2018届高考物理二轮复习 重力势能的“四性” 学案(全国通用)

第21点重力势能的“四性”

1.重力势能具有系统性.重力势能是物体和地球所组成的系统共有的，而不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种简略的习惯说法.

2.重力势能具有相对性.重力势能的数学表达式E p＝mgh是与参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面的高度.重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负，当物体在参考平面上方时，重力势能E p为正值；当物体在参考平面下方时，重力势能E p为负值.物体重力势能正负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小，这与功的正负的物理意义是不同的.

3.参考平面选择的任意性.根据处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所到达的最低点为零势能参考平面.

4.重力势能变化的绝对性.物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的.

对点例题如图1所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2.求：

图1

(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？

(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？

(3)以上计算结果说明什么？

解题指导(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能

E p1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J.

物体落至地面时，重力势能

E p2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J.

因此物体在此过程中重力势能减少量

ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.

(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m.因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J.

物体落至地面时重力势能E p2′＝0.

在此过程中物体重力势能减少量ΔE p′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.

(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关.

答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析

(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是()

A.重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的

B.在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等

C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D.在地面上的物体，它的重力势能一定为零

答案AB

解析重力势能是物体与地球共有的，具有系统性，故A正确；重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关，故B正确；重力势能为零的物体，也可能对别的物体做功，故C错误；物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的，如果不选地面为零势能面，地面上的物体的重力势能就不是零，故D错误.