??l
l
d H ??='
I
'
I =2
2.I a πρπ=22I a ρ
所以，21.22I H a ρπρ=，122I H a ρπ= ，122I H e a ?ρπ→→= ， 01102
2I B H e a ?
μρμπ→→→==
（2）导体外：a ≤ρ<+∞
??l
l
d H ??=I, 所以2.2H I πρ=,22I
H e ?πρ→
→=，022I B e ?
μπρ→
→
=
（麦克斯韦方程组部分）
1、已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ??
?????-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微分
形式。
答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。
方程的微分形式：
t B E ??-
=???? 2、简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的
积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。 两个基本方程：?=?S
S d B 0
?
?
I
l d H C
=????
3、写出麦克斯韦方程组，并简述其物理意义。
答：麦克斯韦方程组的积分形式：
麦克斯韦方程组的微分形式：
t ???=+
?D H J t ???-?B
E = 0?=g B ρ?=g D
S d t D J l d H s l ρρ
ρ??????? ?
???+=????????-=?l s
S d t B l d E ρρ
???=?S
S d B 0
???=?S
q
S d D ??
每个方程的物理意义：
(a) 安培环路定理，其物理意义为分布电流和时变电场均为磁场的源。 (b) 法拉第电磁感应定律，表示时变磁场产生时变电场，即动磁生电。 (c) 磁场高斯定理，表明磁场的无散性和磁通连续性。 (d)高斯定理，表示电荷为激发电场的源。
本章习题：
P84—88 2.11、2.17、2.22、2.25、2.31.
第3章 静态电磁场及边值问题的解法
1、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷。
2、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（ C ）。
A ．一定相同
B ．一定不相同
C ．不能断定相同或不相同 3、两相交并接地导体平板夹角为α，则两板之间区域的静电场（ C ）。 A ．总可用镜象法求出。 B ．不能用镜象法求出。
C ．当/n απ= 且n 为正整数时，可以用镜象法求出。
D ．当2/n απ= 且n 为正整数时，可以用镜象法求出。
4、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。 A ．镜像电荷是否对称 B ．电位所满足的方程是否未改变 C ．边界条件是否保持不变 D ．同时选择B 和C
5、静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界
o
r
Q (1,π/6)
Q 3
Q 1
Q 2
形状为圆柱体，则宜适用( B )。
A.直角坐标中的分离变量法
B.圆柱坐标中的分离变量法
C.球坐标中的分离变量法
D.有限差分法
6、对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。（ × ）
7、研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现
象。（ √ ） 8、泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ × ）
9、静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ √ ）
10、将一无穷大导体平板折成如图的90°角，一点电荷Q 位于图中（1, π/6）点处，求所有
镜像电荷的大小和位置并在图中标出。 解：在如图的极坐标系中，三个镜像 电荷的大小和位置分别为： Q 1 = -Q ，位置：（1, 5π/6） Q 2 = Q ，位置：（1, -5π/6） Q 3 = -Q ，位置：（1, -π/6）
11、将一无穷大导体平板折成9012点1m 和2m 处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域内的场。 （1）请在图中标出所有镜像电荷的位置； （2）请写出各镜像电荷的电量；
（3）请写出各镜像电荷的坐标。
解：镜像电荷Q 3 、Q 4 、Q 5 、Q 6 、Q 7 、Q 8 的电量分别为： Q 3=Q 4=Q 5=Q 6= —5C, Q 7=Q 8=5C 各镜像电荷的坐标分别为：
Q 3: (2,2-
), Q 42,2-) Q 5: (22-
,22), Q 6: (2-2) Q 7: (22-,22-
), Q 8: (2-,2-)
o
r
Q 1 Q 2
Q 6
Q 5
Q 3
Q 4
Q 7
Q 8 π/4
12、设点电荷位于金属直角劈上方，如右下图所示，求： （1） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式
解：（1）镜像电荷所在的位置如图1所示。
（2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为
???? ??-+-=4321011114r r r r q πεφ 其中，()()()()()()()()22242
22322222
22121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++=
++++=
+++-=
+-+-=
本章习题：
P167—168 3.7、3.19.
图1
图2
q -
q
+q -
第4章时变电磁场
本章习题：
P189—190 4.3、4. 9、4.15.
大学英语四级模拟试题十五(附含答案解析)课件.doc
大学英语四级模拟题十五 7’) Directions: In this section, you will hear three news reports. At the end of each news report, you will hear two or three questions. Both the news 一二三四五主观题客观题总分核查人 report and the questions will be spoken only once. After you hear a question, you must choose the best answer from the four choices marked A), B), C) and D). Then mark the corresponding letter on Answer Sheet with a single line Part I Writing through the center. (1 5’) Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to write a letter to News Report One express your Questions 1 and 2 are based on the news report you’ve just heard. thanks to one of your friends whohelped you most whenyou were in difficulty. 1. A) 250, 000 at 50 centres. C) 255, 000 at 50 centres. You B) 250, 000 at 55 centres. D) 255,000 at 55 centres. should write at least 120 words but no more than 180 words. 2. A) Electronic detection. B) Telephone call screening. C) Fingerprints identification. Part II Listening Comprehension D) Sunday’s dress rehearsal. (2 5’) Section A (1 ’×7 = News Report Two word 版本整理分享
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165
378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18
25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25 （3）3500÷125
电磁场与电磁波理论 概念归纳
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
电磁场与电磁波理论基础自学指导书
电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—
电磁场与电磁波基础知识总结
第一章 一、矢量代数 A ?B =AB cos θ A B ?= AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=?? 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l e e e d x y z 矢量面元=++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元dz d d dV ?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρ ρ? 3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 ?θθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 =?? A S S d Φ 0 lim ?→?=??=??A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 =??A l l d Γ max n rot =lim ?→???A l A e l S d S 3. 计算公式 ????= ++????A y x z A A A x y z 11()z A A A z ?ρρρρρ?????= ++????A 22111()(s i n )s i n s i n ????= ++????A r A r A A r r r r ? θ θθθθ? x y z ? ????= ???e e e A x y z x y z A A A 1z z z A A A ρ?ρ?ρρ?ρ? ?? ??= ???e e e A
英语四级模拟试题及答案.
Part II Reading Comprehension (35 minutes) Directions: There are 4 passages in this part. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A), B), C) and D). You should decide on the best choice and mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. Passage One Questions 21 to 25 are based on the following passage. Unless we spend money to spot and prevent asteroids (小行星) now, one might crash into Earth and destroy life as we know it, say some scientists. Asteroids are bigger versions of the meteoroids (流星) that race across the night sky. Most orbit the sun far from Earth and don’t threaten us. But there are also thousands of asteroids whose orbits put them on a collision course with Earth. Buy $50 million worth of new telescopes right now. Then spend $10 million a year for the next 25 years to locate most of the space rocks. By the time we spot a fatal one, the scientists say, we’ll have a way to change its course. Some scientists favor pushing asteroids off course with nuclear weapons. But the cost wouldn’t be cheap. Is it worth it? Two things experts consider when judging any risk re: 1) How likely the event is; and 2) How bad the consequences if the event occurs. Experts think an asteroid big enough to destroy lots of life might strike Earth once every 500,000 years. Sounds pretty rare—but if one did fall, it would be the end of the world. “If we don’t take care of these big asteroids, they’ll take care of us,” says one scientist. “It’s that simple.” The cure, though, might be worse than the disease. Do we really want fleets of nuclear weapons sitting around on Earth? “The world has less to fear from doomsday (毁灭性的) rocks than from a great nuclear fleet set against them,” said a New York Times article. 21. What does the passage say about asteroids and meteoroids? A) They are heavenly bodies different in composition. B) They are heavenly bodies similar in nature.
计算题例题答案
1. Mg(OH)2 的溶解度为 1.3×10-4 mol·L -1 ，如果在 10 ml 0.10 mol·L -1 MgCl 2 溶液中加入 10 ml 0.10 mol·L -1 NH 3·H 2O ，若要不使 Mg(OH)2沉淀析出 ，则需要加入固体 (NH 4)2SO 4多少克？( K b ? (NH 3) ＝1.8×10-5 ，(NH 4)2SO 4 的式量为 132 )。 解：因为是等体积混合 ，所以混合后的浓度各自减半 ： [Mg 2＋ ]＝0.050（mol ·L -1） [NH 3·H 2O]＝0.050（mol ·L -1） Mg(OH)2的溶度积为 1.3×10-4×(2×1.3×10-4)2 ＝ 8.8×10-12 若Mg(OH)2沉淀不析出 ，则[OH － ]≤050 .0108.812 -?＝1.3×10-5（mol ·L -1） 而 ] []][[34NH OH NH -+ ＝K b Θ NH 3 ＝1.8×10-5 ][4 +NH ＝5 510 3.105 .0108.1--???＝0.069（mol ·L -1） 需要(NH 4)2SO 4量为 0.5×0.069×132× 1000 20 ＝0.091 (g) 2、将 Ag 放在含有 AgBr 沉淀的 0.500 mol·L -1 KBr 溶液中，Zn 片放在0.100 mol·L -1 的ZnSO 4 溶液中，组成原电池。 (1) 写出该原电池符号； (2) 写出正、负极反应式和电池反应式； (3) 计算该原电池的电动势 。 （E ?( Zn 2+/ Zn) ＝－0.763 v ，E ?( Ag ＋ / Ag) ＝0.799 v ，Ksp ?(AgBr) ＝5.0×10-13 ） 解：⑴ Zn │ ZnSO 4 (0.100 mol ·L － 1) ║ KBr (0.500 mol ·L － 1) ，AgBr │ Ag ⑵ 2 AgBr ＋ Zn ＝ 2 Ag ＋ 2 Br － ＋ Zn 2＋ ⑶ ? ( Ag ＋ / Ag) ＝?Θ( Ag ＋ / Ag) ＋ 0.0592 lg [Ag ＋ ] ＝0.799 ＋ 0.0592 lg (500 .0100.513 -?)＝0.0898 (v) ? ( Zn 2 ＋ / Zn) ＝? Θ( Zn 2＋ / Zn) ＋ 2 0591.0lg [Zn 2＋ ] ＝－0.763 ＋ 20591 .0lg 0.100 ＝－0.793 (v) E ＝ ? ( Ag ＋ / Ag) － ? ( Zn 2 ＋ / Zn) ＝0.0898 ＋ 0.793 ＝0.883 (v) 1、已知电对 H 3AsO 4 ＋ 2 H + ＋ 2 e － ＝ H 3AsO 3 ＋ H 2O E ?＝+0.559 v ； 电对 I 3－ ＋ 2 e － ＝ 3 I － ，E ?＝+0.536 v 。 （1）计算下列反应的 K ?： H 3AsO 3 ＋ I 3－ ＋ H 2O ＝ H 3AsO 4 ＋ 3 I － ＋ 2 H ＋ （2）如果溶液的 pH ＝7，上述反应朝什么方向进行？ （3）如果溶液中的 c (H +)＝ 6 mol ?L -1，反应朝什么方向进行？
电磁场与电磁波讲义
Lect.1 0 引言 1.课程简介 1) 课程内容 “电磁场与电磁波”或者叫电磁学，涉及到很多方面的内容。翻开书本的话，会看到有矢量分析，电磁学的学习的数学基础，有静态电磁场、时变电磁场、电磁波、波导、天线等很多方面的内容。但可以用一句话来概括：电磁学研究静止及运动电荷相关效应的一门学科，它是物理学的一个分支。 由基础物理学的知识可知，电荷产生电场。电荷的移动构成电流，而电流则会在空间中产生磁场。静止的电荷产生静电场。恒定电流产生静磁场。如果电荷或者电流随时间变化，则产生时变电场及时变磁场。时变电场和时变磁场还可以相互激发，形成在空间中独立传播的时变电磁场，即电磁波。所有的电磁场的唯一来源就是静止或者运动状态的电荷。所以我们说《电磁场及电磁波》或者《电磁学》这门课程，不干别的，就是研究静止及运动电荷所产生的效应。 2) 核心概念 这门课程的核心概念有两个，一个是场(field)，一个是波(wave)。那么，什么是场？场是一个数学概念，只某个量在空间中的分布。这个量可以不随时间变化，也可以随时间改变，前者称为静态场，后者称为时变场。例如，在地球表面或者附近，任意位置，任意一个有质量的物体都受到重力的吸引，我们说地球在其周围的空间中形成了重力场。例如，一个流体，流动的液体或者气体，每一个位置上流体的质点都对应一个速度，我们说，空间存在流体的一个速度场。对于物理学上的场而言，空间上，每个点都对应有某个物理量的一个值。这个物理学上的场，根据物理量本身的性质，有标量场和矢量场之分，我们之后会学到。 波(wave)的概念。振动在空间的传播，伴随能量的传播过程。举例：声波。 电磁波电磁波相关内容：波的描述、界面上的反射与折射、波在开放及封闭空间中的传播等。 3) 电磁理论的发展 早期：电及磁现象被视为两种独立的不同的现象。 希腊人琥珀中国《吕氏春秋》司南 富兰克林正负电荷、电荷守恒。风筝实验 库伦库伦定律定量电学 1820，Hans Christian Orsted: 电流可以造成磁针的偏转.即电流可以产生磁场。 1820-1827 Ampere的贡献：实验：两平行通电电线之间的吸引与排斥。安培定律 Farady的贡献：电磁感应：由磁产生电。 Maxwell：所有电磁现象用一组方程表示。光是一种电磁波。（对爱因斯坦的启发。）1873 电磁通论。
2012年12月英语四级考试模拟试题及答案(4)
Questions 47 to 56 are based on the following passage. Have you ever been afraid to talk back when you were treated ____47 ___? Have you ever bought something just because the salesman talked you into it? Are you afraid to ask someone for a date. Many people are afraid to assert(表现)themselves. Dr. Alberti thinks it's because their self-respect is low. "Our whole ____48 ___ is designed to make people distrust themselves," says Alberti. "There's always '____49 ___' around-a parent, a teacher, a boss-who 'knows better'. These superiors often gain when they chip(削弱) away at your self-image." But Alberti and other scientists are doing something to help people ____50 ___ themselves. They ____51 ___ "assertiveness training" courses-At for short. In the AT courses people learn that they have a right to be themselves. They learn to speak out and feel good about doing so. They learn to be more ____52 ___ without hurting other people. In one way. learning to speak out is to ____53 ___ fear. A group taking a course will help the timid person to lose his fear. But AT uses an even stronger ____54 ___-the need to share. The timid person speaks out in the group because he wants to tell how he feels. Whether or not you speak up for yourself depends on your self-image. If someone you face is more "important" than you, you may feel less of a person. You start to ____55 ___ your own good sense. You go by the other person's ____56___ . But, why should you? AT says you can get to feel good about yourself. And once you do, you can learn to speak out. [A] doubt [I] peace [B] active [J] demand [C] system [K] ask [D] offer [L] superior [E] unfairly [M] overcome [F] unfortunately [N] confidence [G] motive [O] roar [H] image Section B Directions: There are 2 passages in this section. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked [A], [B], [C] and [D]. You should decide on the best choice and mark the corresponding letter on Answer Sheet 2 with a single line through the center. Passage One Question 57 to 61 are based on the following passage. Among all the animals, the ape is most like human beings. Both people and apes have the similar brain structure, the similar nerve system, and the similar kind of blood. There are four kinds of apes: the chimpanzee(黑猩猩), the orangutan(猩猩), the gorilla(大猩猩), and the gibbon(长臂猿). They live in the deep forests and warm tropical regions of Africa and of Southeast Asia, including Indonesia.
计算方法练习题与答案
练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.*x=–1 2.0326作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限 ≤ 4 10 2 1 - ? 。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。( ) 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。( ) 4.用 2 1 2 x - 近似表示cos x产生舍入误差。( )
5. 3.14和 3.142作为π的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1. 为了使计算 ()()2334912111y x x x =+ -+ ---的乘除法次数尽量少，应将该 表达式改写为 ； 2. * x =–0.003457是x 舍入得到的近似值，它有 位有效数字，误差限 为 ，相对误差限为 ； 3. 误差的来源是 ； 4. 截断误差为 ； 5. 设计算法应遵循的原则是 。 三、选择题 1．* x =–0.026900作为x 的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x 近似表示e x 所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s *=21 g t 2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g 为重力加速度)，s t 是在 时间t 内的实际距离，则s t - s *是（ ）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．1.41300作为2的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。 四、计算题
电磁场与电磁波
1.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为： A/m，求①该平面波 角频率、频率f、波长 ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。 解：①；，，； ； ， （因是自由空间）， ；②； ③ （A/m） ，2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为的 金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互 绝缘。试求此导体槽内的电位分布。 解: 导体槽在方向为无限长，槽内电位满足直角坐标系中的 二维拉普拉斯方程。 由于槽内电位和，则其通解形式为 代入上式，得 为使上式对在内成立，则 则 代入上式，得 为使上式对在内成立，则 其中不能为零，否则 ,故有 得则 代入上式，得 为使上式对x在内成立，且则 则 其中； 代入上式，得 为确定常数，将在区间上按展开为傅 里叶级数，即 导体槽内电位函数为
4．已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 ，由z<0区域垂直入射于z>=0区域的理想介质中，已知该理想介质εr = 4，μ≈μ0，求①反射波的电场强度、磁场强度；②透射波电场强度、磁场强度。③z<0区域合成波的电场强度、磁场强度并说明其性质。 解：①， ，， ， ②③ 行驻波，驻波系数 5．已知空气中均匀平面波电场强度的复矢量表示为 ，垂直入射于z=0的理想导体板上，求①反射波电场强度、磁场强度复矢量；②导体板上的感应电流密度；③真空中合成电场强度的瞬时值表示式并说明合成波特性。 解：①， ② ③ 合成电磁波为驻波。 6.电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱体内、外的电位函 数为： 求①圆柱体内、外的电场强度；②柱表面电荷密度。 （提示：柱坐标）解：①圆柱体内的电场强度为 圆柱体外的电场强度为 ②柱表面电荷密度为 7.海水的电导率σ=4S/m，相对介电常数。设海水中电场大小为，求频率f=1MHz时，①海水中的传导电流密度J; ②海水中的位移电流密度J D。解：① ②在理想介质()中均匀平面波电场强度瞬时值为：。 已知该平面波频率为10GHz，求：①该平面波的传播方向、角频率、波长、波数k；②电场强度复矢量；③磁场强度瞬时值； ④平均能流密度矢量。 解：①传播方向：+z ； 。 ② ③，
增值税计算题习题(附详细答案)
【例2—4·计算题】某自营出口的生产企业为增值税一般纳税人，出口货物的征税税率为17%，退税税率为13%。2005 年4 月的有关经营业务为：购进原材料一批，取得的增值税专用发票注明的价款200 万元，外购货物准予抵扣的进项税额34万元通过认证。上月末留抵税款3万元，本月内销货物不含税销售额100万元，收款117万元存入银行，本月出口货物的销售额折合人民币200万元。试计算该企业当期的“免、抵、退”税额。 『正确答案』 （1）当期免抵退税不得免征和抵扣税额＝200×（17%－13%）＝8（万元） （2）当期应纳税额＝100×17%－（34－8）－3＝17－26－3＝－12（万元） （3）出口货物“免、抵、退”税额＝200×13%＝26（万元） （4）按规定，如当期末留抵税额≤当期免抵退税额时： 当期应退税额＝当期期末留抵税额 即该企业当期应退税额＝12（万元） （5）当期免抵税额＝当期免抵退税额－当期应退税额 当期免抵税额＝26－12＝14（万元） 【例2－5·计算题】某自营出口的生产企业为增值税一般纳税人，出口货物的征税税率为17%，退税税率为13%。2005 年6 月有关经营业务为：购原材料一批，取得的增值税专用发票注明的价款400 万元，外购货物准予抵扣的进项税额68万元通过认证。上期末留抵税款5 万元。本月内销货物不含税销售额100 万元，收款117 万元存入银行。本月出口货物的销售额折合人民币200 万元。试计算该企业当期的“免、抵、退”税额。 【解析】 （1）当期免抵退税不得免征和抵扣税额＝200×（17%－13%）＝8（万元） （2）当期应纳税额＝100×17%－（68－8）－5＝17－60－5＝－48（万元） （3）出口货物“免、抵、退”税额＝200×13%＝26（万元） （4）按规定，如当期期末留抵税额>当期免抵退税额时： 当期应退税额＝当期免抵退税额 即该企业当期应退税额＝26（万元） （5）当期免抵税额＝当期免抵退税额－当期应退税额 该企业当期免抵税额＝26－26＝0（万元） （6）6月期末留抵结转下期继续抵扣税额为22（48－26）万元。 （2）如果出口企业有进料加工复出口业务，“免、抵、退”办法如下： 【例2－6·计算题】某自营出口生产企业是增值税一般纳税人，出口货物的征税税率为17%，退税税率为13%。2005年8 月有关经营业务为：购原材料一批，取得的增值税专用发票注明的价款200万元，外购货物准予抵扣进项税额34 万元通过认证。当月进料加工免税进口料件的组成计税价格100 万元。上期末留抵税款6 万元。本月内销货物不含税销售额100万元。收款117 万元存入银行。本月出口货物销售额折合人民币200 万元。试计算该企业当期的“免、抵、退”税额。 『正确答案』 （1）免抵退税不得免征和抵扣税额抵减额＝免税进口料件的组成计税价格×（出口货物征税税率－出口货物退税税率）＝100×（17%－13%）＝4（万元） （2）免抵退税不得免征和抵扣税额＝当期出口货物离岸价×外汇人民币牌价×（出口货物征税税率－出口货物退税税率）－免抵退税不得免征和抵扣税额抵减额＝200×（17%－13%）－4＝8－4＝4（万元）（3）当期应纳税额＝100×17%－（34－4）－6＝17－30－6＝－19（万元） （4）免抵退税额抵减额＝免税购进原材料×材料出口货的退税税率＝100×13%＝13（万元） （5）出口货物“免、抵、退”税额＝200×13%－13＝13（万元） （6）按规定，如当期期末留抵税额>当期免抵退税额时： 当期应退税额＝当期免抵退税额 即该企业应退税＝13（万元） （7）当期免抵税额＝当期免抵退税额－当期应退税额 当期该企业免抵税额＝13－13＝0（万元） （8）8月期末留抵结转下期继续抵扣税额为6 万元（19－13）。 【例题·计算题】某自营出口的生产企业为增值税一般纳税人，适用的增值税税率17%，退税率15%。2009 年1 月的生产经营情况如下： （1）外购原材料、燃料取得增值税专用发票，注明支付价款850 万元、增值税额144.5万元， 材料、燃料已验收入库； （2）外购动力取得增值税专用发票，注明支付价款150 万元、增值税额25.5万元，其中20% 用于企业基建工程； （3）以外购原材料80 万元委托某公司加工货物，支付加工费取得增值税专用发票，注明价款30 万元、增
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
大学英语四级模拟题四(含规范标准答案)
大学英语四级模拟题四 Part One Reading Comprehension (2’×10 = 20’) Directions: There are 2 passages in this section. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A), B), C) and D). Y ou should decide on the best choice and mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the centre. Passage One Air pollution can spread from city to city. It even spreads from one country to another. Some northern European countries have had “black snow”from pollutants that have traveled through the air from other countries and have fallen with the snow. So air pollution is really a global problem. Air pollution can kill babies, older people, and those who have respiratory（呼吸的）diseases. As found in cities, air pollution increases the risks of certain lung diseases. Air pollution can cause both airplane and car accidents because it cuts down visibility（能见度）. There are other possible health dangers from air pollution that we don’t know much about. For example, scientists are trying to find out whether chemicals that reach us from the air may cause changes in our cells. These changes might cause babies to be born with serious birth defects. Scientists are trying to learn how all the many chemicals are apt（易于的）to take into our bodies from air, water, food, and even medicines act together to affect our health and the way our bodies work. That is another reason why it is so important to begin to control pollution now instead of waiting until we learn all the answers. Air pollution costs us a lot of money. It corrodes（腐蚀）our buildings. It damages farm crops and forests. It has a destructive effect on our works of art. The cost of all this damage to our government is great. It would be much more worthwhile, both for us and for the government, to spend our tax dollars on air pollution control. 1.Air pollution may lead to airplane accidents because . A. it may cause pilots to be ill B. engines may fail from the air-borne dirt C. visibility is reduced D. it brings a lot of black snow 2. Scientists are trying to find a link between pollution and . A. intelligence levels B. birth problems C. man’s behavior D. the nervous system 3. Scientists have not yet determined . A. all of the effects of pollution on the human body B. how pollution can be controlled successfully C. when the atmosphere first became polluted D. how some snow becomes black 4. The author suggests that before air pollution becomes more serious, . A. factories will be forced to stop operating B. buildings should be protected C. the earth will begin to grow colder D. more money should be spent to solve the problem 5. We can conclude that . A. civilization may be ruined if pollution is not controlled B. pollution is more serious in Europe than it is in America C. most people do not know that pollution is a serious problem D. we should learn all the answers before we begin to control pollution Passage Two Stiletto heels could be banned from the workplace because of health and safety reasons, according to British Trade Union bosses. The Trade Union Congress, predominantly male, has proposed a motion arguing that high heels are disrespectful to women while they also contribute to long term injuries. They propose instead that women wear “sensible shoes” with an inch heel limit in an attempt to avoid future foot and back pain as well as injuries. The motion is due to be debated at next month’s conference. The motion states: “Congress believes high heels may look glamorous on the Hollywood catwalks but are completely in appropriate for the day-to-day working environment. Feet bear the burden of daily life, and for many workers prolonged standing, badly fitted footwear, and in particular high heels can be a hazard. Around two million days a year are lost through sickness as a result of lower limb disorders. Wearing high heels can cause long-term foot problems and also serious foot, knee and back pain and damaged joints. Many employers in the retail sector force women workers to wear high heels as part of their dress code. More must be done to raise awareness of this problem so that women workers and their feet are protected.” Nadline Dorries, the Tory Member of Parliament, however criticized the motion and said the extra height heels give women can help them when in the workplace. “I’m 5ft 3in and need every inch of my Christian Louboutin heels to look my male colleagues in the eye,” she said. “If high heels were banned in Westminster, no one would be able to find me. The Trade Union leaders need to get real, stop using obvious sexist tactics by discussing women’s stilettos to divert tension away from Labor chaos.” Michelle Dewberry, a former winner of The Apprentice, said the motion was patronizing（自认为高人一等的）. “This is absolutely ridiculous and I think these union officials should be spending their time dealing with more important issues”, she said. “I’m at work in five-inch heels and perfectly able to do my job. Heels are sexy, they boost your confidence and they are empowering to women. I can’t imagine these officials debating a motion about how tightly men should wear their ties. Wearing heels is a personal choice.”
