分数除法奥数训练
分数除法奥数训练
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
分数除
法
1、分数除法的巧算
例1：（8
11×6
7×11
3）÷（
411
×37
×2
3）
=（8
11÷4
11）×（6
7÷3
7）×（11
3÷2
3） =2×2×2 =8 举一反三
（9
11×6
13×22
5）÷（
311×
313
×65
）（1213×45×1111）÷（25
×
313
×4
11
）
6.5×
7.8×14
÷2.6÷18
÷1.3 拓展提高
（89+12
13+19
11
）÷（511
+29+3
13）
=（511
×4+29×4+313×4）÷（511
+29+3
13）
=4
奥赛训练
（44
11
+24
7
）÷（1511
+6
7）（24
5
+15
7
）÷（53
5
+33
7
）（92
7
+72
9
）÷（57+5
9）
例2：244
9
÷11
=（22+24
9
）÷11
=22÷11+24
9
÷11
=22
9 举一反三 274
9÷1354
111
÷1746
411
÷15
拓展提高
9.8×3.9×2
5÷1.3÷1.4÷2
15
=9.8×3.9×2×15 1.3×1.4×5×2
=63
奥赛训练
45 8×13
4
×2.5÷1.75÷21
2
÷4.6252.84÷53
5
×3
4
÷（11
2
×1.42)×24
5
(1 4+0.75)÷(21
2
×0.4+14
5
÷1.8)
例3：41
4÷5+21
2
×0.2+51
4
×1
5
=41
4×1
5
+21
2
×1
5
+51
4
×1
5
=（41
4+21
2
+51
4
）×1
5
=12
5
举一反三
10 3÷4+7×0.25+25
3
×1
4
5
2
÷5
3
+5.25×0.6+3
5
×9
4
5×3
4
+2÷4
3
+3×0.75
拓展提高
14
17
×(5
2
3
?
3
4
)+12
1
12
÷
17
21
=21 17×（411
12
+121
12
）
=21
17
×17 =21
奥赛训练
21 3×（63
4
?25
6
）-11
12
÷3
7
12.5×83
4
-9.5÷（1?31
35
）
（21
2003×95
8
+72002
2003
×9.625）÷961
4
例4：（1×2×3×4×5×6）÷（7×8×9×10）
=
1×2×3×4×5×6
7×8×9×10
=1
7 举一反三
（3×4×5×6×7×8）÷（7×8×9×10） （5×6×7×8×9×10）÷（7×9×11×12）
（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（27×25×24×22） 拓展提高
1×3×6+2×6×12+3×9×18
1×2×4+2×4×8+3×6×12
=
1×3×6+2×2×2×(1×3×6)+3×3×3×（1×3×6）1×2×4+2×2×2×(1×2×4)+3×3×3×(1×2×4) =1×3×6×（1+8+27）1×2×4×（1+8+27） =9
4 奥赛训练
1×2×3+2×4×6+3×6×9
2×3×4+4×6×8+6×9×12
（19199898+190190
980980+）÷19
98
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
例5：8513
×38
+7116
×67
+5614
×4
5
=
2563×38+4276×67+2254×4
5
=32+61+45 =138 举一反三
82
5×5
6+191
2
×2
3
+112
3
×3
5
77
8
×8
8
+91
7
×7
8
+81
6
÷7
6
667
×78
+5
511
÷611+335÷3
5
拓展提高4
1925
÷766
×18
17
225÷2037×321131677÷95539÷6115120387÷110693×104777
2、分数除法的拆分
公式：1
n (n +1) =1
n -1
n +1 ,变形：1
n =1
n (n +1) +1
n +1 , 例：1
（ ）+1
（ ）=1
2009 =1
2009+1+1
2009×（2009+1 ） =1
2010+1
2009×2010 举一反三 1、
1（ ）+
1
（ ）
=1
1000 2、1
10=
1
（ ）+1
（ ）
+
1（ ）
3、118+1A +1
B +1
C =1，A 、B 、C 分别代表不同的自然数，这三个数的和是多少？ 拓展提高
把11
12拆分成几个不同的分数单位的和。
11
12=1+4+612=112+13+1
2 1112=
2+3+612
=16+14+1
2 奥赛训练
1、把17
20拆分成三个不同分数单位的和。 2、把512拆分成四个不同分数单位的和。 3、1
10=
1
（ ）+
1
（ ）
3、分数的应用
例1：公司有一批货物准备运往广州，第一天运走3
7，第二天运走2
5，还有12吨。这批货物一共有多少吨？
举一反三
1、小花看一本书，她周一看了这本书的1
3，周二看了这本书的1
2
，周三看
完最后的41页，这本书共多少页？
2、古埃及草卷有一个数学问题，翻译过来是这样的：“啊哈，它的全部，它的1
7
，其和等于19.”如果把“它”看作○，下列符合题意的是（）。
A、○+○×1
7=19B、○+1
7
=19C、1+○×1
7
=19
3、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我
的一半弟子在探索数的奥秘；1
4的弟子在追求着自然界的哲理；1
7
的弟子终日深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我全部的弟子。”毕达哥拉斯到底有几个弟子？
拓展提高
同学们做了一些绸花，第一组做了2
5，第二组做了1
3
多10朵，第三组做了
30朵。同学们一共准备做多少朵绸花？奥赛训练
1、陈师傅加工一批零件，第一天做了1
5，第二天做了1
6
还多20个，这时还
剩360个没有完成。这批零件多少个？
2、晶晶有一些邮票，她把其中的1
6多6张送给小芳，把其中的1
5
少8张送
给小青，自己还有40张。晶晶原有多少张邮票？
3、一只空水缸，早晨放满了水。白天用去其中的1
5
，傍晚又用去29升，这时水缸中的水比半缸多1升。早上放入水缸多少升水？
例2：小猴子喜欢摘桃子，第一天摘了桃子总数的1
3，第二天摘了剩下的
1
3
，还剩下16个桃子，树上原有多少只桃子？
举一反三
1、小琳看一本书，她第一天看了全书的1
10，第二天看了第一天的4
5，还剩下123页没有看。这本书共有多少页？
2、一辆客车从南京开往杭州，第一小时行了全程的1
4，第二小时行了余下路程的8
21，第二小时比第一小时多行了12千米。这两座城市相距多少千米？
3、某人从A 城到B 城要2小时，第一小时走了全程的1
3多50千米，第二小时的行程等于第一小时的9
10，求两城距离。 拓展提高
实验小学派出100名选手参加数学竞赛，其中女选手占1
5，正式比赛时，有几名女选手因故弃权，这样参赛的女选手只占参赛总人数的3
19，正式参赛的女选手有多少名？ 奥赛训练
1、阅览室里有36名学生在看书，其中男生占4
9，后来又来了几名男生，这时男生占所有看书人数的9
19，后来来了几名男生？
2、公司有两堆货物共19吨，如果从第一堆里运走它的2
5，从第二堆里运走3吨，这时两堆货物重量相等。这两堆货物原来各有多少吨？ 3、实验小学派出60名选手参加数学竞赛，其中女选手占14，正式比赛时，有几名女选手因故弃权，这样参赛的女选手只占参赛总人数的2
11，正式参赛的女选手有多少名？
例3：小明给奶奶运煤，第一次运了3
，第二次运了32块，这时运来的恰
8
.一共有多少块煤？
好是没运来的5
7
举一反三
，第二小队植了95棵，这1、同学们在山坡上植树，上午第一小队植了3
10
，他们一共植了多少棵树？
时植好的树恰好是没植的4
3
，第二次运了200袋，这时没运的恰好是2、运输队运面粉，第一次运了1
3
.这批面粉一共多少袋？
运了的7
11
，乙堆运来12吨后，3、甲乙两堆货物共重42千克，从甲堆运走它的1
5
两堆货物的重量相等。乙堆原有货物多少吨？
拓展提高
，乙队调出60人，那么甲乙两个工程队共有工人340人，如果甲队调出1
4
甲乙两队剩下的人数相等。甲乙两队原来各有工人多少人？
奥赛训练
的女生参加校运会，剩下1、六（1）班共有学生50人，选出8名男生和1
4
的男生和女生相等。这个班的男生和女生各有多少人？
2、阅览室有650本科技书和故事书，如果科技书借走2
，故事书借走100
5
本，剩下的故事书是科技书的2倍。科技书和故事书原来各有多少本？
3、甲乙两人共同录一份15400字的文稿，当甲录完任务的5
，乙完成任
6
时，两人未录入的字数相等。甲的录入任务是多少个字？
务的4
5
分数乘除法奥数题
分数乘除法奥数题 例一：小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的3/5没看，这本故事书是多少页？ 例二：小华看一本故事书，第一天看了全书的1/8还多21页，第二天看了全书的1/6少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？ 例三：惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出场）价加上运费、营业费和利润出售。运费是原价的1/18，营业费和利润一共是原价的1/12，已知售价是123元，求出厂价是多少元？ 例四：菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 例五：建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3，第三次运走（前两次运后）又余下的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共是多少吨？ 1.水果店运来一批句子和苹果，其中橘子重量占总重量的7/20,橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？ 2有两袋米，甲袋比乙袋少18千克，如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋的米相当于乙袋的5/8，两袋米原来各有多少千克？ 3.一页书，已经看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的5/22。这本书共有多少页？ 4.妈妈买了一些苹果，第一天吃去1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4个，第三天吃去在剩下的1/3个，这时剩下3个苹果。问妈妈买了多少苹果？每天各吃了几个苹果？ 5.一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精的1/3后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。
6.电视机厂五月份生产一批电视机，上旬生产的太熟占总数的3/11，下旬比中旬多生产中旬产量的1/5，正好是40台，这个厂五月份生产电视机多少台？ 例1：某车间男工人数比女工人数多2/5，女工人数比男工人数少几分之几？ 例2：某修路队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修的路长是第一天的4/3，还剩500米没修，这条路全长多少米？ 例3：有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到多少皮球？ 例4：甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8与乙班认数的3/4共有58人，问两班各多少人？ 例5：服装厂一车间认数占全厂的1/4，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多310，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？ 1.甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵树的1/4等于乙班种的棵树的1/5，又知乙班比甲班多种24棵，甲、乙两班各种多少棵？ 2.修路队修一条1800米的路，前5天完成了全长的1/4，照这样计算，把这条水渠修完还要多少天？ 3.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离A地还有70千米，求A、B两地相距多少千米？
2020年暑假六年级奥数第五讲：分数除法
2020年暑假六年级奥数第五讲：分数除法 一、分数除法的意义： 分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则： 除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： A、除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0) C、除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： A、连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 B、混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 （a±b）÷c=a÷c±b÷c 【经典例题】 例题1 (1)小明的体重是多少千克？ ，小明体内有多少千克水分？
7=小明的体重【解析】（1）爸爸的体重× 15 7=35（kg） 75× 15 答：小明体重35 kg。 4=小明体内水份质量（1）小明的体重× 5 4=28(kg) 35× 5 答：小明体内有28 kg水分。 例题2： 计算下面各题： 例题3：
例题4： 例题5： 例题6：
人教版六年级数学上册 3—2分数除法的应用(一)教材同步拓展精讲精练+奥数培优(word精编打印版)
分数除法解决问题1 知识引入： 一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 例题1：埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140 m， 1”是（） ②等量关系是（）×20 21 =（） ③列方程解答为：列算式解答为： 知识精讲1： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数： （1）用算数法解决实际问题的一般步骤： ①找准单位“1”的量，设为x; ②找出题目中的等量关系； ③列出方程求解； ④检验作答。 （2）用算书法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法： ①找出单位“1”； ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； ③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
二、已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数： 例题2：铺草坪，王师傅铺了9 2 m2，王师傅铺的是李师傅的 5 8 ，李师傅铺的是徐师傅的 4 5 。 徐师傅铺了多少平方米草坪？ ①两个含有分率的句子，单位“1”分别是（） （） ②两个等量关系分别是（）×5 8 =（） （）×4 5 =（） 综合等量关系为（）×4 5 × 5 8 =（） ③列方程解答为：列算式解答为： 知识精讲2： 已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数： ①从含有分率的句子里找准单位“1”； ②明确各量之间的等量关系； （可辅助线段图找等量关系） ③根据等量关系列方程或用算术方法解答。 三、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
例题3： 世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高 6 m 的长颈鹿比一头大象高12 ，这头 大象高多少米？ ① 含有分率的句子,单位“1”是（ ） ② 等量关系是（ ） ③ 列方程解答为： 列算式解答为： 知识精讲3： 1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 （1）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征： 单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。 （2）解题方法—方程法 解题方法—算书法 ①找准单位“1”的量，设为x ； ①先找到题中单位“1”的量； ②找出题目中的等量关系； ②计算出已知量占单位“1”的几分之几或 ③列出方程求解； 是单位“1”的几分之几倍； ④检验作答。 ③再根据分数除法的意义列除法算式解答。 2.方法总结： 1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数； 2）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数； 3）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 ①从含有分率的句子里找准单位“1”； ②明确各量之间的等量关系； ③根据等量关系列方程或用算术方法解答。 方 法 总可辅助线段图找等量关系
五年级下册讲义08讲分数除法应用题(含答案、奥数板块)--北师大版
分数除法应用题 【知识陈述】 在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位1、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答（方程）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位1，一般用分数除法或方程解答。 对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。 1. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。 2. 用除法的情况。 （1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”的量。 （2）求一个数是另一个数的几分之几。 对应量÷单位“1”的量=对应分率。 （3）平均分。总数÷份数=每份数。 （4）包含除。总数÷每份数=份数 3. 对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。 【例题精讲】 例1、四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？ 练习、超市运进一批水果，第一天运进320千克，第二天运进400千克，这两 天运进的水果总量是现在超市水果总数的3 2 ，现在超市有多少千克水果？ 例2、商店运500千克苹果，比运的梨重，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？ 练习、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是多少元？
例3、某小学学生中的3 8 是男生，男生比女生少328人，女生占全校的几分之 几？该小学共有学生多少人？ 练习、部队给养老院运苹果，第一次运了全部的3 8 ，第二次运了50千克，这 时，已运的恰好是没运的5 7 ，还有多少千克苹果没有运？ 例4、一根电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的5 1 ，这时还剩下108 米，这根电线共长多少米？ 练习、工厂进了一批原料，第一周用去总数的52，第二周用去总数的9 4 ，这时 用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？ 例5、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成了计划的12 5 ，第三天植树 55棵，结果超过计划的4 1 ，学校计划植树多少棵 练习、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的10 3 ，第二周完成计
【数学】小学奥数教程∶比例 计算题
【数学】小学奥数教程∶比例计算题 一、比例 1．小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。 A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶1000 【答案】 B 【解析】【解答】解：应用A的比例尺画图可得：画长=500厘米×=50厘米、画宽=380厘米×=38厘米，显然不合适，故A错；应用B的比例尺画图可得：画长=500厘米×=5厘米、画宽=380厘米×=3.8厘米，合适，故B对；应用C的比例尺画图可得： 画长=500厘米×=0.5厘米、画宽=380厘米×=0.38厘米，显然不合适，故C错。 故答案为：B。 【分析】图上距离=实际距离×比例尺。 2．3,4,9,12四个数组成的比例是( )。 A. 3∶4=12∶9 B. 3∶4=9∶12 C. 4∶3=9∶12 【答案】 B 【解析】【解答】解：A、两个比的比值不相等，不能组成比例； B、两个比的比值相等，能组成比例； C、两个比的比值不相等，不能组成比例。 故答案为：B。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有两个比值相等的比才能组成比例。 3．能与∶组成比例的是()。 A. ∶ B. 6∶5 C. 5∶6 【答案】B 【解析】【解答】：=÷=×6=； 选项A，：=÷=×5=； 选项B，6：5=6÷5=； 选项C，5：6=5÷6=；
能与：组成比例的是6：5. 故答案为：B. 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。要求比值，用前项÷后项=比值，据此分别求出各选项的比值，然后与原题对比，与原题中的比的比值相等的才能组成比例，据此解答. 4．一幅地图的比例尺是1：400000，把它改成线段比例尺是________，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画________厘米。 【答案】；6 【解析】【解答】400000厘米=4千米，图上1厘米代表实际4千米， 线段比例尺为：， 24÷4=6（厘米）. 故答案为：；6. 【分析】先把400000厘米化为4千米，比例尺就是图上1厘米表示实际4千米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答. 5．在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组________、________。 【答案】 3：9=5：15；3：12=5：20 【解析】【解答】在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组3：9=5：15 、 3：12=5：20 。 故答案为：3：9=5：15 ； 3：12=5：20。 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。 6．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离6.4厘米，甲乙两地实际距离相距________千米。 【答案】 320 【解析】【解答】 32000000厘米=320千米 故答案为：320
小学六年级上册数学分数除法练习题
小学六年级数学上册测试卷 一、选择。（6分） 3、五年级有120人，男女生人数比是7:5，女生有多少人？列式（ ）。 A.57120? B.75120? C.125 120? 4、比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（ ）。 A.缩小4倍 B.扩大2倍 C.不变 5、一种彩电降价51 后是960元，这种彩电原价是（ ）元。 A.51 960÷ B. ()51 1960+÷ C. () 51 1960-÷ 6、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A 、3∶2 B 、2∶3 C 、1∶2 二、计算。（40分） 1、解方程。（6分） 54 98 =χ 51 78 4?=χ 9 21 =χ+χ （2）计算下面各题，能简算的要简算。（18分） 125 )8143(÷- 71 13813671?+? 319865÷÷ 135 717138 ?+÷ 879720÷- 54 851÷? 2、化简比。（6分） 18:12 12:5.0 2米:4厘米
三、解决问题。（24分） （1）学校生物园里有玉米地20m 2，种玉米的面积是种白菜的 54，种白菜多少m 2？ （2）一台织布机 54小时可以织布32米。（1）1小时织布多少米？（2）织1米布需要多少小时？ （3）修路队今年修路2400米，比去年少修 51，去年修路多少米？ (4）工地运来水泥60吨，按2:3分配给甲乙工程队，甲乙两队各分得多少吨水泥？ （5）用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？ （6）某工厂运来一堆煤，甲车间用去全部的 41，乙车间用去全部的3 1，已知甲车间用了12吨，这堆煤共有多少吨？乙车间用去多少吨？
小升初总复习专题-分数除法
分数除法 1. 分数除法应用题（一） 【典型例题】 通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运走了73，第二天运走了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 【举一反三】 1. 阿花看《青铜葵花》，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1 ， 星期三看完最后的41页。《青铜葵花》共有多少页？ 2. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其 中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的7 1 ，其和等于19。”如果把 “它”看作是○，下列符合题意的式子是（ ） A 、1971=?+○○ B 、1971=+○ C 、 197 1 1=?+○. 3. 有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半 的弟子在探索数的奥秘；41的弟子在追求着自然界的哲理；7 1 的弟子终日沉默寡 言深入思考；除此以外，还有三个是女弟子，这就是我全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？
【拓展提高】 为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花，第一小组做了 5 2 ，第二小组做了3 1 多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做吗了多少朵绸花？ 【奥赛训练】 1. 陈师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了6 1 还多20个，这时还剩360 个没有完成。这批零件共有多少个？ 2. 晶晶有一些邮票，她把其中的61多6张送给小芳，把其中的5 1 少8张送给小 青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 3. 一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅的一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。”池塘里一共有多少只鹅？
同步奥数培优六年级上分数除法分数除法应用题
第四讲分数除法（分数除法应用题） 【知识概述】 在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位“1”、分率、对应量，熟悉三者之间的 关系，正确列式解答。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，也就是求单位“1”，可以用方程或除法计算。 例题精学 例1加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的—。 5 这批零件共有多少个？ 【思路点拨】根据题意，把这批零件的总数看作单位“1”，两天共加工200+250=450 （个），450所对应3 的分率是三。求单位“ T的量用除法计算。 5 同步精练 1.超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现 2 在所有水果的，超市现在一共有水果多少千克？ 3 2.某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发总 3 数的。家具厂还要生产多少套沙发？ 10 3 3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米? 4 3 2 例2李楠三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，通剩下全书的未看 10 5 这本书共有多少页？ 【思路点拨】根据题意画线段图，帮助理解题意，分析数量关系 这道题中有一个具体数量“第二天看了24页”，要正确找出24页所对应的分率。“还剩下全书的-没有
5 2 3 3 看”，两天看了1 “第一天看了全书的”，第二天就看了云一高一024页所对应的分率是 5 5 10 用 3 24除以求出这本书的总页数。 10 同步精练 1 1.电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的，再修24台正好修了这批电脑的一半。这批 3 电脑有多少台？ 1 1 2.一筐萝卜卖掉一以后，又卖岀6千克，这时卖岀的正好是剩下萝下的一。这筐萝卜原有多少 5 2 千克？ 1 2 3.筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的一，第二天修了全长的，第一天比第二天少 4 5 修90米，这条马路全长多少米？ 1 1 例3 一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这时还剩108米。这捆电线共长 4 5 多少米？ 【思路点拨】这道题中已知的具体数量是“还剩108米”，先要求出108米所对应的分率，也就是还剩下 全长的几分之几。 1 1 3 1 3 “第一次用去全长的”，第一次用了以后还剩1-，“第二次用去余下的”，也就是用去 - 4 4 4 5 4 1 3 13 3 3 的一，还剩1-，108米对应的分率是，用108除以一求出这捆电线的全长 5 4 5 555 同步精练 1.工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的2第二个星期用去总数的4 ，这时用去的比剩 59
分数除法奥数训练
分数除法奥数训练 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
分数除法 1、分数除法的巧算 例1：（ 811 ×67 ×113 ）÷（ 411 ×37 ×2 3） =（811÷4 11）×（6 7÷3 7）×（11 3÷2 3） =2×2×2 =8 举一反三 （9 11×6 13×22 5）÷（3 11×3 13×6 5） （12 13×4 5×11 11）÷（2 5×3 13×4 11） ×7.8×1÷2.6÷1 ÷1.3 拓展提高 （89+12 13+19 11）÷（5 11+2 9+3 13） =（5 11×4+2 9×4+3 13×4）÷（5 11+2 9+3 13） =4 奥赛训练 （44 11+24 7）÷（15 11+6 7） （24 5+15 7）÷（53 5+33 7） （92 7+72 9）÷（57+5 9） 例2：2449÷11 =（22+249）÷11 =22÷11+249÷11 =22 9 举一反三 274 9÷13 541 11÷17 464 11÷15 拓展提高 ×3.9×2÷1.3÷1.4÷2 =9.8×3.9×2×151.3×1.4×5×2
=63 奥赛训练 45 8×13 4×÷1.75÷21 2÷4.625 ÷53 5×3 4÷（11 2×1.42)×24 5 (1 4+÷(21 2×0.4+14 5÷1.8) 例3：41 4÷5+21 2×0.2+51 4×1 5 =41 4×1 5+21 2×1 5+51 4×1 5 =（41 4 +21 2 +51 4 ）×1 5 =12 5 举一反三 103 ÷4+7×0.25+ 253 ×14 52÷53+×0.6+35×94 5×34+2÷4 3 +3×0.75 拓展提高 14 17×(52 3?3 4)+121 12÷17 21 =21 17×（411 12+121 12） =2117×17 =21 奥赛训练 21 3×（63 4?25 6）- 11 12÷3 7 ×83 4÷（1?31 35） （21 2003×95 8+72002 2003×9.625）÷961 4 例4：（1×2×3×4×5×6）÷（7×8×9×10） = 1×2×3×4×5×67×8×9×10 =17 举一反三 （3×4×5×6×7×8）÷（7×8×9×10）
分数除法及分数奥数应用题
1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？ 2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？ 5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？ 7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？ 8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套？ 9、、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？ 10、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？ 11、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？ 12、甲数是乙数的3/5，丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几？ 13、一根绳子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4，剩下的绳子是原来的几分之几？ 14、小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？ 15、一本书640页，3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书？ 16、一条长800千米的路，一辆汽车6小时行了路程的3/5，照这样的速度行完全程还要几小时？ 17、小红拿出自己钱的4/7，小丽拿出自己钱的3/5，两人各买一本同样的字典，已知小红原有21元，求小丽原有多少元？ 18、仓库有一批化肥，运出它的4/7按5∶3分配给王村和张村，已知张村比王村少分4。8吨。这批化肥一共有多少吨？
六年级数学上册《分数除法》知识点整理
六年级数学上册《分数除法》知识点整 理 分数除法的意义： 乘法：因数×因数=积 除法：积÷一个因数=另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/2÷3/意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： 当除数大于1，商小于被除数; 当除数小于1，商大于被除数; 当除数等于1，商等于被除数。 “[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 ，解法：方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X,再列方程用X×分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。
解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20 算术：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 分率对应量÷对应分率=单位“1”的量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。用除法，列式是：20÷1/3 2、看分率前有没有比多或比少的问题; 分率前是“多或少”的关系式： ：具体量÷=单位“1”的量; 例如:桃树有0棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。 列式是：0÷ ：具体量÷=单位“1”的量 例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少? 列式是：80÷ 3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。 例如:男生有20人，女生有1人，女生人数占男生人数的几分之几。 列式是：1÷20=1/20=3/4 4、求一个数比另一个数多几分之几的方法： 用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数
六年级奥数专题分数的计算技巧
六年级奥数专题分数的计算技巧 专题简介 分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 基础学习 例 1. 83 × 72 ÷ 109 例 2. 432 ÷ 851 × 2213 典型例题 例1、计算：（1）4544×37 （2）2004×2003 67 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的 4544与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1-45 1）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与2003 67相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。 （1）4544×37 （2）2004×2003 67 =（1-451）×37 = （2003+1）×2003 67 例2、计算: (1)73 151×81 (2) 166201÷41 分析与解：（1）73 151把改写成(72 + 1516)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以 （2）把题中的166 201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。 例3、计算：（1）41×39 + 43×25 + 426×13 3 六年级奥数专题分数的计算技巧
专题简介 分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 基础学习 例 1. 83 × 72 ÷ 109 例 2. 432 ÷ 851 × 22 13 = 83 × 72 × 910 = 411 × 138 × 22 13 = 34259 781023???? = 2 2213413811???? = 425 = 1 典型例题 例1、计算：（1）4544×37 （2）2004×2003 67 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的 4544与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1-45 1）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与2003 67相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。 （1）4544×37 （2）2004×2003 67 =（1-451）×37 = （2003+1）×2003 67 = 1×37 - 451×37 = 2003×200367 + 1×2003 67 = 36458 =672003 67 例2、计算: (1)73151×81 (2) 16620 1÷41 分析与解：（1）73151把改写成(72 + 15 16)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以 73151×81 = (72 + 1516)×81 = 72 ×81 + 1516×81 = 915 2
分数除法奥数训练
精心整理 页脚内容 分数除法 1、分数除法的巧算 例1：（）） = （ ） =2 =8 （（ 6.5 （ +++） =+）++）=4 （+（+）（+）（+）（+）（）例2：11 =（22+） =22 =2 举一反三 13 1715 拓展提高 9.8 =
精心整理 页脚内容 =63 奥赛训练 2.5 2.84 (+0.75) 例3： = = （ = +5.255+2+3 = = =21 -12.5-9.5）（ 2+ 例4：（1 = = 举一反三 （ 3 （ 5 （ 1 拓展提高
.. .. = = = 奥赛训练 （++）1 例5：++ =+ =32+61+45 =138 举一反三 + +++ + + 拓展提高 2、分数除法的拆分 公式：=-,变形：, 例： + = + =+ 举一反三 1、+ 2、=+
精心整理 页脚内容 3、++ =1，A 、B 、C 分别代表不同的自然数，这三个数的和是多少？ 拓展提高 把拆分成几个不同的分数单位的和。 =++ =++ 奥赛训练 1、把 2、把 3、=例1：公司有一批货物准备运往广州，第一天运走，第二天运走，还有1、小花看一本书，她周一看了这本书的，周二看了这本书的，周三看完最后的2“啊哈，它的全部，它的”如A 、○+○B +C 3、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？” 的弟子在追求着自然界的哲理；”毕达哥拉斯到底有几个弟子？ 拓展提高 同学们做了一些绸花，第一组做了，第二组做了多10朵，第三组做了30朵。同学们一共准备做多少朵绸花？ 奥赛训练 1、陈师傅加工一批零件，第一天做了，第二天做了还多20个，这时还剩360个没有完成。这批零件多少个？
《分数除法应用题》的案例
六年级数学《分数除法应用题》的案例师：“假如我是来你们班的客人，对你们和你们的学校不大熟悉，你们能向我作一个简要的介绍吗”？ 生：①“我们班是学校的文明班级。” ②“我校共有28个班级”。 ③“我们班共有54名学生，其中男生有28人，女生26人。” ④“我们班参加奥数兴趣小组的有6人”。…… 师：“你能把刚才同学们提供的信息编成一道分数（百分数）乘法应用题吗”？ 生：①“六年级一班有学生54人，男生占其中的14/27，男生有多少人”？ ②“六年级一班有学生54人，参加奥数兴趣小组的占全班人数的1/9，参加奥数兴趣小组的有多少人”？…… 师：“请你们解答这几道题”。 生：（略） 师：“你认为解答（百分数）乘法应用题的关键是什么”？ 生：“根据关键句找出相等关系”。 师：“刚才同学们介绍了你们学校的有关情况，想了解其他班的有关情况吗”？ 生：“想”。 师：“六（2）班现有学生42人，是五年级时的6/7，五年级时原有学生多少人？谁会解答这道应用题”？
生：①42×6/7＝36（人） ②42÷6/7＝49（人） 师：谁的方法正确呢？ 生：第二种是正确的，因为根据题意可以列出 “五年级时的人数×6/7＝现有学生42人” 所以，五年级时的人数＝现有学生42人÷6/7 师：说得太好了，还有其他的解法吗？ 生：设五年级时有X人。 6/7 X=42 X=49 师：你根据什么列出的方程？ 生：根据“五年级时的人数×6/7＝现有学生42人”这个数量关系式。 生：还可以这样列方程：42÷X=6/7 师：你是怎么想出来的？ 师：请大家用图表示题意，再想想还有没有其他的方法？ （给学生足够的时间展开讨论） 生：42÷6×7＝49（人） 师：说说你这么做的道理。 生：因为五年级时的人数是7份，现有学生占其中的6份，用现有学生除以6，先求出每份的人数，再乘以7就是五年级时的人数。 师：其他同学还有别的方法吗？ 生： 42＋42×1/6=49(人)。
五年级下册讲义08讲分数除法应用题(含答案、奥数板块)
分数除法应用题 【知识陈述】 在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位 1、分率、对应 量，熟悉三者之间 的关系，正确列式解答（方程） 。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单 位 1 ，一般用分数除法或方程来解答。 对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。所谓“对应” ，就是在两类事物之间建立某 种联系，以实现未知向已知的转化。 1. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“ 1”以后，一个具体数量总与一个具 体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。 2. 用除法的情况。 （1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率 =单位“ 1”的 量。 （2）求一个数是另一个数的几分之几。 对应量÷单位“ 1”的量 =对应分率。 （ 3）平均分。总数÷份数 =每份数。 （ 4）包含除。总数÷每份数 =份数 3. 对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出 这些未知的数量。我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个 未知量，从而求出最后问题。 【例题精讲】 例 1 、四年级（ 3）班男生有 30 人，正好占全班的 ． 练习、超市运进一批水果，第一天运进 320 千克，第二天运进 400 千克，这两天运进的水 果总量是现在超市水果总数的 2 ，现在超市有多少千克水果？ 3 练习、一种彩电降价 后是 960 元，这种彩电原价是多少元？ 这个班共有学生多少人？ 例 2 、商店运来 500 千克苹果，比运来的梨重 ，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？
例 3、某小学学生中的 3是男生，男生比女生少 328 人，女生占全校的几分之几？该小学 8 共有学生多少人？ 练习、部队给养老院运苹果，第一次运来了全部的 3 ，第二次运来了 50 千克，这时，已 8 5 运来的恰好是没运来的 5 ，还有多少千克苹果没有运来？ 7 例 4 、一根电线，第一次用去全长的 电线共长多少米？ 练习、工厂进了一批原料，第一周用去总数的 52 ，第二周用去总数的 49 ，这时用去的比剩 下的多 31 吨，这批原料共有多少吨？ 35 例 5 、学校植树，第一天完成计划的 3 ，第二天完成了计划的 5 ，第三天植树 55 棵，结 8 12 果超过计划的 1 ，学校计划植树多少棵 4 练习、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的 果比计划多生产了 200 件，服装厂计划生产多少件服装？ 41 ，第二次用去余下的 1 1 ，这时还剩下 108 米，这根 5 10 ，第二周完成计划的 5 ，结
四年级奥数题及答案简单的分数
四年级奥数题及答案：简单的分数 参考答案与试题解析 一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分） 1．（3分）3个（）4个． 的得数，再想的得数，最后根据比较同分母分数大小的方法，得出的得数：3=；求的得数：×=；比较的大小：＜ 2．（3分）+=（） ； 3．（3分）+（）+． += ==；
，所以左边＞右边； C 元 10= 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 5．（3分）是3个；里面有6个；里面有3个；8个是．叫做分数单位．如的分数单位是，个 故答案为是；里面有；里面有；是． 6．（3分）1里面有5个；1里面有3个． 叫分数单位．所以份，． 份，． 根据分数的意义．份，为其分数单位，个 表示把单位份，．
7．（3分）+= 想：1个加上4个是5个，就是． +=． 加上个个． 故答案为：．． 8．（3分）+=1 想：4个加上5个是9个，就是1． 其中的一份就是，加上是，就是一个物体，也就是 +=1 加上个，就是 9．（3分）在空里填上“＞”、“＜”或“=”． ＜1＞= ＞==1．
可以写成分数，根据同分母分数的大小比较，所以＜）先计算=，再根据同分母分数的大小比较所以＞ ）先计算=，再计算=，因为都等于 ）和 ）先计算= ）先计算= 三、解答题（共6小题，满分0分） 10．看图计算下面各题． += += +== +==1 故填： 计算下面各题． = = = = += = = = =
=== = +===1 =1 =1 12．修一条公路，第一队修了总长的，第二队修了总长的，两队共修了这条公路的几分之几？ 根据题意：第一队修了总长的加上第二队修了总长的就是两队共修了这条公路的+=， 答：两队共修了这条公路的 13．一块花布，第一次用去米，比第二次少用了米，第二次用去了多少米？ 根据题干：一块花布，第一次用去米，比第二次少用了米，也就是第二次比第一次多用了米，用第一次用去的花布加上少用的花布就是第二次用的花布，列式解答+=（米） 答：第二次用去了米． 14．妈妈买回一盒巧克力糖，姐姐吃了它的，弟弟吃了它的，这盒巧克力糖吃完了没有？为什么？
分数除法奥数训练
分数除法 1、分数除法的巧算 例1：（8 11×6 7 ×11 3 ）÷（4 11 ×3 7 ×2 3 ） =（8 11÷4 11 ）×（6 7 ÷3 7 ）×（11 3 ÷2 3 ） =2×2×2 =8 举一反三 （9 11×6 13 ×22 5 ）÷（3 11 ×3 13 ×6 5 ）（12 13 ×4 5 ×11 11 ）÷（2 5 ×3 13 ×4 11 ） 6.5× 7.8×1 4÷2.6÷1 8 ÷1.3 拓展提高 （8 9+1213+19 11 ）÷（5 11 +2 9 +3 13 ） =（5 11×4+2 9 ×4+3 13 ×4）÷（5 11 +2 9 +3 13 ） =4 奥赛训练 （44 11+24 7 ）÷（15 11 +6 7 ）（24 5 +15 7 ）÷（53 5 +33 7 ）（92 7 +72 9 ）÷（5 7 +5 9 ） 例2：244 9 ÷11 =（22+24 9 ）÷11 =22÷11+24 9 ÷11 =22 9 举一反三 274 9÷13 541 11 ÷17 464 11 ÷15
拓展提高 9.8×3.9×2 5÷1.3÷1.4÷2 15 =9.8×3.9×2×15 1.3×1.4×5×2 =63 奥赛训练 45 8×13 4 ×2.5÷1.75÷21 2 ÷4.625 2.84÷53 5 ×3 4 ÷（11 2 ×1.42)×24 5 (1 4+0.75)÷(21 2 ×0.4+14 5 ÷1.8) 例3：41 4÷5+21 2 ×0.2+51 4 ×1 5 =41 4×1 5 +21 2 ×1 5 +51 4 ×1 5 =（41 4+21 2 +51 4 ）×1 5 =12 5举一反三 10 3÷4+7×0.25+25 3 ×1 4 5 2 ÷5 3 +5.25×0.6+3 5 ×9 4 5×3 4 +2÷4 3 +3×0.75 拓展提高 14 17×52 3 ?3 4 +121 12 ÷17 21 =21 17×（411 12 +121 12 ） =21 17 ×17 =21 奥赛训练 21 3×（63 4 ?25 6 ）- 11 12 ÷3 7 12.5×83 4 -9.5÷（1?31 35 ）
分数除法奥数训练
分数除法奥数训练 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
分数除 法 1、分数除法的巧算 例1：（8 11×6 7×11 3）÷（ 411 ×37 ×2 3） =（8 11÷4 11）×（6 7÷3 7）×（11 3÷2 3） =2×2×2 =8 举一反三 （9 11×6 13×22 5）÷（ 311× 313 ×65 ）（1213×45×1111）÷（25 × 313 ×4 11 ） 6.5× 7.8×14 ÷2.6÷18 ÷1.3 拓展提高 （89+12 13+19 11 ）÷（511 +29+3 13） =（511 ×4+29×4+313×4）÷（511 +29+3 13） =4 奥赛训练 （44 11 +24 7 ）÷（1511 +6 7）（24 5 +15 7 ）÷（53 5 +33 7 ）（92 7 +72 9 ）÷（57+5 9） 例2：244 9 ÷11 =（22+24 9 ）÷11 =22÷11+24 9 ÷11 =22 9 举一反三 274 9÷1354 111 ÷1746 411 ÷15
拓展提高 9.8×3.9×2 5÷1.3÷1.4÷2 15 =9.8×3.9×2×15 1.3×1.4×5×2 =63 奥赛训练 45 8×13 4 ×2.5÷1.75÷21 2 ÷4.6252.84÷53 5 ×3 4 ÷（11 2 ×1.42)×24 5 (1 4+0.75)÷(21 2 ×0.4+14 5 ÷1.8) 例3：41 4÷5+21 2 ×0.2+51 4 ×1 5 =41 4×1 5 +21 2 ×1 5 +51 4 ×1 5 =（41 4+21 2 +51 4 ）×1 5 =12 5 举一反三 10 3÷4+7×0.25+25 3 ×1 4 5 2 ÷5 3 +5.25×0.6+3 5 ×9 4 5×3 4 +2÷4 3 +3×0.75 拓展提高 14 17 ×(5 2 3 ? 3 4 )+12 1 12 ÷ 17 21 =21 17×（411 12 +121 12 ） =21 17 ×17 =21 奥赛训练 21 3×（63 4 ?25 6 ）-11 12 ÷3 7 12.5×83 4 -9.5÷（1?31 35 ） （21 2003×95 8 +72002 2003 ×9.625）÷961 4 例4：（1×2×3×4×5×6）÷（7×8×9×10）
人教版六年级数学上册 3—2分数除法的应用(一)教材同步拓展精讲精练 奥数培优测试题
分数除法解决问题1（小学奥数试题） 知识引入： 一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 例题1：埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140 m， 1”是（） ②等量关系是（）×20 21 =（） ③列方程解答为：列算式解答为： 知识精讲1： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数： （1）用算数法解决实际问题的一般步骤： ①找准单位“1”的量，设为x; ②找出题目中的等量关系； ③列出方程求解； ④检验作答。 （2）用算书法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法： ①找出单位“1”； ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； ③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
二、已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数： 例题2：铺草坪，王师傅铺了9 2 m2，王师傅铺的是李师傅的 5 8 ，李师傅铺的是徐师傅的 4 5 。 徐师傅铺了多少平方米草坪？ ①两个含有分率的句子，单位“1”分别是（） （） ②两个等量关系分别是（）×5 8 =（） （）×4 5 =（） 综合等量关系为（）×4 5 × 5 8 =（） ③列方程解答为：列算式解答为： 知识精讲2： 已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数： ①从含有分率的句子里找准单位“1”； ②明确各量之间的等量关系； （可辅助线段图找等量关系） ③根据等量关系列方程或用算术方法解答。 三、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
例题3： 世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高 6 m 的长颈鹿比一头大象高12 ，这头 大象高多少米？ ① 含有分率的句子,单位“1”是（ ） ② 等量关系是（ ） ③ 列方程解答为： 列算式解答为： 知识精讲3： 1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 （1）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征： 单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。 （2）解题方法—方程法 解题方法—算书法 ①找准单位“1”的量，设为x ； ①先找到题中单位“1”的量； ②找出题目中的等量关系； ②计算出已知量占单位“1”的几分之几或 ③列出方程求解； 是单位“1”的几分之几倍； ④检验作答。 ③再根据分数除法的意义列除法算式解答。 2.方法总结： 1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数； 2）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数； 3）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 ①从含有分率的句子里找准单位“1”； ②明确各量之间的等量关系； ③根据等量关系列方程或用算术方法解答。 方 法 总可辅助线段图找等量关系