(完整版)广东汕头中考数学试卷试卷
2011广东汕头中考试卷
数 学
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（2011广东汕头，1,3分）－2的倒数是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．
1
2
D ．12
-
【答案】D
2．（2011广东汕头，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）
A ．75.46410?吨
B ．85.46410?吨
C ．95.46410?吨
D ．105.46410?吨
【答案】B
3．（2011广东汕头，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的
1
2
，得到的图形是（ ）
【答案】Ａ 4．（2011广东汕头，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A ．
15
B ．13
C ．
58
D ．38
【答案】Ｃ
5．（2011广东汕头,5,3分）正八边形的每个内角为（ ）
A．120°B．135°C．140°D．144°
【答案】Ｂ
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
6．（2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数
k
y
x
=的图象经过（1，－2）．则k=．
【答案】－2
7．（2011广东汕头，7，4分）使2
x-在实数范围内有意义的x的取值范围是．【答案】2
x≥
8．（2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．
【答案】26
9．（2011广东汕头，9，4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点，连结BC.若∠A＝40°，则∠C＝°
【答案】0
25
10．（2011广东汕头，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n F n的面积为.
【答案】
14n
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．（2011广东汕头，11，6分）计算：001(20111)18sin 452--+-
【解】原式=1+232?-4 =0
12．（2011广东汕头，12，6分）解不等式组：213
821x x x +>-??-≤-?
，并把解集在数轴上表示出来．
【解】解不等式①，得x ＞－2
解不等式②，得x ≥3
所以，原不等式组的解集为x ≥3，解集表示在数轴上为：
13．（2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F 在AC 上，AD ∥CB 且AD =CB ，∠D ＝∠B . 求证：AE =CF .
【答案】∵AD∥CB
∴∠A=∠C
又∵AD=CB，∠D=∠B
∴△ADF≌△CBE
∴AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
14．（2011广东汕头，14，6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1.
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧?AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留 ）
【答案】（1）如图所示，两圆外切；
（2）劣弧的长度902
180
l ππ?=
= 劣弧和弦围成的图形的面积为11
422242
S ππ=?-??=-
15．（2011广东汕头，15，6分）已知抛物线2
12
y x x c =
++与x 轴有交点． (1)求c 的取值范围；
(2)试确定直线y ＝cx +l 经过的象限，并说明理由． 【答案】（1）∵抛物线与x 轴没有交点 ∴⊿＜0，即1－2c ＜0
解得c ＞
12 (2)∵c ＞1
2
∴直线y=1
2
x ＋1随x 的增大而增大， ∵b=1
∴直线y=
1
2
x ＋1经过第一、二、三象限
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（2011广东汕头，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？
【答案】设该品牌饮料一箱有x 瓶，由题意，得
26260.63
x x -=+ 解这个方程，得1213,10x x =-=
经检验，1213,10x x =-=都是原方程的根，但113x =-不符合题意，舍去．
答：该品牌饮料一箱有10瓶． 17．（2011广东汕头，17，7分）如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路。现新修一条路AC 到公路l ．小明测量出∠ACD =30°,∠ABD =45°,BC =50m ．请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：
1.732≈）
【解】设小明家到公路l 的距离AD 的长度为xm. 在Rt △ABD 中，
∵∠ABD=045，∴BD=AD=x 在Rt △ABD 中，
∵∠ACD=030，∴tan AD ACD CD ∠=，即0tan 3050
x
x =+
解得1)68.2x =≈
小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.2m.
18．（2011广东汕头，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50， 5÷50=0.1=10%
答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．
19．（2011广东汕头，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，∠C =30°．折叠纸片使BC 经过点D ．点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF = CF =8． （l ）求∠BDF 的度数； （2）求AB 的长．
【解】（1）∵BF=CF ，∠C=0
30，
∴∠FBC=0
30，∠BFC=0
120 又由折叠可知∠DBF=0
30 ∴∠BDF=0
90 （2）在Rt △BDF 中，
30，BF=8
∵∠DBF=0
∴BD=
90
∵AD∥BC，∠A=0
90
∴∠ABC=0
30
又∵∠FBC=∠DBF=0
30
∴∠ABD=0
在Rt△BDA中，
30，BD=
∵∠AVD=0
∴AB=6．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；
（3）求第n行各数之和．
【解】（1）64，8，15；
（2）2
(1)1n -+，2n ，21n -；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2
(21)(1)n n n --+=322331n n n -+-.
21．（2011广东汕头，21，9分）如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =EF =9，∠BAC ＝∠DEF ＝90°，固定△ABC ，将△EFD 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE 、DF （或它们的延长线）分别交BC （或它的延长线）于G 、H 点，如图（2）.
（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有 及 ；
（2）设CG ＝x ，BH ＝y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）； （3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形？
【解】（1）△HGA 及△HAB ；
（2）由（1）可知△AGC ∽△HAB
∴
CG AC
AB BH
=
，即99x y =， 所以，81y x =
（3）当CG ＜1
2
BC 时，∠GAC=∠H ＜∠HAC ，∴AC ＜CH
∵AG ＜AC ，∴AG ＜GH 又AH ＞AG ，AH ＞GH
此时，△AGH 不可能是等腰三角形；
当CG=
1
2
BC 时，G 为BC 的中点，H 与C 重合，△AGH 是等腰三角形；
此时，当CG ＞1
2
BC 时，由（1）可知△AGC ∽△HGA
所以，若△AGH 必是等腰三角形，只可能存在AG=AH 若AG=AH ，则AC=CG ，此时x=9
综上，当x=9AGH 是等腰三角形．
22. （2011广东汕头，22，9分）如图，抛物线2517
144
y x x =-+
+与y 轴交于点A ，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C （3，0）. （1）求直线AB 的函数关系式；
（2）动点P 在线段OC 上，从原点O 出发以每钞一个单位的速度向C 移动，过点P 作⊥x 轴，交直线AB 于点M ，抛物线于点N ，设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；
（3）设（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点G 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平等四边形？问对于所求的t 的值，平行四边形BCMN 是否为菱形？说明理由.
【解】（1）把x=0代入2517
144y x x =-
++，得1y = 把x=3代入2517144y x x =-++，得5
2
y =，
∴A 、B 两点的坐标分别（0，1）、（3，5
2
）
设直线AB 的解析式为y kx b =+，代入A 、B 的坐标，得
1532b k b =???+=??，解得1
12
b k =??
?=??
所以，1
12
y x =
+ （2）把x=t 分别代入到112y x =
+和2517
144y x x =-++ 分别得到点M 、N 的纵坐标为112t +和2517
144
t t -++
∴MN=2517144t t -++-（112t +）=2515
44t t -+
即2515
44
s t t =-+
∵点P 在线段OC 上移动，
∴0≤t ≤3.
(3)在四边形BCMN 中，∵BC ∥MN
∴当BC=MN 时，四边形BCMN 即为平行四边形
由25155
442
t t -+
=，得121,2t t ==
即当12t =或时，四边形BCMN 为平行四边形
当1t =时，PC=2，PM=32，PN=4，由勾股定理求得CM=BN=5
2
,
此时BC=CM=MN=BN ，平行四边形BCMN 为菱形； 当2t =时，PC=1，PM=2，由勾股定理求得
此时BC ≠CM ，平行四边形BCMN 不是菱形； 所以，当1t =时，平行四边形BCMN 为菱形．
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汕头市2020年（春秋版）中考数学一模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）若a+b＜0，且＜0，则（） A . a，b异号且负数的绝对值大 B . a，b异号且正数的绝对值大 C . a＞0，b＞0 D . a＜0，b＜0 2. （2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（） A . 50° B . 60° C . 140° D . 160° 3. （2分）(2016·广州) 据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A . 6.59×104 B . 659×104 C . 65.9×105 D . 6.59×106 4. （2分）下列成语所描述的事件是随机事件的是（） A . 水中捞月 B . 空中楼阁 C . 守株待兔 D . 瓮中捉鳖 5. （2分）(2018·象山模拟) 下列运算正确的是（） A . 3a＋2a＝a5 B . a2·a3＝a6 C . （a＋b）（a－b）＝a2－b2 D . (a＋b)2＝a2＋b2
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A. 4- B. 4 C. 4± D. 2 9.已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的 两个实数根，下列结论错误．． 的是( ) A . 12x x ≠ B. 2 1120x x -= C. 122x x += D. 122x x ?= 10.如图， 正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使2EB =，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K .则下列结论：①ANH GNF ???；②AFN HFG ∠=∠；③2FN NK =；④:1:4AFN ADM S S ??=.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11.计算：1 01 20193-?? += ??? ______. 12.如图，已知//a b ，175∠=?，则2∠=_____. 13.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是_____． 14.已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____. 15.如图， 某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45?，则教学楼AC 的高度是____米（结果保留根号）.
广东中考数学试题及答案
机密☆启用前 2010年广东中考数学试卷及答案 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.-3的相反数是（ ） A ．3 B ．31 C ．－3 D ．13 - 2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ B ．()b a b a -=-422 C ．()()22b a b a b a -=-+ D ． ()222 b a b a +=+ 3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° 4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,8 5.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ） 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应
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2018年汕头市中考数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小 是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．94 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为
2020年中考数学试题(及答案)
2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
2010年广东省汕头市中考数学试题及答案
2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2010·汕头）－3的相反数是（ ） A ．3 B ． 3 1 C ．－3 D ．3 1- 2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ 3 B ．()b a b a -=-422 C ．()()2 2 b a b a b a -=-+ D ．()222 b a b a +=+ 3．（2010·汕头）如图，已知∠1 = 70o，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70o B ．100o C ．110o D ．120o 4．（2010·汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 5．（2010·汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ） 6．（2010·汕头）如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处。下面结论错误的是（ ） A ．AB=BE B ．AD=DC C ．AD=DE D ．AD=EC 7. （2010·汕头）已知方程0452 =+-x x 的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2=3,那么两圆的位置关系是（ ） A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. （2010·汕头）已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数x y 2 =的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2) A ． B ． D ． C ． 第4题图 第3题图 B C E D A 1 (
2018年广东中考数学试题及答案
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
2020年广东省汕头市中考数学试卷及答案初中数学
2020年广东省汕头市中考数学试卷及答案初中数学 2018年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数 学 讲明: 1.全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为150分. 2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内；并填写答卷右上角的座位号，将姓名、准考证号用2B 铅笔写、涂在答题卡指定的位置上。 3.选择题的答题必须用2B 铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑． 4．非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上，不能用铅笔和红笔．写在试卷上的答案无效．姓名 5．必须保持答卷的清洁．考试终止时，将试题、答卷、答题卡交回。 一、选择题〔本大题8小题，每题4分，共32分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑． 1．4的算术平方根是〔 〕 A ．2± B ．2 C ． D 2．运算32 ()a 结果是〔 〕 A ．6 a B ．9 a C ．5 a D ．8 a 3．如下图几何体的主〔正〕视图是〔 〕 A ． C ． 4．?广东省2018年重点建设项目打算〔草案〕?显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔 〕 A ． 10 7.2610?元 B ．9 72.610?元 C ．11 0.72610?元 D ．11 7.2610?元 5.满足2〔x-1〕≤x+2的正整数x 有多少个〔 〕 A ．3 B.4 C.5 D.6 6.数据3,3,4,5,4,3,6的众数和中位数分不是( ) A.3,3 B.4,4 C.4，3 D.3，4 7.菱形ABCD 的边长为8,∠A=120°，那么对角线BD 长是多少〔 〕 A ．12 B.123 C.8 D.83 8.如下图的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是以下图中的哪一个
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2018年广东省汕头市潮南区阳光实验学校中考数学一模试卷和解析
2018年广东省汕头市潮南区阳光实验学校中考数学一模试卷 一、选择题（30分） 1．（3分）9的平方根为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a3?a4=x12B．（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．2a﹣3a=﹣a 3．（3分）用科学记数法表示“8500亿”为（） A．85×1010B．8.5×1011C．85×1011D．0.85×1012 4．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（） A．B．C． D． 5．（3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A．24πB．32πC．36πD．48π 6．（3分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8
8．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（） A．﹣2＜x＜1 B．0＜x＜1 C．x＜﹣2和0＜x＜1 D．﹣2＜x＜1和x＞1 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（） A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0 10．（3分）如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB 为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（） A．4πB．5πC．8πD．10π 二、填空题（24分） 11．（4分）在实数范围内分解因式：2x2﹣6=． 12．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是． 13．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是．14．（4分）用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为． 15．（4分）如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有对．
2020中考数学试卷及答案
2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2 4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁 2019年广东省汕头市澄海区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-2019的绝对值为（） A. B. C. 2019 D. 2.在2019年广东省政府工作报告中指出：我省大力实施乡村振兴战略，加快解决农业农村突出问题，“三 农”工作取得新成效，省财政自2018年起三年投入75亿元支持粤东粤西粤北省级现代农业产业园建设．用科学记数法表示75亿为（） A. B. C. D. 3.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的俯视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 6.不等式5x-2＞3（x+1）的最小整数解为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 7.已知一组由小到大排列的数据2、a、5、7的中位数为5，则a的值为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠EBC=55°，分别连接AC、BD，若AC=AD，则∠DBC 的度数为（） A. B. C. D. 9.如图，已知双曲线y=经过Rt△OAB的直角边AB的中点P，则△AOP的面积为 （） A. B. 1 C. 2 D. 4 10.如图，已知正方形ABCD的边长为1，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E， 连接DE交AC于点F，连接FG．下列结论中正确的有（） ①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°； ④BC+FG=1.5． A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：a3-a=______． 12.如图，已知直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=45°，则∠CBD的度数为______． 13.正八边形一个内角的度数为______． 14.若m是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式2019-m2-m的值为______． 15.观察一列数：-，，-，，…，按你发现的规律计算这列数的第9个数为 ______． 16.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=6cm，点E，F分别是AD和BC的三等 分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP．若PG的 延长线恰好经过点A，则AD的长为______cm． 三、计算题（本大题共3小题，共19.0分） 17.计算：-（）-1+（3-π）0-2sin60°． 18.先化简，再求值：（-）÷，其中x=2+． 19.为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、 B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等． （1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法； （2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 四、解答题（本大题共6小题，共47.0分） 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）在BC边上确定点P，使PA=PB（用直尺和圆规作图，保留作图痕 迹，不要求写作法和证明）； （2）在（1）所作的图中，若AC=8，PB=12，连结AP，求tan∠PAC 的 2020年中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED； ②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是() A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：3x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7．估6的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( ) 广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．由几个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为（） A．B．C．D． 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 3．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（） A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位 4．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D． 5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB ⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得 BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB=（） A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 6．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（） A．x（x﹣1）=10 B． =10 C．x（x+1）=10 D． =10 7．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（） A．30°B．25°C．20°D．15° 8．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2． A．4πB．8π C．12πD．（4+4）π 9．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B 经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D．π 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（） A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b 二、填空题（每题4分，共24分） 11．计算：cos245°+tan30°?sin60°=． 12．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A 两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为． 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 广东省汕头市2019年中考数学试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣5的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C．D． ﹣ 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的性质求解． 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A． 点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．地球半径约为2018000米，用科学记数法表示为（） A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104 考点：科学记数法—表示较大的数。 分析：科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数． 解答：解：2018000=6.4×106． 故选B． 点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤|a|＜10，n为比原数的整数位数小1的正整数． 3．数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（） A．1 B．5 C．6 D． 8 考点：众数。 分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解． 解答：解：6出现的次数最多，故众数是6． 故选C． 点评：本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单． 4．如图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图。 分析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． ………外…○………………○…………学校:_______________班级：________………内…○………………○…………绝密★启用前 2019年广东省中考数学真题试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．﹣2的绝对值等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ． 12 D ．±2 2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( ) A ．62.2110? B ．52.2110? C ．322110? D ．60.22110? 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．下列计算正确的是( ) A ．632b b b ÷= B ．339b b b ?= C ．2222a a a += D ．() 3 3 6a a = 5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．数据3、3、5、8、11的中位数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A ．a b > B ．a b < C ．0a b +> D ． 0a b < 8( ) ○ … … … … 装 … 订 … … … … ○ … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ ○ … … … … 装 … 订 … … … … ○ … A．4-B．4 C．4±D．2 9．已知1x、2x是一元二次方程220 x x -=的两个实数根，下列结论错误 ．．的是( ) A．12 x x ≠B．2 11 20 x x -=C． 12 2 x x +=D． 12 2 x x?= 10．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使2 EB=，以EB为边在上方作正 方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分 别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①ANH GNF ???；②AFN HFG ∠=∠； ③2 FN NK =；④:1:4 AFN ADM S S ?? =.其中正确的结论有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 第II卷（非选择题) 二、填空题 11．计算： 1 1 2019 3 - ?? += ? ?? ______. 12．如图，已知// a b，175 ∠=?，则2 ∠=_____. 13．一个n边形的内角和为1080°，则n=________. 14．已知23 x y =+，则代数式489 x y -+的值是_____. 15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=在实验楼顶部B点 测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45?，则教学楼AC的高度是 ____米（结果保留根号）. 最新广东省汕头市中考数学模拟试卷（A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最小的数是（） A．﹣2 B．﹣C．0 D．2 2．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（） A．B． C．D． 3．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（） A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣3 4．若三角形的两边分别是2和6，则第三边的长可能是（） A．3 B．4 C．5 D．8 5．下列方程有两个相等的实数根的是（） A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x﹣2=0 6．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（） A．4 B．6 C．8 D．12 7．八边形的内角和等于（） A．360°B．1080° C．1440° D．2160° 8．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 9．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（） A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1 10．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（） A．CE=DE B．AE=OE C．=D．△OCE≌△ODE 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若使二次根式有意义，则x的取值范围是． 12．分解因式：a3b﹣4ab= ． 13．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是． 14．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD= 度． 15．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是． 16．观察下列砌钢管的横截面图： 则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示） 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4×． 18．解方程组． 19．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；2019年广东省汕头市澄海区中考数学一模试卷(解析版)
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