数学人教版六年级下册分数除法和比的运算
分数除法、比易错题整理
一、填空 （２３分，第４、７、８小题每空０.５分，其余每空１分）。
1、一个数的23 是10，这个数的815 是（ ）。
2、50的（ ）是35；１２ 米是( )米的４５ ；( )米是21米的４５
。 3、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
4、３５ ＝ （ ）∶（ ）＝18（ ）
＝6÷（ ） 5、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是 （ ）度和（ ）度。
6、把 １３ × ２９ ＝ ２２７
改写成两道除法算式：（ ），（ ）。
7、在○里填上＞、＜或＝。
９１０ ÷１６ ○９１０ ３８ ÷ 6○ ３８ ３４ ÷１２ ○３４
×2 8、女生人数占男生人数的 ５６
，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ）
。 9、甲数除以乙数的商是1.4，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
10、甲数的１３ 与乙数的 １４
相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。
11、一堆沙，运走了它的３８
，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。 12、一根木棍截去全长的１３ ，正好是截去１３
米，这根木棍原长（ ）米，还剩（ ）米。
１3、一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，其中最大的角是（ ）度，这是（ ）三角形。
１4、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
二、选择。（5分）
1、“甲比乙少 １４
”，应该把（ ）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定
2、一个比的后项是8，比值是 ３４
，这个比的前项是（ ）。 A 、3 B 、4 C 、6
3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。
A 、3∶2
B 、2∶3
C 、1∶2
4、已知a 是一个真分数，b 大于1，下面算式中得数一定大于1的是（ ）。
A ．a ÷b
B ．a ×b
C ．b ÷a
5、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A 、1∶6
B 、1∶5
C 、6∶1
三、判断。（6分）
1、a 是b 的 31
，b 就是a 的3倍。（ ）
2、两个分数相除，商一定小于被除数。 ( )
3、36∶9化成最简整数比是4。 （ ）
4、一个比的前项乘１４
，后项除以4，它的比值不变。 （ ） 5、甲数的 １５ 等于乙数的１２
，所以甲数大于乙数。 （ ） 6、小明的身高154cm ，弟弟的身高是1m ， 小明和弟弟身高的比是154∶1。 （ ） 四、计算。
1、直接写得数。（5分）
2、先化简，再求比值。（６分）
1.5∶
2.1 14∶35 ５８ ∶５６
6千米∶300米
3．计算（能简算的要简算）（９分）
（ ５６
+ 38 ）÷48 1124 ÷ 5572 ÷ 177 ÷25 817 ÷23＋123 ×917
327 ÷723 ÷735 （１２ －１３ +１４
）×48 625 ÷9 + 625 × 89
4、解方程。（8分）
X - 23 X = 29 25X= 1834 X ÷1１２
=219 338 ÷X=2.25
五、看图列式计算。４分）
六、只列示不计算。（６分）
（1）一根绳子长9米，剪去4米，剪去全长的几分之几？
算式：
（2）一根绳子长9米，剪去全长的29 ，还剩多少米？
算式：
（3）一根绳子，剪去全长的29 ，还剩9米，这根绳子长多少米？
算式：
（４）一根绳子，剪去全长的29 ，正好剪去了9米，这根绳子长多少
米？算式：
七、解决问题。（２８分）
１、有一面三角形的小旗，面积是１３
平方米。它的底是23 米，高是多少米？
２、某班共有学生45人，其中女生占总数的４９
，后来又转来几名女生，这时女生占现在总数的１２
，求转来了几名女生？
３、一个农业专业户养的鸡和鸭共有180只，其中鸡的只数是鸭的23 ，
鸡和鸭各有多少只？
４、水果店里有苹果300千克（1）运来的雪梨比苹果少25 ，运来的
雪梨比苹果少多少千克（2）比运来的雪梨少25 ，运来雪梨多少千克？
５、食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5:3.如果有奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？再有多少奶糖，就可以把巧克力全部用完？
6、甲、乙两根电线，第一根比第二根短34 米，第二根比第一根长１４
，第二根电线长多少米？
７、甲、乙两地相距450千米，两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后相遇。已知两车的速度比是9∶6，两车每小时各行多少千米？
新人教版六年级下册数学知识点汇总
?小学六年级下册数学重点知识点整理 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘 的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母 做分子。则是 4/3。3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是3/4 的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是 1/12 ， 12 是 1/12 的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，即 1/4 ，再把1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是 4/1 9.用 1 计算法：也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25 ，1/0.25 等于 4 ，所以 0.25 的倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
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人教版，六年级数学，小学数学公式大全知识点归纳，化简比求比值，简便运算和竖式计算,选择 小学数学公式大全 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2
人教版六年级数学下册第二章分数除法教学设计
分数除法教学设计 一、教学内容简析及教学总目标 1、教学内容简析 本单元内容是在学生理解分数除法的意义和计算法则，分数乘法应用题，用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的内容包括：已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，分数乘除法应用题对比，分数连除和分数乘除复合应用题及比的意义和基本性质比的应用六部分。 2、教学总目标 （一）知识目标 1、使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。 2、正确解答分数连除和分数乘除复合应用题。 3、理解掌握比的意义和基本性质，正确化简比求比值。 4、知道比与分数、除法的关系会解答按比例分配的应用题 （二）能力目标 1、通过画图，分析观察，提高学生综合分析理解能力及判断推理能力，发散学生思维。 2、能够综合运用所学知识解决简单的实际问题灵活应用计算方法。 3、培养学生自主探索知识的能力发展思维。 （三）情感目标 通过解决问题切实体会数学与生活的密切联系懂得学习数学的意义和重要性，激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。 二、子目标 课题一已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标： 1、使学生学会用方程方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数除法应用题，掌握检验方法。 2、理解掌握用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数应用题。 3、通过画图、分析、理解、正确写出两种解法的数量关系式。 课题二分数乘除法应用题的对比 教学目标： 1、进一步掌握分数乘除法三种基本应用题的数量关系，解题方法。 2、掌握分数乘除法应用题的结构特征及数量关系沟通它们之间的联系，提高分析，综合能力。 课题三分数连除和分数乘除复合应用题。 教学目标： 1、掌握分数连除应用题的结构及数量关系，正确解答分数连除应用题。 2、掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系正确分析解答分数乘除应用题。 3、提高学生分析、理解能力、发展思维。 课题四比的意义 教学目标： 1、理解比的意义，能用两种形式表示比。 2、理解比与除法、分数的关系、正确求比值。 课题五比的基本性质 教学目标： 1、理解掌握比的基本性质能应用它化简比。 2、进一步掌握求比值和化简比的方法，正确求比的未知项。 课题六比的应用 教学目标： 1、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。 2、掌握按比例分配，应用题的特征和解题方法，正确解答按比例分配的应用题。 3、能沟通按比例分配应用题与已学应用题解题方法的联系使所学知识融会贯通。
数学人教版六年级下册分数除法和比的运算
分数除法、比易错题整理 一、填空 （２３分，第４、７、８小题每空０.５分，其余每空１分）。 1、一个数的23 是10，这个数的815 是（ ）。 2、50的（ ）是35；１２ 米是( )米的４５ ；( )米是21米的４５ 。 3、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 4、３５ ＝ （ ）∶（ ）＝18（ ） ＝6÷（ ） 5、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是 （ ）度和（ ）度。 6、把 １３ × ２９ ＝ ２２７ 改写成两道除法算式：（ ），（ ）。 7、在○里填上＞、＜或＝。 ９１０ ÷１６ ○９１０ ３８ ÷ 6○ ３８ ３４ ÷１２ ○３４ ×2 8、女生人数占男生人数的 ５６ ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ） 。 9、甲数除以乙数的商是1.4，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 10、甲数的１３ 与乙数的 １４ 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。
11、一堆沙，运走了它的３８ ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。 12、一根木棍截去全长的１３ ，正好是截去１３ 米，这根木棍原长（ ）米，还剩（ ）米。 １3、一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，其中最大的角是（ ）度，这是（ ）三角形。 １4、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。 二、选择。（5分） 1、“甲比乙少 １４ ”，应该把（ ）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 2、一个比的后项是8，比值是 ３４ ，这个比的前项是（ ）。 A 、3 B 、4 C 、6 3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A 、3∶2 B 、2∶3 C 、1∶2 4、已知a 是一个真分数，b 大于1，下面算式中得数一定大于1的是（ ）。 A ．a ÷b B ．a ×b C ．b ÷a 5、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 A 、1∶6 B 、1∶5 C 、6∶1
人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》第1课时 比例的意义【教案】
本单元是六年级下册的重点单元。本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生的进一步学习打下坚实的基础。 比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解,牢固掌握;比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。 教科书重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象与建模过程，使学生经历知识的发现、抽象、表征、建模的过程，更好地理解知识的本质，促进学生对基础知识的建构。教科书还重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，帮助学生更好地体会知识的内涵。 学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元内容的基础知识。比例是小学阶段数与代数部分最后一单元学习的内容,这部分内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新，但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。
1.重视概念的理解，让学生经历概念的形成过程。本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。因此，教学中不仅仅需要记住概念，更重要的是要理解这些概念，并能正确地加以应用，同时提升对概念掌握的水平。 2.让学生充分经历和体会解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。本单元中，用比例的基本性质、比例尺以及正比例、反比例解决问题，都是比例知识的有效应用。在教学中，应创设真实的情境，让学生体会比例知识在生活中的广泛应用，经历解决问题的全过程，以帮助学生牢固掌握分析的方法和解答的步骤，发展解决问题的能力，提升思维的条理性。 3.注重知识的沟通与梳理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。比例的学习内容，特点是应用性强、综合性强。教学时，需要对知识之间的关系进行梳理、比较，找出它们的联系和区别，如：比和比例之间的联系和区别、比的基本性质与比例的基本性质之间的比较与区别、比和比例尺之间的联系和区别等。通过沟通与比较，构建学生良好的认知结构和方法系统。 1.比例的意义和基本性质 第1课时比例的意义 教学内容 教学笔记教科书P38，完成教科书P41“练习八”中第1~3题。 教学目标 1.在具体情境中理解比例的意义，在体验过程中发现组成比例 的规律，掌握组成比例的条件，能应用比例的意义判断两个比能否 组成比例。 2.经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。 3.感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分 析问题和解决问题的能力。 教学重点
六年级下册数学-小升初 分数和百分数的运算专项练习及答案-a4-人教版
六年级下册数学-小升初 -人教版 一、解答题（题型注释） 1.一根电线用去了 5 米，用去的比剩下的短1 6 米，这根电线原来长多少 米？ 2.涂一涂。 （1）3个 7 2 的和是多少？ （2）5个 9 1 的和是多少？ 3. 直接写出得数． 32+68= 910﹣440= 18×10= 910÷70= 12﹣= 10×10%=2÷= 4.5×102= 8.1÷0.03= ÷= 4.直接写数对又快． 97﹣28= ÷= ×= ×= 2.5×4= += 8÷80%= ×÷×= 5.直接写出复数． 736+198= 465﹣199= ×= 11﹣1.1= ﹣= ÷= 10.2+8%= 1÷0.5%= 8.9×11﹣8.9= 0.1×10÷0.1×10= 597×8≈ 6287÷7≈ 6.直接写得数 14×= ×= ÷4= ×= ×7+= ×3÷×3= 7.直接写得数． 12÷= 24×= ×÷= 0÷= ÷= ×÷×=
8. X：=：=：30% ÷×X=×=÷= 125×1.6= 12.56÷6.28= 7×÷7×= ﹣= 3.14×5= 3.14×40= 75×10%= ÷3﹣=
参数答案 1.解：3 5＋1 6 ＝18 30 ＋5 30 ＝23 30 （米） 3 5＋23 30 ＝18 30 ＋23 30 ＝41 30 ＝111 30 （米） 故答案为：这根电线原来长111 30 米。 答：这根电线原来长111 30 米。 【解析】1.根据已知，一根电线用去了3 5米，用去的比剩下的短1 6 米。 可知，剩下的电线是：3 5＋1 6 ＝18 30 ＋5 30 ＝23 30 （米）。这根电线原来 长是用去的米数和剩下的和。本题主要是考查分数加、减混合运算 2.； 【解析】2.根据分数涂色即可。 3.100，470，180，13，11，1，10，459，270，． 【解析】3. 试题分析：根据整数、分数、小数和百分数的加减乘除的计算方法进行计算即可．解： 32+68=100， 910﹣440=470，18×10=180，910÷70=13， 12﹣=11，10×10%=1，2÷=10， 4.5×102=459， 8.1÷0.03=270，÷=． 4.69，，，，10，，10，． 【解析】4. 试题分析：把8÷80%改写成8÷0.8，再计算； ×÷×改写成××4×，再利用乘法结合律简算； 异分母分数相加减：先通分成同分母分数，再相加减； 分数除法：先改写成被除数乘除数的倒数，能约分的先约分，再计算； 分数乘法：能约分的先约分，再计算．解：97﹣28=69，÷=，×=，×=， 2.5×4=10，+=，8÷80%=10，×÷×=． 5.934，266，，9.9，，，10.28，200，89，100，4800，900 【解析】5. 试题分析：根据整数、小数、百分数和分数加减乘除的计算方法进行计算即可． 解：736+198=934， 465﹣199=266，×=， 11﹣1.1=9.9，﹣=，÷=， 10.2+8%=10.28，1÷0.5%=200，8.9×11﹣8.9=89，0.1×10÷0.1×10=100，597×8≈4800，6287÷7≈900． 6. 【解析】6. 试题分析：分数乘整数分子和分子相乘即可；分数乘分数，分子和分子相乘，分母和分母相乘；除以一个数等乘以这个数的倒数；只有乘除时按顺序计算，既有乘除又加减时，先算乘除再算加减；能简便计算可进行简便计算；每题结果要化成最简分数．按以方法计算各题即可． 解：（1）=； （2）； （3）； （4）=1； （5）=7； （6）×3÷×3=9． 7.20，20，，0，7， 【解析】7. 试题分析：我们运用分数乘法的计算法则进行计算，注意分数的约分及运算定律的灵活运用．
六年级下册数学讲义-比与比例的复习,人教版
六年级下册数学讲义-比与比例的复习,人教版 比与比例讲义编号教学内容◇比和比例◇一、比和比例的概述1、比和比例的意义与性质比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表 示两个比相等的式子叫比例各部分名称0.9：0.6=1.5前项后项比值5：6=20：24内项外项基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的 数（0除外）比值不变。 例如：0.9：0.6=9：6=3：2应用比的基本性质可以把比化成最 简单的整数比。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 例如：由5：6=20：24可知道：6×20=5×24应用比例的基本性 质可以判断两个比能否组成比例。 比和除法、分数的关系：比前项：比号后项比值除法被除数÷除号除数商分数分子一分数线分母分数值2、求比值和化简化一般方 法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是 整数、小数或分数化简比根据比的基本性质；十字相乘是一个比， 它的前项和后项都是整数。 3、知识考点①化简比：交差相乘：化简成整数比是（3×7）: （4×5）②比的类推:A:B=3:5,B:C=4:9，则A:B:C=（）③比例基本 性质应用：3A=5B，则A:B=（）[易错题分析]：6:9可以化简成，与 其比值相同。（）举一反三练习1一、填空。 1、50克盐水含盐5克，盐与水的质量比是（）。 2、把0.8：化成最简整数比是（），比值是：（）。 3、：9的比值是（），如果前项上加上5.4，要使比值不变，后项应增加（）。 4、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积之比是5：6，它 们高的比是（）。
5、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。 6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内 项是这个积的，这个比例式可以是（）。 二、比例尺的概述图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺公式逆运算图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例 尺的种类：表现形式分类：①数字比例尺②线段比例尺③文字比例 尺功效分类：①放大比例尺②缩小比例尺[考试类型]：在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（）举一 反三训练一、填空。 1、用24的4个因数组成一个比例是（）。 2、在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一 个外项是（）。 3、一幅地图上的比例尺是050100千米，图上1厘米表示实际距离是（）。 三、正反比例1、正比例关系：两种关联的量，比值一定。 X÷Y=k（商一定）2、反比例关系：两种关联的量，乘积一定。 X×Y=K（积一定）3、正、反比例的判断分析数量关系，确定哪两种 量是相关联的量。 根据两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式。 分析两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定，还是积一定，或者是商和积都不一定。 举一反三练习一、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1.当 a一定时，表示m和n成反比例关系的式子是（）。 A.m+n=a B.m=an C.am=n D.nm=a2.比例尺一定，图上距离和实际距 离（）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例3.如果13x=45y,那么x和 y()。
六年级数学下册《数的运算》知识点总结
六年级数学下册《运算法则》知识点总结 1、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 2、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。 3、小数（分数）四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 4、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 5、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 关系：加数+加数=和一个加数=和－另一个加数 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 注：加法和减法互为逆运算。
整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 关系：一个因数×一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 注：在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 注：乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。（因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。） 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
人教版六年级下册数学《数的运算总复习》教学设计
《数的运算总复习》教学设计 教学目标： 1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。 2.复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化。 3.指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。 教学重点：整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。 教学难点：沟通算法、算理之间的内在联系。 教学过程： 一.复习内容整理 1、四则运算的意义。 （1）加法、减法、乘法、除法的意义。 请学生说，教师必要时补充。 （2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？ 生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。 师：这些关系有什么用途？ 生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。 【通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。】 （3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？ 让学生小组讨论。学生汇报。 生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。 生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。 师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要
分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？ 生思考后汇报。 生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。 教师根据学生的发言完成下面的板书 加法减法 “合”逆运算“分” 乘法除法 【在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。】 2、四则运算的法则。 （1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。 师出示 356 ＋478= 1089－693= 问：这是什么加减法？ 生：整数加、减法。 师：整数加、减法怎样计算? 生：相同数位对齐，从个位算起 师接着出示2.13＋3.8= 8.5－3.89= 问：这是什么加减法？怎样计算？ 生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。 师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？ 生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。 师出示 问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？ 生1：分数加、减法。 生2：不能直接相加减。 生3：应该先通分。
数学人教版六年级下册比、除法、分数之间教学设计与反思
小学六年级数学比、除法、分数之间教学设计与反思 贵港市港南区东津镇东岭小学宁村分校李坤妯 一、教学目标 通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神： 二、教学资源 1．实物投影仪—台。 2．每小组《验证表》一张。 验证表 举例 结论 3．比，除法，分数关系表： 比前项相当于后项相当于比值相当于 除法 分数 4．卡片若干张。 (1)商不变的规律；(2)分数的基本性质； (3)比的基本性质。 三、教学实施方案 教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。 教学形式：小组合作，自主探究。
教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。 评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。 教学重点：理解、掌握比的基本性质。 教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。 教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。 四、教学过程 1．创设情境，引发猜想。 目标： (1)复习旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。 (2)启发学生大胆猜测，提出自己的假设。 过程： (1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处? (2)复习商不变的规律和分数的基本性质。 通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质： 提出猜想： (1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。
小学数学六年级下册《分数除以整数》教学设计
人教版小学数学六年级下册《分数除以整数》教学设计 （一）教学设计 教学内容：人教版第十一册第三单元P30 教学目标： 1.在具体的情景中，理解分数除法的意义和整数除法的意义相同； 2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3.在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习 中的重要作用。 教学重点和难点： 教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的计算方法。 教学难点：分数除以整数的算理。 教学过程： 一、引学 1、揭题 师：我们已经学过整数和小数除法，今天这节课，我们一起来学习分数除法的第一课，分数除以整数。（板书课题） 2、回顾分数除法意义 出示4宁2,师：老师就带来了一道这样的除法算式，谁来说说这个除法算式的5 意义？（把4平均分成2份，每份是多少？） 5 师：谁能出一道这样的算式并说说它的意义？ 3、猜想 师：你认为这道题的答案是多少？可以怎么计算？（生大胆猜想，师适当板书） 二、导学、自学 师：大胆的猜想就是向知识的探究迈出了一大步。那么同学们的猜想到底成不成立呢，接下来我们就利用自己的聪明才智来进行验证。请看学习要求 学习要求： 1 •独立计算，并通过画图等方法说明自己的想法。 2•组内交流自己的想法或问题。 学生自学，教师巡视，随机指导。 三、讲学 1.每组派一个代表交流本组的计算方法。画图和解说相结合。预设： ①把4平均分成2份，就是把4个1平均分成2份，每份就是2个丄，就是2 5 5 5 5 ②把4平均分成2份，每份就是4的1，也就是4X 1 5 5 2 5 2 ③转化成小数：0.8 - 2= 0.4 ④利用商不变性质，,, 要求学生数形结合，说清计算方法。
数学人教版六年级下册分数应用题中乘除法的对比
课 题：分数应用题中乘除法的对比 讲授教师：广水市武胜关镇孝子中心小学 马云义 教学目标：1、学会用线段图表示应用题中数量关系。 2、能熟练解答分数乘除法应用题。 3、体会数学与实际生活事实的紧密联系。 教学重点：解答分数乘除法应用题。 教学难点：用线段图表示应用题中数量关系。 教学过程： 一、例析规律： （一）、通过例1、例2的对比，掌握乘除法的应用。 1、甲数是40，乙数是甲数的4 1 ， 乙数是多少？ 4 1甲数是40 乙数是甲数的 乙数是？ 40× =104 1 2、甲数是40，甲数是乙数的4 1 ，乙数是多少？
运用线段图，分别表示例1、2中数量关系，找出求几分之几用乘法；要求单位“1”用除法的规律。 （二）、通过例3、例4的对比，在掌握已知单位“1”用乘法的基础上，找出“多加少减”的规律。 2，. 3、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶的路程比全程少 7 这辆汽车已行驶多少千米？ 420千米 1。收获土豆4、蔬菜基地今年收获白菜168吨，土豆比白菜多 4 多少吨？ 运用线段图，分别表示例3、4中数量关系，找出“多加少减”的规律 （三）、通过例5、例6的对比，在掌握要求单位“1”用除法的基础上，找出“多加少减”的规律。
5、六（1）有男生30人，比女生多5 1 ，六（1）有女生多少人？ 男生 女生 多 5 1 6、六（1）有男生30人，比女生少4 1 ，六（1）有女生多少人？ 运用线段图，分别表示例5、6中数量关系，找出“多加少减”的规律 二、总结歌诀： 分数应用细读题，首先找出单位“1”。 是、比、占和相当于，其后就是单位“1”。 其次判断求什么，前乘后除没异议。 如有比谁多与少，多加少减是规律。 如能依此三步走，分数应用没难题！ 三、巩固练习，（由学生自主完成，教师巡视指导。） 1、养鸡场共养鸡3000只，其中的 20 1 是蛋鸡。蛋鸡有多少只？ 2、一枝钢笔18元，一枝钢笔的价钱是毛笔的 5 4 。一枝毛笔的 价钱是多少？
数学人教版六年级下册数的运算第一课时
整理复习《数的运算》教学案例 青山区钢城十一小高玉兰【设计说明】 一、教学内容 义务教育教科书数学六年级下册第六单元整理复习《数与代数》第3课时《数的运算》二、教学设计理念 复习课是小学课堂教学重要的课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位，《现代汉语词典》是这样解释“复习”一词的：“把学过的东西再学习，使巩固。”古代大教育家孔子曰：“温故而知新”。现代教育思想认为复习重在一个“理”字，即使所学的知识“纵成线”，“横成片”，达到融会贯通。可见“复习”有巩固知识和为学习新知做铺垫的作用，也有通过再学习而获得新的知识或理念的意思。 根据以上对“复习”二字的理解，我在设计复习课时有这样的想法：在整理中让旧知识焕发出新的生命力。复习课的实质不仅是强化，更重要的是整理和拓展，只有抓住了这个特点，才能使旧知识焕发出新的活力。教师在指导学生复习时，不能仅仅停留在知识罗列和练习的层面，那是机械的，也是毫无生机的，收不到应有的效果。教师要善于启发或者引导学生学会寻找知识间的联系、展示知识间的联系，也就是教会学生创造。教师还要重视挖掘知识与知识间、知识与生活间的联系，向学生呈现知识与生活密切相连的、现实的、具有挑战性的问题，才能使“死”的知识鲜活起来，也才能收到应有的复习效果。 三、对教材的理解 “数的运算”这部分，着重复习整数、小数、分数的四则运算。包括四则运算的意义、计算法则、运算定律及其应用。 例1：引导学生回顾学过的运算，要求学生举例说明每种运算的意义，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统地构建运算的现实意义。 例2：对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出它们的共同点和不同点，旨在通过讨论促进学生的深入理解。 例3：提醒学生注意四则运算中的一些特殊情况，引导学生系统整理0与1这些特殊数在四则运算中的特性。 例4：通过观察算式，引导学生体会每种运算各个部分之间的关系。 例5：掌握用字母表示加减法之间、乘除法之间互逆关系的方法，使学生对四则运算有更加深刻的认识。
小学六年级数学下比和比的应用知识点
小学六年级数学下比和比的应用知识点 小学六年级数学下比和比的应用知识点 如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题，数学网为大家提供了六年级数学下比和比的应用知识点，希望同学们多多积累，不断进步! (一)、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数) 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程∶时间=速度。连比如：3∶4∶5读作：3比4比5(∶不是除号) 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：” 后项比值一种关系 除法被除数除号“” 除数商一种运算 分数分子分数线“—” 分母分数值一个数 6、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。(除数、分母也是) 体育比赛中出现两队得分是2∶0等，这只是一种记分形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： (2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。 如：15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2 5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4∶5，时间比则为5∶4) 工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。 (如：工作总量相同，工作时间比是3∶2，工作效率比则是2∶3) 拓展：数学六年级上册知识点总结 1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。 一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号 2.分数乘法的意义：一个数×分数 分数×一个数 3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数 4.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变 7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14 8.有关圆的公式： C= 兀d = 2兀r S =兀r 2 d=C÷兀d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2 圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2
人教版六年级下册数学必备公式大全
【计算专题】 一、整数计算 1. 四则运算 （1）运算符号：＋、－、×、÷ （2）运算顺序：先乘除、后加减，有括号先算括号里面的。 2. 简便计算：运算定律、性质、带符号搬家。 （1）交换律： 加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a b＝b a （2）结合律： 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法结合律：（a b）c＝a（b c） （3）乘法分配律：（a＋b）c＝a c＋b c （4）性质： 减法性质：a－b－c＝a－（b＋c） 除法性质：a÷b÷c＝a÷（b c） （5）带符号搬家（同级运算） 加法、减法：a＋b－c＝a－c＋b 乘法、除法：a×b÷c＝a÷c×b 二、小数计算 1. 四则运算 （1）小数加、减法计算：小数点对齐。 小数加、减法简便计算与整数加、减法简便计算方法相同：加法交换律、结合律，减法性质，带符号搬家。 （2）小数乘法 ①竖式计算：按整数乘法计算，结果添上小数点②简便计算：乘法交换律、 结合律、分配律。 ☆凑整法：找“25×4＝100，125×8＝1000” （3）小数除法 ①竖式：先将除数变整数，再按照整数除法计算。
②巧算：除法性质，带符号搬家。 ☆凑整法：找“25×4＝100，125×8＝1000” 三、分数计算 1. 约分和通分 （1）约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分子和分母互质。 （2）通分：将分数的分子和分母同时乘一个（非0）的数，将分数的分母化成它们的最小公倍数，使分数的分母相同。 2. 假分数和带分数互化 （1）假分数化成带分数：分子除以分母，商做整数部分，余数做分子，分母不变。 （2）带分数化成假分数：整数部分乘分母加上分子，变成假分数的分子，分母不变。 3. 四则运算 （1）分数加、减法计算： ①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 ②异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减。 （2）分数乘法： ①计算：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。 ②简便计算：乘法交换律、结合律、分配律。 （3）分数除法： ①计算：除以一个（非0）的数等于乘这个数的倒数。 ②简便计算：把分数除法转为分数乘法，再按分数乘法的简便计算方法再计算。 四、比与比例 1. 比与除法、分数 （1）比的前项÷比的后项＝被除数÷除数＝分子÷分母 （2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
人教版小学六年级数学知识点梳理(上下册)
人教版小学六年级数学知识 点梳理(上下册) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
六年级上册 一、分数的乘法 二、位置与方向 三、分数除法 四、比 五、圆 六、百分数 七、扇形统计图 八、数学广角——数与形 第一单元分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少1/3×5表示求5个1/3的和是多少 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 ( 三）、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
六年级下册数学一课一练小数、分数的运算人教新课标(含答案)
（二）小数的运算 1、在算式□÷8=16……□中，被除数最大是（135），余数最小是（1） 2、从9.6里连续减去（80）个0.12，结果是0. 3、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（2） 4、29×34的积是（三）位数，242÷13的商是（二）位数 5、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是（72） 6、在计算3945÷31时，一般把除数看做（30）来试商，这道题的商是（二）位数 7、5.34×1.76的积是（四）位小数；8.37÷2.3，商取一位小数时，商是（3.6） 8、一堆煤原有6吨，运走了3.24吨，还剩下（2.76）吨，剩下的比运走的少（0.48）吨。 9、被减数是84，减数与差的比是3：4，减数是（36），差是（48） 10、一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的和是9.2，这个数是（4.1） 解法：相加是2倍的这个数，可以表示成为2a，相减得0，相除得1，2a+0+1=9.2，所以这个数是4.1 11、有一道加法算式，小红误当成了减法，结果得出8.6，比正确答案少了10.4，原式中较小的数是（5.2） 解法：加法误当成减法，结果少算了2个减数那么多，10.4÷2=5.2.（8.6是多余条件，如果算较大的数才用得上） 12、小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰好相等，则该题的余数是（4） 解法：472错看成427，少算了45，根据商比原来小5，可以知道，除数是45÷5=9,472÷9=52…… 4，余数是4. 13、数a除以数b，商12余8，若给a加上7，用和除以b，商是13，没有余数，数a是（188） 解法：原来余数是8，被除数多了7后，没有余数，可知，除数是7+8=15，所以被除数是188. 14、下列算数中的△和○个代表一个数。已知△÷0.8=4.5，○×0.4=12，那么
最新人教版六年级下册数学总复习测试卷—数的认识、数的运算(含答案解析)
人教版六年级下册数学总复习测试卷—数的认识、数的运算 一、单选题（共5题；共10分） 1. 5 12 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（） A. 4 B. 15 C. 24 D. 45 2.用简便方法计算. 0.125×0.25×32＝（ ） A. 1 B. 14 C. 100 D. 370 3.一本书，第一天看了全书的 1 2 ，第二天又看了全书的 1 3 .第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（ ） A. 1 6 B. 1 5 C. 5 6 D. 2 3 4.把甲班人数的 1 8 调入乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数的比是（ ） A. 8：7 B. 7：8 C. 3：4 D. 4：3 5. 某地一天上午8时的气温是﹣3℃，过6小时气温上升了7℃，又过6小时气温又下降了3℃，这时的气温是（ ）℃． A. 13 B. 1 C. 7 D. 6 二、判断题（共5题；共10分） 6.温度0℃就是没有温度． （ ） 7.任意两个自然数的积，一定大于这两个数的和 （ ） 8.把单位“1”分成n 份，其中的任何一份都可以用 1 n 表示 （ ） 9.把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大10倍． （ ） 10.甲数比乙数多 1 5 ，乙数就比甲数少 1 5 ． （ ） 三、填空题（共10题；共22分） 11.70 6009 9983读作________，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是________亿，用“万”作单位保留两位小数是________万． 12.把下列一组数按要求排列． 0.525、0.525、0.5、0.525、0.52 ________＞________＞________＞________＞________ 13.计算 5 6 ×（ 2 3 － 5 12 ）时，应该先算________法，再算________法。 14.3 4×________ = 3 5 ÷________ =________%=0.125×________ =1．