高中物理图示法图像法解决物理试题解题技巧讲解及练习题

高中物理图示法图像法解决物理试题解题技巧讲解及练习题

一、图示法图像法解决物理试题

1．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则

A．在P点橡皮筋弹力大小为

B．在P点时拉力F大小为

C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直

D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小

【答案】AC

【解析】A、设圆的半径为R，则，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有；当小球到达P点时，由几何知识可得

，则橡皮筋的弹力为，联立解得，故A正确。B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即

，，因，可得,故B错误。C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确。D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D 错误。则选AC。

【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法。

2．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是

A．容器相对于水平面有向左运动的趋势

B．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg

C．容器对小球的作用力竖直向上

D．弹簧原长为R＋

【答案】BD

【解析】

【分析】

对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长．【详解】

由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，故A 错误；容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，故B正确；对小球受力分析，如图所示

由可知，支持力和弹簧的弹力之间的夹角为120°，则由几何关系可知，小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，故C错误；图中弹簧长度为R，压缩量

为，故原长为，故D正确。故选BD。

【点睛】

本题考查共点力的平衡条件应用，要注意明确共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．同时注意几何关系的正确应用．

3．如图所示，一轻绳通过小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在竖直杆上的小物块A 连接，杆固定且足够长。开始时用手握住B使A静止在P点，细线伸直。现释放B，A向上运动，过Q点时细线与竖直杆成60°角，R点位置与O等高。(不计一切摩擦，B球未落地)则

A ．物块A 过Q 点时，A 、

B 两物体的速度关系为v A =2v B

B ．物块A 由P 上升至R 的过程中，物块A 的机械能增加量等于小球B 的机械能减少量

C ．物块A 由P 上升至R 的过程中，细线对小球B 的拉力总小于小球B 的重力

D ．物块A 由P 上升至R 的过程中，小球B 所受重力的瞬时功率先增大后减小 【答案】ABD 【解析】 【详解】

A.物块A 过Q 点时，将物块A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，沿绳子方向的分速度等于B 的速度，即v B =v A cos60°，得v A =2v B ；故A 正确.

B.物块A 由P 上升至R 的过程中，对于A 、B 组成的系统，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，则物块A 的机械能增加量等于小球B 的机械能减少量；故B 正确.

C.物块A 由P 上升至R 的过程中，小球B 的速度先增大后减小，物块上升至R 时B 球的速度为零，则小球B 的加速度先向上后向下，先处于超重状态后处于失重状态，则细线对小球B 的拉力先大于小球B 的重力，后小于小球B 的重力；故C 错误.

D.物块A 由P 上升至R 的过程中，小球B 的速度先增大后减小，由P =mgv 知小球B 所受重力的瞬时功率先增大后减小；故D 正确.

4．如图所示，光滑直角细杆POQ 固定在竖直平面内，OP 边水平，OP 与OQ 在O 点平滑相连，质量均为m 的A 、B 两小环用长为L 的轻绳相连，分别套在OP 和OQ 杆上．初始时刻，将轻绳拉至水平位置拉直（即B 环位于O 点），然后同时释放两小环，A 环到达O 点后，速度大小不变，方向变为竖直向下，已知重力加速度为g ．下列说法正确的是（ ）

A ．当

B 环下落

2L 时，A g L

B．在A环到达O点的过程中，B环一直加速C．A环到达O点时速度大小为2gL

D．当A环到达O点后，再经

2g

L

的时间能追上B环

【答案】ACD

【解析】

【详解】

B环下落一段位移后，设绳子与水平方向之间的夹角为α，则与竖直方向之间的夹角

β=90°-α，设此时A的速度为v A，将A的速度沿绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设沿绳子方向的分速度为v，如图所示：

可得：v=v A cosα，设B的速度为v B，将B的速度也沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解如图，其中沿绳子方向的分速度与A沿绳子方向的分速度是相等的，可得：v=v B cosβ，联

立可得：

tan

A

B

v

v

α

=，当B环下落

2

L

时绳子与水平方向之间的夹角1

2

sin

2

L

L

α==

，可

得：所以：α=30°，A环的速度大小为

3

tan30

A

B A

v

v v

==，B下降的过程中A与B组成的系统机械能守恒可得：22

11

222

A B

L

mg mv mv

=+，联立得A环的速度大小为

A

gL

v=

故A正确；B开始下降的过程中速度由0开始增大，所以是做加速运动．当绳子与竖直方

向之间的夹角接近90°时，tanβ→∞，则0

tan

A

B

v

v

α

=→，可知当A到达O点时，B的速度等于0．所以B一定还存在减速的过程．即A环到达O点的过程中，B环先加速后减速，故B错误；由于A到达O点时B的速度等于0，由机械能守恒得：2

1

2A

mgL mv

='，解

得：2

A

v gL

'C正确；环A过O点后做加速度等于g的匀加速直线运动，B做自由落体运动．当A追上B时有：22

11

22

A

v t gt L gt

'+=+，解得：

2

L

t

g

'=，故D正确．所以ACD正确，B错误．

5．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A点，光滑定滑轮与直杆的距离为d．A点与定滑轮等高，B点在距A点正下方d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法

正确的是

A ．环到达

B 处时，重物上升的高度h =d

B ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能

C ．环从A 点能下降的最大高度为

43

d D ．当环下降的速度最大时，轻绳的拉力T=2mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2h d d =

-，故A 错误；环下

滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B 正确；设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，此时重物上升22H d d -，根据机械能守恒有：)

222mgH mg H d d =-，解

得：43

d

H =

，故C 正确；环向下运动，做非匀速运动，就有加速度，所以重物向上运动，也有加速度，即环运动的时候，绳的拉力不可能是2mg ，故D 错误．所以BC 正确，AD 错误． 【点睛】

环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B 处时，重物上升的高度．环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能．环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，根据机械能守恒求解．

6．如图所示,绝缘水平桌面上固定A 、B 两个带等量异种电荷的小球,A 、B 连线的中点处垂直桌面固定一粗糙绝缘直杆,杆上穿有一个带有小孔的正电小球C,将C 从杆上某一位置由静止释放,下落至桌面时速度恰好为零.C 沿杆下滑时带电荷量保持不变,三个带电小球A 、B 、C 均可视为点电荷那么C 在下落过程中,以下判断正确的是( )

A ．所受摩擦力变大

B ．电场力做正功

C ．电势能不变

D ．下落一半高度时速度一定最大 【答案】AC

【解析】A 、AB 为等量异种点电荷，故产生的电场在AB 连线垂直平分线上，从垂足向两侧场强逐渐减小，且为等势面，电荷C 在下滑的过程中，受到的电场力为F =qE ，将逐渐增大，受到的摩擦力为f =μF =μqE ，故受到的摩擦力增大，故A 正确；B 、小球在下滑过程中沿等势面运动，故电场力不做功，电势能不变，故B 错误，C 正确；D 、在下落过程中，当小球C 的重力等于摩擦力时，速度最大，由于下落过程中摩擦力逐渐增大，故在下落过程中摩擦力在相同距离内做功越来越大，故速度最大时要在下落一半高度以下，故D 错误；故选AC ．

【点睛】本题主要考查了等量异种电荷产生的电场分布及在两电荷垂直平分线上的电场 的特点，明确在下滑过程中摩擦力越来越大摩擦力做功越来越多即可．

7．测量平面内某点P 的电场强度大小随时间的变化，得到如图所示的图线，图线AB 段与BC 段关于直线0t t 对称．电场是由该平面内两个相同的点电荷产生的，其中一个点电荷固定不动且到P 点的距离为d ，另一个点电荷以恒定的速度在该平面内做匀速直线运动，静电力常量为k ，不考虑磁场因素，则

A ．点电荷的电荷量为2

02E d k

B ．点电荷的电荷量为2

0E d k

C ．运动电荷的速度大小为

3d t D ．运动电荷到P 点的最小距离为d 【答案】BCD

【解析】A 、B 、根据图象可知，当时间趋向于无穷大的时候，说明运动的电荷离的很远，此时产生电场的电荷只有固定的电荷，由图可知，此时P 点的场强为E 0，设电荷的电荷量

为Q ，根据点电荷的场强公式可得， 0

2kQ

E d

=，解得20E d Q

k =,所以A 错误，B 正确；

C 、运动电荷和固定电荷在同一个平面内，根据上面的分析可知，它们之间的关系如图:

设t 0时刻，运动点电荷与P 点之间的夹角为α，距离为r ，此时运动电荷产生的场强

2kQ E r =

，固定电荷产生的场强为02

kQ E d =，以P 点为坐标原点，建立直角坐标系如图，把运动电荷产生的场强E

分解，得出P 点的合场强

为 ()()

2

2

2

0013sin cos E E E E αα??-+= ? ???

，其中sin d

r α=, 22

cos r d α-= 联立解得：r =2d ，运动电荷经过的距离为2

2

3r d d -=，所以运动电荷的速度大小为

3d

t ，所以C 正确；D 、根据图象可知，P 点的场强最小值为0，说明此时两个电荷在P 点产生的场强大小相等方向相反，即运动的电荷离P 点的距离也是d ，所以运动电荷到P 点的最小距离为d ，所以D 正确；故选BCD ．

【点睛】本题考查的是电荷的叠加问题，题目的难点在于有一个电荷是运动的，导致P 点的合场强在不断的变化，根据图中的已知条件来计算场强的大小和速度的大小，题目的难点较大．

8．如图所示质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ．O 点与小球 B 的间距为3l ，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角30θ=?，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则( )

A ．A 、

B 间库仑力大小2

22kq F l

=

B ．A 、B 间库仑力33

mg

F =

C ．细线拉力大小2

23T kq F l

=

D ．细线拉力大小3T F mg = 【答案】B 【解析】

A 的受力如图所示，

几何三角形OAB 与力三角形相似，由对应边成比例

3T F mg l =，则33

T mg F =，由余弦定律2

2

2

(3)23cos30AB l l l l =+-?=，则2

23T mg kq F F l

===，故B 正确．

点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形．

9．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（ ）

A ．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B ．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度

C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】

【详解】

A 、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A 错误；

B 、由图甲可知2cos T Mg α=，当索塔高度降低后，α变大，cos α 变小，故T 变大，故B 错误

C 、由B 的分析可知，当钢索对称分布时，2cos T Mg α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C 正确

D 、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要sin sin AC AB

F F αβ

= ，钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB 进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D 错误；综上分析：答案为C

10．有两条长直导线垂直水平纸面放置，交纸面与a 、b 两点，通有大小相等的恒定电流，方向如图，a 、b 的连线水平，c 是ab 的中点，d 点与c 点关于b 点对称，已知c 点的磁感应强度为

，d 点的磁感应强度为

，则关于a 处导线在d 点的磁感应强度的大小和方

向，下列说法中正确的是

A ．，方向竖直向下

B ．，方向竖直向上

C ．，方向竖直向下

D ．

，方向竖直向上

【答案】A 【解析】 【分析】

空间中任何一点的磁感应强度是两根导线产生的磁场磁感应强度的叠加。根据安培定则判断a 处导线在d 点的磁感应强度的方向。假设a 处导线在d 点的磁感应强度的大小为B ，根据通电直导线产生的磁场磁感应强度与电流成正比，得到a 处导线在c 点的磁感应强度的大小。由题，两导线电流大小相等，分别得出b 处导线在c 、d 两点的磁感应强度的大小及方向，找出B 与B 1、B 2的关系. 【详解】

a 处导线在d 点的磁感应强度的大小为B ，方向方向竖直向下。根据通电直导线产生的磁

场磁感应强度与电流成正比，a 处导线在c 点的磁感应强度的大小为3B ，方向竖直向下。由题，两条长直导线恒定电流大小相等，则得到b 处导线在c 两点的磁感应强度的大小为3B ，根据安培定则得到，方向竖直向下。b 处导线在d 两点的磁感应强度的大小为3B ，根据安培定则得到，方向竖直向上。则根据磁场叠加得B 1=3B+3B=6B ，B 2=3B-B=2B ，根据数学知识得到，B=0.5B 1 -B 2。所以a 处导线在d 点的磁感应强度的大小为B=0.5B 1 -B 2。方向是竖直向下。故选A 。

11．如图所示， A 、B 、 C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l .在正四面体的中心固定一电荷量为-Q 的点电荷，静电力常量为k ,下列说法正确的是

A ．A 、

B 两点的场强相同

B ．A 点电场强度大小为

2

83kQ

l C ．A 点电势高于C 点电势

D ．将一正电荷从A 点沿直线移动到B 点的过程中，电场力一直不做功 【答案】B 【解析】

由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A 、B 两点的场强大小相等，但是方向不同，故A 6

，由222836KQ KQ kQ

E r l =

==?

???

，故B 正确；电势为标量，由对称性可知A 点电势等于C 点电势，故C 错误；从A 点沿直线移动到B 点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D 错误．

12．如图所示，真空中有一边长为l 的菱形ABCD ，∠ADC=60°，P 点是AC 连线的中点，在A 点固定一电量为q 的负点电荷，在C 点固定一电量为2q 的正点电荷。则以下说法正确的是

A．B点和D点的电场强度相同

B．P点的电场强度大小是D点的4倍

C．B点电势低于P点电势

D．试探电荷在D点的电势能大于在B点的电势能

【答案】C

【解析】A项，电场强度是矢量，由于A、C两点的电荷量不相等，所以B、D两点场强叠加后方向不相同，故A错；

B、P点的场强大小为，

而D点的场强大小为，故B错误

C、由电场的叠加可以知道在PB之间的电场方向应该与PB方向成锐角，而沿电场线电势降低，所以P点的电势高于B点的电势，故C正确；

D、由于对称性可知BD两点的电势相等，所以试探电荷在这两点的电势能也相等，故D 错误；

故选C

13．如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，且小球质量m1大于物块质量m2.开始时小球恰在A点，物块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时滑轮右侧的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在球心O的正下方．当小球由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是( )

A．在小球从A点运动到C点的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒

B．当小球运动到C点时，小球的速率是物块速率的

2 2

C．小球能沿碗面上升到B点

D．物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力减小

【解析】 【详解】

A.在m 1从A 点运动到C 点的过程中，m 1与m 2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒．故A 正确．

B.设小球m 1到达最低点C 时m 1、m 2的速度大小分别为v 1、v 2，由运动的合成分解得：

124cos 5v v =o

解得：1

2

2v v =，故B 错误； C.在m 1从A 点运动到C 点的过程中，对m 1、m 2组成的系统由机械能守恒定律得：

22121122112sin 22

m gR m g R m v m v α-?=

+ 结合

1

2

2v v = 解得：12v gR <，若m 1运动到C 点时绳断开，至少需要有2gR 的速度m 1才能沿碗面上升到B 点，现由于m 1上升的过程中绳子对它做负功，所以m 1不可能沿碗面上升到B 点．故C 错误．

D.m 2沿斜面上滑过程中，m 2对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定．故D 错误．

14．如图所示，将质量为m p =5m 的重物P 悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m Q =3m 的小物块Q ，小物块Q 套在竖直固定的光滑直杆上，固定光滑定滑轮与直杆的距离为L 。现将小物块Q 拉到与之连结的轻绳水平时由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）

A ．小物块Q 下滑距离L 时，P 、Q 两物体的速度大小相等

B ．小物块Q 下滑某一位置时，与滑轮连结的轴对滑轮的作用力可能竖直向上

C ．小物块Q 能下降的最大高度为h =53

L D ．小物块Q 下滑距离34L 时，P 15gL 【答案】D

【分析】 【详解】

A ．小物块Q 下滑距离L 时，此时细线与竖直方向的夹角为45°，此时P 、Q 两物体的速度大小关系为

cos 45P Q v v =?

选项A 错误；

B ．滑轮两边的绳子拉力是相等的，不论小物块Q 下滑到什么位置，滑轮右边的绳子总是倾斜的，则两条绳子拉力的合力不可能竖直向下，即与滑轮连结的轴对滑轮的作用力不可能竖直向上，选项B 错误；

C ．设小物块Q 能下降的最大高度为x ，则由系统的机械能守恒可知

2235()mgx mg L x L =+-

解得

58

1L

x =

选项C 错误； D ．小物块Q 下滑距离

3

4L 时，此时物块P 上升了14

L ，细线与水平方向夹角为37°，此时 cos530.6P Q Q v v v =?=

由机械能守恒

2231135354422

Q P L mg L mg mv mv ?-?=?+?

解得

15P gL

v =

选项D 正确。 故选D 。

【答案】A

【解析】A、B、等量异号电荷的连线的中垂面是等势面，如图所示：

故b、d、h、f四点均在中垂面上电势相等，故A正确，B错误；C、D、由等量异种电荷的电场分布特点知中点的场强最小但不为零，沿着中垂线向外场强大小逐渐减小，故C、D 均错误。故选A。

【点睛】本题的解题关键是抓住对称性进行分析，等量异种电荷电场线和等势线的分布情况是考试的热点，要熟悉，并能在相关问题中能恰到好处地应用．

15．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．

A．大于A所受的重力

B．等于A所受的重力

C．小于A所受的重力

D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力

【答案】A

【解析】

【详解】

绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．

其中v1为绳被拉伸的速度，

v1＝v cos θ

A上升的速度v A与v1大小相等，即

v A＝v1＝v cos θ

随着车往右运动，θ角减小，故v A增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力

T＝mg＋ma＞mg

故A正确，BCD错误。

故选A．