B ．小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
9、如图,∠MON ＝90°,直角三角形ABD 的顶点A,B 分别在边OM,ON 上,当B 在边
ON 上运动时，点A 随之在边OM 上运动, 直角三角形ABD 的形状保持不变,其中AB ＝2,AD ＝1.运动过程中,点D 到点O 的最大距离为( ) A ．2＋1
B ．5
C ．
5
145
D ．
2
5 10、如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，
下列结论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH ∽△BGE④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是（ ） A． 1 B． 2 C．3 D. 4
二、填空题：（本大题共8小题，11--14每小题3分，15--18每小题4分，共28分） 11、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000用科学记数法可表示为_____________ 12、分解因式（2a+b ）2
﹣（a+2b ）2
= ．
13、若()
()
08363222
22=+++-++y x y x ，则=-+52
2y x __________。
M
D
A
14、如图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数据如图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是 cm.
15、从3,2,1,0,4---这五个数中随机抽取一个数记为a ，
a 的值既是不等式组234
3111
x x +-?的解，又在函数21
22y x x
=+的自变量取值范围内,则a 的值是 。
16、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数x
y 3
=的图像经过A,B 两点，则菱形的ABCD 的面积为_______
17、如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB =2km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为_______________km.
18、如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段O A分成n等份，分点分别为P 1，P 2，P 3，…，P n﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T 1，T 2，T 3，…，T n﹣1，用S 1，S 2，S 3，…，S n﹣1分别表示Rt△T 1OP 1，Rt△T 2P 1P 2，…，Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积，则当n=2017时，S 1+S 2+S 3+…+S n﹣1= ．
16题图
（第17题）
l
西
南
东
C
45°
22.5°
80cm
50cm
50cm
B
三、解答题：（共62分）
19、计算：(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) （1）（﹣2015）0
+|1﹣
|﹣2cos45°++（﹣）﹣2
（2）先化简，再求值：2
2
2222)1(y
xy x y x x x y x +--÷---，其中6,2==y x . 20、(本题满分8分)近几年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 对雾霾了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解
n
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ； （2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度； （3）请补全图1示数的条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
21、(本题满分8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DE AC 5
2=，求tan∠ABD的值．
22、(本题满分8分)如图，已知函数
k y x
=
（x ＞0）的图像经过点A 、B ，点B 的坐标为（2，
2）．过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，AC 与BD 交于点F ．一次函数y =ax +b 的图像经过点A 、D ，与x 轴的负半轴交于点E ．
（1）若AC =3
2
OD ，求a 、b 的值；
（2）若BC ∥AE ，求BC 的长．
23、(本题满分7分)某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3
件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件． ①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
24、(本题满分12分)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．
y
x
F O
E
D C
B
A
（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，判断△ACE的形状，并说明理由； （2）若点P在线段AB上．
①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由； ②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．
25、(本题满分12分)如图，抛物线22
3
212++-
=x x y 与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，点D 与点C 关于x 轴对称，点P 是x 轴上的一个动点. 设点P 的坐标为(m, 0)，过点P 作x 轴的垂线l 交抛物线于点Q. (1)求点A ，点B ，点C 的坐标； (2)求直线BD 的解析式；
(3)当点P 在线段OB 上运动时，直线l 交BD 于点M ，试探究m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形；
(4)在点P 的运动过程中，是否存在点Q ，使△BDQ 是以BD 为直角边的直角三角形？若存在，
求出点
Q
的坐标；若不存在，请
说明理由.
数学试题答案
一、选择题：
1、D
2、D
3、C
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、A 10、D 二、填空题：
11、8103.1? 12、))((3b a b a -+ 13、-4 14、40 15、-3,-2 16、24 17、)22(+
18、
2017
1008
三、解答题：
19、（1）922+ （2）原式=
13-=-x
x
y 20、解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400； m=
×100%=15%，n=1﹣5%﹣15%﹣45%=35%；——————(3分)
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°；——1分 （3）∵D等级的人数为：400×35%=140； 如图所示：
；——————1分
（4）列树状图得：
所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种， 则小明参加的概率为：P=
=， 小刚参加的概率为：P=
=，
故游戏规则不公平．——————3分
21、（1）证明：连接DO，
∵对角线AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠EDC=90°；
∵∠EDC=90°，F是EC的中点，∴DF=FC，∴∠FDC=∠FCD，
∵OD=OC，∴∠OCD=∠ODC，
∵∠OCF=90°∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，
∴DF是⊙O的切线；——————————4分
（2）解：如图所示：可得∠ABD=∠ACD，
∵∠E+∠DCE=90°，∠DCA+∠DCE=90°，∴∠DCA=∠E，
又∵∠ADC=∠CDE=90°，∴△CDE∽△ADC，∴=，∴DC2=ADDE
∵AC=2DE，∴设DE=x，则AC=2x，则AC2﹣AD2=AD DE，
即（2x）2﹣AD2=ADx，整理得：AD2+ADx﹣20x2=0，
解得：AD=4x或﹣4.5x（负数舍去），则DC==2x，故tan∠ABD=tan∠ACD===2．——————————4分
22、（每问4分）
23、
24、解：（1）△ACE是等腰三角形，理由如下：————1分∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，
∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，
在△APE和△CFE中，
，
∴△APE≌△CFE，∴EA=EC∴△ACE为等腰三角形————4分 （2）①△ACE是直角三角形，理由如下：————1分 ∵P为AB的中点，∴PA=PB，又PB=PE， ∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∠DAC=45°，
∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；——————4分 ②∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，
∴AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a ∵PE∥C F，∴=
，即=
，解得，a=
b；———10分
作GH⊥AC于H， ∵∠CAB=45°， ∴HG=
AG=
×（2
b﹣2b）=（2﹣
）b，又BG=2b﹣a=（2﹣
）b，
∴GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC， ∴∠HCG=∠BCG， ∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45°． ∴a：b=
：1；∴∠AEC=45°．——————12分
25、解：（1）当x=0时，y=-21x 2
+23
x+2=2,
∴C （0，2）. …………………………………………………….1分 当y=0时，－x 2
+x+2=0 解得x 1=－1，x 2=4.
∴A(-1, 0)，B(4, 0). ………………………………………………3分
（2）∵点D 与点C 关于x 轴对称，
∴D(0, -2). ……………………………………………………….4分 设直线BD 为y=kx-2, 把B(4, 0)代入，得0=4k-2 ∴k=21.
∴BD 的解析式为：y=21x-2. ………………………………………6分 （3）∵P(m, 0),
∴M(m, m-2)，Q(-21m 2
+23
m+2)
若四边形CQMD 为平行四边形，∵QM ∥CD ， ∴QM=CD=4 当P 在线段OB 上运动时，
QM=(-21m 2
+23m+2)-（21m-2）= -21m 2
+m+4=4, ………………….8分
解得 m=0（不合题意，舍去），m=2.
∴m=2. ………………………………………………………………9分
（4）设点Q 的坐标为（m, -21m 2
+23
m +2）， BQ 2
=(m-4)2
+( -21m 2
+23m +2)2,
BQ 2
=m 2
+［(-21m 2
+23m +2)+2］2
, BD 2
=20.
①当以点B 为直角顶点时，则有DQ 2= BQ 2+ BD 2
.
∴m 2
+［(-21m 2
+23m +2)+2］2
= (m-4)2
+( -21
m 2
+23m +2)2
+20
解得m 1=3，m 2=4.
∴点Q 的坐标为（4, 0）（舍去），（3，2）. …………………..11分 ②当以D 点为直角顶点时，则有DQ 2
= DQ 2
+ BD 2
.
∴(m-4)2
+( -21m 2
+23m +2)2
= m 2
+［(-21m 2
+23m +2)+2］2
+20
解得m 1= -1，m 2=8.
∴点Q 的坐标为（-1, 0），（8，-18）.
即所求点Q 的坐标为（3，2），（-1, 0），（8，-18）. ……………12分
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2020上海中考数学压轴题专项训练
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得 1, 1643 c b c =-?? ++=-?， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12b c =-=- …………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12y x x =- - …………………………………………… （1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5AOH OBC ∠=∠= ……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511AH ABO BH ∠==÷= ………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =--， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分） 所以符合题意的点N 有4 个35 (22),(22),(1,),(3,)22 --+--- ……………………………………………………………………………………（1分） 25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5
温州市2007年中考数学试卷
2 1 第2 题图 D C B A D C B A 温州市2007年初中毕业学业考试数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1.2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均 气温最低的城市是（） A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海 ２.如图，直线a,b被直线c所截，已知,140 a b ∠=?，则2 ∠的度数为（）A．40? B. 50? C. 140? D. 160? ３．已知点P（-1，a）在反比例函数 2 y x =的图象上，则a的值为（） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 ４．下列图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） 5．抛物线24 y x =+与y轴的交点坐标是（） A.（4，0） B.（-4，0） C.（0，-4） D. （0，4）. 6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（） A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克 7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（） A 内切 B 外切 C 相交 D 相离 8.如图所示几何体的主视图是（）
第 ２ 页 共 7 页 B A 1 1 2 3 5 ... 9、如图，已知ACB ∠是O 的圆周角，50ACB ∠=?，则圆心角AOB ∠是（ ） A ．40? B. 50? C. 80? D. 100? (第9题) (第10题) (第13题) 10.如图，在ABC ?中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A.6 B.12 C.24 D.30 试卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 方程2 20x x -=的解是 ． 12.计算： 11 m n mn m -=- ＿＿＿＿＿＿. 13. 如图，若D ，E 分别是AB ，AC 中点，现测得DE 的长为20米，则池塘的宽BC 是＿＿＿＿米。 14．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm. 15．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次 图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下 图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿＿。 16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子 繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，…， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前 面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：
【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)
2020年山东省临沂市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、 如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（ ） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（ ） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、1-≥a B 、1-7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（ ） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（ ） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（ ） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ） x y o A x y o B x y o C o x y D
中考数学压轴题 易错题难题专项训练检测试题
一、中考数学压轴题 1．如图，一张半径为3cm 的圆形纸片，点O 为圆心，将该圆形纸片沿直线l 折叠，直线l 交O 于A B 、两点． （1）若折叠后的圆弧恰好经过点O ，利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线l （不写作法，保留作图痕迹），并求此时线段AB 的长度． （2）已知M 是 O 一点，1cm OM =． ①若折叠后的圆弧经过点M ，则线段AB 长度的取值范围是________． ②若折叠后的圆弧与直线OM 相切于点M ，则线段AB 的长度为_________cm ． 2．如图1，在 O 中，弦AB ⊥弦CD ，垂足为点E ，连接AD 、BC 、AO ， AD AB =． （1）求证：2CAO CDB ∠=∠ （2）如图2，过点O 作OH AD ⊥，垂足为点H ，求证：2OH CE DE += （3）如图3，在（2）的条件下，延长DB 、AC 交于点F ，过点D 作DM AC ⊥，垂足为M ，交AB 于N ，若12BC =，3AF BF =，求MN 的长． 3．已知抛物线2 17 22 2 y x mx m 的顶点为点C ． （1）求证：不论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点； （2）若抛物线的对称轴为直线3x =，求m 的值和C 点坐标； （3）如图，直线1y x =-与（2）中的抛物线并于A B 、两点，并与它的对称轴交于点D ，直线x k =交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ．求当k 为何值时，以C D M N 、、、为顶点的四边形为平行四边形．
4．已知，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=30°，∠E=45°，AB =EF =6，如图1，D 是斜边AB 的中点，将等腰Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°<α<90°），在旋转过程中，直线DE ，AC 相交于点M ，直线DF ，BC 相交于点N ． （1）如图1，当α=60°时，求证：DM =BN ； （2）在上述旋转过程中， DN DM 的值是一个定值吗？请在图2中画出图形并加以证明； （3）如图3，在上述旋转过程中，当点C 落在斜边EF 上时，求两个三角形重合部分四边形CMDN 的面积． 5．如图，在等边ABC ?中，延长AB 至点D ，延长AC 交BD 的中垂线于点E ，连接 BE ，DE ． （1）如图1，若310DE =，23BC =，求CE 的长； （2）如图2，连接CD 交BE 于点M ，在CE 上取一点F ，连接DF 交BE 于点N ，且 DF CD =，求证：12 AB EF =； （3）在（2）的条件下，若45AED ∠=?直接写出线段BD ，EF ，ED 的等量关系 6．如图，90EOF ∠=?，矩形ABCD 的边BA 、BC 分别在OF 、OE 上，4AB =， 3BC =，矩形ABCD 沿射线OD 方向，以每秒1个单位长度的速度运动．同时点P 从点A 出发沿折线AD DC -以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动，当点P 到达点C 时，
真题山东省中考数学试卷含答案
秘密★启用前试卷类型： A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数学试题 （总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1-的倒数是（） A ．5- B ．5 C ．5 1-D ．5 1 2．下列运算正确的是（）
C C A.()2222y xy x y x ---=-- B.422a a a =+ C.632a a a =? D. 422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（） ABCD 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1-＜m B ．2＞m C ．21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐 款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A ．众数是100 B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A ．19 B ．18 C ．16 D ．15 7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中 点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一 （第6题 图） 图）
2007年山东省济南市中考数学试卷
2007年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）4的平方根是（） A．±2B．2C．﹣2D．16 2．（4分）下列各式中计算结果等于2x6的是（） A．x3+x3B．（2x3）2C．2x3?x2D．2x7÷x 3．（4分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（） A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．（4分）点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（） A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）5．（4分）已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．120° 6．（4分）样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A．8B．5C．3D．2 7．（4分）下列说法不正确的是（） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 8．（4分）计算的结果为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，
△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（） A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定10．（4分）已知y＝ax2+bx的图象如图所示，则y＝ax﹣b的图象一定过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 11．（4分）已知整式6x﹣1的值是2，y2﹣y的值是2，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）＝（） A．或B．或C．或D．或 12．（4分）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）
2018年山东省中考数学试题
绝密★启用前 试卷类型:A 山东省二○○九年中等学校招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2018年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃ 2．计算() 4 323b a --的结果是 （Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -
3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25° 4．已知点M (－2，3 )在双曲线x k y = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) （D ）(3，2) 5．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） （A ）2cm （B ）4cm （C ）6cm （D ）8cm 6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （A ）①② （B ）②③ （C ） ②④ （D ） ③④ 7．不等式组?? ???≥--+2321123 x , x x ＞的解集在数轴上表示正确的是 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 （第5题图） E D B C′ F C D ′ A （第3题图） A B C D （第5题图） E
2019年山东省中考数学试卷(含解析版)
2019年中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．B．C．D． 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 3．（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（） A．1.25×108亿次/秒B．1.25×109亿次/秒 C．1.25×1010亿次/秒D．12.5×108亿次/秒 4．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（） A．110° B．115° C．120° D．125°
5．（3分）下列计算错误的是（） A．a2÷a0?a2=a4B．a2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 6．（3分）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 7．（3分）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（） A．25°B．27.5°C．30°D．35° 8．（3分）下列计算正确的是（） A．3﹣2=B．?（÷）= C．（﹣）÷=2D．﹣3= 9．（3分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
2017上海历年中考数学压轴题专项训练
24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? ， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………（1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分）
2007年四川省绵阳市中考数学试题及答案(word版)
绵阳市2007年高级中等教育学校招生统一考试 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－ 3 1 的相反数是 A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．－3 1 2．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米 3 ，用科学记数法表示这个数为 A ．8.99×105 亿米3 B ．0.899×106 亿米3 C ．8.99×104 亿米3 D ．89.9×103 亿米 3 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4．下列说法错误的是 A ．必然发生的事件发生的概率为1 B ．不可能发生的事件发生的概率为0 C ．随机事件发生的概率大于0且小于1 D ．不确定事件发生的概率为0 5．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是 A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张 B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张 C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张 D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张 6．下列三视图所对应的直观图是
A ． B ． C ． D ． 7．若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数x y 2 -=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是 A ．b 1＜b 2 B ．b 1 = b 2 C ．b 1＞b 2 D ．大小不确定 8．初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 9．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于G 、H ，设△CDH 、△GHE 的面积分别为S 1、S 2，则 A ．3S 1 = 2S 2 B ．2S 1 = 3S 2 C ．2S 1 =3S 2 D ．3S 1 = 2S 2 10．将一块弧长为π 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头 忽略不计），则围成的圆锥的高为 A ．3 B ． 23 C ．5 D ．2 5 11．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定 度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD ，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角： （1）以点A 所在直线为折痕，折叠纸片， 使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则∠AFE = A ．60? B ．67.5? C ．72? D ．75? 12．已知一次函数y = ax + b 的图象过点（－2，1），则关于抛物线y = ax 2 －bx + 3的三条叙述： ① 过定点（2，1）， ② 对称轴可以是x = 1，③ 当a ＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ． 3 A B C D
2020年山东省初中数学中考模拟试题含答案
2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．下列运算中，正确的是 A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ． 23 6m m =（） D ．m m m =÷22 2．下列事件中，必然事件是 A ．a 是实数，0≥a ． B ．掷一枚硬币，正面朝上． C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 3．已知反比例函数x y 2 -=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 4．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D
5．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A B C D 6．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个 数据用科学记数法表示为 A ．0.78×10-4 m B ．7.8×10-7 m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8 m 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．． 的众数和中位数分别是 A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9．在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2cm ，以AB 为直径的圆交BC 于D ， 则图中阴影部分的 面积为 A ．0.5cm 2 B ．1 cm 2 C ．2 cm 2 D ．4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) （第7题图） 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100
中考数学压轴题专项训练十套(含答案)
做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日 三、解答题 23.（11分）如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1， 1)，B(3，1)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速 度移动．过点P作PQ⊥OA，垂足为Q．设点P移动的时间为t秒（0做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 23. （11分）如图，抛物线22++=bx ax y 与x 轴交于A (-1，0)，B (4，0)两点， 与y 轴交于点C ，与过点C 且平行于x 轴的直线交于另一点D ，点P 是抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式及点D 的坐标． （2）点E 在x 轴上，若以A ，E ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P 的坐标． （3）过点P 作直线CD 的垂线，垂足为Q ．若将△CPQ 沿CP 翻折，点Q 的对应点为Q ′，是否存在点P ，使点Q ′恰好在x 轴上？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图
做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日 三、解答题 23.（11分）如图，已知直线 1 1 2 y x =-+与坐标轴交于A，B两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E． （1）请直接写出C，D两点的坐标，并求出抛物线的解析式； （2 个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落 在x轴上时停止，设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围； （3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积． 备用图
2007年南京数学中考试题
南京市2007年初中毕业学业考试 数学 注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上．2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上． 下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算12 -+的值是（） Ａ．3 -Ｂ．1 -Ｃ．1Ｄ．3 2．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（） Ａ．4 0.51810 ?Ｂ．5 5.1810 ?Ｃ．6 51.810 ?Ｄ．3 51810 ? 3．计算3x x ÷的结果是（） Ａ．4xＢ．3xＣ．2xＤ．3 4．1 4 的算术平方根是（） Ａ． 1 2 -Ｂ． 1 2 Ｃ． 1 2 ±Ｄ． 1 16 5．不等式组 21 10 x x >- ? ? - ? ， ≤ 的解集是（） Ａ． 1 2 x>-Ｂ． 1 2 x<-Ｃ．1 x≤Ｄ． 1 1 2 x -<≤ 6．反比例函数 2 k y x =-（k为常数，0 k≠）的图象位于（） Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限 7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（） Ａ．1 6 Ｂ． 1 3 Ｃ． 1 2 Ｄ． 2 3 （第7题）
2019-2020年山东省中考数学模拟试题及答案
2019-2020山东省中考数学模拟试题 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108 m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A 11、已知x ＝ 5 －12 ，则x 2＋xy ＋y 2 12、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 3 1 2 l 1 2 B D A C E F G F C B G D E 正面
重庆中考数学压轴题训练
一．压轴题专题训练 1.问题：如图1，在等边三角形ABC 内有一点P，且PA=2，PB= 3，PC=1．求∠BPC 度数的大小和等边三角形ABC 的边长． 李明同学的思路是：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′B P是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所 以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．进而求出等边△ABC 的边长为7 ．问题得到解 决． 请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD 内有一点P，且PA= 5 ，BP= 2 ，PC=1．求∠BPC 度数的大小和正方形ABCD 的边长． 图3 图1 图2
2.阅读下列材料，并解决后面的问题． 在锐角△A BC 中，∠ A 、∠B、∠C 的对边分别是a、b、c．过 A 作AD ⊥BC 于D（如图），则s inB= A D ，sinc= AD ，即AD=csinB ，AD=bsinC ， c b 于是csinB=bsinC ，即 b sin B c sin C c a a b ．同理有， sin C sin A sin A sin B ． a b c ∴??????（*） sin A sin B sin C 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等． （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A ，运用上述结论（* ）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 用关系式求出第一步，由条件∠B； 用关系式求出第二步，由条件∠C； 用关系式求出第三步，由条件c． o （2）一货轮在 C 处测得灯塔A 在货轮的北偏西30 的方向上，随后货轮以28.4 o 海里/时的速度按北偏东45 的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A 在货轮的 北偏西o 70 的方向上（如图11），求此时货轮距灯塔A 的距离AB （结果精确到0.1．参考数据：sin 40o =0.643，sin 65o =0.906，sin70o =0.904，sin 75o =0.966）． 3. 对于三个数a、b、c，M｜a，b，c｜表示这三个数的平均数，min { a，b，c}表示a、b、c 这三个数中最小的数，如：M{ －1，2，3} 1 2 3 34 3 ，min {－1，2，3} ＝－1； M{ －1，2，a} ＝1 2 a a 3 3 1 ，m{ －1，2，a} ＝ a(a 1(a 1), 1), 解决下列问题： (1)填空：min { sin30°，cos45°，tan30°} ＝________；若min { 2，2x＋2，4－2x} ＝2， 则x 的取值范围是________； (2)①若M{ 2，x＋1，2x} ＝min { 2，x＋1，2x} ，那么x＝________； ②根据①，你发现结论“若M {a，b，c} ＝min{ a，b，c}，那么________” (填a，b，c 大小关系)； ③运用②，填空：若M{ 2x＋y＋2，x＋2y，2x－y} ＝min { 2x＋y＋2， x＋2y，2x－y} ，则x＋y＝________； 2，y＝2－x 的图 (3)在同一直角坐标系中作出函数y＝x＋1，y＝(x－1) 象(不需列表，描点)，通过图象，得出min { x＋1，(x－1)2，2－x} 最大值为________．
