(完整版)高中数学问题教学法教学案例
高中数学问题教学法教学案例
——直线的斜率（1）
史春生
一、案例背景
《高中数学课程标准》指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。”，“高中数学课程应该反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。”上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持以学生为主体，教师为主导。在这种理念下，数学的课堂教学应该是丰富多彩的学生创造性的活动。可是，却有很多学生对数学不大感兴趣，觉得数学很难学，很枯燥。我觉得其中的一个原因是：在课堂教学中，教师没有创设适当的问题情境，来激发学生的求知欲。“问题教学法”正是以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。因此，“问题教学法”在高中数学新课程的教学中尤显重要。下面，我结合直线的斜率的内容就新课标下高中数学问题教学法谈一些个人体会。
二、案例过程
（一）、创设情境，引入课题
师：同学们骑自行车上坡时很吃力，这与坡的什么有关?
课件：
生：与坡的平缓和陡有关。
师：我们分析一下坡的平缓和陡问题。
先请同学们来观察下面两幅图片：
课件：
如图是两张不同的楼梯图。
问题1：其中的楼梯有什么不同？
生：楼梯的平缓和陡程度不同。
问题2：用什么量来刻画楼梯的平缓和陡呢？
（提示：观察楼梯下面两个三角形）
生：用高度和宽度的比值来反映。
师：一般地：高度和宽度的比值就叫坡度。
坡度宽度
高度即=: 所以楼梯的倾斜程度是由坡度来刻画的，坡度越大，楼梯越陡。
（二）、归纳探索，形成概念
1．借助模型，直观感知
课件：给出一个楼梯模型
楼梯上面有一条直线，直线就反映坡度。
〖设计意图〗从模型直观感知直线的斜率，完成直线的斜率的感性认识。
问题3：楼梯的倾斜程度用坡度来刻画，那么直线的倾斜程度用什么量来刻画呢？
（对第三个问题，学生议论纷纷，部分学生不知道如何准确回答）
2．通过探究，形成概念
师：研究直线的倾斜程度可以借助直角坐标系。
（师生共同探究，得出直线的斜率严格的定义，板书定义 。引导学生找出定义中的关键）
QM MP ==
宽度高度直线的倾斜程度，这个比值就叫直线的斜率。（常用字母K 表示）
QM MP K =:即 〖设计意图〗使学生体会通过实际问题如何抽象出具体的数学概念的数学过程。
（三）、掌握概念，适当延展
问题4：如何用点的坐标形式来表示斜率呢？
2，y 2)，如果 x 1≠x 2，则直线 PQ 的斜率为：
横坐标增量纵坐标增量=??=x y
x 2) y ? 1212x x y y K --=
（斜率的几何意义）
〖设计意图〗把对直线的斜率的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的更深层次的认识。
问题5：直线斜率会因为点取的不同而改变吗？
生：另取两点说明问题
（不会改变）
问题6：是不是所有的直线都有斜率？
（一些学生说是的，一些学生说不是的。叫了一个说不是的学生发表一下支持自己观点的理由）
生：垂直于x 轴的直线斜率不存在。
1.让学生分析、解决问题
课件：
例1．如图直线 l 1,l 2,l 3,l 4 都经过点P(2,3) ，又l 1,l 2,l 3,l 4 分
别经过点 Q 1(-2,1),Q 2(4,1),Q 3(5,3),Q 4(2,5) ,讨论l 1,l 2,l 3,l 4 斜率是否存在,
如果存在,求出直线的斜率。
（学生板演，然后由学生评价。给了学生足够的思考时间，几个学生发表了自己的看法，全班讨论、分析，达成共识）
教师强调书写格式和注意点。然后引导学生小结：
已知不垂直于x 轴的直线上任意两点就可以求出斜率。
2．分别通过代数和几何角度研究直线的斜率
例2：经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为
① 0，② 不存在， ③21 ，④32-
解：①过(3，2)，(0，2)画一条直线即得。②过(3，2)，(3，0)画一条直线即得。
③（法一：待定系数法）
设直线上另一个点为（x,0），则：
所以过点(3，2)和(2，0)画直线即可
说明：也可设点为(0，y)或其它特殊点。
(法二：利用斜率的几何意义)
根据斜率公式x y K ??=，斜率为2表示直线上的任一点沿x 轴方向向右平移1个单位，再沿y 轴方向向上平移2个单位后仍在此直线上 即可以把点（3，2）向右平移1个单位，得到点（4，2），
再向上平移2个单位后得到点（4，4），因此通过点(3，2)，(4，4)画直线即得。
0 y x P
Q 3 Q 4 Q 2 Q 1 1 l 2 l 3 斜率不存在 K 1=1/2 K 2=-1 K 3=0
l 4 2302=--=x
k ?2=x
④将点(3，2)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点(6，0)，过(3，2)和(6，0)画直线即为所求。
〖设计意图〗初步掌握代数和几何角度求直线的斜率的方法和步骤。用代数方法研究图形的几何性质，培养学生数形结合的数学思想。
（四）、归纳小结，提高认识
教师小结：
(1) 直线的斜率:定义、斜率公式、几何意义、求法。
(2) 斜率是反映直线的倾斜程度，在同一条直线上任何不同的两点所确定的斜率相等。
(3) 直线的斜率公式的应用,体现了平面解析几何的本质是:用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。
（由于时间不够，也没能由学生做课堂小结）
三、案例分析
（一）本节课的设计分析
1、教学难点的确定
过两点的直线斜率的计算公式的推导．
2、教学目标的确定
根据本课教材的特点、新课标对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面确定了教学目标．
（1）知识与技能：理解直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；
掌握直线的倾斜角的概念及倾斜角的范围．
（2）过程与方法：从生活实际出发，引导学生探索直线的斜率的概念，渗透数形结合的思想方法，；通过对直线的斜率概念的研究，培养学生的主动探究知识、合作交流的意识;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。提高学生的观测、探究、分析问题、解决问题的能力.
（3）情感态度价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与严谨治学的生活态度.
3、教学方法和教学手段的选择
本节课是直线的斜率第一节课，采用教师设问启发引导，学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法．本节课使用了多媒体课件来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．
4、教学过程的设计
针对本节课教学目标，教学过程分为三个阶段：
（1）课题引入阶段：提出的问题符合学生的生活经验，能引起学生的兴趣，锻炼学生的观察能力。通过图形的直观感觉，给学生直线的斜率的感性认识，为突破难点做好铺垫。从而自然地导入课题。
（2）定义探究阶段：重视课堂问题的设计。围绕四个问题，对定义进行探究，层层深入，发动学生，积极思考，最终形成概念．
（3）概念应用阶段：直线的斜率定义应用设计例1，这一过程由学生来完成，使学生自主进行学习，独立探究问题，充分暴露思维中的缺点，最后由学生总结出问题。
（二）本案例课堂教学的特点
1．重视课堂提问的设计,激发学生的求知欲。
2．体现了学生的主体性，提高了学生学习的主动性。
3. 注重引导学生主动探究,建构新知。重视概念形成的过程，注重培养学生的数学思维能力。
4．重视交流合作，培养学生的合作精神。
（三）本案例课堂教学引发的思考
这是一节市级范围内的公开课。市教研员也给予了较高的评价。上完课我的感觉很好，在这个班的教学效果可以说是非常好的。学生的作业完成得也很好。但在第一个班级上课，由于时间控制得不好，讲到例2③(法二：利用斜率的几何意义)时，缩短了给学生独立思考的时间，没有让学生充分地展示他们的一些想法，怕时间不够，我自己给学生做了详尽的分析和解答，该强调的也都强调了。但作业一反馈过来，比这个班差好多！可以说，这给了我一次震撼：我多讲是没有用的，把知识强加给学生，只是我的一相情愿，学生并不会因为我讲得有多而掌握的好。我深深感到，教学非以学生为主体不可。
教学以学生为主体，要求教师在课堂教学中，得根据学生已有的认知状态和生活经验, 设计一系列的问
题, 让学生在独立思考、合作交流、自主探索的过程中主动去发现、建构新知识,获得对数学学习的积极体验。
探究活动比较费时间，我有时一发现个别学生得到了正确的结论，就让其回答，并结束这个探究过程。或者学生不能很好地回答我的提问时，我怕时间不够，就自己讲出答案。如何正确认识和处理探究过程与时间限定的矛盾呢？这个也是我从本案例课堂教学引发的另一个思考。
汇总高中数学教学案例分析.doc
教学案例 我所带的是高二（2）班，她是个庞大的班级，有56名学生。 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（2）班主任周老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 中段考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（2）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。 高二（班）路玉
高中数学教案模板
高中数学教案模板 篇一：高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二：高中数学教案模板(1) 课题：三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标：（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质；（2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点：重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程：（一）课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。（二）典型例题（1）由图象探求三角函数模型的解析式例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20?C；（2）从图可以看出：从6～14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象，∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ，∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1， 4 将点(6,10)代入得：∴ 3?3????2k??,k?Z，42 3?3? ， ,k?Z，取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】：①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围；②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！）设计意图：提出问题，有学生动脑分析，
高中数学教学活动反思案例
高中数学教学活动反思案例 Reflection cases of high school mathematics t eaching activities
高中数学教学活动反思案例 前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。本教案根据教学反思设计标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。 1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。 对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢?对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练! 至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢?因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢?
2、新理念下的教学应该怎样? 新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。为什么?这还可以从教学的本质是什么谈起。 教学的本质是什么?教学过程中师生的角色如何?我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字?我们的学生是否真的成为了学习的主体? 3、反思教学势在必行
高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
高中数学案例：对一则数学教学案例的反思
智慧火花的碰撞 —— 对一则数学教学案例的反思 作为教师，我们不能只满足于“今天我上完课了，批完作业了，完成教学任务了”为最终目的，而是应该不断地反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程当中，所发生的点点滴滴的得失与感受，并不断地创新，不断地完善自己，不断地提高自己的教育理论与教学业务水平。 一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸多方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点，能激发学生学习数学兴趣的精彩导课语，在教学过程中对知识的重难点创新的突破点，激发学生参与学习的过渡语，对学生做出的回答，作出正确、合理的赞赏评价语等，这些方面都应该进行详细记录，供日后参考。在教学过程中，每节课总会有这样那样的一些尽如人意的地方，有时候语言不当，有时候教学内容处理不妥，有时候是教学方法处理不当，有时候是练习层次不够，没有梯度性，难易不当，等等。对于这些情况，教师课后应该要冷静思考，仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因，对情况进行分析之后，要做出日后的改进措施，以利于在日后的教学中不断提高，不断完善。往往在课堂教学过程中，学生与教师之间教与学活动过程中的互动，能激起更多的智慧火花，学生的一些想法与思路，超越教师有限的考虑范围之内，而却是这种想法与思路，又是最容易让他们自己理解的！ 在最近的一次习题课中就发生了这样的碰撞： 案例：在等差数列{}n a 中，若90a =，则121217n n a a a a a a -++???+=++???+，类比上述结论，在等比数列{}n b 中，若81b =，则可得等式 。 教师：大家思考一下，应该这个等式是什么？ （学生陷入思考之中，没一会儿功夫，就有学生跃跃欲试了，当然大部分学生还在紧张地思考与运算着，稍等片刻，请学生站起来说说他们的结果） 生1：应该是121215n n b b b b b b -++???+=++???+ 生2：不对，应该是121215n n b b b b b b -???=???g g g g g g （这时，大部分学生对生2的答案表示支持，对生1的支持率也是有的。） 教师：好，现在我们来比较刚才的两个答案，分析一下，到底哪一个才是正确答案呢？ 首先我们看一看，刚才两位同学提出的两个等式，不难发现它们的共同点，就是右边的最后一项都是一样的，那大家是怎么想到右边的最后一项的下标是15n -呢？ 生3：（激动地站了起来）老师，在已知的式子中找规律呀！ 教师：（进一步追问）什么规律呀？ 生3：已知9a ，后面就加到17n a -，可以发现17291=?-，所以由已知8,b 最后一项就 是15n b -，因为15271=?- 教师：很好，大家都理解了吗？ （学生都点头示意）
高中数学教学案例doc
高中数学《诱导公式》教学案例 教材分析：三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式（一）至公式（四）。本节课是第二课时， 教学内容是公式（三）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义 和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发 现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。 教案背景：通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗 透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。 因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 教学方法：以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。 教学目标：借助单位圆探究诱导公式。 能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。 教学重点：诱导公式（三）的推导及应用。 教学难点：诱导公式的应用。 教学手段：多媒体。 教学情景设计： 一．复习回顾： 诱导公式（一）（二）。 角（终边在一条直线上） 思考：下列一组角有什么特征？（）能否用式子来表示？ 二．新课： 已知由 可知 而（课件演示，学生发现） 所以 于是可得：（三） 设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。
由公式（一）（三）可以看出，角角相等。即： . 公式（一）（二）（三）都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。 设计意图：结合学过的公式（一）（二），发现特点，总结公式。 练习 （1） 设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。 （学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。） 三．例题 例3：求下列各三角函数值： （1） (2) (3) (4) 例4：化简 设计意图：利用公式解决问题。 练习： （1） （2）（学生板演，师生点评） 设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。 四．课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。
高中数学教学案例反思精选4篇
高中数学教学案例反思精选4篇 篇一：高中数学教学反思案例 高中数学教学反思案例 在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化。注意知识前后的联系，形成知识框架，其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系，课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道，课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，要发展学生的创造力。不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务，不能穿新鞋走老路。 1.要有明确的教学目标教学目标分为三大目标，即认知目标、情感目标和动作技能目标。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。 2.要能突出重点、化解难点每一堂课都要有教学重点，而整堂
的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。 3.要善于应用现代化教学手段 在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切，现代化教学手段的显著特点一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来45分钟的内容在35分钟中就加以解决，二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率，三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣。有利于提高学生的学习主动性，四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结，在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点，同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然幕上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容，在课堂教学中。对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等
高中数学教案模板(1)
课题：三角函数模型的简单应用 学校莱钢高中姓名李红 一、教学目标： （1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质； （2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型； （3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点： 重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题． 难点：将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法： 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程： （一）课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 （二）典型例题 （1）由图象探求三角函数模型的解析式 例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到 引用源。．Array（1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式
设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。 解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是C 20； （2）从图可以看出：从6～14是b x A y ++=)sin(?ω的 半个周期的图象， ∴ 86142 =-=T ∴16=T ∵ω π 2= T ，∴8 π ω= 又∵??? ????=+==-=20 210301021030b A ∴???==2010b A ∴20)8 sin( 10++=?π x y 将点)10,6(代入得：1)4 3sin(-=+?π ， ∴ Z k k ∈+=+,2 3243ππ?π， ∴Z k k ∈+ =,432ππ?，取4 3π ?= ， ∴)146(,20)4 38sin(10≤≤++=x x y π π。 【问题的反思】： ①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特 别注意自变量的变化范围； ②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！） 设计意图：提出问题，有学生动脑分析，自主探究，培养学生数形结合的数学思考习惯。
新课程标准下的高中数学课堂教学设计案例一则
新课程标准下的高中数学课堂教学设计案例一则 上海市真如中学常一耕 一、课堂教学改革势在必行 新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。 所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会；合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流；创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。 传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。 作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。 二、融入新课程理念的设计原则 （1）建构性原则学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。 (2) 交互性原则新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。 (3)情境性原则培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子（即适当的形式化）来加以表达，学生更容易接受，
(完整版)高中数学教学案例
高中数学教学案例 孙世纪 直线与平面平行的判定 一、教学内容分析: 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助 实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定 理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的 过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养 成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力， 提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 （一）知识准备、新课引入
高一数学案例分析反思
高一数学案例分析反思 高一数学教学质量的高低主要取决于课堂教学质量的好坏，为了提高教学质量，教师需要进行教学反思，下面是我给大家带来的高一数学案例分析反思，希望对你有帮助。 高一数学案例分析反思(一) 第一，对教学理念进行反思是前提。《课程标准》提出，要注重对学生学习能力的培养，数学教师不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习及小组合作学习，引导学生进行探究性学习，让学生亲身经历、感受和理解知识产生和发展提高的过程，培养学生的数学素养，提高其创新思维能力。为此，教师要更新教育观念，真正做到变“注入式”教学为“启发式”教学，由学生被动听课变为主动参与，变单纯传授知识为知识和能力并重。在教学中，要让学生自己观察和主动思考，学会用自己的语言进行表述，能够靠自己的探究得出结论，从而正确地认识自我，不断提高自身的综合素质。 第二，对教师作用和学生地位的变化进行反思是关键。根据《课程标准》的要求，教师需要及时转变角色，确认自己新的教学身份。教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者，教学方式也发生了重大变化。教师要努力为学生搭建合作交流的平台，而这种合作交流的平台就是最重要的学习资源。另外，教师还应走下“师道尊严”的“神坛”，成为学生学习的参与者。教师走入学生之中，组织学习活动的行为方式包括认真观察、注意倾听、认真交流等，根据获取的信息，教师应不断地调整教学方式，因材施教。 教师在教学过程中应注意体现学生的主体地位，随时了解学生对所学内容的
掌握情况。如，讲完一个概念后，让学生复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平的学生在黑板上板书。有时，对于基础薄弱的学生，可以多设置一些相对简单的问题让他们回答，让他们有较多的锻炼机会。 第三，对教学环节进行反思是切入点。传统的数学教学偏重于发展学生逻辑思维能力，而《课程标准》则提出了“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用”。因此，新式的课堂教学应将学生的学习过程由“接受—记忆—模仿和练习”转化为“探索—研究—创新”，从而实现由传授知识的教学观向培养学生自主学习的教育观的转变，逐步培养学生“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题”的能力。教师要在反思自身教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。 第四，对教学方法进行反思是核心。要提高课堂教学质量，必须有良好的教学方法。传统的教学内容的安排多以知识的逻辑为主线，忽视了教育的逻辑和接受的逻辑，即教材中的章节理所当然地成为教学的单元，教材内容先后顺序无一变动地成为教学内容的安排顺序。授课方式基本上是注入式，就是所谓的“满堂灌”，灌知识，灌方法，很少有师生互动的环节，更谈不上激活体悟、启迪智慧、开拓潜能等等的试验。我们不能不反思，这样的教学方式是否符合现代教育思想?《课程标准》告诉我们，在教学活动中，教师必须在“讲”上下工夫，狠抓“练习”这一环节，注重启发式、探索式，讲授时做到深入浅出，语言规范简洁，练习时做到难易适中，适时启发反馈，力求使学生在认识与实践中逐步加深对知识的理解，并形成技能技巧，以达到吸收消化的目的。一般而言，每节数学课都要
高中数学教学案例的反思
高中数学教学案例的反思 ---圆锥曲线定义的运用 中山市第二中学 王燕 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 （一）开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1) 已知A （－2，0）， B （2，0）动点M 满足|MA|+|MB|=2，则点M 的轨迹是（ ）。 （A ）椭圆 （B ）双曲线 （C ）线段 （D ）不存在 （2）已知动点 M （x ，y ）满足|43|)2()1(22y x y x +=-+-，则点M 的轨迹是（ ）。 （A ）椭圆 （B ）双曲线 （C ）抛物线 （D ）两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
高一数学教案设计
高一数学教案设计 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的 集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1、集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的 掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可 缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中， 这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下 一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并 且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描 述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使 学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过 实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为 一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明
高中数学教学案例分析
教学案例 林守梅 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（5）班主任林老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 上学期期末考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（5）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。
高中数学教学有效性教学案例及其反思
拋物线及其标准方程教学反思案例 教学案例： 一、教学内容 拋物线及其标准方程。 二、教学重点、难点 重点：拋物线的定义及其标准方程的推导。 难点：拋物线概念的形成。 三、具体教学过程 1.设置情景，导入新课 姚明的投篮非常精准！为什么呢？进而引出本节研究的课题。 2.引导探究，获得新知 问题：平面内到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是什么？ 引导学生自己探究。 （在直线PF上找特殊点）（在第一象限找特殊点）（在第一象限找所有点）。。。。。（关注每个人的活动情况，做到全员参与，从同学们的探究中，了解学生对知识理解的不同程度，思考的不同方向。） 3.深入探索，推导方程 通过老师的层层引导，学生自主认清抛物线和二次函数图象的联系，认清抛物线标准方程的各种形式。 4.指导应用，鼓励创新 巩固四种方程的形式及曲线特征，熟悉相关公式。 5.小结概括，深化认识 学生总结出在知识、数学思想等方面的收获。 6．布置作业 四、教学反思 《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能”。
教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”我认为在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、有所突破，展示自己的才华、智慧，提高数学素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。 为了培养不仅能“学会”知识，而且能“会学”知识的人才以及根据我校提出的“创设情景、激发情感、主动发现、主动发展”的教学模式，在本节的“拋物线的标准方程及其推导”上，设计不同的活动环节，设置由浅入深、环环相扣的问题，通过教师适时的引导，通过生生间、师生间的交流互动，通过学生自己的发现、分析、探究、反思，使学生真正成为学习的主人，不断完善自己的知识体系，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。 为了突破本节课的难点——拋物线概念的形成。在教学设计中，注重设计两个活动：第一个活动让学生在纸上画与找，并培养学习的信心和兴趣；第二个活动利用计算机为教师教学演示和学生观察提供平台，两个活动有机结合，协调发挥作用，不仅使学生加深了对抛物线概念的理解，而且使课堂更加紧凑有序。为了突出本节课的重点，与同学们所熟知的二次函数对比，通过变换坐标系的建立，一方面强化学生求曲线方程的基本功，另一方面与二次函数联系起来，使学生有一种“顿悟”的感觉。总之，在“以学生发展为核心”的理念和我校的教学模式下，要在每个阶段的教学中都必须精心设计问题情景，为学生自主探究和发现创造条件，为培养学生的实践能力和创新能力，构建一个探索性的学习空间。
(完整版)高中数学教学案例反思
高中数学教学案例反思 本人任教高中数学新课程已有三年，通过实践，对高中新课程的教学理念有了进一步的了解，对新课标下的具体教学实施有了一些经验或想法。以下就是自己在新课改背景下，对一些教学内容所做的思考与体会。 一、将数学教学内容的学术形态转化为学生易于接受的教育形态 ［案例1］弧度制的教学 在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角？”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。在课堂教学中，可采用如下设计的教学过程。 1、创设故事情境 一个生病的小男孩得知自己的体温是“102”时，十分忧伤地独自一个人躺在床上“等死”。而他的爸爸对此却一无所知，他以为儿子是想休息，所以才没有陪伴他，等他从外面打猎回来，发现儿子不见好转时，才发现儿子没有吃药。一问才知道，他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44”度时就不能活。当爸爸告诉他就像英里和千米一样，有两种不同的体温测量标准，一种37度是正常，而另一种98度是正常时，他才一下子放松下来，委屈的泪水哗哗地流下来。 在生活、生产和科学研究中，一个量可以有几种不同的计量单位（老师可以让学生说出如长度、面积、质量等一些量的不同计量单位），并指出对于“角”仅用“度”做单位就很不方便。因此，我们要学习角的另一种计量单位——弧度。如此引入很.自然引出或鼓励学生猜测“角”还有没有其他度量方式，从而开启思维的闸门。 2、探索角新的度量方法 可从两种度量实质上的一致之处开始探索：拿两个量角器拼成一个圆，可以看出圆周被分成360份，其中每一份所对的圆心角的度数就是1度，然后提出问题“拿”圆上不同的圆弧，度量圆周时，得到的数值是否一样？ 为了探索这个问题，把学生分成若干小组，思考下列问题： ①1度的角是如何规定的？ ②用一个圆心角所对的弧长来度量一个圆心角的大小是否可行？同一个圆 心角在半径不等的圆中所对弧长相等吗？ ③用一个圆的半径来度量该圆一个圆心角的大小是否可行？其值会不会由 于圆半径的变化而变化？ ④如何定义圆心角的大小？说明这种度量的好处。 要求学生分组讨论以上问题，写出结果，在班内交流结果，师生共同确定答案。 这样处理可将弧度概念与度量有机结合起来，有效化解难点，在探索中又注重课堂交流能力的培养，使学生在不断的交流中逐渐明晰自己的思路。 二、由重结果走向重过程 新的课程标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历知识的形成过程，以及伴随这一过程产生的积极的情感体验和正确的价值观。
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☆ 教学基本信息 课题新课标 A 版必修 1 第三章 3.1.1 方程的根与函数零点 作者及 河北省威县第二中学冯慧颖 工作单位 ☆ 指导思想与理论依据 由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看 待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生 学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应 不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程 ☆教材分析 函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标。 由于函数的值为零即，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。 零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数 a b 上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足 f ( a · f b )<0 ， 在区间[ , ] ) ( 则函数在区间 ( a, b) 内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断．定理的逆命题不成立。 方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。 方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法——“函数与方程思想”的理论基础．可见，函数零点概念在中学数 学中具有核心地位。 ☆学情分析 学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为 0 时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联
高中数学教育案例分析
高中数学教育案例分析 高中数学教育是培养中学生数学逻辑思维和数学运算的重要阶段,高中数学课程教育的质量一方面决定了学生高考成绩的好坏,另一方面决定了学生创新性能力的培养。下面是小编为大家整理的高中数学教育案例分析，一起来看看吧! 高中数学教育案例分析一 我是从一名初中数学任课转为职业高中数学任课的教师，对于职业高中的学生学习数学的情况感到很棘手。教学实践中，我们发现“数学学习优秀生”将学业成功更多地归结为积极原因，他们普遍认为努力学习数学，正确的数学学习方法，良好的数学思考习惯是取得好的数学学习成绩的关键。而与“数学学习优秀生”相比，“数学学习困难生”所感觉到的数学学业失败的原因大多是消极的。“数学学习困难生”的归因倾向有哪些主要类型，针对具体类型，在转化中有什么注意事项，*通过个案予以初步研究. 教学案例： 袁某，男，职高一年级学生。袁某的父亲母亲都是从事个体经商，家庭经济状况较好，平常工作都很忙，几乎无暇顾及袁某
的学习。袁某为家中独生子，平时由姥姥和姥爷照顾，家人对其期望较高，但中考失利，最后决定就读职业高中.上高中后，他的各科成绩都不乐观，在高一上学期第一次测验时，数学成绩仅为28分，为名副其实的数学学习困难生。 高一上学期第一次测验后，我叫袁某到办公室，很轻松地问袁某觉得自己数学学得怎么样，他说：“很烂，我什么都不懂。”“那你愿意学吗? ”“还行吧，我以前数学很好的。”“那现在怎么不好了?”“这个问题啊，”他迟疑地说，“我初中的数学老师可讨厌了，她课讲得不好，脾气还大得很，整天只知道考试、分数，我看到她就烦。你说，她是不是到更年期啦。”我诧异他竟然对初中数学老师有这么大成见，问他是否还有别的原因。他想了想说，“也有，比如说，考试时总有很多人作弊，老师也抓不住。他每次考试后都在全班点名批评不及格的同学，好几次都有我。再比如，目前的数学教材各章节没什么联系，我对此不太适应。”“那你认为自己能学好数学吗?”“能，我稍微学一点，多做些题就比别人强，我只是不想学。”说这话时，满脸的自信与得意。我微笑着说：“你很聪明，反应快，努力学学，这章单元测验能超过某某吗?”“没问题，您看我的!” 期中考试结束后，我和袁某利用中午的时间在教室又一次沟通。我拿出试卷问他：“这次考试还是不理想，你觉得是哪方面的问题呢?”“噢，我没写完，有一道题我看错题了，下次不会了。”