四年级数学上册第二单元《线与角》知识点归纳及练习
第二单元《线与角》知识点归纳及练习
线的认识
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
（射线只有一种读法，从端点读起）
1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
若明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。（两点之间线段最短）
直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
2、简单图形中的线段
1）从基本线段数起。2）以某一点为左端点数起。
同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。
线段数=点数×（点数-1）÷2，射线数=点数×2
例题：
某次列车，从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点（包含沈阳、长春），铁路局需要为这几个站点共需要准备多少种车票？共有多少种不同的票价？（提示：铁路车票是往返的。）
练习题：
1、下图中有直线，条射线，条线段。
2、往返南京和上海之间的列车，除了起始站和终点外，还有4个停靠站点，需要几种车票？会有多少种不同的票价？
3、探讨几种回家的路：小明到小红家有4条路可以走，小红家到公园有3条路可以走，小明经过小红家到公园，一共有几种不同的走法呢？
平移与平行
1、感受平移前后的位置关系——平行。
在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。平行符号“∥”，读作平行于。
平行线就是不相交的两条直线。------（×）（同一平面内，不相交的两条直线。）
一条直线的平行线只能有一条。------（×）（一条直线的平行线有无数条）
相交与垂直
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点
1、“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”
2、把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；若点A到这条直线的距离是10厘米”
3、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度有什么特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。
两条平行线间的垂直线段有无数条，并且相等。
例题：
1、把一张长方形的纸想图中一样折叠起来，那么AB和AC是什么关系？（总结：判断两条直线是否垂直，关键在于检查两条直线相交所成的角是不是直角。）
2、在同一平面内，一直直线a与直线b
直线a与直线c互相平行，那么直线b和直线c是什么关系？
（总结：两条直线互相垂直，且其中一条直线与第三条直线平行，那么另一条直线也与第三条直线互相垂直。）
练习题：
1、小红要从A点走向公路，怎么走最近？请在图中画出来。
A 。
旋转与角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角等于四个直角。
3、角的分类：
小于90度的角叫做锐角；
等于90度的角叫做直角；
大于90度小于180度的角叫做钝角；
等于180度的角叫做平角；
等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
5、明确角的关系
锐角直角钝角平角周角
1周角=2平角=4直角
两个直角就是一个平角。（×）
（两个直角可以拼成一个平角）
周角就是一条射线。（×）
（周角实际是一条射线绕着端点旋转360度所得的角，但是两条射线。）
例题：下图中＜1是直角，＜2是45度，求＜3、4、5、各是多少度。
角的度量
1、认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
用来表示角的大小的量角作角度。度量角的单位还有分、秒，分别记作“1 ”“1 ”1
=60 ，1=60
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
习题：
1、已知＜1=124，求＜
2、＜3的度数。
＜2 ＜1
＜3 ＜4
2、把一个长方形的纸折成下图所示。已知＜1=30，＜2的度数是多少呢？
画角
1、用量角器画指定度数的角的方法。
（1）画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）
（2）对准量角器相应的刻度点一个点(一看)
（3）把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：
因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
第二单元备选练习题
一、想一想，填一填
1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。
2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只
有一个端点。
3、一个钝角大于（）度，而小于（）度。
4、从一点引出（）所组成的图形叫做角。
5、一个周角＝（）个平角＝（）个直角。
6、度量角的大小可以使用（）。
7、
①②③④
⑤⑥⑦⑧⑨
（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角
（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角
8、先写出每个钟面上的时间, 再判断钟面上的分针和时针所组成的角。
时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )
角度 ( ) ( ) ( ) ( )
二、请你来当小裁判
1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（）
2、射线就是周角，直线也就是平角。（）
3、经过一点可以画一条直线。（）
4、右图中有2个角。（）
5、∠1=45°（）
三、用心选一选
1、（）比直角大而比平角小。
A、锐角
B、钝角
C、周角
2、角的大小与两边的（）有关。
A、张开的大小
B、长短
3、下图中，一共有（）条线段。
A、5
B、10
C、4
4、通过一点，可以画（）条直线。
A、1
B、2
C、无数
5、用一副三角板可以画出的角是（）。
A、160°
B、40°
C、120°
四、画一画
1、画一条直线、一条射线（注意在旁边注明）。
2、用三角板画一个135°和120°的角。
五、计算
1、已知∠1=35°
∠2=
2、已知∠1=130°
∠2=
∠3=
∠4=
3、已知∠1＋∠2＝240°，∠2＝131°，那么∠1＝？
六、找一找，数一数下图中各有几个角。
（）个（）个（）个
答案：
一 1）、线段 2
2）、直线射线直线射线
3）、90 180
4）、两条射线
5）、2 4
6）、量角器
7）、④①②⑤⑦⑧⑨⑥8）、7：00 4：00 3：00 6：00
钝角钝角直角平角
二××××√
三 B A B C C
四略
五 1）、∠2=145°
2）、∠2=50°∠3=130°∠4=50°
3）、∠1=109°
六 5 8 8
北师大版四年级数学上册课堂练习题-第二单元线与角
第二单元线与角 【例1】可以画几条直线?(1)过一点，画直线。(2)过两点，画直线。 解析：通过画图很容易找到答案。 解答：从图中可以看出： (1)过一点，可以向任意方向画无数条直线。 (2)过两点，只能画一条直线。 【例2】某车次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站(包括沈阳、长春 这两个车站)。请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票?这些车票中共有多少种不同的票价? 解法1： 解析：根据经验，知道任何两站之间都要准备两种不同的车票。如沈阳至长春这两站间既要准备沈阳一长春的车票，又要准备长春一沈阳的车票，这是两种不同的车票，但票价相同。因此每两个车站之间都要准备两种车票(只有一种票价)。因而此题可转化为沈阳至长春的线路上有多少条线段，就有多少种不同的票价，就需要准备线段数的2倍种车票。 此题借助线段图理解更明了。 （沈阳) (长春) 解答：沈阳至长春的线段数为4+3+2+1＝10(条)，也就是有10种不同的票价。准备的车票共有10×2＝20(种)。 解法2： 解析：因为每一个站点都可以直达另外四个站点。如A站点：A→B A→C A→D A→E，所以A站点需要准备4种车票，同理，其他站点也要各准备4种车票。这样5个站点就需准备5个4种车票。又因为同一段路往返票价相同，所以票价的种类是车票种类的一半。 5×(5－1)＝20(种) 20＋2＝10(种) 解答：所以共需要准备20种不同的车票，这些车票中共有10种不同的 票价。 【例3】小鱼向左平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的? 解析：小鱼向左平移5格，组成鱼的每条线段的方向没有偏离，和平移前的相应线段都是互相平行的。 ●● 要点提示： 注意移的时候不能偏离方 向，可以用画平行线的方 法进行经验。
四年级数学上册 第二单元 线与角练习题
第二单元线与角 1线的认识 基础练习： 一、填空。 1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。 2.过一点可以画（）条直线，从一点出发，可以画（）条射线。 3.（）、（）可以无限延长，（）有一定的长度。 4. 过（）点可以画一条直线。 5两点间的无数连线中，（）最短。 二、选择。 1.下面这两组线段一样长吗？（）
A 一样长 B不一样长 2.直线上两点间的一段叫（） A 直线 B 射线 C 线段 3.一个三角形是由三条（）围成的。 A 直线 B 线段 C 射线 三、判断。 1.直线比射线长。（） 2.线段比射线短。（） 3.线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（） 4.直线是线段的一部分。（） 5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（） 拓展练习： A B C 图中有（）条射线，（）条直线，（）条线段。
2平移与平行 基础练习： 一、填空。 1.在同一平面内，（）的两条直线，叫平行线。 2.双杠的两根杠是互相（）的，铅笔平移前后的线条是 （）的。 3.过直线外一点，能画（）条这条直线的平行线。 4.一个长方形有（）组互相平行的对边。 二、下面哪组是平行线，在括号里画“∨” 。 （）（）（） （） 三、画一画。 1.过A点画已知直线的平行线。
A . . A 2.下图中那些线段是平行的，请写出三组。 A B C D E F G 线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（） 拓展练习：
过P点分别做出直线L1和直线L2的平行线。 M1 P. M2 3相交与垂直 基础练习： 一、填空。 1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的（）。这两条直线的交点叫做 （）。 2.从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。 3.正方形每相邻的两条边互相（）。 4.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。 5.平行线间的距离处处（）。 二、过A点分别画已知直线的垂线。 .A
青岛版(六年制)四年级数学上册第二单元 繁忙的工地——线和角 知识点汇总
二繁忙的工地——线和角 一、线段、射线和直线 1. 认识线段、射线和直线。 (1)直线上两点间的一段叫作线段。线 段是直线的一部分。 (2)把线段的一端无限延长,就得到一条射线。 2. 线段、射线和直线的特点。 (1)线段有两个端点,不能向两端无限 延长,可以度量长度。 读作 :线段AB或线段BA。 (2)射线有一个端点,可以向一端无限 延长,不能度量长度,过一点可以画无数条 射线。 读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起),不能度量。 (3)直线没有端点,可以向两端无限延长,不能度量长度。读作:直线AB或直线BA。 3. 画直线的方法。 线段、射线和直线的区别:线段有两个端点;射线只有一个端点;直线没有端点。 线段可以度量长度,直线和射线都不可以度量长度。如直线长4厘米是错误的,只有线段才能有具体的长度。 两点确定一条直线。 两点之间的距离,
过一点可以画无数条直线(或射线或线段); 过两点只能画一条直线;过三点,如果三点不在一条线上,过三点不能画一条直线; 如果三点在同一条直线上,可以画出一条直线。 两点间的所有连线中,线段最短。 4. 数线段和射线的方法。 线段数=点数×(点数-1)÷2, 射线数=点数×2 二、角 1. 角的定义。 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的边。角通常用符号“∠”来表示,不同的角加数字区分,如“∠1”读作:“角一”。 2. 角的组成。 角是由1个顶点、2条边组成的,它的两条边都是射线。 3. 认识度。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角 从大到小的顺序排列: 周角> 平角> 钝角 >直角>锐角。 13. 角的应用。 在钟面的整时中, 3时、9时时分针与时针组成的角是直角;6时时分针与时针组成的角是平角;12时时分针与时针组成的角是周角;1时、2时、10时、11时时分针与时针组成的角是锐角;4时、5时、7时、8时时分针与时针组成的角是钝角。 三、典例讲解 1. 数一数,下图中的直角、锐角和钝角各有多少个? 思路分析:根据直角、锐角和钝角的意义数一数。根据图和直角的意义可数出: (1)直角有5个; (2)锐角有14个; (3)钝角有4个。
北师大版数学四年级上册章节预习第二单元线与角知识点讲解及练习(含答案)
章节预习讲义（北师大版） 北师大版数学四年级上册章节预习 第二单元《线与角》 知识互联 知识导航
知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系 1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质 两点之间所有连线中线段最短。 2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法 平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。 知识点二：旋转与角-平角和周角的认识 角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 知识点三：角的度量 1. 认识角的度量单位 角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。 2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角 量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。 夯实基础 一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1．(本题2分)（2021·大连明星小学四年级期末）下图中表示一条射线的是（）。 A．B．C．D． 2．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）在平行四边形ABCD中，CD和AB是（）。 A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直 3．(本题2分)（2021·广东光明区·四年级期末）下图是由一副三角板拼成的，则1 是（）。
A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．平角 4．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（ ）。 A ．直角 B ．钝角 C ．锐角 5．(本题2分)（2019·全国四年级课时练习）图中一共有（ ）条线段． A ．4条 B ．10条 C ．12条 二、仔细想，认真填（共12题；每空1分，共31分） 6．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）下面哪两条直线会相交？会的画“√”。 7．(本题4分)（2020·天津市南开小学四年级期中）射线只有（________）个端点，可以向（________）无限延伸，（________）没有端点，可以向（________）无限延伸。 8．(本题3分)（2019·大连明星小学四年级期末）18时整，钟面上的时针和分针组成的角是（________）角，是（________）度。1个周角＝（________）个直角。 9．(本题3分)（2021·广东光明区·四年级期末）如图，若1230∠=∠=︒，则3∠=（________），4∠=（________），5∠=（________）。 10．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）观察每个钟面，并写出时针与分针形成的角的名称。
北师大版四年级数学上册 第二单元 线与角 知识点总结
二线与角 一、线的认识 1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。 2. 线段、射线与直线的联系和区别: 名称端点个 数 延长情况 是否可测 量 关系 线段两个不能向两 个方向延 伸 可以测量 是射线或 直线的一 部分 射线一个可以向一 个方向延 伸 不可测量 是直线的 一部分 直线无可以向两 个方向延 伸 不可测量— 3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。 二、相交与垂直 1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这 画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。 易错提示:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。 要点提示:线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。 易错提示:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。 要点提示:垂直是两条直线相交的特殊形式。画垂线时,一定要标上垂直符号。
两条直线叫作相交的直线。 2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。 3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 4. 相交与垂直的关系图: 三、平移与平行 1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。 2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。 四、旋转与角 1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。 2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。 3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。 五、角的度量 1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。
四年级数学上册第二单元《线与角》知识点归纳及练习
第二单元《线与角》知识点归纳及练习 线的认识 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。 （射线只有一种读法，从端点读起） 1、画直线。 过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 若明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。（两点之间线段最短） 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 2、简单图形中的线段 1）从基本线段数起。2）以某一点为左端点数起。 同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。
线段数=点数×（点数-1）÷2，射线数=点数×2 例题： 某次列车，从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点（包含沈阳、长春），铁路局需要为这几个站点共需要准备多少种车票？共有多少种不同的票价？（提示：铁路车票是往返的。） 练习题： 1、下图中有直线，条射线，条线段。 2、往返南京和上海之间的列车，除了起始站和终点外，还有4个停靠站点，需要几种车票？会有多少种不同的票价？ 3、探讨几种回家的路：小明到小红家有4条路可以走，小红家到公园有3条路可以走，小明经过小红家到公园，一共有几种不同的走法呢？ 平移与平行 1、感受平移前后的位置关系——平行。 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
四年级上册数学第二单元《线与角》 知识点
四年级上册第二单元《线与角》知识点 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点： 1、画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角
尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。相交与垂直 知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点：
小学四年级上册数学《线与角》的知识点归纳
小学四年级上册数学《线与角》的知识点归纳 小学四年级上册数学《线与角》的知识点归纳 线的认识 知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、 线段和射线。直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作：直线 AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射 线AB(只有一种读法，从端点读起。) 补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线， 如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不 可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有 线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。) 2、平行线的画法。(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 (2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 (3)沿一条直角边在画出另一条直线。 补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 相交与垂直
知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直 说明了这两条直线的.位置关系：必须相交，相交还要成直角。) 2、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给 定的点重合。 (2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条 直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺 的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意， 画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的 垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。 2、明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角 知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像 一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。 角的度量
2024年四年级数学上册《线与角》知识点重点归纳附易错题
2024年四年级数学上册《线与角》知识点重点归纳附易错题 1.直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，不能量出长度; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸，不能量出长度; 线段有端点，可以量出长度。 线段和射线都是直线的一部分。 常考题：判断：小明画了一条3cm长的射线（×） 2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（必须是在同一平面内） 常考题：判断：永不相交的两条直线互相平行。（×） 4. 一条直线的平行线有无数条，过直线外一点可以画一条已知直线的平行线。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6. 相交：只有一个公共点。 7. 垂直：两条直线相交成直角（90°）时，叫做两条直线相互垂直。 8. 一条直线的垂线有无数条，过直线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。点到线间垂线段最短。 10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。 11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。 12.角的大小与开口大笑有关，角的大小与边的长短无关。 13. 锐角：大于0度小于90度的角 直角：等于90度 钝角：大于90度小于180度 平角：等于180度 周角：等于360度 常考题：判断：大于90度的角就是钝角（×） 14. 1周角=2平角=4直角
新北师大版四年级上册数学《线与角》练习题
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四年级数学《线与角》练习题班级姓名 *第一部分【知识整理】第二单元《线与角》 1。线段有2个端点，可以测量；射线有1个端点，无法测量；直线没有端点，无法测量.线段和射线是直线上的一部分。 2.过一点可以画无数条直线和射线；过两点只能画1条直线.两点之间的所有连 线中线段最短。 3。在同一平面内，两条直线有一个公共点时，这两条直线就是相交，公共点就是 交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线是另 一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。垂直一定相交,但相交不一定垂直。 4。一条直线的垂线有无数条；过一点作直线的垂线只有1条.从直线外一点与这条直线所画的连线中垂线段最短。 5。在同一平面内，永不相交的两条直线是互相平行，其中一条直线是另一条直线 的平行线。一条直线的平行线有无数条；过一点可以画1条已知直线的平行线。 第二部分【自我检测题】 一、填空. 1.直线有（ )个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫( ）,它有（ )个端点;射线有( )个端点，它可以向一端无限延长。 2．从个位起,第三位是（ )位，第五位是( ）位，第七位是（）位，第八位是（）位，第九位是（）位。 3.经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（ )条直线。 4。当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 5.长方形相邻的两条边互相（）,相对的两条边互相
新北师大版四年级数学上册《线与角》练习题(含答案)
四年级上册数学单元测试-2.线与角 一、单选题 1.下面的图形中，属于旋转得到的是（） A. B. C. D. 2.射线( )端点． A. 没有 B. 有一个 C. 有两个 D. 不能确定 3.把平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（） A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 4.看图选择正确的答案（） A. 把三角形向右平移6格 B. 把三角形向左平移8格 C. 把三角形向右平移8格 二、判断题 5.小新画了一条长8厘米的射线。（） 6.推拉窗户是属于平移现象。 7.射线AB与射线BA表示同一条射线. 8.至少要用两个钉子才能把一根长木条固定在墙上。（） 三、填空题 9.量一量，说一说． （1）上图中，有哪________条线段的长度是相等的？ （2）A和B两条直线是平行的吗？________ （3）两条平行线之间的距离有什么特点？________
10.量出角的度数，再写出它的名称． ________° ________角 11.一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是________度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是________厘米。 12.填一填钟面上时针和分针组成的角的度数． ________度 13.看图回答 上图是2个长方形，∠1=65°，∠3=________° 四、解答题 14.移一移，说一说． ①向( )平移了( )格． ②向( )平移了( )格． ③向( )平移了( )格．
15.画两条互相平行的直线． 五、综合题 16.移一移，说一说。 （1）图形①向________平移了________格。 （2）图形②向________平移了________格。 （3）图形③向________平移了________格。 六、应用题 17.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹
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①直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量； 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量； 线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。 线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 【两点之间，线段最短。】 ②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。（过直线外一点作已知直线的平行线，只能作一条。）（作 已知直线的平行线，可以作无数条。） 两平行线间的所有垂线段相等。（即：两平行线间的距离处处相等。） ③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂线画法：“一找，二合，三画，四标”。（过直线外一点作已知直线的垂线，只能作一条。） （作已知直线的垂线，可以作无数条。）同一条直线的所有垂线互相平行。 从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。 （即:【点到直线的距离，垂线段最短。】） ④平行四边形的两组对边互相平行； 长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直； 正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。 ⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。 角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。 0。＜锐角＜90 0直角=90 090。＜钝角＜180 0平角=180 0周角=360 0 1个周角=2个平角=4个直角1个平角=2个直角 ⑥量角：量角要用量角器。 （角的单位是“度”，用符号“ 0”表示。把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作10）用量角器量角的方法：“两合一看”。 “两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）；零刻度线与角的一边重合（线边重合）。 “一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度（看刻度）。（看角的度数时要注意是看 夕卜圈刻度还是内圈刻度。角的张口向左看外圈刻度，角的张口向右看内圈刻度。） ⑦画角：画角可以用量角器或三角板。 用量角器画角的方法：“一画射线二重合，三找好点四连线，五标度数六检查”。 用一副三角板能画出的角有：（注意：这12个能用三角板画出的角度都是15的倍数。） 150 30°45°60°750 90°1050 1200 1350 1500 1650 180°
北师大版四年级数学上册第二单元-线与角课时练习题
北师大版四年级数学上册第二单元-线与角课时练习题 1线的认识 基础练习： 一、填空。 1.线段有（）个端点,射线有（）个端点,直线（）端点。 2.过一点可以画（）条直线,从一点出发,可以画（）条射线。 3.（）、（）可以无限延长,（）有一定的长度。 4. 过（）点可以画一条直线。 5两点间的无数连线中,（）最短。 二、选择。 1.下面这两组线段一样长吗？（） A 一样长B不一样长 2.直线上两点间的一段叫（）A 直线 B 射线 C 线段 3.一个三角形是由三条（）围成的。A 直线 B 线段 C 射线 三、判断。 1.直线比射线长。（） 2.线段比射线短。（） 3.线段的长度可以测量,直线和射线的长度不能测量。（） 4.直线是线段的一部分。（） 5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（） 拓展练习： A B C 图中有（）条射线,（）条直线,（）条线段。 2平移与平行 基础练习： 一、填空。 1.在同一平面内,（）的两条直线,叫平行线。 2.双杠的两根杠是互相（）的,铅笔平移前后的线条是（）的。 3.过直线外一点,能画（）条这条直线的平行线。 4.一个长方形有（）组互相平行的对边。 三、画一画。 1.过A点画已知直线的平行线。
A . .A 2.下图中那些线段是平行的,请写出三组。 线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）拓展练习： 过P点分别做出直线M1和直线M2的平行线。 M1 P. M2 3相交与垂直 基础练习： 一、填空。 1.两条直线相交成（）时,这两条直线叫做互相垂直。其中,一条直线叫做另一条直线的（）。这两条直线的交点叫做（）。 2.从直线外一点到这条直线所画（）的长度,叫做这点到直线的（）。 3.正方形每相邻的两条边互相（）。 4.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中,（）最短。 5.平行线间的距离处处（）。 二、过A点分别画已知直线的垂线。 .A .A .A 三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”,是互相平行的画“○”。
北师大版四年级上学期数学第二单元线与角单元测试试题(含答案)
四年级上学期数学第二单元线与角单元测试试题 （满分：100分时间：90分钟） 一．填空题.（共20分） 1.在直线，射线和线段中，（）可以测量长度，（）有一个端点，（）不可以测量长度. 2.下图中，（）和（）互相垂直，（）和（）互相平行，（）和（）相交.（写出一个即可） 3.下面图形中，（）是直线，（）是射线，（）是线段.（填序号） 4.如图，共有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角，（）个平角， 5.若∠1+∠2=100°，∠1－∠2=80°，则∠1=（），∠2=（）。 6.在钟面上，分针旋转了150°，表示时间经过了（）分，如果分针经过了45分，则分针旋转了（）度. 二．判断题。（共10分） 1.手电筒照射出来的光，可以看作一条直线.( ) 2.过一点可以画一条直线和已知直线平行.( ) 3.钝角一定大于直角，比直角大的角一定是钝角.( ) 4.用一副三角板不能画出一个145°的角.( ) 5.两条直线不相交，则这两条直线就一定平行..( ) 三.单选题。（共10分）
1.下图中，两条直线互相垂直是（） A. B. C. 2.黑板的两条长边相互（） A.平行 B.垂直 C.垂直或平行 3.以一个点为顶点，可以画（）个角. A.1 B.2 C.无数 4.下图中，从点A到直线BE的四个线段中，最短的一条是线段（） A.AE B.AD C.AC 5.过直线外一点可以作（）条与已知直线平行的直线. A.1 B.2 C.无数 四．画一画. 1.用三角板画角。（共6分） （1）15°（2）120°（3）135° 2.将下图网格中的三角形ABC向右平移8个格，得到三角形A’B’C’，并写出哪些线段互相平行.（共5分）
北师大版四年级上册数学第二单元线与角课时练习题
北师大版四年级上册数学第二单元线与角 课时练习题 第二单元线与角 1.线的认识 基础练： 一、填空。 1.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。 2.过一点可以画无数条直线，从一点出发，可以画一条射线。 3.直线、射线可以无限延长，线段有一定的长度。 4.过一点可以画一条直线。 5.两点间的连线中，线段最短。 二、选择。
1.下面这两组线段一样长吗？（B） A。一样长 B。不一样长 2.直线上两点间的一段叫（C） A。直线 B。射线 C。线段 3.一个三角形是由三条（B）围成的。 A。直线 B。线段 C。射线 三、判断。 1.直线比射线长。（×） 2.线段比射线短。（√） 3.线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（√） 4.直线是线段的一部分。（×） 5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（√） 拓展练：
图中有一条射线，两条直线，四条线段。 2.平移与平行 基础练： 一、填空。 1.在同一平面内，距离相等的两条直线，叫平行线。 2.双杠的两根杠是互相平行的，铅笔平移前后的线条是平行的。 3.过直线外一点，能画一条这条直线的平行线。 4.一个长方形有两组互相平行的对边。 二、下面哪组是平行线，在括号里画“∥”。 三、画一画。
1.过A点画已知直线的平行线。 A A 2.下图中哪些线段是平行的，请写出三组。 A。B C。D E。F。G 线段AB ∥线段EF；线段BC ∥线段DE；线段CD ∥线段FG 拓展练： 过P点分别做出直线L1和直线L2的平行线。 M1.P。M2 3.相交与垂直
基础练： 一、填空。 1.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做交点。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长度，叫做这点到直线的距离。 3.正方形每相邻的两条边互相垂直。 4.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，到直线距离最短。 5.平行线间的距离处处相等。 二、过A点分别画已知直线的垂线。 A A
北师大版数学四年级上册-第二单元-线与角-阶段素养提升练-(含答案)
北师大版数学四年级上册 第二单元线与角阶段素养提升练 一、填空。(每空1分，共23分) 1.在线段、射线和直线中，( )能量出长度，( )没有端点，( )有一端可以无限延长。 2.在同一平面内，两条直线的位置关系是( )或( )。 3.数学课本封面相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。 4.【新考法】下面线段表示角的度数，∠1表示( )角，∠2表示( )角。 5.华华在用量角器的外圈刻度量一个角，角的一边与15°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是( )°。 6.6时整，时针和分针所形成的角是( )角，从1时到2时，分针旋转了( )°，正好旋转成一个( )角。 7.队列练习时，典典原地向左转一次转了( )°，原地向右转一次转了( )°，连续向右转( )次才能转成一个周角。 8.如图，直线( )和( )互相平行，直线( )和( )互相垂直。已知∠1＝42°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
9.梦梦用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，∠1＝( )°。 二、选择。(每小题3分，共21分) 1.同同在操场上画了一条长20 m的( )。 A．线段B．直线C．射线 2.在两条平行线之间画几条垂直线段，这些垂直线段的长度( )。 A．相等B．不相等C．以上都不对 3.如图，正方形内两条线段之间的位置关系是( )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不互相平行，也不互相垂直 4.下面4组直线中，两条直线互相平行的有( )组。 A．2 B．3 C．4 5.如图，蓝蓝从家到公路边，走路线( )最近。 A．AB B．AC C．AD
6.下列量角的方法中，( )的方法对。 7.下列说法中，错误的有( )个。 ①直线比射线长；②不相交的两条直线是平行线； ③要将一根木条固定在墙上，至少需要两枚钉子； ④在同一平面内，与已知直线相距3厘米且互相平行的直线只有两条；⑤两个锐角一定不能拼成钝角。 A．2 B．3 C．4 三、数一数。(9分) 下图中一共有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 四、动手操作。(共18分) 1.量出下面各角的度数。(6分)