华师大版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题(培优附答案)

华师大版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题（培优附答案）一、单选题

1．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第10个图案需小木棒（）根

A ．120

B ．125

C ．130

D ．135

2．下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）＋a 比－a 大；（3）近似数5．31×103精确到百分位；（4）对任意有理数a ，（a ＋3）2的值总是一个整数；（5）m ＋∣m ∣是非负数；（6）倒数等于本身的数值只有1．其中正确的个数是（）． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为27，则第5次输出的结果为( )

A ．3

B ．27

C ．9

D ．1

4．下列说法正确的个数有（）①已知0a b ＜，+且00a b ＞，＜，则数a b 、在数轴上距离原点较近的是a ；②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③a -一定是负数；④若0a a +=，则a 是非正数． A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

5．代数式|1||2|x x ++-的最小值是( ) A ．3

B ．2

C ．1

D ．4

6．观察下图和所给表格回答，当图形的周长为80时，梯形的个数为( )

A ．25

B ．26

C ．27

D ．28

7．（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（） A ．69.9×105 B ．0.699×107 C ．6.99×106

D ．6.99×107

8．若015p <<，则代数式()1515x p x x p -+-+-+在15p x ≤≤的最小值是( ) A ．30 B ．0

C ．15

D ．一个与p 有关

的整式

9．若|x +2|+（y ﹣3）2＝0，则x ﹣y 值为（） A ．5 B ．﹣5

C ．1或﹣1

D ．以上都不对

二、填空题

10．古希腊 Pythagoras 学派把自然数与小石子堆放的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数别表示分别表示数1、5、12、22、…，那么第n 个五角形数是_______ (n 为正整数)

11．若a 是不为1的有理数，我们把11a

-称为a 的差倒数，如2的差倒数是1

112=--．已知11

a =-

，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，依此类推，则2019a =_____．

12．如图所示，长方形ABCD 中，1AB =，2AD =，将长方形向上、下、左、右各

扩大1得到长方形1111A B C D ⋅⋅⋅，

，依次类推，则长方形n n n n A B C D 的周长可以表示为______．

13．观察下列各数：12345

,,,,23456

---…，根据它们的排列规律写出第2 019个数为______

14．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2019次得到的结果为_______．

15．同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2

两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____

个．

16．已知：1234533393273813243,,,,=====……则

122019333+++的末尾数字是_______.

17．M ＝3x 2﹣5x ﹣1，N ＝2x 2﹣5x ﹣7，其中x 为任意数，则M 、N 的大小关系是M _____N ． 18．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4.则-2019应排在A ，B ，C ，D ，E 中______的位置.

三、解答题

19．求|1||2||99||100|x x x x -+-+

+-+-的最小值.

20．有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；

（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |，求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2，b ＝﹣3，c ＝

，且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ，问在数轴上是否存在一点 P ，使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在，请求出 P 点对应的有理数；若不存在，请说明理由．

21．已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；

（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数；

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．

22．先化简，再求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)，其中(a－2)2＋|b＋1

|＝0．

23．平移和翻折是初中阶段研究的两种重要的图形运动．

（平移运动）

（1）把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动5 个单位长度，再向右移动3 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式可以将以上过程及结果表示为_____．（2）把笔尖放在数轴的原点，第1 次向左跳2 个单位，紧接着第2 次向右跳4个单位，第3 次向左跳6 个单位，第4 次向右跳8 个单位，……依次规律跳，当它跳了2019 次时，这时笔尖的位置表示的数是_____．

（翻折运动）

已知纸面上有一数轴，折叠纸面．

（3）若1 表示的点与﹣1 表示的点重合，则﹣9 表示的点与_____表示的点重合．（4）若1 表示的点与﹣5 表示的点重合，回答以下问题：

① 3 表示的点与_____表示的点重合；

②若数轴上A，B 两点之间的距离为2020（A 在B 的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B 两点经折叠后重合，则A 点表示的数是_____，B 点表示的数是_____；（5）若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为a，b，那么数c 表示的点与数_______

表示的点也重合．（用含有 a ，b ，c 的代数式表示） 24．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题；

（1）已知点A,B,C 表示的数分别为1，-2.5，-3观察数轴，B ,C 两点之间的距离为_____；与点A 的距离为3的点表示的数是______；

（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合；则与B 点重合的点表示的数是_______；若此数轴上M ，N 两点之间的距离2015（M 在N 的左侧），且当A 点与C 点重合时，M 点与N 点也恰好重合，则M ，N 两点表示的数分别；M :_____,N ：_____. 25．在某种特制的计算器中有一个按键

，它代表运算

a b a b +--．

例如：

上述操作即是求

12|12|

+--的值，运算结果为1．

回答下面的问题：

（1）小敏的输入顺序为﹣6，

，﹣8，

，运算结果是；

（2）小杰的输入顺序为1，，-

2005

，，，﹣2，，

2007

，，，3，，运算结果是；

（3）若在87765432112345678

,,,,,,,,,0,,,,,,,,9

9999999999999999

-------这些数中，任意选取两个作为a 、b 的值，进行运算，则所有的运算结果中最大的值

是．

26．(1)已知3a =，225b =，且0a b +＜，求-a b 的值.

(2)先化简，再求值：()22

37432x x x x ⎡⎤----⎣⎦，其中12

x =-. 27．阅读下面的解答过程，计算：1111

(122334910)

++++⨯⨯⨯⨯ 解：因为

111122=-⨯，1112323=-⨯，...，111910910

=-⨯ 所以原式=11111111...22334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-

+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

=1111111

1 (22339910)

⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-

++-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1911010-=

根据以上解决问题的方法计算: (1)

()

1n n ⨯+

(2)

113+⨯113557++⨯⨯…….+

20152017

⨯. 28．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达A 点，再向左移动2个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点（1）直接写出点A ，B ，C 三点所对应的数；

（2）若点A ，B 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，同时，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，设移动时间为t 秒，把点A 到点B 距离记为AB ，点A 到点C 距离记为AC ，请问：AC ﹣AB 的值是否会随着t 的变化而改变吗？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案

1．C 【解析】【分析】

首先根据题意，图形分别需小木棒为4、10、18、28……，则可得出规律第第n 个图案需小木棒()3n n +根，将n=10代入即可得解. 【详解】

解：∵拼搭第1个图案需()4113=⨯+根小木棒，拼搭第2个图案需()10223=⨯+根小木棒，拼搭第3个图案需()18333=⨯+根小木棒，拼搭第4个图案需()28443=⨯+根小木棒， ∴拼搭第n 个图案需小木棒()3n n +根. 当n=10时，=()2

10310130+⨯= 故选C. 【点睛】

此题主要考查图形累加规律，观察图形数字关系，总结出规律是解题关键. 2．C 【解析】【分析】

根据相反数的定义、字母的意义，近似数、有理数的定义、绝对值的相关知识进行解答即可. 【详解】

解：（1）相反数等于本身的数只有0，正确；（2）＋a 比－a 大；当a=0时，相等，错误；（3）近似数5．31×103精确到十分位，错误；

（4）对任意有理数a ，（a ＋3）2的值总是一个整数；当a 是小数时，结果为小数，故错误；（5）m ＋∣m ∣是非负数；当m 为非正数时，结果为0，当m 为正数时，结果为正数，故正确；

（6）倒数等于本身的数值只有1；故正确.

所以答案为C. 【点睛】

本题主要考查了相反数的定义、字母的意义，近似数、有理数的定义、绝对值的相关知识，关键对这些知识的灵活应用. 3．D 【解析】【分析】

把x 的值代入运算程序中计算即可．【详解】

解：第1次：把27x =代入得：12793

⨯=，

第2次：把9x =代入得：1933⨯=，

第3次：把3x =代入得：1

313

⨯=，

第4次：把1x =代入得：123+=，依此类推，

则第5次输出的结果为1，故选：D ．【点睛】

此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算是解本题的关键． 4．B 【解析】【分析】

①根据已知条件判断出a ，b 的符号及绝对值的大小即可； ②通过绝对值的性质即可求解； ③本题可通过特殊值法求解； ④通过绝对值的性质即可求解．【详解】

解：①∵a+b ＜0且a ＞0，b ＜0， ∴|a|＜|b|，

∴数a 、b 在数轴上距离原点较近的是a ，故①正确；

②正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故②正确；

③a=0时，-|a|=0，故③错误；

④若|a|+a=0，则a是非正数，故④正确．

故选B．

【点睛】

本题考查的是数轴和绝对值，理解绝对值的性质、熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．绝对值的性质：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．

5．A

【解析】

【分析】

分x≤-1；-1＜x＜2；x≥2三个范围，判断绝对值中代数式的正负，利用绝对值的代数意义化简，分别求出所求式子的值，比较即可得到所求式子的最小值.

【详解】

当x≤-1，原式=-x-1-x+2=-2x+1；最小值=-2×（-1）+1=3；

当-1＜x＜2，原式=x+1-x+2=3；最小值=3；

当x≥2，原式=x+1+x-2=2x-1，最小值=2×2-1=3，

综上，代数式|x+1|+|x+2|的最小值是3，

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值的化简，最小值问题，正确的分类进行讨论是解题的关键.

6．B

【解析】

【分析】

从表格中可以看出：图形周长变化为3，可以得到梯形个数为n时，周长为a n=5+（n-1）×3=3n+2，再将a n=80代入，解方程即可得出答案．

【详解】

解：根据图形周长的变化规律为：a n=5+（n-1）×3=3n+2

当n=80时，3n+2=80

∴n=26

即当周长为80时，梯形的个数为26. 故选B 【点睛】

本题考查图形规律探究，解这类问题要从数中找到规律，用含n 的式子表达其规律，按其公式从而解得. 7．C 【解析】

6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．故选C ． 8．C 【解析】【分析】

根据x 的范围化简()1515x p x x p -+-+-+为30-x ，再结合x 的范围，求得它的最小值即可. 【详解】 ∵15p x ≤≤，

∴x -p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，

∴()1515=151530x p x x p x p x p x x -+-+-+-+-++-=- 故当x=15时，()1515x p x x p -+-+-+的最小值为30-15=15，故答案为C. 【点睛】

本题考查的是绝对值的解法，根据题干判断出绝对值符号里的式子的正负是解题的关键. 9．B 【解析】【分析】

利用非负数的性质即可判断出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】

解：∵()2

2030x y +≥-≥，

又∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，

∴x+2＝0，y﹣3＝0，

解得：x＝﹣2，y＝3，

故x﹣y＝﹣5．

故选：B．

【点睛】

对于非负数之和为0的题，根据只有每个数都是0时等式才能成立即可判断出字母的取值

10．

() 31

n n-

【解析】

【分析】

先数出前几个图实心点的个数，根据求出的实心点的个数总结规律，即可得出答案. 【详解】

由图像可知，第一个图有1个实心点

第2个图有1+1×3+1=5个实心点

第3个图有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点

第4个图有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点

……

以此类推，第n个图有：

1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3(n-1)+1=3[1+2+3+…+(n-1)]+n

()() 3131

n n n n

=+=个

实心点

故答案为：

() 31

n n-

【点睛】

本题主要考查整式探索和表达规律，根据前面几个图总结出通用规律是解决本题的关键. 11．4

【解析】

【分析】

根据差倒数的定义分别计算出a1，a2，a3，a4…则得到从a1开始每3个值就循环，而

2019÷3=673，所以20193a a =．

【详解】解：∵113

a =-， 2131413a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭

， 314314

a ==- 411143

a ==-- 5131413a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭

… ∴这列数以13,,434

-三个数依次不断循环出现； ∵2019÷

3=673， ∴20193a =4a =

故答案为:4

【点睛】

此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

12．86n +

【解析】

【分析】

根据图形性质找到周长之间的规律,即每向外扩大一圈,周长增加8,用代数式表示即可解题.

【详解】

解：由题可知,1111

A B 3,B C 4,== ∴长方形1111A B C D 14,=

长方形2222A B C D 22=,

......

即规律是每向外扩大一圈,周长增加8,

∴长方形n n n n A B C D 的周长可以表示为8n 6+.

【点睛】

本题考查了几何图形的规律变换,属于简单题,找到各图形之间的变化关系是解题关键. 13．- 20192020

【解析】

【分析】

观察这一列数的规律，可以发现：分子是从1开始的连续的自然数，分母比分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此可以得出第n 个数为()

n n n -+，进一步代入求得答案即可。

【详解】 ∵第n 个数为()11

n n -+ ∴第2019个数为- 20192020 【点睛】

规律型的数字的变化类问题，注意观察每一个数与对应序数的关系，与前后数字之间的关系，推出整体的变化规律的通式即可解决。

14．8.

【解析】

【分析】

根据程序分别计算前几次输出的结果，从中找到规律，进一步探索第2019次得到的结果．

【详解】

解：先根据图示的程序计算，6→3→8→4→2→1→6→3→8→4→2→1→…，

由上可知每6次一循环．

∵2019÷6=336…3，

∴第2019次得到的结果为8．

故答案为：8．

【点睛】

本题考查了代数式的求值，解决此类题的关键是通过计算发现循环的规律，再进一步探索，有一定难度，注意规律的总结．

15．7

【解析】

【分析】

要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．【详解】

令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1

当x＜-5时,

∴-（x-1）-（x+5）=6,

-x+1-x-5=6，

x=-5（范围内不成立）

当-5≤x＜1时,

∴-（x-1）+（x+5）=6，

-x+1+x+5=6,

6=6，

∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.

当x≥1时,

∴（x-1）+（x+5）=6，

x-1+x+5=6，

2x=2，

x=1，

∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.

故答案为：7

【点睛】

本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．

16．9

【解析】

【分析】

观察不难发现，每4个数为一次循环，所以用2019除以4，余数是几则与第几个个位数之和就是它的末尾.

【详解】

1234

33,39,327,381,

====

1234

∴的个位数为0

+++

3333

+++的个位数也为零

333

÷=

201945043

122019

+++

∴的个位数为9

333

故答案为9.

【点睛】

本题主要考查学生的归纳总结能力，关键在于找到规律，先将前几项加和在慢慢发现规律. 17．＞．

【解析】

【分析】

根据求差法比较大小，先求出M﹣N的代数式，即M﹣N＝x2+6＞0即可推出M﹣N＞0，即可推出M＞N．

【详解】

解：∵M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，

∴M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0，

∴M＞N．

故答案为：＞．

【点睛】

本题主要考查整式的加减、完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出M﹣N＝x2+6＞0．

18．C

【解析】

【分析】

根据题中图形布列规律得出每个峰的封顶位置数的绝对值规律为5n-1,第奇数个峰的峰顶位

置数为正数，第偶数个峰的峰顶位置数为负数，因为2019=404×5-1，即可判断-2019位于第404个峰的峰顶位置.

【详解】

解：∵峰1，峰2，峰3,…的峰顶位置数分别是4，-9，14，…

∴第n 个峰的峰顶位置数的绝对值为5n-1，第奇数个峰的峰顶位置数为正数，第偶数个峰的峰顶位置数为负数

∵2019=2020-1=404×5-1

∴-2019位于第404个峰的C 位置.

故答案为：C

【点睛】

此题考查图形的变化规律，观察出每个峰的其中一个位置的数字变化规律是解答此题的关键.

19．2500.

【解析】

【分析】

根据|x|-|y|≤|x+y|≤|x|+|y|及绝对值的几何意义，即可得到该式子的最小值.

【详解】

原式|1299100|-+-++-+-x x x x ()|1001+2+3+...100|=|1005050|=-+-x x ，当50.5x =时，最小值为

|50.51||50.52||50.599||50.5100|-+-++-+-=

20.5+1.5+2.5+...+49.5=1+3+5+...+99=2500（）

【点睛】

本题考查了绝对值和差的最大值和最小值，解答的关键在于对x|-|y|≤|x+y|≤|x|+|y|的正确应用.

20．（1）a ＜c ＜|b|；（2）2014;(3) 0 或 2．

【解析】

【分析】

（1）根据数轴可得 b ＜0，因此|b |＝﹣b ，在数轴上表示出﹣b 的位置，再根据数轴上的数，左边的数总比右边的小可得答案；

（2）首先根据a、b、c 的位置得到a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，然后再把

m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|化简可得m+c＝﹣1，再代入计算出代数式的值即可；（3）设P 点对应的有理数为x，然后分情况讨论：①当点P 在点A 的左边时；

②当点P 在点A 和点C 之间时；③当点P 在点C 的右边时．

【详解】

（1）如图所示：

a＜c＜|b|；

（2）由a、b、c 在数轴上的位置知：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，所以

m＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c），

＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c，

＝﹣1﹣c，

所以m+c＝﹣1，

即1﹣2013•（m+c）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；

（3）存在．设P 点对应的有理数为x．

①当点P 在点A 的左边时，有﹣2﹣x＝3（2

﹣x），解

之得：x＝2（不合条件，舍去），

②当点P 在点A 和点C 之间时，有x﹣（﹣2）＝3（2

﹣x），解之

得：x＝0，

③当点P 在点C 的右边时，有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣2

），解

之得：x＝2，

综上所述，满足条件的P 点对应的有理数为0 或2．

【点睛】

此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用，解题关键是正确掌

握数轴上两点之间的距离如何计算．

21．（1）数轴见解析，30；（2）P点对应的数为-6或2．（3）第20次P与A重合. 【解析】

【分析】

（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；

（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，分三种情况讨论，根据PB=2PC求出x 的值即可；

（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．

【详解】

（1）∵（a-20）2+|b+10|=0，

∴a=20，b=-10，

∴AB=20-（-10）=30，

数轴上标出A、B得：

（2）∵|BC|=6且C在线段OB上，

∴x C-（-10）=6，

∴x C=-4，

∵PB=2PC，

当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，

当P在线段BC上时，

x P-x B=2（x c-x p），

∴x p+10=2（-4-x p），

解得：x p=-6；

当P在点C右侧时，

x p-x B=2（x p-x c），

x p+10=2x p+8，

x p=2．

综上所述P点对应的数为-6或2．

（3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…

则第n次为（-1）n•n，

点A表示20，则第20次P与A重合；

点B表示-10，点P与点B不重合．

【点睛】

本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．

22．71

【解析】

【分析】

利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

【详解】

7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）

＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2

＝﹣a2b+11ab2．

∵（a﹣2）2+|b+1

|＝0．

（a﹣2）2≥0，|b+1

|≥0，

∴a＝2，b＝﹣1

，

∴原式＝﹣22×（﹣1

）+11×2×（﹣

）2

＝71 2

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．

23．（1）（﹣5）+（+3）=﹣2

（2）-2020

（3）9

（4）-7

（5）-1020

（6）1008

（7）a+b-c

【解析】

【分析】

（1）根据向左为负，向右为正得出算式（﹣5）+（+3），求出即可；

（2）由题意可以规定向右记为正，向左记为负，然后列算式，再找规律计算；

（3）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-9的对称点；

（4）①若1表示的点与-5表示的点重合，则对称中心是-2表示的点，从而找到3的对称点；

②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到-2的距离都是1010，从而求解．（5）根据对称的知识，若a表示的点与b表示的点重合，则对称中心是a,b的中点，故可以列出与数c 表示的点重合的数的式子；

【详解】

解：(1)∵把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动5 个单位长度，再向右移动3 个单位长度

∴根据向左为负，向右为正得出算式：（﹣5）+（+3）=﹣2，

∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2，

故答案为（﹣5）+（+3）=﹣2

（2）设向右跳动为正,向左跳动为负,由题意可得：

⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯

-2+4-6+8-+20182-20192=21009-20192=-2020

（3）由题意可知：数轴上当表示1和-1的点重合时，相当于把数轴沿着原点进行了折叠，由此可知此时表示-9的点与表示9的点重合，

故答案为:9

（4）∵1表示的点与-5表示的点重合，

∴对称中心是-2表示的点．

∴①3表示的点与数-7表示的点重合，

故答案为:-7

②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A 在B 的左侧，且折痕与①折痕相同），

则点A表示的数是-2-1010=-1012，点B表示的数是-2+1010=1008．

故答案为-1012，1008

（5）∵a表示的点与b表示的点重合，

∴对称中心是a,b的中点．

华师大版2020七年级数学上册第2章有理数自主学习优生提升测试卷A卷(附答案详解)

华师大版2020七年级数学上册第2章有理数自主学习优生提升测试卷A卷（附答案详解） 1．2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（） A．7.4×104吨B．7.4×105吨C．2.4×105吨D．2.4×106吨 2．计算10﹣（1 2 ）2017×（﹣2）2018的结果是（） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 3．某综艺节目有一个环节是竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答.要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给你的数是0，那么你给搭挡描述的不可能是下列说法中的（） A．既不是正数也不是负数的数B．最小的自然数. C．最小的整数D．最小的非负数 4．下列说法中正确的是( ) A．正数都带“+”号B．不带“十”号的数都是负数 C．负数一定带“一”号D．带“一”号的数都是负数 5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（） A．a＋b>0B．ab >0C．a－b＞0D．1 a ＜ 1 b 6．下列画数轴正确的有（） A．B． C．D． 7．用科学记数法表示2350000正确的是（） A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×106 8．已知119×21＝2499，则119×212﹣2498×21＝（） A．11 B．21 C．41 D．31 9．在1 2 ，0，1，9 -四个数中，负数是（） A．1 2 B．0 C．1 D．9- 10．-24的结果是（） A．-8 B．16 C．-16 D．8

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(7

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(07) （考试范围：第1-4章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下面给出的4个数中，倒数最大的是（） A．B．C．D． 2．（2022·广西·南宁三中八年级期末）2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D． 3．（2022·江苏无锡·七年级期中）下列是一元一次方程的为（） A．B．x＋2y＝5 C．ax＋b＝c（a、b、c为常数）D．y＝1 4．（2022·河南开封·七年级期末）在各数中，正有理数的个数有（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022·江苏无锡·七年级期中）关于x的方程2x＋3a＝3的解是x＝3，则a的值是（） A．1 B．－1 C．2 D．－2 6．（2022·江苏连云港·七年级期中）给出下列判断： ①2πa2b与是同类项；②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是1； ③，，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（） A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④ 7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，则①④两块

华师大版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题(培优附答案)

华师大版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题（培优附答案）一、单选题 1．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第10个图案需小木棒（）根 A ．120 B ．125 C ．130 D ．135 2．下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）＋a 比－a 大；（3）近似数5．31×103精确到百分位；（4）对任意有理数a ，（a ＋3）2的值总是一个整数；（5）m ＋∣m ∣是非负数；（6）倒数等于本身的数值只有1．其中正确的个数是（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为27，则第5次输出的结果为( ) A ．3 B ．27 C ．9 D ．1 4．下列说法正确的个数有（）①已知0a b ＜，+且00a b ＞，＜，则数a b 、在数轴上距离原点较近的是a ；②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③a -一定是负数；④若0a a +=，则a 是非正数． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．代数式|1||2|x x ++-的最小值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．4 6．观察下图和所给表格回答，当图形的周长为80时，梯形的个数为( )

A ．25 B ．26 C ．27 D ．28 7．（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（） A ．69.9×105 B ．0.699×107 C ．6.99×106 D ．6.99×107 8．若015p <<，则代数式()1515x p x x p -+-+-+在15p x ≤≤的最小值是( ) A ．30 B ．0 C ．15 D ．一个与p 有关的整式 9．若|x +2|+（y ﹣3）2＝0，则x ﹣y 值为（） A ．5 B ．﹣5 C ．1或﹣1 D ．以上都不对二、填空题 10．古希腊 Pythagoras 学派把自然数与小石子堆放的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数别表示分别表示数1、5、12、22、…，那么第n 个五角形数是_______ (n 为正整数) 11．若a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如2的差倒数是1 112=--．已知11 3 a =- ，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，依此类推，则2019a =_____． 12．如图所示，长方形ABCD 中，1AB =，2AD =，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形1111A B C D ⋅⋅⋅，，依次类推，则长方形n n n n A B C D 的周长可以表示为______．

2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》期中复习综合练习题(附答案)

2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》期中复习综合练习题（附答案）一．选择题 1．下列方程属于一元一次方程的是（） A．4﹣＝3x B．2x﹣3y＝5C．2x﹣3＝3x D．x2﹣x﹣1＝0 2．解方程1﹣，以下去分母正确的是（） A．1﹣12﹣9x＝10x+6B．12﹣12+9x＝10x+6 C．1﹣12+9x＝10x+6D．12﹣12﹣9x＝10x+6 3．把方程的分母化为整数，结果应为（） A．B． C．D． 4．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若2x⊗（3x﹣2）＝8，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2 5．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利m元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利m元，则今年提价后的利润率为（） A．25%B．20%C．16%D．12.5% 6．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（2y+1）+3＝2（2y+1）+b的解是（） A．B．y＝2C．D． 7．若方程2x﹣3＝3和1﹣＝0有相同的解，则a＝（） A．0B．C．1D．2 8．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（） A．B． C．D．

二．填空题 9．已知（k﹣3）x|k﹣2|﹣2021＝2022是关于x的一元一次方程，则k＝． 10．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则4﹣6m+3n的值是．11．使式子x﹣与式子7﹣相等的x的值是． 12．已知关于x的方程＝x+与方程＝3x﹣2的解互为倒数，则m的值为．13．某商品每件标价200元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利20%，则该商品每件进价为元． 14．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了小时．15．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为．16．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过20m3，每立方米收费3元；若用水超过20m3，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为m3．三．解答题 17．解方程：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）；（2）﹣1＝． 18．解方程：（1）；（2）． 19．已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值．（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣3x的解互为相反数，求m的值．（3）若已知方程与关于x的方程7﹣3x＝﹣5x+2m的解相同，求m的值． 20．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生、女生各多少人？

2021-2022学年七年级第一学期期中考试数学试题附解答

2021-2022学年七年级第一学期期中考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．－2的相反数是（） A．2 B．－2 C．1 2 D ． 1 2 - 2．如果零上15 ℃记作+15 ℃，那么零下5 ℃应记作（） A．－20 ℃B．－5 ℃C．+5 ℃D．+20 ℃ 3．下列一组数：－2，+3.5，0， 2 3 -，－0.7，11，其中负分数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列说法正确的是（） A．零是整数B．零有倒数C．零是最小的数D．零没有相反数5．用算式计算“比－3 ℃低6 ℃的温度”正确的是（） A．－3+6=3 B．－3－6=－9 C．－3+6=－9 D．－3－6=－3 6．在下列各组数中，相等的一组是（） A．－2和－(－2) B．－|－2|和－(－2) C．2和|－2| D．－2和|－2| 7．算式 3 (3)4 4 -⨯可以化为（） A． 3 344 4 -⨯-⨯B．－3×4+3 C． 3 344 4 -⨯+⨯D．－3×3－3 8．如图，有理数m，n在数轴上对应的点分别为M，N，则m－n的结果可能是（） A．－1 B．1 C．2 D．3 9．计算(－2)100+(－2)101的结果是（） A．2100B．－1 C．－2 D．－2100 10．如果a+b>0，且ab<0，那么（） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号且正数的绝对值较小D．a，b异号且负数的绝对值较小第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：－5×(－3)= ． 12．比较大小： 4 5 - 3 4 -（填“>”“<”或“=”）． 13．黄山主峰某天早晨的气温为－1 ℃，中午气温上升了8 ℃，夜间气温又下降了10 ℃，则这天夜间黄山主峰的气温是． 14．据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，数据941万用科学记数法表示为． 15．在数轴上，与表示数－1的点的距离是三个单位长度的点所表示的数是．

专练04 填空题-基础(30题)-2020~2021学年七年级数学上学期(华师版)(解析版)

专练04 填空题-基础（30题） 1．（2020·黑龙江大兴安岭地区·七年级期末）用四舍五入法把0.07902精确到百分位得到的近似数是 ______．【答案】0.08 解：0.07902精确到百分位得到的近似数是0.08．故答案为：0.08．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 2．（2020·浙江杭州市·七年级期末）在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；【答案】1或-7 在数轴上，与表示—3的点的距离是4数为1或-7．故答案为1或-7．【点睛】此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点． 3．（2020·内蒙古通辽市·七年级期末）某种零件，标明要求是mm，(φ表示直径），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______．(填“合格”或“不合格”）【答案】不合格解：由题意得零件的合格范围是：φ19.98mm—20.02mm， 19.9mm不在合格范围内．故答案为：不合格【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键． 4．（2019·黑龙江绥化市·七年级期末）如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（___________）．【答案】-4t 解：由题意知，以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负， ∴6t记作-4t．故答案为：-4t．

华东师大版七年级数学上册第一、二、三章综合检测题(含解析)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯华东师大版七年级数学上册第一、二、三章综合检测题 (考试时间：120分钟满分：120分) 第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分) 1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2．(嘉兴中考)南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( ) A ．0.35×108 B ．3.5×107 C ．3.5×106 D ．35×105 3．下列各式中，不是同类项的是( ) A.12x 2y 和1 3 x 2y B ．－ab 和ba C ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 2 4．下列各对数中，相等的一对数是( ) A ．(－2)3与－23 B ．－22与(－2)2 C ．－(－3)与－|－3| D.223与2 3 2⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ 5．下列说法中，正确的是( ) A.m 2n 4 不是整式 B ．－3abc 2 的系数是－3，次数是3 C ．3是单项式 D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( ) A ．abc B ．a ＋10b ＋100c C ．100a ＋10b ＋c D ．a ＋b ＋c 7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( ) A ．b|a| C ．a ＋b>0 D ．ab<0 8．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分) 9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 .