2021中考数学热点题型专练概率含解析
热点20 概率
【命题趋势】
概率是中考数学中非常重要,而且比较容易拿分一块内容,一般题量为2-3题,所占分值约十分左右。小题一般来说1-2题,解答题一般1题（利用列表或画树状图计算概率）,而且这部分内容往往与生活实际相结合,比如买彩票,摸球,掷骰子等等,掌握好基本知识,多多练习一定要拿下这几个小题。
【满分技巧】
一、整体把握知识结构
二．重点知识
1．事件的分类
2．概率的意义
3．计算概率的两种方法：列表法、画树状图法
【限时检测】（建议用时：30分钟）
一、选择题
1. (2019 广西柳州市)小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为()
A．13
25
B．
12
25
C．
4
25
D．
1
2
【答案】A
【解析】画树状图如图：
共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,
小李获胜的概率为13 25
；
故选：A．
2.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,BD,AE交于点O,若随机向平行四边形ABCD内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵E为BC的中点,
∵,
∵＝,
∵S∵BOE＝S∵AOB,S∵AOB＝S∵ABD,
∵S∵BOE＝S∵ABD＝S∵ABCD,
∵米粒落在图中阴影部分的概率为,
故选：B．
3.下列事件中,是必然事件的是（）
A．购买一张彩票,中奖
B．射击运动员射击一次,命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D．任意画一个三角形,其内角和是180°
【答案】D
【解析】A．购买一张彩票中奖,属于随机事件,不合题意；
B．射击运动员射击一次,命中靶心,属于随机事件,不合题意；
C．经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,属于随机事件,不合题意；
D．任意画一个三角形,其内角和是180°,属于必然事件,符合题意；
故选：D．
4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近（）
A．20B．300C．500D．800
【答案】C
【解析】观察表格发现：随着实验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近,所以抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5＝500次,
故选：C．
5.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为()
A．500B．800C．1000D．1200
【答案】C
【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为1000次,
故选：C．
6.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a和b,则a2+b2＞19的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】画树状图得：
∵共有12种等可能的结果,任取两个不同的数,a2+b2＞19的有4种结果,
∵a2+b2＞19的概率是＝,
故选：D．
7.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】画树状图如图所示：
∵共有25种等可能的结果,两次摸出的小球的标号之和大于5的有15种结果,
∵两次摸出的小球的标号之和大于5的概率为＝；
8.在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是（ ） A ．1
B ．
2
3
C ．
1
3
D ．
12
【答案】C
【解析】任意摸一个球,总共3种可能,而只有一种可能摸到白球,∵模到白球的概率为1
3
故选C
9.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x （cm ）统计如下：
根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm 的概率是（ ） A ．0.85 B ．0.57
C ．0.42
D ．0.15
【答案】D
【解析】样本中身高不低于180cm 的频率＝
＝0.15,
所以估计他的身高不低于180cm 的概率是0.15． 故选：D ．
10.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张”梅花”,1张“红桃”．将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【解析】从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为,
故选：A ． 二、填空题
11.如图所示的点阵中,相邻的四个点构成正方形,小球只在点阵中的小正方形ABCD 内自由滚动时,则小球停留在阴影区域的概率为 ．
【答案】15
16
【解析】如图所示,AD 与直线的交点为E ,AB 与直线的交点为F ,
根据题意可知
,AF ＝
,
∵＝,
∵小球停留在阴影区域的概率为：1﹣．
故答案为：15
16
12.同时掷两枚质地均匀的骰子,则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为 ．
【答案】11
36
【解析】画树状图如图所示：
共有36种等可能的结果数,其中至少有一枚骰子的点数是6的结果数为11, 所以至少有一枚骰子的点数是6的概率＝11
36
故答案为：11
36
13.如图所示的电路中,当随机闭合开关S 1、S 2、S 3中的两个时,能够让灯泡发光的概率为 ．
【答案】2
3
【解析】因为随机闭合开关S 1,S 2,S 3中的两个,有3种方法,其中有2种能够让灯泡发光 所以P （灯泡发光）＝2
3
故本题答案为：2
3
14.不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 ． 【答案】3
7
【解析】从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率＝3
7
故答案为3
7
15.我市博览馆有A ,B ,C 三个入口和D ,E 两个出口,小明入馆游览,他从A 口进E 口出的概率是 ． 【答案】1
6
【解析】
根据题意画树形图：
共有6种等情况数,其中“A 口进D 口出”有一种情况, 从“A 口进D 口出”的概率为
16
； 故答案为：
16
． 三、解答题
16.有四张反面完全相同的纸牌A 、B 、C 、D ,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
（1）从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ．
（2）小明和小亮约定做一个游戏,其规则为：先由小明随机摸出一张,不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用A 、B 、C 、D 表示）若不公平,请你帮忙修改一下游戏规则,使游戏公平．
【解析】（1）共有4张牌,正面是中心对称图形的情况有3种,
从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是3
4
；
故答案为：3
4
；
（2）游戏不公平,理由如下：
列表得：
共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种,即(A,)(
C C,)A
P
∴（两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形）
211 1262 ==≠,
∴游戏不公平．
修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形（或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形）,则小明获胜,否则小亮获胜．
17.甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球（除标号外无其它差异）．从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x、y表示．若x+y为奇数,则甲获胜；若x+y为偶数,则乙获胜．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法,求（x,y）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
【解析】画树状图如图所示,
（1）共有16种等可能的结果数；
（2）x+y为奇数的结果数为8,x+y为偶数的结果数为8,
∵甲获胜的概率＝＝,乙获胜的概率＝＝,
∵甲获胜的概率＝乙获胜的概率,
∵这个游戏对双方公平．
18.在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球,标号分别为1,2,3．每次随机取出一颗小球,记下标号作为得分,再将小球放回箱内．小明现已取球三次,得分分别为1分,3分,2分,小明又从箱内取球两次,若五次得分的平均数不小于2.2分,请用画树状图或列表的方法,求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．【解析】树状图如下：
共有9种等可能的结果数,
由于五次得分的平均数不小于2.2分,
∵五次的总得分不小于11分,
∵后2次的得分不小于5分,
而在这9种结果中,得出不小于5分的有3种结果,
∵发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率为＝．
东莞市数学中考试卷
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
《中考数学各种题型介绍》
中考数学热点题型介绍 为了让初三学生更有效地进行数学中考复习，争取在中考中取得佳绩，为此给同学们对数学中考中各种热点题型作较详细的介绍，期望对同学们的复习有一点小小的帮助。 一、选择题 选择题可以认为是一种最具典型性且最具测试功能的客观题,它有如下特点： 1．选择题解答方法简便,在单位时间内可以考查更广泛的学习内容,提高测验的效率。 2．可以根据考生易出现的问题,广泛地设置情景,能较好地进行有效测试。 3．便于控制试题的难度。 4．评分客观，适用于机器评分，减少评卷的劳动强度，确保了评分的客观性。 选择题最大的缺点，就是只能考查思维的结果，不能考查思维的过程，限制了创造力的考查，有一定的猜测性。 题型1 概念辨析型 有许多选择题，涉及了一些重要的数学概念、公式、定理、性质。或一些似是而非容易混淆的概念和性质，放在一起，迷惑同学们，这就需要同学们在审题时，特别注意辨析有关概念的本质特性，从而保证所选答案的正确性。一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则误入迷津。解这类题时常用的方法是：直接法、排除法、验证法等。 题型2 直接计算型 这类选择题的特点是：除了给出正确答案外，又给出易混淆易错误的，似是而非的计算结果。这类选择题一般从选项中直接选出正确答案是比较困难的，必须根据题干给出的有关条件，通过数学计算找出正确的答案。这类选择题是对大家的数学基本概念、法则、定理等及运算能力的考查，在计算的过程中，要讲究技巧和方法，力求少用或不用演算，这类选择题常用解法是直接法等。 题型3 逆向思维型 大家都知道司马光砸缸的故事：一儿童玩耍时突然掉到盛满水的深陶瓷缸中，正当众小孩因无法将其从水中拉出而发愁时，司马光却一反众人的常规思维，当机立断，举石砸缸，让水离开人，这个故事给人的启示是：考虑问题标新立异的构思。解决问题别出心裁的方法，这是逆向思维的无暇结晶。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面考虑或者逆用某个数学公式、法则解决问题，经常运用逆向思维解题有利于巩固数学知识，提高解题能力。 题型4 信息迁移型 此类选择题要求把数学知识作横向或纵向的迁移，从而作出判断。这类问题包括：图表信息型、实际应用型、分类讨论型、开放探索型、构造辅助型等，解这类选择题一定要充分利用图表所提供的信息，去直接揭示问题的数量关系和本质属性，从而作出判断，常用的方法有直接法、排除法等。 题型5 学科渗透型 学科渗透型选择题是指建立在多学科基础上的综合能力测试题。学科渗透主要是指运用物理、化学、英语等学科的知识分析和解决数学问题。这类题目的特点是：题目创设一个题设情景，然后从不同学科的知识和能力解决相关的问题，这充分体现了数学作为工具学科的本质。学科渗透型选择题是一种新型题，并在中考试题中呈上升趋势。
中考数学压轴题题型解题思路技巧
中考数学压轴题题型解题思路技巧 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题： 是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题： 是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题思路：
中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。 二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
中考数学热点题型分类解析
中考数学热点题型分类解析 统计 在统计分析中，一张好的统计图胜过冗长的文字描述，通过统计图可以直观地看出数量变化的特征和规律。常见的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图、直方图等，下面请刘老师对中考中出现的有关统计图的题型进行总结。 一. 直接从统计图中读取信息 例1. 今年5月18日的“海交会”上，台湾水果成为一大亮点，图1是其中四种水果成交额的统计图，从中可以看出成交额比菠萝多的水果是（） A. 香蕉 B. 芒果 C. 猕猴桃 点拨：这类题目要求同学们利用图中给出的信息来解答问题，属于读图能力的考查，这是中考对统计图的最基本的要求。扇形统计图是用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比的图形，而扇形面积的大小是由扇形圆心角的大小决定的。解答本题，可先找出“菠萝”区域，通过观察圆心角的大小来确定答案。选A。 二. 利用统计图提供的数据进行计算和判断 例 2. 南宁市政府为了解本市市民对首届“中国—东盟博览会”的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CA TI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民进行了300个电话抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图2和图3（部分）。根据图中提供的信息回答下列问题： （1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是________； （2）已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出20~30岁年龄段的满意人数，并补全图3； （3）比较20~30岁和40~50岁这两个年龄段的人对博览会总体印象满意率的高低。 注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%。
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
中考数学热点题型练习及参考答案
中考数学热点题型练习及参考答案 ⊙热点一：代入法 1.(2011年山东济宁)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0)，则a-b值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(2011年广东肇庆)方程组x-y=2，2x+y=4的解是( ) A.x=1，y=2 B.x=3，y=1 C.x=0，y=-2 D.x=2，y=0 ⊙热点二：特殊元素法 (2013年广东)已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的是( ) A.a-5 C.a33b ⊙热点三：排除(筛选)法 1.(2013年江苏淮安)若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.7 C.5或7 D.6 2.(2011年海南)如图Z63，将平行四边形ABCD折叠，
使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC;②MN=AM.下列说法正确的是( ) 图Z63 A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对 3.(2013年四川绵阳)设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图Z64，那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为( ) 图Z64 A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 ⊙热点四：图解法 1.(2013年浙江义乌)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y=3x的图象上，当x1>x2>0时，下列结论正确的是( ) A.0 C.y1 2.如图Z65，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=1x的图象上，则图中阴影部分的面积等于____________. 图Z65 3.(2013年江苏南通)小李与小陆从A地出发，骑自行车
中考数学题型汇总
中考数学题型汇总 1.中点 ①中线：D 为BC 中点，AD 为BC 边上的中线 ()有全等 平行线中有中点，容易是斜边的一半 直角三角形的斜边中线，可得使得到延长.6.5BD AD 2c b .4C DE ABD DE AD E AD .3S S .2C D BD .12222ACD ABD +=+???===?? 1.例．如图，在菱形ABCD 中，tan ∠ABC=，P 为AB 上一点，以PB 为边向外作菱形PMNB ，连结DM ，取DM 中点E ，连结AE ，PE ，则 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 角平分线 ②角平分线：AE 平分∠BAC 有等腰三角形 平行线间有角平分线易作全等三角形 有相同角有公共边极易.5.4.3.2BAE .1CE BE AC AB DF DE CAE ==∠=∠
3.高线 ③垂线：AF ⊥BC 角形 多个直角，易有相似三充分利用求高线可用等面积法 即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ? =∠⊥ ②直角三角形：AD 为中线AE 为垂线 ?????=?==+?=?====? =∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ，构造充分利用特殊角；勾股定理：等面积法：： 斜边中线为斜边的一半两角互余：,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 121.32 1BD AD .290C B .122222
4.函数坐标公式 公式1：两点求斜率k 2 121x x y y k AB --= 1135312033 30360145-=?-=?=?=?=?k x k x k x k x k x 时，轴正方向夹角为⑤与时，轴正方向夹角为④与时，轴正方向夹角为③与时，轴正方向夹角为②与时，轴正方向夹角为①与 公式2：两点之间距离 2 21221)()(AB y y x x -+-= 应用：弦长公式 公式3：中点公式
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
东莞市中考数学试卷及答案
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
中考数学高频热点题型解析之规律探究题
中考数学高频热点题型解析之规律探究题 在我省近年的中考数学试卷中，有一类试题被重复考察，这就是规律探求题。在2021年至2021年的近五年中考中都无一例外停止了考察。其中2021年的第21题(分值12分)、2021年的第18题(分值8分)、2020年的第17题(分值8分)、2021年的第9题(分值4分)、2021年的第18题(分值8分)都属于此类效果。由此我们不难发现这种效果是不折不扣的高频热点题型。 规律探求题普通是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是关系式、有规律的数或式、特定的生活情形、流程图、某种特征的图形、图案或图表)，经过仔细剖析，细心观察，提取相关的数据、信息，停止适当的剖析、综合归结，作出大胆猜想，得出结论，进而加以验证或处置效果的数学探求题。其解题思想进程是：从特殊状况入手→探求发现规律→综合归结→猜想得出结论→验证结论。由于规律探求题的命题背景极端丰厚多样，解题进程中普通需求发明性地停止思索，所以同窗们在求解时觉得较难掌握。下面我们经过近年的典型试题例析这种试题的解题方法，希望对同窗们有所协助。 例1.(2020年第17题)观察以上等式： (1)猜想并写出第n个等式； (2)证明你写出的等式的正确性。
【剖析】(1)经过观察，可以发现这一组等式结构是相反的，显然这种不变的结构在猜想的第n个等式中必需失掉保管；而变化的局部出现一种序列的变化规律，这种变化规律普通与正整数序列(有时是自然数序列或相关序列)相关，因此我们要做的就是把这种规律用含n的式子加以表示即可。(2)要证明一个猜想的等式成立，只需证明其左边等于左边即可。因此可以选择从待证等式的一边动身经过合理的变形得出另一边(有时也能够是区分对两边停止合理的变形，得出都等于相反的中间量)。 【解】(1)猜想：(n为正整数) 例2.(2021年第9题)下面两个多位数1248624……、6248624……，都是依照如下方法失掉的：将第一位数字乘以2，假定积为一位数，将其写在第2位上，假定积为两位数，那么将其个位数字写在第2位，对第2位数字再停止如上操作失掉第3位数字……前面的每一位数字都是由前一位数字停止如上操作失掉的。当第1位数字是3时，仍按如上操作失掉一个多位数，那么这个多位数前100位的一切数字之和是() A)495B)497C)501D)503 【剖析】要失掉这个多位数前100位的一切数字之和，必需知道各个数位上的数字的陈列规律。因此必需依照这种多位数的结构方法停止必要的尝试，进而可以发现这个数是
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
2021届中考数学热点题型专练：四边形【含答案】
2021届中考数学热点题型专练 四边形 【命题趋势】 四边形是每年中考数学中必考的内容之一，其考查重点是几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）。具体考查这几种特殊四边形的性质与判定方法，考查题型一般为解答题的20——26题，难度中等，也可能会结合三角形，圆，甚至会与三角函数、一次函数、反比例函数，二次函数结合形成综合性的大题，甚至在压轴大题中出现，例如结合二次函数形成平行四边形的存在性等。所以我们必须对特殊四边形的性质与判定方法相当熟悉，然后再掌握一定的解决问题的常用策略，才能决胜。 【满分技巧】 一、整体了解知识基本网络，熟记四种特殊四边形的概念及性质判定， 二、将四边形问题转化为三角形问题 其实四边形问题的解决最终都会转化到三角形的问题，所以思考问题时一定不能只想着四边形，只要考查
四边形的综合题一定会利用到三角形的相关知识，一定要想着将四边形的问题转化成三角形的问题，然后利用三角形的相关知识解决。 三、做一定量的基础练习，培养分析问题和分析图形的能力 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、选择题 1.如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．720° 【答案】C 【解析】黑色正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°， 故选：C 2.如图，在ABCD中，全等三角形的对数共有() A．2对B．3对C．4对D．5对 【答案】C 【解析】四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AD=BC,OD=OB,OA=OC ∴OD=OB,OA=OC,∴AOD=∴BOC
∴∴AOD∴∴COB 同理可得∴AOB∴∴COD ∴BC=AD,CD=AB,BD=BD ∴∴ABD∴∴CDB 同理可得∴ACD∴∴CAB 因此本题共有4对全等三角形故选：C． 3.已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（） A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形 【答案】D 【解析】设所求多边形边数为n， 则（n﹣2）?180°＝1080°， 解得n＝8． 故选：D． 4.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∴EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：∴∴COE∴∴DOF；∴∴OGE∴∴FGC；∴四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；∴DF2+BE2＝OG?OC．其中正确的是（） A．∴∴∴∴B．∴∴∴C．∴∴∴D．∴∴
中考数学创新题型大集合
创新题型 1、给出如下规定：两个图形G 1和G 2，点P 为G 1上任一点，点Q 为G 2上任一点，如果线段PQ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G 1和G 2之间的距离． 在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点． （1）点A 的坐标为(1,0)A ，则点(2,3)B 和射线OA 之间的距离为________，点(2,3)C -和射线OA 之间的距离为________； （2）如果直线y =x 和双曲线k y x =之间的距离为2，那么k = ；（可在图1中进行研究） （3）点E 的坐标为(1,3)，将射线OE 绕原点O 逆时针旋转60，得到射线OF ，在坐标平面所有和射线OE ，OF 之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M ． ①请在图2中画出图形M ，并描述图形M 的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以 用阴影表示） ②将射线OE ，OF 组成的图形记为图形W ，抛物线22-=x y 与图形M 的公共部分记 为图形N ，请直接写出图形W 和图形N 之间的距离．
2、 设点Q 到图形W 上每一个点的距离的最小值称为点Q 到图形W 的距离.例如正方形ABCD 满足A (1，0)，B (2，0)，C (2，1)，D (1，1)，那么点O (0，0)到正方形ABCD 的距离为1. （1）如果⊙P 是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O (0，0)到⊙P 的距离为 ； （2）①求点(3,0)M 到直线21y x =+的距离； ②如果点(0,)N a 到直线21y x =+的距离为3，那么a 的值是 ； （3）如果点(0,)G b 到抛物线2 y x =的距离为3，请直接写出b 的值.
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)
2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
2020中考数学第二轮复习专题(10个专题)
2018年中考数学第二轮专题复习 专题一选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. A．1 B．-1 C．3 D．-3 对应训练
1．若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（） A．1 B．-l C．±l D．任意实数 考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法） 分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 例2如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 对应训练 2．如图，已知A、B是反比例函数y=k x (k＞0，x＞0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从 坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（） A．B．C．D． 考点三：逆推代入法 将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题