信号与系统 奥本海姆 中文答案 chapter 6
Chapter 6
6.3 (a) 1()111j H j A j ωωω-===⇒=+ (b) 222122()()arctan 11
j H j H j ωωωωωωω--=⇒=+- 2(())2()1
d H j d ωτωωω∴=-=+ 所以，当0ω≥时，()0τω>，故（2）正确。
6.6 解：(a) 由[][]0sin ()n h n g n n
ωπ=得： 1()()()2j j j H e Sa e G e ωωωπ
=⊗ 则：[]()2(2)(2)j l G e l l ω
πδωππδωππ+∞=-∞=--++-∑
所以：[]cos (1)n g n n π==-
（b ） c ω增加时，()j H e ω更加分散，所以[]h n 更集中。
6.15 解：(a) 22
11()()44(2)H j j j j ωωωω==+++ 则：2()()t h t te u t -=
因此()h t 是临界阻尼的。
(b) 21271()5()455()()
H j j j j c j c ωωωωω==++--
122,5c c ==-2,015ξξ⇒=<< 因此()h t 是欠阻尼的。 (c) 21211()()201()()
H j j j j c j c ωωωωω==++--
12,1010,1c c ξξ=-±=> 因此()h t 是过阻尼的。 (d) 212
173()5()45j A B H j j j j c j c ωωωωωω+==+++-- 其中A,B 为待定常数。
12,c c 为复数，可知()h t 形如sin at Me t ω-，因此是欠阻尼的。
6.22 —— 6.2
6.27 —— 4.42
6.28 —— 4.45
6.33 —— 6.10 (a)(b)(e)
6.53 —— 6.22(a)
6.64 —— 6.7
以上题号对应的都是第一版中的习题解答, 我这儿有书你可以过来拿。
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。
3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]
A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？ 题图1-1 1-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。 1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3 ⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2) ⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t) 2 ⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4) 2 1- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-4 ⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n) 2 ⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1) ⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3) 1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。 题图1-5 1- 6 试画出下列信号的波形图： 1 ⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t) 2 1 ⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t ) 1-7 试画出下列信号的波形图： ⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)] ⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t) ⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4) 1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图
信号与系统课后答案
信号与系统课后答案
1-1 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-3 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)6 3cos()443cos( )(2π πππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=
： 1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出 )(t f和 dt t df)( 的波形。 解：由图1-11知，) 3(t f-的波形如图1-12(a)所示（) 3(t f-波形是由对) 2 3(t f- 的波形展宽为原来的两倍而得）。将) 3(t f-的波形反转而得到)3 (+ t f的波形，如图1-12(b)所示。再将)3 (+ t f的波形右移3个单位，就得到了)(t f，如图1-12(c)所示。dt t df)(的波形如图1-12(d)所示。 1-23 设系统的初始状态为)0(x，激励为)(⋅ f，各系统的全响应)(⋅ y与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。 （1）⎰+ =-t t dx x xf x e t y ) ( sin )0( )(（2）⎰+ =t dx x f x t f t y ) ( )0( )( )( （3）⎰+ =t dx x f t x t y ) ( ])0( sin[ )(（4）)2 ( ) ( )0( )5.0( ) (- + =k f k f x k y k
华南理工大学考研电子信息811信号与系统复习资料真题答案重难点
华南理工大学考研电子信息811信号与系统复习资料真题答案重难点 一、资料详情 《华南理工大学考研811信号与系统复习全析（含真题与答案，共四册）》由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织官方教学研发团队与华南理工大学电子与信息学院811信号与系统科目相关专业的优秀研究生共同合作编写而成。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加华南理工大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。 《华南理工考研811信号与系统复习全析》全书编排根据华工官方参考书目：《信号与系统》[美]ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社1998.3(第二版);《SignalsandSystems》 (SecondEdition)[美]AlanV.Oppengeim,AlanS.Willsky,S.HamidNawab,电子工业出版社 1、真题答案部分包括： 1991-2018年华南理工大学811信号与系统历年考研真题； 2000-2018年华工811信号与系统考研真题答案解析。 2、重难点内容部分包括： （1）《信号与系统》[美]ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社1998.3(第二版); （2）《Signals and Systems》(Second Edition)[美] Alan V.Oppengeim,Alan S.Willsky,S.Hamid Nawab,电子工业出版社 上述两本华工官方指定参考书目的重难点内容。
《华南理工大学考研811信号与系统复习全析（含真题与答案）》通过提供院系专业相关考研内部信息，总结近年考试内容与考录情况，系统梳理核心考点与重难点知识点，并对历年真题进行透彻解析，令考生不再为信息匮乏而烦恼，同时极大提高了复习效率，让复习更有针对性。 为保障购书考生利益，本书仅对外出售80册。因考研辅导资料的资源稀缺性，本书一旦出售，谢绝退货。 二、适用范围 适用院系： 电子与信息学院：电路与系统、电磁场与微波技术、信息与通信工程、电子与通信工程(专业学位) 材料科学与工程学院：083100 生物医学工程 土木与交通学院：船舶与海洋工程 适用科目： 811信号与系统 三、内容详情 一、内部信息必读： 网罗华工该专业的考研各类内外部信息，有助于考生高屋建瓴，深入了解华工对应专业的考研知识及概况，做到纵观全局、备考充分。内容包括：院校简介、专业分析、师资情况、历年报录统计、就业概况、学费与奖学金、住宿情况、其他常见问题。 1、华南理工大学院校简介 2、华南理工大学研究生院师资情况
信号与系统课后习题答案
习 题 一 第一章习题解答 基本练习题 1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。因此，公共周期3 110==f T s 。 (b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+== 基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。因此，公共周期5 1 10==f T s 。 (c) 由于两个分量的频率1ω=10π rad/s 、1ω=20 rad/s 的比值是无理数，因此无法找出公共周期。所以是非周期的。 (d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。因此，公共周期π==0 1 f T s 。 1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。显然是功率信号。 t d t f T P T T T ? -∞→=2 )(21 lim 16163611lim 2211 0=?? ????++=???∞→t d t d t d T T T W (b) 波形如图1.2(b)所示。显然是能量信号。 3716112=?+?=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim 10102 5=-===? ?∞ ∞ ---∞ →T t t t T e dt e dt e E J (d) 功率信号，显然有 1=P W 1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=?+?=E J 信号的功率为 87 56 === T E P W 1-5 解 (a) )(4)2 ()23(2t t t δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t e t t δδδ (c) )2 (23)2 ()3 sin()2 ()32sin(πδπ δπ ππ δπ +- =+ + -=+ + t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21
信号与系统奥本海姆英文版课后答案chapter
Chapter 1 An swers 1.1 1.2 Con vert ing from polar to Cartesia n coord in ates: con vert ing from Cartesia n to polar coord in ates: jo 5 =5e , 1 . 3 耳 J e ■ 2 2 j(1-j)二e 4 , 2, =3e 七 =2e 七 1.3. 旳& o e (b) X 2 (t )弋心 4) P 『砧 k (c) dt 1 j ^T e - 4 2 1-j 2 b 2 _2 一1一「3一 e P :.=0, because E:.:：::: , X 2 (t )二1 |2 1 T X 2(t)|dt 斗汁亍.. 2 dt - dt-：： J -oO (d) -/'2T X 2(t)=cos(t). Therefore, P oo =lim — f T 存2T L 1 " Xl [n] u[n] 2 P :一=0, because x 2[n]=e a< ? 8) , .Therefore, E - Jx 2(t)| lim1 =1 T _ L : E ：： = jx 3(t)「dt = ：8S (t)2dt - ： T 工 dt = 1 COS(2t1 1 dt =_ 2 2 .Therefore, ；cos(t 「dt 尹丰； '|x1[ n] | l 4 丿 2 =1. therefore, n u[n] jx i [ n] | 4 =3 X 2[n] _ 1 N P ：: = lim - x 2 [n] N Y 2N +1 7以2屮」| n E ：：' n] 2 二：： X 3[n]=cos1 . Therefore, 14丿 2 1 N lim -------- '、' N ；：2N E* Sjx 3[n]| 匚cosgn) ^cos(^j- N 1 亠cos( n) 1 7( 2 )二1 烛 2 2 2 n) 匚1 V 伍1 lim --------- \ cos — j2N 4 The signal x[n] is shifted by 3 to the right. The shifted signal lim -— =N ：.：2N 1 1.4. (a) will be zero for n <1, And n>7. (b) The signal x[n] is shifted by 4 to the left. The shifted signal will be zero for n<-6. And n>0. (c) The sig nal x[n] is flipped sig nal will be zero for n<-1 and n>2. (d) The signal x[n] is flipped and the flipped signal is shifted by 2 to the right. The new Sig nal will be zero for n v-2 and n>4. (e) The signal x[n] is flipped and the flipped and the flipped signal is shifted by 2 to the left. This new sig nal will be zero for n<-6 and n>0. 1.5 . (a) x(1-t) is obtained by flipping x(t) and shifting the flipped signal by 1 to the right. Therefore, x (1-t) will be zero for t>-2.
《信号与系统》考研奥本海姆版配套2021考研真题库
《信号与系统》考研奥本海姆版配套2021考研真题 库 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案
【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。 3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】
5序列乘积δ（k＋1）δ（k－1）＝（）。[西安电子科技大学研] A．0 B．δ（k） C．δ（k＋1） D．δ（k－1） 【答案】A查看答案 【解析】根据f（k）δ（k－k0）＝f（k0）δ（k－k0），因此δ（k＋1）δ（k－1）＝δ（2）δ（k－1）＝0。 6信号f1（t）＝2，f2（t）的波形如图1-1-1所示，设y（t）＝f1（t）*f2（t），则y（11）＝（）。[西安电子科技大学2011研] 图1-1-1 A．1 B．0 C．2
奥本海姆 信号与系统 习题参考答案 电子科技大学
Chapter 2 2.1 Solution: Because x[n]=(1 2 0 –1)0, h[n]=(2 0 2)1-, then (a). So, ]4[2]2[2]1[2][4]1[2][1---+-+++=n n n n n n y δδδδδ (b). according to the property of convolutioin: ]2[][12+=n y n y (c). ]2[][13+=n y n y 2.3 Solution: ][*][][n h n x n y = ][][k n h k x k -= ∑∞ -∞= ∑∞ -∞ =-+--= k k k n u k u ]2[]2[)21(2 ][2 11)21()21(][)21(1 2)2(02 22n u n u n n k k --==+-++=-∑ ][])2 1 (1[21n u n +-= the figure of the y[n] is: 2.5 Solution: We have known: ?? ?≤≤=elsewhere n n x ....090....1][，，, ???≤≤=elsewhere N n n h ....00....1][， ， ,(9≤N )
Then, ]10[][][--=n u n u n x , ]1[][][---=N n u n u n h ∑∞ -∞ =-= =k k n u k h n h n x n y ][][][*][][ ∑∞ -∞ =-------= k k n u k n u N k u k u ])10[][])(1[][( So, y[4] ∑∞ -∞ =-------= k k u k u N k u k u ])6[]4[])(1[][( ???????≥≤=∑∑==4,...14, (14) N N k N k =5, then 4≥N And y[14] ∑∞ -∞ =------= k k u k u N k u k u ]) 4[]14[])(1[][( ???????≥≤=∑∑==14,...114, (114) 5 5 N N k N k =0, then 5 第一章 1.3 解： (a). 2 40 1 lim (),04T t T T E x t dt e dt P ∞ -∞∞→∞ -====⎰ ⎰ (b) dt t x T P T T T ⎰-∞→∞=2)(21 lim 121 lim ==⎰ -∞→dt T T T T ∞===⎰⎰∞ ∞ --∞ →∞dt t x dt t x E T T T 2 2 )()(lim (c). 2 22 lim ()cos (), 111cos(2)1 lim ()lim 2222T T T T T T T T T E x t dt t dt t P x t dt dt T T ∞ ∞→∞ --∞ ∞→∞→∞--===∞+===⎰⎰⎰ ⎰ (d) 034121lim )21(121lim ][121lim 0 22 =⋅+=+=+=∞→=∞→-=∞→∞∑∑N N n x N P N N n n N N N n N 3 4) 2 1 ()(lim 202 = ==∑ ∑-∞ =∞ →∞n N N n N n x E (e). 2()1,x n E ∞==∞ 2 11lim []lim 112121N N N N n N n N P x n N N ∞→∞→∞=-=-===++∑∑ (f) ∑-=∞→∞=+=N N n N n x N P 21)(121lim 2 ∑ -=∞ →∞∞===N N n N n x E 2 )(lim 1.9. a). 00210,105 T ππ ω== =; b) 非周期的； c) 00007,,22m N N ωωππ== = d). 010;N = e). 非周期的； 1.12 解： ∑∞ =--3 )1(k k n δ对于4n ≥时，为1 即4≥n 时，x(n)为0，其余n 值时，x(n)为1 易有：)3()(+-=n u n x , 01,3;M n =-=- 第九章作业解答 9.21 解： (a) 2}Re{21 )}({2->+=-s s t u e L t 3}Re{31 )}({3->+=-s s t u e L t 2}Re{3)(2(5 s 23121)(->+++ =+++=s s s s s s X ） Re(s ) (c) 2}Re{21 )}({2<--=-s s t u e L t 3}Re{31 )}({3<--=-s s t u e L t 2}Re{3)(2(5 s 23121)(<----=----=s s s s s s X ） 9.22 （a ）0}Re{91 )(2>+=s s s X 根据：0}Re{)(sin 20200>+→ s s t tu ωωω 则：)(3sin 31}9 1{21t tu s L =+- （c ）根据：0}Re{)(cos 2020<+→ --s s s t tu ωω 以及：)(X )(00s s t x e t s -→ 则：)(3cos }3)1(1{221t tu e s s L t --=+++-- (e) 3 2216512+++-=+++s s s s s 根据收敛域：2}Re{3-<<-s 故：)(}21{ 21t u e s L t -=+--- )(2}3 2{31t u e s L t --=+ )(2)()(32t u e t u e t x t t --+-= (g) 2222222)1(3131) 1(3)1(31)1(31)1(3)1()1(1+++-=+-+-=+-=+-+=++-s s s s s s s s s s s s (须先转换为真分式) 则根据收敛域：)(3)(3)()(t u te t u e t t x t t --+-=δ 9.28解： 其所有可能的收敛域： （1）1}{R >s e ，收敛域不包括虚轴，不稳定；收敛域位于最右边极点的右半平面，因果； （2）2}{R - Chapter 6 6.3 (a) 1()111j H j A j ωωω-===⇒=+ (b) 222122()()arctan 11 j H j H j ωωωωωωω--=⇒=+- 2(())2()1 d H j d ωτωωω∴=-=+ 所以，当0ω≥时，()0τω>，故（2）正确。 6.6 解：(a) 由[][]0sin ()n h n g n n ωπ=得： 1()()()2j j j H e Sa e G e ωωωπ =⊗ 则：[]()2(2)(2)j l G e l l ω πδωππδωππ+∞=-∞=--++-∑ 所以：[]cos (1)n g n n π==- （b ） c ω增加时，()j H e ω更加分散，所以[]h n 更集中。 6.15 解：(a) 22 11()()44(2)H j j j j ωωωω==+++ 则：2()()t h t te u t -= 因此()h t 是临界阻尼的。 (b) 21271()5()455()() H j j j j c j c ωωωωω==++-- 122,5c c ==-2,015ξξ⇒=<< 因此()h t 是欠阻尼的。 (c) 21211()()201()() H j j j j c j c ωωωωω==++-- 12,1010,1c c ξξ=-±=> 因此()h t 是过阻尼的。 (d) 212 173()5()45j A B H j j j j c j c ωωωωωω+==+++-- 其中A,B 为待定常数。 12,c c 为复数，可知()h t 形如sin at Me t ω-，因此是欠阻尼的。 6.22 —— 6.2 6.27 —— 4.42 6.28 —— 4.45 6.33 —— 6.10 (a)(b)(e) 6.53 —— 6.22(a) 6.64 —— 6.7 以上题号对应的都是第一版中的习题解答, 我这儿有书你可以过来拿。 1答案 习题 1.1用笛卡儿坐标形式（x＋yj）表示下列复数。 解：利用欧拉公式：和复平面性质 ，有： ， ， 1.2用极坐标形式（re jθ，－π＜θ≤π）表示下列复数。 解：根据，有： 1.3对下列每一个信号求P∞和E∞。 解： （a） （b） （c） （d） （e） （f） 1.1设n＜－2和n＞4时x[n]＝0，对以下每个信号确定其值保证为零的n值。 解： （a）x[n－3]＝0，n－3＜－2或n－3＞4，即 x[n－3]＝0，n＜1或n＞7 （b）x[n＋4]＝0，n＋4＜－2或n＋4＞4，即 x[n＋4]＝0，n＜－6或，n＞0 （c）x[－n]＝0，－n＜－2或－n＞4，即 x[－n]＝0，n＜－4或n＞2 （d）x[－n＋2]＝0，－n＋2＜－2或－n＋2＞4，即 x[－n＋2]＝0，n＜－2或n＞4 （e）x[－n－2]＝0，－n－2＜－2或－n－2＞4，即 x[－n－2]＝0，，n＜－6或n＞0 1.2设t＜3时x(t)＝0，确定以下每个信号的值保证为零的t值。 解：（a）x（1－t）＝0，1－t＜3，即 x（1－t）＝0，t＞－2 （b）x（1－t）＋x（2－t）＝0，1－t＜3且2－t＜3，即 x（1－t）＋z（2－t）＝0，t＞－1 （c）x（1－t）x（2－t）＝0，1－t＜3或2－t＜3，即 x（1－t）x（2－t）＝0，t＞－2 （d）x（3t）＝0，3t＜3，即 x（3t）＝0，t＜1 （e）x（t／3）＝0，t／3＜3，即 x（t／3）＝0，t＜9 1.3判断下列信号的周期性。 解： （a）由于 对于－∞＜t＜∞，x1(t)的值不具备重复性，所以x1(t)不是周期信号。（b）由于 所以x2[n]也不具备周期性。 （c）由于 所以x3[n]是基波周期为4的周期序列。 1.4对以下每个信号求信号的偶部保证为零的所有自变量值。 解： （a） 只有当|n|＞3时， （b） 即对一切t， （c） ∑ {δ [n + 4m - 4k ] - δ [n + 4m - 1 - 4k ]} ∑ {δ [n - 4(k - m )] - δ [n - 1 - 4(k - m )]} ∑ {δ [n - 4k ] - δ [n - 1 - 4k ]} s Because g (t ) = ∑ δ (t - 2k ) , Chapter 1 Answers 1.6 (a).No Because when t<0, x (t ) =0. 1 (b).No Because only if n=0, x [n ] has valuable. 2 (c).Y es Because x[n + 4m ] = = = ∞ k =-∞ ∞ k =-∞ ∞ k =-∞ N=4. 1.9 (a). T=π /5 Because w =10, T=2π /10= π /5. (b). Not periodic. Because x (t ) = e -t e - jt , while e -t is not periodic, x (t ) is not periodic. 2 2 (c). N=2 Because w =7 π , N=(2 π / w )*m, and m=7. 0 0 (d). N =10 Because x (n) = 3e j 3π / 10 e j (3π / 5)n , that is w =3 π /5, N=(2 π / w )*m, and m=3. 4 0 (e). Not periodic. Because w =3/5, N=(2 π / w )*m=10π m/3 , it ’not a rational number . 1.14 A1=3, t1=0, A2=-3, t2=1 or -1 Solution: x(t) is dx(t ) dt is ∞ k =-∞ 1.15. (a). y[n]=2x[n-2]+5x[n-3]+2x[n-4] dx(t ) dx(t ) =3g(t)-3g(t -1) or =3g(t)-3g(t+1) d t dt 127 Chapter 6 Answers 6.6 (b) the impulse response h1[n] is as shown in figure s6.6,as was increase ,it is clear that the significant central lobe of h1[n] becomes more concentrated around the origin. consequently. h[n]=h1[n](-1)^n also becomes more concentrated about the origin. 6.7 the frequency response magnitude |H(jw)| is as shown in figure s6. 7.the frequency response of the bandpass filter G(jw) will be given by (){2()cos(4000)}G j FT h t t ωπ= )) -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 Figure S6.7 (a) from the figure ,it is obvious that the passband edges are at 2000∏rad/sec and 6000∏rad/sec. this translates to 1000HZ and 3000Hz,respectively. (b) (b)from the figure ,it is obvious that the stopband edges are at 1600∏ rad/sec.this translates to 800Hz and 3200 Hz, respectively. 6.8 taking the Fourier transform of both sides of the first difference equation and simplifying, we obtain the frequency response H(e^jw)of the first filter. 01() (). () 1M j k j k j k j k k k b e Y e H e X e a e ωω ωω-=-== = -∑∑ Taking the Fourier transform of both sides of the second difference equation and simplifying ,we obtain the frequency response H1(e^jw ) of the second filter. 01 (1)() (). () 1(1)M k j k j k j k N j k j k k k b e Y e H e X e a e ωωωωω-=-=-== --∑∑ This may also be written as ()()0()1 () ()(). () 1M j k j k j j k N j j k k k b e Y e H e H e X e a e ωπωωωπωωπ---=--=== =-∑∑ Therefore .the frequency response of the second filter is obtained bu shifting the frequency response of the first filter by ∏.although the first fitter has its passband between-wp and wp. Therefore, the second filter will have its passband between ∏-wp and ∏+wp. 6.9 taking the Fourier transform of the given differential equation and simplifying .we obtain the frequency of the LTI system to be ()2()() 5j j j Y e H e X e j ωω ωω = = + Taking the inverse Fourier transform, we obtain the impulse response to be 5()2().t h t e u t -= Using the result derived in section 6.5.1,we have the step response of the system Chap 6 6.1 Consider a continuous-time LTI system with frequency response ()()|()|H j H j H j e ωωω=and real impulse response h(t). Suppose that we apply an input 00()cos()x t t ωφ=+ to this system .The resulting output can be shown to be of the form 0()()y t Ax t t =- Where A is a nonnegative real number representing an amplitude-scaling factor and 0t is a time delay. (a)Express A in terms of |()|H j ω. (b)Express 0t in terms of 0()H j ω Solution: (a) For 0()()y t Ax t t =- So 0()()jt Y j AX j e ωωω-= 0()()() j t Y j H j Ae X j ωωωω-== So |()|A H j ω= (b) for 0()H j t ωω=- So 0() H j t ωω=- 6.3 Consider the following frequency response for a causal and stable LTI system: 1()1j H j j ωωω -=+ (a) Show that |()|H j A ω=,and determine the values of A. (b)Determine which of the following statements is true about ()τω,the group delay of the system.(Note ()(())/d H j d τωωω=-,where ()H j ωis expressed in a Chapter 1 Answers 1.6 (a).No Because when t<0, )(1t x =0. (b).No Because only if n=0, ][2n x has valuable. (c).Yes Because ∑∞ -∞ =--+--+= +k k m n k m n m n x ]}414[]44[{]4[δδ ∑∞-∞ =------= k m k n m k n )]}(41[)](4[{δδ ∑∞-∞ =----= k k n k n ]}41[]4[{δδ N=4. 1.9 (a). T=π/5 Because 0w =10, T=2π/10=π/5. (b). Not periodic. Because jt t e e t x --=)(2, while t e -is not periodic, )(2t x is not periodic. (c). N=2 Because 0w =7π, N=(2π/0w )*m, and m=7. (d). N=10 Because n j j e e n x )5/3(10/343)(ππ=, that is 0w =3π/5, N=(2π/0w )*m, and m=3. (e). Not periodic. Because 0w =3/5, N=(2π/0w )*m=10πm/3 , it ’s not a rational number. 1.14 A1=3, t1=0, A2=-3, t2=1 or -1 dt t dx )( is Solution: x(t) is Because ∑∞-∞=-=k k t t g )2()(δ, dt t dx )(=3g(t)-3g(t-1) or dt t dx )(=3g(t)-3g(t+1) 1.15. (a). y[n]=2x[n-2]+5x[n-3]+2x[n-4] 信号与系统试题库及答案 信号与系统试题库及答案，共22页 1.下列信号的分类办法不正确的是（A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（D ）： A 、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。 B 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和，则其和信号 x(t)+y(t) 是周期信号。 C 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 D 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 3.下列说法不正确的是（D ）。 A 、普通周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时光区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t)是功率信号； D 、et 为能量信号; 一、填空（每空1分，共15分） 1、离散信号基本运算有 ；；；四种。 2、拉氏变换中初值定理、终值定理分离表示为 )(lim )0(S SF f S ∞→=，；)(l i m )(0S SF f S →=∞ 。 3、延续系统的分析办法有 时域分析法；频域分析法和 复频域分析法。这三种分析办法，其输入与输出表达式分离是 y(t)=h(t)*f(t); Y(jω)= H(jω)?. F(jω); Y(s)= H(s)?. F(s) 集美高校2022—2022学年第2学期信号与系统试卷及答案 一、推断题(共9分，每题1.5分，对的打“V ”，错的打“X ”)。 1、一个信号的脉冲持续时光越小，它的频带宽度也就越小。（× ） 《信号与系统》复习题 1.已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2.已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？( t0和a都为正值) 3．已知f(5-2t) 的波形如图，试画出解题思路：f(5-2t)乘a 1/2展宽2倍f(t) 的波形。 f(5-2 X 2t)= f(5-t) 反辂 (ft) ir f (^+t> 右移5 j \ --------------------- \ . i 1 ■尢 ..\ 1 0 1 ■ 1 i -c 占 -4 -3 ■: 2 -1 C 4 •计算下列函数值。 (1) (t to )U (t 》dt (2) ( t t g)U(t 2t 0)d t (3) (e t t) (t 2)dt 5 •已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) 左①:x(k)=f(k)-a o *x(k-2)- a i *x(k- 1)宀 x(k)+ a i *x(k-1)+ a o *x(k-2)=f(k) (1) 右①: y(k)= b 2 *x(k)- b o *x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按(1)式移位。 a i *y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a o *y(k-2)= b 2 * a o *x(k-2)-b 0* a o *x(k-4) (4) ⑵、(3)、( 4)三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a o *y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a o *x(k-2)]- b o *[x(k-2)+a ••• y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a o *y(k-2)= b 2*f(k)- b 反转 f(5+t) 右移5 f(5+t-5)= f(t) bi y(k) 1*x(k-3)+a o *x(k-4)] o *f(k-2)— >差分方程信号与系统_奥本海姆_中文答案_全章节
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