如何在中学数学培养学生的三大基本能力

浅谈如何在中学数学培养学生的三大基本能力

中学数学教学大纲中规定“培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空间想象的能力”。运算能力就是指利用数学中的数字和各阶段所学到的公式进行的数字运算。逻辑思维能力是指在公式转化与转换过程中所运用的知识合体，来共同解决问题的思维过程。空间想象能力是指对空间图形的想象能力，比如我们在几何中学到的各种图形。运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力三者之间既有区别又有联系，它们的培养途径既有相同也有不同，下面我分别介绍这三种基本能力的培养途径。

一、运算能力

运算能力反映在运算的准确、合理和敏捷的程度上，它的基础是牢牢地掌握好运算的公式和法则。运算在中学数学中是普遍的计算过程。学生运算能力的好坏，应以掌握有关运算的基础知识和基本技能为基础，同时也要运用自己的运算能力技巧。首先，教师要使学生正确理解和掌握数学基础知识，只有掌握了这些最基本的东西才会展开以后的运算。教师要教给学生正确运用相关的概念、法则和公式，然后不断地去练习和实践。因为数学基础知识掌握的好坏直接影响着运算的正确性和效率性。其次，提高学生运用运算公式和性质进行推理的能力。数学运算是一个比较广泛的概念，因此，运算过程的实质是一种推理的过程，在中学数学中，有好多都是运用公式去推理的，有的时候一道题有好多种计算方法。因此，中学数学教师一定要着重培养学生的运算能力，这里就要培养学生多练

初中数学教师学科专业素养“三级标准”试题

初中数学教师学科专业素养“三级标准”试题一、选择题 1、强调学生用数学的眼光看问题，意思是说（d ） a. 去课外学习 b. 到车间、农村去学数学c．深刻地理解数学d．用数学知识去观察周围的实际情景 2、数学方法的产生是（ a ） a．伴随数学问题的解决而产生的b.一些人头脑里想出来的c.外国科学家研究出来的 d.做数学题中发现的 3、有学者认为，体验学习是一种以（a ）为中心的、从体验和反思中获得进步的学习方式。 a. 学习者 b.培训者 c.培训容 d.培训手段 4、下面的教学方式适合学生交流思想和感受的是（ b ）。 a.自主探究 b.对话教学 c.体验教学 d.接受学习 5、在对课程目标的认识中，正确的是（d ） a.知识与技能是有效教学成功与否的关键 b.情感态度价值观是有效教学成功与否的关键 c.能力是有效教学成功与否的关键 d.过程是有效教学成功与否的关键 6、教学中教师“包办代替”，会（ a ） a.剥夺了学生能力发展的权利 b.启发学生的思维 c.调动学生学习的积极性 d.有利于学生很好的掌握知识二、填空题 1、1935年爱因斯坦在纽约州立大学的一次毕业典礼上，指出旧学校给学生太多的“好 2、在1983年问世的《数学方法论选讲》中，徐利治教授对“数学方法论”又给出了如下的定义：“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中值观转变为坚定的信念，进而在行动中体现出来。问题，以增进教学主体间的理解，提升师生教学生活质量的过程。

进了学生的学习，相对有效地达到了预期教学效果的教学. 6、忽视知识生成发展过程，就是在课堂教学中，教师常常把较少的时间用于新知识新知识的记忆、应用）。三、简答题 1、请画出初中数学知识导航图。 2、1901年，英国工程师皇家理科学院教授j．培利主“关心一般民众的数学教育”，取消欧几里得《几何原本》的统治地位，提倡“实验几何”，重视实际测量、近似计算、运用坐标纸画图、尽早接触微积分。他归纳学习数学的“理由”有七条，请回答这七条理由。 3、简述研究数学方法论的意义和目的。 4、教学中可以在哪些过程实施体验教学？ 5、怎样确定体验教学目标？ 6、对话教学的表现形式有哪些？ 7、简述在教学设计中，教材的有效分析。8、简述在教学设计中，学情的有效分析。 9、简述在教学设计中，教学方法的解析。四、论述题 1、结合自己的体会，谈东西方数学教育的平衡。 2、结合自己的实际，谈数学方法论的文化教育功能。 3、结合自身的实际，谈体验学习能速成吗？ 4、结合教学实际说明体验教学的必要性。 5、结合实际教学说明知识在对话中生成。 6、结合自身的实际，谈在教学程序设计中容成分的有效分析。 7、结合自身的实际，谈在教学程序设计中教学环节的解析。8、结合自身的实际，谈知识的形成和发展过程会带给学生什么？ 9、结合自身的实际，谈教学中的“包办代替”现象的具体体现及导致的后果。参考答案三、简答题 1、 2、（1）培养高尚的情操，唤起求知的喜悦。（2）以数学为工具学习物理学。（3）为了考试合格。（4）给人们以运用自如的智力工具。（5）认识独立思考的重要性，从权威的束缚下解放自己。（6）使应用科学家认识到数学原理是科学的基础。（7）提供有魅力的逻辑力量，防止单纯从抽象的立场研究问题。

小学数学问题解决能力的培养

小学数学问题解决能力的培养小学数学问题解决能力的培养摘要：小学生正处在学习数学、应用数学最关键的培养时期，培养其解决问题的能力，对课业学习、日常生活都至关重要。本文首先提出了培养数学问题解决能力的指导思想；其次论述了具体策略；最后，归纳总结了几种适合小学生解决数学问题的具体方法。本文成果对教师的教学实践有参考价值。关键词：小学；数学；能力；解决引言小学数学的教学目标之一是培养学生解决问题的能力，在教师的指导下，学生逐渐掌握多种方法、获得丰富的知识，最终形成独立解决数学问题的能力，去解决生活中、学习中遇到的数学问题。小学生的数理逻辑能力正处于启蒙期，如果过多灌输抽象思维的解决方法，不利于学生的理解数学问题、解决问题，容易陷入某种思维误区之中。故而，应该考虑到小学生的心理、智力发展水平，提出切实可行的培养策略。数学问题解决问题的能力是长期的，数学技巧琐碎、繁杂，不能一蹴而就，这就需要教师条分缕析，讲明白讲清楚，长期培养，在耳濡目染之间传授给学生知识和方法，这对教师的耐心和教学水平都有很高的要求。本文首先深入阐述了培养学生数学问题解决能力的指导思想；其次，结合指导思想，提出了具体策略；最后，论证分析了几种具体方法。一、培养数学问题解决能力的指导思想本文认为，影响或改变对象的某种属性，应以结合对象的特点为指导思想，即培养小学生数学问题解决能力，就必须结合小学生的独特心理发展水平、知识储备、生活背景等特征为指导思想，否则将南辕北辙。具体来看，首先，小学生逻辑能力稚嫩，对于直观事物的理解强于对抽象事物的理解，因此，培养数学问题解决能力，不应该教授过多的抽象方法，而应该教授直观的方法，如图解法、列表法、枚举法等。其次，不应该过早的教授高年级的内容，教材在知识点的分配上，充分考虑了学生的智力、心理发展水平，高年级的方法虽然解决问题效率更高，但不适合学生当前的智力、心理发展水平，容易造成基础不牢、知识混乱，不利于学生长期能力的培养和后续的学习。再次，教学过程中要充分认识到小学生人生经历有限，不应该教授过于超出其知识储备的新知识，应该循序渐进，这点是

《数学学科知识与教学能力》(高级中学)教师资格证

《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求 1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。了解《课标》各模块知识编排的特点。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

初中数学教师资格证专业知识与能力复习点汇总

模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、（1）适合学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。

（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、发展性

探析高中数学阅读能力的培养

探析高中数学阅读能力的培养徐志平（浙江金华市第一中学 321000） [ 摘要 ] ：数学教学中必须重视数学阅读能力的培养；培养学生数学阅读能力具有重要意义；数学阅读具有较严密的逻辑思维能力的特点；数学阅读的具有教育功能；要重点研究培养数学阅读能力的策略。 [ 关键词 ] ：教学阅读、能力培养、策略。我在高三数学复习教学中，课堂上经常会提问一些数学概念、数学定理与性质，比如函数的导数定义、立体几何中的判定与性质定理等，结果往往是学生回答不出来，或表述不到位，包括班里的数学尖子生。这种情况在其他同行所教的班里也存在，引起了我的思考。我认为其中一个很重要的原因是，长期以来数学教师在备课时已经把教材内容进行了提炼，在课堂上通过自己的语言表达给学生，而大部分学生是被动的接受和理解，学生没有进行课前预习，对数学概念的理解印象不深，时间一长容易忘记，这样也就缺乏阅读数学教材的能力和习惯。随着时代的进步，社会越来越信息化、数学化，学生不具备数学阅读能力是不行的。近年来，阅读理解题成了高考中的新亮点，如2005年各地高考数学试卷中的上海卷第12题，北京卷第20题，辽宁卷第20题，浙江卷第19题等等，具有很强的选拔功能，很多学生对此类题感到难以下手，因为看了题目搞不懂是什么意思，这是数学阅读能力差导致的。新的《高中数学课程标准》中已将数学阅读设定为专题课，目的是提高学生的阅读能力，养成独立思考的习惯，因此在数学教学中必须重视数学阅读能力的培养。一、培养学生数学阅读能力的重要性阅读是人类社会生活中的一项重要活动，是人们认识世界和获取知识的重要手段。一谈及阅读能力的培养，人们首先想到的往往是语文、英语阅读能力的培养，然而，随着社会的数学化，仅具有文科阅读能力已明显不够，比如他们有时会看不懂某些电子产品使用说明书，看不懂股市行期……表明在现代社会中要求人们具有文科阅读能力为基础外，还包括要具备数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。而数学被誉为“人类思维的体操”，对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是学生必须具备的重要素质之一。要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读能力是不行的。联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出，新时代的文盲是不会学习的人。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力。创新心理学的研究也表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的重要渠道，自学能力的核心是阅读能力。因此，要想使数学素质教育目标得到

教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理

第二章数学教学的测量与评价一、目的（1）鉴定和诊断数学教学的效果（2）调节学生的学习与教师的教学（3）督促和激励师生继续努力二：一般程序（1）测量与评价数学教学的准备阶段 ①数学教学评价的指标体系（数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它） ②数学教学评价指标体系的建立各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义可测性，说明诸指标是可以直接测量的确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作 ③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等）（2）数学教学测量和评价实施阶段分两步：预测与正式施测（3）整理与分析测量的结果（4）对数学教学进行评价 ①形成性评价与终结性评价 ②绝对评价与相对评价 ③教师对学生的评价与学生的自我评价 ④成长记录袋评价（档案袋评价）三、关于数学测验的基本理论（1）什么是数学测验三个特征：一个测验是一个行为样本；这个样本是在标准化条件下获得的；在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则 ①行为样本 ②标准化 ③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度） ④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计） ⑤项目分析⑥ （2）编制数学测验的一般过程 ①测验目的的确立和材料的选择 ②选择与编制数学测验题目的原则（测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏；各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘汰，也可编制备份，交替使用） ③常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题）

浅谈初中数学核心素养

浅谈初中数学核心素养 ?摘要：数学素养是学生必备的素养之一。就数学学科而言，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。 ?关键词：初中数学；数学教学；数学素养 ?随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注学生素质的培养。就数学学科而言，更关注学生的数学素养的提高，特别是有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。 ?一、什么是数学核心素养 ?数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也

不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统一整合，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的三维目标，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动

的能力。”可见，数学核心素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。数学核心素养是数学的教与学过程中应当特别关注的基本素养，学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数据分析与

浅谈数学中数学能力的培养

初中数学素质能力培养之我见 [摘要]初中数学素质能力的培养应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造地解决问题，使数学学习成为再发现，再创造的过程。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展素质能力更为重要。 [关键词]素质教育；素质能力；学习兴趣；创新精神。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》发出全面实施素质教育的号召,素质教育打破传统的应试教育局面,它以提高全面素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,发展个性,使受教育者成为德智体美劳全面发展的社会主义接班人为目的的一种教育思想和人才培养模式。为了充分发挥学生学习数学的能力和创新精神，则必须对数学教学进行改革。一、提高思想认识，更新教学观念。课堂教学是教学工作的主阵地，它是由教师、学生、教学媒体等要素构成的系统，学生在校的大部分时间都在课堂中度过，因此为了实施素质教育则必须重视45分钟的课堂教学，要充分发挥课堂教学的作用即要发挥教师的引导作用和调动学生学习的主动性，变讲堂为学堂，变学会为会学，变知识为能力。因此要让素质教育进入课堂则必须在思想上有所认识，提高。教师首先要提高自身的思想素质，不能片面强调学生的考试成绩，而是要充分认识到素质教育的实质和重要性，使自己从经验型转向科研型，才能适应社会的要求，而学生则不能依赖教师、课本，他们应从接受模仿型转为自主探索创新型。因此，在教学中，要打破传统的灌输教学，要提高启发式教学要把教学系统从封闭向开放，在系统有序化的舞台上，教师和学生都“既是演员，又是观众”（物理学家玻尔语）教师不再处于独占讲台的静态格局，不再是单一地向学生“送去”知识，而是引导学生“拿来”理论，吕叔湘说：“教师培育学生，主要教会他

初级中学数学学科知识与教学能力

初级中学数学学科知识与教学能力初级中学数学学科知识与教学能力一、考试目标 1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求 1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的

内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4.教学技能 (1)教学设计能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

初中生需具备的数学能力

-- 初中生应具备的数学能力一、数学运算能力是从小学就开始培养的，包括计算能力和几何运算能力。其中计算能力仅指数据计算包括加、减、乘、除、乘方、开方，几何运算能力包括平移，旋转、对称、压伸、相似、位似等变换.在初中阶段需达到的目标为：①运算正确：包括运算结果无误，明确运算的理论依据，明确运算过程；②运算迅速：包括熟练速度快；③运算简洁合理的过程. 二、数学语言与符号表达能力是初中与小学一个明显的区别，初中阶段重视用字母表示数、图形规律、进行推理等，注重利用数学语言表达，主要体现在代数式、方程、函数及其几何中的说理等.在初中阶段需达到的目标为：准确的利用数学语言表示量之间的关系，有条理性的进行推理证明. 三、数学建模能力是将实际问题转化为数学问题的一个必备过程，要求学生从实际问题中找出数学信息，建立起数学模型，从而从数学的角度解决问题. 四、数据处理与数值计算能力主要体现的数据的收集与整理中，初中数学中统计知识占有了一定的比例，这就要求学生具备数据的收集与整理的能力，通过这些过程，从而更加直观的解决问题. 五、逻辑推理与判断能力是指包含概念判断推理等基本思维形式和运用比较、类比、归纳、演绎、概括与抽象，分析与综合等常用的思维方法.在初中阶段需达到的目标为：使学生具有一定的思维能力能遵循思维规律，运用逻辑思维形式、思维方法，明确使用数学概念，正确的恰当运用数学判断，作出合乎逻辑的思维论证，运用数学知识技能作到，不管是对概念的理解，数和式以及变式的运算，图形的划法、做法、变形，命题的论证，必须作到因果分明，严谨推理，思维清晰，有理有据. 六、空间想象能力是：大脑通过观察、触摸，以及实践经验得到的一种能思考物体形状、结构、大小、轻重、质地、位置关系的思维能力.包括：画图、读图，看图表达、语言翻译成图；从复杂的图形中找出所需要的图形，从函数图象中找出或者想象出函数的基本性质、以及方程的性质。七、抽象思维能力数学的最大特点是其抽象性，因而通过数学培养抽象思维能力是重要途径，数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学抽象思维能力.初中阶段以函数为主导的抽象思维能力的培养，是重中之重.让学生经历概念体系的形成、隐含条件的挖掘以及分析与综合的应用的过程，不仅使学生获得对数学的理解，而且在思维能力、情感态度与价值观等诸多方面得到进步和发展。 --

中学数学基本能力的培养

中学数学基本能力的培养教学目的：通过学习，使学生掌握在教学中如何培养三种能力，即如何培养学生的运算能力，思维能力和空间想象能力，并在此基础上如何进一步培养一般能力，如观察能力，理解能力，记忆能力和运用能力等。教学内容：1、运算能力的培养。2、空间想象能力的培养。3、分析和解决实际问题的能力培养。4、逻辑思维能力的培养。教学重、难点：三种能力的培养既是重点又是难点。教学方法：讲授法教学过程： 1 运算能力的培养 1．1 什么是运算能力运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算，求数列与函数极限以及微分、积分等分析运算，还有概率、统计的初步计算等．特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”．在一些高中数学教材和中等专业技术学校使用的数学课本中，还简单介绍了逻辑代数知识，“与”，“或”、“非”这是“逻辑运算”．对于集合求其交集、并集及全集，是进行集合运算．如果对于运算作上述广义的理解，那么我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了．因此，培养学生正确和迅速的运算能力是整个中学数学教学中的任务．1．2 培养学生运算能力的基本途径 1、牢固掌握基础知识，弄通算理、法则 2、提高记忆能力，加强运算基本功训练 3、加强运算练习，培养学生的运算能力 2 空间想象能力的培养 2．1 什么是空间想象能力想象是一种特殊的思维活动，即在头脑中表象出某种未曾感知的东西，或者创造某种未曾感知过的物体和现象的形象，或者专门产生某些新事物的概念．空间想象不应只局限于三维空间．如果我们认为空间想象乃是全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了．通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式地发展着．实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中，时常要想象图象的运动．在代数和三角中，空间想

作为一名中学数学教师,如何提高自己的素养和能力

谈谈我认为的教师素养和提高途径作为一名中学数学教师，我很重视自己的专业成长，只有自己不断的磨砺自己的教学技能和注意自己数学专业的提升，方能胜任教学工作。首先要强调责任心，作为教师，就要全身心的投入到学生成长事业之中，需要我们从细微处做起，时时刻刻通过教师的表率作用来影响学生。其次要不断提升数学专业素养，作为一个中学数学教师，要培养新世纪高素质的人才，自己必须有较高的数学专业素质和能力。这要求我们主动提高知识层面，教师要学习现代教育教学理论知识，树立现代教育观念，树立正确的教育观、学生观、人才观，要有扎实的数学基本功和良好的数感、数学意识，能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息。了解和掌握数学专业在世界范围内发展的新动向，充实于教学内容中，令教学活动更为生动和有趣，培养学生的创新能再其次，要有比较合理的知识结构。我们说教师要给学生一碗水，需要自己有一桶水。现实生活和教学活动中，问题是多种多样的，不是一成不变的，其中的问题并不是教师精心设计好、的有规则的数学题，它是由教师、学生、家长选择，乃至由社会确定的，可以是数学学科知识的拓展、延伸，也可以是对自然和社会现象的探究。面对多方面、多渠道的问题，教师都需要及时的解决。因此，这就要求数学教师必须具备多学科的比较合理的知识结构。最后，教师的教学技能和与学生的交流能力也至关重要。从简单的三尺讲台的一言一行，黑板板书的精心设计等，在高科技发达的今天，不断促使中学数学教师在教学活动中产生新的教学理念、教学手段、教学内容和教学方式。要想跟上信息社会发展步伐，中学数学教师应具备较强的获取信息、储存信息、加工处理信息、选择利用信息资源的信息能力。教师更要具备多媒体技术应用于具体的教学实践的能力。如我们学校的多媒体电子白板，就是一个很强大的功能的帮手，而熟练应用需要狠下苦心的。至于与学生的交流，要求我们与学生做朋友，与学生谈心，方能知道他们的学习情况和要求。 1/ 1

小学数学学科关键能力的培育策略

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/b44035712.html, 小学数学学科关键能力的培育策略作者：刘质刚来源：《新教育时代·教师版》2018年第20期摘要：数学这一门学科一直在我们生活的方方面面发挥着作用，而小学数学学科关键能力的培育是儿童核心素养培养的重点内容。据我们所知，小学数学学科的关键能力主要有六大方面，分别是数学学科中的理解与表征能力、建模能力、逻辑思维能力、问题解决能力、推理与论证能力、交流与表达能力。我们可以通过以学科知识为基础，以学科问题为线索以及以数学建模为路径的方式去培育小学生的数学学科关键能力。本文以小学数学学科关键能力为线索，谈谈培育策略。关键词：小学数学学科关键能力学科知识与问题数学建模数学思维与认知小学是我们知识启蒙的时期，在小学期间学到的知识很大程度上决定了我们以后获取知识的基础能力。由此可见，在小学的相关学科教学中，学科关键能力的培育是非常重要的，其决定了我们科学能力的优劣。一、小学数学学科关键能力中的六大类型 1.数学理解与表征能力数学理解能力，顾名思义，简单来说就是指对数学学科知识的概念和逻辑知识以及数学思想、思维方式以及理性精神的理解能力。比如，对“运算律”的理解，小学数学中也就是四则运算。数学表征能力，指的是使用可视化形式以及结构化的方式关联化地表达概念、问题以及它们之间的关系，是一种简化问题与形式的能力。 2.数学建模能力从大的方面来讲，数学中的概念、公式、法则、关系都属于数学模型，可以说数学实际上就是一种特殊的模型。在数学学科的整个学习过程中，不难发现，在生活中可以找到数学概念原理、规律定律的原型。笔者认为，学习数学就是发现数学原型和建立数学模型的过程。而数学建模能力是一种获得数学思想经验、运用已有数学模型以及建立数学生活原型去解决现实中的实际问题的能力。 3.数学逻辑思维能力逻辑思维是一种内在活动，知识的发现、分析、理解、论证等都是人们的逻辑思维形式。数学逻辑思维能力指的是在一定的知识储备下、运用合理的步骤循序渐进式地进行“具象—形象—表象—抽象—模型”的逻辑思维思考，以达到表象、抽象模型建立的目的。

初中数学教师资格证复习资料学科知识与教学技能

模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、（1）适合学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、发展性

初中生需具备的数学能力

初中生应具备的数学能力一、数学运算能力是从小学就开始培养的，包括计算能力和几何运算能力。其中计算能力仅指数据计算包括加、减、乘、除、乘方、开方，几何运算能力包括平移，旋转、对称、压伸、相似、位似等变换.在初中阶段需达到的目标为：①运算正确：包括运算结果无误，明确运算的理论依据，明确运算过程；②运算迅速：包括熟练速度快；③运算简洁合理的过程. 二、数学语言与符号表达能力是初中与小学一个明显的区别，初中阶段重视用字母表示数、图形规律、进行推理等，注重利用数学语言表达，主要体现在代数式、方程、函数及其几何中的说理等.在初中阶段需达到的目标为：准确的利用数学语言表示量之间的关系，有条理性的进行推理证明. 三、数学建模能力是将实际问题转化为数学问题的一个必备过程，要求学生从实际问题中找出数学信息，建立起数学模型，从而从数学的角度解决问题. 四、数据处理与数值计算能力主要体现的数据的收集与整理中，初中数学中统计知识占有了一定的比例，这就要求学生具备数据的收集与整理的能力，通过这些过程，从而更加直观的解决问题. 五、逻辑推理与判断能力是指包含概念判断推理等基本思维形式和运用比较、类比、归纳、演绎、概括与抽象，分析与综合等常用的思维方法.在初中阶段需达到的目标为：使学生具有一定的思维能力能遵循思维规律，运用逻辑思维形式、思维方法，明确使用数学概念，正确的恰当运用数学判断，作出合乎逻辑的思维论证，运用数学知识技能作到，不管是对概念的理解，数和式以及变式的运算，图形的划法、做法、变形，命题的论证，必须作到因果分明，严谨推理，思维清晰，有理有据. 六、空间想象能力是：大脑通过观察、触摸，以及实践经验得到的一种能思考物体形状、结构、大小、轻重、质地、位置关系的思维能力.包括：画图、读图，看图表达、语言翻译成图；从复杂的图形中找出所需要的图形，从函数图象中找出或者想象出函数的基本性质、以及方程的性质。七、抽象思维能力数学的最大特点是其抽象性，因而通过数学培养抽象思维能力是重要途径，数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学抽象思维能力.初中阶段以函数为主导的抽象思维能力的培养，是重中之重.让学生经历概念体系的形成、隐含条件的挖掘以及分析与综合的应用的过程，不仅使学生获得对数学的理解，而且在思维能力、情感态度与价值观等诸多方面得到进步和发展。

在数学教学中如何培养学生的素质

在数学教学中如何培养学生的素质发表时间：2012-04-26T09:12:24.203Z 来源：《少年智力开发报》2011年第25期供稿作者：王春芳 [导读] 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。陕州外国语学校王春芳中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。对于二十一世纪的莘莘学子，如果他的大脑思维离开了敏捷、灵活、深刻、创造、批判，而是迟钝、呆板、肤浅、因循、保守的。那么如何为“四化”再创辉煌呢？在数学教学中如何培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，从以下七方面做起。一、注重数学思想方法的渗透数学知识、数学方法、数学思想是数学知识体系的三个层次，它们相互联系，共同发展。数学知识是数学思想方法解决问题的依据；数学方法是解决问题的途径和手段；数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视实验猜想等合情推理能力的培养，让学生觉得数学枯燥、乏趣、难学。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。猜想、大胆假设，才能促进学生从多层次、多角度地去思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想，新的观念，新的理论，对培养学生创新能力具有深远意义。近几年开放探索性问题教学、数学应用建模教学如春风般吹进中学数学课堂对于培养学生实践能力、创新意识为核心的素质教育深入开展，无疑具有重要意义。中学数学涉及到的思想方法大致可分为五种类型：分类讨论思想、数形结合思想、化归思想、方程与函数思想、整体思想。二、培养学生的创新能力在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。江泽民指出：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。三、培养学生的逻辑思维能力数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此加强学生逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。四、培养学生的数学语言能力数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。五、培养学生解决实际问题的能力学生学数学的最终目的不在于其掌握多少数学理论，也不在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础及将来从事“四化”建设所必需的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。六、培养学生良好的心理素质心理学认为：心理是人的一切行为活动的背景，一个人的心理素质影响他的行为动力、行为方式以及直接影响制约着他们行为的有效性。心理素质己成为一个人综合素质的核心部分。所以中学数学素质教育决不可忽视心理教育。近几年我校非常重视素质教育，成立了心理咨询室、家长委员会、政教处、定期开展班会、家长会，邀请大学院校心理学教授来校举行心理讲座，学校召开运动会、仪容仪表、艺术节等形式构建了和谐、融洽的人际关系，为学生创建了宽松的学习环境，切切实实减轻了学生过多过重的课业负担，心理压力，培养他们健康身心，健全人格，使他们能愉快学习，茁壮成长并不断发展。七、提高教师自身的素质办好教育，提高学生素质，教师是关键；构建和实施素质教育，数学教师是中坚力量和关键因素。加强数学教师队伍建设，提高教师素质就成为更好实施数学素质教育的重要保证。数学教师必须勤于学习，广泛涉猎，不断汲取新知，使自己不仅有丰富的学科知识，更有广阔的文化视野和深厚的文化底蕴。“问渠哪得清如许？惟有源头活水来。”教师只有具备汲取新知识的能力和海纳百川般的知识气度，才能容纳学生各种创新思想的萌芽，才会教会学生如何学习。教师在观念层次上要树立正确的数学教育观、育人评价观，切实转变教育思想，时刻以学生素质的提高为一切工作的出发点；在知识层次上要不断地学习和牢固掌握现代数学知识，领悟知识中所蕴涵的数学思想方法，学习数学教育理论知识，心理学知识并科学地传授给学生；在方法层次上要认真研究教法、学法，切实提高教学水平，教师在教育教学过程中要使得学生学会做人、求知、办事、健体、审美、创造，最终实现提高他们的整体素质。总之，在数学教学中培养学生的素质是一项重要的工作。培养学生“爱学”态度、“乐学”情绪、“会学”技巧、“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”是时代的呼唤，历史的必然。这需要我们每一位教育教学工作者坚持不懈、不断探索、实现终极目标。

初中数学教师应该具备的专业素养

初中数学教师应该具备的专业素养一、过硬的专业知识大家都说，给学生一杯水，教师要有一桶水。也就是说教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活。作为数学教师，你是学生这门功课学习的引路人,必需具备以下几个方面的能力： 1、驾驭教材的能力打造有效课堂, 教师首先要会备课,认真钻研教材, 明确要解决什么问题，达到什么目的？弄清这部分内容在初中数学教学中的地位、作用，它与已学内容的联系、区别，以及与以后要学习的知识的关系等等。然后就是要考虑采取哪些措施解决这些问题。教学中一定要把握重点、难点。备教材、备学生,备教法、备学法、备策略，撰写实用教案,关键是抓住学生需要什么,怎样教更有效……活用教材,尊重教材, 创造性地使用教材。钻研教材、处理教材的另一个方面就是精心选编练习。学生所学知识既得到了巩固的目的，学业又很轻松。 2、驾驭课堂的能力根据新的教育理念，要还教学课堂为学堂。教师要真正转变角色，教师在课堂中只是一个组织者，一个懂得教育艺术的好老师，必然会在学生面前表现得“弱”一点、“笨”一点，因为只有这样才能给学生提供更多的自我展示的机会。教师在课堂上有效的讲授要着眼于学生的主动发展，关键在于巧设问；教师精妙点拨、引导学生思考、学会等待。这样，学生很快就会释

放出智慧的火花。知识水到渠成，达成效果最佳。教师还需具备巧妙处理突发事件的应变能力。广泛接纳学生的观点并加以正确的评析，捕捉学生思维的闪光点。教学流程要自然流畅，一环扣一环。培养学生倾听的习惯，学会倾听老师，同学的发言，养成良好的倾听品质。 3、逻辑思维能力主要体现在教师应能用分析、综合等方法整理教材知识结构、探索和表述解题思路，从而增强解题能力。在学生数学概念的形成和巩固、数学规律的探索和猜想的建立中能熟练地应用分析、综合、比较、抽象、归纳、类比等方法进行教学。 4、空间想象力要求能从空间图形及某些意志条件分析中图形中点、线、面、体之间的关系，数学建模，能根据一段文字的描述画出几何形体及几何形体的直观图。 5、运用数学知识解决实际问题的能力初中数学教师不但要具有运用数学知识解决实际问题的能力，而且还要培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题的能力，掌握各种数学思想方法，提高解题能力。但是，仅仅精通本专业的知识是远远不够的。因为，知识之间是相互联系的，只有广博，才有精深。所以，要求教师在掌握数学专业知识的同时，还要博览群书，积累渊博的知识。所以作为数学教师不但要多看一些专业方面的书籍, 还要多看一些

数学运算关键能力的培养策略

52 总第424期 2019· 10A ︼｜教学探索收稿日期：2019-08-28 作者简介：王琛，南京市鼓楼区第一中心小学（江苏南京，210008）；林红霞，南京市鼓楼区教师发展中心（江苏南京，210013）。摘要：运算能力是小学数学课程的核心能力之一，也是学生的基本数学素养之一，它与数学关键能力的培养有着密切的联系。在第一学段数学教学过程中，教师可通过着力算理推理与数学思考，着力算法优化与数学表达，着力创新实践与数学建模，来培养学生运算能力，突显数学的关键能力。关键词：数学运算；关键能力；小学第一学段中图分类号：G623.52　文献标志码：A 文章编号：1673-9094(2019)10A-0052-04 运算能力是小学数学课程十大核心概念之一，也是学生基本数学素养之一，它与数学关键能力的培养有着密切的联系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”可解读为：“运算能力指不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径。” [1] 从当前的教学目标来看，运算能力的培养要求包括：体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。从小学数学课程教育的整体视角审视，培养儿童正确进行运算的能力，就是培养儿童在理解运算意义和算理的过程中掌握算法，寻求合理、简洁的运算方法的能力。可见，数学计算是数学运算的一个步骤与组成部分，而数学运算则是数学计算的综合与应用。重要的是应当让学生初步学会理解运算的法则，以求接纳和理解算理。第一学段是儿童学习运算的起始阶段，也是数学学习的启蒙阶段，如何在这个起始阶段开好头，奠定良好的数学学习基础，是一个值得认真研究的课题。对于如何在第一学段数学教学过程中，培养运算能力的同时，突显出数学的关键能力，以及运算能力的培养需要经历怎样的过程，笔者做了以下三点思考：一、着力算理推理与数学思考1.走出计算一味图快的教学误区在小学数学课堂上，很多学生在课前提前学习了本学期的内容，他们在做计算题时，知道要“又对又快”。虽然“对”的要求在先，但是在实际计算时，他们往往还是一味地追求速度。调查发现，学生的许多计算错误并不是因为计算本身出现了错误，而是儿童在一味追求“快”的过程中，忽略了推理性思考而发生的“选择性错误”。数学的一个显著特征是严谨的逻辑性，数学学习的一个重要目的是提高儿童的逻辑思维水平，而提高逻辑思维水平依赖不断地经历“推理”的过程。笔者认为，计算教学初期过分强调“快”是不合理的。过分追求速度的训练，也是导致学生学业负担加重的主要因素之一。基础教育质量监测应该尝试减少题量，或者是延长测试时间，允许延迟评价，从而给儿童思考和理解算理留下足数学运算关键能力的培养策略王　琛林红霞