 ( ) 6.已知幂函数a y x =的图象过点,则log 2a 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7.幂函数35m y x -=,其中m N ∈,且在(0,)+∞上是减函数,又()()f x f x -=,则m =( ) {}1123a ∈-,,,a y x =R a 131-11-31-13
A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知幂函数y=f(x)的图象过点( ),则log 2f(2)的值为( ) A . B .- C .2 D .-2 9 则a 的取值范围是 . 10.若()f x 是幂函数,且满足 . 11.已知幂函数2()(1)m f x m m x =--在(0,)x ∈+∞上单调递减,则实数 12.若函数f(x)的值为 . 13.当253(0,),(1)m x y m m x --∈+∞=--⋅时幂函数为减函数,则实数m 的值为 14.设f (x) f [ f = 15.已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数. (1)求()f x 的解析式; (2)若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间(2,3)上为单调函数,求实数a 的取值范围.