高考物理高考物理部分电路欧姆定律技巧小结及练习题

高考物理高考物理部分电路欧姆定律技巧小结及练习题

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．一根镍铬合金丝的两端加6V的电压时，通过它的电流是2A，求：

（1）它的电阻是多少？

（2）若通电时间为20s，那么有多少库仑的电荷量通过它？

（3）如果在它两端加8V的电压，则这合金丝的电阻是多少？

【答案】（1）3Ω（2）40C（3）3Ω

【解析】

试题分析：（1）根据欧姆定律得，合金丝的电阻R=U/I=3Ω

（2）通过合金丝的电荷量Q=It=2×20=40C

（3）导体的电阻与其两端的电压及通过它的电流无关，所以电阻仍为R＝3Ω。

考点：电流；欧姆定律

【名师点睛】题考查欧姆定律以及电流的定义，要注意明确电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压和电流无关。

2．有三盘电灯L1、L2、L3，规格分别是“110V，100W”，“110V，60W”，“110V，25W”要求接到电压是220V的电源上，使每盏灯都能正常发光．可以使用一直适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，对电阻的要求如何？

【答案】电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A．

【解析】将两个电阻较大的电灯“110V 60W”、“110V 25W”与电阻器并联，再与“110V

100W”串连接在220V的电源上，电路连接如图所示，当左右两边的总电阻相等时才能各分压110V，使电灯都正常发光．

由公式P=UI得L1、L2、L3的额定电流分别为：

I1==A=A，I2==A=A，I3=A=A

则通过电阻R的电流为 I=I1﹣I2﹣I3=A=A

R==Ω=806.7Ω

答：电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A．

【点评】本题考查设计电路的能力，关键要理解串联、并联电路的特点，知道用电器在额定电压下才能正常工作，设计好电路后要进行检验，看是否达到题目的要求．

3．如图所示，灵敏电流计的内阻Rg 为500Ω，满偏电流为Ig 为1mA 。当使用a 、b 两个端点时，是量程为I 1的电流表，当使用a 、c 两个端点时，是量程为I 2的电流表；当使用a 、d 两个端点时，是量程为U 的电压表。已知电阻R 1、R 2、R 3的值分别为0．5Ω，2Ω和100Ω。求量程I 1、I 2、U 的值

【答案】A I 005.11=， mA I 2012= ， V U 6.20= 【解析】

试题分析：接ab 时满足 112)()(R Ig I R Rg Ig -=+ 接ac 时满足 ))(212R R Ig I IgRg +-=（ 解得：A I 005.11= mA I 2012= 接ad 时满足 U R I IgRg =+33 且 ))(-213R R Ig I IgRg +=（ 解得：V U 6.20= 考点：多用电表的原理 【名师点睛】

4．如图所示电路中，灯L 标有“6V，3W”，定值电阻R 1=4Ω，R 2=10Ω，电源内阻r=2Ω，当滑片P 滑到最下端时，理想电流表读数为1A ，此时灯L 恰好正常发光，试求：

（1）滑线变阻器最大值R ；

（2）当滑片P 滑到最上端时，电流表的读数 【答案】 【解析】

试题分析：（1）灯L 的电阻为：R L =L

L

P U 2=12Ω

当P 滑到下端时，R 2被短路，灯L 与整个变阻器R 并联，此时灯正常发光，通过灯L 的电流为：I L =

L

L

U P =0．5A 通过变阻器R 的电流为：I R =I A -I L =1A-0．5A=0．5A 则I R =I L ，即得滑线变阻器最大值为：R=R L =12Ω （2）电源电动势：1()12V L L

RR E I R r R R =++=+=

当P 滑到上端时，灯L 、变阻器R 及电阻R 2都被短路，此时电流表的读数为：

I′=

r R E

+=2A 考点：

【名师点睛】闭合电路的欧姆定律

5．如图所示，足够长的U 形光滑导体框固定在水平面上，宽度为L ，一端连接的电阻为R 。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，电阻为r 的导体棒MN 放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不，在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v 。

(1)请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv ； (2)求回路中感应电流I 和导体棒两端的电压U ；

(3)若改用某变力使导体棒在滑轨上做简谐运动，其速度满足公式v'=cos50m v t π，求在一段较长时间t 内，回路产生的电能大小E 电。

【答案】(1)推导过程见解析；(2)I r BLv R =+，

R

BLv R r

+；(3)222

2()m B L v E t R r =+电 【解析】 【分析】 【详解】

(1)根据法拉第电磁感应定律

E N

t

∆Φ

=∆ 其中

=B S BLv t ∆Φ∆=∆，N =1

则

=BLv t E N

BLv t t

φ∆∆==∆∆ (2)根据闭合电路欧姆定律

E

I R r

=

+ 可得回路中的电流

I r BLv

R =

+ 导体棒两端的电压为

R

U IR BLv R r

==

+ (3)该电路中产生了交流电

cos50πm e BLv t =

其电动势有效值为

2

m E BLv =

时间t 内消耗的电能为

2

E E t R r

=+电

解得

222

2()

m

B L v E t R r =+电

6．在如图所示的电路中，电源内阻r =0.5Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U =2.8V ，电流表的读数I =0.4A 。若所使用的电压表和电流表均为理想电表。求： ①电阻R 的阻值； ②电源的内电压U 内； ③电源的电动势E 。

【答案】①7Ω；②0.2V ；③3V 【解析】 【详解】

①由欧姆定律U IR =得

2.8

Ω7Ω0.4

U R I =

== 电阻R 的阻值为7Ω。 ②电源的内电压为

0.40.50.2V U Ir ==⨯=内

电源的内电压为0.2V 。 ③根据闭合电路欧姆定律有

2.8V 0.40.5V 3V E U Ir =+=+⨯=

即电源的电动势为3V 。

7．在如图所示的电路中，A 、B 两端的电压为6V U =，12R =Ω，23R =Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为5Ω，小灯泡的电阻为10Ω，电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头P 在R 上滑动时，电流表与电压表的示数变化的范围是多少？

【答案】电流表示数变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数变化范围是0～2.4V 【解析】 【详解】

当P 在最上端时，电路的电阻最小，此时

L min 12L 25

3

RR R R R R R =++

=Ω+ max min 63A 0.72A 25

U I R ⨯=

== 电压表示数

L max max L 510

0.72V 2.4V 510

RR U I R R ⨯=⋅

=⨯=++ 当P 在最下端时，电路的电阻最大

max 1210R R R R =++=Ω

min max 6

A 0.6A 10

U I R =

== 电压表示数最小，min 0U =

所以电流表示数的变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数的变化范围是0～2.4V

8．在如图（a ）所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：

（1）V 1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R 1的阻值； （2）求电源的电动势和内阻大小；

（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.

【答案】（1）V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线，15R =Ω；（2）6V E =，

5r =Ω；（3）max 83.3%η≈，max 1.8W P =外。

【解析】 【详解】

（1）由图可知，三电阻串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由E

I R =

总

可知，电路中的电流增大，因R 1为定值电阻，则其两端的电压11R U IR = 满足成正比关系，图象乙满足U -I 成正比增函数，故V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线。

由图象可知，R 1两端的电压U 1=3V ，电路中的电流为：I 1=0.6A ，则电阻R 1的阻值为：

111350.6

U R I =

=Ω=Ω； （2）综述可知V 2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：

140.2()E R r =-+ 100.6()E R r =-+

联立可得：

6V E =；

5r =Ω；

（3）根据电源的效率为：

100%=100%P U P E η=

⨯⨯外

总

故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；

而电路R 2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R 2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A 时，R 1的电压1V ，R 2的电压4V ，有：

max 12(41)V R R U U U =+=+

则最大效率为：

max max 5

=

100%=100%83.3%6

U E η⨯⨯≈ 电源的输出功率为：

22

2

12122121212()()()()4()

E E P I R R R R R R r R R r

r

R R =+=+=

+-++++外 故理论上当12R R r +=时，即20R =Ω，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，

22

max 6=W 1.8W 445

E P r ==⨯外。

9．如图所示电路中120=R Ω，电源电动势6E =V ，电源及电流表内阻不计，求： （1）当变阻器2R 的滑片滑到A 端时，1R 和2R 上电功率之比为2∶1，2R 的值． （2）当滑片滑到2R 的中点时，电路消耗的功率． （3）当滑片滑到B 端时，电流表的示数．

【答案】（1）40Ω （2）1.2W （3）0.15A 【解析】 【详解】

（1）当变阻器2R 的滑片滑到A 端时，1R 与2R 并联，电压相等，由题知1R 和2R 上电功率之比为2∶1，根据：

2

U P R

=

可知两者电阻之比为：1R ：2R =1：2，则：

2R =21R =40Ω

（2）当滑片滑到2R 的中点时，电路的总电阻为：

2

1

221

2020

2203022020

2

R R R R R R ⨯⨯=+=+=++Ω

电源及电流表内阻不计，则电路消耗的功率为：

22

6 1.230

E P R ===W

（3）当滑片滑到B 端时，1R 短接，则回路中的电流为：

260.1530

E I R =

==A

10．如图所示，电源由4节电动势均为 1.5E =V 、内电阻均为0.25r =Ω的电池串联而成，滑动变阻器1R 的滑动触片P 处于正中间位置，电阻220R =Ω，小灯L 上标有“4V 0.2A”的字样．当开关S 断开时，小灯恰正常发光（设灯丝电阻不变）．求： （1）电源总电动势，总内电阻． （2）滑动变阻器的总电阻．

（3）当S 闭合后，小灯L 的亮度如何变化？为使小灯正常发光，滑动变阻器的滑动触片P 应向什么方向移动，为什么？

【答案】（1）6V ，1Ω（2）18Ω（3）变暗，左，减小电阻，使电路总电流增大，从而使灯分到的电流增大，使灯重新恢复正常发光 【解析】 【详解】

（1）电源是由四节干电池串联而成的，所以总电源电动势为6V ，内阻为1Ω （2）当开关S 断开时，小灯恰正常发光，则流过小灯的电流为0.2A ，电压为4V 则内阻的电压为：

0.210.2r U Ir ==⨯=V

所以滑动变阻器的电压为：

640.2 1.8U =--=V

此时滑动变阻器1R 的滑动触片P 处于正中间位置，则有：

1 1.8920.2

R == 得：118R =Ω

（3）当S 闭合后，2R 与小灯并联，则总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律，可知总电流增大，路端电压减小；根据：

U IR =

可知滑动变阻器的电压增大，而并联部分的电压等于路端电压减去滑动变阻器的电压，所以并联部分的电压减小，则小灯的亮度变暗；

为使小灯能正常发光，则要增大其两端的电压，所以滑动变阻器要向左移动，其有效阻值减小，总电流增大，则并联部分的电压增大，所以流过小灯的电流增大，则小灯又可以正常发光。

11．如图所示的电路中，已知AB 间的电压24V AB U =，电阻110R =Ω，220R =Ω，

330R =Ω，X 、Y 表示两个理想表，求下列情况下两电表的读数：

（1）X 、Y 分别表示两个电压表； （2）X 、Y 分别表示两个电流表； （3）X 表示电流表，Y 表示电压表．

【答案】（1）120V U =，212V U = （2）1 3.6A I =，22A I = （3） 2.4A I =，

24V U = 【解析】 【详解】

（1）X 、Y 分别表示两个电压表V 1、V 2，三个电阻是串联关系； 电流为

123

0.4A U

I R R R =

=++

电压表V 1读数为

()12320V U I R R =+=

电压表V 2读数为

()11212V U I R R =+=

（2）X 、Y 分别表示两个电流表A 1、A 2，三个电阻是并联关系；

通过电阻R 1的电流为

11

2.4A U

I R =

= 通过电阻R 2的电流为

22

1.2A U

I R =

= 通过电阻R 3的电流为

33

0.8A U

I R =

= 电流表A 1的电流为：

113 3.2A A I I I =+=

电流表A 2的电流为

2232A A I I I =+=

（3）X 表示电流表A ，Y 表示电压表V ，电阻R 2和R 3被短路，电流表读数为

1

2.4A U

I R =

= 电压表V 读数为24V ；

12．如图所示，电源电动势E =3V ，内阻不计，R 1、R 2、R 3为定值电阻，阻值分别为1Ω、0.5Ω、9Ω、R 4、R 5为电阻箱，最大阻值均为99.9Ω，右侧竖直放置一个电容为1.5×10﹣3μF 的理想平行板电容器，电容器板长0.2m ，板间距为0.125m 。一带负电粒子以0.8m/s 的速度沿平行板中线进入，恰好匀速通过，不计空气阻力，此时R 4、R 5阻值分别为1.8Ω、1Ω．试求：

(1)带电粒子匀速穿过电容器时，求电容器的电荷量为多少？

(2)欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过多少Ω？ (3)欲使粒子向下偏转但又不打到电容器的下板，R 4阻值不得低于多少Ω？ 【答案】(1)3×10﹣9C(2)5.7Ω(3)0.69Ω 【解析】 【详解】

(1)电容器与R 2、R 3、R 4这部分电路并联，当粒子匀速穿过电容器时，R 2、R 3、R 4这部分电路的总电阻为:

3042349 1.80.529 1.8

R R R R R R ⨯+=Ω++=Ω=Ω+， 根据串联电路分压特点可得这部分的电压

000123V=2V 3

R U E R R =

=⨯+， 电容器的电荷量为 9900 1.5102C 310C Q CU ==⨯⨯=⨯﹣﹣。

(2)当粒子匀速穿过电容器时，有

0qE mg =，

粒子在电容器中的运动时间

00.2s 0.25s 0.8

l t v ===； 当粒子向上偏转且刚好经过上极板最右端时， 在竖直方向上，有

212

y at =

， 解得： a =2m/s 2．

由牛顿第二定律得

1qE mg ma -=，

可得

0156

E E =， 并可得

001156

U E U E ==， 由此得R 2、R 3、R 4这部分电路总电压

U 1=2.4V ，

R 1的电压

110.6V R U E U =-=，

电流

1110.6A 0.6A 1

R U I R =

==， 可得R 2、R 3、R 4这部分电路总电阻 11 2.440.6

U R I =

=Ω=Ω总， 由

34234

R R R R R R =+

+总， 由此算出 R 4≈5.7Ω，

所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过5.7Ω

(3)当粒子向下偏转且刚好经过下极板最右端时， 在竖直方向上，有

212

y at =

， 解得： a =2m/s 2．

由牛顿第二定律得

2mg qE ma -=，

可得

0254

E E =， 并可得

002254

U E U E ==， 由此得R 2、R 3、R 4这部分电路总电压

U 2=1.6V ，

R 1的电压

12 1.4V R U E U =-=，

电流

111 1.4A 1.4A 1

R U I R =

==， 可得R 2、R 3、R 4这部分电路总电阻 22 1.68' 1.47

U R I =

=Ω=Ω0， 由 340234

'R R R R R R =+

+， 由此算出 R 4≈0.69Ω，

所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过0.69Ω