小波分析发展的综述1

小波分析发展的综述

摘要

小波分析是近年来迅速发展起来的新兴学科，由于它在时间域和时间域里同时具有良好的局部化性质，因而同时具备理论深刻与应用广泛的双重意义小波分析已经基本形成了一个完整的理论体系，并且在很多领域内有了比较深入的研究。

本文将介绍小波分析理论的产生背景，并从几个方面概述了它比较成功的应用实例，最后展望了小波分析研究的发展趋势。

关键词：小波分析；时间域；时间域

Abstract

Wavelet analysis is a new kind of disipines which has developed rapidly in recent years, Because it has the good localization property in both time domain and frequency domain, So the wavelet analysis has a double meaning of wide range of combination of theory and application which has basically formed a complete theoretical system, and it have more in-depth study in many areas . This article will introduce the background of wavelet analysis theory，and an overview of several aspects of its successful application examples，Finally, summarize the development trend of wavelet analysis research.

Keywords: Wavelet analysis,time domain,frequency domain

引言

小波分析(wavelet)是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科，近十几年来得到了飞速的发展。作为一种新的时频分析工具的小波分析，目前已成为国际上极为活跃的研究领域。从纯粹数学的角度看，小波分析是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波分析又是计算机应用、信号处理、图形分析、非线性科学和工程技术近些年来在方法上的重大突破。由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，使它与我们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学、应用科学，尤其是信息科学，信号分析的各个方面。

第一章小波分析产生的背景

历史上，傅里叶分析对数学和物理产生了深远影响。但它在科学应用领域也有如下一些不足：

（1）为了从模拟信号中提取频谱信息，要取无限的时间量，而使用过去和将来的信号信息只为计算单个频率的频谱；

（2）傅里叶变换不能反映出随时间变化的频率；

（3）在L2以外的空间，变换系数不能刻画信号或它的频谱所在的空间；

（4）分析高频谱信息需要相对小的时间间隔以给出较好的精度，而分析低频谱信息，则需相对宽的时间间隔以给出完全的信息，但傅里叶变换无法提供一个灵活可变的时频窗，小波分析理论正是为了克服傅里叶变换这些不足而提出来的。

第二章小波理论的应用

小波的提出先是取得了应用成果(如Morlet在地震数据中的处理等)，再形成理论，最后在应用领域全面铺开，因而具有实用价值。它已经和将要被广泛应用于信号处理、图豫处理、量子场论、地震勘探、话音识别与合成、音乐、雷达、CT成像、彩色复印、流体湍流、天体识别、机器视觉、机械故障诊断和监控、分形以及数字电视等科技领域．随着小波应用的广度和深度的进一步拓展，某些方面已取得了传统方法无法达到的效果。

下面就小波分析成功应用的几个方面作以介绍，以说明小波分析的实用价值与意义。

（1）小波分析在信号处理中的应用

目前，小波分析已成为信号处理的一种新工具和新方法，且取得了很多成功的应用。如：信号的分解和重构。信号消噪，信号的奇异性检测与分析，模式识别等。小波分析在图像处理，图像特征提取，图像识别等方面的应用最为成功。例如，基于Le Gall 5/3 滤波器提出了一种逐行小波变换方法，处理器从图像节点SD 卡逐行读出图像信息，完成多级变换后将变换结果行写入SD 卡。该方法SRAM 内存需求低，且仅涉及定点整数乘法、加法及移位操作。对一幅256 像素×256 像素仔猪灰度图像做小波变换实验。结果表明，该方法以合理的定点运算代价换取了 3.968KB 的SRAM 开销以及8.718s 的时间开销。为基于小波变换的WMSN 节点图像压缩奠定了基础，使得农业生产图像在低带宽WMSN 高效传输成为可能。传统小波变换方法需要将整幅图像装载到SRAM，不适用于低SRAM 的图像节点。提出一种逐行小波变换方法，降低SRAM 开销需求，为了获得较好的压缩性能，需要多级小波变换。

（2）小波分析在数据压缩中的应用

在数据压缩中，小波分析的应用是很成功的。随着多媒体信息高速路等技术的发展，数据压缩已成为信息传输中的瓶颈问题，其重要性愈见显著，利用小波变换进行数据压缩编码可以提高压缩比，而且可消除“方块效应和蚊式效应”。

目前，基于小波变换的图像压缩方法已经逐步取代基于离散余弦变换(DCT)或者其他子带编码技术，成为新的图像压缩国际标准的首选方法，目前国际上最为流行的三种基于小波变换的图像编码方法l：渐进式图像编码；基于行的图像编码；嵌入式块最优截断(EBCOT)编码．(EBCOT)编码方法主要由Taubman 与Marcellin等人于l999年首先提出，使(EBC0T)进行图像编码不仅能实现对图像的有效压缩，同时产生的码流具有分辨率可伸缩性，信噪比可伸缩性，随机访问和处理等。因此，在最近推出的国际静态图像压缩JPEG2000标准中，联合国图像专家组选定以该算法作为JPEG2000的核心算法。

（3）小波分析在数学领域中的应用

在数学领域，小波理论也有着十分重要的应用。小波分析是数值分析强有力的工具，能简捷、有效地求解偏微分方程和积分方程，亦能很好地求解线性问题和非线性问题，极大的丰富了数值分析方法的内容。如：Beylin．Coifman．Rokhlin的论文为用小波方法与边界元方法求解偏微分方程提供了标准。用小波方法分析数学中“处处连续但处处不可导”问题特别有效。文

未来5年中国全域旅游发展现状分析

未来5年中国全域旅游发展现状分析 2017年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中提出，完善旅游设施和服务，大力发展乡村、休闲、全域旅游。“全域旅游”首次写入政府工作报告，预示着中国推进“全域旅游”的步伐将更加务实、坚定。向全域转变从“点上发力”到“遍地开花” 在2016年全国旅游工作会议上，国家旅游局局长李金早提出，要推动我国旅游从“景点旅游”向“全域旅游”转变。发展全域旅游的核心是要从原来孤立的点向全社会、多领域、综合性的方向迈进，让旅游的理念融入经济社会发展全局。目前，国家旅游局已公布了两批国家全域旅游示范区，在全域旅游示范区内先行先试国家信息化相关政策，以全域旅游开创旅游发展新格局。一年多以来，国家旅游局围绕全域旅游发布了《国家全域旅游示范区认定标准》、《全域旅游示范区创建验收标准》等多个文件，除此之外，在“十三五”旅游规划文件中均围绕全域旅游开展工作部署，加大了政策扶持的力度。同时，全域旅游也得到了各级政府的重视和支持。江苏省委书记李强、云南省委书记陈豪、贵州省省长孙志刚、宁夏回族自治区主席咸辉等多位党政“一把手”纷纷力推，全域旅游已成为各地发展经济的重要抓手。中投顾问发布的《2017-2021年中国全域旅游深度调研及投资前景预测报告》提到，除了发展模式的转变，全域旅游时代也带来了管理体制的革新，“从过去部门的单一的管理体制，要过渡到现在的综合管理体制，适应这个综合产业、综合需求的一个体制”，国家旅游局局长李金早在2017年两会部长通道谈到的就是“1+3+X”的综合管理模式。 “1”是指旅游局“升格”旅游发展委员会（以下简称“旅发委”）。从2009年海南省旅游局更名为海南省旅发委，到2017年3月内蒙古自治区旅游局更名为内蒙古自治区旅发委，9年来全国已有21个省（区、市）成立了旅游发展委员。“3”是指“旅游警察、旅游巡回法庭、工商局旅游分局”。国家旅游局与各地工商、交通、公安等部门联合执法，共同维护旅游市场秩序和旅游治安环境。截至2016年底，全国已设立旅游警察机构87家，旅游工商分局机构43家，旅游巡回法庭机构118家。 “局”改“委”，不是简单的“改名字”而是从源头上“改观念”，将旅游部门由政府直属机构调整为政府组成部门，显示出从中央到地方，旅游市场综合监管形成了从行业单打独斗到党委政府统筹推进的新格局。此外，国家旅游局还打出组合拳，联合交通运输部、农业部等多个部门，发布了《关于促进交通运输与旅游融合发展的若干意见》、《关于大力发展体育旅游的指导意见》等多个文件，对A级景区实行“有进中投顾问·让投资更安全经营更稳健

板式塔发展现状

一、板式塔的发展历程与研究方向蒸馏是一种量大而面广的工业分离混合物的方法，广泛应用于化工、炼油、食品、轻工业等许多工业部门，在国民经济中占有很大的比重。据统计，塔设备的投资费用占化工和石化过程共投资费用的25%，占总能耗的40%。此外，塔设备性能的好坏对产品质量和产量起着十分重要的作用，对降低能耗、降低生产成本和提高企业竞争实力有着重大的意义。近年来，尽管涌现出很多新的分离技术，在实际生产过程中，蒸馏操作仍占据这很重要的地位。虽然从20世纪80年代开始，高效规整填料在工业塔中的成功应用改变了工业蒸馏设备长期以来已板式塔为主的的局面，但板式塔因其设备造价低廉、操作范围广、对各种物系适应强、易于清理和检修等优点，在蒸馏操作中仍占有不可替代的地位。特别是高压、高粘度等特殊工况条件下，板式塔仍占有优势。由于板式塔在蒸馏设备中占有重要地位，所以各国研究者对塔板性能的研究和新型塔板的开发与应用方面做了大量的工作，其中一个重要的方面就是对塔板的流体力学性能和塔板上流体流动状况的研究，另外就是开发高效、节能、结构简单和的新型塔设备。板式塔作为完成蒸馏操作的过程的一个主要设备，得到了广泛深入的研究。二、板式塔发展历史早在1813年Cellier就提出了泡罩塔，筛板塔也早在1832年开始用于生产。19世纪初，新的炼油工艺又推动了塔设备的发展。进入20世纪后，石油成为主要能源和石油化学工业的原料，早期的塔设备已不能满足这些不断更新的工艺过程需要，这就促进了精馏技术和塔设备有了新的发展。塔设备的发展大致可分为四个阶段：

(1)第二次世界大战结束前，塔设备主要用于炼油工业，塔型中以泡罩塔为主，而在无机酸工业中则多用于填料塔。（2）第二次世界大战结束后，炼油和石油化学工业有了较大的发展，促使塔设备不断增加，除了对筛板、泡罩等原有塔型进行改进外，也出现了一些新型塔板。（3）进入60年代以后，炼厂生产能力不断增大，使设备向大型化方向发展，与此同时，石油化工凶猛发展，提出了对塔型的某些特殊要求，因此出现了一些具有相应性能的塔板，适应高压、减压、高效、大液负荷、高弹性等要求。（4）70年代后，塔板研究逐年减少。据报道，欧美等国大学中研究新塔板的课题为数不多，其原因是他们认为现有的各类塔板性能颇为接近，基本上可以满足所有蒸馏操作的要求。有人预言，除“并流”塔以外，近期内不会有彻底革新的新型踏板问世。但是由于能源愈益紧张而昂贵，使得能耗巨大的蒸馏过程与设备的研究开发工作仍在持续进行，新型塔板不断仍不断出现，尤其是那些大通量、低压降和高效率的塔板，更受人们欢迎。三、塔板的发展概况板式塔的种类繁多，根据其板内件的结构不同可分为泡罩型塔板、浮阀型塔板和筛孔型塔板等。 1.泡罩型塔板泡罩塔是最早的典型的板式塔，自从1813年Cellier提出泡罩塔，并在化学工业生产上采用以来，泡罩塔在蒸馏、吸收等两相传质设备中曾占主导地位。泡罩塔在1920年被引入炼油工业，但是直到1924年在克劳斯过程中获得成功，泡罩塔才被广泛应用。近二三十年来，出现了许多新型塔板和高效填料。与泡罩塔相比，具有处理能力大、压降低、结构简单、制造方便和费用低廉的优点，因此，泡罩塔已

小波变换的基本原理

10.2小波变换的基本原理地质雷达的电磁波信号和地震波信号都是非平稳随机时变信号，长期以来，因非平稳信号处理的理论不健全，只好将其作为平稳信号来处理，其处理结果当然不满意。近年来，随着科学技术的发展和进步，国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析与处理的研究上，其中非平稳随机信号的时频表示法是研究热点之一。在这一研究中，戈勃展开、小波变换、维格纳分布与广义双线性时频分布等理论发展起来，这些方法既可以处理平稳信号过程，也可以处理非平稳随机时变信号。小波变换是上世纪80年代中后期逐渐发展起来的一种数学分析方法。1984年法国科学家J.M OLET在分析地震波的局部特性时首先使用了小波这一术语，并用小波变换对地震信号进行处理。小波术语的含义是指一组衰减震动的波形，其振幅正负相间变化，平均值为零，是具有一定的带宽和中心频率波组。小波变换是用伸缩和平移小波形成的小波基来分解（变换）或重构（反变换）时变信号的过程。不同的小波具有不同带宽和中心频率，同一小波集中的带宽与中心频率的比是不变的，小波变换是一系列的带通滤波响应。它的数学过程与傅立叶分析是相似的，只是在傅立叶分析中的基函数是单频的调和函数，而小波分析中的基函数是小波，是一可变带宽内调和函数的组合。小波变换在时域和频域都具有很好的局部化性质，较好地解决了时域和频域分辨率的矛盾，对于信号的低频成分采用宽时窗，对高频成分采用窄时窗。因而，小波分析特别适合处理非平稳时变信号，在语音分析和图象处理中有广泛的应用，在地震、雷达资料处理中将有良好的应用前景。下边就小波分析的基本原理、主要作用及在雷达资料处理中的应用三方面作以介绍。 10.2.1小波分析的基本原理小波函数的数学表达

小波分析及其在通信中的应用张天雷

小波分析及其在通信中的应用专业：电子信息工程姓名：张天雷学号：123408148 河南城建学院 2011年05月29日

小波分析及其在通信中的应用摘要：小波分析是傅里叶分析的重大突破，是当今许多领域研究的热点。从小波分析的发展历程出发，介绍了小波在现代通信中的一些应用，并指出了未来的一些研究方向。关键词：小波变换；傅里叶变换；小波应用；通信小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。小波分波是自1986年以来由于Meyer、Mallat和Daubechies等的奠基工作而迅速发展起来的一门新兴学科，它是傅立叶分析划时代的发展结果。与Fourier 变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 变换的困难问题，小波分析的目的是“既要看到森林(信号的概貌) ，又要看到树木(信号的细节) |”。因此，它被誉为“学显微镜”。小波分析已经在图像处理、语音识别，声学，信号处理，神经生理学，磁性谐振成像，地震测量，机械故障诊断，生物医学，医疗卫生，以及一些纯数学应用如解决一些微分方程式等领域取得一系列重要应用。小波变换理论在通信中的应用研究在国际上日益受到重视。小波函数提供的一系列正交基非常适合通信系统中的信号波形设计，扩频特征波形设计，多载波传输系统的正交子信道划分等。小波变换技术在通信系统中的信源编码、信道编码、调制、均衡、干扰抑制和多址等方面具有广阔的应用前景。一、小波分析在通信系统中的研究动态如何在各种信道环境下实现有效可靠的信息传输一直是通信领域关注的课

全域旅游

去年河南旅业实现双"破五" 2016全力攻旅业转型 2016-02-26 中国网2月26日讯记者从河南省旅游局获悉，昨天，河南省旅游工作会议在开封召开。河南省旅游局党组书记、局长寇武江做了工作报告，报告指出，去年河南省接待海内外游客量和旅游总收入实现了双“破五”，分别达到5.18亿人次和5035亿元。截止“十二五”期末，河南省年均分别增长14.9%、17%，超额完成“十二五”规划目标。会议指出，河南省旅游业总体呈现五大特点，即旅游业发展氛围浓厚，产业素质明显提升，转型步伐加快，品牌建设影响广泛，市场秩序规范。寇武江指出，“十三五”预期目标是：全省游客接待量、旅游总收入年均增长分别达到11%、13%左右，旅游业增加值占国内生产总值的比重超过全国平均水平。河南省正处于旅游形式良好，但也存在着多方面矛盾的转型关键期。“2016年是我省旅游业转型升级的攻坚之年。全省旅游业要坚持观念转变与结构调整同步、投资驱动与消费拉动并重、硬件完善与软件提升并举，做精旅游产品，做大客源市场，做优旅游服务，做靓主题形象，做高综合效益，立足实际情况，克服井喷式市场需求等多重矛盾，为全省经济社会发展提供新动力、打造新支撑。”寇武江指出，2016年旅游工作的预期目标是：全省接待海内外游客5.7亿人次，实现旅游总收入5689.6亿元，分别比上年增长11%、13%以上。会议指出，河南省“十三五”旅游业发展紧围绕“四个全面”战略布局和“创新、协调、绿色、开放、共享”的发展理念，以深化改革、转型升级、提质增效为主线，以项目建设为载体，以市场开拓为抓手，突出创新驱动、开放合作、保护优先，推动旅游开发向集约节约和环境友好转型，旅游产品向观光、休闲、度假体验并重转变，旅游服务向优质化、个性化、标准化转变，倾力打造旅游品牌，全力推动产业融合，大力推进扶贫攻坚，着力优化市场环境，形成河南省旅游产业持续健康发展的常态化。（伍策一剑）全域旅游核心发展理念： 1、全地域：整合地域范围内的全部吸引物要素，将整个地域作为一个旅游目的地来打造； 2、全领域：充分发挥旅游业的带动作用，形成“农业围绕旅游增价值，工业围绕旅游出产品，服务业围绕旅游成规模”的泛旅游产业格局； 3、全要素：不仅要完善“食、住、行、游、购、娱”传统旅游要素，还要培育“商、养、学、闲、情、奇”新兴旅游要素，带给游客完美的旅游体验。 4、全方位：从单一景点景区建设，破除壁垒，实现多规合一，公共服务一体化，旅游监管全覆盖，实现产品营销与目的地推广的有效结合。 5、全过程：实现游客整个旅行中的全程化服务。为游客打造“食有特色、住有选择、行之方便、游之尽兴、购之丰富、娱之快乐”的完美之旅，为游客带来“商务、养生、研学、休闲、情感、探奇”等多元化的“旅游盛宴”。 6、全行业：充分调动各行各业对旅游发展的积极性，都要找到自己位置，怎么做？如何做？都是围绕旅游业。 7、全时间：实现全年旅游，春夏秋冬各有特色，淡季不淡，旺季更旺转变。 8、全社会：引导社会各个层面，调动社会大众积极性、主动性、创造性，实现全民共同参与，出谋献策，建言出力，都来投入建设旅游。 9、全产业：创新业态，促进一二三产业融合，与地域文化融合，与特色资源融合，与大网络空间融合，力求在泛旅游发展的黄金时代赢取主动，谋求产业转型新跨越。

填料塔文献综述

填料塔文献综述（一）引言填料塔是以塔内的填料作为气液两相间接触构件的传质设备，它是化工类企业中最常用的气液传质设备之一。而塔填料、塔内件及工艺流程又是填料塔技术发展的关键。近年来，随着高效新型填料和其他高性能塔内件的开发，以及人们对填料流体力学、放大效应及传质机理的深入研究，使填料塔技术得到了迅速的发展。目前，国内外已开始利用大型高效塔改造板式搭，并在增加产量、提高产品质量、节能等方面取得了巨大的成就。（二）填料塔填料塔是气、液呈逆流的连续性接触的气液传质设备，它的结构和安装比板式塔简单。塔的底部有支撑板用来支撑填料，并允许气、液通过。支撑板上的填料有整砌和乱堆两种方式。填料层的上方有液体分布装置，从而使液体均匀喷洒于填料层上。填料层中的液体有向塔壁流动的“趋壁”倾向，因此填料层较高时往往将其分为几段，每一段填料层上方设有液体再分布器，使流到壁面的液体集于液体在分布器作重新分布。填料塔操作时，气体从下向上呈连续相通过填料层的空隙，液体则沿填料表面流下，并形成相际接触界面，进行传质。气、液体的通过能力、相际界面的大小、传质速率的快慢与填料的集合形状关系甚大。因此，多年来人们一直注意发展性能优良而有造价低廉的填料。填料塔与板式塔相比在以下情况下优先选用：①在分离程度要

求高的情况下，因某些新型填料具有很高的传质效率，故可以采用新型填料以降低塔德高度；②对于热敏性物料的蒸馏分离，因新型填料的持液量较小、压降小，故可优先选择真空操作下的填料塔；③具有腐蚀性物料，可选用非金属填料的填料塔；④容易发泡的物料宜选用填料塔，因为在填料塔内，气相主要不以气泡形式通过液相，可减少发泡的危险，此外，填料还可以使泡沫破碎。（三）塔填料（1）填料的类型：填料的种类很多，按照制成填料的材料是实体还是网体可分为实体填料和网体填料两类。实体填料有陶瓷、金属或塑料等制成，如拉西环、鲍尔环、阶梯环、弧鞍形和矩鞍填料等；网体填料有金属丝制成，如形网环、网状鞍形填料、网波纹填料等。按照填料在塔内堆积的方法不同可分为乱堆填料和整砌填料两类。乱堆填料有颗粒形填料如拉西环、鞍形填料、鲍尔环、阶梯环等作无规则推挤而成；整砌填料则常由规整的填料整齐砌成，也可由拉西环等颗粒填料砌成。（2）填料的性能评价:填料层的特性是影响塔操作的主要因素，它除了单个填料的名义尺寸之外，还包括：①单位体积中填料的个数； ②比表面积；③空隙率；④干填料因子和填料因子；⑤堆积密度等项。填料层的特性还与填料塔内装填的方法有关；充水装填的比干装的要疏松；新装的比使用长久的要疏松。在相同的操作条件下，填料的比表面积越大，气液分布越均匀，表面的润湿性能越好，则传质效率越高；填料的空隙率越大，结构越开敞，则通量越大，压降亦越低。在

小波分解与重构原理

“小波工程应用”实验报告一维信号离散小波分解与重构（去噪）的VC实现一、目的在理解了离散小波变换的基本原理和算法的基础上，通过设计VC程序对简单的一维信号在加上了高斯白噪声之后进行Daubechies小波、Morlet小波和Haar小波变换，从而得到小波分解系数；再通过改变分解得到的各层高频系数进行信号的小波重构达到消噪的目的。在这一程序实现的过程中能直观地理解信号小波分解重构的过程和在信号消噪中的重要作用，以及在对各层高频系数进行权重处理时系数的选取对信号消噪效果的影响。二、基本原理 1、信号的小波分解与重构原理在离散小波变换(DWT)中，我们在空间上表示信号，也就是说对于每一个在上表示的信号能用在上面提到的两个空间中的基函数来表示。 Where and are the coefficients of the scale metric space (j-1) which are obtained after the Decomposing the coefficient of the scale metric space j . Analogously we could reconstruct the by and . 我们在尺度度量空间对系数进行分解得到在尺度度量空间的两个系数和。同样的，我们也能从两个系数和通过重构得到系数。

如上图中的分解与重构我们可以通过一定的滤波器组来实现（也就是小波变换算法）。当小波和尺度在空间内是正交的，我们就可以用内积公式计算得到系数和: 下面是内积计算方法的具体公式：具体的系数计算过程如下: 对于上面的小波分解过程，通过分别设计高通滤波器和低通滤波器两组滤波器的系数(数组g[]和h[])即可实现，特别是对于离散小波变换，程序算法相对简单。而重构也只是分解的逆过程，重构算法和分解的算法是相对应而互逆的。 2、小波去噪原理

小波分析的发展历程

小波分析的发展历程一、小波分析 1910年，Haar提出了L2(R)中第一个小波规范正交基，即Haar正交基。（1）操作过程：Haar正交基是以一个简单的二值函数作为母小波经平移和伸缩而形成的。（2）优点：Haar小波变换具有最优的时（空）域分辨率。（3）缺点：Haar小波基是非连续函数，因而Haar小波变换的频域分辨率非常差。 1936年，Littlewood和Paley对傅立叶级数建立了二进制频率分量分组理论，（即L-P理论：按二进制频率成分分组，其傅立叶变换的相位并不影响函数的大小和形状），这是多尺度分析思想的最早起源。 1952年～1962年，Calderon等人将L-P理论推广到高维，建立了奇异积分算子理论。 1965年，Calderon发现了著名的再生公式，给出了抛物型空间上H1的原子分解。 1974年，Coifman实现了对一维空间和高维空间的原子分解。 1976年，Peetre在用L-P理论对Besov空间进行统一描述的同时，给出了Besov空间的一组基。1981年，Stromberg引入了Sobolev空间H p的正交基，对Haar正交基进行了改造，证明了小波函数的存在性。 1981年，法国地球物理学家Morlet提出了小波的正式概念。 1985年，法国数学家Meyer提出了连续小波的容许性条件及其重构公式。 1986年，Meyer在证明不可能存在同时在时频域都具有一定正则性（即光滑性）的正交小波基时，意外发现具有一定衰减性的光滑性函数以构造L2(R)的规范正交基（即Meyer基），从而证明了正交小波系的存在。 1984年～1988年，Meyer、Battle和Lemarie分别给出了具有快速衰减特性的小波基函数：Meyer小波、Battle-Lemarie样条小波。 1987年，Mallat将计算机视觉领域中的多尺度分析思想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的概念，统一了在此前的所有具体正交小波的构造，给出了构造正交小波基的一般方法，提出了快速小波变换（即Mallat算法）。它标志着第一代小波的开始？（1）操作过程：先滤波，再进行抽二采样。（2）优点：Mallat算法在小波分析中的地位相当于FFT在经典傅立叶分析中的地位。它是小波分析从纯理论走向实际应用。（3）缺点：以傅立叶变换为基础，直接在时（空）域中设计滤波器比较困难，并且计算量大。 1988年，Daubechies基于多项式方式构造出具有有限支集的光滑正交小波基（即Daubechies基）。 Chui和中国学者王建忠基于样条函数构造出单正交小波函数，并提出了具有最优局部化性能的尺度函数和小波函数的一般性构造方法。1988年，Daubechies在美国NSF/CBMS主办的小波专题研讨会上进行了10次演讲，引起了广大数学家、物理学家、工程师以及企业家的重视，将小波理论发展与实际应用推向了一个高潮。 1992年，Daubechies对这些演讲内容进行了总结和扩展形成了小波领域的经典著作——小波十讲《Ten Lectures on Wavelet》。 1992年3月，国际权威杂志《IEEE Transactions on Information Theory》专门出版了“小波分析及其应用”专刊，全面介绍了此前的小波分析理论和应用及其在不同学科领域的发展，从此小波分析开始进入了全面应用阶段。 1992年，Kovacevic和Vetterli提出了双正交小波的概念。 1992年，Cohen、Daubechies和Feauveau构造出具有对称性、紧支撑、消失矩、正则性等性质的双正交小波。（1）操作过程：利用两组互为对偶的尺度函数和小波函数实现函数的分解与重构。（2）优点：具有正交小波无法同时满足的对称性、紧支撑、消失矩、正则性等性质。

关于发展全域旅游的调研报告

关于发展全域旅游的调研报告关于发展全域旅游的调研报告旅游业是现代服务业的重要组成部分，带动作用大，影响面广，在国民经济和社会发展中具有十分重要的地位。加快旅游业改革发展，是我省深入实施“八八战略”、加快“两美”建设的重要抓手和有效途径，对于调结构、扩就业、增收入、优环境、惠民生具有重要作用。一、平阳旅游业的发展现状我县建于西晋太康年间，历史悠久。境内风景旅游资源丰富，可谓面广、质高、种类全。县域风景区总面积310平方公里，占全县陆地面积29%，自然景观涵盖山岳、水体、森林、海滨、海洋、海岛等。人文景观更是涵盖文物古迹、革命圣迹和名人大家，且品质突出，具有典型性和稀缺性。可大致概括为四色:红色(革命圣地)，蓝色(海滨海岛)，绿色(自然生态)，古色(古建筑、古文化)。红色主要有被列为国家30条红色旅游精品线路和100个红色旅游经典景区的浙南(平阳)抗日根据地旧址;蓝色主要有“贝藻王国”之称的国家级海洋自然保护区南麂列岛;绿色主要有4A级国家级风景名胜区南雁荡山、市级风景名胜区南雁门、西湾和县级风景名胜区龙戏潭，满田国家森林公园等;古色主要有国家级重点文保单位顺溪明清古建筑群、会文书院、苏步青故居、谢侠逊碑林、霁山碑林、金钱会起义遗址、宝胜寺双塔、坡南古街等。古文化方面更是不胜枚举，历史上出了9个状元(如加上苍南的8个和存争议的3个，近20余个)，在全国县一级绝无仅有。还有位于万全的古代三大造船中心——三国东吴的横屿船屯，青街的畲族三月三民俗节，此外还有省级历史文化名镇——腾蛟镇和顺溪镇旅游资源等等。近年来美丽乡村和农业休闲观光旅游更是方兴未艾，成为新兴的旅游资源。

浙江大学小波变换及工程应用复习题

小波分析复习题 1、简述傅里叶变换、短时傅里叶变换和以及小波变换之间的异同。答：三者之间的异同见表 2、小波变换堪称“数学显微镜”，为什么？答：这主要因为小波变换具有以下特点： 1）具有多分辨率，也叫多尺度的特点，可以由粗及精地逐步观察信号； 2）也可以看成用基本频率特性为)(ωψ的带通滤波器在不同尺度a 下对信号作滤波；如果)(t ?的傅里叶变换是)(ωψ，则)(a t ?的傅里叶变换为)(||a a ω ψ，因此这组滤波器具有品质因数恒定，即相对带宽（带宽与中心频率之比）恒定的特点。a 越大相当于频率越低。 3）适当的选择基本小波，使)(t ?在时域上位有限支撑，)(ωψ在频域上也比较集中，便可以使WT 在时、频两域都具有表征信号局部特征能力，因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。 4）如)(t x 的CWT 是),(τa WT x ，则)(λt x 的CWT 是),( λ τ λλa WT x ；0>λ 此定理表明：当信号)(t x 作某一倍数伸缩时，其小波变换将在τ,a 两轴上作同一比例的伸缩，但是不发生失真变形。基于上述特性，小波变换被誉为分析信号的数学显微镜。 3、在小波变换的应用过程中，小波函数的选取是其应用成功与否的关键所在，请列举一些选择原则。答：选择原则列举如下：（也即需满足的一些条件和特性） 1）容许条件

当?∞ +∞-∞<=ωω ωψ?d c 2 ) (时才能由小波变换),(τa WT x 反演原函数)(t x ，?c 便是对 )(t ?提出的容许条件，若∞→?c ，)(t x 不存在，由容许条件可以推论出：能用作基本小波)(t ?的函数至少必须满足0)(0==ωωψ，也就是说)(ωψ必须具有带通性质，且基本小波 )(t ?必须是正负交替的振荡波形，使得其平均值为零。 2）能量的比例性小波变换幅度平方的积分和信号的能量成正比。 3）正规性条件为了在频域上有较好局域性，要求),(τa WT x 随a 的减小而迅速减小。这就要求)(t ?的前n 阶原点矩为0，且n 值越大越好。也就是要求? =0)(dt t t p ?，n p ~1:，且n 值越大越好，此要求的相应频域表示是：)(ωψ在0=ω处有高阶零点，且阶次越高越好（一阶零点就是容许条件），即)()(01 ωψω ωψ+=n ，0)(00≠=ωωψ，n 越大越好。 4）重建核和重建核方程重建核方程说明小波变换的冗余性，即在τ-a 半平面上各点小波变换的值是相关的。重建核方程：τττττ?? ?∞ +∞ ∞-=0 00200),,,(),(),(a a K a WT a da a WT x x ；重建核：><== ?)(),(1)()(1),,,(0000* 00t t c dt t t c a a K a a a a ττ? ττ??????ττ 4、连续小波变换的计算机快速算法较常用的有基于调频Z 变换和基于梅林变换两种，请用框图分别简述之，并说明分别适合于什么情况下应用。答： 1）基于调频Z 变换 ),(2a j a n j e A e W ππ--== 运算说明： a ．原始数据及初始化：原始数据是)(k ?（1~0-=N k ）和a 值，初始化计算包括 a j e A π-=和a n j e W π2-=。 --- 1)(2N k r )2(am N π 12~2--N N 对应于：1~0-=N r

精馏塔文献综述

精馏塔技术及其装置摘要本文综述了精馏塔设备的类型及特点，工作原理及在化工行业的生产运用优点和不足等内容，并对目前国内外精馏塔的现状及发展趋势做了介绍。精馏的原理是在一定条件下使气液两相经过多次直接接触和分离，利用液相混合物中各组分挥发度的不同，使挥发组分由液相向气相转移，难挥发组分由气相向液相转移。实现原料混合物中各组成分离。精馏有很多的设备如湿壁塔,填料塔和板式塔等几种重要的传质塔设备，其中板式精馏塔中的塔板结构是决定板式精馏塔中流体多相流动时的动力学体系特性的最重要因素之一，而筛板塔节省了投资费用，改善了生产条件，因而还提高了产品（乙醇）的产量和质量。因此，对筛板精馏塔塔板的研究改进，掌握先进的精馏技术对化工企业经济效益提高和促进社会积极发展有着重要的意义。关键词：精馏塔，设备，进展，发展趋势引言精馏塔设备是煤化工、炼油、石油化工等生产中最重要的设备之一，化工企业生产中所处理的原料，中间产物，粗产品几乎都是由若干组分组成的混合物，而且其中大部分都是均相物质。生产中为了满意储存，运输，加工和使用的需求，时常需要将这些混合物分离为较纯净或几乎纯态的物质。在化工生产中精馏是分离液体混合物最常用的一种单元操作，精馏塔设备的性能对于整个装置的产品产量、质量、生产能力和消耗定额，以及三废处理和环境保护等各个方面，都有非常重大的影响，

对精馏塔设备的设计和研究，已经受到化工行业的极大重视。实现原料混合物中各组成分离该过程是同时进行传质传热的过程。因此精馏塔操作弹性的好坏直接关系到化工企业的经济效益[1，2，3,4]。 1精馏塔概述 1.1 精馏的原理与意义[5] 精馏是分离液体混合物最常用的一种单元操作，在化工，炼油，石油化工等工业得到广泛应用。精馏塔是根据混合物中各组份挥发度的不同，在每层塔板上进行多级部分气化和部分冷凝，从而达到使混合物各组份分离的设备。与其它化工单元操作相比，精馏装置虽然比较简单，但生产运行中经常出现各种各样的问题而影响精馏装置的操作，从而导致塔顶或塔底产品不合格，严重制约生产装置的运行造成产品损失。因此精馏塔操作弹性的好坏直接关系到化工企业的经济效益。 1.2板式精馏塔的类型及特点[6] 精馏塔是化工生产中最重要的设备之一，精馏塔操作弹性的好坏直接关系到石油化工企业的经济效益，影响着企业未来的发展。所以说对精馏塔的研究越详细越好。精馏操作既可采用板式塔，也可采用填料塔，板式塔为逐级接触型气－液传质设备，其种类繁多，根据塔板上气－液接触元件的不同，可分为泡罩塔、浮阀塔、筛板塔、穿流多孔板塔、舌形塔、浮动舌形塔和浮动喷射塔等多种。板式塔在工业上最早使用的是泡罩塔(1813年)、筛板塔(1832年)，其后，特别是在本世纪五十年代以后，随着石油、化学工业生产的迅速发展，相继出

小波变换的发展简史

从时频分析方法发展的角度出发（对比每种方法的优缺点），简述了小波变换的发展历史。小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet 在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。幸运的是，1986年著名数学家Y.Meyer 偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat 合作建立了构造小波基的同一方法枣多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来。与Fourier 变换、窗口Fourier 变换相比，它是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，解决了Fourier 变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展，势必取代傅立叶分析的位置。 1．小波分析的3个特点： ? 小波变换，既具有频率分析的性质，又能表示发生的时间。有利于分析确定时间发生的现象。（傅里叶变换只具有频率分析的性质） ? 小波变换的多分辨度的变换，有利于各分辨度不同特征的提取（图象压缩，边缘抽取，噪声过滤等） ? 小波变换比快速Fourier 变换还要快一个数量级。信号长度为M 时， Fourier 变换（左）和小波变换（右）计算复杂性分别如下公式： M O M M O w f ==, log 2 小波基表示发生的时间和频率： 4.信号的时频分析： ? 信号时频分析的重要性： - 时间和频率是描述信号的两个最重要的物理量。 - 信号的时域和频域之间具有紧密的联系。 ? 信号时频分析的主要方法： t d e (t)f )(F -t j -?+∞∞=ωω 傅里叶变换（Fourier ）基小波基时间采样基

国内文化旅游产业研究文献综述

国内文化旅游产业研究综述 09旅游管理2009412004 杨二林摘要：本文试图通过对中国知网所有相关的文化旅游产业发展文献及论著进行分析和研究，总结出国内文化旅游产业发展研究过程中的特点和规律。关键词：文化旅游产业、研究现状、发展特点文化旅游产业，作为现代旅游产业的一个重要产业效益增长点，其本身就是一种文化的经济效益实现现象。现代旅游业是我国产业结构中大力发展和支持的第三产业中的全新产业结构模式，大力发展第三产业，对于完善和合理调整我国产业结构具有重要的意义。因此，现代旅游业客观上已经使得文化旅游由自然经济文化向现代经济文化过渡、转变，文化成为旅游发展的制高点和新的经济增长点，旅游产业日益文化化，文化形式逐步旅游产业化，旅游产业的发生与凸现具有时代的意义和鲜明的社会价值。近年来，随着文化旅游产业的发展，学者对文化旅游产业发展的相关内容进行了大量研究，我国对文化旅游产业的研究虽然起步晚，但发展很快，特别是近几年来，文化旅游产业相关论文的发表数量日趋增多，研究范围也在不断扩大。一、当前国内文化旅游产业研究现状从研究重点来看，目前对文化旅游产业发展的研究主要集中于实践研究，多出现于报纸及会议论文(超过搜索文章的75%以上)，理论研究稍稍落后，还不能满足实践发展的需要。从研究时间来看，国内文献研究主要集中于2006~2009年，此期间相关论文研究数量增长迅速。从研究人员来看，作者主要来源于大学、研究机构、旅游管理部门和其他，其中大学和研究机构占到总数的4/5，旅游管理部门。从研究内容来看，涉及文献主要集中于文化旅游产业内涵、民族文化产业化发展、文化产业与旅游产业互动发展等方面。其中,有关国内文化旅游产业研究文章数量和其他占到总数的1/5。从研究方法来看，目前对国内文化旅游产业主要集中在描述性和概念性，属于定性研究,构造模型和数理统计方面涉及较少，缺乏定量研究。二、目前主要研究领域（一）文化旅游产业概念的界定

【奇创研究】县域旅游发展呈现五大趋势之 “全域旅游”

县域旅游发展呈现五大趋势之“全域旅游” 什么是“全域旅游” ？全域旅游——把行政区当做旅游区，全部区域一体化发展旅游，将目的地作为一个大的景区，各行业积极融入其中，各部门齐抓共管，全城居民共同参与，充分利用目的地全部的吸引物要素，为前来旅游的游客提供全过程、全时空的体验产品，从而全面地满足游客的全方位体验需求。目前，全国有90多个区县市提出“全域旅游”发展战略，有3个省提出旅游全域化试点工作，全域旅游正从一种概念走向实施。版权声明：该报告知识产权归奇创旅游规划咨询机构所有，未经允许，不得擅自篡改、挪用、从事盈利性宣传活动，违者将追究法律责任。

1.景区泛化的“大旅游” 景区泛化的“大旅游”产生，一方面是传统景区旺季人满为患，大大降低旅游者的舒适度，于是形成了人们在旅游旺季选择不去传统景区而到城市、乡村、商业街等进行旅游休闲；另一方面由于旅游者兴趣的多样化、时间的碎片化以及交通的便捷化，人们的旅游空间更加广阔，突破了传统景区的界限；人们的旅游活动内容更加丰富，突破了传统的观光旅游。因此，空间的全景化，成为大旅游时代的一种趋势。 2.国民休闲的“大市场” 大众休闲时代的来临，特别是国务院颁布的《国民旅游休闲纲要（2013-2020年）》，传统出游两个基本条件有闲时、有闲钱“两个闲”中“有闲时”将更加有保障。而随着游客的旅游需求正逐渐由游览广度向体验深度转变，对旅游产品和服务要求也越来越高，传统景区化的发展模式显然难以满足游客多元化需求，这就需要创新旅游活动空间、活动内容，进行空间全景化、体验全时化、休闲全民化的全域旅游发展，来满足休闲大市场的需求。 3.产业升级的“大产业” 国家统计局发布的数据显示，2013年中国产业结构调整取得历史性变化，第三产业增加值占国内生产总值比重为46.1%，首次超过第二产业。旅游业作为现代服务业的龙头产业，具有生产性服务业和生活性服务业的双重属性，在产业升级的大产业发展进程中理应发挥更大作用。因此，以“出游型消费经济”进行全域全产业融合，发展“泛旅游产业”，能有效提升产业附加值，促进产业升级。 4.顶层设计的“大政策” 《国务院关于加快发展旅游业的意见》提出，要把旅游业培育成“国民经济的战略性支柱产业”和“人民群众更加满意的现代服务业”，明确了“旅游产业”和“旅游事业”的双重定位，这就要求我们不能顾此失彼，两手都要抓，只抓旅游事业，旅游在国民经济中的地位很难突出；只抓旅游产业，如同抓工业没有考虑环境影响一样，会产生很大很深的社会负面影响。 5.全域城市化的“大战略” 党的十七大指出：“按照统筹城乡、布局合理、节约土地、功能完善、以大带小的原则，促进大中小城市和小城镇协调发展。”全域城市化的战略目的是实现城乡一体化发展，全面推动产业建设和经济提升。旅游业作为新的经济增长点，具有市场前景广阔、创汇能力强、换汇成本低、可持续发展关联带动功能、提供劳动就业机会多强等优势，对城市镇化是最直接有效的推动力。因此，全域旅游是全域城市化的重要推动力。

板式塔发展现状资料讲解

板式塔发展现状

小波变换的原理及matlab仿真程序讲解学习

小波变换的原理及m a t l a b仿真程序

基于小波变换的信号降噪研究 2 小波分析基本理论设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ，其傅立叶变换为Ψ(t)。当Ψ(t)满足条件[4,7]： 2 () R t dw w C ψψ =<∞? （1）时，我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列： ,()( )a b t b t a ψ -= ,,0a b R a ∈≠ （2）其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为： ,(,),()( )f a b R t b W a b f f t dt a ψψ-=<>= ? （3）其逆变换为： 211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a a ψ ψ+-= ?? （4）小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参

数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆小波变换，对信号进行重构。 3 小波降噪的原理和方法 3.1 小波降噪原理从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所示[6]：小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式： (k)()()S f k e k ε=+* k=0.1…….n-1 其中 ,f( k)为有用信号,s(k)为含噪声信号,e(k)为噪声,ε为噪声系数的标准偏差。假设e(k)为高斯白噪声,通常情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则表现为高频的信号,下面对 s(k)信号进行如图结构的小波分解,则噪声部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要对 Cd1,Cd2,Cd3作相应的小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。

【免费下载】小波分析及其应用

科技文献检索作业卷试料小波分析及其应用测控技术1103 雷创新

小波分析及其应用 1.小波分析的概念和特点 1.1小波理论的发展概况 20世纪80年代逐渐发展和兴起的小波分析(wavelctanalysis)是20世纪数学领域中研究的重要杰出成果之一。小波分析理论作为数学界中一种比较成熟的理论基础，应用到了各种领域的研究当中，推动了小波分析在各工程应用中的发展。它作为一种新的现代数字信号处理算法，汲取了现代分析学中诸如样条分析、傅立叶分析、数值分析和泛函分析等众数学多分支的精华部分，替代了工程界中一直应用的傅立叶变换，它是一种纯频域分析方法，不能在时频同时具有局部化特性。而小波分析中的多尺度分析思想，犹如一台变焦照相机，可以由粗及精逐步观察信号，在局部时频分析中具有很强的灵活性，因此有“数学显微镜”的美称。它能自动随着频率增加而调节成窄的“时窗”和宽的“频窗”，又随着频率降低而调节成宽的“时窗”和窄的“频窗”以适应实际分析需要。另外，小波变换在经过适当离散后可以够成标准正交基或正交系，这些在理论和应用上都具有十分重要的意义，因此，小波分析在各个领域得到了高度的重视并取得了许多重要的成果。小波变换作为一种数学理论和现代数字信号处埋方法在科学技术界引起了越来越多专家学者的关注和重视。在数学家看来，基于小波变换的小波分析技术是当今数值分析、泛函分析、调和分析等半个多世纪以来发展最完美的结晶，是正在发展中的新的数学分支。在工程领域，特别是在信号处理、图像处理、机器视觉、模糊识别、语音识别、流体力学、量子物理、地震勘测、电磁学、CT成像、机械故障诊断与监控等领域，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。然而，小波分析虽然在众多领域中已经取得了一定的成果，但是，有专家预言小波分析理论的真正高潮并没有到来。首先，小波分析尚需进一步完善，除一维小波分析理论比较成熟以外，向量小波和多维小波则需要进行更加深入的研究与讨论;其次，针对不同情况选择不同的小波基函数，实现的效果是有差别性的这一问题，对最优小波基函数的选取方法有待进一步研究。在今后数年中，小波理论将成为科技工作者经常使用的又一锐利数学工具，极大地促进科技进步及各个领域工程应用的新发展。小波分析的概念最早是在1974年由法国地质物理学家 J.Morlet提出的，并通过物理直观和信号处理的实际经验建立了反

小波分析发展的综述1

未来5年中国全域旅游发展现状分析

板式塔发展现状

小波变换的基本原理

小波分析及其在通信中的应用 张天雷

全域旅游

填料塔文献综述

小波分解与重构原理

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【奇创研究】县域旅游发展呈现五大趋势 之 “全域旅游”

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