数学的重要性

数学便是理科的基础，如果数学不好的人，理科一定不好、

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，能够理解为人类逻辑性训练的必要途径

缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派能够强调不同的侧面，不过正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然很多以纯数学开始的研究，但之后会发现很多应用。

数学的重要性

数学是安身立命之本我想告诉同学们的是：“请记住：数学是安身立命之本。”这句话不仅适用于从事理工科研究和学习的朋友，也适用于人文社科和管理行业的朋友。因为对所有人来说，不懂数学，就看不透这个世界。数学家B. 德莫林斯曾说：“没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而若没有两者，人们就什么也看不透。”因此，活在世上，为了不做“什么也看不透”的人，就得懂一点数学，懂一点哲学，最好当然是能精于数学和哲学，并能灵活应用。数学，博大精深数学是什么？历来是个见仁见智的问题。我们领略过英国哲学家罗素的略带虚无主义色彩的说法：“数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。”也看到了法国数学家波莱尔针锋相对的说法：“数学是我们确切知道我们在说什么，并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。” 我更欣赏美国数学家柯朗在《数学是什么》一书中的说法：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进，共性和个性。”也很欣赏法国数学家庞加莱的话：“数学是给予不同的东西以相同的名称的技术。” 在《数学文化导论》一书中，作者罗列了数学的15种定义：万物皆数说，哲学说，符号说，科学说，工具说，逻辑说，创新说，直觉说，集合说，结构说，模型说，活动说，精神说，审美说，艺术说。可以说，众说纷纭，莫衷一是。该书作者的观点是：“从数学学科的本身来讲，数学是一门科学，这门科学有它的相对独立性，既不属于自然科学，也不属于人文、社会或艺术类科学；从它的学科结构看，数学是模型；从它的过程看，数学是推理与计算；从它的表现形式看，数学是符号；从对人的指导看，数学是方法论；从它的社会价值看，数

论数学概念的重要性

论数学概念的重要性【摘要】概念是思维的基本单位，高中数学概念教学应该呈现概念的本质和外延，数学概念教学是数学教学的重要内容，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。建立学生对数学概念的理性认识，体会到其所蕴合的丰富数学思想具有重要的意义。【关键词】高中数学数学概念教学反思数学概念的理解和运用即为数学最为本质的内容之一，在平时的教学中应给予足够的重视。如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。在学习中要重视概念的形成、概念的理解和概念的应用，重视概念的各种形式之间的转换。学好概念，夯实基础，只有这样，我们才能始终立于不败之地。在教学实际中，有不少学生学习很努力，但是成绩不理想。其直接原因往往是对概念的理解不够透彻，以及对概念的应用和转化不灵活。结合自己的教学实践，对数学概念的重要性作以下探讨。一、创设教学情境，引入概念遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。笔者在教学实践中根据教学内容和学生情况等，总结了如下几种引入方式：（1）以实际问题引入概念。数学概念来源于实践，又服务于实践，从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应

用意识。例如等比数列这样的概念就是直接源于生活的概念，在讲授的过程中，现实生活中的实例随手可得，如常见的细胞分裂问题，商店打折问题，放射性物质的质量问题，银行利率，为自己家选择合适的还贷方式等等实例可以信手拈来穿插在概念的讲解、巩固的过程中。（2）利用学生已有的知识经验引入概念。例如，在引入算法概念时，学生对求解一般的二元一次方程组已很熟练，强调求解一般的二元一次方程组的步骤就是算法，这样就显得水到渠成。（3）通过学生实验引入概念。如讲椭圆概念时，教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔拉紧绳子画线，最终可以得到椭圆。学生动手实验，可在学生脑海中留下深刻印象。（4）从概念的历史背景出发，激发兴趣。如复数和虚数的概念有悠远的历史背景，因此，在讲解这两个概念时，可以将数的发展史、虚数与复数的出现历程作简单阐述，教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。二、抓住本质属性，讲清概念要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。为此可以从以下几个方面努力：（1）强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解。如

重要性水平的概念与考虑因素

重要性水平重要性水平的概念是针对财务报表而言的，审计人员需要从报表使用者的角度来考虑报表中的错误对其决策的影响，如果这个错误的金额和性质足够影响报表使用者的决策，或者涉及舞弊与违法行为，那么，此业务就是重要的。但是，审计人员在确定重要性水平的时候，除了以上基准之外，还需要根据审计人员本身的专业判断能力，以及被审计单位的特定环境。这是由于不同的审计人员对于同一公司的判断受主观因素影响，得出的结论可能会相差甚多，而不同的公司面临不同的环境，即使是同一公司，由于所处的时间段不同，其情况也会有所变化。除此之外，审计人员在运用重要性原则的时候，还需要了解导致财务报表出现重大错报的原因。这就涉及被审计单位的内部控制举措是否有效的问题，如果被审计单位的内部控制有效，那么，其可信赖程度就会比较高，审计人员在初步评估的时候就会将重要性水平定得高一点，以此来缩小凭证抽查的范围，节约审计成本。综上所述，审计人员在编制审计计划阶段时，对重要性水平的评估需要考虑到审计人员以往的审计经验，被审计单位的经营规模、业务性质，内部控制的有效性，财务报表各项目的性质、金额及各项目的相互关系、金额波动幅度这些因素。之后，审计人员就可以合理地选用合适的判断基础，并用固定比率、变动比率等计算方法来确定财务报表层次的重要性水平，从而初步确定审计的范围、性质、时间。判断基础通常包括资产总额、净资产额、营业收入、净利润等，而固定比率的百分比一般参考税前净利润的5%-10%、资产总额的0.5%-1%、净资产的1%以及营业收入的0.5%-1%；变动比率的变动百分比一般根据资产总额或者营业收入两者中较大的一项确定。具体的百分比需要根据审计人员的职业判断来决定。如果同一时期各财务报表的重要性水平不一样，那么，审计人员应该考虑不同财务报表之间的关联性，选择其最低者作为财务报表层次的重要性水平。如果财务报表还未编制完成，那么，审计人员应该根据其中财务报表推算年度财务报表，或者根据被审计单位经营环境和经营情况变动对上年度财务报表做出必要修正，以确定财务报表层次的重要性水平。重要性水平确定之后，审计人员需要将重要性水平分配至各账户或者各类交易中，这时候，需要考虑到各账户或各类交易的性质、错报的可能性以及其重要性水平与财务报表层次重要性水平的关系，然后确定是按分配法还是不分配法来具体确定不同账户的重要性水平。如果账户的金额超过重要性水平，则需要抽取其相应凭证进行检查。

数学的作用和地位

数学的作用与地位客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动与变化着。因此在数学中引入了变量的概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了。这也正说明了如果不懂得数学这门语言,我们就无法表达自己,更无法去认知自然,征服自然。由于在每个阶段数学研究的具体内容就是十分明确的,因此每个时期数学的发展也就具备了她不同的意义。从而也体现出了她对科学发展的不同的积极作用。自古以来,各位伟人对数学有着自己不同的见解,亚里士多德认为:数学研究的对象就是数量,数学就是离散的数量,量就是具有共同边界的连续的数量。无论瞧法就是否全面,她都指导着数学的发展,同时或许在数学巨人的眼中不全面性导致研究数学的脚步从未停止,即使就是在数学发展的巨大危机中,她的发展脚步依然向前艰难却坚定多迈进着。在科学发展的进程中,数学也同样展现出它无足轻重的一面。科学界一直流传着这样一句话:每一位伟大的科学家都就是一位了不起的数学家。无数科学家的研究之路无不验证着这句话的正确性。那至今都难以企及的科学高峰——相对论的产生与发展正就是在数学的帮助下不断进行着。很难想象起初的爱因斯坦会因为对数学某些知识的了解而陷入困境,而她最后所用到的数学知识竞在几十年前就产生了。令人震惊的就是,数学几乎渗透于任何一门学科中,如果说科学就是正在沉积自己厚度的水中的泥沙,那么数学就就是源源不断流来的清泉,不仅甘甜,而且逐渐汇聚成河流,推动着已经有了厚度的泥沙蔓延至四面八方,有时甚至将她们带到终点形成伟岸的山峰。数学门类的齐全性也决定了她应用的广泛性,因此数学成为了各门学科的基础与工具。在社会发展的进程中,人们经过了由贫苦到富裕,有知识的匮乏到精神的充实,而在这个跨越性的发展变化中唯一不变的就是数学一直在不断变化发展着。每当人们遇到了困难,数学总就是能以其独特的魅力解决这些困难。在我国经济比较落后的一段时期中,人们的温饱问题提上日程,粮食产量的预结算问题能否解决关乎整个国家人民的生存与发展,而在这一过程中,数学更就是表现出了她不可或缺的作用,我国数学科学院的各位院士夜以继日的研究者,最终精确水准超过了当时的世界水平,从而能够使国家正确的调整处理粮食的补给与出售间的天平,进而使得国家与人民从新不如发展的正轨。正如M-克莱茵所说,数学能对因社会需要而提出的各类问题给予最完美的解决。简·阿伯丁这位经济海洋中遨游的天才,她曾经对经济学的发展有卓越的贡献,获得了令全世界人民都为之瞩目的成就。更令人震惊的就是她所在大学中主修的专业并不就是经济学,但她却有着清醒的数学知识头脑,这使得她在追求理想,并为之奋斗的过程中得心应手。在她人瞧来这个过程中她瞧似就是轻车熟路,但就她本人而言,或许她更会偏向于数学对她帮助这一方面。数学就如黑夜里的指明灯,照亮了在科学道路上摸索前进者的方向;科学就如无限延伸的阶梯,让每位科学探索着能攀上自己梦想中的高峰。数学不仅以其精确、抽象、严格等特点独占在科学与经济发展的重要位置,她还以它自身独特的魅力吸引着无数的智者为之钻研,为之拼搏。或许就是许多伟大的数学家的思想推动着时代的发展,或许就是时代的发展造就了许多伟大的数学家。数学王子高斯曾说:“数学就是科学的女王”;比尔曾说:“数学也就是

数学的重要性

数学的重要性 1．当今形势。二次世界大战以后，数学与社会的关系发生了根本性的变化。数学已经深入到从自然科学到社会科学的各个领域。由于最近20年的进步，社会科学的许多领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。一个国家的科学的进步可以用它消耗的数学来度量。70年代末，美国国家研究委员会正式提出，美国的扫盲任务已转变为扫数学盲。1989年，美国国家研究委员会发表《人人关心数学教育的未来》一书，书中重点强调：“我们正处在国家由于数学知识而变得在经济上和种族上都被分裂的危险之中。”并解释道：“…除了经济以外，对数学无知的社会和政治后果给美国民主政治的生存提出了惊恐的信号。因为数学掌握着我们的基于信息的社会的领导能力的关键，具有数学读写能力的人与不具有这种能力的人之间的差距越来越大，从种族和经济的范围上，其程度是惊人地一致。我们冒着变成一个分裂的国家的危险，其中数学知识支持着多产的、技术强大的精英阶层，而受赡养着、半文盲的成年人、不相称的西班牙人和黑人，却发现他们远远不具备经济和政治的能力。这必须纠正过来，否则没有数学基本能力的人和文盲将迫使美国崩溃。”我们知道，语言的读写能力是非常重要的。一个文盲是没有读写能力的，或者只会写自己的名字。他很难在社会上找到重要的工作。现在数学的读写能力，也就是量的读写能力正在提到我们的眼前。现代社会的许多信息是用量的方式提供的，因而作为一个现代人，用量的方式去思维，去推理和判断成为一种基本能力。 2. 三个层次整个人类文明的历史就像长江的波浪一样,一浪高过一浪,滚滚向前.科学巨人们站在时代的潮头,以他们的勇气、智慧和勤奋把人类的文明从一个高潮推向另一个高潮.我们认为,整个人类文明可以分为三个鲜明的层次: 1)以锄头为代表的农耕文明; 2)以大机器流水线作业为代表的工业文明; 3)以计算机为代表的信息文明.数学在这三个文明中都是深层次的动力，其作用一次比一次明显. 古人讲,欲穷千里目,更上一层楼.我们将在文化这一更为广阔的背景下,讨论数学的发展,数学的作用以及数学的价值,让读者不仅从数学自身的思想、方法和应用的角度,而且从文化的高度和历史的高度鸟瞰数学的全貌和数学大厦的宏伟与美丽.数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量.数学不仅在科学推理中具有重要的价值,在科学研究中起着核心的作用,在工程设计中必不可少.而且,在西方,数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法,摧毁和构造了诸多宗教教义,为政治学和经济学提供了依据,塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格,创立了逻辑学.作为理性的化身,数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域,并成为其思想和行动的指南.人类历史上的每一个重大事件的背后都有数学的身影：哥白尼的日心说，牛顿的万有引力定律，无线电波的发现，三权分立的政治结构，一夫一妻的婚姻制度，爱因斯坦的相对论，孟德尔的遗传学，巴贝奇的计算机，马尔萨斯的人口论，达尔文的进化论,达.芬奇的绘画，巴赫的12平均率, 晶体结构的确定，双螺旋疑结的打开等都与数学思想有密切联系。但是，要说清楚数学的中心作用，必须从根谈起，必须从古希腊谈起。 3. 希腊文化小结。古希腊的文化大约从公元前600年延续到公元前300年.古希腊数学的主要贡献是，第一,对自然哲学的贡献。它留给我们一个坚强的信念:自然数是万物之母,即宇宙规律的核心是数学.这个信念鼓舞人们将宇宙间一切现象的终极原因找出来,并将它数量化. 第二,对数学科学的贡献。他们将数和形抽象化，并坚持演绎证明。这样，数学科学诞生了。并由此它孕育了一种理性精神,这种精神现在已经渗透的人类知识的一切领域. 第三,对数学内容的贡献。主要表现在以下三个方面：1）无理数的诞生引出了第一次数学危机，数学由此走上了公理化的道路。对数学的长远发展产生了深刻的影响。2）它给出一个

浅谈数学概念教学的重要性

浅谈数学概念教学的重要性摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化一、概念的引入借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数

等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。二、概念的形成在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。三、概念的理解

培养小学生数学阅读能力的重要性

培养小学生数学阅读能力的重要性广州市花都区新华红棉小学刘秋月摘要：与其他学习方式相比，数学阅读，具有“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”等特点，应该说，是数学教与学的重要环节，也是数学教学改革应该认真研究的一个问题。同时，提高小学生的阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。关键词：数学阅读自学能力重要环节研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。在我们今天的教育中仍然存在一些偏见，认为阅读只是语文教学的事，数学只要懂得演算就够了。其实，随着课程改革，社会越来越数学化，仅具备语文阅读能力是不够的，还要重视数学阅读理解能力的培养。如果教学内容涉及到教材上的内容，最常用的做法就是把教材上的图片、例题、公式的推导过程、甚至练习题全部搬到了大屏幕上，用课件出示。教材顶多被当成了学生的练习册，只有到做练习时，教师才会让学生看教材，完成相应的练习。以至于对教材中例题的分析、公式推导、概念、结论等内容，学生没有机会阅读，都被其他的教学形式取代了。久而久之，学生也就没有了阅读数学教材的习惯，更不会想到通过阅读教材来自主构建新知，遇到问题，也往往直接问老师或同学或家长，不会想去通过阅读教材来寻找解决问题的思路与办法。小学数学教师应充分认识到数学课本的教育功能，从小培养学生的数学阅读能力。为此，我在课堂教学中，把对学生数学阅读能力的培养做为一个重要的教学目标来实现。下面谈谈我在数学教学中，培养学生数学阅读能力的一些做法，与大家共同探讨。一、指导学生在阅读过程中能将文字语言、数学符号语言、图形语言互相结合, 或互相转化, 以达到对阅读内容的理解。小学生使用的数学教材，是许多专家依据新课程标准，结合小学生知识结构和年龄特征来组织编写的，编写过程中，已经充分考虑了学生的接受能力，小学生应该是可以看懂的。所以，充分利用现行教材开展阅读教学，完全是可能的。尤其是低年级教材，大量的图片取代了文字，文字少了，材料中出现的相关结论性文字，就显得更加珍贵了，不细细研读，是很难体会到概念的真正意义。低年级的解决问题，有的是图，有的是图文，其实就是把生活中的实际问题转化为数学问题，把数学问题转化为数学算式。但对于有的孩子来说，解决问题时的错误并不在于计算，而在于理解题意，这往往是由于没有把生活情境中的数量关系和数学算式中的数量关系沟通起来。而沟通的“桥梁”就是在于学生是否会“阅读”，所以教师一定要让孩子们用手指着看图，看字，然后读题，然后用自己组织的语言说题意，可以个人说，小组说，一起说等，形式可以千变万化，关键在于让学生开口说。因此，从低年级开始就要重视数学阅读能

数学的作用和地位

数学的作用和地位客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。这也正说明了如果不懂得数学这门语言，我们就无法表达自己，更无法去认知自然，征服自然。由于在每个阶段数学研究的具体内容是十分明确的，因此每个时期数学的发展也就具备了他不同的意义。从而也体现出了他对科学发展的不同的积极作用。自古以来，各位伟人对数学有着自己不同的见解，亚里士多德认为：数学研究的对象是数量，数学是离散的数量，量是具有共同边界的连续的数量。无论看法是否全面，他都指导着数学的发展，同时或许在数学巨人的眼中不全面性导致研究数学的脚步从未停止，即使是在数学发展的巨大危机中，他的发展脚步依然向前艰难却坚定多迈进着。在科学发展的进程中，数学也同样展现出它无足轻重的一面。科学界一直流传着这样一句话：每一位伟大的科学家都是一位了不起的数学家。无数科学家的研究之路无不验证着这句话的正确性。那至今都难以企及的科学高峰——相对论的产生和发展正是在数学的帮助下不断进行着。很难想象起初的爱因斯坦会因为对数学某些知识的了解而陷入困境，而他最后所用到的数学知识竞在几十年前就产生了。令人震惊的是，数学几乎渗透于任何一门学科中，如果说科学是正在沉积自己厚度的水中的泥沙，那么数学就是源源不断流来的清泉，不仅甘甜，而且逐渐汇聚成河流，推动着已经有了厚度的泥沙蔓延至四面八方，有时甚至将他们带到终点形成伟岸的山峰。数学门类的齐全性也决定了他应用的广泛性，因此数学成为了各门学科的基础和工具。在社会发展的进程中，人们经过了由贫苦到富裕，有知识的匮乏到精神的充实，而在这个跨越性的发展变化中唯一不变的是数学一直在不断变化发展着。每当人们遇到了困难，数学总是能以其独特的魅力解决这些困难。在我国经济比较落后的一段时期中，人们的温饱问题提上日程，粮食产量的预结算问题能否解决关乎整个国家人民的生存和发展，而在这一过程中，数学更是表现出了他不可或缺的作用，我国数学科学院的各位院士夜以继日的研究者，最终精确水准超过了当时的世界水平，从而能够使国家正确的调整处理粮食的补给和出售间的天平，进而使得国家和人民从新不如发展的正轨。正如M-克莱茵所说，数学能对因社会需要而提出的各类问题给予最完美的解决。简·阿伯丁这位经济海洋中遨游的天才，他曾经对经济学的发展有卓越的贡献，获得了令全世界人民都为之瞩目的成就。更令人震惊的是他所在大学中主修的专业并不是经济学，但他却有着清醒的数学知识头脑，这使得他在追求理想，并为之奋斗的过程中得心应手。在他人看来这个过程中他看似是轻车熟路，但就他本人而言，或许他更会偏向于数学对他帮助这一方面。数学就如黑夜里的指明灯，照亮了在科学道路上摸索前进者的方向；科学就如无限延伸的阶梯，让每位科学探索着能攀上自己梦想中的高峰。数学不仅以其精确、抽象、严格等特点独占在科学和经济发展的重要位置，他还以它自身独特的魅力吸引着无数的智者为之钻研，为之拼搏。或许是许多伟大的数学家的思想推动着时代的发展，或许是时代的发展造就了许多伟大的数学家。数学王子高斯曾说：“数学是科学的女王”；比尔曾说：“数学也是科学的奴仆和有用的工具”；伽利略也说过只有用数学才能参透大自然这本神秘的书籍，

概念识记在数学教学中的重要性

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/a83816544.html, 概念识记在数学教学中的重要性作者：惠国柱赵香丽来源：《学习与科普》2019年第04期摘要：學习数学，掌握数学概念是非常重要的，因为数学概念是解决问题的基础，只有概念清晰、理解深刻、思维才会敏捷、才能达到灵活运用的目的，只有准确地掌握基本概念，才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证。关键词：概念；定律；数学数学是一门应用非常灵活的自然学科，是由概念作为整个知识体系主干的，如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。概念既是数学学习的基础，又是学习的关键。学习数学，掌握数学概念是非常重要的，因为数学概念是解决问题的基础，只有概念清晰、理解深刻、思维才会敏捷、才能达到灵活运用的目的，只有准确地掌握基本概念，才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证。因此，想要学好数学，必须要掌握数学概念。在每个人的数学学习过程中，似乎都觉得数学课堂上学懂了就可以了，不需要刻意再去记忆什么。至少不像语文、英语那样，需要大量的识记、背诵。前苏联革命家、教育家加里宁说过：“数学是思维的体操。”这也成为了数学老师耳熟能详的一句话。似乎也在一定程度上表明了数学是运动的，不是一成不变、没有可以记忆学习的东西。然而，由于数学概念的高度抽象性和浓缩性的特点，再加上现在的小学生年龄普遍偏小，思考能力、理解能力达不到一定程度，概念学习一直是学生在数学学习过程中普遍感觉较为头痛的一个知识点。我参加工作近七年来，一直从事数学教育教学工作，也深感数学概念教学的重要性和困难并存。因而也在探索学习数学概念时是否需要识记。我认为答案是肯定的——越来越觉得，数学其实也需要背诵。多数人向来都是反对“死记硬背”的，我提出该观点也希望能够在同行里找到共鸣。但不管声音来自哪个方面，对于我来说，都将有莫大的帮助。起码让我知道正误，减少瞎摸索的时间；或增强信心，沿着正确的道路继续前进。小学数学中有很多基础性的概念知识，这些概念是学生进一步学习数学的垫脚石。但也许因为小学数学教学更注重技能的训练，很多学生基础性概念识记非常差，不要说一些数学名词的概念；就是常用的各种计量单位之间的进率，也有很多学生不能识记。举个简单的例子，如二年级学习的长度单位为米、分米、厘米，相邻两个单位间进率是10；而三年级学习的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位间进率是100。到了四年级学习了小数点的移动变化规律后，进行单位换算时，往往有很多的学生把长度单位和面积单位混淆；而在四年级学习的小数基本性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”中。很多学生往往由于

研究论文：数学概念教学的重要性

146640 数学论文数学概念教学的重要性数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。 1.运用具体实物或模型，形象地讲述新概念

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。 2.利用学生原有的概念，帮助学生理解新概念教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如，在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念，就不必再从实物、实例引入，学生原有的平行四边形概念（种概念）与新概念（属概念）的联系十分紧密，教师只需抓住它们的本质作简要说明，就可以使学生建立起新的概念，在此基础上通过讲解例题便可以使新概念获得巩固。 3.利用概念中的关键字、词，帮助学生掌握概念

大班幼儿时间观念的培养

大班幼儿时间观念的培养在幼儿园，孩子们都生活在一个比较宽松、自主、自由的生活和学习环境之中，时间概念往往被大部分幼儿忽视。对于儿童的学习而言，时间感的培养很重要的。许多孩子做事情拖拉，无先后顺序，自律性差，就是因为他们从小开始就没建立良好的时间感。所谓的时间感是指儿童对时间的感知，也指儿童的时间观念。例如，许多孩子不知道今天是几月几日，不知道一年有几个季节，现在是什么季节。还有的孩子没有星期几的概念，上幼儿园不知星期几。较复杂一点的时间感是对钟表的指认，知道现在是几点钟了，是上午还是下午。时间的典型特点：（1）它的流动性；（2）它的不可逆性；（3）没有直观的形象，即“它看不见摸不着”。幼儿对时间特点掌握感到困难。人的时间知觉是在社会生实践过程中形成的。幼儿时间知觉也是在由浅入深不断发展。一方面，依赖于感性的基础，如：许多孩子都认为妈妈休息那天是星期天；另一方面有依赖于掌握时间的通用标准，对表示时间关系词汇的理解。科学研究结果告诉我们：幼儿在个人经验的基础上对时间的内容有一定概念。在新的一学年里，我要更加重视培养大班幼儿良好的时间观念，包括认识时间，建立时间概念和自觉执行时间规定等，在教学中不仅要求幼儿能认识时钟，还应让幼儿理解时间和生活的关系，懂得珍惜、遵守时间的重要性，把时间概念贯穿于幼儿教育之中。为幼儿入小学学习乃至一生高效率的生活做好准备。大班幼儿已能正确使用副词。如：刚、正、恰好、总……他们用语言表达时间概念的过程出在不停顿的发展阶段。如果这个过程引导得好，六七岁的儿童这方面发展是比较快的。因此，在大班进行“时间感”的教育是可行的。一、求条理性及效率适应于“快节奏”，向“速度”要一日活动的丰富和充实我曾读过一篇《效率专家爸爸》的文章，书中主人翁进行一项消除浪费时间的动作的研究。如，他穿背心，对纽扣从上扣还是从下扣进行实验；从上往下要7秒，而从下往上只要两秒，因此训练他的孩子从下至上扣，可以节省5秒的时间。幼儿期正是动作的发展、能力的完善时期，因此，我们可以训练幼儿：穿脱衣服、刷牙的正确姿势、正确书写……使动作规范化，具有准确性，以提高效率，节省时间。在大班，我们开展大代小的活动，起床有个任务，帮弟妹穿衣服。这样`，小哥哥、小妹妹就必须“快节奏”地穿衣、叠被，以便能腾出时间帮助弟妹，而又不耽误自己吃点

谈阅读在数学教学中的重要性

谈阅读在数学教学中的重要性发表时间：2013-01-28T15:08:35.327Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年12期供稿作者：冯艳敏 [导读] 阅读是人类社会生活中的一项活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。保定市第二十三中学冯艳敏阅读是人类社会生活中的一项活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。就教学而言，阅读仿佛只是文科所要做的事，其实不然。前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的,所以,数学的学习不能离开阅读。但在教学中许多教师可能都有这样的体会:解题时由教师读题学生大都可以理解题意;可是一到让学生独立完成时,往往错误不断。这也说明了没有阅读能力的培养,有些学生的数学能力是多么的缺乏。数学课的阅读教学,正是以培养学生的阅读能力、理解能力、语言叙述能力、自学能力和创造能力为目的。因此,以良好数学阅读能力为主导的数学自学能力,也只有在让学生进行经常性的数学阅读过程中培养。一、数学教材的阅读初中数学课程标准》明确指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”数学阅读教学的实质是学生在教师的引导下进行自主探究学习,指导学生认真阅读教材、准确把握知识的重点和关键。对于概念、定理不能简单的背诵,要逐句、逐字的推敲、剖析,直到弄懂其真正含义。教材的阅读主要分以下几类: 第一类,概念、定义、公式的阅读。数学的阅读不像读小说,快速浏览就可知故事大概内容。概念和定义等知识必须要反复咀嚼,准确理解。例如我在教学《数据的收集和处理》一章时,通过让学生仔细地阅读教材,在掌握总体、个体、样本等概念的进一步了解极差、方差、标准差及它们还具有哪些特殊性,起到了拓展延伸的作用。同时通过阅读把数学知识与生活情境联系起来,让生活数学化,数学生活化。第二类,重要语句的阅读。在教学中,对于某一节课内容让学生自学时把学习材料进行梳理和归类,归纳出数学知识的基本规则、原理等,使知识既被深化理解又便于记忆。指导时,应从整体阅读、句段分析等环节入手,着重引导学生有序、准确地获得文字所表达的意义,并把获得的意义用恰当的语言概括地表达出来。第三类,“读一读”、“你知道吗”等阅读材料的阅读。这一部分内容,主要是要开拓学生的视野,拓展学生的知识面,内容一般都生动有趣,有一定的超前性和拓展性。组织学生阅读时要从以下几个方面入手:第一,从欣赏的角度去读。第二,从拓展学生知识面的角度去读。二、实际问题的阅读解决实际问题是初中数学的重点和难点,新课程背景下的实际问题教学更加贴近生活的实际,努力实现呈现形式的多样化。可现在经常发现有些孩子遇到题目不会分析,但只要教师将题目读一遍,有时甚至读到一半时,他就会动笔解题了,原因就出在学生没有养成良好的阅读习惯。所以教师在平时的教学中,要注意指导学生读题,提醒学生一定要深入地理解,学生就会逐渐养成良好的阅读习惯,提高阅读实际问题的能力。在平时的实际问题教学中,我注意从这几个方面培养学生的阅读能力: 1.让学生把题目读完整。在我们的平时教学中,教师要注意让学生把题目读完整才分析题意,找准数量关系后选择合适的方法进行解答。改变一些教师喜欢亲自读题目的习惯,让学生齐读或者一名学生读其他学生听,并让学生运用简短的词语表达数量关系。鼓励学生在理解理论知识的基础上结合实例大胆发现、探索与总结。 2.注意找出题中的关键词。在实际问题的解题过程中,关键词起非常重要的作用。要养成认真、细心的阅读习惯。如一元一次不等式组中有这样一题:一个人的头发大约有，每根头发每天大约生长0.32mm，小影的头发现在大约10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能？这个题目的关键就是“长到16cm到28cm”,无关的是“10万根到20万根”，学生通过仔细地阅读知道这里有个隐含条件效率是一定的,解答的难度自然也就降低了。学生在解题的过程中往往没有注意到某个字、词的存在,把本不应该错的题目做错了,所以在读题时一定要要求学生圈出题中的关键词。 3.对于表格、图画式的实际问题,让学生学会用语言将其叙述出来。在新课改的背景下,出现一些与生活密切相关的开放题,这样的题目可能是以图表的形式出现的,这就要求学生通过观察从中找出有价值的数学信息,这同样也要建立在一定的数学阅读基础之上。我在教学中引导学生在阅读中质疑。“学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进。” 应要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。久而久之,学生在阅读时,也会抓住关键,多问些为什么,思维的深刻性随之得到培养,从而有利于培养学生创造性思维的能力。三、数学课外读物的阅读数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度,增加学习兴趣,又可以使学生学会用数学的眼光看待社会、人生、世界,创新能力得到充分地发挥。学生学习到一定的数学知识以后,就会不满足于课本上的知识,希望通过课外阅读来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长、增长才干。那么,教师要重视在课外有计划地培养学生数学阅读的习惯和能力: 1.教师可以让学生阅读一些有关数学家的故事,让他们对数学和数学家有新的体验。然后,让学生上网查一些奥运的建筑、世博会的场馆等关于数学应用的例子。 2. 让学生阅读一些有关数学的科普读物和数学的名题、游戏等。比如一些学生有很多数学课外阅读系列丛书,还常年订阅《初中生数学报》等报纸、杂志,通过阅读关注我们日常生活中的数学,关心身边的数学信息,体会数学的价值。总之,重视数学阅读,培养阅读能力,还有助于学生个性的全面发展,以真正达到“教学生学会学习”的教育目标。良好的阅读习惯能使学生在学习过程中产生丰富的想象力,敏锐的观察力,高效的记忆力,引发学生的创新思维,产生高效的学习效率。

时间分析方法与重要性

第5讲对时间的分析【本讲重点】分析时间的重要性时间分析方法【忠告】我们都有相同的时间，时间稍纵即逝，失去的时间是永远无法追回的。真正的价值在于我们利用它做什么事。我们只有176个小时来完成每个月的目标，只有2112个小时来完成每年的目标，只要时间一流逝，我们就一无所获。让某个人损失了时间就等于是偷了他的金钱，你损失了你的时间就等于是抵押了你的未来。时间是最有价值的资源，而且是最难以有效利用、最经不起浪费的资源。分析时间的重要性多数职业经理都很忙，经常加班加点，没有周末，没有休息时间，简直就是“忙碌”二字的化身。由于职业经理的多维角色，他们在工作中表现出来的忙乱与普通员工有很大的差异。有没有方法提高时间的利用率，有尽可能多的时间去陪陪家人？下面就来分析职业经理之所以忙乱的原因。无计划或计划不周

由于职业经理经常碰到突发情况，所以，很多职业经理觉得计划对于他们没有作用。总认为计划不如变化快，所以干脆不定计划。计划是时间管理的前提，没有计划，也就谈不上有效的时间管理。工作无主次工作总有主要与次要的差别，作为职业经理，由于他的很多工作会影响到其他人，因而在工作中，必须分清楚哪些事情是必须做的，哪些事情可以慢一点处理，哪些事情不必亲力亲为。对于必须做的事情，不但要优先处理，还要规定一个时限。不要让不重要的事情影响到整个部门、团队的工作。有很多人按照先后顺序来安排工作，这种方法的本身就没有主次之分，弊病是在次要工作上浪费很多时间，因为时间是有限的，必然用在重要工作上的时间就要相对减少。这是优秀职业经理要避免的。不对下属授权职业经理的主要角色是管理者，管理就要向下属进行有效的授权，通过下属去实现目标。不向下属授权，很多工作都得由自己去完成。总认为这个工作下属做不了，那个工作下属做不了，所有的工作都由自己做，而下属无事可做。这种情况实际上是你在替下属工作，而作为职业经理需要做的很多工作反而没有时间去完成，原因就在于把时间用错了地方，用在根本不需要亲自去做的事情上。自己忙得不可开交，结果不但家人报怨，上司和下属也不觉得你好。上司认为你的工作效率低，员工认为你不认可他的工作能力。总之，不向下授权往往会吃力不讨好。沟通不善前面说过，企业70%的问题是沟通障碍引起的。关于沟通障碍引起的时间浪费主要体现在两个方面：

概念和议题解释对探究的重要性

香港考試及評核局評核發展部高級經理盧家耀 (《信報通識》於2015年9月30日刊載本文) 概念和議題解釋對探究的重要性上文談到為獨立專題探究訂題目時有什麼要留意，今次集中談談B、C兩部分，即「相關概念和知識」與「深入解釋議題」的要求。我們先談談概念對整個議題探究的重要性，再解說同學在B、C部分應做什麼。議題探究的重點在於對議題本質的理解，例如上文提及的舊區建築物應保留或拆卸重建的議題，其爭議的本質可能是文化承傳、發展與保育，與社會資源運用的恰當性等概念層面的核心課題。能掌握和恰當運用概念，有助我們理解議題爭議或討論點的本質。在獨立專題探究方面，我們需要的不是概念詞的一般性詞語解釋，而是概念在探究的作用和意義。現在讓我們戴上「概念眼鏡」，看它如何在探究發揮功效。一、發現議題爭議的本質。例如「保留」香港舊建築物是否等同「保育」？「保育」在多大程度上有助文化承傳和加強社會歸屬感？當我們在A部分定出探究的焦點和焦點問題時，實際上還未完全肯定這些焦點問題的恰當性。「概念眼鏡」有助進一步檢視焦點問題能否帶領我們作聚焦的探究。二、多角度和批判性分析。在探討是否保留舊建築物時，爭議點可能包括物業的擁有權、誰的責任、用誰的錢來保育和維修等。「概念眼鏡」讓我們看到保障私有產權、社會公帑的運用、文化承傳中市民和政府的角色，與保育成本和社會效益等不同方面的探討，有助找出不同探究角度作有條理的分析。三、收集相關資料。「概念眼鏡」幫助我們看到探究角度，我們便知道應找尋什麼類別和多少資料來進行探究。例如文化承傳的效果難以量化，我們可能需找尋質性的資料，例如專家、政府、相關委員會或團體的觀點、市民大眾的看法，和其他地區的相關經驗等。同學須在B部分指出相關的重要概念，並解釋這些概念與探究題目的關係，和對探究起什麼作用，而非單純作概念詞的詞語解釋。此外，視乎題目需要，同學也須指出與題目相關的基本知識和事實資料，例如重要詞彙、簡單的時序或相關研究結果等，但不宜長篇大論。概念讓我們理解所探究的議題的本質，並知道應從什麼角度和找尋什麼資料，所以同學也須在這部分說明資料搜集的方法和原因。

数学在生活中的作用

数学在生活作用数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深——高斯，数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯。现在的社会很注重文理双全，除了语文好数学也要好。对于我们学药剂的同学来说学数学是非常让人头大的事情。班里好的很好差的很差，真的是一个天一个地的差别。上课的时候很多同学都会念到“学数学有什么用，基本算数会就行了，再说了买菜的时候又不会用到三角函数，在厨房做菜又不用计数蔬菜面积，工作又不用积分求导，数学除了应付考试还能做什么”。假设：生活中用到的数学只有算数。喷泉它们划出的弧度和高度是如此的美丽让人惊艳，连接大陆和小岛的桥让两岸人民互相沟通交流，公园和后花园里的拱桥给风景添加诗意，弯曲的隧道让火车在山间来回穿梭。设计这些不只需要会算数，你还需要学会函数，抛物线，三角函数等。还有人在生活中的衣，食，住，行，都需要用到数学而不只至会算数，如果你开了一家服装店需要计数销售额，盈利率等才在知道本月是否赚了下个月应该进什么衣服来提高盈利。还有如果开了超市还要根据银行贷款年利率等考虑是年初售出还是年末售出来提高利润减少利息。如果需要购买房子还要考虑和计数如何分期付款和首付多久能还清。还有出行的

时候除了寻找景点还要计数路线还要计数如何出行可以省钱等等计数这些就要学会一元一次方程，或一元二次方程。更不可事宜古人还用数学与对联相连在三强韩赵魏．九章勾股弦里，上联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作．团长为钱三强，团员有大气物理学家赵九章教授等十余人，途中闲暇，为增添旅行乐趣，华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对。片刻，人皆摇头，无以对出。他只好自对下联“九章勾股弦”。此联全用“双联”修辞格。“三强”一指钱三强，二指战国时韩赵魏三大强国；“九章”，既指赵九章，又指我国古代数学名著《九章算术》。该书首次记载了我国数学家发现的勾股定理。全联数字相对，平仄相应，古今相连，总分结合。数学还连接着科学，数学是打开科学大门的钥匙——培根。比如我们在熟悉不过的年，月，日。但你们知道吗？为什么二月只有28天或29天吗？实际上，人类精确的计算出地球绕太阳转一圈的时间为365天5小时48分46秒（即1年）．为了方便人们把1年定为365天，这样，每过4年就多出将近1天（5小时48分46秒×4≈24小时）来，就把这1天加在二月份里，这一年就成了闰年，有366天．因为每年按365天来计算，每过四年就多出23时15分4秒，这个数字很接近一天的时间．因此，规定每四年的二月份增加一日，以补上过去少算的时间．但这样实际上每四年又要亏44分56秒，推到100年时，亏了18时43分20秒，又将近一日了，所以规定到公元整百年时不增加这一天，而到整400年时再增加这一天．多不可思议啊！让人连连感叹！

数学的重要性

数学不等于考试更不等于学校班级：姓名：杨斐学号：摘要：在现代社会里，绝大多数人都觉得数学是一门很难学的学科，因为数学的思考是建立在抽象概念里的，很多人在理解数学时遇到了困难，便为自己找借口说：“数学太抽象了”。其实，再抽象也是来源于我们的生活，只要用一种正确的态度和思想来对待它，它就会变得很容易。本文将从数学的来源，数学在生活中的应用等方面来使读者进一步了解数学，消除心理对数学的已有模式：数学=学校。关键词：考试、生活、数学、思维数学恐怕是我们花力气最多而收甚少的一门学科。原因多种多样，主要是大多数人实在是提不起兴趣，尽管他们都觉得数学很重要。人们需要认识这个世界，而这个世界极大地受着数学思维方式的影响。这个时代成为科学时代、计算机时代、信息时代，

它代表的是以数学为基础的科学和技术的发展。而数学越来越成为衡量理论成就的主要标准，成为科学的标准。人们必须了解相当程度的数学知识才能理解他们生活于其中的当代文明。下面从数学在人们心中的地位、数学的来源等方面来了解数学。一、数学在大多数人心中的地位说到数学，有些人觉得数学在生活中没有什么用，似乎对我们的生活没有什么影响。在我国，人们从小学到大学一直在学数学，数学课我们上了，数学题我们做了，但往往是为完成作业而做题，为考试而学习，虽然有时候也有乐趣，但一般来说学习似乎成了一件不得不做，不可不做的事情。在古代人们通常只把文章、诗句作为后生学习的内容，老师很少会把数学搬上讲台上讲，而且科举也从来不直接涉及数学。可是在近代社会，特别是在信息化腾飞的现代化社会，