高一函数练习题及答案详解(最新-编写)11257

1．下列从A 到B 的对应中对应关系是,能成为函数的是:

:f x y →*:,:3

A A

B N f x y x ==→=

-:,:B A B R f x y ==→={}2

:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→=.{}{1,0:,0,1,:0,0

x D A R B f x y x ≥==→=<2．与函数y=x 有相同的图象的函数是:

A.

B. 2y

=y =

C. D. 2

x y x

=y =3．函数的定义域为（

）y =A 、 B 、 C 、 D 、(],2-∞(],1-∞11,,222????-∞ ? ????? 11,,222????-∞ ? ??

??? 4．已知,则的值是:

2,0(),00,0x x f x x x π?>?==??

2f f f -????A.0

B. C. D.4π2π5．设,则的解析式为:1()1f x x =

-(){}f f f x ????A. B. C. D.11x

-31(1)x -x -x 6．若函数,那么函数的定义域是:1()1f x x

=-[]()f f x A. B.

1x ≠2x ≠-C.,且 D.,或1x ≠-2x ≠-1x ≠-2

x ≠-7．已知的定义域为,则定义域是:

(1)f x +[2,3]-(21)f x -A.

B.5[0,]2[1,4]-

C.

D.[5,5]-[3,7]

-8．函数定义域为,对任意都有,

()f x R +,x y R +∈()()()f xy f x f y =+

又,则:

(8)3f

=f =A. B.1 C.

1212-9．函数在上的值域为,则的值为:

y ax b =+[1,2][0,1]a b +A.0 B.1 C.0或1

D.210.已知,其中表示不超过x 的最大整数,

2()3([]3)2f x x =+-[]x 如,则:

[3.1]3=( 3.5)f -=A. 2 B. C.1 D.2

-54-11.若一次函数满足,则___________.

()y f x =()91f f x x =+????()f x =12.已知函数的定义域为,函数的定义域为:___________.

()f x [0,1]2()f

x 13.函数,如果,则________.

2()(0)

f x ax a =

>[f f =a =14.建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别38m 2m 为120元和80 元,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为:

2/m 2/m _____________________.

15.已知函数,

2()1f x x x =++(1)求的解析式;

(2)f x (2)求的解析式

(())f f x (3)对任意,求证恒成立.x R ∈1

1()()22

f x f x -=

--16.求;y =17.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15%的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.

(1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?

(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少?

(3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?

1-------10 DDDCD CAACC

11.解 设，则由得 (),(0)f x kx b k =+≠[()]91f f x x =+()91k kx b b x ++=+ ，或，或29,(1)1k k b ∴=+=314k b =??∴?=??312

k b =-???=-??1()34f x x ∴=+1()3.2f x x =--12 .解 因函数的定义域为，故函数的定义域由，即得

()f x [0,1]2()f x 2[0,1]x ∈201x ≤≤，所以

为所求

11x -

≤≤[1,1]

-22213.()2[(2(2f x ax f a a f f f a a a =∴==

∴==

根据题意有：

2(2a

a --=

2(20.0,20,a a a a ∴=>∴=但即14.解：池底面积，2842

s m == 底面一边长为，则底面另一边长为

，所以池底造价为，x 4x

4120480?=池壁造价为44[2(2)2(2)]80320(x x x x

+??=+ 总造价为4320()480(0).y x x x =++>15.解 （1）；

2(2)421f x x x =++

（2）；432(())2433f f x x x x x =++++ （3）2211111(()(1()()122222

f x x x x x -=-+-+=--+--+ 恒成立。11(()22

f x f x ∴-=--16.解 由得，再由得且。1520x +≥152x ≥-1101

x +≠-1x ≠0x ≠故所求函数的定义域为15[,0](0,1)(1,)2

-+∞ 17.解（1）应交税（美元）

4000028%11200?=（2）该公民如果不捐赠，缴纳（美元）；实际收入是

2000028%5600?=（美元）

；捐赠后节余（美元）；缴纳20000560014400-=20000220017800-=（美元）

；实际收入（美元），因此实际收入反1780015%2670?=17800267015130-=

而有所增加。

（3）假设捐赠美元，若，则剩余（美元），缴纳后剩余x 2150x <20000x -（美元）；当时，则缴纳后剩余（美(20000)(128%)x --2150x ≥(20000)(115%)x --元），当时，收入；

2150x <()144000.72,()(12852,14400)f x x f x =-∈当时，（美元）。

0x =max ()14400f x =当时，2150x ≥()170000.85,()[0,15172.5]

f x x f x =-∈当时，（美元）

2150x =max ()15172.5f x =相比较而言捐出美元，实际收入美元为最多。

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