压控振荡器

摘要

压控振荡器作为无线收发机的重要模块，它不仅为收发机提供稳定的本振信号，还可以倍频产生整个电路所需的时钟信号。它的相位噪声、调节范围、调节灵敏度对无线收发机的性能有很大影响。

文章首先介绍了振荡器的两种基本理论:负反馈理论和负阻振荡理论。分别从起振、平衡、稳定三个方面讨论了振荡器工作所要满足的条件，并对这些条件以公式的形式加以描述。

接着介绍了两种类型的压控振荡器:环形振荡器和LC振荡器。对这两种振荡器的结构、噪声性能和电源的敏感性方面做出了分析和比较，通过分析可以看出LC压控振荡器更加适合于应用在射频领域。紧接着介绍了CMOS工艺可变电容和电感的物理模型，以及从时变和非时变两个方面对相位噪声进行了分析。

最后本文采用csm25Rf工艺并使用Cadence SpectreRF仿真器进行仿真分析，设计了一个COMS LC压控振荡器，频率变化范围为2.34GHz-2.49GHz，振荡的中心频2.4GHz，输出振幅为 480mV，相噪声为100kHz 频率偏移下-91.44dBc/Hz ，1MHz频率偏移下-116.7dBc/Hz， 2.5V电源电压下功耗为18mW。

关键词：LC压控振荡器；片上螺旋电感；可变电容；相位噪声，调谐范围。

ABSTRACT

V oltage-control-oscillator is the crucial components of wireless transceiver , it provides local signal and clock for the whole circuit, its performance parameter, such as: phase noise, tuning range, power consumption, have great effect on wireless transceivers.

Firstly, two oscillator theorems: negative-feedback theorem and negative-resistance theorem , are presented and the conditions of startup, equilibrium, stabilization required for oscillator are discussed respectively.

Secondly , we introduce two types of VCO : ring VCO and LC VCO ,and made a comparison between them , it is obvious that LC VCO are suit for RF application. The physical model for MOS varactor and planar spiral inductor are present.

At last, a COMS LC VCO with csm25rf technology is presented , the VCO operates at 2.34GHz to 2.49 GHz, and its oscillation frequency is 2.4GHz. The amplitude is 480 mV. The phase noise at 100 kHz offset is –91.48dBc/Hz, and -116.7dBc/Hz at 1MHz. The power consumption of the core is 18mW with 2.5V power supply.

Key Words：LC VCO；on-chip spiral inductor；MOS-varactor；phase noise；turning range.

目录

第一章绪论 (1)

1.1 研究背景 (1)

1.2 LC压控振荡器的研究现状 (2)

1.2.1 片上电感和可变电容 (2)

1.2.2 相位噪声理论和降噪技术 (2)

1.3 论文研究的主要内容 (3)

第二章 LC振荡器的基本原理 (5)

2.1 振荡器概述 (5)

2.2反馈理论 (5)

2.2.1巴克豪森准则 (5)

2.2.2平衡条件 (6)

2.2.3 稳定条件 (7)

2.3 负阻理论 (8)

2.3.1 起振条件 (8)

2.3.2 平衡条件 (8)

2.3.3 稳定条件 (9)

2.4 常见的振荡器 (11)

2.4.1 环形振荡器 (11)

2.4.2 LC振荡器 (11)

第三章压控振荡器的实现 (13)

3.1 环形振荡器 (13)

3.2 LC压控振荡器 (14)

3.2.1 COMS变容管的实现 (14)

3.2.2 COMS工艺中的电感 (17)

3.3 LC压控振荡器的实现 (21)

3.3.1 LC交叉耦合振荡器 (21)

3.3.2 压控振荡器的数学模型 (22)

3.3.3 LC压控振荡器的实现 (23)

3.4 振荡器的相位噪声 (24)

3.4.1 相位噪声的知识 (24)

3.4.2 非时变模型 (26)

3.4.3时变模型 (28)

3.4.4 降低相位噪声的方法 (32)

第四章 2.4GHz LC压控振荡器设计方案 (34)

4.1 电路结构的选择 (34)

4.2 谐振器的设计 (34)

4.2.1 片上电感 (34)

4.2.2 MIM电容 (35)

4.2.3 压控变容器(Varactor) (35)

4.2.4 谐振器电路设计 (35)

4.3 负电阻产生电路设计 (36)

4.4 外围电路 (36)

4.5 电源电路 (38)

第五章仿真结果分析 (39)

5.1 电路模拟结果 (39)

5.1.1 LC压控振荡器V-f曲线 (39)

5.1.2 瞬态仿真曲线 (40)

5.1.3 频谱分析曲线 (40)

5.1.4 相位噪声仿真曲线 (41)

5.2 VCO的性能总结 (42)

结束语 (43)

致谢 (44)

参考文献 (45)

第一章绪论

1.1 研究背景

随着集成电路技术的发展，电路的集成度逐渐提高，功耗变的越来越大，于是低功耗的CMOS技术优越性日益显著。人们对CMOS工艺的研究大量增多，发现CMOS技术比其他工艺更适用于按比例缩小原理。在过去的30年里正如摩尔预测的那样，每个芯片上的晶体管的数量每18个月就翻一番。MOS管的沟道尺寸也从1960年的25u。下降到现在的0.18um。物理尺寸的缩小让芯片具有比以前更优的性价比。等比例缩小原理的优点远不止在面积上，它还提高了CMOS器件的速度，现在CMOS工艺的晶体管的本征速度已经可以和双极器件相比较了。据报道0.18um的CMOS工艺的N沟道晶体管的截止频率己经达到了60GHz。原来只能用于标准数字集成电路的CMOS工艺也能用来设计高性能的模拟电路，甚至是射频电路。

CMOS工艺用于模拟电路的设计优点是显而易见的:可在单块芯片上集成完整的收发器系统，即同一芯片上既集成模拟前端器件，又集成数字解调器。如果采用BiCMOS工艺实现同样功能的芯片，不仅模拟电路部分的所需面积增加，而且还需给数字电路部分预留更大的芯片空间，这势必增加芯片生产的复杂性和消耗更多的硅晶圆。

近年来，无线通信系统和宽带接收机的迅猛发展，特别是手提无线设备（如无绳电话，对讲机，GPS）的普及，使得射频前端芯片设计向小型化，低成本，低功耗等方向发展。COMS工艺技术的不断进步，是越来越多的射频单元电路，如低噪声放大器，上/下频混频器，中频滤波器，本地振荡器，功率放大器等等，能够集成到单片COMS收发芯片上。另外，加上基带信号处理，尤其是数字信号处理，早已能够在COMS工艺上实现。因此有可能在COMS工艺上实现从前端到后端的整个无线通信系统。

单片COMS实现的无线接收机是近几年学术界研究的热点问题，例如，Berkeley的Paul R.Gray的“用于无线电话的1.9GHz，宽频中频，两次变频接收机”项目[1]；UCLA的Asad A. Abdi研究的“在1um CMOS工艺上实现的，单片扩频无线接收机”[2,3]；以及目前比较热门的GSM，DECT，Bluetooth，WLAN等接收系统。个人无线通信设备的迅猛发展导致了各种各样不同的通信协议标准的产生。

在无线收发机的所有单元电路中，COMS全集成的电感电容压控振荡器（LC-VCO）是在近几年间的学术界和工业界研究中得到关注最多的射频单元电路，压控振荡器最重要的指标要求是低相位噪声，低功耗，宽调谐范围等。采用高品质因数的片上螺旋电感和大电容系数比（C max/C min）的累积型MOS可变电容实现的压控振荡器是在COMS硅衬底上实现高性能压控振荡器的最佳选择。

1.2 LC压控振荡器的研究现状

振荡器电路的实现方式主要有两种：电感电容谐振振荡器和环形振荡器。环形振荡器的振幅比较大，但其开关非线性效应很强，使得它受电源/地的噪声影响很明显。虽然环形振荡器也能够工作到1-2GHz，但是出于其相位噪声性能比电感电容谐振振荡器差很多，故而在1GHz以上的振荡器很少采用环形振荡器结构。1.2.1 片上电感和可变电容

电感电容谐振压控振荡器的电路结构来源于印刷线路板(PCB)上采用分立器件实现的振荡器电路，早期它们大多采用分立的电感，电容及分立三极管器件。有源器件(三极管和MOS管)非常适合于硅工艺集成，然而电感和可变电容面的集成临巨大的挑战。早期半集成化的压控振荡器很多都采用键合线(Bondwire)电感来实现高Q值电感，并采用反偏二极管的PN结电容来实现压控可变电容。随着CMOS工艺的不断进步，基于片上螺旋电感的电感电容压控振荡器被广泛采用。

片上螺旋电感最主要的问题在于品质因数不是太高，一般nH级的电感在1-2GHz频率上的Q为4-8。片上螺旋电感的品质因数主要受到三种寄生效应的影响:第一，金属线的高频趋肤和邻近效应造成串联电阻的急剧增加；第二，金属对硅衬底的寄生电容降低了电感的自激振荡频率；第三，磁场在硅衬底中形成的涡流降低了电感感值，且增加了串联损耗电阻。为了能够提高工作频段上的电感的Q 值，近十年间许多人提出了很多解决办法，例如，采用多层金属并联降低串联电阻；地屏蔽层减小电场在硅衬底上的损耗；差分电感等等。

可变电容作为可调单元广泛用于射频的压控振荡器的谐振电路中。在CMOS 工艺上实现可变电容主要有四种结构:PN结电容，普通MOS管电容，反型MOS 管电容和累积型MOS管电容。PN结电容是在N阱上做一层P+有源区，从而实现一个P+/n-well结电容；另外一类可变电容的实现方法是利用MOS管工作在不同的区域（强反型区、耗尽区和累积区）从而改变电容值。根据MOS管的源极(S)，漏极(D)以及衬底(B)的不同连接方法，使得MOS管的电容可以分成三种不同的情况。

电感电容压控振荡器的两个基本无源器件的片上实现问题得到基本解决后，接着需要解决的问题是选择合适的电路结构，优化片上电感、可变电容和MOS管的尺寸参数，使得压控振荡器在相位噪声、功耗以及调谐范围等性能指标上达到一个最优结果。另外，具有正交输出的压控振荡器的设计也是一个研究热点

1.2.2 相位噪声理论和降噪技术

振荡器的输出信号，理想情况下应当是一个频谱纯净的正弦波，但是由于电子电路中的各种噪声以及温度、电源电压等的变化都会对振荡器的输出信号产生影响，使输出信号的振幅，相位和频率发生改变，振荡器的输出信号就会发生畸变，

频谱也成为中心频率附近的两个带状频率分布，如图1.1 所示这些不希望出现的能量分布，就是相噪声。

(a) 理想振荡器频谱图（b）实际振荡器频谱图

图1.1 理想振荡器和实际振荡器的输出频谱图

大多数情况下，压控振荡器的相位噪声性能是影响集成接收机灵敏度的最主要的因素。电感电容压控振荡器的噪声主要来源于低Q值片上电感中的串联电阻，开关差分对管和尾电流源。电路中的有源和无源器件的白噪声，在频偏较大的频率上产生1/f，特性的相位噪声；而闪烁噪声在频偏较小的频率范围产生1/f特性的相位噪声。相位噪声对射频信号的混频非常不利，很大的相位噪声会将很强的邻近干扰信号混频到信道中，造成信号频谱的阻塞现象，从而降低了信道中的信噪比。

从振荡器的单个噪声源计算相位噪声特性主要有两种方法:第一种相位噪声理论由Razavi等人提出，他们将振荡器等效为一个线性时不变系统；第二种方法是Ali Hajimiri等人在线性相位时变系统的假设条件下，将噪声源看作为一个冲击电流源，观察输出的相位响应函数。前一种方法在频偏较大的频率上的计算比较准确，但不适合频偏较近的上1/f'特性区域;后一种方法由于采用了谐波的互相混频调制的机制，因此在整个区域上都比较准确。

随着对压控振荡器的相位噪声产生的物理机制的渐渐认清，许多人提出了大量降低相位噪声的方法，其中最具代表的技术是噪声滤波技术，闪烁噪声降低技术。这些技术的采用使得在CMOS工艺实现的压控振荡器的相位噪声特性能够做到与双极工艺相当，甚至能够与分立器件相媲美。

1.3 论文研究的主要内容

本论文对电感电容压控振荡器的理论和实现以及相关的相位噪声理论进行了系统的分析和研究。在论文的第二章主要介绍了LC振荡器的基本原理，包括了LC 压控振荡器的分析方法，主要包括其反馈和负阻理论以及常见的振荡器。接着第三章主要讨论了如何实现压控振荡器，首先介绍了指出了片上电感高频寄生效应以及模型和变容器的种类。接下来介绍了相位噪声的产生和降噪方法。第四章主

要是基于前面的介绍提出设计方案。第五章则是基于此设计方案下的LC压控振荡器的仿真，结果显示，在2.5V工作电压条件下，中心振荡频率为2.4GHz的LC振荡器，其调节范围为0.6V-1.4V所对应的输出频率为2.34GHz-2.49GHz,压控增益214MHz，相位噪声仿真结果为-91.44dBc@l00kHz和-116.7dBc@1MHz。功耗为18mW。

第二章 LC 振荡器的基本原理

2.1 振荡器概述

振荡器基本特征是在外加直流电源后可以向负载提供一定频率和一定功率的交流信号。这个特征中有两个要点：

(一)振荡器的外部只有直流电压，即0Hz 的频率输入，而输出是一定频率和一定功率的信号。这就说明振荡器电路中信号存在一个从无到小，然后再从小到大的过程。

(二)振荡器的最终状态是输出固定频率和功率的状态，也就是说振荡器中产生大信号后向稳定的状态过渡，并最终保持这种状态。

上述两点在振荡器原理中对应着起振条件、平衡条件和稳定条件。这三个条件是振荡器分析的目标和振荡器设计的依据。

分析和设计振荡器通常有两种常用的理论:反馈理论和负阻振荡理论。下面就来具体介绍这两种理论。

2.2反馈理论

2.2.1巴克豪森准则

众所周知，一个反馈系统可以产生振荡，下面介绍一下反馈系统的构成和起振的基本条件。

图2.1 负反馈系统

图2.1的三角表示一个基本放大器，它的传输函数为H(w)，环路的闭环增益为：

()()()1

out in H V V H ωωω=+ （2-1） 如果负反馈的输出相位偏移太大，经过反馈信号相减，使原来的信号得到增强，那么振荡就会产生。可以看出当H(s) =-1时，环路的闭环增益为无穷大。这时相位差为180°。接下来考虑环路的增益，如果输入电压为V 0，那么：

()()()23

0000out V V V H V H V H ωωω=++++ （2-2）

由相关的数学知识知道当|H(w)|>1时，式(2-2)的结果是发散的，|H(w)|<1时，上式可以表示为：

()

01out V V H ω=<∞- （2-3） 当环路内的信号不断增强的情况下，振荡才有可能产生，所以可得到有关振荡器起振的两个基本条件：

(1)环路的闭环增益必须不小于1；

(2)负反馈的相移为180°。

这两点就是我们所熟知的“巴克豪森准则”。

（a ）相移180°的负反馈 （b ）相移360°的正反馈

（c ）相移为0°的正反馈 图2.2 反馈振荡的其他几种形式

准则的第二个要点是负反馈的相移为180°，这一点不可狭义的理解，无论是正反馈还是负反馈只要是反馈的信号使原来的信号得到加强，而且环路的增益大于1，这样的结构都是满足起振振荡条件的，所以如图2.2的几种结构也是可行的。

第二点可以引申为：

()0360n φω=，n=0，1，2 … （2-4） ()φω表示正反馈信号与输入信号的相差。

2.2.2平衡条件

振荡器起振阶段信号很弱，满足起振条件以后，信号会不断增强，这种增强并不会无限制的进行下去，而是逐渐进入到输出的频率和功率都保持恒定的状态。这种状态可以用下式表示:

()()()exp 1H j H j ωωφω==???? (2-5)

这就是振荡器的平衡条件，可以将上式化为幅度条件和相位条件如下所示: ()1H ω= (2-6) ()0360n φω=，n=0,1,2 … (2-7)

振荡器从起始振荡阶段向平衡阶段的过渡，一般依靠振荡器中有源器件本身固有的非线性来实现的。

2.2.3 稳定条件

振荡器除了要满足起振条件和平衡条件外，还需要满足稳定性条件。当振荡器由起振状态逐渐过渡到平衡状态后，如果受到细微的干扰(如:噪声、温度、电压的改变)，则这种平衡状态将被打破。在平衡状态被破坏后，振荡器的工作状态将会有两种变化趋势，可以用图2.3来表示。

左边这种状态，当电路中存在一个小扰动时(如电流和电压的变化)，电路会偏离原来的状态，而且离平衡的状态越来越远，极小的扰动都会造成电路新的状态离平衡点越来越远，很显然这种状态是不稳定的。右边的这种状态则很稳定，即便电路有些扰动，电路的状态也只会在平衡点附近作来回抖动，不会偏离平衡点。

(a)非稳定状态 （b ）稳定状态

图2.3 平衡状态的两种变化趋势

放大器的传输函数不仅是频率的函数还是电压的函数。H(v,w) 表示它的传输特性，当电压在平衡点附近变大时，H(v,w) 变小，产生回到平衡点的趋势；同样当电压在平衡点处变小时，H(v,w) 变大，也产生回平衡点的趋势。由数学上函数的原理可知，只要满足式(2-8)无论电压变大或是变小，电路都有回到平衡点的趋势。 ()0,0H V V V

ω?

()0,0H V V V

ω?

2.3 负阻理论

在负阻理论中不再将振荡器看成由放大器和反馈网络组成的两端口网络，而是将振荡器看成一个单端口网络进行分析，并针对端口呈现的负值阻抗进行设计。图2.4为负阻振荡模型。

Zo=-Ro+jXo

Z L =R L +jX L 图2.4负阻振荡模型

2.3.1 起振条件 假设电路的等效电感和电容分别为: L 和C ，则可以列出整个电路的电流方程：

()2210L D L i R R i i t t C

??+-+=??? （2-11） 求方程的解，当满足()

24110L D L C R R -<- 时，方程的特征解为： ()cos t i Ie t αω?-=+ （2-12）

其中2L D R R L

α-=。 在振荡器起振时要求信号的幅度越来越大，也就是i 随着t 的增加而变大，这就需要：

0L D R R -< （2-13）

由式(2-13)可以看出振荡器的阻值必须为负值，而且它的绝对值应大于负载的阻值。这就是负阻理论的起振条件。

2.3.2 平衡条件

当振荡器电路满足式(2-13)后，信号的振幅会逐渐变大。随着信号幅度的增大，电路中的各种非线性因素起到的作用也越来越大，譬如振荡器的负阻会随着

振幅的加大而逐渐减小，这些因素会使信号的幅度不会无限制的增大下去，而是进入一个稳定状态。下面就来讨论振荡达到稳态时的条件。

可以参考图2-4，由振荡器和负载组成回路，在稳态时电路中已有大信号存在。假设稳定状态的回路电流为()j t i Ie ω?+=，忽略回路电流中的谐波分量，并对其取实部，可得负载两端的电压为:

()()()cos sin L L L V t I R t X t ω?ω?=+-+???? （2-14） 振荡器两端的电压为：

()()()cos sin o o o V t I R t X t ω?ω?=+-+???? （2-15） 由于没有外加交流分量，器件两端的电压应该和振荡器两端的电压相等，可得：

()()o L V t V t = （2-16）

由三角函数的正交性可得:

()()00L X X I ω+= （2-17） ()()0o L R I R ω-= （2-18） 这就是振荡器的平衡条件。

2.3.3 稳定条件

只满足起振条件和平衡条件是不够的，还必需满足稳定条件的需要，下面在满足上述两个条件的情况下来分析稳定条件。当环路达到平衡状态是，环路内的电流己是大信号，它的幅度和相位随时间变化，对时间求导:

()()1Re Re j t j t d Ie di d dI j j Ie dt dt dt I dt ω?ω??ω++????????==+- ???????

（2-19）可把式（2-19）中的复角频率设为w'，如下: '1d dI j dt I dt

?ωω=+- （2-20）由于，?和I 是时间的缓变函数，所以，d dt ?ω ，dI dt

ω ，然后， ()L Z ω对ω求导可得：

()()()'1L L L dZ d dI Z Z j d dt I dt ω?ωωω??≈+- ???

()()()()'1L L L L d dI R jX R jX j dt I dt ?ωωωω????=+++- ????

? （2-21）上式为负载阻抗随时间的变化率，而振荡器阻抗()o Z I 近似不变。这时回路仍满足

（2-16）式，即：

()()'0o L Z I Z ω+= （2-22）分离变量可得下面两式：

()()

()''1()0o L L L d dI X I X X R dt I dt

?ωωω++-= （2-23）()()()''1()0o L L L d dI R I R R X dt I dt ?ωωω-+++= （2-24） 设

0I I I σ=+

（2-25） 0I 为平衡点的电流值，I σ表示一个随电压改变的幅度值。把式（2-25）代入式（2-23）和（2-24）可以得到：

()()()''00010o L L I d d I sR I R X I dt I dt

σ?σωω++= （2-26） ()()

()''0010D o L L I d d I R I X R I dt I dt σ?σγωω++= （2-27） 其中S ，γ分别为：

()()00000R I I S R I I

?=-? （2-28） ()()00000X I I X I I

γ?=? （2-29） 它们被称为器件负阻的饱和系数与器件电抗的饱和系数。

式（2-26）和（2-27）消去d dt

?，可得： ()()()()2'''000L L L d I sX R R I I Z dt

σωγωδω??-+=?? （2-30） 对于稳定工作点要求I δ与d I dt

σ符号相反可得： ()()()''000L L sX R R I ωγω??->?? （2-31）

这就是负阻振荡理论的稳定条件。

由实际的设计经验可知振荡器的阻抗决定了输出信号的主要特征，阻抗的实部确定了输出的功率，虚部则决定了输出的频率。而且大量的研究证明现在常用的振荡器结构都是可以过渡到稳定状态，所以设计振荡器可以针对起振和平衡条件来设计，然后再细微调节一下器件参数，就可以得到所需的设计[4,5]。

2.4 常见的振荡器

按振荡器的结构可以大致把振荡器分成环形振荡器和LC 振荡器，下面分别介绍一下这两种振荡器的基本特征。

2.4.1 环形振荡器

环形振荡器是较常见的振荡器类型，它由若干增益级电路级联组成。一般它的振荡频率很高，而且结构简单易于实现。基本组成单元可以是反相器或差分对。下面举例说明由反相器组成的环形振荡器。

单级的反相器只能提供180°的相差，为了满足相位条件，最简单的环形振荡器应当至少有3个反相器串联组成，图2.5为它的数学模型：

f(w)

图2.5 三级环形振荡器数学模型

随着振幅的不断增大，各级电路会经历非线性，而达到饱和状态，此时振幅和频率都处于稳定状态.用大信号分析其振荡周期，假设每级反向器的延迟时间相同都是T ，通过分析可以得出每个反相器在经过6T 时间后又回到初始状态，所以振荡的周期为6T ，同理可得N 级反相器的周期为2NT 。由此推导出N 级反向器构成的振荡回路的频率为:

()1

v f 2NT -= （2-32） 环路反相的次数必须为奇数，否则不满足巴克豪森法则的相位条件。在设计中3或5级反相就能达到比较好的效果，当然如果设计需要可以有更多个反相器级联[6]。

2.4.2 LC 振荡器

在介绍LC 振荡器的时候，有必要了解一下LC 回路的基本特征。最简单的LC 振荡器只有一个电容和一个电感，如图2.6所示。

（a）理想情况（b）实际情况

图2.6 LC振荡回路

当电感的阻抗和电容的阻抗的幅值相等相位相反时产生无穷大的阻抗，振荡器在此条件下振荡:

1

j L

j C

ω

ω

=（2-33）可知它振荡时的频率为：

f=（2-34）上面的分析只是理想状态下的情况，实际的电感和电容不可能没有串联电阻。

下面来分析实际电路的特性：

()

L L

Z R j L

ωω

=+（2-35）

()1

C C

Z R

j C

ω

ω

=+（2-36）并联后的总阻抗：

()

()

()

2

1

L C L C

L C

L C L C

R R LC R R C LC j

Z Z

Z

Z Z LC R R j C

ω

ω

ωω

-++

==

+-++

（2-37）实际电路中电容的寄生电阻很小，可以忽略，故上式可化为：

()

2

1

L

L

R j L

Z

LC j R C

ω

ω

ωω

+

=

-+

（2-38）那么：

()

()

222

2

2

222

1

L

L

R L

Z

LC R C

ω

ω

ωω

+

=

-+

（2-39）

当ω=

的LC回路发生振荡还必须另外加元件，使其实部的阻抗为零。

第三章压控振荡器的实现

以上介绍的都是基于固定频率振荡器的基本原理，讨论振荡器起振和平衡都是针对某一个特定频率的，稳定条件的讨论也只是考虑了相位的微小变化，而且这种变化是不希望的。但压控振荡器却与此相反，它需要振荡器的频率随着外加电压变化。而且这种变化最好是线性的，容易控制的，虽然压控振荡器的频率随着外加电压的变化而变化，但是在它的调节范围内每一点都是满足起振、平衡和稳定条件.所以我们就可以把压控振荡器看作是在固定率振荡器的基础上增加了电调谐部分而构成的。电调谐部分改变了振荡回路器件的电器特性，破坏了平衡的条件，又使之在新的平衡点稳定下来。根据不同的电路结构可以采用不同的方法来实现频率的调节。

3.1 环形振荡器

前面已经介绍过固定频率输出的环形振荡器的基本原理。得知它的工作频率

为：

1

2

f

Nt

。可以看出它的频率有两个自由度:一个是环形振荡器的级数N，另

外一个是它每一级的延迟时间t.当一个电路结构确定，它的级数也就确定，但它的每一级的延迟时间还是可以随外界的因素而变化的。图3.1为CMOS工艺的单元反相器电路。

图3.1 COMS反相器电路

反相器的输出电压

out

V的跳变时间取决于流过它的电流，电压的摆幅以及节点上的等效电容(寄生电容也就是下一级的输入电容)。当电压的摆幅和输出电容值固定以后，延迟时间反比于流过它的电流。我们可以控制它的电流，从而控制它的振荡频率。

环形振荡器最大的优点就是结构简单，集成度高。但由于环形压控振荡器的特定结构造成了它的噪声性能比较差，而且随电压的波动，输出变化太快，不容易控制。它的调谐性能也没有LC振荡器好，所以现阶段在射频领域主要使用的是

LC 压控振荡器[7]

3.2 LC 压控振荡器

LC 振荡器的频率调谐性能好，而且功耗比较低.特别适合于使用CMOS 工艺和其他的数字模块集成在一起使用。最基本的LC 振荡器可以由三部分组成:变容管、电感和补偿无源器件损耗的负阻，结构如图3.2所示

:

图3.2 基本的LC 压控振荡器

如果忽略振荡电路的晶体管寄生电容对振荡频率的影响，那么LC 振荡器的频

率可以写为：12f π=。可以看到改变振荡的频率可以从改变电容和电感两个方面进行考虑。一般CMOS 工艺的片上电感的值是很难改变的，唯一可以考虑的就是控制振荡回路的电容值。

电容可以随着外加电压改变的电容称为可变电容(Varactor )。如果把电容写成调节电压的函数:

()var 0cont C C h V = （3-1） 那么可以得出振荡器的振荡频率为:N +

()

out f V =（3-2）

由式（3-2）可以看出振荡回路的输出频率己经变成了变容管所加电压的函数，这正是我们所希望的。在实际的电路中，电路的其他组成部分也会贡献电容，譬如晶体管本身的寄生电容，电感和衬底之间的电容，这些电容都没有考虑。变容管的电压有一定的变化范围，这些都造成了电容可调部分所占电路总电容的比例是很小的，所以压控振荡器的频率可调范围是很窄的一段范围。如何提高可调电容部分所占电路总电容的比例，如何扩大压控振荡器的频率调节范围以满足整个频段上的应用是研究LC 压控振荡器的一个重要课题[8].

3.2.1 COMS 变容管的实现

在CMOS 工艺中可以制作两类类型的变容管[10]:变容二极管(JV )和MOS 变容管。下面分别介绍之。

（1）变容二极管

图3.3是JV 实现的剖面图和它的等效电路图:

图3.3 CMOS 工艺中的二极管和电路模型

左边是二极管用CMOS 工艺实现的剖面图，右边为它的等效电路图。C R 代表

二极管的串联电阻，它主要是由于N 阱材料的电阻率很高而形成的。另外N 阱与衬底呈现相当大的电容，用C n 表示。在实际制作过程中可以用N +阱环绕P +阱，那样会使流经电容的电流有四个方向而得到较低的串联电阻值。 反偏二极管的电容和电压的关系可用下式表示:

var 1m C C R V φ=??+ ??? （3-3）

0C 是外加电压为零时，二极管的电容值，φ是结两边半导体的接触电势差，R

V 为控制电压。m 是二极管电容的非线性系数，它和结两边的掺杂浓度的分布有关系，一般m 的值在0.3-0.4之间。

(2)MOS 变容管

MOS 变容管是把普通的MOS 晶体管的源极(S )，漏极(D )以及衬底(B )连接起来，即B=D=S ，使它变成一个两端器件，就可以把它看成电容。电容的大小受栅极电压(G )和衬底电压控制。图3.4是MOS 管的剖面图。

P-epi

图3.4 MOS 变容管的剖面图

由图3-4可以看出当MOS 电容的端电压为V bg 时，假设V b =0，MOS 管中将产生三种电荷:栅电荷Q g .氧化层与硅界面上的电荷Q b 和硅层中的感生电荷Q s 。根据电中性条件可得:

0g b s Q Q Q ++= （3-4） 同样，栅电压也可分为氧化层上的压降ax V ，表面势s φ， 栅和衬底的功函数ms φ， 可得下式:

g ax s ms V V φφ=++ （3-5）

由上式就可以推导出MOS 电容为： 11111mos ox g s ox s

C C dQ d C C φ=+≈+ （3-6） 可以看出MOS 电容可以等效为氧化层与硅之间的电容，硅感应电荷产生的电容串联而成。

对于栅压的不同MOS 电容将处于三个不同的工作区:积累区，耗尽区和反型区。

在积累区，硅衬底表面有大量多数载流子堆积，这使MOS 管的C s 很大，此时MOS 的电容近似为C ox ；在耗尽区，栅压增大，使硅层表面附近形成一定宽度的耗尽层，此时s C 降低，因而mos C 也减小；当栅压足够大时，在硅层表面形成由少数载流子

构成的反型层，此时MOS 管的电容值迅速增加，如图3.5所示

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图3.5 MOS 管的电容电压特性

（3）可变电容的性能参数

可变电容的参数对LC 压控振荡器性能影响显著，譬如可变电容比、品质因数Q 和截止频率T f 都是很关键的参数。

可变电容在外加电压的调节下电容发生变化，设max C ，min C 为它变化的最大最小电容。可变电容比max min

C C μ=，由式（3-2）可以看出可变电容比约大，振荡器可