等腰三角形基础题练习

等腰三角形基础题练习

1．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( )

2．若等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( )

A. 11

B. 16

C. 17

D. 16或17

3．已知一等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组?

??2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为__ __．

4．如图，AC 平分∠BAD ，CD ⊥AD ，CB ⊥AB ，连结B D.，图中等腰三角形有__ _ 对

5．已知等腰三角形ABC 的底边BC 的长为8，且|AC －BC |＝2，则腰AC 的长为( )

A ．10或6

B ．10

C ．6

D ．8或6

6．若等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是 ．

7．有一个等腰三角形，三边长分别为3x －2，4x －3，6－2x ，则这个等腰三角形的周长为

8如图，在?ABCD 中， ， ， 的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为

9如图， 是由 绕点O 顺时针旋转 后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且 的度数为 ，则 的度数是

A. B. C. D.

10如果一个等腰三角形的一个角为 ，则这个三角形的顶角为

11如图， 中， ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 和E ，则 的周

长是

12已知a 、b 、c 是 的三条边，且满足 ，则

是

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 等腰三角形

D. 等边三角形

13如图，下列条件不能推出 是等腰三角形的是

A.

B. ，

C. ，

D. ，

14如图，在中，，

，，AD平分，交BC

于点D，于E，则______ ．

15如图，，OC平分，

如果射线OA上的点E满足是等腰

三角形，那么的度数为______．

16如图，在

中，，，，点P从点

B开始以的速度向点C移动，当要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为______．

17平行四边形ABCD中，的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为______cm．

18如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为______．

19如图，中，点D在边BC上，若，，则______度

20如图，在中，，AB的垂直平分线MN交AC于D点若BD平分，则______

21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB,AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD,且∠EDC=40°,则∠ABC的度数为°

22.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

23.如图,在等边△ABC中,AB=2,D为△ABC内一点,且DA=DB,E为△ABC外一点,BE=AB且∠EBD=∠CBD,连接DE,CE,则下列结论:①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC;③∠DEB=30°;④若EC∥AD,则S△EBC=1.其中正确的有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

24.如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是.

26.如图,在等边△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=.

27.如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=.

28.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B=.

29如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC.若AB=6,AC=9,则为△AMN的周长..

30.如图,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,则图中的等腰三角形的个数为()

A.3

B.4

C.5

D.6

31.如图,在腰长为8的等腰△ABC中,AB=AC,E,M,F分别是AB,BC,AC上的点,并且ME∥AC,MF ∥AB,则四边形MEAF的周长是()

A.8

B.10

C.12

D.16

32.如图,下列三角形中,AB=AC,则经过三角形的

一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个

小等腰三角形的是()

A.①③④

B.①②③④

C.①②④

D.①③

33.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的周长为.

34.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点E在CA延长线上,EP⊥BC于点P,交AB于点F,若AF=3,BF=5,则CE的长度为.

35.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是()

A.5

B.8

C.7

D.6

36.如图,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为()

A.3

B.2

C.1

D.0

37.在中线长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE+DF=.

38.如图,等边△A1C1C2的周长为1,作C1D1⊥A1C2于点D1,在C1C2的延长线上取点C3,使D1C3=D1C1,连接D1C3,以C2C3为边作等边△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于点D2,在C2C3的延长线上取点C4,使

D2C4=D2C2,连接D2C4,以C3C4为边作等边△A3C3C4;…且点A1,A2,A3,…都在直线C1C2同侧,如此下去,则△A n C n C n+1的周长为.

39.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.则:∠ADE 为.

40.如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.则∠BFD的度数为.

41.(恩施州中考)如图,△ABC,△CDE均为等边三角形,连接BD,AE交于点O,BC与AE交于点P.则∠AOB为..

42.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则BC∶AB等于()

A.2∶1

B.1∶2

C.1∶3

D.2∶3

43.在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2 cm,则AB的长度是()

A.2 cm

B.4 cm

C.8 cm

D.16 cm

44.【教材母题变式】如图,是屋架设计图的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,D是AB的中点,∠A=30°,AB=7 m,则BC= m,DE= m.

45.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()

46.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为()

47.某市在旧城改造中,计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境,

已知∠A=150°,这种草皮每平方米售价a元,则购

买这种草皮需要()

A.300a元

B.150a元

C.450a元

D.225a元

48.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,点D在BC上,且AD⊥AC.若AD=1,则BC的长

为

.

49.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AC于点E,AE=2,则CE的长为.

.50.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是()

51.如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠E=∠F=90°,∠EAC=∠FAB,AE=AF.给出下列结论:①∠B=∠C;②CD=DN;③BE=CF;④△ACN ≌△ABM.其中正确的结论是()

A.①③④

B.②③④

C.①②③

D.①②④

52.如图,D,E为△ABC两边AB,AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=.

53.如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,若AB=10,CD=3,则△ABD的面积是.

54.如图,在△ABC中,∠B=∠C=35°,AB的垂直平分线交BC于点

D,垂足为E,则∠DAC的度数为.

55.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有种.

56如图，在中，，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且．若，则度数为.

57.(玉林中考)在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20 cm,则AB边的取值范围是()

58.(荆州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD 的度数为()

59.(鄂尔多斯中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧交于点P,作射线AP 交BC于点D,再作射线DE交AB于点E,则下列结论错误的是()

A.∠ADB=120°

B.S△ADC∶S△ABC=1∶3

C.若CD=2,则BD=4

D.DE垂直平分AB

60.(河池中考)已知等边△ABC的边长为12,D是AB上的动点,过点D

作DE⊥AC于点E,过点E作EF⊥BC于点F,过点F作FG⊥AB于点G.当点G与点D重合时,AD

的长是()

A.3

B.4

C.8

D.9

61.(海南中考)已知△ABC的三边长分别为4,4,6,在△ABC所在平

面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等

腰三角形,则这样的直线最多可画()

A.3条

B.4条

C.5条

D.6条

62.(天津中考)如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,

且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小为度.

63(呼和浩特中考)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为.

64.(菏泽中考)在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过点D作DE∥AC,交AB于点E,若AB=5,则线段DE的长为..

65.(南充中考)如图,△ABC 中,AB=AC ,AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,AE=CE.

则AF 与CD 之间的数量关系是. .

66.一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B 地,再由B 地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C 地,则A ,C 两地相距 .

67 如图,△ABC 为等边三角形,AE=CD ,AD ,BE 相交于点

P ,BQ ⊥AD 于点Q ,PQ=3,PE=1.

则AD 的长 .为.

68.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE 垂直平

分AB ,交BC 于点E ,BE=6 cm,则AC 等于( )

69如图在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分AB 和AC ，垂足为M ，N ，分别交BC 于D ，E

若∠DAE=30°，则∠BAC=______度．若∠BAC=120°，

则∠DAE= _____ 度

70已知BP ，CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的外角平分线，∠BPC=40°，则∠EAP=_____度 71，如图，在Rt △ABC 中‘，D ，E 为斜边AB 上的两个

顶点，且BD=BC ，AE=AC ，

则∠DCE 的大小为__

A

（A ） （B ） （C ） （D ）

72如图，△ABC 中，∠B=∠C ，D 为BC 上的一点，∠BAD=50°，AE=AD ，则∠EDC 的度数为______

73．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE ．

∠A=40°，则∠DEF 的度数是______

74．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）

（A ）顶角． （B ）顶角的一半 ． （C ） 顶角的2倍． （D ）底角的一半．

75．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）

76．如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）

A ．48cm ，12cm

B ．48cm ，16cm

C ．44cm ，16cm

D ．45cm ，15cm

77．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE ．

第2题

∠A=40°，则∠DEF的度数为）（）