上海市宝山区2017届中考数学二模试卷(解析版)
2017年上海市宝山区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1．5的相反数是（）
A．2 B．﹣5 C．5 D．
2．方程3x2﹣2x+1=0实数根的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列函数中，满足y的值随x的增大而增大的是（）
A．y=﹣2x B．y=x﹣3 C．y= D．y=x2
4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分．这说明本次考试分数的中位数是（）A．21 B．103 C．116 D．121
5．下列命题为真命题的是（）
A．由两边及一角对应相等的两三角形全等
B．两个相似三角形的面积比等于其相似比
C．同旁内角相等
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
6．如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（）
A．DE2=AD?AE B．AD2=AF?AB C．AE2=AF?AD D．AD2=AE?AC
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
7．计算：﹣÷=．
8．计算：（2a﹣b）2=．
9．计算：x?=．
10．方程x+=0的解是．
11．如果正比例函数y=（k﹣1）x的图象经过原点和第一、第三象限，那么k．12．二次函数y=x2﹣2x的图象的对称轴是直线．
13．一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式中的字母x，使该二次根式有意义的概率是．
14．为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”．由此，估计该校九年级全体学生中约有名学生“骑共享单车上学”．
15．已知在△ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果=，=，那么向量=（结果用、表示）．
16．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．
17．已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）
18．如图，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，连接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E1，F落在F1，连接BE1并延长交DF1于点G，如果AB=2，AE=1，则DG=．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（10分）化简，再求值： +，其中x=．
20．（10分）解方程组．
21．（10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1：2，过D作DE⊥AB于E，C作CF⊥AB于F，连接BD，如果AB=7，BC=4，求线段CF和BE的长度．
22．（10分）如图，由正比例函数y=﹣x沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
（1）求一次函数y=﹣x+b和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
23．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，
（1）求证：CF=2AF；
（2）求tan∠CFD的值．
24．（12分）如图，已知直线y=x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是上述抛物线上一点，如果△ABM和△ABC相似，求点M的坐标；（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFG面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标．
25．（14分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，AB=10，∠A=30°，半径为1的动圆Q的圆心从点C出发，沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PB长为半径的⊙P与AB、BC的另一个交点分别为E、D，连结ED、EQ．
（1）判断并证明ED与BC的位置关系，并求当点Q与点D重合时t的值；（2）当⊙P和AC相交时，设CQ为x，⊙P被AC截得的弦长为y，求y关于x 的函数；并求当⊙Q过点B时⊙P被AC截得的弦长；
（3）若⊙P与⊙Q相交，写出t的取值范围．
2017年上海市宝山区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1．5的相反数是（）
A．2 B．﹣5 C．5 D．
【考点】14：相反数．
【分析】依据相反数的定义解答即可．
【解答】解：5的相反数是﹣5．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．方程3x2﹣2x+1=0实数根的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】AA：根的判别式．
【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=﹣8＜0，由此即可得出原方程无解．
【解答】解：∵在方程3x2﹣2x+1=0中，△=（﹣2）2﹣4×3×1=﹣8＜0，
∴方程3x2﹣2x+1=0没有实数根．
故选A．
【点评】本考查了根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．
3．下列函数中，满足y的值随x的增大而增大的是（）
A．y=﹣2x B．y=x﹣3 C．y= D．y=x2
【考点】G4：反比例函数的性质；F5：一次函数的性质；H3：二次函数的性质．【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4个选项的单调性，
由此即可得出结论．
【解答】解：A、在y=﹣2x中，k=﹣2＜0，
∴y的值随x的值增大而减小；
B、在y=x﹣3中，k=1＞0，
∴y的值随x的值增大而增大；
C、在y=中，k=1＞0，
∴y的值随x的值增大而减小；
D、二次函数y=x2，
当x＜0时，y的值随x的值增大而减小；
当x＞0时，y的值随x的值增大而增大．
故选B．
【点评】本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键．
4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分．这说明本次考试分数的中位数是（）A．21 B．103 C．116 D．121
【考点】W4：中位数．
【分析】根据中位数的定义解答即可得．
【解答】解：由题意知，共有41为同学的数学成绩，
∴其中位数为第21名同学的成绩，即中位数为116，
故选：C．
【点评】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，是解题的关键．
5．下列命题为真命题的是（）
A．由两边及一角对应相等的两三角形全等
B．两个相似三角形的面积比等于其相似比
C．同旁内角相等
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【考点】O1：命题与定理．
【分析】利用三角形全等的判定、相似三角形的性质、平行线的性质及平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、由两边及夹角对应相等的两三角形全等，故错误，是假命题；
B、两个相似三角形的面积比等于相似比的平方，故错误，是假命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；
D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确，是真命题，
故选D．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形全等的判定、相似三角形的性质、平行线的性质及平行四边形的判定，难度不大．
6．如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（）
A．DE2=AD?AE B．AD2=AF?AB C．AE2=AF?AD D．AD2=AE?AC
【考点】S9：相似三角形的判定与性质．
【分析】先证明△ADE∽△ABC得到AD：AB=AE：AC，再证明△AEF∽△ACD得到AF：AD=AE：AC，则AD：AB=AF：AD，然后利用比例的性质得到AD2=AF?AB．【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
∵EF∥CD，
∴△AEF∽△ACD，
∴AF：AD=AE：AC，
∴AD：AB=AF：AD，
∴AD2=AF?AB．
故选B．
【点评】本题考查了相似三角形的判定于性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用相似三角形的性质时利用相似比表示线段之间的关系．
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
7．计算：﹣÷=﹣．
【考点】1D：有理数的除法．
【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣×3=﹣，
故答案为：﹣
【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．
8．计算：（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2．
【考点】4C：完全平方公式．
【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．
【解答】解：原式=4a2﹣4ab+b2，
故答案为：4a2﹣4ab+b2
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．计算：x?=x2．
【考点】2C：实数的运算；2F：分数指数幂．
【分析】原式利用分数指数幂，以及平方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：原式=?x=x2．
故答案为：x2
【点评】此题考查了实数的运算，以及分数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．方程x+=0的解是0．
【考点】AG：无理方程．
【分析】本题含根号，计算比较不便，因此可先对方程两边平方，得到x=x2，再对方程进行因式分解即可解出本题．
【解答】解：原方程变形为：x=x2即x2﹣x=0
∴（x﹣1）x=0
∴x=0或x=1
∵x=1时不满足题意．
∴x=0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和平方法．
11．如果正比例函数y=（k﹣1）x的图象经过原点和第一、第三象限，那么k＞1．
【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据正比例函数的性质进行选择即可．
【解答】解：∵正比例函数y=（k﹣1）x的图象经过原点和第一、第三象限，∴k﹣1＞0，
∴k＞1，
故答案为＞1．
【点评】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．
12．二次函数y=x2﹣2x的图象的对称轴是直线x=1．
【考点】H3：二次函数的性质．
【分析】先把二次函数y=x2﹣2x写成顶点坐标式y=（x﹣1）2﹣1，进而写出图象的对称轴方程．
【解答】解：∵y=x2﹣2x，
∴y=（x﹣1）2﹣1，
∴二次函数的图象对称轴为x=1．
故答案为x=1．
【点评】本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是把二次函数写出顶点坐标式，此题难度不大．
13．一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式中的字母x，使该二次根式有意义的概率是．
【考点】X4：概率公式；72：二次根式有意义的条件．
【分析】据二次根式中被开方数的取值范围即二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案．
【解答】解：∵1、2、3、4、5、6这十个数中，
只有x=3，4，5，6时，二次根式中的字母x使所得二次根式有意义，
∴二次根式有意义的概率是：=．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了概率公式以及二次根式有意义的条件，得出具体符合题意的值是解题关键．
14．为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”．由此，估计该校
九年级全体学生中约有25名学生“骑共享单车上学”．
【考点】V5：用样本估计总体．
【分析】用样本中“骑共享单车上学”的人数所占比例乘以总人数300即可得．【解答】解：根据题意，估计该校九年级全体学生中“骑共享单车上学”的人数为300×=25名，
故答案为：25．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
15．已知在△ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果=，=，那么向量=（﹣）（结果用、表示）．
【考点】LM：*平面向量；KX：三角形中位线定理．
【分析】由=，=，利用三角形法则求解即可求得，又由在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，可得DE是△ABC的中位线，然后利用三角形中位线的性质求解即可求得答案．
【解答】解：∵=，=，
∴=﹣=﹣．
又∵点M、N分别是边AB、AC的中点，
∴==（﹣）．
故答案是：（﹣）．
【点评】此题考查了平面向量的知识以及三角形中位线的性质．注意掌握三角形法则的应用．
16．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为2．
【考点】L5：平行四边形的性质．
【分析】根据作图过程可得得BE平分∠ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠AEB=∠CBE，证出AE=AB=3，即可得出DE的长．，
【解答】解：根据作图的方法得：BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2；
故答案为：2．
【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出AE=AB是解决问题的关键．
17．已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为37°（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）
【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
【分析】根据题意求出斜坡的坡角的正弦，计算即可．
【解答】解：斜坡的坡角的正弦值为：=0.6，
则斜坡的坡角度数约为37°，
故答案为：37°．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概
念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
18．如图，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，连接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E1，F落在F1，连接BE1并延长交DF1于点G，如果AB=2，AE=1，则DG=．
【考点】R2：旋转的性质；LE：正方形的性质．
【分析】连接AC、F1E1、DE1，F1E1交AD于M，延长BE1交DF1于H，如图，先利用正方形的性质得到∠DAC=∠BAC=45°，再根据旋转的性质得∠E1AE=∠FAF1=45°，AE1=AF1=AE=AF=1，于是可判断点E1在AC上，△AE1F1为等腰直角三角形，再证明E1F1∥AB，作E1N⊥AB于N，计算出BE1=，易证得△ABE1≌△ADE1≌△ADF1得到DE1=DF1=BE1=，∠ABH=∠ADH，接着利用面积法计算出E1H=，然后计算出HF1=，所以DH=DF1﹣HF1=．
【解答】解：连接AC、F1E1、DE1，F1E1交AD于M，延长BE1交DF1于H，如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∵△AEF绕点A逆时针旋转45°，
∴∠E1AE=∠FAF1=45°，AE1=AF1=AE=AF=1，
∴点E1在AC上，△AE1F1为等腰直角三角形，
∴∠AE1F1=45°，E1F1=，AM=，
∴E1F1∥AB，DM=，
作E1N⊥AB于N，如图，AN=E1N=，
∴BE=AB﹣AN=2﹣=，
∴BE1==，
易证得△ABE1≌△ADE1≌△ADF1，
∴DE1=DF1=BE1=，∠ABH=∠ADH，
∴∠DHB=∠DAB=90°，
∵DM?E1F1=?E1H?DF1，
∴E1H==，
在Rt△HF1E1中，HF1==，
∴DH=DF1﹣HF1=．
故答案为．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的性质和正方形的性质．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（10分）（2017?宝山区二模）化简，再求值： +，其中x=．【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】首先化简+，然后把x=代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
【解答】解： +
=+
=
=
当x=时，
原式==2+4
【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．
20．（10分）（2017?宝山区二模）解方程组．
【考点】AF：高次方程．
【分析】由于组中的两个高次方程都能分解为两个一次方程，所以先分解组中的两个二元二次方程，得到四个一元一次方程，重新组合成二元一次方程组，求出的四个二元一次方程组的解就是原方程的解．
【解答】解：
由①，得（x﹣y）2=16，
所以x﹣y=4或x﹣y=﹣4．
由②，得（x+3y）（x﹣3y）=0，
即x+3y=0或x﹣3y=0
所以原方程组可化为：
，，，
解这些方程组，得
，，，．
所以原方程组的解为：，，，．
【点评】本题考查了二元二次方程组的解法．解决本题的关键是利用完全平方公式、平方差公式化二元二次方程组为四个一元一次方程组．
21．（10分）（2017?宝山区二模）如图，在△ABC中，∠B=45°，点D为△ABC
的边AC上一点，且AD：CD=1：2，过D作DE⊥AB于E，C作CF⊥AB于F，连接BD，如果AB=7，BC=4，求线段CF和BE的长度．
【考点】S4：平行线分线段成比例；T7：解直角三角形．
【分析】根据等腰直角三角形的性质求出CF、BF，根据平行线分线段成比例定理求出EF，计算即可．
【解答】解：∵CF⊥AB，∠B=45°，BC=4，
∴CF=BF=4，
∴AF=AB﹣BF=3，
∵DE⊥AB，CF⊥AB，
∴DE∥CF，
∴==，
∴EF=2，
∴BE=EF+BF=6．
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
22．（10分）（2017?宝山区二模）如图，由正比例函数y=﹣x沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
（1）求一次函数y=﹣x+b和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；Q3：坐标与图形变化﹣平移．
【分析】（1）根据“上加下减”即可求出一次函数的解析式，将x=1代入一次函数解析式中求出n 值，根据点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数解析式；
（2）联立一次函数与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出点B 的坐标，设直线y=﹣x +4与x 轴的交点为M ，与y 轴的交点为N ，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点M 、N 的坐标，根据三角形的面积结合S △AOB =S △MON ﹣S
△AON
﹣S △BOM 即可求出△ABO 的面积．
【解答】解：（1）∵正比例函数y=﹣x 沿y 轴的正方向平移4个单位得到一次函数y=﹣x +b ，
∴一次函数的解析式为y=﹣x +4． ∵点A （1，n ）在直线y=﹣x +4上， ∴n=3， ∴A （1，3）．
∵点A （1，3）在反比例函数y=（k ≠0）的图象上， ∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为y=．
（2）联立一次函数与反比例函数解析式成方程组，
，解得：
，
，
∴B （3，1）．
设直线y=﹣x +4与x 轴的交点为M ，与y 轴的交点为N ，
∴M （4，0），N （0，4），
∴S △AOB =S △MON ﹣S △AON ﹣S △BOM =×4×4﹣×4×1﹣×4×1=4．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征找出点A 的坐标；（2）利用分割图形求面积法求出△ABO 的面积．
23．（12分）（2017?宝山区二模）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ， （1）求证：CF=2AF ； （2）求tan ∠CFD 的值．
【考点】LB ：矩形的性质；S9：相似三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．
【分析】（1）由AD ∥BC ，推出△AEF ∽△CBF ，得出对应边成比例，即可得出结论；
（2）作DH ⊥AC 于H ，证出DH ∥BE ，得出比例式AF ：FH=AE ：ED=1：1，AF=FH=HC ，设AF=a ，则AH=2a ，CH=a ，证明△ADH ∽△DCH ，得出对应边成比例求出DH=a ，再由三角函数定义即可得出答案． 【解答】（1）证明：∵E 是AD 的中点， ∴AE=DE=AD ，
∵四边形ABCD 是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴BC=2AE，△AEF∽△CBF，
∴AF：CF=AE：BC=1：2，
∴CF=2AF；
（2）解：作DH⊥AC于H，如图所示：
∵BE⊥AC，
∴DH∥BE，
∴AF：FH=AE：ED=1：1，
∴AF=FH=HC，
设AF=a，则AH=2a，CH=a，
∵∠DAH=∠CDH=90°﹣∠ADH，∠AHD=∠DHC=90°，
∴△ADH∽△DCH，
∴，即，
解得：DH=a，
∴tan∠CFD==．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数，平行线分线段成比例定理等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．
24．（12分）（2017?宝山区二模）如图，已知直线y=x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
2019年上海市徐汇区二模答案
一、选择题 1．在下列各式中，运算结果为x2的是（） A．x4﹣x2B．x4?x﹣2C．x6÷x3D．（x﹣1）2 【分析】根据同类项的概念、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则计算，判断即可．【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A选项错误； x4?x﹣2＝x2，B选项正确； x6÷x3＝x3，C选项错误； （x﹣1）2＝x﹣2，D选项错误； 故选：B． 2．下列函数中，图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是（）A．y＝2x B．y＝C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x2 【分析】直接利用一次函数以及反比例函数和二次函数的增减性进而分析得出答案．【解答】解：A、y＝2x图象在第一象限满足y的值随x的值增大而增大，故此选项错误； B、y＝，图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减小，故此选项正确； C、y＝2x﹣3图象在第一象限满足y的值随x的值增大而增大，故此选项错误； D、y＝﹣x2，图象在第四象限满足y的值随x的值增大而减小，故此选项错误． 故选：B． 3．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【解答】解：△＝（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）＝m2+4， ∵m2≥0， ∴m2+4＞0，即△＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A． 【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
4．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：植树数（棵） 3 5 6 7 8 人数 2 5 1 6 2 那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是（） A．5和6 B．5和6.5 C．7和6 D．7和6.5 【解答】解：∵植树数为3的有1人，植树数为5的有5人，植树数为6的有1人，植树数为7的有6人，植树数为8的有2人， ∴出现次数最多的数据是7， ∴众数为7； ∵一共有16名同学， ∴因此其中位数应是第8和第9名数据的平均数， ∴中位数为（6+7）÷2＝6.5， 故中位数为：6.5． 故选：D． 5．下列说法，不正确的是（） A． B．如果||＝||，那么＝ C． D．若非零向量（k≠0），则 【解答】解：A、正确．∵＝+，∴﹣＝．不符合题意． B、错误．模相等的向量不一定相等，符合题意． C、正确．向量的解法返回加法交换律．不符合题意． D、正确．根据平行向量的判定得出结论．不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查平面向量的三角形法则，平行向量的判定，向量的加法交换律等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
2018年上海中考数学试卷含答案
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
上海市中考数学二模试卷A卷
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2018年上海高三年级英语二模翻译汇总(含答案解析)
2018上海英语高三二模翻译汇总 宝山 72.我对这场比赛的结果抱乐观态度。（optimistic） I am optimistic about the result of the game /match. 73. 许多人把迟到看作是一个小问题，其实不然。（think） Many people think of being late as a small problem, but in fact it’s not./it can have serious consequences. 74.无人驾驶技术解决了人们的困惑，使开车打电话成为可能。(…it…) Driverless technology solves people's puzzle and makes it possible to make a phone call /talk on the phone while driving. 75. 人生中最可怕的不是你即使努力了仍一事无成，而是碌碌无为却以平凡可贵安慰自己。（...not...but...） The most horrible/terrible/ dreadful/ fearful/ frightening/frightful thing that can happen in your life is not that you achieved/accomplished nothing even though you tried, but that you do nothing at all/give up and tell yourself it is precious to be just ordinary. 崇明 72. 何不利用这宜人的天气出去野餐呢？(advantage) 73. 当你对情况一知半解时，不要随意发表见解。(knowledge) 74. 到底是什么促使你放弃了这么稳定的工作，来到这个偏远地区保护野生动物？(it) 75. 人工智能正以如此快的速度改变着整个世界，你很难预测未来的生活究竟会是什么样子。 (So) 72. Why not take advantage of the agreeable weather and go out for a picnic? (1+1+1) 73. When you have a limited/foggy knowledge of the situation, don’t express your opinions
2018年上海中考数学试卷
2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（ ） A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的 A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取 值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ .
9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长， 与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元） 图2 图4 图3 图5 图6
上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
2019年上海市高三二模数学填选难题及解析
2019年上海市高三二模数学填选难题解析 2019-04-15 1. 宝山 11. 已知无穷等比数列1a ，2a ，3a ，???各项的和为92，且22a =-，若49 ||102 n S --<， 则n 的最小值为 【解析】10. 根据题意，0||1q <<， 1912a q =-，12a q =-，解得1 3 q =-，16a =， ∴1(1)91[1()]123n n n a q S q -= =---，∴49911 ||()22310 n n S -=?<，且n ∈*N ，∴10n ≥， 即n 的最小值为10. 12. 在线段12A A 的两端点各置一个光源，已知1A 、2A 光源的发光强度之比为1:2，则该线段上光照度最小的一点到1A 、2A 的距离之比为 （光学定律：P 点的光照度与P 到光源距离的平方成反比，与光源的发光强度成正比） 【解析】1:设1PA a =，2PA b =，不妨设线段12A A 定长为d ，1A 光源的发光强度为定值1，则2A 光源的发光强度为2，即转化为“已知a b d +=，当22 12 a b + 取得最小值时， 求 a b 的值”，∵2133a a a ++≥=，223b b b ++≥= 相加，即2212223a b a b +++≥+a b d +=，∴2212 32d a b +≥+，当且仅 当21a a =，22 b b =时等号成立，即1a =，b =，∴距离之比为. 16. 设向量(,,0)u a b =，(,,1)v c d =，且22221a b c d +=+=，则下列判断错误的是（ ） A. 向量v 与z 轴正方向的夹角为定值（与c 、d 之值无关） B. u v ? C. u 与v 夹角的最大值为34 π D. ad bc -的最大值为1 【解析】选B. 结合空间直角坐标系，u 、v 向量如图，由题意，u OU =，v OV =，图中 圆柱底面半径为1，高为1. A 选项，4 VOz π ∠= ，即v 与z 轴正方向夹角为 4 π ，正确； B 选项，结合投影的几何意义，2 ||1u v u ?≤=，即u v ?的最大值为1，∴B 选项错误； C 选项，VOU ∠最大值为 34π，正确；D 选项，∵111||222 V OU S ad bc OV OU ''=-≤??=， ∴1ad bc -≤，正确；综上所述，选B.
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
上海市中考数学二模试卷(I)卷
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
上海市杨浦区高三数学二模(含解析)
上海市杨浦区20１８届高三二模数学试卷 2018．0４ 一. 填空题（本大题共1２题，１-6每题4分,７－12每题5分,共54分） 1. 函数lg 1y x =-的零点是 ２. 计算:2lim 41 n n n →∞=+ 3. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54,则n = ４. 掷一颗均匀的骰子,出现奇数点的概率为 5． 若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ,则目标函数2f x y =+的最大值为 ６. 若复数z 满足1z =，则z i -的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图（如图所示)是边长为3、3、2的三角形， 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上,则p = 9. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan 2y 的值为 10. 若{}n a 为等比数列，0n a >, 且20182a =,则20172019 12a a +的最小值为 1１. 在ABC △中，角A 、B 、Ｃ所对的边分别为a 、b 、c ，2a =，2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12. 已知非零向量OP 、OQ 不共线，设111 m OM OP OQ m m = +++，定义点集 {| }|| || FP FM FQ FM A F FP FQ ??== . 若对于任意的3m ≥,当1F ,2F A ∈且不在直线PQ 上时,不 等式12||||F F k PQ ≤恒成立，则实数k 的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题５分,共２０分) 1３. 已知函数()sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><的图象如图所示，则?的值为( ) A. 4π B. 2 π C. 2 π - D. 3 π-
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或 “减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1 2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是． 12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 2017年上海市初三二模数学汇编之18题（十六区全） 1. （2017徐汇二模）如图，在ABC 中，(90180)ACB αα∠=<<，将ABC 绕点 A 逆时针旋转2β后得AED ，其中点E 、D 分别和点 B 、 C 对应，联结C D ，如 果⊥CD ED ，请写出一个关于α与β的等量关系式 ：________________. 【考点】图形的旋转、等腰三角形 【解析】根据题意：ACB ADE α∠=∠=， 90CDE ∠=?，90ADC α∴∠=-?， 2,BAE DAC AC BC β∠=∠==， 90ACD ADC β∴∠=∠=?-，180αβ∴+=?. 2. （2017黄埔二模）如图，矩形ABCD ，将它分别沿AE 和AF 折叠，恰好使点B 、 C 落到对角线AC 上点M 、N 处.已知2MN =，1NC =，则矩形ABC D 的面积 是 . 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】设AB x =，由题意可得：2,3.AN AD x AC x ==+=+在Rt ADC 中， 222AD DC AC +=，即222(2)(3)x x x ++=+. 解得：1x = ( (319ABCD S AD DC ∴=?==+ 3. (2017静安二模)如图， A 和 B 的半径分别为5和1，3AB =，点O 在直线AB 上. O 与A 、B 都内切，那么O 半径是 . 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】根据题意：,A O O B OA R R OB R R =-=-,|||62|3 O AB OA OB R ∴=-=-=32RO ∴= ,92 4. （2017闵行二模）如图，在Rt ABC 中，90,8,6,C AC BC ∠=?==点D E 、分别 在边AB AC 、上，将 ADE 沿直线DE 翻折，点A 的对应点在边AB 上，联结'A C . 如果''A C A A =，那么BD = . 【考点】勾股定理、图形的翻折 图（1） 图（2） 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= . 8. 不等式组2620x x >??->? 的解集是 . 9. 1=的解是 . 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米. 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是2017上海中考数学试卷
上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)
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