北京理工大学849量子力学考试大纲

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849 量子力学

1、考试要求

①一般性了解：早期量子论，守恒量与对称性的关系，全同粒子系，粒子在中心力场中的一般规律，氢原子的波函数与能级结构的一般特性，原子的壳结构与元素周期律，狄拉克符号，角动量的耦合。

②要求掌握：波函数的统计解释，含时与定态Schrodinger方程，波函数的随时间演化，态叠加原理，一维无限深势阱和线性谐振子，一维散射，势，算符与力学量的关系，算符对易关系的计算，厄米算符的本征值和本征函数问题，力学量的取值概率分布以及平均值的计算，共同本征函数，角动量算符的对易关系、本征值与本征函数，不确定性关系，守恒量，Schrodinger图像和Heisenberg图像，氢原子的基态波函数及物理量计算，态的表象，态与力学量的矩阵表示，量子力学的矩阵形式，电子的自旋算符和自旋函数，定态非简并和简并情况下的微扰理论。

2、考试内容

①基本概念：早期量子论，波函数及其几率诠释，定态，态叠加原理，力学量算符，厄米算符，对易关系，简并，角动量，不确定性关系，守恒量，Heisenberg 图像，Heisenberg方程，径向Schrodinger方程，表象，自旋，微扰论。

②计算能力：定态和含时薛定谔方程的求解，波函数的几率诠释及其运用，定态和非定态波函数随时间的演化，一维定态薛定谔方程的求解，力学量算符的对易关系计算，算符的本征值问题的求解，共同本征问题的求解，力学量的取值概率分布以及平均值的计算，角动量算符的本征值与本征函数的有关计算，Heisenberg 图像下求解Heisenberg 方程，氢原子基态波函数及有关物理量计算，量子力学的矩阵形式及其运用，电子自旋算符和波函数的有关计算，定态非简并和简并情况下的微扰理论计算。

参考书目

量子力学卷I（第四版），科学出版社曾谨言2007

量子力学习题精选与剖析(第三版) 科学出版社钱伯初；曾谨言2008

量子力学考试大纲

876 量子力学考试大纲一、考试性质与范围本《量子力学》考试大纲用于北京科技大学物理学相关各专业硕士研究生的入学考试。本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定性关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。二、考试基本要求（一）波函数和薛定谔方程 1．了解波粒二象性的物理意义及其主要实验事实。 2．熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。深入理解波函数的概率解释。 3．理解态叠加原理及其物理意义。 4．熟练掌握薛定谔方程的建立过程。深入了解定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。（二）一维势场中的粒子 1．熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论，掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法。 2．熟练掌握势垒贯穿的求解方法及隧道效应的解释。掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法。 3．熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用。 4．了解 --函数势的处理方法。（三）力学量的算符表示 1. 掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。 2．熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理。 3．熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符，包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征函数。 4．熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法，理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数。 5．熟练掌握不确定性关系的形式、物理意义及其一些简单的应用。 6．理解力学量平均值随时间变化的规律。掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守

北京理工大学招收定向培养硕士研究生

北京理工大学招收定向就业硕士研究生三方协议书根据上级关于高等学校招收定向就业硕士研究生的有关规定，经商定北京理工大学研究生院（乙方）2018年为单位（甲方）培养定向就业硕士研究生同志（丙方），身份证号：。现就有关事宜协议如下：一、丙方在北京理工大学学院学科攻读硕士学位研究生，学习形式：（全日制□非全日制□），学制为年。二、丙方必须按教育部有关规定参加全国硕士研究生统一招生考试或乙方为在职人员组织的单独入学考试，并符合录取条件已被乙方正式录取。三、丙方是乙方为甲方定向培养的硕士研究生。在录取前丙方必须填写《攻读北京理工大学定向就业硕士学位研究生申请书》，必须保证毕业后直接到甲方工作,其学习期间档案材料和其获得的硕士学位证书、学历证书寄送甲方。如若报考攻读博士学位研究生，必须征得甲方同意，并由甲方开具公函方可报考。四、乙方须按有关规定，制订丙方的培养计划，组织教学，保证培养质量。当丙方具备《北京理工大学学位授予工作细则》条件，经本人申请，乙方按有关规定授予丙方硕士学位。毕业、结业、肄业证书的发放按《北京理工大学研究生学籍管理规定》执行。五、丙方必须遵守乙方有关管理规定，若有违反，则按有关规定处理。若丙方退学或被开除学籍，经与甲方协商，由乙方将丙方退回原工作单位或定向单位，本协议自动撤消。六、除党、团组织关系外，乙方不接收丙方的户口、工资关系、人事档案等材料；不负责支付丙方的各类工资、补贴及医疗等费用；不提供奖助贷学金；不提供住宿（国防生、强军计划除外）。七、在培养期间，丙方与甲方解除定向就业关系，或因其它原因不能履行定向就业协议的，其在学期间材料及其它手续，按照乙方有关规定执行。八、甲方或丙方每年须按照规定向学校支付学费（如甲方不同意支付，则学费必须由丙方承担）。九、本协议须经三方代表签字，并由甲方人事部门（若甲方无人事接收权应由其上级主管人事部门）和乙方加盖公章，方予生效。十、本协议如有未尽事宜，经三方协商后可进行修改补充。未经三方同意，不准单方修改、补充或撕毁。本协议一式三份，甲、乙、丙三方各保存一份，另附丙方《攻读北京理工大学定向就业硕士学位研究生申请书》一份。本协议自签字、盖章之日起至丙方离校有效。甲方: 乙方: 北京理工大学研究生院丙方：负责人签字: 负责人签字: 签字：（单位公章）（单位公章）年月日年月日年月日

北京理工大学物理化学A(南大版)上册知识点总结

物理化学上册公式总结第一章.气体一、理想气体适用 ①波义耳定律：定温下，一定量的气体，其体积与压力成反比 pV=C ②盖·吕萨克定律：对定量气体，定压下，体积与T成正比 V t=C`T ③阿伏伽德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含分子数相同。 ④理想气体状态方程式 pV=nRT 推导：气体体积随压力温度和气体分子数量改变，即： V=f（p,T,N）对于一定量气体，N为常数dN=0，所以 dV=（?V/?p）T,N dp+（?V/?T）p,N dT 根据波义耳定律，有V=C/P，∴（?V/?p）T,N=-C/p2=-V/p 根据盖·吕萨克定律，V=C`T，有（?V/?T）p,N=C`=V/T 代入上式，得到 dV/V=-dp/p+dT/T 积分得 lnV+lnp=lnT+常数

若所取气体为1mol，则体积为V m，常数记作lnR，即得 pV m=RT 上式两边同时乘以物质的量n，则得 pV=nRT ⑤道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各气体分压之和。 ⑥阿马格分体积定律：在一定温度压力下，混合气体的体积等于组成该气体的各组分分体积之和。 ⑦气体分子在重力场的分布设在高度h处的压力为p，高度h+dh的压力为p-dp，则压力差为 dp=-ρgdh 假定气体符合理想气体状态方程，则ρ=Mp/RT，代入上式， -dp/p=Mgdh/RT 对上式积分，得lnp/p0=-Mgh/RT ∴p=p0exp（-Mgh/RT） ρ=ρ0exp（-Mgh/RT）或n=n0exp（-Mgh/RT）二、实际气体适用 ①压缩因子Z Z=pV m/RT 对于理想气体，Z=1，对实际气体，当Z大于1，表明同温度同压力下，实际气体体积大于理想气体方程计算所得结果，即实际气体的可压缩性比理想气体小。当Z小于1，情况则相反。 ②范德华方程式

北京理工大学工业设计考研经验浅谈(精)

北京理工大学工业设计考研经验浅谈各位考研的同学们,大家好!我是才思的一名学员,现在已经顺利拿到录取通知书,今天和大家分享一下这个专业的经验,方便大家准备考研,希望给大家一定的帮助。冲刺阶段注意事项考研结束了,回首走过来的路,舍弃很多,忍受了很多,总算换来个还算满意的结果。运气的成分有,最主要的还是付出的努力。关于考研历程想了很多,做为才思的一名学员,希望通过工业设计考研辅导才思这样一个平台与大家分享一下我的经验。望对师弟师妹们有所帮助。考研?工作? 考研还是工作,每个大学生都要面临这样一个抉择,而且是相当重要的抉择。选择哪个,要根据个人偏向和能力而定,我就说说我是怎样选择的吧。就读于一所西部的农业类高校,所接受的设计教育可想而知。学校对农业类的专业投入不遗余力,工业设计这样的新开附属类专业对学校来说就是挂个牌子,可有可无的。没有规范的教学设置,没有好点的老师,即使个人很努力,环境限制了你的能力。就这样去找工作?估计一下自己的实力,最多只能在三流的设计公司内找个职位(公司很看重毕业学校。看到很多工作了的设计师,半路都重新选择了考研,以后考不如现在考,现在有专门的时间,英语也没丢多少,考起来相对容易些。研究生教育对我来说是一个更高的平台,是新的跳板。这个平台里,你可以接受更好的教育;毕业时, 可以找到更好的工作。实际点来说,现在工作后,月工资2000(参照一位大学毕业生工资,研究生毕业后工资能涨到5000 (参照一位研究生的工资为什么不考。而且一

般研究生导师都是专业领域内相对厉害的人物,他们经过长期积累有了自己的人脉关系,研究生期间跟导师搞好关系,毕业后可以给你带来很大的帮助。个人认为,由于经济危机的影响,企业招聘更加谨慎,对毕业生的要求更加高。人们消费谨慎,需求减少导致很多公司关门歇业,也一定程度缩减了人才需求量。也就是大学毕业生就业压力空前变大了。去年的师哥师姐们很快就能找到工作,今年我班很多人都十分难就业。在这样的的环境下不如考研实惠,而且研究生扩招也让考研热了起来。择校工业设计考研择校可参照工业设计高校网上排名,这个在网上可以查到。选择了考研,择校就成了头等重要的事,毕竟辛苦了一年,因为择校问题导致失利等状况是最令人惋惜的。下面我介绍一下工业设计各高校的情况。清华美院。中国工业设计最高学府,不缺钱不缺老师,硬件应有尽有,合作项目更是不少,学生不缺实际的实习机会,而且经常会有国际国内的设计大师前来讲座。这样一所设计学府简直就是设计学习的天堂,国内很多一线的设计师都是清美毕业的。但考清美并不是一件简单的事,选择时千万谨慎。清美的初试分数并不高,可以说比较容易达到,但复试刷人刷得厉害。其中很多都是连续考了几年的,其他学校的设计老师,经验丰富的在职设计师。。。。。。可以想象一下,和这样的人同台PK 是什么概念。今年我考北理考了387,把我的分数拿到清美,复试的时候照样有可能被刷。另外,理工类的考生还要加试素描和色彩。我们都有梦想,但并不是所有的梦想都能实现,带着遗憾,我没有选择清美。

【北京理工大学】大学物理1(上)知识点总结

一质点运动学知识点： 1．参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2．位置矢量与运动方程位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3．速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4．法向加速度与切向加速度加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==

法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。在圆周运动中，角量定义如下：角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5．相对运动对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题三、功和能知识点： 1. 功的定义质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A

北京理工大学量子力学真题

2011年真题

2012年真题

一、（50分）（1）何谓微观粒子的波粒二象性？（2）分别说明什么是束缚态，它应满足何种自然条件？（3）波函数的物理意义是什么？简并态和负宇称态？（4）物理上可观测量应对应何种性质算符，为什么？（5）氢原子能量量子数4n =，问氢原子轨道角动量有哪些可能的取值和取向？二、（20分）一粒子质量为m ，在三维无限深势阱中运动，势阱箱的长宽高分别在0,0,0x a y b z c ≤≤≤≤≤≤区间，在势阱内势场为零。（1）求粒子的波函数和能量可能值（2）若a b c ==，讨论系统第二和第三激发的态简并度三、（20分）在磁场中运动的电子哈密顿量为z H WS =，初始电子处于h 22X S π =? 的状态，给出任意时刻的波函数在此状态下测量z S 得h 22π -?的概率是多少？四、（30分）x σ，y σ，z σ为泡利算符，（1）在z σ表象中，求x σ和y σ的归一化本征失（2）求算符n σ??→???→的归一化本征失和本征值，其中σ为泡利矩阵，n ??→=（cos α,cos β,cos γ）为空间单位矢量（3）在z σ本征值为1的态下，计算n σ??→???→的平均值（4）在z σ本征值为1的态下，计算2 ()x ?σ （5）证明exp(i λz σ)=cos λ+i z σsin λ （6））证明exp(i λz σ)z σexp(-i λz σ)= z σcos2λ-y σsin2λ 五、（30分）(1)若系统哈密顿量为2 221()2 x y z Z H L L AL L = +++,在角动量算符z L 的本征态下，试求：（a ）系统能量本征值（b ）角动量算符X L 的平均值（c ）角动量算符L ??→沿矢量n ??→=（cos α,cos β,cos γ）投影的平均值（2）氢原子处于的Ψ Φ200-12Φ310-12Φ31-1状态上，试求：（a ）能量和角动量z 分量的可能取值与相应概率（b ）求出角动量平方的平均值 2013年真题

《量子力学》课程教学大纲

《量子力学》课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称：量子力学所属专业：物理学专业课程性质：专业基础课学分：4 （二）课程简介、目标与任务；课程简介：量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公设）及表述形式。在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构，如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结构。本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原理。第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。在分析清楚各类基本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。课程目标与任务： 1. 掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方法。 2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。 3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19 世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及紫外灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。《数学物理方法》中所学习的复变函数论和微分方程的解法都在量子力学中有广泛的应用。《线性代数》中的线性空间结构的概念是量子力学希尔伯特空间的理论基础，对理解本课程中的矩阵力学和表象变换都很有助益。（四）教材与主要参考书。 [1] 钱伯初, 《理论力学教程》, 高等教育出版社; （教材） [2] 苏汝铿, 《量子力学》, 高等教育出版社; [3] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics; [4] P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958; 二、课程内容与安排第一章微观粒子状态的描述第一节光的波粒二象性第二节原子结构的玻尔理论第三节微观粒子的波粒二象性第四节量子力学的第一公设：波函数（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时（二）内容及基本要求主要内容：主要介绍量子力学的实验基础、研究对象和微观粒子的基本特性及其状态描述。【重点掌握】： 1.量子力学的实验基础：黑体辐射；光电效应；康普顿散射实验；电子晶体衍射

量子力学复习提纲

1. 粒子的双缝实验的结论是什么？答：粒子具有波动性 2. 在量子力学中，波函数的波动方程是什么？它是定态薛定谔方程吗？答：量子力学中波函数的波动方程是),()](2[),(2 2t r r V m t r t i →→→+?- =??ψψ ，它不是定态薛定谔方程，定态薛定谔方程是假设势能V 不显含时间t ，其形式是： )()](2[)(2 2→→→ +?-=r r V m r E ψψ 3. 波函数除了归一化要求之外的三个标准条件是什么？答：单值、连续、有限。 4. 写出一维无限深方势阱的能量本征函数及能量本征值。答： 5. 写出一维线性谐振子的能量本征函数及能量本征值。答： 6. 什么叫做粒子的共振穿透？请举例说明。答：当粒子射入势阱时，将发生反射和折射，当粒子的能量满足一定的条件时会使透 2 ,1n n a μ={} 2 2 22222 21 ()2?,()()()(),0,1,2, ?11 (),0,1,2,2 ?22 n n n x n n n n x U x x H x E x x P H x N H x e n E n n α μωψμωψψ ωμα-= ====+ ==+

射系数T=1，这种现象就叫做共振穿透。如上图所示，粒子在有限深势阱中，我们设 22222 1 ) (2,2 o V E k E k -==μμ则透射系数l k k k k k k k T 22 2222122212 221sin )(44-+= 当πn L k =2即02 2)(2V L n E n += πμ 时，1=T ，产生共振穿透。 7. 什么叫做粒子的遂穿效应？请举例说明。答：粒子在能量E 小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象，称为隧道效应。金属电子冷发射和ɑ衰变等现象等都是隧道效应产生的，还有基于两字隧道效应的扫描隧道显微镜。 8. 粒子的共振穿透与粒子的遂穿效应有何区别？答：共振穿透的物理意义是，入射粒子进入势阱后，碰到两侧阱壁时将发生反射和透射，如粒子能量合适，使它在阱内波长'λ满足a n 2' =λ（a 为阱的宽度），则经过各次反射而透射出去的波的相位相同，因而彼此相干叠加，使透射波波幅大增，从而出现共振透射。而遂穿效应其实是粒子具有波动性的表现。 9. 什么叫做厄米算符？它有什么性质？答：如果算符∧F 满足??()F dv F dv ψ?ψ?* *=??，则称算符∧ F 为厄米算符。厄米算符有三点性质，一是体系的任何状态下，其厄米算符的平均值必为实数；二是厄米算符的本征值必为实数；三是厄米算符属于不同本征值的本征函数彼此正交。 10. 量子力学中两个基本力学量是什么？在坐标表象中，用什么算符表示？答：量子力学中两个基本力学量是坐标→r 和动量→p ，在坐标表象中，坐标→r 用坐标算符∧ r 表示，动量用动量算符?-=∧ 2 p 表示。 11. 动量算符的本征函数和本征值是什么？其本征函数如何归一？答：动量算符的本征函数是：)ex p( ) 2(1)(2 3r p i r p ?= πψ ，其本征值为p 。其只能归以为函数δ函数，即 )()()('*' p p d r r p p -=?∞ δτ??。 12. 在三维直角坐标系中，角动量算符的表示式是什么？动量（矢量）算符的本征函数和本征值是什么？答：???????????????x z y y x z z y x L yp zp i y z z y L zp xp i z x x z L xp yp i x y y x ????=-=-- ? ????????=-=-- ?????????=-=-- ? ???? h h h

[北京理工大学]大学物理1(上)知识点总结

质点运动学知识点： 1 . 参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2 . 位置矢量与运动方程位置矢量(位矢)：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系：r r(t) x(t)? y(t)? z(t)? 称为运动方程。位移矢量：是质点在时间△ t内的位置改变，即位移： r r (t t) r (t) 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3. 速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移速度，是质点位矢对时间的变化率平均速率定义为单位时间内的路程速率，是质点路程对时间的变化率 r ，即：V d r :V dt s : V t t ds dt

相对运动对于两个相互作平动的参考系重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。加速度, 是质点速度对时间的变化率： a 法向加速度与切向加速度 dv 加速度 dt a n ? a t 法向加速度 a n 切向加速度 a t 在圆周运动中角速度角加速度 dv dt v 2 方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 dv dt ,方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。角量定义如下： d dt dt 2 v a n 2 ，a t dv R dt r pk r pk' r kk' , v pk v pk' v kk'，a pk a pk' a kk'

北京理工大学工业设计考研参考书解析

北京理工大学工业设计考研参考书解析各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上北京理工大学工业设计专业，今天和大家分享一下这个专业的笔记，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助。考试科目：设计理论，设计创作参考书目：《世界现代设计史》王受之；《工业设计史》何人可；《工业设计概论》许喜华；《工业设计思想基础》李乐山；《人因工程基础与设计》孙远波；《设计材料及加工工艺》江湘芸；《设计心理学》诺曼《情感化设计》诺曼《交互设计》资料了解。第四章机械化与设计在整个19世纪，人们一方面为机制产品寻求一种合适的美感，另一方面也在思考机器对社会各方面带来的深远影响。关于后者的讨论主要是在劳动力充裕的英国及欧洲大陆。在美国由于劳动力匮乏而机器大受欢迎。美国市场比起英国来要均匀得多，没有很多的社会等级，并且产品的“艺术”质量并不是很关键的。在这种情况下，产品的设计几乎完全是由技术决定的。设计被看成一件后期工作而不是应事先计划的工作。由于标准化和可互换性零件在美国发展起来，设计过程从此便与生产完全分开了。机械化对设计的影响似乎更多地体现于工程方面。他们设计并建造了铁路时代伟大的工程作品，这些作品与旧有的风格毫不相干，他们的成功应归于他们在解决前所未有的难题中所采用的新材料和新技术。正是19世纪的技术，为工厂生产了良好的发动机，为铁路生产了性能优异的机车。这些机器朴实无华，唯一美的追求就是科学地应用各种材料，达到最高的效率，一种全新的美学观念正是在这些机器中萌发。

第一节英国的纺织工业 18世纪中叶，正当机械化的浪潮席卷美国之际，英国朝着机械化跨出了第一步。英国机械化首先开始于纺织业。新技术带来了：财富和成功、失业和贫困。因此，对于机械化就有两种截然不同的态度。随着机械化生产方式日益复杂化，制造商要么必须在生产开始之前仔细地考虑设计问题，要么干脆让技术决定一切。手工艺人都逐渐被没有传统技艺的工人所取代。市场扩展至低收入的社会底层。设计因素渐次消失了，产品的形式完全取决于机器、价格和图集等，而不依赖于创造性的设计，甚至各种花鸟画集也被作为主要的抄袭对象，用于装饰产品。而在贵族和中上阶层的市场中，已有的设计和生产体系无多大变化，手工毛、丝织物依然在生产，以满足上流社会的需求。尽管生产方式在更新，传统的设计仍在使用，只是在必要时才略加修改以适应机器生产，这样就出现了新老市场并存的局面。第二节技术与设计土木工程师柯本(Zarah Colburn)，实用主义，他藐视美学的主题，坚持不应在纯粹机械的形式和比例上玩弄花哨，而应专注于最佳的机械方式，使得任何既定的目的得以实现。德国建筑师散帕尔(Gottfride Semper)建立了一种新的美学理论，既接受工业化不可避免的事实，又正视艺术与工业的关系。1852年他出版了一本名为《科学、工业与艺术》的小册子，主要基于他对前一年举行的“水晶宫”国际工业博览会的印象。在那次博览会上，许多工业产品的设计都极为繁琐。与许多观察家一样，他也是展品的批评者。但是，他认为这个问题是与科学和技术进步相联系的，并且意识到了当时艺术与工业相分离的状况。他提出，过去的遗产，特别是手工艺的传统，在有可能创造出一门新艺术之前必须被消除干净。这种新艺术应建立在接受和采用机械化的基础上。散帕尔关于产品基本形式的原则对工业设计的发展是很有意义的，这些原则是接受并使用机器，以生产超越时尚的、几何上简洁的功能产品。图4-219世纪初的瓦特蒸汽机图4-3布鲁内尔1804年设计的榫接机图4-4怀特沃斯1850年设计的机床 19世纪生产的某些机器和产品是朴实无华和几何性的，其形式源于结构和机器的功能要求。[新的设计语言出现了]。但是，尽管有机械功能和使用上的限制，形式的处理和安排仍有多种可能性，这就为美学判断甚至装饰提供了机会。因此，也有一些机器设计带有时尚的烙印。例如，使用古典柱式作为早期蒸汽机的框架，就很难说是机器功能的必然体现。设计师认为这类具有几何特点的流行形式作为一种装饰手段是合适的，它并不会有损于实用功能。根据散帕尔历史观中最基本的思想，设计是特定需求的反映，特别是对于产生这种需求的时代、地域和社会条件的反映。大量的工业产品并不是偏重于美学或实用价值，而是寻求两者的协调。

北京理工大学

北京理工大学信息科学技术学院自动控制理论1999——2000，2002——2008 自动控制理论（非控类）2004 电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008 模拟电子技术与数字电子技术2000——2002 模拟与数字电路1999——2000，2002 微机控制与应用技术2002——2008 控制工程基础2003——2008 物理光学2003——2004，2007——2008 应用光学1999——2008 波动光学2002 大学物理2006——2008 精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）激光原理1999——2001，2005——2008 电子电路2003——2005，2007——2008 电路分析基础1999——2000 信号处理导论2003——2008 信号与系统1996——2002 半导体物理学1999——2008 电磁场理论1999——2000，2002——2008 微机原理及应用2004——2005 电动力学2004 理论力学1996——2000，2003——2008 生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008 计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007 计算机技术基础（含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006 计算机原理（含操作系统）1999——2002 程序设计1999——2000 计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005 数据结构与程序设计2004——2008 微波技术基础1999——2000 晶体管理原理与制造1999——2000 机电工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008 电子技术基础2007——2008 自动控制理论1999——2000，2002——2008 自动控制理论（非控类）2004 电磁学2005——2008

《量子力学》课程研究生入学考试大纲

《量子力学》课程研究生入学考试大纲一、考试性质量子力学考试是长春理工大学物理学科为招收全国统一入学考试硕士研究生而设置的具有选拔性质的专业课考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握量子力学课程大学本科阶段专业基础知识、基本理论、基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科物理相关学科优秀毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于所在专业择优选拔，保证招生质量。二、考查目标量子力学是物理类和信息类的一门基础理论课，是学习相关专业课程的专业基础课。要求考生系统掌握量子力学的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。三、考试内容 1. 波函数和薛定谔方程波粒二象性，量子现象的实验证实，波函数及其统计解释，薛定谔方程，态叠加原理。 2.一维势场中的粒子一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，δ--函数和δ-势阱中的束缚态，一维简谐振子。 3.力学量用算符表示坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，角动量算符，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。 4.中心力场两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。 5.量子力学的矩阵表示与表象变换态和算符的矩阵表示，狄拉克符号，表象变换。 6.自旋电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。 7.定态问题的近似方法定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。 8.多体问题全同粒子系统

课程名称管理博弈论教学大纲-北京理工大学研究生院

课程名称：管理博弈论教学大纲一、课程编码：2100181 课内学时： 32 学分： 2 二、适用学科专业：工商管理三、先修课程：经济学四、教学目标通过本课程的学习，掌握管理博弈论的基本思想、理论与方法，提升学生从博弈视角认识、分析复杂社会经济现象的基本能力，为其开展管理与经济领域的科学研究和解决实际问题提供一种方法论和有效的理论工具。五、教学方式课堂教授为主，辅以课堂讨论、课堂习题解析、自学的教学方式。六、主要内容及学时分配 1. 管理博弈论概述（4学时） 1.1关于博弈论 1.2博弈论的产生与发展 1.3博弈论的一些基本概念 1.4博弈论的基本内容 2.合作博弈论（4学时） 2.1合作博弈的含义 2.2双人合作博弈 2.3多人合作博弈 2.4夏普利值 3.完全信息静态博弈（6学时） 3.1博弈的战略表述式 3.2纳什均衡 3.3库诺特寡头竞争模型 3.4贝特兰德双头垄断模型 3.5混合战略纳什均衡 4.完全信息动态博弈（6学时） 4.1博弈的扩展式表述 4.2扩展式表述博弈的纳什均衡 4.3子博弈精炼纳什均衡 4.4子博弈精炼纳什均衡应用——斯坦克尔伯格的寡头竞争模型 4.5重复博弈

5.不完全信息静态博弈（6学时） 5.1不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡 5.2贝叶斯均衡的若干例子 5.3贝叶斯博弈与混合战略 5.4双向拍卖 5.5显示原理 6.不完全信息动态博弈（6学时） 6.1精炼贝叶斯纳什均衡 6.2信号传递博弈 6.3不完全信息重复博弈与声誉模型 6.4精炼贝叶斯均衡的再精炼及其他均衡概念七、考核与成绩评定考核：平时考核（包括课堂测试、作业、论文报告、考勤等）+期末考试成绩评定：平时考核占40%；期末考试成绩占60%。八、参考书及学生必读参考资料 1.侯光明，李存金.管理博弈论[M].北京：北京理工大学出版社，2005. 2.李存金，侯光明.管理博弈论习题解析[M].北京：北京理工大学出版社，2006. 3.张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996. 4.谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，1997. 5.罗伯特.吉本斯.博弈论基础[M].北京：中国社会科学出版社，1999. 九、大纲撰写人：李存金

北京理工大学学年第一学期大学物理期中试题

大学物理期中测试(第7章-第9章) 一、选择题(每题3分，共27分) 1 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为 +σ 和 +2σ，两板之间的距离为 d 。两板间的电场强度和电势差为 ( ) (A ) 0，0； (B )023εσ， d 023εσ ； (C )0εσ，d 0εσ ； (D )02εσ， d 02εσ。 2 半径为R 的均匀带电圆面，若轴线上有两点 P 1， P 2它们到环心的距离分别是R 和2R 。则点P 1的电场强度E 1与点P 2的电场强度E 1的关系为 ( ) (A )()()21552281 E E +-=； (B )()() 2155222 1 E E +-=； (C )214E E =； (D )212E E =。 3 若将负点电荷 q 从电场E 中的点 a 移至点 b ，下列正确者是 ( ) (A ) 电场力做负功； (B ) 电场强度b a E E <； (C ) 电势能减少； (D ) 电势b a ??< 。 4 极板面积为S ，间距为 d 的平行板电容器，接入电源，保持电压 U 恒定，此时若把间距拉开为2d ，则电容器中的静电能改变了 ( ) (A )202U d S ε ； (B )204U d S ε； (C )204U d S ε-； (D )202U d S ε-。 5 平行板电容器充电后仍与电源连接，若将极板间距拉大，则极板上的电量 Q ，电场强度 E 和电场能量 W e 将作 ( ) 变化 (A ) Q 增大，E 增大，W e 增大； (B ) Q 减小，E 减小，W e 减小； (C ) Q 增大，E 减小，W e 增大； (D ) Q 减小，E 增大，W e 增大。 6 一个平行板电容器没有介质时的电容d S C 00ε= ，今在两极板间平行插入面积为S ，厚度为 a (d a <)，相对介电系数为2=r ε的介质后的电容值为 ( ) (A )a d S -0ε； (B )a d S -20ε；

量子力学教学大纲

《量子力学》课程教学大纲课程代码：090631011 课程英文名称：Quantum Mechanics 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：光电信息科学与工程专业大纲编写（修订）时间：2017.10 一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标量子力学是近代物理的两大科学之一，是描述微观运动世界的基本理论，是近代光学技术的重要基础，是光信息科学与工程专业一门重要的专业必修基础课。本课程主要讲授量子力学的基本概念，基本原理和数学方法。为后续的专业课程学习打下夯实的量子力学基础。通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1.掌握量子理论的物理图像，基本概念； 2.获得描述微观物理规律的理论工具--量子力学的基本原理和框架结构，能用这些原理解决常见的，简单的微观物理现象； 3.加深对现代科学理论的形式、特点的认识，提高科学方法论水平； 4.了解量子力学有关的科学发展。（二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握量子力学的基本原理和总的理论框架 2.基本理论和方法：掌握用波函数描述微观粒子的状态，用算符描述相应的力学量，以及波函数的演化规律——薛定谔方程。会解简单的一维定态薛定谔方程。掌握用矩阵描述态和算符的方法。掌握简并和非简并的微扰理论，以及含时微扰理论，能用含时微扰理论解释原子的跃迁和发光。掌握电子自旋的基本理论，全同粒子的特性及其描述方法。 3.基本技能: 利用数学手段解决具体物理问题的能力。（三）实施说明 1.大纲中的重点内容是学习量子力学基本理论所必需掌握的内容，教学中如果学生接受的较好，可适当增加一些在实际中有很广泛应用的问题作为重点内容。 2.教学方法，课堂讲授中要重点对基本概念、基本原理和基本方法进行讲解；要站在学生的角度进行讲解，以使学生能较自然的接受以前没有接触到的新的概念，新的理论框架和思想方法。并在讲解中使学生深入理解现代科学理论的建立过程，反过来促进学生对所学内容的理解和掌握。 3.教学手段，本课程属于理论课，在教学中对基本原理，基本方法的讲解主要采用板书形式；对于具体应用并且数学推导较繁琐的问题可采用课件形式，既能使学生看清解题的思路、过程、特点，又能节省时间。（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程的先修课程是《线性代数》，《数学物理方法》，《原子物理》（五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：一维问题的计算，力学量平均值和幺正变换的计算，微扰问题的计

课程名称现代光学设计方法-北京理工大学研究生院

课程名称：现代光学设计方法一、课程编码：0400013 课内学时：32学分：2 二、适用专业：仪器科学与技术各专业，光学工程专业，物理电子学专业三、先修课程：应用光学，物理光学，光学测量，光学工艺等。四、教学目的：通过本课程的学习，使研究生： 1、了解现代光学系统像质评价所采用的方法，了解几何像差、垂轴像差、波像差、点列图、包围圆能量、光学传递函数等常用像质评价指标的概念和特点，掌握用Zemax软件中相应功能的使用方法； 2、了解光学自动设计的原理，了解适应法和阻尼最小二乘法两种自动优化方法的原理和特点，掌握用Zemax软件中自动优化功能的使用方法； 3、了解公差分析与计算的原理，掌握常用光学系统公差分析与计算的方法，掌握用Zemax软件中公差分析计算功能的使用方法； 4、学习经典光学系统的设计方法，了解变焦距系统的原理和设计方法，掌握用Zemax 软件中相应功能设计光学系统的方法； 5、学习空间光学系统、红外光学系统、非球面光学系统等现代典型光学系统的特点和设计方法。五、教学方式：课堂讲授，材料自学与课堂讨论，穿插设计实例分析。六、教学主要内容及对学生的要求： 1光学系统像质评价方法4学时 1.1光学系统的坐标系统、结构参数和特性参数 1.2检测阶段的像质评价指标——星点检验 1.3检测阶段的像质评价指标——分辨率测量 1.4几何像差的定义及其计算 1.5垂轴像差的概念及其计算 1.6几何像差计算程序ABR的输入数据与输出结果 1.7几何像差及垂轴像差的图形输出 1.8用波像差评价光学系统的成像质量 1.9光学传递函数 1.10点列图 1.11包围圆能量 2光学自动设计方法4学时 2.1阻尼最小二乘法光学自动设计程序 2.2光学自动设计的全局优化 2.3适应法光学自动设计程序 2.4典型光学设计软件介绍 3公差分析与计算4学时 3.1公差设计中的评价函数 3.2光学公差的概率关系 3.3公差设计中的随机模拟检验

南开大学2018年《量子力学》考研大纲

南开大学2018年《量子力学》考研大纲一、考试目的本考试是全日制理论物理硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。二、考试的性质与范围本考试是测试考生对量子力学的掌握程度的尺度参照性水平考试。考试范围包括波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法、力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等。三、考试基本要求考生应具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。四、考试形式本考试采用主观试题。五、考试内容（一）波函数与薛定谔方程波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。（二）一维势场中的粒子一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，-函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。（三）力学量用算符表示坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，角动量算符，不确定度关系。连续谱本征函数的归一化，力学量完全集，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量，维力定理，守恒量和对称性。（四）中心力场两体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子，费曼-海尔曼定理。（五）粒子在磁场中的运动

矩阵分析 - 北京理工大学研究生院

课程名称：矩阵分析一、课程编码：1700002 课内学时： 32 学分： 2 二、适用学科专业：计算机、通信、软件、宇航、光电、生命科学等工科研究生专业三、先修课程：线性代数，高等数学四、教学目标通过本课程的学习，要使学生掌握线性空间、线性变换、Jordan标准形，及各种矩阵分解如QR分解、奇异值分解等，正规矩阵的结构、向量范数和矩阵范数、矩阵函数，广义逆矩阵、Kronecker积等概念和理论方法，提升研究生的数学基础，更好地掌握矩阵理论，在今后的专业研究或工作领域中熟练应用相关的矩阵分析技巧与方法，让科研结果有严格的数学理论依据。五、教学方式教师授课六、主要内容及学时分配 1、线性空间和线性变换（5学时） 1.1线性空间的概念、基、维数、基变换与坐标变换 1.2子空间、线性变换 1.3线性变换的矩阵、特征值与特征向量、矩阵的可对角化条件 2、λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形（4学时） 2.1 λ-矩阵及Smith标准形 2.2 初等因子与相似条件 2.3 Jordan标准形及应用； 3、内积空间、正规矩阵、Hermite 矩阵（6学时） 3.1 欧式空间、酉空间 3.2标准正交基、Schmidt方法 3.3酉变换、正交变换 3.4幂等矩阵、正交投影 3.5正规矩阵、Schur 引理 3.6 Hermite 矩阵、Hermite 二次齐式 3.7.正定二次齐式、正定Hermite 矩阵 3.8 Hermite 矩阵偶在复相合下的标准形

4、矩阵分解（4学时） 4.1矩阵的满秩分解 4.2矩阵的正交三角分解（UR、QR分解） 4.3矩阵的奇异值分解 4.4矩阵的极分解 4.5矩阵的谱分解 5、范数、序列、级数（4学时） 5.1向量范数 5.2矩阵范数 5.3诱导范数（算子范数） 5.4矩阵序列与极限 5.5矩阵幂级数 6、矩阵函数（4学时） 6.1矩阵多项式、最小多项式 6.2矩阵函数及其Jordan表示 6.3矩阵函数的多项式表示 6.4矩阵函数的幂级数表示 6.5矩阵指数函数与矩阵三角函数 7、函数矩阵与矩阵微分方程（2学时） 7.1 函数矩阵对纯量的导数与积分 7.2 函数向量的线性相关性 7.3 矩阵微分方程 (t) ()() dX A t X t dt = 7.4 线性向量微分方程 (t) ()()() dx A t x t f t dt =+ 8、矩阵的广义逆（3学时） 8.1 广义逆矩阵 8.2 伪逆矩阵 8.3 广义逆与线性方程组课时分配说明：第一章的课时根据学生的数学基础情况可以调整，最多5学时，如学生线