专题2-7 学会归纳推理的方法

7 学会归纳推理的方法

[学习目标] 1.知识目标：了解归纳推理的一般思路，把握探求事物因果联系的方法。2.能力目标：提高由个别到一般、透过现象把握本质的能力。3.情感、态度、价值观目标：养成观察生活、善于思维的习惯，树立科学精神和创新意识。

一、探求一般的路径

1．归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推断出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。

2．归纳推理的种类

(1)分类：归纳推理可以分为不完全归纳推理和完全归纳推理。

(2)完全归纳推理

①含义：如果归纳推理的前提遍及认识对象的全部范围，通常称为完全归纳推理。

②进行完全归纳推理的条件

a．断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。

b．所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。

(3)不完全归纳推理

①含义：如果归纳推理的前提不涉及认识对象全部范围而只涉及其部分范围，叫作不完全归纳推理。

②进行不完全归纳推理的条件

a．前提中考察的对象要尽可能多些。

b．前提中考察的对象的范围要尽可能面广些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例。

c．尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。

归纳推理和演绎推理有何不同？

【提示】归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理则是从一般到特殊。

二、寻求因果的通道

1．因果联系的含义：因果联系是事物或现象之间引起和被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因；一种原因必定会引起一定的结果。

2．探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异

法、求同求异并用法、共变法和剩余法。

3．求同法

(1)含义：如果我们所考察的现象在几个场合中出现，而在这些场合中只有一种情况是相同的，这种相同情况可能就是这种现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求同法。

(2)特点：求同法常在观察认识对象时使用。它的特点是“异中求同”。

4．求异法

(1)含义：如果我们考察的现象在一种场合出现，在另一种场合不出现，而这两种场合只有一种情况不同，这个不同的情况，可能就是被考察现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求异法。

(2)特点：求异法的特点是“同中求异”。

5．求同求异并用法

(1)含义：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，这种情况可能就是这个现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求同求异并用法。

(2)特点：求同求异并用法的特点是“既求同也求异”。

6．共变法

(1)含义：在其他相关因素不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，这一现象可能就是另一现象的原因。这种判明因果联系的方法叫作共变法。

(2)特点：共变法的特点是“求量的变化”。

(3)正确运用共变法需要注意的问题：要正确地应用共变法，需要注意以下两点。第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。

7．剩余法

(1)含义：如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，则其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。这种判明因果联系的方法叫作剩余法。

(2)特点：剩余法的特点是“从余果求余因”。

在探求事物原因的过程中，只能使用一种方法吗？

【提示】不同事物、不同场合探求原因时，往往使用的方法不同，但在多数情况下，往往是多种方法同时使用，才能真正全面地认识事物。

据史料记载，有一天，苏东坡去看望王安石时，在王安石的书桌上看到了一首咏菊诗的草稿，才写了开头两句：西风昨夜过园林，吹落黄花满地金。苏东坡心想：“黄花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，怎么会被秋风吹落呢？

说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比黄花落，说与诗人仔细吟。王安石知道后心里很不满意，为了用事实教训一下苏东坡，他就把苏东坡贬为黄州团练副使。苏东坡在黄州住了将近一年，九月重阳这一天，苏东坡到后园赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事，才知道原来是自己错了。

(1)材料中，苏东坡用的是()

A．演绎推理B．完全归纳推理

C．不完全归纳推理D．必然推理

(2)这个事例对我们进行推理有什么启示？

【解析】第(1)题由题意可以看出，苏东坡用的是不完全归纳推理，不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的推理。第(2)题根据教材不完全归纳推理的特点，可以看出：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。结合材料可以看出苏东坡考察的对象范围有限，因此得出的结论犯了“轻率概括”的错误。

【答案】(1)C

(2)要提高不完全归纳推理的可靠性，必须注意三点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些；第二，前提中考察的对象要尽可能广些；第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。不能犯“轻率概括”的错误。

(1)完全归纳推理在归纳中不具有典型性，典型意义上的归纳推理是不完全归纳推理。

(2)为了提高不完全归纳推理的可靠程度，应当注意以下三点。

第一，考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。

第二，考察的范围越广，推理的可靠程度越高。因为考察范围越广，遗漏反例的可能性就越小。例如，对双手摩擦生热、锯片摩擦生热、锉刀摩擦生热等多种现象的考察，因而结论的可靠度也就越高。

第三，尽可能分析出认识对象与有关现象的因果关系。

老师傅想考考他的两个徒弟，于是对他们说：给你们俩每人一簸箕

花生，看每粒花生仁是不是都有粉衣包着。看这个问题你们俩谁能先回答？”

大徒弟听完，赶紧往家里跑，连饭也顾不得吃，急忙剥起来。二徒弟却不慌不忙地端着簸箕走回家去，先对着花生端详一阵，然后把肥的、瘦的，三个仁的、两个仁的，一个仁的花生，分别拣了几粒，总共不过一把，把几种不同类型的花生剥开了皮，发现它们无一例外地都有粉衣包着。

大徒弟从早晨一直剥到傍晚，才把一簸箕花生剥完，就急忙跑去向师傅报告。结果跑到一看，师弟已在师傅那里了。师傅见两个徒弟都到了，说：“二徒弟先到的，先回答问题吧！”二徒弟答道：“我剥了几粒花生，就知道所有的花生仁都有粉衣包着。”大徒弟这时才恍然大悟地说：“还是师弟比我聪明！”

(1)大徒弟用的推理形式是()

A．演绎推理B．类比推理

C．完全归纳推理D．不完全归纳推理

(2)大徒弟为什么说师弟比自己聪明呢？

【解析】本题考查完全归纳推理和不完全归纳推理。解答本题，关键是判断出两个徒弟是各用什么推理形式获得结论的，然后将他们的推理方式进行比较，才能有效回答“大徒弟为什么说师弟比自己聪明”，大徒弟用的是完全归纳推理，他把整簸箕的花生全部剥完，才得出花生仁都有粉衣包着的结论。

【答案】(1)C

(2)①二徒弟用的是不完全归纳推理中的科学归纳法，在一簸箕花生中只剥了一小部分花生就得出同样的结论。②大徒弟说师弟比自己聪明，是因为师弟把几种不同类型、具有代表性的花生，进行典型分析，作了科学归纳，给一把花生剥皮自然要比给一簸箕花生剥皮，既节省时间又少费力气了，所以师弟的效率要比师兄高得多。

1．“瑞雪兆丰年”这个结论不是()

A．用不完全归纳推理得到的

B．用科学归纳法得到的

C．用简单枚举法得到的

D．用完全归纳推理得到的

【解析】在实际生活和工作中，运用完全归纳推理得到“瑞雪兆丰年”的条件很难满足。人的精力、能力和条件有限，认识对象不断发展，人们不可能对每一年的情况都进行考察，因此，人们不可能用完全归纳推理归纳“瑞雪”与

“丰年”的关系，而只能用不完全归纳法、科学归纳法和简单枚举法推理得出结论。

【答案】 D

2．完全归纳推理和不完全归纳推理的前提与结论的联系是()

A．都是或然的

B．前者是或然的，后者是必然的

C．都是必然的

D．前者是必然的，后者是或然的

【解析】完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都作了考察，从而得出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有保真关系，因此，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。不完全归纳推理由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。故正确答案为D项。

【答案】 D

3．因船舶遇难落水的人在水中最多能坚持多久？有人研究发现，会水的人在水温0℃时可以坚持15分钟；在2.5℃时，是30分钟；在5℃时，是1小时；10℃时是3小时；25℃时是一昼夜。可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。获得这一结论运用的是探求因果联系的________逻辑方法。() A．求同法B．求异法

C．共变法D．剩余法

【解析】该题中，只有一个条件在变，即水温在变化，其他条件未变，相应的人在水中坚持的时间也在变化，所以，这种探求因果联系的方法是共变法。

【答案】 C

4．有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这种程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比不经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，他们由此得出结论，用温水浸薯种是白薯增产的原因。材料中使用的方法是()

A．求同法B．求异法

C．求同求异并用法D．共变法

【解析】考察白薯增产的原因，其他条件都相同，两种场合只有一种情况即是否用温水浸过，结果用温水浸种的那块白薯地的产量比不经过浸种的产量要高。这个不同的情况，可能就是被考察现象出现的原因。这种判明因果联系的方法是求异法。故正确答案为B项。A、C、D三项不合题意，应排除。

【答案】 B

5.通货膨胀就像一只老虎，如果放出来就很难再关进去。我们目前出现的通货膨胀其实是国际性的，如果你看看整个国际形势，某些国家实行量化宽松的货币政策，造成汇率和大宗商品价格的大幅度波动，这不仅影响一个地方，就连欧洲也突破了2%。前几个月，世界粮价上涨15%，如果再加上西亚北非局势的影响，油价高企，超过每桶100美元。输入型通货膨胀对中国有很大的影响，这也是我们难以控制的。另一方面，确实在我们国内也有因为劳动力成本提高，各种初级产品价格上涨而造成的结构性通货膨胀。

(1)“通货膨胀就像一只老虎，如果放出来就很难再关进去”是____。()

A．联言判断B．选言判断

C．假言判断D．直言三段论

(2)请运用归纳推理的知识对上述材料进行分析。

【解析】第(1)问，依据“通货膨胀就像一只老虎，如果放出来就很难再关进去”中的关键词“如果”，可知该句是假言判断。第(2)问，运用所学知识，结合材料分析，组织答案时注意条理性即可。

【答案】(1)C

(2)①根据受某些国家实行量化宽松的货币政策的影响，西亚北非局势的影响，得出通货膨胀具有国际普遍性结论。这体现了以个别性、特殊性的事例为前提，推理出一般性的结论，这是归纳推理的特点。②从推理前提看，通过对国际

和国内一些主要影响因素的分析，推理得出我国目前出现的通货膨胀其实是国际性的，属于不完全归纳推理。③为提高推理结论的可靠性，人们试图在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。温家宝同志坚持探求因果联系的共变法，从国际和国内两个方面探求我国目前出现通货膨胀的原因。

6．分析下列各题运用了哪种探求因果联系的方法，简要说明理由。

(1)把绿色植物移到黑暗地方，它就失去了绿色；再把它移到有光的地方，它又重新得到绿色。由此可知，光和植物产生绿色可能有因果联系。

(2)棉花能保温，积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有40%～50%的空气间隙。棉花是植物纤维，雪是水冻成的，它们很不相同，但两者都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的东西可能有保温作用。

(3)19世纪期间，人们根据万有引力定律计算出已知的各个天体对天王星的影响，从而算出了天王星运行的轨道。但观测发现，天王星实际运行的轨道与算出的轨道有些偏离，由此推断，此偏离现象是由某个尚未发现的天体的引力造成的。后来果然找到了这个天体，被命名为海王星。

【答案】(1)这里运用了求异法。在两个场合中，许多情况都相同，只有一个情况不同，使植物不受光照射，它就失去绿色，使植物受光照射，它就又重新得到绿色。这个唯一不同的情况，有没有光照，可能是植物有没有绿色的原因，因而光照条件和植物产生绿色可能有因果联系。

(2)这里运用了求同法。棉花和积雪很不相同，它们之间的差异虽然很多，但在疏松多孔上两者相同，这一共同点就可能是它们都有保温作用的原因。

(3)这里运用了剩余法。天王星实际运行轨道和计算出的轨道之间有偏离，于是推知，这种偏离可能由某个尚未发现的天体的引力造成的。天王星运行轨道受多种因素制约着，排除其中几种因素之后，剩下来的因素就可能是它产生偏离的原因。