《余角和补角》
《余角、补角》 教案
情感目标：在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.
教学重点：余角和补角的概念和性质，教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征，突出教学重点。
教学难点：关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难点。
教学方法：1教法分析： 针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
2学法指导： 在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“观察、动手实践、自主探索、合作交流 ”。 教学设备：多媒体投影（展示学习网站和多媒体课件）
教学过程：
【活动1】
设置情境，引出新知：
如果将斜塔看成一条OA ，在正午太阳直射地面时标记塔顶的影子B ，画出直线OB ，测出了∠AOB =85°
(1）斜塔OA 倾斜了多少度？
（2）斜塔OA 与OB 所成的另外一个角是多少度？
引出概念，并指出学生易犯的错误，并指出余角和补角是相互的。
学生活动: 【欣赏图片——风景、建筑】
【观察、思考、自主解决问题】
【活动2】
1、 下列各角哪些互为余角，哪些互为补角？
2判断题：(1)若, ∠1+∠2+∠3=180°则，∠1，∠2，∠3互为补角，（ ）
教学目标:
知识目标：1、理解互为余角、互为补角的概念;
2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决特定的数学问题 能力目标：
1、尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性;
2、通过两角度数的特殊值确定两角的关系;
3、几何中数与形的特殊对应关系. 尝试从实际情境中处理信息、形成数学思想，渗透代数方法解决几何问题的方法。
170?150?120?100?80?60?
30?10?
(2)互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点.（ ）
3、30°20′的余角和补角分别是多少？
4、一个锐角的补角是它的余角的3倍，求这个角.
学生活动: 【学生思考、讨论后举手发言】
【动笔计算】
30°20′余角=90°-30°20′=59°40′.
30°20′补角=180°-30°20′=149°40′.
若一个角为x 度，则它的余角为
（90-x ）度，它的补角为（180-x ）
【思考、小组讨论】
解：设这个角为x 度，则它的余角为（90-x ）度，它的补角为（180-x ）度
列方程：3（90-x ）=180-x x =45°
答：这个角为 45°
【活动3】多媒体动画演示
【提问】你能有一句话归纳出你发现的结论吗？
学生活动: 【学生观察、讨论、猜想、并从中发现余角、补角的性质. 】
结论：同角（等角）的余角相等.同样：同角（等角）的补角相等
【活动4】
在下列图形中找特殊的数量关系：
学生活动:【观察、讨论】 【活动5】创始情境
1、一些图形是由如下 的三角板模型抽象而来的. 一副三角板本身就蕴含着相等和互余，用一副三角板还能构造出其它一些图形，其中蕴含着相等、互余或者是互补的角，请大家动手尝试，构造设计一些这样的图形.
4321O D C
B A 321O
C
D B
A
【多媒体展示】例如
2、 让学生解决生活中的桌球实例中的问题。 学生活动: 【思考、动手操作、小组交流、上台 展示成果】
【思考、动手操作、小组交流】
【活动6】设问：本节课你有哪些收获？
学生活动: 【思考、举手发言、补充完善】
【活动7】【布置作业】课堂作业：《数学补充习题》p 82
课后作业：预习余角与补角(二)---方向角
学生活动: 【当堂巩固练习】 A
C
初中数学余角和补角第一册教案.
初中数学余角和补角第一册教案 2018-11-28 一、教学目标： ⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 ⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。 ⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重点、难点： 余角与补角的性质 三、教学过程： 复习、引入： ⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特殊的角？ ⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。 你有什么发现？ 新课： 由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。 并且用数学符号语言进行理解。 问题1：如何求一个角的余角和补角。 ① ∠1的余角：90°－∠1 ② ∠α的补角：180°－∠α 练习：填表（求一个角的余角、补角） 拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？
如何进行理论推导？ 结论：α的补角比α的余角大90° α一定是锐角 钝角没有余角，但一定有补角。 问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？ （学生讨论，请一人回答） ②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3， 那么∠2和∠4什么关系？为什么？ 结论：性质：①等角的余角相等。 ②等角的补角相等。 练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。 结论：直角的补角是直角。凡是直角都相等。 解决实际问题： 在长方形的台球桌面上，选择适当的'角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。 （学生小组讨论，应用所学知识解决此问题） 小结： ⑴ 这节课，使我感受最深的是…… ⑵ 这节课，我感到最困难的是…… ⑶ 这节课，我学会了…… ⑷ 这节课，我发现生活中…… ⑸ 这节课，我想我将……
余角和补角教学设计
余角和补角教学设计 [教学目标] 1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。[教学重点与难点] 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 [教学准备] 多媒体课件、纸板、三角尺 [教学过程] 一、情境引入 1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示） 2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角， ∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？ ∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余， 其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。 请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。 （设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。） 二、新知探究 1、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、（动手操作2） （1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？” 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？” 注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。 继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ （2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问： “∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？” 注意事项2：互余是两角间的关系。 （设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。） 3、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、游戏一：找朋友 环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！” 环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____
《余角和补角》 word版 公开课一等奖教案2 (新版)新人教版
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 4.3.3余角和补角 教学目标1、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用． 2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义． 3、帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣． 重点方位角的判别与应用既是重点，也是难点。 难点方位角的判别与应用既是重点，也是难点。 教学环节导学过程学习过程二次备课 自主探究 海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑 船 只（如图），立即赶往检查．现请你确定缉私艇的航线， 画出示意图． A·可疑船 B·缉私艇 先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描 述本组讨论的路线图． 在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰 到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位． 让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决 问题的办法． 不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航 线，探求解决问题的规律． 方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度” 或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北 偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南 偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东 南方向”、“西南方向”。 创设问题情境，使 学生从中发现数 学，建立模型，引 发思考。 让学生阐述各种 解决方法的思维 过程，旨在使学生 在数学活动中获 得经验的同时，体 验从复杂的情境 中分离并抽象出 数学模型，并主动
余角和补角教案
余角和补角 教学目标: 1．理解余角与补角的概念 2．能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算 3.理解有关余角、补角的两个命题 重点与难点;余角、补角的概念、性质 教学过程: 一，课堂导入 前面我们学习了角的相关内容（如角的定义,角的分类，角的计算，画角的和差，角的平分线等）。我们今天要研究的内容是关于两个角之间特殊数量关系的：余角和补角. 二，新课： 1.余角,补角的概念： ①如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角。 符号语言： 如果∠1+∠2= 90°，那么∠1和∠2互为余角。 反之也成立: 如果∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2= 90°。 ②如果两个角的和等于 180度 ( 平角 )，就说这两个角互为补角。 符号语言： 如果∠1+∠2= 180°，那么∠1和∠2互为补角。 反之也成立： 如果∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2= 180°。 概念关键点：互为余角、互为补角的两个角只与它们的和有关，与它们的位置无关。两个角在不在一起没关系，主要看它们的和是多少。 2.求出一个角的余角、补角 试一试：（1、图中给出的各角中，哪些互为余角，哪些互为补角）
2：完成下列表格 ∠α∠α的余角∠α的补角 5° 32° 45° 62°23′ 77°38′45″ x 填图后思考： １．所有的角都有余角吗？ ２．所有的角都有补角吗？ 3．一个角的余角的表示：（） 一个角的补角的表示：（） 4．同一个角的补角比它的余角大多少度？ 3 利用角的数量关系列方程求解 例1 若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。 解设这个角为x度,则它的补角为（180-x)度，它的余角为（90-x）度180-x=3(90-x) X=45 答：这个角为45° （练习：若一个角的补角比它的余角的2倍多25度，求这个角） 4 余角、补角的性质 通过观察得到： 同角（等角）的余角相等 同角（等角）的补角相等 三、练习 书105页 四、小结 我们今天学习了…….. 五、作业 练习册7.6
余角补角教案
4.3.3 余角和补角 教学目标： 1、知识与技能： ⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 ⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。 2、过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 重、难点及关键： 1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。 教学过程： 一、引入新课： 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。 二、新课讲解： 1、探究互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2、练习⑴：
80? 65? 46?44? 25? 10? 170? 120? 100? 150? 80? 10? 30? 60? 图中给出的各角，那些互为余角？ 3、探究互为补角的定义： 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 4、练习⑵： （1）图中给出的各角，那些互为补角？ （2）填下列表： 结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。 （3）填空： ①70°的余角是 ，补角是 。 ②∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。
(完整版)余角和补角练习题大全及答案
余角与补角练习题及答案 A卷：基础题 一、选择题 1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（） A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与∠COE互为余角 C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）图1 3．下列说法正确的是（） A．锐角一定等于它的余角 B．钝角大于它的补角 C．锐角不小于它的补角 D．直角小于它的补角 4．如图2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，则下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3 图2 图3 图4 图5 二、填空题 5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为． 6．如图3所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过点O的直线，∠1=40°，则∠2=．7．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，?若∠COB=?135?，?则∠MOD=．8．三条直线相交于一点，共有对对顶角． 9．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有对互余的角． 三、解答题 10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD的度数．
11．如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=?120?°. 求∠BOD ，∠AOE 的度数． B 卷：提高题 一、七彩题 1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠AOF=3∠FOB ， ∠AOC=90°，求∠EOC 的度数． 二、知识交叉题 2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角． 3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就 是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=?28?°，则光的传播方向改变了______度． C O E D B A
余角和补角练习题汇编
余角和补角练习 一、选择题 1．下列结论中，正确的个数有 ( )(1)一个角的补角比这个角的余角大900 (2)互余的两个角的比是4:6，这两个角分别是360和540(3)小于平角的角是钝角 (4)两个角互补，必定一个锐角，另一个钝角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．一个锐角的余角加上900，就等于 ( ) A．这个锐角的余角 B．这个锐角的补角 C．这个锐角的2倍 D．这个锐角的3倍 3．一个角的余角比它本身小，这个角是( ) A．大于450 B．小于450 C．大于00小于450 D．大于450小于900 4．下列说法中正确的是 ( ) A．一个角的补角只有一个 B．一个角的补角必大于这个角 C．若不相等的两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．互余的两个角一定相等 5．如果一个角等于360，那么它的余角等于 ( ) A. 640 B. 540 C. 1440 D. 360 6．∠α=∠β，且∠α与∠β互余，则( ) A. ∠α=900 B.∠β=450 C.∠β=600 D.∠α=300 7．下列说法正确的是( ) A．一个锐角的余角是一个锐角 B．一个锐角的补角是一个锐角 C．一个锐角的补角不是一个钝角 D．一个锐角的余角是一个直角 8．A看B的方向是北偏东190，那么B看A的方向是 ( ) A．南偏东710 B．南偏西710 C．南偏东190 D．南偏西190 9．如图，已知∠ACB= 900，∠l=∠B，∠2=∠A，那么下列说法错误的是( ) A．∠l与∠2是互为余角 B．∠A与∠B不是互为余角 C．∠1与∠A是互为余角 D．∠2与∠B是互为余角 10. OA表示南偏西400方向的一条射线，则OA的方向还可以 表示为 ( )
初中数学公开课教案《余角和补角》教学设计与反思
初中数学公开课教案《余角和补角》教 学设计与反思 [教学目标] 1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。 [教学重点与难点] 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 [教学准备] 多媒体课件、纸板、三角尺 [教学过程] 一、情境引入 1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示） 2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个
角， ∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？ ∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余， 其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。 请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。 （设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。） 二、新知探究 1、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、（动手操作2） （1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？” 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？” 注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。 继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ （2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问： “∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”
余角和补角 优秀教案
80? 65? 46? 44? 25? 10? 余角和补角 【教学目标】 1．知识与技能： （1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 （2）了解方位角，能确定具体物体的方位。 2．过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3．情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 【教学重难点】 1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 【教学过程】 一、引入新课： 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。 二、新课讲解： 1．探究互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即：∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2．练习（1）： 图中给出的各角，那些互为余角？
170? 120? 100? 150? 80? 10? 30? 60? 3．探究互为补角的定义： 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即：∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 4．练习（2）： （1）图中给出的各角，那些互为补角？ 结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。 （3）填空： ①70°的余角是 ，补角是 。 ②∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。 重要提醒： ⅰ(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠α的余角是（90°—∠ α ） ∠α的补角是（180°—∠ α ） ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 5．讲解例题： 例1：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 解：设这个角是x °，则它的补角是（ 180°－x °），余角是(90°－x °) 。
余角和补角的教学设计
余角和补角的教学设计 一、教学目标： 1、认识两个角的两种特殊关系：互余、互补； 2、掌握互余、互补角的两个性质：同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等； 3、会利用互余和互补的关系求出角的度数； 4、会用数学语言描述互余、互补的定义、性质. 二、教学重点： 1、认识互余、互补的关系与性质； 2、利用互余、互补的关系与性质学会简单的推理和计算. 三、教学难点： 1、通过简单推理，归纳出互余、互补的关系与性质； 2、会用规范的数学语言描述性质. 四、教学设计： 1、演示文稿计算下列各式： （1）76°45′＋13°15′= （2）53°+37°= （3）124°34′+55°26′= ， （4）30°+150°= 2、（1）76°45′＋13°15′= 90°，
（2）53°+37°= 90°， 互余定义： 当两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角, 简称互余； 3、两个角互余用数学语言表述为： 如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°, ∠1=90°－∠2 4、（3）124°34′+55°26′= 180° （4）30°+150°= 180° 互补定义： 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为 补角，简称互补. 5、两个角互补用数学语言表述为： 如果∠1与∠2互补,那么∠1+∠2=180°, ∠1=180°－∠2 6、例题学习： 例1已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角. 解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'， ∠α的补角=180°－50°17'=129°43'. 7、跟踪训练： 例1.已知∠α=53°23′，求∠α的余角和补角. 解：∠α的余角=90°－53°23'=36°37'， ∠α的补角=180°－53°23'=126°37'.
人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角公开课优质教案
余角与补角 一、教学目标 1.知识与技能： （1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质； （2）能够运用余角和补角的定义及性质解决相关问题； 2.过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3.情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 二、教学重点与难点 重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点； 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点； 三、教学方法 采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学. 四、学法指导 通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题. 五、教学准备 教师：多媒体课件、学案、直尺等； 学生：预习课题内容； 六、教学过程
1、创设情境、进入新课： 【多媒体展示】问题1.比萨斜塔位于意大利比萨城的奇迹广场上，是建筑史上的一座重要建筑，目前已知其倾斜角达到12°，你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗？ 教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。 教师总结出余角的概念： 互为余角（互余）：如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即若∠1+∠2=90°，则∠1是∠2的余角（或∠2是∠1的余角） 【多媒体展示】针对问题： 1.已知∠A的度数为30度，则∠A的余角为_____度. 2.已知某角是其余角的2倍，则此角为________度. 学生自主作答，教师订正答案。 【多媒体展示】若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78°，请问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少？想一想！ 教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。 教师总结出补角的概念： 互为补角（互补）:如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即若∠3+∠4=180°，则∠3是∠4的补角（或∠4是∠3的补角）. 【多媒体展示】针对问题： 1.已知∠A的度数为130度，则∠A的补角为_____度. 2.已知某角比其补角小30度，则此角为________度. 学生自主作答，教师订正答案。 2、小试牛刀 【多媒体展示】问题：
《余角与补角》教学设计
《余角与补角》教学设计 (七年级上册·第四章第三节) 德江县楠杆土家族乡民族初级中学周刚 一、【教材分析】 1．教学内容 本节内容是湘教版教材《数学七年级（上）》第四章《图形的认识》的第三节，主要内容是理解余角、补角的定义及性质． 2．地位与作用 本节课是学生在学习了“角、直角、平角的定义”、“角的大小比较”等内容的基础上，对角与角之间关系的进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据．因此本节课起着承上启下的作用．同时本节课中从“数量”关系定义余角、补角，使学生对定义认识的深度、广度得以拓展． 二、【学情分析】 1．知识基础：学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题． 2．认知水平和能力：七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的 学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识．并能在教师引导下低起点、小步距进行探究． 3．任教学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高． 三、【目标分析】 1.教学目标 依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标： ①通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，让学生理解余角、补角、 对顶角的概念． ②通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的 余角相等，同角（等角）的补角相等，对顶角相等的性质． ③通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方 法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化． ④通过关于比萨斜塔的新闻轶事引入，让学生感受数学来源于生活，生活中处处 有数学，体会学习数学的价值．
余角与补角的教学设计
余角与补角的教学设计 龙海长边中学----黄月红 课本要求 理解余角、补角等概念，通过直观感知而获得并掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质 内容分析 知识层面： 本节课内容选自华师大版七年级上册数学第四章第4节第3课时.通过欣赏比萨斜塔图片引入余角和补角的概念，然后通过“课堂找朋友活动”得到的结论推出余角和补角的性质，最终使学生能综合运用上述性质，来解决问题. 能力层面： 经历观察、操作、讨论等数学活动，再运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力. 思想层面: 通过类比探究补角的性质为以后论证角的相等打下基础. 教学目标 知识与技能目标： 1.在具体情境中了解余角、补角等概念； 2.通过直观感知而获得并掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补 角相等的性质 3.通过练习掌握其概念及性质，并能运用它们解决一些简单实际问题。 过程与方法： 经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。 情感、态度与价值观 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心. 教学重点：余角和补角概念、性质 教学难点：探索余角、补角的性质过程及应用 教学策略 1.通过类比探究补角的性质 2.以问题窜的形式，启发式教学，让学生多思考、多动脑. 3.采用小组合作交流、个人独立思考与师生沟通相结合的教学方法 教学过程 一、欣赏比萨斜塔图片、教具操作活动，导入新课 师：同学们去过意大利吗？ 生：没有 师：那你们肯定也没见过他们国家的标志性建筑--比萨斜塔吧？
生：是的 师：老师也没见过，不过老师这边有两张比萨斜塔图片，跟大家一起欣赏欣 赏.从数学的角度看，比萨斜塔最神奇之处在于，它不是垂直于地面， 而是与垂直方向还有一个小角。那你知道这个小角与斜塔本身和地面 的夹角，这两个角在数量上有什么关系？ 生：和等于90° 师：请大家继续看第二张图片，这两个角在数量上又有什么关系？ 生：和等于180° 【设计意图】：通过图片，具体直观，引出余角概念. 二、新知探索 活动（一）概念 师：引出概念，1、两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余. 2、 两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补. 师：概念中的“互为”是什么意思？（即每一个角都是另一个角的余角（补角）， 总是成对出现） 师：拿出直角教具剪开成两个互为余角，任意摆动位置，问这两个角还是互为余角 吗？ 生：互为余角、互为补角主要反映两个角之间的数量关系，与角的位置无关. 活动（二）画图 师：如果两个角互为余角（补角），我们怎样画出它们的几何图形？ 生：动手画图 师：能说说你是怎样画出来的？ 引出：1-902∠?=∠ 师：已知BOC ∠，在不能用量角器的条件下，你能画出BOC ∠的余角吗？ 生：画 活动（三）几何语言 师：根据概念、结合图形，我们一起用几何语言．．．． 表示. 活动（四）：探究同角的余角（补角）相等 师：现在大家对余角和补角都掌握了吗？ 生：掌握了 师：老师随口说出一个角，你能马上答出它的余角（补角）吗？ 生：能 师：那我们一起来做个“找朋友活动”！ 师生：一起互动 师：从刚才的活动中你有什么发现吗？ 生：归纳出，余角的性质1：同角的余角相等 补角的性质1：同角的补角相等 活动（五）探究等角的余角相等 师：刚才两位同学分别画出了两对互余的角：21∠∠与，43∠∠与，如果31∠=∠， 那么2∠与4∠相等吗？为什么？
余角、补角的概念和 性质
余角、补角的概念和性质 教学目标 1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念； 2、使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系； 3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义。教学重点 认识角的互余、互补关系 教学难点认识角的互余、互补关系 学情分析 本节内容是《4.3角》这一节中的第三节，在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，基于以上原因，为更好的使学生理解余角和补角的概念，并为下一节性质作铺垫，特制定此教学内容。 学法指导 通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。 教学过程 教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施w 修改意见 一、创设情境，引入新课： 二、新课： 三、巩固练习 四、课堂小结 五、作业布置 1、让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。 提出问题：图中∠1与∠2、∠3与∠4有什么关系？ 2、引出课题并板书：余角与补角 （一）、探究互余的定义： 1、操作多媒体演示。 引导观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90° 2、定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角. 简称互余。 其中一个角是另一个角的余角。 （二）、探究互为补角的定义： 1、操作多媒体演示。 引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°。
余角与补角教案
2011-2012数学组集体备课 参与人员：李凤娟白水荣徐洪文王仕开于仕千王恩龙 余角与补角教案 一、教学目标： 知识与技能：（1）理解余角、补角的概念 （2）理解掌握余角和补角的性质； （3）让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。 （4）了解角在解决实际简单问题中的一些简单应用。 过程与方法：（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念， 培养学生的推理能力和有条理的表达能力； （2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系 情感态度价值观：（1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中， 培养学生合作探究精神。 （2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难， 建立学好数学的自信心。 二、教学重难点 重点：余角和补角的概念及其性质 难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 三、教学设计 1.余角教学 1.新课探究：比萨斜塔的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入斜塔底部测量, 如何得到斜塔偏离竖直方向的角度？ 由于不能直接的测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来， 分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？ （∠1＋∠2＝90°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余） 3.互余的概念：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角 互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。 如右图中，∠ 1与∠ 2互为余角， ∠ 1是∠ 2的余角，∠ 2也是∠ 1的余角。 互余的数量关系：∠1＋∠2＝90 ° ∠1的余角＝90 °—∠1
4.注意要点： （1）移动剪纸后的∠1和∠2，是这两个角处于不同的平面，提问：∠1和∠2 还互余吗？ （仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求） （2）把∠2剪成∠2和∠3，那么我们可以说∠1，∠2和∠3互余吗？ （不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角） 2.补角教学 1.新课探究：水库大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何得到大坝的坡度? 由于不能直接的测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来， 因为∠1＋∠2=180°，所以∠1=180°－∠2. 2.实验探究：拿出一张用硬纸板做的平角，然后将其任意剪成两个角， 分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？ （∠1＋∠2＝1800°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互补） 3.自主探究：以同桌为一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点 互补的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角 互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 如右图中，∠1与∠2互为补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1 的补角。 互补的数量关系：∠1＋∠2＝180°∠1的补角＝180°—∠1 4.注意要点：1。互补是两个角之间的关系。2.与角的位置无关
对顶角、余角和补角教案
第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系（第1课时） 课时安排说明: 《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用. 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。 二、教学任务分析 针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是： 1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并
(公开课教案)人教版七年级数学上册 余角与补角教案
余角与补角教案 一、教学目标： 知识与技能： （1）理解余角、补角的概念 （2）理解掌握余角和补角的性质； （3）让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。 过程与方法： （1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； （2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系 情感态度价值观： （1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中，培养学生合作探究精神。 （2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重难点 重点：余角和补角的概念及其性质 难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 三、教学设计 B O
2.新课讲授： （1）互余的概念： 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也 可以说其中一个角是另一个角的余角。 如右图中， ∠ 1与 ∠ 2互为余角， ∠ 1是 ∠ 2的余角， ∠ 2也是∠ 1的余角。 互余的数量关系：∠1＋∠2＝90 °∠1的余角 ＝90 °—∠1 练习： ①下面角中，哪些角互为余角？ ②∠AOB=90°，∠1和∠2具有什么样的关系？ (2)互为补角的定义: 如果两个角的和等于180（平角），那么称这两个角互为补角,简称互补,也 可以说其中一个角是另一个角的补角． ①图中给出的各角中, 哪些互为补角? ②∠MON 为平角，则∠1和∠2具有什么样的关系？ P A O B 1 2
(3)探究 补角,余角的性质 如果∠1 与∠2互补，∠1与∠3互补 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解：因为∠1 与∠2互补，所以∠2= 180 °－∠1； 因为∠1与∠3互补 ，所以∠3 = 180°－∠1． 所以∠2=∠3． 同角（等角）的补角相等 如图∠1 与∠2互余，∠1 与∠3互余 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解：因为∠1 与∠2互余，所以∠2=90－∠1， 因为∠1与∠3互余 ，所以∠3=90－∠1． 所以∠2＝∠3 同角（等角）的余角相等． 3,练习 例1 如图，A ，O ，B 在同一直线上,射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和 ∠BOC ，图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？ P M O N 1 2
《余角和补角》
《余角、补角》 教案 情感目标：在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神. 教学重点：余角和补角的概念和性质，教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征，突出教学重点。 教学难点：关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难点。 教学方法：1教法分析： 针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。 2学法指导： 在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“观察、动手实践、自主探索、合作交流 ”。 教学设备：多媒体投影（展示学习网站和多媒体课件） 教学过程： 【活动1】 设置情境，引出新知： 如果将斜塔看成一条OA ，在正午太阳直射地面时标记塔顶的影子B ，画出直线OB ，测出了∠AOB =85° (1）斜塔OA 倾斜了多少度？ （2）斜塔OA 与OB 所成的另外一个角是多少度？ 引出概念，并指出学生易犯的错误，并指出余角和补角是相互的。 学生活动: 【欣赏图片——风景、建筑】 【观察、思考、自主解决问题】 【活动2】 1、 下列各角哪些互为余角，哪些互为补角？ 2判断题：(1)若, ∠1+∠2+∠3=180°则，∠1，∠2，∠3互为补角，（ ） 教学目标: 知识目标：1、理解互为余角、互为补角的概念; 2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决特定的数学问题 能力目标： 1、尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性; 2、通过两角度数的特殊值确定两角的关系; 3、几何中数与形的特殊对应关系. 尝试从实际情境中处理信息、形成数学思想，渗透代数方法解决几何问题的方法。 170?150?120?100?80?60? 30?10?
人教版七年级上4.3.3余角和补角教案
第四章《几何图形初步》教案教学内容4.3.3 余角和补角 教学目标 1、深刻理解互余、互补的概念，并能灵活应用余角和补角的性质． 2、通过观察和动手操作，培养动手操作能力、发散思维能力. 3、激情投入，全力以赴，培养勇于实践、大胆创新的精神和积极主动探索的态度。 学情分析 1、知识基础：学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等基础知识，并 能用这些知识解决简单问题 2、知识水平和能力：学生具有初步的观察、分析、概括能力，有一定的学 习活动经验能在老师的引导下进行探究 重、难点与关键 1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点． 2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，?并能用规范的语言描述性质是难点． 教具准备 三角板、量角器、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 1．提出问题： （1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？ （2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？ 学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°． 2．提出问题． （1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？ 1 2 （2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？ 教师活动：打开多媒体，让学生观察方格图．
学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°． 教师活动：操作多媒体，移动∠2，使∠1、∠2顶点和一边重合，?引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论． 二、新授 1．余角与补角． 教师活动：指导学生阅读课本第142页有关内容，并讲解余角与补角的定义． 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）． 2．巩固反思． （1）填空： ①47°18′的余角是______，补角是_______． ②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______． （2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角． 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解． （3）课本第143页练习． 学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，?其余同学进行小组交流并进行小组评价． 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价． 3．余角与补角的性质． （1）提出问题： 观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？ 教师活动：操作多媒体，演示方格图． 学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+?∠4=180°． 教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2?与∠4有什么关系？ 学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．
余角和补角教案
余角和补角教案 以下是查字典数学网为您推荐的4.3.4余角和补角教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。 4.3.4余角和补角 教学目标： 1、知识与技能： ⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 ⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。 2、过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 重、难点及关键： 1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。 教学过程： 一、引入新课： 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。 二、新课讲解： 1、探究互为余角的定义： 如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。 2、练习⑴： 图中给出的各角，那些互为余角? 3、探究互为补角的定义： 如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。 4、练习⑵： (1)图中给出的各角，那些互为补角? (2)填下列表： a的余角a的补角 5 32 45 77 6223 x