2015年高三交变电流专题

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2015年高三交变电流专题

一、基础知识复习

1.交变电流的产生和规律

⑴交变电流的意义

①交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。 图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流。

⑵正弦式电流的产生

①产生方法：如图所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中就会产生正弦式电流。

②中性面：中性面的特点是，线

圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

⑶规律

①函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e =NBS ωsin ωt ，用E m 表示峰值NBS ω，则e =E m sin ωt ，电流t i R E R

e

m ωsin ==

。

②图象表示如图所示 2．表征交变电流的物理量

⑴周期和频率

交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。 ①周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变

电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

②频率f :交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。

③关系：π

ω

21

=

=T f

⑵最大值和有效值

①交变电流的最大值E m (U m 、I m )与线圈的形状和转动轴处于线圈平面内哪个位置无关，但转轴应与磁感线垂直。

②交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流电和直流电通过同样阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做该交流电的有效值.

正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：2

m E E =

,2

m U U =

,2

m I I =

.各种交流电器

设备上的标示值及交流电表上的测量值都指有效值。

注意: 2

m U U =

,2

m I I =

,2

m E E =

,只适用于正弦交变电流.

⑶最大值、有效值和平均值的应用

①求电功、平均电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，正弦交流电的有效值为2

m I I =

，其它交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算。

②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值，t I q =,平均值的计算须用

E =n

t ??Φ和I =R

E 计算，切记E ≠22

1E E +，平均值不等于有效值。 ③在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。

I -I

2

1I 1

＇

R(输电线上总电阻)3.电感和电容对交变电流的作用

(1)电感对交变电流的阻碍作用

①电感对交变电流的阻碍作用的大小，用感抗X L 表示，X L =2πfL （Ｌ为线圈的的自感系数）。 ②电感对交变电流有阻碍作用的原因：当线圈中电流发生变化时，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化。

③扼流圈有两种：一种叫做低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；另一种叫高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”。 ⑵电容器对交变电流的作用

①交变电流能够通过电容器，电容器交替进行充电和放电，电路中有了电流，表现为交流电通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘电介质。

②电容对交变电流阻碍作用的大小，用容抗X 表示，fC c X π21

=.

③电容器在电路中表现为“通交流，隔直流；通高频，阻低频”。 4.变压器

(1)变压器是根据电磁感应的原理来改变交流电的电压,变压器工作的基础为互感现象. 理想变压器:输入功率和输出功率相等.P 入=P 出 (2)理想变压器的基本关系式:

变压比:2

12

1

n n U U

=.电流关系: 1

22

1n n I I

=.

若干副线圈时:

2

12

1n n U U =

,k

k n n U U

11=

;k k U I U I U I U I +???++=332211或k k n I n I n I n I +???++=332211

(3)各物理量的关系

①原线圈电压U 1由提供原线圈电压的电源决定.

②副线圈电压U 2由原线圈的电压和匝数比决定,与副线圈接的用电器无关. ③副线圈的电流由副线圈的电压U 2和副线圈接的用电器决定(2

22R U I =)

④原线圈的电流由输入功率=输出功率决定.

a.变压器空载时,无电流、无功率输出,所以输入功率也为零.

b.当副线圈短路时,I 2无限大,I 1也无限大将烧坏变压器. 5.远距离输电

(1)关键:减少输电线上电能的损失.P 耗=I 2

R 线

(2)方法:a.减小输电导线的电阻,如采用电阻率小的材料;加大导线的横截面积. b.提高输电电压,减小输电电流.

(3)交流电远距离高压输电电路模式如图所示. (4)远距离高压输电的几个基本关系:

① 功率关系:21P P =,21P

P '=', 线P P P +'=22 ②电流、电压关系:

1

22

1

2

1

I I n n U U =

=

1

2

2

12

1

I I n n U U ''''''=

=

线U U U +'=12 线I I I ='=12③输电电流: 线R U U U P U P I 121

12

22'

-''

===

③ 输电导线上损耗的电功率:

线耗线

R U U I P P P U P R U U 22

2

2

212)(12212)(=='-='-='

- 二、考点例析

考点1：交变电流的三值

例1:如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度Ｂ＝０.5T,线圈匝数N =50匝,每匝线圈面积为0.48㎡,转速为150r/min 。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。

⑴写出交流感应电动势瞬时值的表达式。 ⑵画出e-t 图线。

例2:一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电动势tV e π100sin 2380=,则以下说法正确的是：（ ） A.该交流电的周期是0.02s B.该交流电的频率是100z H π C.s t 40

1

=

时,e 有最大值 D.s t 501

=时,线圈平面跟中性面垂直

例3: 如图所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流电压的有效

值等于 V.

考点2：交变电流与力学综合问题

例4:真空中速度为υ=6.4×107

m/s 的电子束连续地射入两平行极板之间如图所示,极板长度为L =8×10

2

-m,间距为d =5×10

3

-m,两极板不带

电时,电子束将沿两极板之间的中线通过,在两极上加-50Hz 的交变电压

u =U 0·sin ωt 。如果所加电压的最大值U 0超过某一值U 0，将开始出现以

下现象：电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过。

⑴求U 0的大小，

⑵求U 0为何值时才能使通过的时间（Δt ）通间断的时间（Δt ）断比为（Δt ）通：（Δt ）

断

=2：1。（电子质量m=0.91×10

30

-kg,电子电量e =1.60×10

19

-C ）

B

e

例5:有一交流电压的变化规律为U=311 sin314t ，若将辉光电压是220V 的氖管接上此交流电压，则在1s 内氖管发光的时间为多少？

考点3：电感和电容对交变电流的作用

例6:在图所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2和3灯的亮度变化情况是：（ ） A ．1、2两灯均变亮，3灯变暗 B ．1灯变亮，2、3两灯均变暗 C ．1、2灯均变暗，3灯亮度不变 D ．1等变暗，2灯变亮，3灯亮度不变

考点4：一原一副变压器问题

例7:如图所示,理想变压器原副线圈匝数比为n 1:n 2=4:1,原线圈回路中的电阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等.a 、b 端加一定交变电压后,两电阻的电功率之比P A :P B = ,两电阻两端电压之比

U A :U B = .

考点5：变压器动态问题

例8:如图,为一理想变压器,K 为单刀双掷开关,P 为滑动变阻器的滑动触头,U 1为加在原线圈两端的电压,I 1为原线圈中的电流,则：（ ） A.保持U 1及P 的位置不变,K 由a 合到b 时,I 1将增大 B.保持U 1及P 的位置不变,K 由b 合到a 时,R 消耗的功率减小 C.保持U 1不变,K 合在a 处,使P 上滑,I 1将增大 D.保持P 的位置不变,K 合在a 处,若U 1增大,I 1将增大

考点6：多个副线圈问题

例9:理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n 1=1760匝、n 2=288匝、n 3=800 0匝，电源电压为U 1=220V 。n 2上连接的灯泡的实际功率为36W ，测得初级线圈的电流为I 1=0.3A ，求通过n 3的负载R 的电流I 3。

考点7：型铁芯问题

例10:如图所示为某变压器对称铁芯的示意图.已知此时原线圈端输入交流电压)(sin 2220V t u ω=,原线圈匝数n 1=22匝,副线圈匝数n 2=6匝.则副线圈cd 端输出的电压的有效值为：（ ） A.15V B.30V C.60V D.120V

考点8：电流互感器问题

R

220V n

1

例11:在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是：（ ）

例12、如图10所示是家庭用的“漏电保护器“的关键部分的原理图，其中P 是一个变压器铁芯，入户的两根电线”（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接入户内的用电器。Q 是一个脱扣开关的控制部分（脱扣开关本身没有画出，它是串联在本图左边的火线和零线上，开关断开时，用户的供电被切断），Q 接在铁芯另一侧副线圈的两端a 、b 之间，当a 、b 间没有电压时，Q 使得脱扣开关闭合，当a 、b 间有电压时，脱扣开关即断开，使用户断电。

(1)用户正常用电时，a 、b 之间有没有电压？

(2)如果某人站在地面上，手误触火线而触电，脱扣开关是否会断开？为什么？

考点9：远距离输电

例13:学校有一台应急备用发电机，内阻为r =1Ω，升压变压

器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总

电阻为R =4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V ，40W ”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？⑵发电机的电动势多大？⑶输电线上损耗的电功率多大？

A. B. C. D. 图10

例14:发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V ，用户需要的电压是220 V ，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求： （1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.

（2）画出此输电线路的示意图. （3）用户得到的电功率是多少？

高考真题及名校模拟题演练

一、选择题

1、（2014·天津卷）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a 、b 所示，则：（ ）

A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合

B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3

C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 Hz 图1 图2

D ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V

2、（2014·浙江卷） 如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则：（ ） A. 用户端的电压为

I 1U 1

I 2

B. 输电线上的电压降为U

C. 理想变压器的输入功率为I 2

1r D. 输电线路上损失的电功率为I 1U 3、（2014·四川卷）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则：（ ）

甲 乙

A ．用户用电器上交流电的频率是100 Hz

B ．发电机输出交流电的电压有效值是500 V

C ．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定

D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小

4、（2014·新课标Ⅱ卷）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则：（ ）

A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2

B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小

C ．负载电阻的阻值越小，c 、d 间的电压U cd 越大

D ．将二极管短路，电流表的读数加倍

5、(2014·广东卷)如图11所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入

电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是：（ ） A ．P 向下滑动时，灯L 变亮

B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变

C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小

D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大

6、(2014·福建卷Ⅰ) 图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n 1＝n 4

A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2为相同的小灯泡，灯丝电阻R L >2R ，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A 、

B 端接入低压交流电源时：（ ） A ．A 1、A 2两表的示数相同 B ．L 1、L 2两灯泡的亮度相同

C ．R 1消耗的功率大于R 3消耗的功率

D ．R 2两端的电压小于R 4两端的电压 7、（2014·山东卷）如图所示，将额定电压为60 V 的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示

数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是：（ ） A ．变压器输入功率为484 W

B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A

C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A

D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3

8、（2014·安徽“江南十校”联考）如图所示的区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x 轴和y ＝2sin π

2x 曲线围成(x ≤2 m)．现把边长为2 m 的正方形单匝线框以水平速度v ＝10 m/s 匀速地

拉过该磁场区域，磁场区域的磁感应强度B ＝0.4 T ，线框的电阻R ＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则：（ ） A ．水平拉力F 的最大值为8 N B ．拉力F 的最大功率为12.8 W

C ．拉力F 要做25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区

D ．拉力F 要做12.8 J 的功才能让线框通过此磁场区

9、(2013福建卷)如图,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0Ω,外接R=9.0Ω的电阻。闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动

势

()e t V π=，则

A ．该交变电流的频率为10Hz B

．该电动势的有效值为 C ．外接电阻R 所消耗的电功率为10W D ．电路中理想交流电流表

的示数为1.0A

10、(2013四川卷)用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电， 变压器输出电压是110V ，通过负载的电流图像如图所示，则：（ ） A ．变压器输入功率约为3. 9W B ．输出电压的最大值是110V

C ．变压器原、副线圈匝数比是1：2

D ．负载电流的函数表达式=0.05sin(100πt+

2

π)A

11、(2013海南卷)通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s.电阻两端电压的有效值为：（ ） A ．12V B ．410V C ．15V D ．85V

12、(2013广东卷)如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n 1：n 2=2:1, ○V 和○A 均为理想电表，灯泡电阻R 1=6Ω, u 1=212sin100πt （V ）.正确的是：（ ） A ．电流频率为100Hz B ．○A 的读数为0.5A C.○V 的读数为24V D ．变压器输入功率为6W

13、(2012福建)如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心O 为坐标原点，建立竖直向下正方向的x 轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图像是：（ ）

14、（2013山东卷）如图甲所示为交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平

0.1 0.2

方向匀强磁场，○A 为交流电流表，线圈绕垂直于

磁场的水平轴OO ＇沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是：（ ） A ．电流表的示数为10A

B ．线圈转动的角速度为50πrad/s

C ．0.01s 时，线圈平面与磁场方向平行

D ．0.02s 时，电阻R 中电流的方向自右向左 15、（2011天津）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则：（ ）

A ．t =0.005s 时线框的磁通量变化率为零

B ．t =0.01s 时线框平面与中性面重合

C ．线框产生的交变电动势有效值为311V

D ．线框产生的交变电动势的频率为100Hz

16、左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为：（ ） A ．110V B ．156V

C ．220V

D ．311V

17、如图所示，理想变压器的5个相同灯泡均正常发光，则：( ) A ．三个电流比I 1：I 2：I 3=1：2：1 B ．三个电流比I 1：I 2：I 3=2：2：1 C ．三个匝数比n 1:n 2:n 3=4:1:2 D ．三个匝数比n 1:n 2:n 3=2:1:1

18、如图所示，一理想变压器原副线圈匝数n 1=1000匝、n 2=200匝，交流电源的电动势e=311sin100πt(V) ，电阻R=88Ω，电流表、电压表对电路影响可忽略不计，则：( )

A ．A 1表的示数为0.10A

B ．V 1表的示数为311V

C ．A 2表的示数为0.75A

D ．V 2表的示数为44V

19、有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原副线圈中，如图所示。若将该线路与交流电源接通，且开关S 接在位置1时，5个灯泡发光亮虎相同；若将开关S 接在位置2时，灯泡未烧坏，则下述可能的是：( ) A ．该变压器是降压变压器，原副线圈匝数比为4：1 B ．该变压器是升压变压器，原副线圈匝数比为4：1 C ．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些 D ．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗

O

-2s

20、如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线

接有两个相同的灯泡L 1和L 2；输电线的等效电阻为R ，开始时，电键K 断开.当K 接通时，以下说法中正确的是：( ) A ．副线圈的两端M 、N 的输出电压减小 B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大

C ．通过灯泡L 1的电流减小

D ．原线圈中的电流增大

21、如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为N 1∶N 2=2∶1，在不接负载的情况下：( )

A ．当线圈1输入电压220 V 时，线圈2输出电压为110 V

B ．当线圈1输入电压220 V 时，线圈2输出电压为55 V

C ．当线圈2输入电压110 V 时，线圈1输出电压为220 V

D ．当线圈2输入电压110 V 时，线圈1输出电压为110 V

22、如图（a ）、（b ）所示，当图中a 、b 两端与e 、f 两端分别加上220 V 的交流电压时，测

得c 、d 间与g 、h 间的电压均为110 V .若分别在c 、d 两端与g 、h 两端加上110 V 的交流电压，则a 、b 与e 、f 间的电压为：( )

A ．220 V ，220 V

B ．220 V ，110 V

C ．110 V ，110 V

D ．220 V ，0

23、一理想变压器原线圈接交流电源，副线圈接电阻，则下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍：( )

A ．次级线圈的匝数增加为原来的

B ．初级线圈的匝数增加为原来的2倍

C ．负载电阻变为原来的2倍

D ．副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍

24、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数n 1∶n 2∶n 3=3∶2∶1，副线圈Ⅱ上接有“8 V ，8 W ”的灯泡L 1、L 2，副线圈Ⅲ上接有“6 V ，9 W ”的灯泡L 3、L 4，原线圈上接有电阻R 1=3 Ω，当a 、b 两端接交变电源后，L 1、L 2正常发光，则交变电源的输出功率为：( ) A ．24 W B ．34 W C ．36 W D ．72 W

25、在电能的输送过程中，若输送的电功率一定、输电线电阻一定时，对于在输电线上损失的电功率，有如下四种判断其中正确的是：( )

A ．和输送电线上电压降的平方成反比

B ．和输送电压的平方成正比

C ．和输送电线上电压降的平方成正比

D ．和输送电压的平方成反比

26、两只相同的电阻，分别通过简谐波形的交流电和方形波的交流电．两种交变电流的最大值相等，波形如图11所示．在简谐波形交流电的一个周期内，简谐波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q 1与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q 2之比为

1

2

Q Q 等于：（ ） A ．3︰1 B ．1︰2 C ．2︰1 D ．4︰3

图11

27、一只氖管的起辉电压为50V ，把它接在u = 502sin314tV 的交变电源上，在一个交变电压的周期内，氖管的发光时间为：（ ）

A ．0.02s

B ．0.01s

C ．0.015s

D ．0.005s

28、将正弦交流电经过整流处理后，得到电流波形刚好去掉半周期.如图12所示，则整流后电流的有效值为：（ ） A ．2 A B ．2A C ．2

2A

D ．1 A

29、一台发电机最大输出功率为4000kW 电压为4000V ，经变压器T 1升压后向远方输电。输电线路总电阻1k ΩR ．到目的地经变压器T 2降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V 、60W ）。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器1T 和T 2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则：（ ） A ．T 1原、副线圈电流分别为3

10A 和20A

B ．T 2原、副线圈电压分别为1.8×105

V 和220V C ．T 1和T 2的变压比分别为1：50和40：1

D ．有6×104

盏灯泡（220V 、60W ）正常发光

30、(2013江苏卷)如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P 处于图示位置时，灯泡L 能发光。 要使灯泡变亮，可以采取的方法有：（ ）

A ．向下滑动P

B ．增大交流电源的电压

C ．增大交流电源的频率

D ．减小电容器C 的电容

二、计算题

31、如图甲所示是旋转电枢式交流发电机示意图，电枢的电阻r=5Ω,灯泡电阻R=95Ω，图乙所示是电枢匀速转动时产生的正弦电动势随时间变化的图像。

（1）电动势的峰值、周期和频率各是多少？ （2）写出电动势和电流的瞬时值的表达式？0.015s 时刻电动势的瞬时值是多少？ （3）电压表和电流表的读数各是多少？

图

12

32、某电站输送的电功率是500kW，当采用6kV电压输电时，安装在输电线路起点的电能表和终点的电能表一昼夜读数相差4800kWh，试求：（1）输电线的电阻；（2）若要使输电线上损失的功率降到输送功率的2.304%，应采用多高的电压向外输电？

33、(2012安徽卷)图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线图abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻R形成闭合电路。图2是线圈的侧视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；

（2）线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线

圈中的感应电动势e2的表达式；

（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

34、某发电站通过燃烧煤来发电，电能通过升压器输电线和降压器输送给用户，交流发电机的输出功率为5×105 W ，输出电压为U 1=1.0×103 V ，假如输电线总电阻R =10 Ω,在输电线上损失功率等于输出功率的5%，用户使用电压为U 用=380 V.求： （1）高压输电线中通过的电流强度不能超过多少？

（2）所用降压变压器的原、副线圈匝数是多少？（使用的变压器都是理想变压器）

35、(2012福建)如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m 、带电量为q （q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中00

2m

T qB π=

。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

（1）在t=0到t=T 0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小V 0； （2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T 0 到t=1.5T 0 这段时间内：①细管内涡旋电场的场强大小E ； ②电场力对小球做的功W 。

36、在水平面内有两条光滑的导轨，导轨方程为y=-+2m，导轨左端接有阻值R=0.2?的电阻，在一个被x轴与曲线方程y=2sinπx/3m(0≤x≤6m)所包围的空间中存在着匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.6T。垂直于两导轨放置的导体棒ab在两导轨间的电阻r=0.1?，在拉力F的作用下，导体棒ab以v=1m/s的速度水平向右匀速运动（导体棒ab始终与两导轨接触良好）。

（1）写出电阻R两端的电压的瞬时表达式。（从导体棒ab经过坐标原点开始计时）

（2）求在导体棒ab拉过磁场区域的过程中拉力F所做的功W。

37、交流发电机电动势的有效值E=20V，内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接变压器，变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6V,0.25W”，灯泡都能正常发光，

导线电阻不计，求：

（1）变压器的输入功率。

（2）原线圈的电流大小。

（3）降压变压器的初级、次级线圈匝数比

（4）发电机的输出功率

高考真题及名校模拟题演练参考答案

一、选择题

1、AC

2、A

3、D

4、BD

5、BD

6、D

7、BD

8、C 9、D 10、AC 11、B 12、D 13、B 14、AC

15、B 16、B 17、AC 18、A D 19、AC 20、BCD 21、BD

22、B 23、D 24、A 25、CD 26、B 27、B 28、C 29、A BD

30、BC

二、计算题

31、解析：（1）E m＝311v T＝0.02S f＝50HZ

（2）e＝311sin100πt V i＝3.11 sin100πt A e＝311 V

（3）209V 2.2A

32、解析：在输送功率一定的情况下，可以求出送电电流，由损失功率可求出输电线中的电阻．根据题目要求，由损失功率计算出输送电压．

（1）P输=UI线，所以

500

6

P

I

U

==

输

线

A

4800

200

24

P==

损

kW

因2

P I R

=

损线线故

2

28.8

P

P

I

==

损

线

线

Ω

（2）若P损=500kW×2.304%=11.52kW

故送电电流20

I

线A，送电电压4

2.510

P

U

I

==?

送

线

V．

33、解析：⑴从0 时刻起经过t时间，线框转过角度，

线框的切割边线速度，得ab边，cd边

切割速度为，，

两条边切割时产生感应电动势：，两边产生的感应电动势在闭合电路中环形同向，,

所以：

⑵道理同上问，只是有个初相位：

⑶线圈转动一周，此为正（余）弦交流电：

闭合电路的有效电流

R 上的功率：

转动一周电流在R 上做功：

34、解析：（1）如图所示为远距离输电的示意图.P 损=I 22R =P 出×

5%

得：I 2=

R

P

5?出=50 A

(2)P 出=U 2I 2 U 2=

2

I P 出

=1.0×104 V 由于输电线损失功率，在降压器处输入功率： P ′=P 出（1-5%）=4.75×105 W 降压变压器初级电压为：

U 3=501075.452?=

'I P V=9.5×103 V 380

9500

343=

=用U U n n =25

35、解析：（1）小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供：设速度为v,有：r

v m qvB 2

= 解得：

m

r

qB v 0=

（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，根据法拉第感应定律可知，电势差

()()0

2

00020025.12T r B T T r B B t U ππφ=

-?-=??=

电场处处相同，认为是匀强电场则有：00T r B d U E =

=

又因为0

02qB m

T π= 得到场强m

r

qB E π220=

（3）、小球在电场力的作用下被加速。加速度的大小为：m

F

a = 而电场力为：Eq F =

在T 0—1.5T 0时间内，小球一直加速，最终速度为at v v +=0 电场力做的功为：2022

121mv mv W -=

得到电场力做功：m

r B q W 852

202=

36、解析：（1）导体棒ab 产生的电动势的瞬时值为 E=BVY=0.6×1×2sin πx/3=1.2sin πx/3V 电阻R 两端电压为路端电压U=2E/3=0.8 sin πx/3V

（2）由导体棒ab 产生的电动势的瞬时值表达式 E= 1.2sin πx/3V 知E 与位移x 是正弦关系，把这种关系转化为E 与时间t 的正弦关系（本质没变，只是形式变了，称为等效变换，目的是将我们陌生的事件转化为我们熟悉的事件），就变为E= 1.2sin πt/3V ，这样就把导体棒拉过磁场区域拉力做的功转化为一个周期里电路中电阻产生的焦耳热（由于导体棒匀速运动，拉力做的功全部转化为焦耳热），即E 的有效值为0.6倍根号2V, 一个周期的时间为6s ，则据W=U 2T/R=0.36×2×6/0.3=14.4J 。注：应该把x 的定义域改为（0≤x ≤6m ），相应地时间的取值为0≤t ≤6s ，否则，由于区间有不定性，就求不出具体的数据了。

37、解析：（1）P 入= P 出=0.25×24=6W

（2）设原线圈两端电压为U ，原线圈中电流为I ，则有:UI=6 ①

U+6I=20 ② 联立解得I 为1A 或1/3A, 如果I 为1A ，带入上述①②就出了矛盾，故舍去，I 只能为1/3A.

（3）n1/n2=18/6=3/1 （4）P= P 入+ P 灯=6+2/3=6.67W