圆锥曲线基础测试题大全doc资料

圆锥曲线基础测试题

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（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题

一、选择题

1.已知椭圆

116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

2. 椭圆32x 2+16

y 2

=1的焦距等于（ ）。

A ．4

B 。8

C 。16

D 。123

3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为

（ ）

A ．

116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125

162

2=+y x D ．以上都不对 4．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ）

A ．双曲线

B ．双曲线的一支

C ．两条射线

D ．一条射线

5．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3

6．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ）

A ．25

B ．5

C ．215

D ．10

7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（ ）。

（A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =－4 （D ）y =－2

8．已知抛物线的焦点是F (0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) （A ）x 2＝16y （B ）x 2＝8y （C ）y 2＝16x （D ）y 2＝8x 9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ）

（A ）y 2＝4x （B ）x 2＝

21y (C ) y 2＝4x 或x 2＝2

1

y (D ) y 2＝4x 或x 2＝4y 10．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ）

A ．(7,

B ．(14,

C ．(7,±

D ．(7,-±

11．椭圆mx 2＋y 2＝1的离心率是

2

3

，则它的长半轴的长是（ ） （A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ）2

1

或1

13. 抛物线y =－8

x 2

的准线方程是（ ）。

（A ）y =

32

1

（B ）y =2 （C ）y =41 （D ）y =4

14. 与椭圆2x 2＋5

y 2

=1共焦点，且经过点P （23, 1）的椭圆方程是（ ）。

（A ）x 2＋4y 2=1 （B ）2x 2＋8y 52=1 （C ）4x 2＋y 2=1 （D ）4x 2＋7

y 2=1

15. 和椭圆25x 2

＋9

y 2=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（ ）。

（A ）4x 2－14y 2=1 （B ）4x 2－12y 2=1 （C ）6x 2－14y 2=1（D ）6x 2

－12

y 2=1

二、填空题

16. 椭圆9x 2＋25y 2=225的长轴长为 ，短轴长为 ，

离心率为 ，焦点坐标是

17. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A (0, 2)与B (2

1

, 3)则椭圆的方程为 。 18．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。 19. 顶点在原点，焦点是F (6, 0)的抛物线的方程是 。 20．抛物线x y 62=的准线方程为 .

三、解答题

21、求满足下列条件的抛物线方程

（1）. 已知点(－2, 3)与抛物线y 2=2px (p >0) 的焦点的距离是5

（2）抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线x －y ＋2=0上

22、求满足下列条件的椭圆的方程

（1）过点(3,2)P ，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍．

（2）点P ，过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点

1、方程

1242

2=--b y x 表示双曲线，则自然数b 的值可以是 2、椭圆22

1168

x y +

=的离心率为 3、一个椭圆的半焦距为2，离心率2

3

e =

，则该椭圆的短半轴长是 。 4、已知双曲线22221(0b 0)x y a a b

-=＞，＞和椭圆22

x y =1169+有相同的焦点，且双曲线的离心率是

椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为

5、已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为（ ）

Ａ．22

1412

x y -

=

Ｂ．22

1124

x y -

=

Ｃ．22

1106

x y -

=

Ｄ．22

1610

x y -

= 6、双曲线222-8x y =的实轴长是

7、若双曲线22

116y x m

-=的离心率e=2，则m=__ __.

8、

9、双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）

A 、14

- B 、- 4 C 、4 D 、14

10、双曲线22

x y =1P 46436

-上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点P 到左焦点的距离是

11. 抛物线28y x =的准线方程是（ ）

（A ）4x =- （B ）2x =- （C ）2x = （D ）4x =

12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ） （A ）28y x =- （B ）28y x = (C) 24y x =- (D) 24y x =

13、已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则

=?||||21PF ( )

(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8

14、设双曲线()22

2200x y a b a b

－＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y ＝x ＋相切，则该双曲线的离心率

等于

（A （B ）2 （C （D 15、设双曲线的做准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点为在以AB 才为之直径的圆内，

则该双曲线的离心率的取值范围为

（A ） （B ） （C ） 2

（D ）(1,)+∞ 16、设椭圆C: ()222210x y a b a b +=>>过点（0，4），离心率为3

5

（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为4

5

的直线被C 所截线段的中点坐标

17、设21,F F 分别是椭圆14

22

=+y x 的左、右焦点，P 是该椭圆上的一个动点。 （1）求该椭圆的离心率；

（2）求21PF PF ?的最大值和最小值；

（3）设21,B B 分别是该椭圆上、下顶点，证明当点P 与1B 或2B 重合时，21PF F ∠的值最大。

18、直线1y kx =+与双曲线2231x y -=的左支交于点A ，与右支交于点B ； （1） 求实数k 的取值范围；

（2） 若0OA OB ?=u u u r u u u r

，求k 的值；

（3） 若以线段AB 为直径的圆经过坐标原点，求该圆的方程；

19、如图，已知抛物线px y 22= )0(>p ，过它的焦点F 的直线l 与其相交于A ，B 两点，O 为坐标原点。

（1） 若抛物线过点)2,1(，求它的方程：

（2） 在（1）的条件下，若直线l 的斜率为1，求OAB ?的面积； （3） 若,1-=?OB OA 求p 的值

20、如图，直线l ：y=x+b 与抛物线C ：x 2=4y 相切于点A 。求实数b 的值。

圆锥曲线基础题训练

一、选择题：

1．已知椭圆

116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ）

A ．

116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125

162

2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ）

A ．双曲线

B ．双曲线的一支

C ．两条射线

D ．一条射线

4．到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于6的点M 的轨迹 （ ） A ．椭圆 B ．线段 C ．双曲线 D ．两条射线

5．方程1112

2=-++k

y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是

（ ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1-

6． 双曲线14122

222=--+m y m x 的焦距是

（ ） A ．4 B ．22 C ．8

D ．与m 有关

7．过双曲线19

162

2=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ?（F 2为右焦点）的周长是（ ）

A ．28

B ．22

C ．14

D ．12

8．双曲线的渐近线方程是y=±2x ，那么双曲线方程是

（ ）

A ．x 2－4y 2=1

B ．x 2－4y 2＝1

C ．4x 2－y 2=－1

D ．4x 2－y 2=1

9．设P 是双曲线192

22=-y a

x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1=PF ，则=||2PF （ ） A ．1或5 B ． 6 C ． 7 D ． 9

10．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ）

A ．25

B ．5

C ．2

15

D ．10

11．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ）

A ．(7,14)

B ．(14,14)

C ．(7,214)±

D ．(7,14)-±

12.抛物线2

4x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ ）

A ．1617

B ．1615

C ．87

D ．0

13.抛物线28x y =-的准线方程是 （ ）

A ．

321

=

x B ． 2=y C ． 321=y D ． 2-=y

二、填空题

14．若椭圆221x my +=，则它的长半轴长为_______________. 15．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。

16．若曲线

22

141x y k k

+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 17．抛物线x y 62=的准线方程为 .

18．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 三、解答题

19．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？

20．在抛物线24y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。

21．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，

求渐近线与椭圆的方程。

22．已知双曲线122

22=-b y a x 的离心率332=e ，过),0(),0,(b B a A -的直线到原点的距离是.2

3

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线)0(5≠+=k kx y 交双曲线于不同的点C ，D 且C ，D 都在以B 为圆心的圆上，求k 的值.

23.已知抛物线顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的点),3(n A -到焦点的距离为5，求抛物线的方程和n 的值．

24.已知抛物线C ：x y 42=的焦点为F ，过点F 的直线l 与C 相交于A 、B ．

(1) 若3

16

=AB ，求直线l 的方程． (2) (2) 求AB

的最小值．

25.已知抛物线顶点在原点，焦点在x 轴上，又知此抛物线上一点A （4，m ）到焦点的距离为6.

（1）求此抛物线的方程；

（2）若此抛物线方程与直线2-=kx y 相交于不同的两点A 、B ，且AB 中点横坐标为2，求k 的值

1. 求适合下列条件的椭圆的标准方程

（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0），（4，0），椭圆上一点P 到两焦点距离之和等于

10 ；

（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点)2

5

,23(- ；

（3）长轴长是短轴长的3倍，并且椭圆经过点A （-3 （4）离心率为

2

3

，且经过点（2，0）的椭圆的标准方程是 ． （5）离心率为

3

5

，一条准线方程为3=x ，中心在原点的椭圆方程是 ． （6）设)5,0(),5,0(C B -，ABC ?的周长为36，则ABC ?的顶点A 的轨迹方程是 ．

（9）已知方程

22

112x y m m

+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是________，若该方程表示双曲线，则m 的取值范围是_______．

（10）若椭圆1422=+y m x 的离心率为2

1，则m 为 2、有关双曲线的习题

（1） 中心在原点，一个顶点是(0，6)，且离心率是1.5，则标准方程是

（2） 与双曲线x 2－2y 2＝2有公共渐近线，且过点M(2，－2)的标准方程为

（3） 以椭圆15

82

2=+y x 的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是 （4） 已知点)0,5(),0,5(21F F -，动点P 到1F 与2F 的距离之差是6，则点P 的轨迹是 ，其

轨迹方程是 ．

（5） 双曲线方程为14

2

2

=-x y ，则焦点坐标为 ，顶点坐标为 ，实轴长为 ，虚轴长为 ，离心率为 ，准线方程为 ，渐进线方程为

3、有关抛物线的习题

1.抛物线28

1

x y -=的准线方程是 ，焦点坐标是

2.若抛物线)0(22>-=p px y 上一点M 的横坐标为－9，它到焦点的距离为10，则抛物线方程是 ，点M 的坐标是

3.抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为_____________

4.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于点()()1122,,,P x y Q x y 两点，若126x x +=，则PQ 中点M 到抛物线准线的距离为_____________

5.过抛物线y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，如果x 1+x 2=6，那么|AB|=________

圆锥曲线精编练习

1．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2

213

x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外

一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是 2.椭圆1422=+y x 的离心率为________

3.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的

标准方程_______

4. 已知椭圆

19822=++y k x 的离心率2

1

=e ，则k 的值为______________ 5.（1）求经过点35

(,)22

-，且455922=+y x 与椭圆有共同焦点的椭圆方程。

（2）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P （3,0）在该椭圆上，求椭圆的方程。

6.点A 、B 分别是椭圆

120

362

2=+y x 长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PF PA ⊥。 （1）求点P 的坐标；

（2）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于||MB ，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值。

7.如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是

8.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是

9椭圆3

122

2y x +

=1的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上.如果线段PF 1的中点在y 轴上，那么|PF 1|是|PF 2|的 倍

10.若椭圆22

15x y m

+=的离心率5e =,则m 的值为________

11.．椭圆13

42

2=+y x 的右焦点到直线x y 3=的距离为_________

12.与椭圆22

143

x y +

=具有相同的离心率且过点（2，______________________

13.椭圆14

162

2=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是 14. 已知P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为354和3

5

2，过P 点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

15.曲线

()2216106x y m m m +=<--与曲线()22

15959x y n n n

+=<<--的（ ） A 焦点相同 B 离心率相等 C 准线相同 D 焦距相等

16.如果椭圆

116

252

2=+y x 上的点A 到右焦点的距离等于4,那么点A 到两条准线的距离分别是__________

17 离心率3

5

=

e ，一条准线为3=x 的椭圆的标准方程是_______________________ 18.椭圆122

22=+b

y a x （a>b>0）的二个焦点F 1(-c ，0)，F 2(c ，0)，M 是椭圆上一点，且

021=?M F M F 。 求离心率e 的取值范围

19.给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为____

20．已知F 1、F 2为椭圆2212x y +=的两个焦点，过F 1作倾斜角为4

π

的弦AB ，则△F 2AB 的面

积为______

21.已知正方形ABCD ，则以A B ，为焦点，且过C D ，两点的椭圆的离心率为

22.椭圆

1361002

2=+y x 上的点P 到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是 24.椭圆19252

2=+

y x 上不同三点()11y x A ，，??

?

??594，B ，()22y x C ，与焦点()04，F 的距离成等差数列．

求证:821=+x x ；

25.双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m=________

26. 方程13

322

=+--k y k x 表示双曲线，则k 的范围是

27．已知中心在原点，焦点在y 轴的双曲线的渐近线方程为x y 2

1

±=，则此双曲线的离心率

为

28. 已知焦点12(5,0),(5,0)F F -，双曲线上的一点P 到12,F F 的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为

29. (1) 已知双曲线的焦点在y 轴上，并且双曲线上两点12

,P P 坐标分别为9

(3,,5)4-，求双曲线的标准方程;

（2）求与双曲线19

162

2=-

y x 共渐近线且过()

332-，A 点的双曲线方程及离心率． 30.双曲线)0,1(122

22>>=-b a b

y a x 的焦距为2c ，直线l 过点（a ，0）和（0，b ），且点（1，

0）到直线l 的距离与点（－1，0）到直线l 的距离之和.5

4

c s ≥求双曲线的离心率e 的取值范围.

31.双曲线14

22

2-=-y x 的渐近线方程为 32.已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为_________________ 33.已知双曲线的两个焦点为)0,5(1-F ，)0,5(2F ，P 是此双曲线上的一点，且21PF PF ⊥，

2||||21=?PF PF ，则该双曲线的方程是________________

34. 设P 是双曲线22

2x y 19

a －＝上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=，1F 、2F 分别

是双曲线左右焦点，若1PF =3,则2PF =

35.与椭圆22

1255

x y +

=共焦点且过点的双曲线的方程______________ 36. （1）求中心在原点，对称轴为坐标轴经过点()31-，

P 且离心率为2的双曲线标准方程．

（2）求以曲线0104222=--+x y x 和222-=x y 的交点与原点的连线为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标准方程．

37.设双曲线122

22=-b

y a x )0(b a <<的半焦距为c ，直线l 过)0,(a 、),0(b 两点，且原点到直线

l 的距离为c 4

3

，求双曲线的离心率．

38.已知双曲线的中心在原点，焦点12,F F ，且过点(4,．

（1）求双曲线方程；（2）若点()3,M m 在双曲线上，求证：120MF MF ?=u u u u r u u u u r

； （3）对于（2）中的点M ，求21MF F ?的面积．

39.焦点在直线x －2y －4=0上的抛物线的标准方程是2

8=-2

=16或y x x y

40若抛物线2

2y px =的焦点与椭圆22

162

x y +

=的右焦点重合，则p 的值为4 41.抛物线)0(42<=a ax y 的焦点坐标是__(a ,0)_

42.抛物线212y x =上与焦点的距离等于9的点的坐标是(

43．点P 是抛物线x y 42=上一动点，则点P 到点)1,0(-A 的距离与P 到直线1-=x 的距离和的最小值2

44. 给定抛物线y 2=2x ，设A （a ，0），a ＞0，P 是抛物线上的一点，且｜P A ｜=d ，试求d 的最小值．

45.如图所示，直线1l 和2l 相交于点M ，1l ⊥2l ，点1l N ∈，以A 、B 为端点的曲线段C 上的任一点到2l 的距离与到点N 的距离相等，若△AMN 为锐角三角形，7=AM ，3=AN ，且

6=BN ，建立适当的坐标系，求曲线段C 的方程．

46.抛物线2

8

y x =的准线方程是

47.抛物线)0(2≠=a ax y 的焦点到其准线的距离是

48.设O 为坐标原点，F 为抛物线x y 42=的焦点，A 为抛物线上的一点，若4-=?，则点A 的坐标为

49.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是_________

50.若直线l 过抛物线2y ax =(a>0)的焦点，并且与y 轴垂直，若l 被抛物线截得的线段长为4，则a =_______

51.某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长 .

52.已知抛物线的顶点在原点，焦点F 在x 轴的正半轴，且过点P （2,2），过F 的直线交抛物线于A ，B 两点.（1）求抛物线的方程；（2）设直线l 是抛物线的准线，求证：以AB 为直径的圆与直线l 相切．

53.抛物线26y x =的焦点的坐标是___________,准线方程是________________

54..如果双曲线的两个焦点分别为)0,3(1-F 、)0,3(2F ，一条渐近线方程为x y 2=，那么它的两条准线间的距离是

55.若双曲线221x y m -=上的点到左准线的距离是到左焦点距离的1

3

，则m =__________

56.点M 与点F (4,0)的距离比它到直线:50x +=的距离小1,则点M 的轨迹方程是

57.已知双曲线的渐近线方程为023=±y x ，两条准线间的距离为1313

16

，求双曲线标准方程．

58.已知点()03，

A ，()02，F ，在双曲线1322

=-y x 上求一点P ，使PF PA 2

1

+的值最小． 59.若双曲线122=-y m x 上的点到左准线的距离是到左焦点距离的3

1

，则=m ____________

60.已知双曲线)0( 1222>=-a y a

x 的一条准线为23

=x ，则该双曲线的离心率为

_______________

61 双曲线19

162

2=-y x 右支点上的一点P 到右焦点的距离为2，则P 点到左准线的距离为 62. 给出下列四个结论：

①当a 为任意实数时，直线012)1(=++--a y x a 恒过定点P ，则过点P 且焦点在y 轴上的抛物线的标准方程是y x 3

4

2=

； ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02=-y x ，则双曲线的标准方程是

120

52

2=-y x ； ③抛物线a

y a ax y 41)0(2-

=≠=的准线方程为； ④已知双曲线142

2=+m

y x ，其离心率)2,1(∈e ，则m 的取值范围是（－12，0）。 其中所有正确结论的个数是

63.设双曲线以椭圆

19

252

2=+y x 长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为

64.如果椭圆

19

362

2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 65. 已知抛物线2

4x y =的焦点为F ，A 、B 是热线上的两动点，且(0).AF FB λλ=>u u u r u u u r 过A 、B 两点分别作抛物线的切线，设其交点为M 。

（I ）证明.FM AB u u u u r u u u r

为定值；

（II ）设ABM ?的面积为S ，写出()S f λ=的表达式，并求S 的最小值。

66.已知双曲线的中心在原点，离心率为3.若它的一条准线与抛物线x y 42=的准线重合，则该双曲线与抛物线x y 42=的交点到原点的距离是21

67.设12F F ，分别是双曲线2

2

19

y x +=的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且120PF PF =u u u r u u u u r g ，则12PF PF +=u u u r u u u u r

68.设P 是椭圆22

194

x y +

=上一点，1F 、 2F 是椭圆的两个焦点，则12cos F PF ∠的最小值是__________

69.已知以F 1（2,0），F 2（2,0

）为焦点的椭圆与直线40x ++=有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为__________________

70. 双曲线C 与椭圆22

14924

x y +

=的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C 的渐近线的方程是___________ 71.已知椭圆221259

x y +

=与双曲线22

197x y -=在第一象限内的交点为P ，则点P 到椭圆右焦点的距离等于___________

72.如图，点A 是椭圆C ：)0(122

22>>=+b a b

y a x 的短轴位于x 轴下方的端点，过A 作斜率为1

的直线交椭圆于B 点，点P 在y 轴上，且BP ∥x 轴，AP AB ?＝9,若点P 的坐标为(0，1)，求椭圆C 的方程.

73.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在第二象限、半径为C 与直线y x =相切于

坐标原点O ．椭圆22

219

x y a +

=与圆C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．求圆C 的方程.

p

?? ???，且与直线

2

p

x=-相切，其中0

p>,求动圆圆心C的轨迹的方程.

74.已知动圆过定点,0

2