新编基础物理学(王少杰版)章末测验及答案汇总课件

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机械振动

本章知识点：简谐振动的特征及其运动方程，简谐振动的旋转矢量表示法，振动的能量，简谐运动的合成，阻尼振动，受迫振动，共振

本章重点：简谐振动的特征及其运动方程，简谐振动的旋转矢量表示法，振动的能量，同方向同频率简谐运动的合成 一、填空题

1．一个给定系统做简谐振动时，其振幅和初相位决定于 、 和 ；弹簧振子做简谐振动时，其频率决定于 和 ．

2．一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m ，重物的质量为0.02 kg ，则这个系统的固有角频率为 rad/s ，相应的振动周期为 s ．

3．在两个相同的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量比为4：1，则两者做简谐运动的周期之比为 ． 4．质点做简谐运动的位移和时间关系如图1所示，则其运动方程为 ． 5．两个同频率的简谐运动曲线如图2所示，则2x 的相位比1x 的相位落后 ．

6．两个简谐振动曲线如图3所示，两个简谐振动的频率之比12:νν= ，加速度最大值之比a 1m ：a 2m = ，初始

速率之比10

20:=v v ．

7．简谐振动的方程为)cos(?ω+=t A x ，势能最大时位移x= ，此时动能E k = ．

8．已知一质点做简谐运动曲线如图4所示，由图可确定振子在t= s 时速度为零；在t= s 时弹性势能最小；在(__________)s 时加速度取正的最大值．

9．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.20m ，合振动与第一分振动的相位差为60度，已知第一分振动的振幅为0.10m ，则第二分振动的振幅为 m ，第二分振动与第一分振动的相位差为 ．

10．某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为))(3/4cos(10321m t x ππ+?=-；))(4cos(1042

2m t x ?π+?=-

当?= 时合振动的振幅最大，其值

max A = ；当?= 时合振动的振幅最小，其值min A = ．

11．图5中所示为两个简谐振动的振动曲线，若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为=+=11x x x

图

5

(____________________)。 二、选择题

1．一物体做简谐运动，运动方程为)4/cos(πω+=t A x

，在4/T t =时刻（T 为周期）

，物体的速度和加速度为 ( ) （A ）ωA 22-,222ωA - （B ）ωA 22-,222ωA （C ）ωA 22,222ωA - （D ）ωA 22,222ωA

2．一简谐振动方程为：m t x )3/28cos(1.0ππ-=，则振动的最大加速度的大小为（ ）

（A ）22

64-?s m π

（B ）28.0-?s m π （C ）21.0-?s m （D ）224.6-?s m π

3．一弹簧谐振子在振幅增大两倍时，其频率和最大速度的变化为（ ） （A ）频率和最大速度都增加 （B ）频率增加，最大速度不变 （C ）频率不变，最大速度增加 （D ）频率和最大速度都不变

4．把单摆小球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放，使其摆动．从放手时开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆振动的初相为（ ）

（A ）π （B ）0 （C ）π/2 （D ）θ

5．质点做简谐运动，其位移与时间的曲线如图6所示．则该质点做简谐运动的初相位为（ ）

（A ）3

π

（B ）3

π

- （C ）6

π

（D ）3

2π

6．当0=t

时，一简谐弹簧振子正经过其平衡位置向X 轴正向运动，此时弹簧振子的运动方程可表示为（ ）

（A ）)2/cos(πω+=t A x （B ）)cos(max πω+=t v v

（C ）)2/sin(max πω-=t a a

（D ）)2/3cos(πω+=t A x

7．一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（ ）

（A ）

4

1

（B ）

21

（C ）4

3

（D ）

2

2

8．一质点作周期为T 的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ ）

(A ）T/2 （B ）T/4 (C)T/8 （D ）T/12

9．两个振动方向、振幅、频率均相同的简谐运动相遇叠加，测得某一时刻两个振动的位移都等于零，而运动方向相反．则表明两个振动的（ ）

（A ）相位差π

?=?，合振幅

A A 2=' （

B ）相位差π

?=?，合振幅

0='A

（C ）相位差0=??

，合振幅0='A （D ）相位差0=??，合振幅A A 2='

10．两个质点作同频率、同振幅的简谐振动，它们在振幅一半的地方相遇，但运动方向相反，则两者的相位差为（ ）

（A ）π （B ）2π

（C ）3π （D ）

32π 11．一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2

A

-，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为图7

中（ ）

12．将频率为Hz a

400=ν的标准音叉和一待测频率的音叉同时振动，测得拍频为2.0Hz ，而将频率为Hz b 405=ν的标准音

叉与待测音叉同时振动时，测得拍频为3.0Hz ，则待测音叉的频率为（ ）

（A ）400Hz （B ）398Hz （C ）402Hz （D ）408Hz

三、计算题

1.若简谐振动方程为m t x

]4/20cos[1.0ππ+=，求：

（1）振幅、频率、角频率、周期和初相； （2）t=2s 时的位移、速度和加速度.

2.某振动质点的x -t 曲线如图8所示，试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位；（3）到达点P 相应位置所需的时间．

图8

3.一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为0.06m ，周期为2.0s ，当t=0时位移为0.03m ，且向轴正方向运动，求：（1）t=0.5s 时，物体的位移、速度和加速度；（2）物体从0.03x m =-处向x 轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？

4.一物体质量为0.25Kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25N/m ，如果起始振动时具有势能0.06J 和动能0.02J ，求：(1)振幅； (2)动能恰等于势能时的位移； (3)经过平衡位置时物体的速度. 图7

5.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为:211

410cos 2()(),8x t SI π-=?+ 22

1310cos 2()()4x t SI π-=?+求：（1）合振动的振幅和

初相；（2）若另有一同方向同频率的简谐振动23510cos(2)()x t SI π?-=?+，则?为多少时，31x x +的振幅最大？?

又为多少

时，32x x +的振幅最小？

6.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为21510cos(4/3)()x t SI π-=?+，22310sin(4/6)()x t SI π-=?-画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程.

机械波

本章知识点：机械波的产生、传播和描述，平面简谐波的波函数，波的能量，惠更斯原理，波的反射、折射和衍射，波的干涉，多普勒效应

本章重点：平面简谐波的波函数，波的干涉，多普勒效应 一、填空题

1．频率为700Hz 的波，其波速为35001-?s m ，相位差为3

2π的两点间距离为 m ．

2．如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0?ω+=t A y ,则波的表达式为 ． 3．在简谐波的波在线，相距0.5m 两点的振动相位差为6

π

，又知振动周期为0.2s ，则波长为 m ，波速为 1-?s m ．

4．一横波沿绳子传播时波动方程为m x t y )410cos(05.0ππ-=，此波的振幅为 m ，波速为 1-?s m ，频率为 Hz ，周

期为 s ，绳上质点的最大速度为 1-?s m ． 5．波动方程)

(cos u

x t A y -=ω中u x 表示了 ．如果把此式改写为

)cos(u x t A y ωω-=，式中u x ω又表示了 ． 6．一辆警车以301

-?s

m 的速度在公路上行驶，警笛的频率为500Hz ，则对路旁静止的观察者来说，当警车驶近时听到的警笛声

音频率为 ，而当警车驶离时听到的声音频率为 ．（设声速速度为3301

-?s

m ）

7．

如图所示，

一平面简谐波沿

x 轴正方向传播，波速s m

u /

100=， 0=t 时刻的波形曲线如图所示，波

长=λ( )；振幅A= ( )；频率ν= (

)．

8．如图所示，波源S 1和S 2发出的波在P 点相遇，

P 点距波源S 1和S 2的距离分别为λ3和3/

10λ，λ为两列波在介质中的波长，若

P 点的合振幅总是极大值，则两波源的振动方向(________)，振动频率(_________)，波源S 2的相位比S 1的相位领先(_______)。

9．两列时速均为64.8km 迎面对开的列车，一列车汽笛频率为600Hz ，而在另一列车上乘客所听到的汽笛的频率为(_______)Hz ．（设空气中声速为340m/s ）

10.两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y ωcos 1=和)2cos(2πω+=t A y ，S 1距P 点3个波长，S 2距P 点2.25个波长。两波在

P 点引起的两个振动的相位差是（________）。 二、选择题

1．波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率和波长：（ ）

（A ）都发生变化 （B ）波速和波长变，频率不变 （C ）波速和频率变，波长不变 （D ）波速、波长和频率都不变化

2．机械波的表达式为))](3/)01.0(6cos[03.0m x t y ππ++=，则下列叙述正确的是（ ）

（A ）其振幅为3m （B ）其周期为1/3s （C ）其波速为101-?s m （D ）波沿x 轴正向传播

3．题3图中（a ）表示0=t 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播．图（b ）为一质点的振动曲线图．则图（a ）中所表示的x=0处质点振动的初相位与图（b ）所表示的质点振动的初相位分别为（ ）

（A ）均为0 （B ）均为

2

π

（C ）2π与2π- （D ）2

π-与2π

4．一平面简谐波在弹性介质中传播，某处介质质元在从最大位移处回到平衡位置的过程中：（ ）

（A ）它的势能转换成动能 （B ）它的动能转换成势能 （C ）它从相邻的一段介质质元获得能量，其能量逐渐增加 （D ）它把自己的能量传给了相邻一段介质质元，其能量逐渐减小

5．平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是（ ）

（A ）动能为零，势能最大 （B ）动能为零，势能为零 （C ）动能最大，势能为零 （D ）动能最大，势能最大

6．下列关于两列波是相干波条件叙述正确的是（ ）

（A ）振动方向平行，相位差恒定，频率和振幅可以不同 （B ）频率相同，振动方向平行，相位差恒定

（C ）振幅和频率相同，相位差恒定，振动方向垂直 （D ）振幅、频率、振动方向均必须相同，相位差恒定

7．题7图所示，两相干波源在P 、Q 两点处．它们发出的波频率均为ν，波长均为

λ，振幅分别为1A 和2A ，初相位相同．设2

5λ

=PQ ,R 为PQ 联机上一点，则自

题7图

P 、Q 发出两列波在R 处的相位差??和两列波在R 处干涉时的合振幅分别为（ ）

（A ）2

5π

，0 （B ）π5，0 （C ）π5，

2

1A A - （D ）2

5π

，

1

2A A -

8．疾驶而去的列车汽笛音调会：（ ）

（A ）变高 （B ）不变 （C ）变低 （D ）上述均不对

三、计算题

1.一横波在沿绳子传播时的波方程为：))(5.2cos(04.0SI x t y ππ-=。(1)求波的振幅、波速、频率及波长；(2)求绳上的质点振动时的最大速度；(3)分别画出t=1s 和t=2s 的波形.并画出x=1.0m 处的质点的振动曲线.

2.波源作简谐运动，周期为0.02s ，若该振动以1100-?s m 的速度沿直线传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。求:(1) 距波源15.0m 和5.0m 处质点的运动方程和初相；(2) 距波源分别为16.0m 和17.0m 的两质点间的相位差。

3.已知一平面简谐波的波方程为))(37.0125cos(25.0SI x t y -=(1)分别求m x m x 25,1021==两点处质点的振动方程；(2)求1x 、

2x 两点间的振动相位差；(3)求1x 点在t=4s 时的振动位移.

4.一平面谐波沿ox 轴的负方向传播,波长为λ，P 点处质点的振动规律如图所示.求:

（1）P 点处质点的振动方程;（2）此波的波动方程；（3）若图中/2d λ=,求O 点处质点的振动方程.

5.如图所示，1S ,2S 为两平面简谐波相干波源.2S 的相位比1S 的相位超前4/π，波长m 00.8=λ，

m r m r 0.14,0.1221==，1S 在P 点引起的振动振幅为0.30m ，2S 在P 点引起的振动振幅为0.20m ，求P 点的合振幅.

题4图

6.火车以u 30m /s =的速度行驶，汽笛的频率为Hz 6500=ν.在铁路近旁的公路上坐在汽车里的人在下列情况听到火车鸣笛的声音频率分别是多少？(1)汽车静止；(2)汽车以h km v /45=的速度与火车同向行驶.（设空气中声速为v 340m /s =）

气体动理论

本章知识点：热力学系统 平衡态 热力学第零定律 理想气体温标和状态方程 理想气体微观模型 压强和温度的统计意义 能量均分原理 理想气体的内能 麦克斯韦速率和速度分布 气体分子的三种速率 玻尔兹曼分布 本章重点：压强和温度的统计意义 能量均分原理 麦克斯韦速率分布 气体分子的三种速率 一、填空题

1.理想气体的压强公式 ，它是一个 规律．

2.理想气体的温度公式是 ，它从微观的角度阐明了温度的微观本质是 ，温度具有 意义．

3.两瓶不同种类的理想气体，它们温度相同，压强也相同，但体积不同，则它们分子的平均平动动能 ，单位体积内分子的总平动动能 ．

4.2.0g 氢气与2.0g 氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同（氢气分子视为刚性双原子分子），则氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比e kH kH

εε/2

= ；压强之比e H H p p /2= ；内能之比e H H

E E /2

= ．

5.已知分子速率分布函数可表示为()/()f v dN Ndv =，则分子速率在~v v dv +区间的分子数占总分子数的比率可表示为 ，分子速率在~v v dv +区间内的分子数可

表示为 ，速率分布在12

~v v 区间内的分子数目可表示

为 ．

6.现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表示气体的温度较高；若两条曲线分别表示同一种温度下氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布．

7.麦克斯韦速率分布函数的归一化条件为 ，最概然速率P v 的表达式为 ．

8.能量均分定理表明：在温度为T 的平衡态下，物质分子的每一个自由度都有相同的 ，其大小都等于 ． 9.图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况，由图可知，氦气分子的最概然速率为 s m

，氢气分子的最概然速率为 s m .

10.图示的两条曲线分别表示氦氧两气体在相同温度T 时分子按速率的分布，其中（1）曲线Ⅰ表示 气分子的速率分布曲线；曲线Ⅱ表示______气分子的速率分布曲线；（2）画有斜线的小长面积表示 ；（3）分布曲线下所包围面积表示____________________________________ .

11.在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f (v )，分子质量为m ，最可几速率为V p ，试说明下列各式的物理意义： （1）

?

∞

p

V v v f d )(表示：______________________________________________________；

Ⅰ

Ⅱ

题10图

（2）

?

∞

2d 2

1

v v f mv )(表示：_____________________________________________________. 12．容器中储有1mol 的氮气，压强为1.33Pa ，温度为7℃，则（1）1m 3

中氮气的分子数为 ；（2）容器中的氮气的密度为 ；（3）1m 3

中氮分子的总平动动能为 .（玻尔兹曼常量k =1.38×10-23

J/K ）

13.容积为10L 的盒子以速率v ＝200m/s 匀速运动，容器中充有质量为50g ，温度为180

C 的氢气，设盒子突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后；氢气的温度增加了 K 。氢气的压强增加了 。

14.一刚性双原子分子理想气体处于温度为T 的平衡态，其分子的平均平动动能为 ，平均转动动能为 ，平均总能量为 ，1 mol 气体的内能为 。 二、选择题

1.关于温度的意义，有下列几种说法：

（1）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 上述说法中正确的是（ ）

（A ） （1）、（2）、（4） （B ） （1）、（2）、（3） （C ） （2）、（3）、（4） （D ） （1）、（3）、（4）

2.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为（ ）

（A ）2x

v （B ）2x v （C ）23x kT v m = （D ）2x

kT v m =

3.两容积不等的容器内分别盛有可视为理性气体的氦气和氮气，如果它们的温度和压强相同，则两气体（ ）

（A ）单位体积内的分子数必须相同 （B ）单位体积内的质量必相同 （C ）单位体积内分子的平均动能必相同 （D ）单位体积内气体的内能必相同 4.1Mol 氧气，在300K 是，下列选项正确的是（ ）

（A ）P v v

（B ）P v v ＞ （C ）P v v ＞ （D P v v ＞

5.理想气体分子的最概然速率随温度的升高而（ ）

（A ）变大 （B ）不变 （C ）变小 （D ）上述均不对 6.最概然速率与温度和摩尔质量的关系为（ ）

（A ）正比于Ｔ，反比于Ｍ （B ）正比于Ｔ２

，反比于Ｍ２

（C

（D 7.如果在同一个体积不变的容器里，理想气体温度提高为原来的２倍，则：（ ）

（A ）分子平均平动动能和压强都提高为原来的两倍 （B ）分子平均平动动能和压强都不变，因为体积不变 （C ）分子平均平动动能增加为原来的两倍，压强为原来的四倍 （D ）分子平均平动动能提高为原来的四倍，压强为原来的两倍

8.一定量的某种气体温度从500K 升高到1000K ，从麦克斯韦速率分布曲线已呈现（ ）

（A ）

()~f v v 曲线下的面积变大

（B ）

()~f v v 曲线下的面积变小

（C ）具有P v 的分子数占总分子数的比率变小 （D ）()~f v v 曲线的＂峰＂变高

9.速率分布函数f(v)的物理意义是（ ）

A 、分布在速率v 附近，单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率；

B 、分布在速率v~v+dv 内的分子数占总分子数的比率；

C 、速率分布在速率v~v+dv 内的分子数；

D 、具有速率v 的分子数占总分子数的比率。

10.容积为10×10-3 m3 的容器以速率 v = 100m/s 匀速运动,容器中充有质量 m = 50g,温度为18℃的氧气.设容器突然停止运动,容器与外界无热量交换,达到平衡后气体的温度和压强的变化是: ( )

A. △T ≈ 12 k , △P ≈ 0.16×105 Pa;

B. △T ≈ 7.7k , △P ≈ 0.10×105 Pa;

C. △T≈ 20 k , △P ≈ 0.26×105 Pa;

D. △T ≈ 13 k , △P ≈ 0.17×105 Pa.

11.在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为: ( )

A. 3p 1；

B. 4p 1；

C. 5p 1 ；

D. 6p 1

12.两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的: ( )

A.平均速率相等，方均根速率相等;

B.平均速率相等。方均根速率不相等;

C.平均速率不相等，方均根速率相等;

D.平均速率不相等，方均根速率不相等.

13.一瓶氦气和一瓶氮气分子数密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们: ( )

A. 温度相同、压强相同；

B. 温度、压强都不相同；

C. 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；

D.温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 14.随理想气体温度升高，其分子的最概然速率v P 和与其对应的分布函数f （v P ）的变化表现为：（ ）

A.增大，增大;

B. 减小，增大;

C. 减小，减小;

D. 增大，减小.

15.关于内能，正确的说法是（ ）

A ．物体的内能是物体所具有热量;

B ．理想气体的内能值决定该理想气体的热量;

C ．理想气体的状态发生改变，内能一定变化;

D ．对应于某一状态，理想气体的内能只能有一个数值，而不可能有两个或两个以上的数值.

16.在标准状态下，体积比为1：2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，不考虑分子振动，混合气体气中氧气与氦气的内能之比为（ ） A 、1：2 B 、5：3 C 、5：6 D 、10：3

17.假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的：( ) A.4倍； B.2倍； C.2倍； D. 21

18.已知分子总数为N ，它们的速率分布函数为)(υf ，则速率分布在21~υυ区间内的分子的平均速率为 ( )

A.

?

2

1

)(v v dv v vf ; B.??21

21

)(/)(v v v v dv v f dv v vf ; C.?21

)(v v dv v Nvf D. ?2

1

)()/1(v v dv v vf N

19.汽缸内盛有一定量的氢气（可视作理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是（ ）

（A ）Z 和λ都增大一倍 （B ）Z 和λ都减为原来的一半 （C ）Z 增大一倍而λ减为原来的一半 （D ）Z 减为原来的一半而λ增大一倍

三、计算题

1.容器中储有氧气，压强P ＝1atm ，温度为27O

C ，求：(1)单位体积中的分子数n ；(2)氧分子质量m ；(3)气体密度ρ；(4)平均速率V ； (5)分子的平均平动动能。

2.求温度为127℃的氢分子和氧分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。（R=8.31J ?mol －1

?K -1

）

3.试求t ＝20℃时，氮分子的平均平动动能和方均根速率。(氮气的摩尔质量为μ＝28.0×10-3kg.mol -1；k ＝1.38×10-23J.K -1

)

4.一瓶氢气和一瓶氧气的温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10–21

J ，试求：（1）氧气分子的平均平动动能； （2）氧气的温度。（k=1.38×10–23

JK –1

）

5.氦气的速率分布曲线如图所示，试在图上画出同温度下氢气的速率分布曲线的大致情况，并求氢气在该温度时的最可几速率和方均根速率。

6.一容积为10cm 3

的电子管，当温度为300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6

mmHg 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg =1.013×105

Pa ，空气分子可认为是刚性双原子分子）。

7.图中Ⅰ、Ⅱ两条曲线是两种不同气体(氢气和氧气)在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：(1)氢气分子和氧气分子的最概然速率；(2)两种气体所处的温度。

热力学基础

本章知识点：内能 功和热量 准静态过程 热力学第一定律及其在理想气体中的应用 卡诺循环 热力学第二定律 熵 本章重点：热力学第一定律及其在理想气体中的应用 卡诺循环 一、填空题

1.决定一物体空间位置所需要的 称为这个物体的自由度。单原子分子的自由度是 个，刚性双原子分子的自由度是 个，其等容（定体）摩尔热容量= R ，刚性多原子分子的自由度是 个，其等压摩尔热容量= R ．

2.总结理想气体各等值过程，绝热过程中的有关公式，并填入下表：(设初态状态参量（P

，V ，T ），末态状态参量（P 2，V 2，T 2）)

f (v )

题7图

3.一定量的理想气体从同一状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到V2．在上述三种过程中，过程对外做功最多，过程对外做功最少，过程内能增加，过程内能减少，过程吸热最多．

4.如图1所示，1mol的单原子分子理想气体从初态A(p1，V1)开始沿如图直线变到末态B(p2，

V2)时，对外界做功为，其内能的改变量为，从外界吸收热量为．

5.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的

实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了的过程是不可逆的，而克劳修斯

表述指出了的过程是不可逆的．

6.热力学第二定律的开尔文表述是，它说明了过程是

不可逆的，热力学第二定律的克劳修斯表述是，它说明了

过程是不可逆的．

7.热力学第一定律的实质是，其数学表达式为；热力学第二定律的

实质是

，其数学表达式为．

8.卡诺循环由两个过程和两个过程组成。其工作物质是，工作物

质经过一个循环其不变，其循环效率可用热源温度表示为．

9.如图2所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过程中气

体净吸的热量为Q= ．

10.一定量的理想气体作如图3所示的循环，试填入下表内各空格应有的数值：

11.1cm3的100℃的纯水，在1.00atm下加热，变成1671 cm的同温度的水蒸气，则内能增量

为，熵增量为。（水的汽化热为2.26×106Jkg-1）

12.如图4，a是一块冰，b为容器内的气体，整个容器被绝热材料严密包裹。经一段时间后，a融化，此时a的

熵，b的熵，整个系统的熵。（只填增加，减少，不变）

13.在P-V图中系统沿等温线变化，其内能的增量为，而沿绝热线，则系统熵的增量为。

14.在热力学中，理想气体的内能是量，它是的单值函数。状态量,温度

15.已知1mol的某种理想气体（其分子可视为刚性分子），在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外做功为____ ___,气体吸收热量为。

二、选择题

1.一卡诺热机工作于高低温热源之间，高温热源温度为800K，热机效率为40%，则低温热源的温度为（）

A. 484K；

B. 480K；

C. 961K；

D. 589K.

2.1mol的双原子分子理想气体，温度从0℃上升至100℃，其E

?为：（）

A．2493J B. 2078J C. 1247J D. 125J

3.在孤立系统中，一切与热现象有关的实际宏观过程其熵将（）.

A.减少；

B. 不变；

C. 增加；

D. 上述均不对.

4.关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法:(1)可逆过程一定是准静态过程； (2)准静态过程一定是可逆过程；

(3)对不可逆过程，一定找不到另—过程使系统和外界同时复原； (4)非准静态过程一定是不可逆过程。

以上说法，正确的是：（）.

A.(1)(2)(3);

B.(2)(3)(4);

C.(1)(3)(4);

D.(1)(2)(3)(4)

5.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定（）.

图4

A.该理想气体系统在此过程中吸了热；

B.在此过程中外界对该理想气体作了正功；

C.该理想气体的内能增加了；

D.在此过程中理想气体既从外界吸了热，又对外作了正功。 6．下列结论哪个是正确的：（ ）

（A ）等温过程，系统与外界不交换能量 （B ）绝热过程，系统内能保持不变

（C ）若一过程的始末状态在同一等温线上，则此过程的内能增量一定为零 （D ）热力学第一定律只适用于理性气体

7.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功”．对此说法，有以下几种评论，正确的是（ ）.

A.不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；

B.不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；

C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；

D.违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．

8．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比W/Q 等于（ ）

（A ）1/3 （B ）1/4 （C ）2/5 （D ）2/7 9．根据热力学第二定律（ ）

（A ）自然界中的一切自发过程都是不可逆的 （B ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

（C ）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （D ）任何过程总是沿着熵增加的方向进行

10.如图5所示，理想气体在由状态Ⅰ经Ⅱ到状态Ⅲ的过程中，应是（ ）

（A ）气体从外界净吸热，内能增加 （B ）气体从外界净吸热，内能减少 （C ）气体向外界净放热，内能增加 （D ）气体向外界净放热，内能减少

11.卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图6中abcda 增大为ab’c’da,那么循环abcda 与ab’c’da 所做的净功和热机效率的变化情况是（ ）

（A ）净功增大，效率提高 （B ）净功增大，效率降低 （C ）净功和效率都不变 （D ）净功增大，效率不变

三、计算题

1.压强为1.013×105

Pa 体积为0.0082m 3

的氮气，从初始温度300K 加热至400K ，如加热时，（1）体积不变；（2）压强不变，则各需热量多少?为什么?

2.n 摩尔单原子理想气体,从100℃等压地升到200℃时吸收了12465 J 的热量,求：(1)气体内能的增量；(2)气体对外做的功.（R =8.31J ·mol --1

·K --1

）

3.如图所示，使1 mol 氧气作ABCA 循环，求：(1) 循环过程中系统吸收的热量Q 1；(2)所做的净功W ；(3)循环的效率。

4.温度为27O

C ，压强为1atm （1atm=1.013×105

P a ），质量为2.8×10-3

Kg 的氮气，先经过等压加热，使体积膨胀1倍，再在等容条件下加热，使压强增加一倍，最后经过一等温膨胀，使压强回到1atm ，

试求：（1）以P-V 图表示各过程；（2）求等压、等容和等温三过程中系统吸收的热量、内能的增量以及外界对系统所做的功。

5. 一卡诺热机的低温源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温源的温度需提高多少?

题3图

6．一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ，（如图abc 为一直线）求此过程中（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量（1atm =1.013×105

Pa ）.

7.如图，某一定量气体吸热800J ，对外界作功500J ，由状态A 沿路径1变化到状态B ，问气体的内能改变了多少？如果气体沿路径2从状态B 回到状态A 时，外界对气体作功300J ，问气体放出热量多少？

8.一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8 000J ，今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10 000J ，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率；（2）第二个循环的高温热源的温度。

9.如右图示，一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热200J ，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少

?

10. 将400J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气，

(1)若温度不变，氢的压强，体积各变为多少? (2)若压强不变，氢的体积，温度各变为多少? (3)若体积不变，氢的温度、压强各变为多少?

11． 一定量的理想气体经图示的循环，请填写表格中的空格：(能量单位皆为焦耳J)

静电场

本章知识点：库仑定律 电场强度 电通量 高斯定律及其应用 环路定律 电势及其计算 等势面和电势梯度 本章重点：电场强度 高斯定律及其应用 环路定律 电势及其计算 一、填空题

1.对于空间任一闭合曲面，我们规定其（ ）法线方向为该处面元ds 的方向。当电场线穿入该曲面时，其φe 为（ ）值；当电场线穿出该曲面时，其φe 为（ ）值。 题11图 题7图

p 题9图

2.在真空中有一高斯面S ，其内、外电荷分布如右图，则高斯定理的数学表达式可以写成（ ），等式右边与（ ）无关。

3.在闭合高斯面内有一带电量Q 的点电荷，将电荷从面内移到高斯面外后，高斯面上的电场强度( ) (填变化或不变)，通过闭合高斯面的电通量为（ ）。

4.如图，在电荷q 激发的电场中做一个球面，当q 位于球面内的A 点时，通过球面的电通量为（ ）；当位于球面外的B 点时，通过球面的电通量为（ ）。

5.对于一些电荷（电场）具( )分布的情况，运用高斯定理可以方便求解其电场强度分布。常见的对称形式有（ ） 对称，（ ）对称，（ ）对称。

6.静电场的高斯定理表明静电场是（ ）场；静电场的环路定理这说明静电场是（ ）场。

7.力所做的功仅仅依赖于受力质点的始末位置，与质点经过的路径（ ），这种力称为保守力。重力和静电场力是（ ），摩擦力是（ ）。

8.电势是一个（ ）量，与电场强度Ｅ的关系为（ ）。

9.A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图，则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为=A σ(___________)，=B σ(___________)。

10.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1λ和2λ，则场强等于零的点与直线1的相距为(___________)。

11.三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是σ+，则A 、B 、C 、D 四个区域的电场强度分别为：（设方向向右为正）

E A = (____________)；E B = (_____________) ；E C =( ___________) ；E D = (_____________)。

E 0

2

λ2

λ

σ

+σ

+σ

+A B C D

12.图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷，线段R BA =，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的功为(___________)。

3

13.点电荷 q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示，图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量?

=?S S E d (___________) ，

式中的E 是点电荷 ( ) 在闭合曲线上任一点的产生的场强的矢量和。

*14.电介质分为（ ）和（ ）两类。无极分子电介质在外电场中出现（ ）极化，有极分子电介质在外电场中出现( )极化。 二、选择题

1.如右图有一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与Ox 轴正方向相平行，则穿过右图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为：（ ）.

A.πR 2

E ； B. πR 2

E /2； C. 2πR 2

E ； D. 0.

2.真空中，两个彼此平行的无限大均匀带电平面分别带电+σ和-σ，则平面间场强大小为：（ ）

A.σ/2ε0 ；

B.σ/ε0 ；

C.2σ/ε0 ；

D.4σ/ε0. 3.静电场为：（ ） 题9图

题10图

题

11图

题

12图

题13图

题4图

题1图

A.有源有旋场；

B.有源无旋场；

C.无源无旋场；

D.无源有旋场. 4.空间中一高斯面上的场强由： （ ）

A.高斯面内的电荷决定;

B.由空间电荷共同决定;

C.高斯面外的电荷决定;

D.无法确定 5.真空中，一点电荷q 位于一立方体中心，通过立方体每个表面的电通量为：（ ）

A ．0

16εq

； B. 0

8εq

； C. 0

4εq

D. 0

6εq

.

6.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中正确的为： （ ）

A.点电荷q 的电场：r E 3

04r

q επ=

；

B.“无限长”均匀带电直线（电荷线密度λ）的电场r E 3

04r

q επ=；

C.“无限大”均匀带电平面（电荷面密度σ）的电场0

εσ±=E ； D.半径为R 的均匀带电球面（电荷面密度σ）外的电场

r

E 3

02r R εσ=. 7.在静电场中，有关静电场的电场强度与电势的关系，下列说法中正确的是( )

A.场强大的地方，电势一定高;

B.场强相等的各点，电势一定相等;

C.场强为零的点，电势不一定为零;

D.场强为零的点，电势必定是零.

8.已知电荷分布在一个有限区域之内，则空间任意两点M 、N 间的电势差△U 是：( )

A.由实验电荷q 0决定；

B.由M 、N 点的电场强度决定；

C.由q 0从M →N 的路径决定；

D.由积分d N

M

??

决定 .

9.在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为：（ ）

A.

a

q

04επ; B.

a q 08επ; C.a q

04επ-; D.a

q 08επ-

.

10.有两个点电荷电量都是+q ，相距为2a ，今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示，设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1φ和2φ，通过整个球面的电场强度通量为S φ，则:( )

A.21

φφ>，0

εφq

S =

; B.21

φφ<，0

2εφq S =; C.21φφ=，0εφq

S =

; D.21

φφ<，0

εφq

S =.

11.一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化: ( )

A.将另一点电荷放在高斯面内；

B.将球心处的点电荷移开，但仍放在高斯面内；

C.将另一点电荷放进高斯面外；

D.将高斯面半径缩小。 12.高斯定理

/d d ε

ρ??=?V

S

V S E : ( )

A.适用于任何静电场；

B.只适用于真空中的静电场；

C.只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场；

D.只适用于虽然不具有（C ）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场。 13.在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于: ( )

A.P 1和P 2两点的位置；

B.P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向；

C.试验电荷所带电荷的正负；

D.试验电荷的电荷量。 14.两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b （R a

A.2041r Q Q b a +?πε；

B.2041r Q Q b a -?πε；

C.)(41220r Q r Q b a +?πε；

D.2041r Q a ?πε .

题10图