2017年江苏徐州中考数学解析版
2017年江苏省徐州中考数学试卷
满分：140分版本：苏教版 第I 卷（选择题，共24分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（2017江苏徐州，1，3分）5-的倒数是（ ）
A ． 5-
B ．5
C ．
1
5
D ．15
-
2．（2017江苏徐州，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（2017江苏徐州，3，3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）
A ． 7
7.110?
B ．6
0.7110-?
C ．7
7.110-?
D ．8
7110-?
4．（2017江苏徐州，4，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．()a b c a b c -+=-+
B ．2
3
5
236a a a ?=
C . 530
2a a a += D ．()2
211x x +=+
5．（2017江苏徐州，5，3分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
A ．中位数是2
B ．众数是17
C . 平均数是2
D ．方差是2
6．（2017江苏徐州，6，3分）如图，点,,A B C ，在⊙O 上，72AOB ∠=o
，则ACB ∠= （ ）
A ．28o
B ．54o
C .18o
D ．36o
7．（2017江苏徐州，7，3分）.如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0y kx b k =+≠与
()0m
y m x =
≠的图象相交于点()()2,3,6,1A B --，则不等式m kx b x
+>的解集为 （ ）
A ．6x <-
B ．60x -<<或2x >
C . 2x >
D ．6x <-或02x <<
8．（2017江苏徐州，8，3分）若函数2
2y x x b =-+的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（ ）
A ．1b <且0b ≠
B ．1b >
C .01b <<
D ．1b < 二、填空题（每小题3分，共30分）．
9．（2017江苏徐州，9，3分）4的算术平方根是 ．
10．（2017江苏徐州，10，3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 ．
11．
（2017江苏徐州，11，3分）x 的取值范围是 ．
12．（2017江苏徐州，12，3分）．反比倒函数k
y x
=
的图象经过点()2,1M -，则k = ． 13．（2017江苏徐州，13，3分）．ABC ?中，点,D E 分别是,AB AC 的中点，7DE =，则BC = ．
14．（2017江苏徐州，14，3分）．已知10,8a b a b +=-=，则22
a b -= ．
15．（2017江苏徐州，15，3分）．正六边形的每个内角等于 °．
16．（2017江苏徐州，16，3分）．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，线段OA 与弦BC 垂直，垂足为
,2D AB BC ==，则AOB ∠= °．
17．（2017江苏徐州，17，3分）如图，矩形ABCD 中，4,3AB AD ==，点Q 在对角线AC 上，且AQ ＝AD ，连接DQ 并延长，与边BC 交于点P ，则线段AP ＝ ．
B
18．（2017江苏徐州，18，3分）如图，已知1OB =，以OB 为直角边作等腰直角三角形1A BO .再以1OA 为直角边作等腰直角三角形21
A AO ，如此下去，则线段n OA 的长度为 ．
A4
A3
A2A1
B
O
三、解答题(本大题共10个小题，，第21、22小题各7分，第23、24、25小题各8分，第26、27小题各,9分，第19、20、28小题各10分，共86分)．
19．（2017江苏徐州，19，10分）（1）1
201(2)20172-??--+ ???
； （2）2
421244x x x x +??+÷ ?--+?? 20．（2017江苏徐州，20，10分）（1）解方程：231x x =+； （2）解不等式组：20
1212
3x x x >??
+-?>??.
21．（2017江苏徐州，21，7分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，
随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图
第三版
第二版 10%
第一版 a 第四版 a
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a 00，“第一版”对应扇形的圆心角为 o ； （2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.
22．（2017江苏徐州，22，7分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1,3,5,7--，
这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.
思路分析：首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小芳两人均抽到
符号相同的情况,再利用概率公式求解即可求得答案． 23．（2017江苏徐州，23，8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是边BC 的中点，连接DO 并延长，交AB 延长线于点E 连接ED ,E C .
A
C
（1）求证：四边形BECD 是平行四边形；
（2）若50A ∠=o
，则当BOD ∠= o 时，四边形BECD 是矩形.
24．（2017江苏徐州，24，8分）4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
：我和哥哥的年龄和是16岁
：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于
爸爸的年龄
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
25．（2017江苏徐州，25，8分）如图，已知AC BC ⊥，
垂足为,4,C AC BC ==将线段AC 绕点A 按逆时针方向旋转60o
，得到线段AD ，连接,DC DB .
B
（1）线段DC = ； （2）求线段DB 的长度.
26．（2017江苏徐州，26，9分）如图① ，菱形ABCD 中，5AB =cm ，动点P 从点B 出发，沿折线BC CD DA --运动到点A 停止，动点Q 从点A 出发，沿线段AB 运动到点B 停止，它们运动的速度相同.设点P 出发xs 时，BPQ ?的面积为y 2
cm .已知y 与x 之间的函数关系.如图②所示，其中,OM MN 为线段，曲线NK 为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）当12x <<时，BPQ ?的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段OM ，曲线NK 所对应的函数表达式； （3）当x 为何值时，BPQ ?的面积是52
cm ？
D
s ）
27．（2017江苏徐州，27，9分）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕,AD BE （如图①），点O 为其交点. （1）探求AO 与OD 的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若,P N 分别为,BE BC 上的动点. ①当PN PD +的长度取得最小值时，求BP 的长度；
②如图③，若点Q 在线段BO 上，1BQ =，则QN NP PD ++的最小值＝ .
图① 图② 图③
28．（2017江苏徐州，28，10分）28.如图，已知二次函数2
449
y x =-的图象与x 轴交于,A B 两点与y 轴交于点C ，⊙C 5,P 为⊙C 上一动点. （1）点,B C 的坐标分别为B （ ），C （ ）；
（2）是否存在点P ，使得PBC ?为直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连接PB ，若E 为PB 的中点，连接OE ，则OE 的最大值＝ .
x
y
B
C A O
x
y
B
C
A O
（备用图）
2017年江苏省徐州中考数学试卷
满分：140分版本：苏教版 第I 卷（选择题，共24分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（2017江苏徐州，1，3分）5-的倒数是（ ）
A ． 5-
B ．5
C ．
1
5
D ．15
-
答案：D
解析：－5的倒数为5
1-
． 2．（2017江苏徐州，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：C
解析：A 是中心对称图形，但不是轴对称图形；B 既是轴对称图形，但不是中心对称图形；C 是轴对称图形也是中心对称图形；D 不是轴对称图形，是中心对称图形．
3．（2017江苏徐州，3，3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）
A ． 7
7.110? B ．6
0.7110-?
C ．7
7.110-?
D ．8
7110-?
答案：C
解析：原数为0.00000071，∴a 取7.1；∵原数为小于1的正数，左起第一个非零数字以前有7个0，∴n 取－7.故答案为7.1×10
7
-.
4．（2017江苏徐州，4，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．()a b c a b c -+=-+
B ．2
3
5
236a a a ?=
C . 530
2a a a += D ．()2
211x x +=+
答案：B
解析：A 中，a －(b ＋c )＝a －b －c ,错误；B 中，2a 2·3a 3＝6a 5,正确；C 中，a 5与a 3不是同类项，无法合并，错误；D 中，（x ＋1）2＝x 2＋2x ＋1,错误．
5．（2017江苏徐州，5，3分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
A ．中位数是2
B ．众数是17
C . 平均数是2
D ．方差是2 答案：A
解析：A 中，在这组数据中，第25,26个数均为2，故中位数为2，正确；在这组数据中，3出现的次数最多，故众数是3,错误；C 中，50
1
4173162121?+?+?+?=x ＝1.98，错误；D 中，S 2
＝
50
1
[12×(1－1.98)2＋16×(2－1.98)2＋17×(3－1.98)2＋(4－
1.98)2]≈0.67，错误． 6．（2017江苏徐州，6，3分）如图，点,,A B C ，在⊙O 上，72AOB ∠=o
，则ACB ∠= （ ）
A ．28o
B ．54o
C .18o
D ．36o
答案：D
解析：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得∠ACB ＝
21∠AOB ＝2
1
×72°＝36°． 7．（2017江苏徐州，7，3分）.如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0y kx b k =+≠与
()0
m
y m x =
≠的图象相交于点()()2,3,6,1A B --，则不等式m kx b x
+>的解集为 （ ）
A ．6x <-
B ．60x -<<或2x >
C . 2x >
D ．6x <-或02x <<
答案：B
解析：观察函数图象，发现：当－6＜x ＜0或x ＞2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，∴当kx ＋b ＞
x
m
时，x 的取值范围是－6＜x ＜0或x ＞2． 8．（2017江苏徐州，8，3分）若函数2
2y x x b =-+的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（ ）
A ．1b <且0b ≠
B ．1b >
C .01b <<
D ．1b < 答案：A
解析：令x ＝0，得抛物线与y 轴交点是（0，b ）；
令y ＝0,则x 2－2x ＋b ＝0，由题意得：b ≠0且b 2－4ac ＞0，即4－4b ＞0，解得：b ＜1且b ≠0． 第II 卷（非选择题，共116分） 二、填空题（每小题3分，共30分）． 9．（2017江苏徐州，9，3分）4的算术平方根是 ．
答案：2
解析：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．
10．（2017江苏徐州，10，3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 ．
答案：2
3
解析：转盘转动一次，出现6种等可能情况，小于5的情况共出现4次，故指针指向的数小于5的概率为：
64＝3
2． 11．
（2017江苏徐州，11，3分）x 的取值范围是 ．
答案：x ≥6
解析：根据被开方数≥0，得关于x 的不等式x －6≥0,解得x ≥6.
12．（2017江苏徐州，12，3分）．反比倒函数k
y x
=的图象经过点()2,1M -，则k = ．
答案：－2
解析：∵点M (－2，1)在反比例函数k
y x
=
的图象上，∴k ＝xy ＝－2×1＝－2． 13．（2017江苏徐州，13，3分）．ABC ?中，点,D E 分别是,AB AC 的中点，7DE =，则
BC = ．
答案： 14
解析：∵点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴DE ＝
1
2
BC ，∵DE ＝7，∴BC ＝2DE ＝2×7＝14． 14．（2017江苏徐州，14，3分）．已知10,8a b a b +=-=，则22
a b -= ．
答案：80
解析：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )＝10×8＝80. 15．（2017江苏徐州，15，3分）．正六边形的每个内角等于 °．
答案：120
解析：∵多边形的外角和为360°，∴正六边形的每一个外角为60°，∴正六边形的每个内角的度数为：180°－60°＝120°． 16．（2017江苏徐州，16，3分）．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，线段OA 与弦BC 垂直，垂足为
,2D AB BC ==，则AOB ∠= °．
答案：60 °
解析：∵线段OA 与弦BC 垂直，∴BD ＝
1
2
BC ＝1.在Rt △ABD 中，sin A ＝12BD AB =,∴∠1＝30°.
∵AB 与⊙O 相切于点B ，∴∠ABO ＝90°，∴∠AOB ＝90°－∠A ＝60°.
17．（2017江苏徐州，17，3分）如图，矩形ABCD 中，4,3AB AD ==，点Q 在对角线AC 上，且AQ ＝AD ，连接DQ 并延长，与边BC 交于点P ，则线段AP ＝ ．
B
答案：17
解析：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ＝3，CD ＝AB ＝4，∠ADC ＝90°,AD ∥B C.在Rt △
ACD 中，AC ＝222234AD CD +=+＝5,∵AQ ＝AD ，AD ＝3,∴CQ ＝AC －AQ ＝2..∵AD ∥BC ，∴∠ADQ ＝∠QP C.∵AQ ＝AD ，∴∠ADQ ＝∠AQ D.∵∠PQC ＝∠AQD ,∴∠PQC ＝∠QP C.∴PC ＝CQ ＝2.∴BP ＝BC －PC ＝3－2＝1.在Rt △ABP 中，AP ＝
222241AB BP +=+＝17.
1
2
3
3
4
Q
A
B
D
． 18．（2017江苏徐州，18，3分）如图，已知1OB =，以OB 为直角边作等腰直角三角形1A BO .再以1OA 为直角边作等腰直角三角形21
A AO ，如此下去，则线段n OA 的长度为 ． A4
A2
A1
2n
2n
、2
2n
2n
算对）
解析：在Rt △AOB 中，OA 1＝
sin 45OB ?2，OA 2＝2452
OA
sib =?
＝2
2)，……，∴OA n
＝2)n
.
三、解答题(本大题共10个小题，，第21、22小题各7分，第23、24、25小题各8分，第26、27小题各,9分，第19、20、28小题各10分，共86分)．
19．（2017江苏徐州，19，10分）（1）1
201(2)20172-??--+ ???
； （2）2
421244x x x x +??+÷ ?--+?? 思路分析：（1）先分别计算（－2）2，1
1()2
-，20170的值，然后按有理数的运算法则进行计算；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解：．（1）原式＝4－2＋1＝3 （2）原式＝()()22
222
422222
22x x x x x x x x x x ---+??+?=?=- ?
--+-+?? 20．（2017江苏徐州，20，10分）（1）解方程：231x x =+； （2）解不等式组：20
1212
3x x x >??
+-?>??.
思路分析：（1）本题考查了分式方程的解法．观察得最简公分母为x (x ＋1)．去分母将分式方程转化
为整式方程求解,结果要检验．（2）先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可 （1）解：去分母得：2（x ＋1）－3x ＝0, 去括号得：2x ＋2－3x ＝0, 解得：x ＝2,
经检验x ＝2是原方程的解． ∴原方程的解为x ＝2．
（2）解：201212
3x x x ??
+-???＞（1）＞（2）
∵解不等式（1）得：x ＞0,
解不等式（2）得：x ＜5,
∴不等式组的解集为：0＜x ＜5． 21．（2017江苏徐州，21，7分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图
第三版
第二版 10%
第一版 a 第四版 a
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a 00，“第一版”对应扇形的圆心角为 o ； （2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.
思路分析：（1）用条形图中最喜欢乒乓球的人数除以扇形图中最喜欢乒乓球的人数所占的百分比
40%，得到样本容量. 抽取的学生数为：5÷10%＝50；a %＝频数总数×100°，即a %＝18
50×100°＝36%；
“第一版”对应扇形的圆心角＝第一版所占百分比×360°＝
15
50
×360°＝108°. （2）第一版的人数＝数据总数－第一版、第二版、第四版的人数，补全条形图即可； （3）用1000乘以最喜欢“第一版”人数的百分比即可. 解：．（1）50，36，108 （2）注意：第三版为12人（3）36%×1000＝360（人） 22．（2017江苏徐州，22，7分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1,3,5,7--，
这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.
思路分析：首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小芳两人均抽到符号相同的情况,再利用概率公式求解即可求得答案．
解：画树状图如下：．
小明
小芳
1 -5 7
1 -3 7
1 -5 7
-3 -5 7
开始
1 -3 -5 7
∵共有12种机会均等的结果,其中两人均抽到符号相同的情况有5种；
∴P(两人抽到的数字符号相同)＝
5
12．
23．（2017江苏徐州，23，8分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E连接ED,E C.
A
C
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若50
A
∠=o，则当BOD
∠=o时，四边形BECD是矩形.
思路分析：（1）先根据AAS证明△EBO≌△DCO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形进行判定；
（2）若四边形BECD为矩形，则BC＝DE，BD⊥AE，又AD＝BC，∴AD＝DE.根据等腰三角形的性质，可知∠ADB＝∠EDB＝40°，故∠BOD＝180°－∠ADE＝100°.
解：（1）证：∵平行四边形ABCD
∴AE∥DC
∴∠EBO＝∠DCO,∠BEO＝∠CDO
∵点O是边BC的中点
∴BO＝CO
∴△EBO≌△DCO（AAS）
∴EO＝DE
∴四边形BECD是平行四边形
（2）100
24．（2017江苏徐州，24，8分）4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
：我和哥哥的年龄和是16岁
：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于
爸爸的年龄
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
思路分析：根据我的年龄＋哥哥的年龄＝16，两年后我的年龄的3倍＋两年后哥哥的年龄＝34，列出方程组并解得即可.
解：设今年妹妹x 岁，哥哥y 岁． ???x ＋y ＝163（x ＋2）＋（y ＋2）＝34＋2解得：???x ＝6y ＝10 答：妹妹6岁，哥哥10岁
25．（2017江苏徐州，25，8分）如图，已知AC BC ⊥，垂足为,4,C AC BC ==将线段AC 绕点A 按逆时针方向旋转60o
，得到线段AD ，连接,DC DB .
B
（1）线段DC = ； （2）求线段DB 的长度.
思路分析：（1）根据旋转的性质，判定△ACD 为等边三角形，则DC 的长度易求； （2）D 作DE ⊥BC ，分别解Rt △CDE ，Rt △BDE 即可.
解：（1）4
（2）∵AC ＝AD ，∠CAD ＝60°，∴△CAD 是等边三角形 ∴CD ＝AC ＝4，∠ACD ＝60°，过点D 作DE ⊥BC 于E .
4
∵AC ⊥BC ，∠ACD ＝60°，∴∠BCD ＝30° 在RT △CDE 中，CD ＝4，∠BCD ＝30°
∴DE ＝1
2
CD ＝2，CE ＝2 3
∴BE ＝ 3
在RT △DEB 中，由勾股定理得DB ＝7
26．（2017江苏徐州，26，9分）如图① ，菱形ABCD 中，5AB =cm ，动点P 从点B 出发，沿折线BC CD DA --运动到点A 停止，动点Q 从点A 出发，沿线段AB 运动到点B 停止，它们运动的速度相同.设点P 出发xs 时，BPQ ?的面积为y 2
cm .已知y 与x 之间的函数关系.如图②所示，其中,OM MN 为线段，曲线NK 为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）当12x <<时，BPQ ?的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段OM ，曲线NK 所对应的函数表达式； （3）当x 为何值时，BPQ ?的面积是52
cm ？
D
s ）
图① 图②
思路分析：（1）观察图象②可知，当1＜x ＜2时，y ＝10,故△BPQ 的面积不变； （2）用待定系数法求其解析式即可；
（3）把y ＝5分别代入（2）中的一次函数及二次函数解析式，求出x 的值即可，对x 的值注意取舍. 解：（1）不变
（2）设OM 所在直线的函数表达式为y ＝kx ，把M （1，10）代入，得k ＝10. ∴线段OM 的函数表达式为y ＝10x （0＜x ＜1）
在曲线NK 上取一点G ，使它的横坐标52，由题意可得其纵坐标为5
2.
∴曲线NK 过三点N （2，10），G （52，5
2
），K （3,0）
∵曲线NK 为抛物线的一部分，设其表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，
可得4210
25554
22930
a b c a b c a b c ++=???
++=??++=??解得106090a b c =??=-??=?
∴曲线NK 的函数表达式为y ＝10x 2－60x ＋90（2＜x ＜3）
（3）把y ＝5代入y ＝10x ，解得x ＝
1
2，
把y ＝5代入y ＝10x
2－60x ＋90，解得x 1＝3
－2，x 2＝3＋2
（舍去） ∴当x ＝3－
2
或x ＝12时，BPQ ?的面积是52
cm
27．（2017江苏徐州，27，9分）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕,AD BE （如图①），点O 为其交点. （1）探求AO 与OD 的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若,P N 分别为,BE BC 上的动点. ①当PN PD +的长度取得最小值时，求BP 的长度；
②如图③，若点Q 在线段BO 上，1BQ =，则QN NP PD ++的最小值＝ .
图① 图② 图③
思路分析：（1）先判定△AOB 为等腰三角形，再利用直角三角形的性质——30°角所对的直角边是斜边的一半，得到OB ＝2OD ，进而得到AO ＝2OD ；
（2）取点N 关于BO 的对称点N ′，根据垂线段最短，当D N ′⊥AB 时，PN ＋PD 取得最小值，进而求出BP 的长；
（3）作BE 关于BC 对称的线段BF ，截取BQ ′＝BQ ，作点D 关于BE 对称的点D ′,连接D ′Q ′,则D ′Q ′的长就是QN NP PD ++的最小值.根据题意，知∠D ′BQ ′＝90°，B Q ′＝1，B D ′＝3，勾股勾股定理，得D ′Q ′2
2
2
2
''1310BQ BD +=+=.
D'
N Q'
O
C
A
B
Q P
解：（1）AO ＝2OD
证：由折叠可知，∠BAO ＝∠ABO ＝30°， ∴OA ＝OB
在Rt △BDO 中，∠OBD ＝30°，∴OD ＝1
2
OB ，∴AO ＝2OD 得BO ＝2OD
∵OA ＝OB ∴AO ＝2OD
（2）①如图，N ′是N 关于BO 的对称点，连接PN ′则PN ′＝PN ,∴PN ＋PD ＝PN ′＋PD ≥DN ′
C
A
B
∴当DN ′⊥AB 时，PN ＋PD 取得最小值，此时，BO 与DN ′的交点为P .
在Rt △N ′DB 中，BD ＝3，∠ABC ＝60°，∴BN ′＝3
2
.
在Rt △
B N ′P 中，cos30°＝BN BP '
，∴2＝32BP
，BP ＝ 3.
②10
28．（2017江苏徐州，28，10分）28.如图，已知二次函数2
449
y x =-
的图象与x 轴交于,A B 两点与y 轴交于点C ，⊙C P 为⊙C 上一动点. （1）点,B C 的坐标分别为B （ ），C （ ）；
（2）是否存在点P ，使得PBC ?为直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连接PB ，若E 为PB 的中点，连接OE ，则OE 的最大值＝ .
（备用图） 思路分析：（1）令y ＝0，可求得点B 的坐标，令x ＝0,求出点C 的坐标；
（2）分两种情况，若∠BPC ＝90°，若∠BCP ＝90°时，分别求出点P 的坐标； （3）取BC 中点T ，连OT ，TE ，CP
∵E 为BP 的中点
∴TE ∥CP ，TE ＝1
2CP ＝52
∴点E 在以T 为圆心，TE ＝
5
2
当O 、T 、E 三点共线时，OE 最小值＝OT － TE ＝52
－52
解：．（1）B （3，0），C （0，－4）
（2）设P （a ，b ）
若∠BPC ＝90°，则()()2
2
22
3525
45a b a b ?-++=??++=??解得1112a b =-??=-? 22
115225a b ?=????=-??
∴P 1（－1，－2）或P 2（115，－22
5
）
若∠BCP ＝90°，则()()2
222
325545a b a b ?-+=+??++=??解得33453545a b ?=????=--??
4445
3545a b ?=????=-??
∴P 345，354-）或P 4（4535
4-） 综上所述：符合条件的P 共有4个：
P 1（－1，－2）或P 2（115，－22
5）或P 3（55，3545--）或P 4（55-，
3545
-） （3）552
+
武汉市2017年中考数学试题含答案
武汉市2017年中考数学试题及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算36的结果为（ ） A ．6 B ．－6 C ．18 D ．－18 2．若代数式 41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算的结果是x 5的为（ ） A ．x 10÷x 2 B ．x 6－x C ．x 2·x 3 D ．(x 2)3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A ．1.65、1.70 B ．1.65、1.75 C ．1.70、1.75 D ．1.70、1.70 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A(－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．23 B ．23 C ．3 D ．32 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3＋(－4)的结果为___________ 12．计算1 11+-+x x x 的结果为___________ 13．如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为___________. 14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色
2017年江苏省徐州市中考数学试卷
2017年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题 1.（2017?徐州）﹣5的倒数是（??） A、﹣5 B、5 C、 D、 + 2.（2017?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A、B、C、D、 + 3. （2017?徐州）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（） A、7.1×107 B、0.71×10﹣6 C、7.1×10﹣7 D、71×10﹣ 8 + 4.（2017?徐州）下列运算正确的是（??） A、a﹣（b+c）=a﹣b+c B、2a2?3a3=6a5 C、a3+a3=2a6 D、（x+1） 2=x2+1 + 5. （2017?徐州）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读 书的册数，统计数据如下表所示： 册数0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（） A、中位数是2 B、众数是17 C、平均数是2 D、方差是2 + 6.（2017?徐州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（??） A、28° B、54° C、18° D、36° + 7.（2017?徐州）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（?? ） A、x＜﹣6 B、﹣6＜x＜0或x＞2 C、x＞2 D、x＜﹣6或0＜x＜ 2 + 8. （2017?徐州）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（??）
2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)
北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.
2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查
2017年江苏省徐州市中考语文试题及答案
徐州市2017年中考语文试题及答案 （满分：140分考试时间：150分钟） 一积累与运用（22分） 1．古诗文默写。（10分） （1）念天地之悠悠， （2）乱花渐欲迷人眼， （3）问君何能尔， （4），身世浮沉雨打萍。 （5）而或长烟一空，，，此乐何极！ （6）杜牧在《泊秦淮》中讽刺晚唐统治者醉生梦死、荒淫误国的诗句是，。2．下列词语中字形和加点字的字音全都正确的一项是（3分）（） A．憔（qiáo）悴驾驭（yù）中流抵（dǐ）柱浑身解（xiè）数 B．绮（qǐ）丽殷（yān）红众目睽睽（kuí）盛气凌（lín）A C．闲瑕（xiá）漂（piāo）白恪（kè）尽职守贪赃（zāng）枉法D．归咎（jiù）沮（jǔ）丧响彻云霄（xiāo）抑扬顿挫（cuò） 3．阅读下面语段，回答问题。（6分） 生活里充满了各种各样的乐趣。 乐趣是一颗颗生命力很强的种子，在不知不觉间发芽、生长，而且总要开花，总会结果。如果把乐趣比作种子，那么，你从自己所热衷的乐趣中得来的欢娱，便是它的花 朵了；你从自己为之（）的欢娱中，得来善的或恶的、美的或丑的、好的或坏的结果，便是它的果实了。例如，读书是一种乐趣，知识是它的果实；；劳动是一种乐趣，产品是它的果实。……不同的乐趣，结不同的果实。
人人都需要有生活的乐趣，和从中得到欢娱。我们需要和寻求的是高尚的、有积极意 义的乐趣。因为这种乐趣有利于成长、有利于进步、有利于健康。千万不要被（）的欢娱之花所迷。当你为各种各样的乐趣而心花怒放的时候，得多想一想花朵的种子，并且预见到将要结成的是什么样的果实才好。 （1）为文中括号处选择恰当的词语。（2分） 陶醉沉浸俗艳鲜艳 （2）文中画线句有语病，请修改。（2分） （3）根据语境，为文中横线处写一句话。（2分） 4．下列关于文学常识、文化知识表述不正确的一项是（3分）（） A．“我要扼住命运的咽喉，它永远不能使我完全屈服”这句话出自罗曼·罗兰的《名 人传>，是贝多芬对残酷命运发出的强烈呐喊。 B．《马说》《小石潭记》《记承天寺夜游》《伤仲永》的作者分别是韩愈、柳宗元、苏轼、王安石，他们都属于“唐宋八大家”。 C．《天净沙·秋思》《山坡羊·潼关怀古》《江城子·密州出猎》都是元曲，其中“天净沙”“山坡羊”“江城子”是曲牌，“秋思”“潼关怀古”“密州出猎”是题目。 D．“未尝识书具”中的“书具”指的是文房四宝：纸、墨、笔、砚；“孤岂欲卿治经为博士邪”中的“经”指的是儒家经典著作：《易》《诗》《书》《礼》《春秋》；“君与家君期日中”中，“君”是对对方的尊称，“家君”是对别人称自己的父亲。 二古诗文阅读（19分） （一）阅读下面文言文语段，完成5～9题。（16分） 【甲】
江苏省镇江市2020年中考数学试题
江苏省镇江市2020年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（） A．15 4 B．4 C．﹣ 15 4 D．﹣ 17 4 6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cos B的值等于（）
A．2 5 B． 1 2 C． 3 5 D． 7 10 7．2 3 倒数是________． 8x的取值范围是______． 9．分解因式：9x2-1=______． 10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____． 11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是． 12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于_____． 13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____． 14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____． 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一
部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④
(完整版)2017年武汉市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算√36的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式 1 a?4 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（） A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 /m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A．B．C．D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）
A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9． 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．√3 2 B ．32 C ．√3 D ．2√3 10． 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画 等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11． 计算2×3+（﹣4）的结果为 ． 12． 计算x x+1﹣1 x+1 的结果为 ． 13． 如图，在?ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 ． 14． 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ． 15． 如图，在△ABC 中，AB=AC=2√3，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为 ． 16． 已知关于x 的二次函数y=ax 2+（a 2﹣1）x ﹣a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0）．若2＜m ＜3，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（共8题，共72分）
2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷附答案解析
2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣3的相反数是（） A．﹣3 B．3 C．D． 2．下列运算正确的是（） A ．﹣=B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5 3．地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（） A．6371×103B．0.6371×107 C．6.371×105D．6.371×106 4．下列事件：①在体育中考中，小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；④度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（）A．①B．②C．③D．④ 5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（） A． B．C．D． 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．等腰直角三角形 B．正三角形 C．平行四边形D．矩形 7．如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（） A．30°B．60°C．100° D．120° 8．若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集
为（） A．0＜x≤2或x≤﹣4 B．﹣4≤x＜0或x≥2 C ．≤x＜0或x D．x或0 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．4是的算术平方根． 10．一组数据：3，4，3，5，7，这组数据的中位数是． 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是． 12．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=°． 13．一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是． 14．正六边形的周长是12，那么这个正六边形的面积是． 15．如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD=． 16．用半经为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是． 17．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，a n=（n≥2，且n为整数），则a2017=．18．如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是．
2019年江苏省镇江市中考数学试题(解析版)
2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转
盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°
2017年武汉市中考数学试卷及答案解析word版
湖北省武汉市2017年中考数学试题 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（） A．6 B．-6 C．18 D．-18 【答案】A. 【解析】 试题解析：∵=6 故选A. 考点：算术平方根. 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）A． B． C． D． 【答案】D. 考点：分式有意义的条件. 3．下列计算的结果是的为（） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】 试题解析：A．=x8，该选项错误； B．与不能合并，该选项错误； C．=，该选项正确；
D．=x6，该选项错误. 故选C. 考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方. 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/ 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（） A．1．65，1．70 B．1．65，1．75 C． 1．70，1．75 D．1．70，1．70 【答案】C. 【解析】 考点：1.中位数；2.众数. 5．计算的结果为（） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】 试题解析：=x2+2x+x+2= x2+3x +2. 故选B. 考点：多项式乘以多项式 6．点关于轴对称的坐标为（） A． B． C． D． 【答案】B.
【解析】 试题解析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得： 点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为（3，2）. 故选B. 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是. 故选A. 考点：三视图. 8．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】A. 考点：数字变化规律. 9．已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（）
(完整版)2017年江苏省徐州市中考语文试卷及答案(word版)
徐州市2017年中考语文试卷 （满分：140分考试时间：150分钟） 一积累与运用（22分） 1．古诗文默写。（10分） （1）念天地之悠悠， （2）乱花渐欲迷人眼， （3）问君何能尔， （4），身世浮沉雨打萍。 （5）而或长烟一 空，， ，此乐何极！ （6）杜牧在《泊秦淮》中讽刺晚唐统治者醉生梦死、荒淫误国的诗句 是， 。 1．（1）独怆然而涕下（2）浅草才能没马蹄（3）心远地自偏（4）山河破碎风飘絮（5）皓月千里浮光跃金静影沉璧渔歌互答（6）商女不知亡国恨隔江犹唱后庭花 2．下列词语中字形和加点字的字音全都正确的一项是（3分）（） A．憔（qiáo）悴驾驭（yù）中流抵（dǐ）柱浑身解（xiè）数 B．绮．（ qǐ）丽殷．（yān）红众目睽．睽（kuí）盛气凌．（lín）人 C．闲瑕．（xiá）漂．（piāo）白恪．（kè）尽职守贪赃．（zāng）枉法D．归咎．（jiù）沮．（jǔ）丧响彻云霄．（xiāo）抑扬顿挫．（cuò） 2．D 解析：此题考查学生对字形和字音的把握。A项中“抵”应写为“砥”；B项中“凌”应读“líng”；C项中“瑕”应写为“暇”，“漂”应读“piǎo”。 3．阅读下面语段，回答问题。（6分） 生活里充满了各种各样的乐趣。 乐趣是一颗颗生命力很强的种子，在不知不觉间发芽、生长，而且总要开花，总会结果。如果把乐趣比作种子，那么，你从自己所热衷的乐趣中得来的欢娱，便是它的花朵了；你从自己为之（）的欢娱中，得来善的或恶的、美的或丑的、好的或坏的结果，便是它的果 实。……不同的乐趣，结不同的果实。 人人都需要有生活的乐趣，和从中得到欢娱。我们需要和寻求的是高尚的、有积极意义
北京市中考数学知识点分布与试卷分析
北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）
II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）
武汉市2018年中考数学试题(含答案)
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65
2017年江苏省徐州市中考历史试卷
2017年江苏省徐州市中考历史试卷 一、选择题（共13小题，每小题0分，满分3分） 1. 春秋时期，一位思想家鼓励他的弟子以较高的道德规范要求自我，强调对人要和善、仁慈，这位思想家是（） A.老子 B.孔子 C.墨子 D.韩非子 2. 疆域的变化从一个侧面反映历史发展的进程，下列中国古代疆域图按时序排列正确 的是（） A.②③①④ B.③④②① C.④③②① D.③②①④ 3. 世纪以来，中国近代工业在半殖民地半封建社会的夹缝中萌发。关于下列企业的 相同点，表述正确的是 （） A.皆由洋务派官员创办 B.都一定程度上抵制外来侵略 C.均体现轻工业的发展 D.都在“自强”的口号下兴办 4. 金冲及认为：“以白话文代替文言文，有助于使文字的表达能适应现代生活的需要，并且明白易懂……这是初期新文化运动的又一大功绩。”开创这一“功绩”的是（） A.胡适 B.李大钊 C.陈独秀 D.蔡元培 5. “在南京各省代表会上，孙中山提议废除跪拜礼，提倡普通见面时为一鞠躬，最尊敬之礼为三鞠躬。他身体力行，弯腰鞠躬。众人皆感新鲜，纷纷跟着仿效。鞠躯之礼逐 渐风行开来。”对该材料理解正确的是（） A.辛亥革命推动礼节的变化 B.鞠躯礼体现等级观念 C.礼节变化未受到西方影响 D.传统礼节被彻底废除 6. 学习历史要求我们思考原因与结果的关系，以获得合理的历史解释。下列因果关系
D. 7. 照片能够形象的再现历史场景。对图中的历史场景解读正确的是（） A.出现在现代化建设新时期 B.带来生产资料所有制转变 C.成立了手工业生产合作社 D.奠定了工业化的初步基础 8. 年至年，徐州粮食产量年均增长，累计生产万吨，相当于前 年粮食产量的总和。昔日贫穷落后、缺粮少吃的徐州农村变成苏北粮仓。这一变化主要得益于（） A.联产承包责任制的推行 B.乡镇企业的蓬勃发展 C.农民土地所有权的获得 D.南方谈话的正式发表 9. “城邦公职人员由抽签方式选出，每个公民都有同等机会出任城邦公职，行驶作为城邦主人的职权。”材料中这一现象出现在（） A.古巴比伦 B.古代印度 C.古代希腊 D.古代罗马 10. 某史书记载：“由会议通过的《市政法案》，尽管威廉三世’厌恶至极’，最后仍然予以批准，因为不然的话，议会将拒绝通过拨款案。”该现象与下列哪一文献内容相符合（） A.《权利法案》 B.《独立宣言》 C.《人权宣言》 D.《解放黑奴宣言》 11. 阅读历史书籍需要关注章节标题，从而把握内容的主旨。根据图中的内容，为其选择一个最适当的标题（）
2019北京中考数学试卷评析
2019年北京市中考数学试卷评析 出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比
（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%
5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但
(完整版)2017年湖北省武汉市中考数学试卷
2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．（3分）下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．（3分）计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．（3分）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（） A．9 B．10 C．11 D．12
9．（3分）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．B．C．D． 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算2×3+（﹣4）的结果为． 12．（3分）计算﹣的结果为． 13．（3分）如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为． 14．（3分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为．
2017年徐州市中考化学试卷及解析
2017年江苏省徐州市中考化学试卷 一、选择题 1．（1分）下列说法或做法不正确的是（） A．推广使用可降解塑料B．酸雨的pH＜5.6 C．随意丢弃废旧的电池D．用淘米水浇花 2．（1分）下列关于燃烧与灭火的解释，不合理的是（） A．粮库失火用水浇灭﹣﹣降低了可能燃物的着火点 B．扑灭森林火灾时开辟隔离带﹣﹣清除和隔离了可燃物 C．用扇子扇煤炉，炉火越扇越旺﹣﹣提供充足的氧气 D．图书档案起火，用二氧化碳扑灭﹣﹣隔绝氧气 3．（1分）以下是某同学记录的实验现象，其中符合事实的是（） A．木炭在氧气中燃烧，产生红色火焰 B．向馒头片表面滴加碘水，出现蓝色 C．硝酸铵溶于水时，溶液温度明显升高 D．10mL酒精与10mL水混合后，体积等于20mL 4．（1分）食醋中含有3%﹣5%的乙酸（CH3COOH），乙酸又称醋酸．下列说法正确的是（） A．使用食醋可以区分纯碱和食盐 B．食醋能使红色石蕊试纸变蓝色 C．乙酸属于有机高分子化合物 D．乙酸中氢元素的质量分数最大 5．（1分）国产大飞机C919机壳采用了先进的铝锂合金材料．已知金属锂（Li）的活动性比铝强．下列有关说法错误的是（） A．铝锂合金硬度大、密度小 B．铝在空气中表面会形成致密的氧化膜 C．锂能与盐酸反应，放出热量、生成氢气 D．锂能与氧气反应，生成的Li2O中Li显+2价 6．（1分）碳酸氢铵是白色固体，在生产生活中应用广泛．它稍微受热就能快速
分解：NH4HCO3NH3↑+H2O+CO2↑．下列有关叙述错误的是（）A．碳酸氢铵要密封保存在阴凉干燥处 B．加热碳酸氢铵时，白色固体会逐渐消失 C．食品工业上常用碳酸氢铵作膨松剂 D．碳酸氢铵与草木灰混合施用能提高肥效 7．（1分）如图是电解水的简易实验装置．下列有关叙述错误的是（） A．a、b分别是电源的正极、负极 B．在水中加入少许烧碱．能增强导电性 C．电解水实验表明，水由2个氢原子、1个氧原子构成 D．目前通过电解水获得氢能，成本高、效率低 8．（1分）甲、乙、丙、丁4种物质在密闭容器中充分反应．测得反应前后各物质的质量如表．下列说法正确的是（） A．甲一定是该反应的催化剂 B．该反应一定是化合反应 C．丙物质一定属于化合物 D．乙、丁在反应中的质量比为5：2 9．（1分）在下列各组物质中，每组的3种物质两两之间都能发生化学反应的是（） ①Cu、稀疏酸、CuO②稀盐酸、Ca（OH）2溶液、Na2CO3溶液③C、CO、Fe2O3．A．①B．②C．①③D．②③ 10．（1分）根据如图物质的溶解度曲线，判断下列说法正确的是（）
2020年江苏省镇江市中考数学试卷
2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．336a a a += B ．326()a a = C ．623a a a ÷= D ．33()ab ab = 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四 4．（3分）如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，106ADC ∠=?，则CAB ∠等于( ) A ．10? B ．14? C ．16? D ．26? 5．（3分）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ． 15 4 B ．4 C ．154 - D ．174 - 6．（3分）如图①，5AB =，射线//AM BN ，点C 在射线BN 上，将ABC ?沿AC 所在直线
翻折，点B 的对应点D 落在射线BN 上，点P ，Q 分别在射线AM 、BN 上，//PQ AB ．设AP x =，QD y =．若y 关于x 的函数图象（如图②)经过点(9,2)E ，则cos B 的值等于( ) A ． 25 B ． 12 C ．35 D ． 710 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分） 2 3 的倒数等于 ． 8．（2分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 9．（2分）分解因式：291x -= ． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．（2分）一元二次方程220x x -=的两根分别为 ． 12．（2分）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．（2分）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．（2分）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合．