2017年云南高考理科数学试卷
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2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合{}1
),(22=+=y x y x A ，{}x y y x B ==),( ，则B A 中元素的个数为
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
2．设复数z 满足i 2)i 1(=+z ，则=z
A ．
2
1 B ．
2
2 C ．2
D ．2
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月 期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的拆线图．
根据该拆线图，下列结论错误的是
A
B C D 4．(A ．5．已知双曲线C ：)0
0( 12
2
22>>=-b a b
y
a x ，的一条渐近线方程为x y 25=，且与椭圆
13
122
2=+y x 有公共焦点，则C 的方程为 A ．
110
82
2=-y x B ．15422=-y x C ．122=-y x D ．12
2=-y x 6．设函数)3
cos()(π
+
=x x f ，则下列结论错误的是
A ．
)(x f 的一个周期为π2-
B ．)(x f y =的图象关于直线3
8π
=x 对称
C ．)(π+x f 的一个零点为6
π
=
x
D ．
)(x f 在)
2
(ππ
，单调递减 7.执行右边的程序框图，为使输出的S 的值小于91， 则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ．
4
3π C ．
2π D ．4
π 9.等差数列
{}n a 的首项为1，公差不为0，若2a ，3a ，6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为
A ．24-
B ．3-
C ． 3
D ．8
10.已知椭圆C ：) 0( 122
22>>=+b a b
y a x 的左、右顶点分别为1A ，2A ，且以线段21A A 为直径的
圆与直线02=+-ab
ay bx 相切，则C 的离心率为 A ．
3
6 B ．3
3
C ．3
2 D ．
3
1 11.已知函数)(2)(112+--++-=x x e e a x x x f 有唯一零点，则=a
A ．2
1-
B ．31
C ．21
D ．1
12．在矩形ABCD 中，1=AB ，2=AD ，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上，
若AD AB AP μλ+=，则μλ+的最大值为
A ．3
B ．22
C ．5
D ．2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
月接待游客量(万人)
2014年 2015年
2016年
绝密★启用前
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13．若x ，y 满足约束条件??
?
??≥≤-+≥-0020y y x y x ，则y x z 43-=的最小值为 ．
14．设等比数列
{}n a 满足121-=+a a ，331-=-a a ，则=4a ．
15．设函数???>≤+=，，
，， 0 2 0 1)(x x x x f x
则满足1)21
()(>-+x f x f 的x 的取值范围是 ．
16．a ，b 为空间中互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与a ，b 都垂直， 斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB 与a 成?60角时，AB 与b 成?30角；②当直线AB 与a 成?60角时，AB 与b 成 ?60角；③直线AB 与a 所成角的最小值为?45； ④直线AB 与a 所成角的最大值为?60．
其中正确的是 ．（填写所有正确结论的编号）
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考 生 都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分
17．(本小题满分12分)ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b c ．
已知0cos 3sin =+A A ，
72=a ，2=b ．
(Ⅰ)求c ； (Ⅱ)设D 为BC 边上一点，且AC AD ⊥，求ABD ?的面积．
18．(本小题满分12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶 6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量 与当天最高气温(单位：C ?)有关，如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区 间)25 20[，，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定6月份的订购
计划，统计了前三年六月份各天在最高气温数据，得到下面的频数分布表：
(Ⅰ)求六月份这种酸奶一天的需求量
X (单位：瓶)的分布列；
(Ⅱ)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位：元) ．当六月份这种酸奶的进货量n (单位：瓶)为多
少时，Y 的数学期望达到最大值？
19．(本小题满分12分)如图四面体ABCD 中，ABC ?是
正三角形，ACD ?是直角三角形，CBD ABD ∠=∠，
BD AB =． (Ⅰ)证明：平面⊥ACD 平面ABC ；
(Ⅱ)过AC 的平面交BD 于点E ，若平面AEC 把
四面体ABCD 分成体积相等的两部分，求二面角
C AE
D --的余弦值． 20．(本小题满分12分)已知抛物线C ：x y 22
=，过点)0
2(，的直线l 交C 于A ，B 两点，圆M 是 以AB 为直径的圆．
(Ⅰ)证明：坐标原点O 在圆M 上；
(Ⅱ)设圆M 过点)2 4(-，P 求直线l 与圆M 的方程． 21．(本小题满分12分）已知函数x a x x f ln 1)(--=．
(Ⅰ)若
0)(≥x f ，求a 的值；
(Ⅱ)设m 为整数，且对任意正整数n ，m n <+++
)2
1
1()211)(211(2 ，求m 的最小值． （一）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．［选修44-：坐标系与参数方程］(本小题满分10分)
在坐标系xOy 中，直线1l 的参数方程为??
?=+=，
，
2kt y t x (t 为参数)，直线2l 的参数方程为
??
?
?
?=+-=，， 2k m y m x (m 为参数) ．设1l 与2l 的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C ． (Ⅰ)写出C 的普通方程；
(Ⅱ)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设3l ：02)sin (cos =-+θθ
ρ，
M 为3l 与C 的交点，求M 的极径．
22．［选修54-：不等式选讲］(本小题满分10分) 已知函数21)(--+=x x x f ．
(Ⅰ)求不等式
1)(≥x f 的解集；(Ⅱ)若不等式m x x x f +-≥2)(的解集非空，求m 的取值范围．
参考答案
A
B C
D
E
2017年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案
云南省 2017届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集 合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的
点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知 的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，
经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是
云南省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析
绝密★启用前 云南省2019年高考理科数学试卷注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 4．（5分）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（） A．12B．16C．20D．24 5．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 6．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1 7．（5分）函数y＝在[﹣6，6]的图象大致为（）
2017年云南省高考数学一模试卷(理科)(解析版)
2017年云南省高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（） A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知i为虚数单位，则的共轭复数为（） A．﹣+i B． +i C．﹣﹣i D．﹣i 3．已知、是平面向量，如果||=3，||=4，|+|=2，那么|﹣|=（） A． B．7 C．5 D． 4．在（x﹣）10的二项展开式中，x4的系数等于（） A．﹣120 B．﹣60 C．60 D．120 5．已知a，b，c，d都是常数，a＞b，c＞d，若f（x）=2017﹣（x﹣a）（x﹣b）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（） A．a＞c＞b＞d B．a＞b＞c＞d C．c＞d＞a＞b D．c＞a＞b＞d 6．公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候π的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想及其重要，对后世产生了巨大影响，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行改程序（参考数据： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305），则输出n的值为（）
2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，集合，则的元素个数为（） A. B. C. D. 2. 设复数满足，则 A. B. C. D. 3. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在，月 D.各年月至月的月接待游客量相对于月至月，波动性更小，变化比较平稳 4. 的展开式中的系数为（） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆 有公共焦点，则的方程为 A. B. C. D. 6. 设函数，则下列结论错误的是（）
A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称 C.的一个零点为 D.在单调递减 7. 执行如图的程序框图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为（） A. B. C. D. 8. 已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A. B. C. D. 9. 等差数列的首项为，公差不为．若，，成等比数列，则前项的和为（） A. B. C. D. 10. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为 A. B. C. D. 11. 已知函数有唯一零点，则（） A. B. C. D. 12. 在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上．若 ，则的最大值为（） A. B. C. D.
2017新课标全国卷2高考理科数学试题和答案解析
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π
5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（ ） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9.若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所截得的 弦长为2，则C 的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ． 23
云南省2020年普通高中数学学业水平考试试卷
云南省2020年普通高中数学学业水平考试试卷 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要 求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+. 球的表面积公式：24S R π=,体积公式：343 V R π=,其中R 表示球的体积. 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体 的高. 锥体的体积公式：13 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体 的高. 选择题（共51分） 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合S=｛1，2｝集合T=｛1，2，3｝则M ∩N= ( ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆，那么这个几何体的体积为 ( ) A . π36 B . π27 C .π18 D . π9
3.在四边形ABCD 中，AB -AC 等于( ) A.BC B. BD C.DB D.CB 4. 5 2 5 42log log +的值为( ) A . 1 2 B . 2 C .2910 D . 10 29 5.要得到函数)6 sin(π+=x y 的图象，只需要将函数sin y x =的图象（ ） A. 向左平平移6 π B. 向右平移6 π C. 向左平移3 π D. 向右平移3 π 6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（ ） A .9 1 B . 9 5 C . 9 4 D . 5 4 7..若运行图1所示的程序，则输出n 的值是（ ） A .61 B . 51 C . 41 D . 31 8.=-000026sin 56cos 26cos 56sin （ ） A .2 1 B . 2 3 C . 2 1- D . 2 3- 9.在ABC ?中，a ,b ,c 分别是角A 、B 、C 所对的边，且 2a =,3=c ,B cos =4 1, 则b 等于（ ）A . 10 B . 10 C . 13 D . 4
云南省2017届高三第二次复习统一检测文科数学试题(解析版).docx
2017 年云南省第二次高中毕业生复习统一检测 文科数学 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合，则（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ，那么，故选 B. 2.已知复数，则的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ，虚部是，故选 D. 3.已知向量，且，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ，即，解得，，那么，故选 D. 4.命题“”的否定是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 全称命题的否定“”，故选 C.
A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ，所以通项公式，当，解得即，即前项和最大，，故选 C. 6.若执行如图所示的程序框图，则输出的结果（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 进入循环，，，此时否，第二次进入循环，，，否，第三次进入循环，，是，输出，故选 C. 7.表示生成一个在内的随机数（实数），若，则的概 率为（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 此概率表示几何概型，如图，表示阴影的面积与第一象限正方形面积的比值，，故选 A.
8.已知点是抛物线上一点，为的焦点，的中点坐标是，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ，那么在抛物线上，即，即，解得，故选 D. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积 为（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 几何体分上下两部分，下部分是圆锥，底面半径是2，高是 4，上部分是正四棱锥，正四棱锥的底面是边长为 2 的正方形，高是 2，所以体积，故选 B. 10.已知函数，则（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】
云南省2017届高三统一检测 数学理(含答案)word版
绝密★启用前 2017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳索笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 (1)函数423f (x )tan(x )π=+的最小正周期等于 (A)4π (B) 3π (c)2π （D)π (2)抛物线220x y +=的准线方程是 (A)18x = (B)18y = (c) 18x =- (D)18 y =- (3)已知i 是虚数单位，122012201213z i,z i =+=-，那么复数212 z z z =在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (4)在(1+x )5+(1+x )6+(1+x )7的展开式中，x 4的系数等于 (A) 22 (B) 25 (C) 52 (D) 55 (5)下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为l 1的半圆，则该几何体的体积等于
(D) 12 π (6)函数221223x y x x --= -+的极大值等于 (A) 15 (B) 1- (C) 1 (D) 2- (7)在等比数列{n a }中，6a 与7a 的等差中项等于48，45678910a a a a a a a =1286． 如果设 {n a }的前n 项和为n S ，那么n S = (A) 5n -4 (B) 4n -3 (C) 3n -2 (D) 2n -l (8)某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重(豫)数据进行整理后分成五组，绘制成下图所示的频率分布直方图．如果规定，高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常三个类型，超过65kg 属于偏胖，低于55kg 属于偏瘦，已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0．25、0．2、0．1、0．05，第二小组的频数为400．若该校高三男生的体重没有55kg 和65kg ，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 (A)1000，0.5 (B)800，0.5 (C)800，0.6 (D)1000，0.6 (9)已知1235a (,),b (,)=-= ，则向量a 在向量b 方向上的投影等于 (A) (B) （C (10)已知α、β是两个互相垂直的平面，m 、n 是一对异面直线，下列四个结论： ①m∥α、n β?；②m α⊥、n ∥β；③m α⊥、n β⊥； ④m∥α、n∥β，且m 与α的距离等于n 与β的距离．其中是m n ⊥的充分条件的为 (A)① (B) ② (C) ③ (D) ④ (1l)已知椭圆E 的长轴的两个端点分别为A 1(-5，0)、A 2(5，0)，点P 在椭圆E 上，如果121214425 PA PA ,A PA =-? 的面积等于9，那么椭圆E 的方程是 (A) 221 259x y += (B) 22 12516 x y += (C) 221259y x += (D) 22 12516 y x += (12)运行下图所示的程序，如果输出结果为 sum=1320，那么判断框中应填
【精品】云南省近两年(2017,2018)高考文科数学试卷以及答案(word解析版)
云南省2017年高考文科数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A ?B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 . 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α= A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ． 79 5．设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ，则z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0] B ．[–3,2] C ．[0,2] D ．[0,3] 6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x ?6π )的最大值为 A ．6 5 B ．1 C ．35 D ．15 7．函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为
A ． B ． C ． D ． 8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π 4 C ． π2 D ． π4 10．在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为棱CD 的中点，则 A ．11A E DC ⊥ B ．1A E BD ⊥ C ．11A E BC ⊥ D ．1A E AC ⊥ 11．已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线 20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为
2020年云南省高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
2020年云南省高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A＝{(x,?y)|x,?y∈N?,?y≥x}，B＝{(x,?y)|x+y＝8}，则A∩B中元素的个数为（） A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】 C 【考点】 交集及其运算 【解析】 利用交集定义求出A∩B＝{(7,?1),?(6,?2),?(3,?5),?(4,?4)}．由此能求出A∩B中元素的个数． 【解答】 ∵集合A＝{(x,?y)|x,?y∈N?,?y≥x}，B＝{(x,?y)|x+y＝8}， ∴A∩B＝{(x,?y)|{y≥x x+y=8,x,y∈N ?}＝{(1,?7),?(2,?6),?(3,?5),?(4,?4)}． ∴A∩B中元素的个数为4． 2. 复数1 1?3i 的虚部是（） A.?3 10B.?1 10 C.1 10 D.3 10 【答案】 D 【考点】 复数的运算 【解析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】 ∵1 1?3i =1+3i (1?3i)(1+3i) =1 10 +3 10 i， ∴复数1 1?3i 的虚部是3 10 ． 3. 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且∑4i=1p i＝1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（） A.p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B.p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1 C.p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D.p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.2
2017-2018年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案
云南省 2017-2018届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集 合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的
点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知 的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，
经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是
2017年云南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)
2017年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(★)已知集合A={（x，y）|x 2+y 2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（） A．3 B．2 C．1 D．0 2．(★)设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（） A． B． C． D．2 3．(★)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．(★)（x+y）（2x-y）5的展开式中的x 3y 3系数为（） A．-80 B．-40 C．40 D．80 5．(★★)已知双曲线C：- =1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y= x，且与椭
圆+ =1有公共焦点，则C的方程为（） A．-=1 B．-=1 C．-=1 D．-=1 6．(★★)设函数f（x）=cos（x+ ），则下列结论错误的是（） A．f（x）的一个周期为-2π B．y=f（x）的图象关于直线x=对称 C．f（x+π）的一个零点为x= D．f（x）在（，π）单调递减 7．(★★)执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91， 则输入的正整数N的最小值为（） A．5 B．4 C．3 D．2 8．(★★)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．π B． C． D． 9．(★)等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）
2017年江苏省高考数学试卷(含答案解析)
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα= ． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．
7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8= ． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f （a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n= ． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：
word完整版2017年全国统一高考数学理科新课标1解析版
2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． x＜1}，则（x|3）A={x|x＜1}，B={．1（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=? 2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极 图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） ．CDA．．B． 3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设有下面四个命题 满足∈R，则z∈Rp：若复数z；12∈R，则z∈Rp：若复数z满足z；2p：若复数z，z满足zz∈R，则z=；
112132 ．，则∈p：若复数z∈RR4）其中的真命题为（ pp，，p D．．p Bp，p C．p．Ap，43411232的公}，则{a=24项和．若a+a，S=48的前）记．4（5分）（2017?新课标ⅠS为等差数列{a}n nn6n45）差为（ 84 D．1 B．2 C．A． 5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函 数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（）A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3] 第1页（共32页） 62的系数为（）+x）展开式中x分）（2017?新课标Ⅰ）（1）+（1（6．5 3520 C．30 D．．A．15 B 7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图 都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 nn＞1000的最小偶数2n新课标（2017?Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3，那么在﹣8．（5分）
2017年云南高考理科数学试卷
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合{}1 ),(22=+=y x y x A ，{}x y y x B ==),( ，则B A 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足i 2)i 1(=+z ，则=z A ． 2 1 B ． 2 2 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月 期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的拆线图． 根据该拆线图，下列结论错误的是 A B C D 4．(A ．5．已知双曲线C ：)0 0( 12 2 22>>=-b a b y a x ，的一条渐近线方程为x y 25=，且与椭圆 13 122 2=+y x 有公共焦点，则C 的方程为 A ． 110 82 2=-y x B ．15422=-y x C ．122=-y x D ．12 2=-y x 6．设函数)3 cos()(π + =x x f ，则下列结论错误的是 A ． )(x f 的一个周期为π2- B ．)(x f y =的图象关于直线3 8π =x 对称 C ．)(π+x f 的一个零点为6 π = x D ． )(x f 在) 2 (ππ ，单调递减 7.执行右边的程序框图，为使输出的S 的值小于91， 则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 4 3π C ． 2π D ．4 π 9.等差数列 {}n a 的首项为1，公差不为0，若2a ，3a ，6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．24- B ．3- C ． 3 D ．8 10.已知椭圆C ：) 0( 122 22>>=+b a b y a x 的左、右顶点分别为1A ，2A ，且以线段21A A 为直径的 圆与直线02=+-ab ay bx 相切，则C 的离心率为 A ． 3 6 B ．3 3 C ．3 2 D ． 3 1 11.已知函数)(2)(112+--++-=x x e e a x x x f 有唯一零点，则=a A ．2 1- B ．31 C ．21 D ．1 12．在矩形ABCD 中，1=AB ，2=AD ，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上， 若AD AB AP μλ+=，则μλ+的最大值为 A ．3 B ．22 C ．5 D ．2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 月接待游客量(万人) 2014年 2015年 2016年 绝密★启用前
2017年云南省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ)
2017年云南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(★)已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．(★)复平面内表示复数z=i（-2+i）的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．(★)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．(★)已知sinα-cosα= ，则sin2α=（） A．- B．- C． D． 5．(★★)设x，y满足约束条件则z=x-y的取值范围是（）
A．-3，0 B．-3，2 C．0，2 D．0，3 6．(★★)函数f（x）= sin（x+ ）+cos（x- ）的最大值为（）A． B．1 C． D． 7．(★★)函数y=1+x+ 的部分图象大致为（） A． B． C． D．
8．(★★)执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91， 则输入的正整数N的最小值为（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．(★★)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．π B． C． D． 10．(★★)在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E为棱CD的中点，则（） A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC 11．(★★)已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（） A． B． C． D． 12．(★★★)已知函数f（x）=x 2-2x+a（e x-1+e -x+1）有唯一零点，则a=（） A．- B． C． D．1 二、填空题
云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学真题(附全解析)
第 3 题图 云南省2017年7月普通高中学业水平考试 数学试卷(附全解析） 如果事件A 、B 互斥，那么. 球的表面积公式：,体积公式：,其中R 表示球的体积. 柱体的体积公式：，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高. 锥体的体积公式： ，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高. 选择题（共51分） 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂． 1．已知集合{1,2}A =，{0,,3}B m =，若{2}A B =，则实数m =( ) A ．-1 B ．0 C ．2 D ．3 2．已知5 sin 13 θ= ，θ是第二象限的角，则cos θ的值是( ) A ．512 B ．512- C ．1213 D ．12 13 - 3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( ) A ．12 B ．8 C ． 325 D ．323 4 ．函数()f x =( ) A ．(,0][8,)-∞+∞ B ．[0,8] C ．(,0)(8,)-∞+∞ D ．(0,8) 5．2336log log -的值为( ) ()()()P A B P A P B =+24S R π=3 43V R π=V Sh =13 V Sh =
第 8 题图 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 6．若向量(5,)a m =，(,1)b n =-，//a b 且，则m 与n 的关系是( ) A ．50mn -= B ．50mn += C ．50m n -= D ．50m n += 7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于( ) A ．24π B ．20π C ．16π D ．12π 8．运行右面的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出y 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．2或1 D ．2- 9．函数3()f x x x =-的图象( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于直线y x =对称 D ．关于x 轴对称 10．已知1 sin 3 α=-，则cos2α的值是( ) A ． 79 B ．79- C ．29 D ．2 9- 11．统计中用相关系数r 来衡量两个变量,x y 之间线性关系的强弱．下列关于r 的描述，错误的是( ) A ．当r 为正时，表明变量x y 和正相关 B ．当r 为负时，表明变量x y 和负相关 C ．如果[0.75,1]r ∈，那么正相关很强 D ．如果[1,0.1]r ∈--，那么负相关很强 12．函数2sin(2)2y x π =+的最小正周期是( ) A ．π B ．2π C ．4 π D ．2π
2019年云南省高考三校生招生数学考试试题
2019年云南省高等职业技术教育招生考试试题 数学 本试题纸共3页，满分100分。考试时间120分钟。 ー、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，项符合题目要求的。) 1.已知2 1 a ”，命题q:“11 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A. B. C. D. （2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. （3）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A. B. C. D. （4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 {|0}A B x x =U A B =? I 1 4π812π41p z 1 z ∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={} n a （5）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. （6） 展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 （8）右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入 A.A ＞1 000和n =n +1 B.A ＞1 000和n =n +2 C.A ≤1 000和n =n +1 D.A ≤1 000和n =n +2 ()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]6 2 1(1)(1)x x + +2 x2017年高考新课标1理科数学及答案【精】59698