2020年河北省石家庄中考数学二模试卷
中考数学二模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）
1.一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺
寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（）
A. 0.03mm
B. 0.02nn
C. 20.03mm
D. 19.98mm
2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠β的是（）
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ②④
3.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）
A. -8＜x＜8
B. x＜-8或x＞8
C. x＜8
D. x＞8
4.北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可
节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行
能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走
向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方
向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数
为（）
A. 20°
B. 70°
C. 110°
D. 160°
5.在下列图形中是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
6.下列事件中，属于不可能事件的是（）
A. 某个数的绝对值大于0
B. 任意一个五边形的外角和等于540°
C. 某个数的相反数等于它本身
D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
7.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）
A. B.
C. D.
8.已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的
一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对
的顶点重合于点M，点M一定在（）
A. ∠A的平分线上
B. AC边的高上
C. BC边的垂直平分线上
D. AB边的中线上
9.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF
＝4，那么菱形ABCD的周长为（）
A. 9
B. 12
C. 24
D. 32
10.若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）x-n的图象不
经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
11.如图，已知∠MON及其边上一点A．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，
ON于点B和C．再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．错误的结论是（）
A. S△AOC=S△ABC
B. ∠OCB=90°
C. ∠MON=30°
D. OC=2BC
12.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队
又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（）
A. +=1
B. ++=1
C. +=1
D. +2（+）=1
13.如图，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
则四边形ADCE的周长为（）
A. 10
B. 20
C. 12
D. 24
14.下图中反比例函数y=与一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的大致图象是（）
A. B.
C. D.
15.有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机地放入其中两个
信封里，则信封与信编号都相同的概率为（）
A. B. C. D.
16.如图，已EO的直，把∠A为60的直角三角BC的一条直角边
B放F，斜边B⊙O交于点P，点B与点O重，且AC大于OE，
将角板ABC沿O方向移，得点B与点E重为止．设∠POF=x，
则x的取值范围是（）
A. 30≤x≤60
B. 30≤x≤90
C. 30≤x≤120
D. 60≤x≤120
二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）
17.如图，边长为1的正方形网格中，AB______3．（填“＞”，
“=”或“＜”）
18.若，则x2+2x+1=______．
19.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y=x2-4x+6上运动，过点A
作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则抛物线y=x2-4x+6的顶点是______．正方形的边长AB的最小值是______．
三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）
20.（1）计算2-3-5+（-3）
（2）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2-2x-6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A-B”，结果求出答案是-8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？
21.如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北
和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，图：
（1）表中的中位数是______、众数是______；
（2）求表中BC长度的平均数；
（3）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（4）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．
22.已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是线段AB上
一点，连结CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段
CE，连结DE，BE．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠ACD=α，用含α的代数式表示∠DEB．
（3）若△ACD的外心在三角形的内部，请直接写出α的取值范围．
23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，
3）与点B关于x轴对称，点C（n，0）为x轴的正半轴上
一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，
点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．
（1）如果∠OAC=38°，求∠DCF的度数；
（2）用含n的式子表示点D的坐标；
（3）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？
若不变求出其值，若变化请说明理由．
24.有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同
一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min 的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是______m，A、C两点之间的距离是______m，
a=______m/min：
（2）求线段EF所在直线的函数表达式；______．
（3）设线段FG∥x轴．
①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为______m/min．
②直接写出两机器人出发多长时间相距28m．
25.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=6，以点O为圆心，以2为半径作
优弧，交AO于点D，交BO于点E．点M在优弧上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM．
（1）当AM=4时，判断AM与优弧的位置关系，并加以证明；
（2）当MO∥AB时，求点M在优弧上移动的路线长及线段AM的长；
（3）连接BM，设△ABM的面积为S，直接写出S的取值范围．
26.如图，抛物线y=ax2+（4a-1）x-4与x轴交于点A、B，
与y轴交于点C，且OC=2OB，点D为线段OB上一动
点（不与点B重合），过点D作矩形DEFH，点H、F
在抛物线上，点E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当矩形DEFH的周长最大时，求矩形DEFH的面
积；
（3）在（2）的条件下，矩形DEFH不动，将抛物线沿着x轴向左平移m个单位，抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N，连接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH 的面积，求m的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：表示的意义：标准尺寸是20mm，可以在标准尺寸的基础上多
0.03mm，或在标准尺寸的基础上少0.02mm，
因此加工要求尺寸最大不超过20+0.03=20.03mm，
故选：C．
根据所表示的意义，加工要求的尺寸不超过（20+0.03）mm，不少于（20-0.02）
mm，从而得出答案．
考查正数、负数的意义，理解正负数的意义是正确解答的前提．
2.【答案】C
【解析】解：A图形中，根据同角的余角相等可得∠α=∠β；
B图形中，∠α＞∠β
C图形中，∠α＜∠β
D图形中，∠α=∠β=45°．
所以∠α=∠β的是①④．
故选：C．
根据题意计算、结合图形比较，得到答案．
本题考查的是余角和补角，掌握余角和补角的概念、正确进行角的大小比较是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：依题意得：|x|＜8
∴-8＜x＜8
故选：A．
根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于-8和8之间．
本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．
4.【答案】C
【解析】解：如图，∠BOD即这条跑道所在射线OB与
正北方向所成角．
由于∠BOC=70°，
∴∠BOD=180°-70°=110°
所以这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为
110°．
故选：C．
根据方向角的定义解答．
考查了方向角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
5.【答案】B
【解析】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．
故选：B．
根据轴对称图形的概念求解．
此题主要考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6.【答案】B
【解析】解：一个非零的有理数的绝对值都大于0，而0的绝对值就不大于0，因此选项A不符合题意，
任意多边形的外角和都等于360°，因此选项B符合题意，
除0外的数的相反数就不等于它本身，0的相反数是0，因此选项C不符合题意，
根据三角形的三边关系可知，长为3，4，6的三条线段可以围成三角形，因此选项D不符合题意，
故选：B．
（1）正数或负数的绝对值都大于0，因此A不符合题意，任意多边形的外角和都等于360°，因此B符合题意，0的相反数等于0，因此C不符合题意，长为3，4，6的三条线段可以围成三角形，因此D不符合题意，
考查随机事件的意义，举出一例说明该选项是否符合题意，从而就得出最终的判断．7.【答案】C
【解析】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；
B、不能折成圆锥，故选项错误；
C、能折成圆柱，故选项正确；
D、不能折成三棱柱，故选项错误．
故选：C．
根据几何体的展开图，可得答案．
本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】[分析]
作射线AM，根据角平分线的判定定理得到AM平分∠BAC，得到答案．
本题考查的是角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在角平分线上是解题的关键．
[详解]
解：作射线AM，
由题意得，MG=MH，MG⊥AB，MH⊥AC，
∴AM平分∠BAC，
故选：A．
9.【答案】D
【解析】解：∵点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，
∴BC=2EF=8，
∵四边形ABCD是菱形，
∴菱形ABCD的周长是：4×8=32．
故选：D．
由点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，利用三角形中位线的性质，即可求得BC的长，然后由菱形的性质，求得菱形ABCD的周长．
此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
10.【答案】C
【解析】【分析】
一元二次方程根的情况与判别式的关系：
（1）＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）=0?方程有两个相等的实数根；
（3）＜0?方程没有实数根．
对于一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时，它的图象经过一、二、四象限．
一次函数y=kx+b的图象，根据k、b的取值确定直角坐标系的位置．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在无实数根下必须满足=b2-4ac＜0．
【解答】
解：一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，说明=b2-4ac＜0，即（-2）2-4×n×（-1）＜0，解得n＜-1，所以n+1＜0，-n＞0，故一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过第三象限．故选C.
11.【答案】D
【解析】解：由题意可知OA=AC=AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠CAB=60°，
∴∠MON=∠OCA=30°，
∴∠OCB=30°+60°=90°．
∴S△AOC=S△ABC，
∴A，B，C，正确．
故选：D．
由题意可知OA=AC=AB=BC，△ABC是等边三角形，△OAC是等腰三角形，即可判断选项．
本题考查三角形的性质；熟练掌握等腰三角形和等边三角形的性质是解题的关键．12.【答案】A
【解析】解：设甲队单独完成全部工程需x个月，则乙队单独完成全部工程需（x-2）个月，根据题意，得++=1或+=1或+2（+）=1．观察选项，只有选项A符
合题意．
故选：A．
设甲队单独完成全部工程需x个月，则乙队单独完成全部工程需（x-2）个月，根据两队的总工作量为“1”列出方程．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
13.【答案】A
【解析】解：∵分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点
M、N，
∴MN是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AE=CE，
∴∠CAD=∠ACD，∠CAE=∠ACE，
∵CE∥AB，
∴∠CAD=∠ACE，
∴∠ACD=∠CAE，
∴CD∥AE，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴四边形ADCE是菱形；
∴OA=OC=AC=2，OD=OE，AC⊥DE，
∵∠ACB=90°，
∴DE∥BC，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD=BC=×3=1.5，
∴AD==2.5，
∴菱形ADCE的周长=4AD=10．
故选：A．
由根据题意得：MN是AC的垂直平分线，即可得AD=CD，AE=CE，然后由CE∥AB，可证得CD∥AE，继而证得四边形ADCE是菱形，再根据勾股定理求出AD，进而求出菱形ADCE的周长．
此题考查了作图-复杂作图，线段垂直平分线的性质，菱形的判定与性质，三角形中位线的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
14.【答案】B
【解析】解：（1）当k＞0时，一次函数y=kx-k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：
（2）当k＜0时，一次函数y=kx-k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：
由于本题不确定k的符号，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案．
本题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想．
15.【答案】C
【解析】解：将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封记为①②③，Ⅰ，Ⅱ的两封信记为①②，
画树状图如下：
由树状图知，共有6种等可能结果，其中信封与信编号都相同的只有1种结果，
∴信封与信编号都相同的概率为．
故选：C．
画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16.【答案】A
【解析】解：开始移动时，x=30°，
移动开始后，∠POF逐渐增大，
最后当B与E重合时，∠POF取得最大值，
则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍得：
∠POF=2∠ABC=2×30°=60°，
故x的取值范围是30≤x≤60．
选A．
开始移动时，x=30°，移动开始后，∠POF逐渐增大，最后当B与E重合时，∠POF取得最大值，即2×30°=60°，故x的取值范围是30≤x≤60．
本题考查圆周角定理和平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．
17.【答案】＜
【解析】解：AB==2，
2＜3，
∴AB＜3，
故答案为：＜．
根据勾股定理求出AB，比较大小，即可得到答案．
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
【解析】解：原式=（x+1）2，
当x=-1时，原式=（）2=2．
首先把所求的式子化成=（x+1）2的形式，然后代入求值．
本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求式子进行变形是关键．
19.【答案】（2，2）
【解析】解：∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，
∴抛物线y=x2-4x+6的顶点坐标为（2，2）；
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AC，
∵点A在抛物线y=x2-4x+6上运动，
∴当x=2时，AC有最小值2，
即正方形的边长AB的最小值是．
故答案为：（2，2）；．
由配方法可求出抛物线的顶点坐标，根据AB=AC，由AC的最小值可求出答案．
本题考查了正方形的性质，二次函数的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=2-3-3-5
=-1-9
=-10；
（2）∵A-B=-8x2+7x+10，B=3x2-2x-6，
∴A=（-8x2+7x+10）+（3x2-2x-6）
=-5x2+5x+4，
∴A+B=（-5x2+5x+4）+（3x2-2x-6）
=-2x2+3x-2．
【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）将错就错求出A，即可求出正确结果．
此题考查了整式的加减，以及有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】81米84米
【解析】解：（1）把这些数从小到大排列为：70，76，78，80，82，84，84，86，
则中位数是：=81米；
∵84出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是84米；
故答案为：81米，84米；
（2）表中BC长度的平均数是：==80（米），
（3）垃圾总量是：320÷50%=640（千克），
则A处的垃圾量是：640×（1-50%-37.5%）=80（千克），补全条形图如图：
（4）∵点B位于点A的正北方向，
∴∠BAC=90°，
∴AB===40，
∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，
∴运垃圾所需的费用为：40×80×0.005=16（元），
答：运垃圾所需的费用为16元．
（1）根据中位数和众数的定义直接求解即可；
（1）利用平均数求法进而得出答案；
（3）根据C垃圾点的垃圾量和所占的百分比求出垃圾总量，再用总量乘以A垃圾点所占的百分比即可求出A处垃圾量，从而补全统计图；
（4）利用锐角三角函数得出AB的长，进而得出运垃圾所需的费用．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22.【答案】解：（1）如图，CE、BE、DE为所作；
（2）∵将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，
∴∠DCE=90°，CD=CE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠BCE=α，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠CBE=∠A，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠A=45°，
∴∠CBE=45°，
∵∠DCE=90°，CD=CE，
∴∠CED=45°，
在△BCE中，∠BCE=∠ACD=α．
∴∠DEB=180°-α-45°-45°=90°-α．
（3）∵△ACD的外心在三角形的内部，
∴△ACD是锐角三角形，
∴∠ACD＜90°，∠ADC＜90°，
又∵∠A=45°，
∴∠ACD＞45°，
∴45°＜α＜90°．
【解析】（1）依据几何语言进行作图即可；
（2）依据△ACD≌△BCE，即可得到∠CBE=∠A，再根据三角形内角和定理，即可用含α的代数式表示∠DEB；
（3）根据锐角三角形的外心位于三角形内部，即可得出α的取值范围．
本题考查了全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的性质．值得注意的是：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．
23.【答案】解：（1）∵∠AOC=90°，
∴∠OAC+∠ACO=90°，
∵∠ACD=90°，
∴∠DCF+∠ACO=90°，
∴∠DCF=∠OAC，
∵∠OAC=38°，
∴∠DCF=38°；
（2）如图，过点D作DH⊥x轴于H，
∴∠CHD=90°
∴∠AOC=∠CHD=90°，
∵等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°
∴AC=CD，
由（1）知，∠DCF=∠OAC，
∴△AOC≌△CHD（AAS），
∴OC=DH=n，AO=CH=3，
∴点D的坐标（n+3，n）；
（3）不会变化，理由：
∵点A（0，3）与点B关于x轴对称，
∴AO=BO，
又∵OC⊥AB，
∴x轴是AB垂直平分线，
∴AC=BC，
∴∠BAC=∠ABC，
又∵AC=CD，
∴BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB，
∵∠ACD=90°，
∴∠ACB+∠DCB=270°，
∴∠BAC+∠ABC+∠CBD+∠CDB=90°，
∴∠ABC+∠CBD=45°，
∵∠BOF=90°，
∴∠OFB=45°，
∴∠OBF=∠OFB=45°，
∴OB=OF=3，
∴OF的长不会变化．
【解析】（1）利用同角的余角得出∠DCF=∠OAC，即可得出结论；
（2）判断出△AOC≌△CHD，得出OC=DH=n，AO=CH=3，即可得出结论；
（3）先判断出∠BAC=∠ABC，再判断出∠CBD=∠CDB，进而求出∠ABC+∠CBD=45°，即可得出结论．
此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质和判定，求出∠OFB是解本题的关键．
24.【答案】70 490 95 y=35x-70 60
【解析】解：（1）x=0时，y=70，即AB的距离为70m，
在点E处甲追上已，则2a=70+2×60，解得：a=95，
已7分钟到达点C，则BC=7×60=420，则AC的距离为420+70=490，
故答案为：70，490，95；
（2）2≤x≤3时，甲走了95米，已走了60米，距离35米，故点F（3，35），
将点E、F的坐标代入一次函数表达式并解得：
直线EF的表达式为：y=35x-70…①，
（3）①FG段甲乙的距离不变，故速度相等，则甲的速度也为60，
故答案为60；
②由题意得：点G（4，35），
同理可得点G右侧的函数表达式为：y=-x+…②，
同理可得：点E前的函数表达式为：y=-35x+70…③，
将y=28，分别代入①、②、③并解得：x=2.8，x=4.6，x=1.2，
即：1.2、2.8、4.6分钟时，两机器人出发多长时间相距28m．
（1）x=0时，y=70，即AB的距离为70m，在点E处甲追上已，则2a=70+2×60，解得：a=95，即可求解；
（2）求出点F（3，35），将点E、F的坐标代入一次函数表达式，即可求解；
（3）①FG段甲乙的距离不变，故速度相等，即可求解；②将y=28，分别代入①、②、③，即可求解．
本题为一次函数综合运用，此类题目关键是弄懂题意，分析每个时间段速度、时间与距离的关系，求出相关的速度，进而求解．
25.【答案】解：（1）结论；AM与优弧相切．
理由如下：∵AO=6，OM=2，AM=，
∴OM2+AM2=OA2，
∴∠AMO=90°，
∴AM与优弧相切．
（2）在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=6，
∴tan∠OAB=，
∴∠OAB=60°，∠ABO=30°，
当MO∥AB时，M点位置有两种情况：
Ⅰ．如解图1，过M点作MF⊥AO，交AO
于F，
∴∠FOM=60°，
∵OM=2，
∴OF=OM?cos60°=2×=1，
MF=OM?sin60°==，
∴AF=OA-OF=5，
∴AM===．
的弧长=，
Ⅱ．如解图2，过M点作MF⊥AO，交AO
延长线于F，
同理可得：∠MOF=60°，OF=1，MF=，
AM=7，
∴AM===．
∴.的弧长=，
综上所述：当MO∥AB时，点M在优弧上
移动的路线长为时，线段AM的长=；
点M在优弧上移动的路线长
为时，线段AM的长=；
（3）由（2）可知∠OAB=60°，
∠ABO=30°，AB=12．如解图3，
Ⅰ．由图可知，△ABM的AB边
最小高为M在D时，
∵OD=2，AO=6，
∴AD=4
∴DH1=AD?sin∠OAB=，
∴△ABM的面积为S的最小值为==．
Ⅱ．M在过O垂直于AB的直线上，△ABM的AB边的高最大，
OH2=OA?sin∠OAB=，
∴△ABM的AB边的高最大值为OM+OH2=2+3，
∴△ABM的面积为S的最大值为===12+18．
∴△ABM的面积为S取值范围为：．
【解析】（1）由已知△AMO边长用勾股定理的逆定理可证明∠AMO=90°，即可得到AM 与优弧相切．
（2）由已知可知∠OAB=60°，∠ABO=30°，根据当MO∥AB时，分∠AOM=60°或∠BOM=30°用解三角形即可解答．
（3）由图易知△ABM的AB边最小高为M在D时，最大高为M在过O垂直于AB的直线上，用解三角形即可求出最小高和最大高，进而求出△ABM的面积为S的取值范围．此题考查了圆的综合知识．在证明切线的性质时，若已知切点，连接切点和圆心，得垂直；若不知切点，则过圆心向切线作垂直，即“知切点连半径，无切点作垂直”．圆及解直角三角函数相融合的解答题、与切线有关的性质与判定有关的证明题是近几年中考的热点，故要求学生把所学知识融汇贯穿，灵活运用．
26.【答案】解：（1）在抛物线y=ax2+（4a-1）x-4中，
当x=0时，y=-4，
∴C（0，-4），
∴OC=4，
∵OC=2OB，
∴OB=2，
∴B（2，0），
将B（2，0）代入y=ax2+（4a-1）x-4，
得，a=，
∴抛物线的解析式为y=x2+x-4；
（2）设点D坐标为（x，0），
∵四边形DEFH为矩形，
∴H（x，x2+x-4），
∵y=x2+x-4=（x+1）2-，
∴抛物线对称轴为x=-1，
∴点H到对称轴的距离为x+1，
由对称性可知DE=FH=2x+2，
∴矩形DEFH的周长C=2（2x+2）+2（-x2-x+4）=-x2+2x+12=-（x-1）2+13，∴当x=1时，矩形DEFH周长取最大值13，
∴此时H（1，-），
∴HF=2x+2=4，DH=，
∴S矩形DEFH=HF?DH=4×=10；
（3）如图，连接BH，EH，DF，设EH与
DF交于点G，
过点G作BH的平行线，交ED于M，交HF
于点N，则直线MN将矩形DEFH的面积分
成相等的两半，
由（2）知，抛物线对称轴为x=-1，H（1，-），
∴G（-1，-），
设直线BH的解析式为y=kx+b，
将点B（2，0），H（1，-）代入，
得，，
解得，，
∴直线BH的解析式为y=x-5，
∴可设直线MN的解析式为y=x+n，
将点（-1，-）代入，得n=，
∴直线MN的解析式为y=x+，
当y=0时，x=-，
∴M（-，0），
∵B（2，0），
∴将抛物线沿着x轴向左平移个单位，抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N，连接M、N，则MN恰好平分矩形DEFH的面积，
∴m的值为．
【解析】（1）先求出点C的坐标，由OC=2OB，可推出点B坐标，将点B坐标代入y=ax2+（4a-1）x-4可求出a的值，即可写出抛物线的解析式；
（2）设点D坐标为（x，0），用含x的代数式表示出矩形DEFH的周长，用函数的思想求出取其最大值时x的值，即求出点D的坐标，进一步可求出矩形DEFH的面积；（3）如图，连接BH，EH，DF，设EH与DF交于点G，过点G作BH的平行线，交ED于M，交HF于点N，则直线MN将矩形DEFH的面积分成相等的两半，依次求出直线BH，MN的解析式，再求出点M的坐标，即可得出m的值．
本题考查了待定系数法求解析式，矩形的性质，函数思想求最大值，平移规律等，解题关键是知道过矩形对角线交点的直线可将矩形的面积分成相等的两半．
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
上海市中考数学二模试卷A卷
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2018年上海市静安区中考数学二模试卷
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
2020年河北省中考数学试卷及答案
2020年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．（3分）（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）（2020?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）（2020?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）（2020?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）
A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．（3分）（2020?河北）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．a ＞0，b ＞1 2 DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜12D E 的长 7．（3分）（2020?河北）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ． a+2b+2 =a b B ． a?2b?2 =a b C ． a 2 b =a b D ．1 2a 1 2 b =a b 8．（3分）（2020?河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A ．四边形NPMQ B ．四边形NPMR C ．四边形NHMQ D ．四边形NHMR
上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
2018年上海市闵行区中考数学二模试卷含答案解析
年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】．（分）在下列各式中，二次单项式是（） ．．．．（﹣） ．（分）下列运算结果正确的是（） ．（）．．?．﹣（≠） ．（分）在平面直角坐标系中，反比例函数（≠）图象在每个象限内随着的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（） ．第一、三象限．第二、四象限．第一、二象限．第三、四象限．（分）有名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（）．平均数．中位数．众数．方差 ．（分）已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（） ．当时，四边形是菱形 ．当⊥时，四边形是菱形 ．当∠°时，四边形是矩形 ．当时，四边形是正方形 ．（分）点在圆上，已知圆的半径是，如果点到直线的距离是，那么圆与直线的位置关系可能是（） ．相交．相离．相切或相交．相切或相离 二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分） ．（分）计算：﹣． ．（分）在实数范围内分解因式：﹣． ．（分）方程的根是． ．（分）已知关于的方程﹣﹣没有实数根，那么的取值范围是．
．（分）已知直线（≠）与直线﹣平行，且截距为，那么这条直线的解析式为．．（分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为． ．（分）已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数为． ．（分）如图，已知在矩形中，点在边上，且．设，，那么（用、的式子表示）． ．（分）如果二次函数（≠，、、是常数）与（≠，、、是常数）满足与互为相反数，与相等，与互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数﹣﹣的“亚旋转函数”为． ．（分）如果正边形的中心角为α，边长为，那么它的边心距为．（用锐角α的三角比表示） ．（分）如图，一辆小汽车在公路上由东向西行驶，已知测速探头到公路的距离为米，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒，并测得点的俯角为，点的俯角为．那么此车从到的平均速度为米秒．（结果保留三个有效数字，参考数据： ≈，≈） ．（分）在直角梯形中，∥，∠°，，，∠，点在线段上，将△沿翻折，点恰巧落在对角线上点处，那么．
河北中考数学试题-(word版含答案和评分标准)
2014年河北省初中毕业升学文化课考试 数 学 试 卷 编辑人：河北邯郸 刘华方 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、-2是2的（ ）（相反数概念） A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图1，△ABC 中，D 、 E 分别是边AB 、AC 的中点.若DE =2，则BC =（ ）（三角形中位线性质） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：2 2 85-15=（ ）（因式分解，平方差公式） A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图2，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）（三角形外角） A 、20° B 、30° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若7a b < <，则a ，b 分别是（ ）（无理数估算） A 、2，3 B 、3，2 C 、3，4 D 、6，8 6、如图3，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是()2y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示）
7、化简：=---1 12x x x x （ ）（同分母分式通分） A 、0 B 、1 C 、x D 、 1 -x x 8、（好题）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则≠n （ ）（图形的剪拼，操作题） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米，当3=x 时， 18=y ，那么当成本为72元时，边长为（ ）（正比例关系，求代数式的值） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米 D 、36厘米 10、（好题）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A 、B 在围成的正方体．．．上的距离是（ ）（正方体展开与折叠） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
上海市中考数学二模试卷(I)卷
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是． 12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 2018年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列各数中是无理数的是（） A．cos60°B．1. C．半径为1cm的圆周长D． 2．（4分）下列运算正确的是（） A．m?m＝2m B．（m2）3＝m6C．（mn）3＝mn3D．m6÷m2＝m3 3．（4分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A．x+y＞0B．x﹣y＞0C．x+y＜0D．x﹣y＜0 4．（4分）某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是8﹣10小时的组频数和组频率分别是（） A．15和0.125B．15和0.25C．30和0.125D．30和0.25 5．（4分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．（4分）如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是（） A．1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．（4分）a（a+b）﹣b（a+b）＝． 8．（4分）当a＜0，b＞0时．化简：＝． 9．（4分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是． 10．（4分）如果反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么 的值等于． 11．（4分）3人中有两人性别相同的概率为． 12．（4分）25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数1234510次数158******** 那么跳绳次数的中位数是． 13．（4分）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是． 14．（4分）四边形ABCD中，向量++＝ 15．（4分）若正n边形的内角为140°，边数n为． 16．（4分）如图，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，BC的垂直平分线交AB 于点D，联结DC．如果AD＝2，BD＝6，那么△ADC的周长为． 2020年河北省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+ B．﹣C．×D．÷ 3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9 B．8 C．7 D．6 6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．若＝8×10×12，则k＝（） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 乘车步行骑车出行方式O B 上海市虹口区2018年中考数学二模试题 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．下列实数中，有理数是 A．3；B．39；C．π；D．0． 2．如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k<1；B．k<1且k≠0；C．k>1；D．k>1且k≠0. 3．如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A．y=x2+1；B．y=x2-1；C．y=(x+1)2；D．y=(x-1)2. 4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 A．0.4；B．0.36；C．0.3；D．0.24. 20人数A A D 12D C P E 0E 第4题图第5题图B 第6题图 C 5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）： （△1）在AOB（OA 2x < 4. y 那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的 A ．一条中线； B ．一条高； C ．一条角平分线； D ．不确定． 6．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE ，如果 AB =6，BC =4，那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A ．外离； B ．外切； C ．相交； D ．内切． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算： a 6 ÷ a 2 = ▲ . 8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米. ?- x > 1, 9．不等式组 ? 的解集是 ▲ . ? 10．方程 - x + 2 = x 的解为 ▲ ． 11．已知反比例函数 y = 3 - a ，如果当 x > 0 时， 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 x ▲ ． 12．请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解 析式可以是 ▲ ． 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见 下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是 ▲ 株． 植树株数（株） 小组个数 5 3 6 4 7 3 15．如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为 ▲ ． 16．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，如果 AC = a ， BD = b ，那么用向 量 a 、 b 表示向量 AB 是 ▲ ． 17．如图，在 △R t ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A = 3 5 ，CD 为 AB 边上的中线，以点 B 为圆心，r 为半径作 ⊙B ．如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径 r 的取值范围为 ▲ ． △18．如图，在 ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B = 3 ，点 D 是 AB 的中点，如果把△BCD 沿直 2 B A D D 2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C 6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)
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