四年级上册数学试题-第三单元 快乐农场——运算律 爬坡题 青岛版(五年制)(含答案)
第三单元快乐农场——运算律
【例1】下面各题，怎样简便怎样算：
（1）487-187-139-61 （2）300-123-75-77
思路分析：本题考查的知识点是连减的计算，解答时可以采取凑整法、转化法将繁杂的计算转化为较简单的计算。
（1）观察连减算式487-187-139-61发现，139与61的和可以凑成整数200,487-187也可以凑成整数，所以487-187-139-61=487-187-（139+61）。（2）观察连减算式300-123-75-77发现，123与77的和可以凑成整数200，300-75=225，所以300-123-75-77转化为（300-75）-（123+77）。
解答：（1）487-187-139-61 （2）300-123-75-77
=487-187-（139+61） =（300-75）-（123+77）
=300-200 =225-200
=100 =25
【例2】计算666×667+222×999
思路分析：本题考查的知识点是运用乘法分配律的逆运算进行简算。解答时，可以使用转化法、拆数法找到相同的因数后，再运用乘法分配律的逆运算进行简算。
观察算式发现：如果把999拆分成3×333，然后让222和3结合运算，算式就出现了相同的因数666，即：666×667+222×999=666×667+222×3×333=666×667+666×333，这样利用分配律的逆运算计算简单。
解答：666×667+222×999
=666×667+222×3×333
=666×667+666×333
=666×（667+333）
=666×1000
=666000
【例3】计算 456+447+452+445+454。
思路分析：本题考查的知识点是连加的简算，解答时可以采用找“标准基数”的
方法来解答。
算式456+447+452+445+454中的数都和450接近，所以可以先求出6个45的和是多少，然后再加上比450多的数、减去比450少的数就是最后的结果。解答：456+447+452+445+454
=450×5+（6-3+2-5+4）
=2250+4
=2254
【例4】与“32×49”的积不相等的式子是（）
A．32×40+32×9 B．4×49×8 C．32×50-32 D．49×30+2
思路分析：本题考查的知识点是用凑整的方法进行两个数相乘的简算，解答时可以利用转化法、分析法、排除法来进行验证和解答。
选项A:32×40+32×9是把32×49转化为32分别与40和9的积后再求和，符合题意；选项B是把32×49中的32分解成了4与8的积，然后再计算，符合题意；选项C是先计算50与32的积后再减去一个32，符合题意；所以只有选项D的计算结果与原式不相等。
解答：D
【例5】1+2+3+…+99+100的和是多少？
思路分析：本题考查的知识点是计算连续自然数1-100的和，分析思考时可以考虑利用分组法来解答。
通过观察发现：从1开始加，一直加到100，如果运用加法的交换律和结合律，把这100个数，两两一组就会出现(1+100)+(2+99)+(3+98)+ …+(50+51)，这样共50个101，然后计算50个101的和用乘法计算简单。
解答：1+2+3+…+99+100
=1+100+2+99+…+50+51
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ …+(50+51)
=101×50
=5050
【例6】用简便方法计算下面各题。
25×56×4 99×125×8 25×125×4×8
思路分析：乘法运算定律（3个）：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a×b=b×a。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。即：(a×b)×c=a×(b×c)。
连乘的简便计算方法：
①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起）。
②把常见的数结合在一起，如：25与4；125与8；125与80等。
③看见25就去找4，看见125就去找8。
④常用口算：2×5=10； 4×25=100； 8×125=1000； 80×125=10000；
625×16=10000； 25×8=200； 75×4=300； 375×8=3000。
解答：25×56×4 99×125×8 25×125×4×8 ＝25×4×56 ＝99×(125×8) ＝(25×4)× (125×8)
＝100×56 ＝99×1000 ＝100×1000
＝5600 ＝99000 ＝100000
【例7】计算19×36＋18×36＋64×37
思路分析：本题考查的知识点是乘法分配律的逆运算。解答时可以采用部分分组法来解答简单。
算式中的部分算式19×36＋18×36满足乘法分配律的逆运算，采用乘法分配律进行计算，在计算过程中，算式37×36＋64×37还满足乘法分配律，可以继续运用乘法分配律进行计算。
解答： 19×36＋18×36＋64×37
=（19+18）×36＋64×37
=37×36＋64×37
=（36+64）×37
=3700
【例8】选择合适的运算定律进行计算。
3200÷25÷4 3000÷（25×30）4200÷4÷70 360÷24 思路分析：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，即a÷b÷c=a ÷(b×c)，注：连除的性质逆用：a÷(b×c)=a÷b÷c。
一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，即a÷b÷c＝a÷c÷b。
连除的简便计算方法：
①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如300÷25÷4=300÷（25×4）；
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如300÷（25×3）=300÷3÷25；
③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。如420÷4÷7=420÷7÷4。
解答：
3200÷25÷4 3000÷（25×30）4200÷4÷70 360÷24
=3200÷（25×4）=3000÷30÷25 =4200÷70÷4 =360÷（6×4）=3200÷100 =100÷25 =60÷4 =360÷6÷4
=32 =4 =15 =15
【例9】你能用简便方法计算吗？
（1）800÷25（2）6000÷125
思路分析：本题考查的知识点是除法的简算，解答时可以结合算式的具体特征灵活采用拆数法、同时扩大相同倍数的方法计算简单。
（1）观察算式800÷25，如果根据商不变的性质把被除数800和除数25同时扩大4倍变为800×4÷（25×4），计算起来简单。
（2）观察算式6000÷125，如果把6000拆成6与1000的积，让1000再除以125，结果是8，最后与6相乘，结果是48，计算简单。
解答：（1）800÷25（2）6000÷125
=800×4÷（25×4） =6×1000÷125
=3200÷100 =6×8
=32 =48
第七单元测试卷（B）
一填空。
1. 5.7+9.8=5.7+10○0.2(填运算符号)
2. 6
3.8-10.3=63.8-10○0.3(填运算符号)
3. 甲数是10.9,比乙数多0.852,求甲、乙两数的和,列式为()。
4. 小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是()。
二判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“?”)
1. 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。()
2. 计算小数加减法,首先要把各数的末位对齐。()
3. 大于0.1而小于0.2的小数只有9个。()
4. 甲数是1.45,比乙数少0.45,乙数是1。()
5. 5.42+3.78=9.20,小数部分末尾的0可以去掉,所以等于9.2。()
三选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 5.7+8.9+8.3=5.7+8.3+8.9运用了()。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和结合律
2.把2米3厘米改写成用“米”作单位是()米。
A. 2.3
B. 2.03
C. 2.003
3.计算小数减法时,不小心把减数增加了3.2,被减数不变,那么得到的差()。
A.增加3.2
B.减少3.2
C.不变
4.从10里面连续减去()个0.1,结果是0。
A. 100
B. 10
C. 1000
四计算。
1. 用竖式计算。
8.65-6.31=13.6+8.46=10-7.64=
2. 怎样简便就怎样算。(
45.55-(6.82+15.55)34.52-17.87-12.13
4.57+3.17+3.43+
5.83 23.75-8.64-3.36
五解决问题。
1. 妈妈买上衣花了53元5角,比买裤子多花了8角5分,妈妈一共花了多少钱?
2. 在跳高比赛中,小明跳了1.24米,小伟跳得比小明跳得高0.13米,小华跳得比小伟跳得矮0.02米,小华跳了多少米?
3. 粮站收购大豆2.34万吨,收购的玉米比大豆多0.42万吨,粮站收购大豆和玉米共多少万吨?
4. 李老师买了3本书,价格分别是7.80元、
5.65元、
6.20元,他付出20元钱,应找回多少钱?
5. 一根20米长的铁丝,第一次用去了
6.57米,第二次比第一次少用了3.52米,还剩下多少米?
6. 甲、乙两数的和是58.4,乙、丙两数的和是36.6,甲、丙两数的和是43,求甲、乙、丙三数各是多少。
参考答案
一、1. -
2. -
3. 10.9+(10.9-0.852)
4. 0.9989
二、1.
2. ?
3. ?
4. ?
5.
三、1. A
2. B
3. B
4. A
四、1. 8.65-6.31=2.3413.6+8.46=22.06
10-7.64=2.36
2. 45.55-(6.82+15.55)
=45.55-15.55-6.82
=30-6.82
=23.18
34.52-17.87-12.13
=34.52-(17.87+12.13)
=34.52-30
=4.52
4.57+3.17+3.43+
5.83
=(4.57+3.43)+(3.17+5.83)
=8+9
=17
23.75-8.64-3.36
=23.75-(8.64+3.36)
=23.75-12
=11.75
五、1. 53元5角=53.5元8角5分=0.85元
53.5+(53.5-0.85)
=53.5+52.65
=106.15
答:妈妈一共花了106.15元。
2. 1.24+0.13-0.02
=1.37-0.02
=1.35(米)
答:小华跳了1.35米。
3. 2.34+0.42+2.34
=2.76+2.34
=5.1(万吨)
答:粮站收购大豆和玉米共5.1万吨。
4. 20-(7.80+
5.65+
6.20)
=20-19.65
=0.35(元)
答:应找回0.35元。
5. 20-
6.57-(6.57-3.52)
=20-6.57-3.05
=13.43-3.05
=10.38(米)
答:还剩下10.38米。
6. (58.4+36.6+43)÷2=138÷2=69
甲:69-36.6=32.4乙:69-43=26
丙:69-58.4=10.6
答:甲、乙、丙三数分别是32.4、26和10.6。
四年级第三单元快乐农场----运算律
第三单元快乐农场——运算律 一、教材分析: 1、教材地位：本单元在学生掌握了四则混合运算基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 2、本单元利用学生已有的感性认识,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法，学习加法与乘法的运算定律。在学习的过程中，不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力，还要建立运用规律解决实际问题的意识。 二、教学内容： 1. 用字母表示加法运算律以及减法的运算性质 2、用字母表示乘法运算律 3、合理运用相关运算律进行简便计算 4、能够运用规律解决实际问题 三、教学目标： 1、结合已有的知识经验和具体情境，探索并了解运算律，并会应用运算律进行一些简单的简便运算。 2、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习加法与乘法运算定律。在学习过程中，树立运用规律简算，增强用规律验算得意识。在合作探究的过程中，培养合作意识以及学习应用数学的兴趣。 3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。 4、在具体运算和解决问题过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。根据解决问题实际需要，合理灵活地应用加法和乘法运算律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验它们的价值，增强应用数学的意识。 四、教学重点： 探索和理解加法运算律，减法的运算性质，以及乘法运算律。 五、教学难点： 乘法分配律的理解和应用。 六、教学措施： 1、体现数学与生活密切联系，强调从学生身边的事物出发认识感知数学，培养对数学的兴趣，使人人学有价值的数学。因此，课前准备了数学挂图，利用学生已有的感性认识，使学生体会到―生活中处处有数学。‖ 2、灵活运用教学方法，提高小组合作学习的有效性。课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式，以小组讨论为主，把课堂的时间交给学生，放手
第三单元 第2教时 除法和加减法的混合运算_教案教学设计
第三单元第2教时除法和加减法的混合运算教学内容：教科书第32-33页 教学目标： 1、引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法混合运算的顺序。经历对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。 2、通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际问题的能力。 教学重点：运算顺序 教学难点：列综合算式解决问题 教学过程： 一、复习导入。 1、说出下面每道算式计算的第一步。 6×3＋370－20×346－28＋4 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？2、揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题） 3、创设情境 1、谈话：出示情境图 2、从图中你知道了哪些信息？ （二）新授 1、提问（1）买1枝钢笔和1个订书机，一共应付多少元？ 学生独立尝试列综合算式解答
（2）你怎样列式的？为什么这样列式？ 划出先算部分，独立计算 交流计算过程，书写格式 表述算式 2、提问（1）1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元？ 学生尝试列综合算式解答 （2）你是怎样列式的？表示什么意思？ （3）解答时先算什么？ 划出先算部分，独立计算 交流计算过程，书写格式 表述算式 （三）小结 今天我们学习了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？（四）练习巩固 1、出示。 同桌交流，尝试表述 指名交流 独立计算，3生板演，全班评改。 2、出示第33页想想做作第2题 同桌交流，尝试表述 指名交流 3、出示第33页想想做做第3题
指名交流，突出对比“同级运算”与“不同级运算” 4、出示第33页想想做做第4题 独立判断，提问：你是怎样估计的？ 突出：运算顺序 5、出示想想做做第5题 独立计算，2生板演 6、出示出示想想做做第6题 独立解答第（1）（2）题，指名板演;交流评改 指名提问，全班列式 （五）布置作业 第33页第2题。 课前思考： 1：教学例题时，先要让学生说说场景图中有那些商品，哪些商品的标价是知道的，再重点帮助学生理解图中营业员所说的话，思考从这句话中能知道什么。学生列出不同的综合算式后，让学生联系现实问题中的数量之间的关系和列式时的想法，交流两道算式都要先算什么，然后进行计算，从而理解相应的运算顺序。 2：“试一试”可以让学生独立完成。学生列式计算后组织交流，在交流中明确运算的顺序。 3：对于运算顺序的总结方法可以同上一教时，尽量让学生来表达。练习中也尽量让学生说说自己的想法，说说运算的顺序。 4；第6题图中提供的信息较多，要指导学生根据解决问题的需
【精品】2020-2021学年度第三单元第4课 分数四则混合运算 (同步讲练测)人教新课标版-六年级
第三单元分数除法 第四课时分数四则混合运算开心回顾 1.足球场的宽是60米，宽是长的3 5 ，足球场的长是多少米？ 【答案】100 【解析】 试题分析：宽是长的3 5 ，就是一个数的 3 5 是60，求这个数是多少，用除法计算。 解：60 3 5 ÷=100（米） 答：足球场的长是100米。 2. 一辆汽车从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回的速度相当于去时几分之几？ 【答案】 1 1 4 【解析】 试题分析：把甲地到乙地的总路程看做“1”，根据这辆汽车从甲地到乙地，去时和返回时所用的时间，先求出去时和返回时的速度，进一步求得返回的速度相当于去时的几分之几，据此进行解答。 解：去时的速度：1÷5=1 5 返回时的速度：1÷4=1 4 返回的速度相当于去时的：111 =1 454÷ 答：返回的速度相当于去时的 1 1 4 。 3. 李明计划用7天看完一本140页的故事书，那么他5天看了这本书的几分之几？ 【答案】5 7 【解析】 试题分析：7天看完一本140页，根据分数的意义可知，他平均每天看这本书的1 7 ，则5天 看这本书的5 7。 解：5天看这本书的： 5 57= 7÷
答：5天看这本书的5 7 。 4. 把5米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 【答案】1 2 ； 1 10 【解析】 试题分析：把5米平均分成10份，每份的长度就是每段的长度，根据分数的意义，即将这 根绳子全长当作单位“1”平均分成10份，则每份是全长的 1 10 。 解： 1 510= 2 ÷（米） 1 110= 10÷ 答：每段长1 2 米，每段占全长的 1 10 。 5.君君4 5 小时走了1.6千米，红红 5 6 小时走了1.5千米。谁走得快些？ 【答案】君君走得快些 【解析】 试题解析：要想知道谁走得快些，应通过求出两人的速度，（速度=路程÷时间）然后比较即可。 解： 4 1.6=2 5 5 =1.8 6 ÷ ÷ （千米） 1.5（千米） 2>1.8 答：君君走得快些。 课前导学 学习目标 1．进一步掌握分数四则混合运算的运算方法，提高计算的正确率。2．培养学生合理灵活地进行计算的能力。 3．营造一种主动参与，合作学习的氛围。 知识讲解 【例题1】 8510 (1) 9183 459 (2)() 27365 +÷ +?
(完整版)人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题
下册 第三讲 运算定律 知识点一、加法的简便运算 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米， (1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 □ 56+40 (2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？ ====== 课上练习 1、根据加法交换律填空 300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+35 89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ） 2根据加法结合律填空 （25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4 能力提升 用简便方法计算 36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两 个数的和。字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 课上练习 1 、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。 868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28 □272）
415-74-26= □（□） 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整，1006=1000+6，… 当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个 然后利用加减法的运算定律进行简便 计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合 起来就具有很大的简便了。 4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 20-19+18-17+……4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514 知识点三、乘法简便运算 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a ? = a? b b 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：) ? a? ? ? b = ) ( c (c b a 备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：c?(b+a)=c?b+c?a，或者是c?b+c?a=c?(b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和 它的逆运算。 例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000，125×80=10000 例3、简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56 （4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16
小学四年级数学竖式计算题专题训练
北师大版小学四年级数学上册竖式计算（1）15分钟 135×5 108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 437×28 432÷46 966÷23 731÷79
竖式计算（2）15分钟 980÷28 828÷36 300-52 568×9 307×46 54×312 47×210 159÷94 294÷29 689÷34 618÷88 372÷45 203×7 338×6 17×26
328÷42 395÷56 725÷74 234×46 613×48 320×25 7210+2865 444÷76 4321÷48 350÷34 930÷32 864÷36 694÷17 5981÷26 609÷87 9100÷240 5070÷39 7936÷26
450÷25 289÷44 32000÷700 32×246672÷42 104÷24 171÷3884÷5613×450 67×907231÷13 152÷4 25×29 117÷25 3842÷34 276÷23 36÷2446÷4
195+132 45×31 341÷26 117÷36 91÷6516×270 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215
125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 336×25 112×52 335×24 125×65 36×125116×58
快乐农场 运算律简便计算2
数学整理与复习 姓名：家长签字： 知识点一：加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。 例1.1：填上适当的数。 81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ） a+b+c=a+ +b 练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。 ①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是（）。 只应用加法结合律的是（）。 既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。 知识点二：应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 例2.1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减） 练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28
知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 例3.1：324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68） 加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。 练习2.6：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75 知识点四：乘法的交换律和结合律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 例4.1：填上适当的数。 16×19=19× 35×8×4= ××8 a × 56 × b = （×）× 5616 × 4 × 25 = 16 ×（×）练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。 76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（） 125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（） 知识点五：应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。 例5.1：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
【教育资料】小学四年级数学第三单元《混合运算》教案学习专用
小学四年级数学第三单元《混合运算》教案 在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。 整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。 1? 结合现实素材，让学生体会运算顺序。 运算顺序是进行四则混合运算时应该遵循的规则。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里的运算？教材让学生结合现实的素 材体会这些运算顺序的合理性，这就是把运算顺序的教学和
列综合算式解决实际问题的教学结合在一起的主要原因。在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。 （1）第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。 例题先从买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱这个实际问题列出综合算式53+20，这个算式是学生已经接触过的乘加，他们已经有先算乘法的经验，教材及时指导学生用递等式表示计算的步骤。然后，例题从买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元这个实际问题列出算式50-18２，让学生结合这个实际问题要先算2盒水彩笔的钱理解这个算式要先算乘法。最后，教材在上面两个实际问题和两个综合算式里归纳算式中有乘法和加、减法，要先算乘法。 在这段内容里，运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序；用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出蓝线引导学生把各步计算的结果写在它的上面，从而知道第一步计算的得数应该写在什么位置。 想想做做围绕按照运算顺序进行混合运算和写出计算步骤这两个主要内容而设计，第1、2题说一说每一题应先算什么以及改错练习，都能有效地帮助学生掌握运算顺序。第4
第三单元运算定律与简便运算
第三单元运算定律与简便运算 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。 教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。 教学难点：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律。发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教具准备：教学情景图课件 教学课时：16课时 第一课时： 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律和结合率 教学难点：理解和掌握加法交换律和结合率 教具准备：教学情景图 教学过程： 一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 1．生在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 2．学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 3．你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？学生用多种形式表示。 板书：a+b=b+a 4．引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）
小学四年级数学竖式计算题
735÷25 1080÷36 28×312 47×210 138×49 82×403 126×89 203×32 1700÷40 336÷21 竖式计算（2） 858÷39 918×27 888÷37 640÷32 437×28 432÷46 966÷23 7311÷79 850÷28 828×36
568×9 370÷40 54×312 47×210 159÷94 294÷29 689÷34 618÷88 1372÷45 203×47 竖式计算（4） 338×26 717×26 328÷42 395÷56 725÷74 234×46 613×48 320×25 440÷70 4321÷48
350÷34 930÷32 864÷36 694×17 5981÷26 609÷87 9100÷240 5070÷39 7936÷26 450÷25 竖式计算（6） 289÷44 3200÷70 32×246 672÷42 1004÷24 771÷38 840÷56 13×450 670×90 231÷43
152÷14 25×291 117÷25 3842÷34 241÷23 367÷24 463÷49 195×32 245×31 341÷26 竖式计算（8） 1117÷36 910÷65 16×270 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 457÷19
35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 1543÷42 960÷32 872÷19 786÷86 465÷49 竖式计算（10） 125×86 335×26 165×24 256×31 306×12 710÷30 848÷17 359÷16 9100÷70 384÷49
四年级下数学教案快乐农场运算律4_青岛版
快乐农场——运 算律 教学目标： 1. 在解决问题的过程中探索并了解乘法分配律，并会用字母表示。 2.在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力，能进行有条理的思考，能比较清 楚地表达自己的思考过程与结果。 3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4．感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，初步养成乐于思 考、勇于质疑、实事求是等良好品质，增强学习的兴趣和自信。 教学重点：理解乘法分配律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力。 教学难点：对乘法分配律的理解和应用。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 课件出示教材中的情境图。 谈话：同学们，前面为校园绿化购进了花苗和化肥，我们到花圃去看看好吗？
请看屏幕， 从图中你知道了哪些数学信息？ 学生回答，教师适时评价。（课件出示数学信息） 谈话：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题? 预设：学生可能提出： （1）芍药和牡丹一共有多少棵？ （2）芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？…… 根据学生的回答，课件随机出示本节课要解决的问题。 【设计意图】利用学生熟悉的生活情景导入，既符合儿童的生活实际，又体现数学来源 于生活的理念。 二、猜想验证，探究新知 1．观察发现 （1）师：我们先来解决第一个问题：芍药和牡丹一共有多少棵？想一想：要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？你会列综合算式解答吗？ （2）交流解题方法，引导学生说出不同算法的理由。 A、先分别求出芍药和牡丹的棵数，再求它们一共有多少棵？
B、先求每行有多少棵花，再求9行一共有多少棵？ 结合学生的回答，课件演示两种思路，出示算式： 12×9+8×9（12+8）×9 =108+72＝20×9 =180（棵）＝180（棵） 板书（12+8）×912×9+8×9 （3）观察两种解答方法你发现了什么？你能把两道算式写成一个等式吗？ （4）谈话：你能求出芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米吗？赶快解答一下。 学生列式，师随机课件出示：（15+10）×815×8+10×8＝25×8＝120+80 ＝200（平方米）＝200（平方米） 板书：（15+10）×815×8+10×8这两个算式结果怎样？你能把这两道算式写成一个等式吗？ （5）仔细观察两组等式，你发现了什么？ 引导学生初步发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果相等。
(完整版)四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算练习题
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算练习题 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 5、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 5、用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数中，每个数字只出现一次) A．3 B．6 C．9 6、265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计算时用了( )。 Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律C．乘法分配律D．减法性质 7、计算(125＋16)×8下面哪种简便方法正确?( ) Ａ．原式＝125×8＋6 Ｂ．原式＝125×16×8 C．原式＝125×8×16×8 Ｄ．原式＝125×8＋16×8 8、一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。 A．24×(72÷4) B．24÷(72÷4) C．72×(24÷4) D．72÷(24÷4) 三、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 125×32 25×46 101×56 99×26382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 500－257－34－143 2000－368－132
小学四年级数学竖式计算题专题训练_
四年级数学上册竖式计算（1） 735÷25 1080÷36 28×312 47×210 138×49 82×403 126×89 203×32 1700÷40 336÷21 四年级数学上册竖式计算（2） 858÷39 918×27 888÷37 640÷32 437×28 432÷46 966÷23 7311÷79 850÷28 828×36
竖式计算（3） 568×9 370÷40 54×312 47×210 159÷94 294÷29 689÷34 618÷88 1372÷45 203×47 竖式计算（4） 338×26 717×26 328÷42 395÷56 725÷74 234×46 613×48 320×25 440÷70 4321÷48
竖式计算（5） 350÷34 930÷32 864÷36 694×17 5981÷26 609÷87 9100÷240 5070÷39 7936÷26 450÷25 竖式计算（6） 289÷44 3200÷70 32×246 672÷42 1004÷24 771÷38 840÷56 13×450 670×90 231÷43
竖式计算（7） 152÷14 25×291 117÷25 3842÷34 241÷23 367÷24 463÷49 195×32 245×31 341÷26 竖式计算（8） 1117÷36 910÷65 16×270 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 457÷19
竖式计算（9） 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 1543÷42 960÷32 872÷19 786÷86 465÷49 竖式计算（10） 125×86 335×26 165×24 256×31 306×12 710÷30 848÷17 359÷16 9100÷70 384÷49
10-23四年级上册第三单元混合运算
四年级上册第三单元混合运算 一、在○里填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。 90÷9＋1○90÷（9＋1） 770－（530－230）○770－（530＋230） 540÷6÷15○540÷（6×15） 30×8＋12○30×（8＋12） 18＋90÷18○（18＋90）÷18 二、在下面每组算式合并成综合算式。 1、67－25＝42 2、58－37＝21 3、83×2＝166 42÷14＝390－21＝69200－166＝34 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算式后面的“□”中打“” 1、（60＋40）＋1□ 2、（36－20）÷2□ 3、28×（10÷5）□ 4、80÷（4×5）□ 5、70－（50－15）□ 6、（210÷70）×3 □ 四、计算 1、直接写出得数 20－20÷2＝30×14－4＝60÷4×5＝ 7＋18－8＝560÷70÷2＝80－（40－19）＝ 50＋50×3＝100÷20＋5＝（29＋61）÷15＝ 61－45＋5＝90－47－13＝20×（36－6）＝ 2、用递等式计算，看谁都能算对。 254－120÷15199－69＋31（55－26）×17 615÷（24＋17）22×（71－58）203－（43－29）
五、列综合算式解答下面各题。 1、玉米糖、花生糖、水果糖和奶糖组成的什锦糖有152粒。已知奶糖有32粒，其余三种糖果的粒数 相同，那么这些什锦糖中有花生糖多少粒？ 2、阅览室新购进300本图书，现在只有3个空书架，每个书架有4层，每层能放24本书。这300本 书能全部上架吗？ 3、学校组织“六一”游园活动。在猜谜游戏中发出奖品80份，其余12个娱乐项目平均每项发出奖 品35份，奖品正好全部发完。学校共准备了多少份奖品？ 4、6个羽毛球装一袋，每4袋装一盒。600个羽毛球要装多少盒？（你能用不同的方法解答吗？） 5、马虎在计算“800－□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正 确的得数吗？
小学四年级数学上册竖式计算题400道
四年级数学上册竖式计算题 135×85= 408×36= 80×312= 87×210= 138×69= 82×403= 126×89= 203×32= 310×25= 336÷21= 858÷39= 918÷27= 888÷37= 645÷32= 437×28= 432÷46= 966÷23= 731÷79= 980÷28= 828÷36= 568×39= 307×46= 54×312= 47×210= 294÷29= 689÷34= 618÷88= 372÷45= 234×46= 613×48= 320×25= 444÷76= 325×68= 37×481= 245×31= 609÷87= 450÷25= 289÷44= 136×15= 215×36= 325×65= 180÷30= 625÷23= 780÷26= 35×126= 235×12= 321×19= 837÷43= 432÷24= 544÷17= 125×6= 335×26= 165×24= 898÷28= 704÷44=
480÷32= 52×315= 57×158= 36×215= 350÷34= 930÷32= 864÷36= 321×16= 332×24= 33×215= 256×31= 306×12= 260×15= 754÷58= 704÷44= 897÷39= 336÷21= 858÷39= 918÷27= 825÷32= 336÷63= 932×44= 652×39= 886÷23= 288÷32= 66×123= 912×67= 644÷28= 432÷26= 45×193= 365×55= 728÷56= 540÷12= 693×22= 563×18= 720÷90= 960÷80= 523×79＝ 156×92= 651÷21= 910÷70= 562×45＝ 325×71= 840÷84= 420÷84= 145×75＝ 245×36= 936÷78= 912÷38= 356×62＝356×50= 652÷46= 555÷46= 986×25= 365×78=
第三单元运算定律和简便运算
第1课时：加法交换律、加法结合律 备课时间：2013、3、8 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 课型：新授课 教学目标： 1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点：理解加法交换律、结合律。 教学方法：观察法、引导法、归纳法等。 教学准备：课件。 教学过程： 一、课前预习：自学课本P27~29 例1、2 1、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？ 2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例） 3、你有什么困惑？ 4、尝试练习： （1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（）=75+（） 36+（）=64+（） 56+44=（）+（） A+（）=12+（） （2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B （3）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？ （4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？ 二、课中反馈 （1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（）=75+（） 36+（）=64+（）
56+44=（）+（） A+（）=12+（） （2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B 三、新课探究 练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 教师学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。 出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 四、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1 五、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业：P31/3
三年级数学上第三单元混合运算测试题
第三单元混合运算测试卷姓名： 一、填空。（14分） 1、在计算(23+12)×5时,应该先算( ),后算( )法。 2、如果把算式72×5+240的运算顺序改成先算加法,再算乘法,那么算式应改成( )。 3、二年级有女生13人，男生17人，共有学生( )。如果每5个人一组做实验，可以分( )组。列一个综合算式是 ( ) 4、幼儿园买了1个足球和5个小皮球，一共花了30元，一个足球10元，一个小皮球多少钱？ 不计算，列式（）。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 90÷6÷3 ○90÷(6÷3) 80÷4×2 ○80÷(4×2) 60×2+30 ○60×(2+3) 60-40÷5 ○(60-40)÷5 6、乘车。(把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来)。(3分) (213+268)×7 39+72-28 789÷（38-35）92+44÷4 985-25×3 从左到右依次计算先乘除,后加减先算括号里面的 二、当好小判官,对的画“√”，错的画“×”。(10分) 1、12-6×2和(12-6)×2计算结果相同。( ) 2、900+60×4读作“900加上60乘4的积,和是多少?”( ) 3、100-100÷4和(100-100)÷4运算顺序不同,计算结果一样。( ) 4、计算192÷4×2这道题的运算顺序,芳芳说:“四则混合运算的顺序是先乘除后加减,所以这道题应先4×2 的积,再算194÷积的商”。( ) 5、100与72的差除以4是多少？列式是100-72÷4。( ) 三、计算。 1、直接写出得数。（12分） 23×40= 630÷9= 50÷10+8= 80-40×2= 130+58= 200-14= 450÷9= 45×(20-12)= 71-22= 135÷3= 179×0= (100+10)×10= 2、脱式计算。（18分） 165 - ( 42 + 58 ) 73 × 12 ÷ 6 45 × ( 63 ÷ 9 ) (115 – 87 ) × 25 714 ÷ (103 – 96 ) 384 – 312 ÷ 3 3、列式计算：（6分） ①60加上96除以16的商，和是多少？②100乘245与199的差是多少？
第三单元《运算定律》
第一单元四则运算 一、知识点归纳 1.加法交换律：两个数相加，交换__________的位置，____不变，用字母表示__________。 2.加法结合律：三个数相加，先把____两个数相加，或者先把____两个数相加，____不变。用字母表示__________。 3.加法交换律是改变加数的______，加法结合律是改变加数的________。 4.连减的简便计算用字母表示为_________。 5.乘法交换律：两个数相乘，交换两个________的位置，_____不变。用字母表示_________。 6.乘法结合律：三个数相乘，先乘____两个数，或者先乘____两个数，____不变，用字母表示__________。 7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数______，再______。用字母表示__________。 8.连除的简便计算用字母表示__________。 二、重点题型和易错题 （一）填空 1.下面的算式分别运用了什么运算定律？ 24+42+76+58=（24+76）+（42+58）___________ 36×（4×6）=36×6×4__________ 117×a+a×83=（117+83）×a___________ 35×44=35×40+35×4____________ 25×124×4=124×（25×4）____________ 28×25=7×（4×25）___________ 2.小马虎把40×（□+4错算乘40×□+4），得到的结果与正确结果相差______。 3.如果◇-☆=125，那么8×◇-8×☆=（）。 （二）简便计算 1+2+3+4+…+98+99+100 2+4+6+…+16+18+20 20-19+18-17+…+4-3+2-1 638-（483-162）-217 125×32×25 36×111+888×8 （三）解决问题。 1.商场节日大酬宾，彩电降355元，样品再降245元，样品现价2255元，这台彩电原价多少钱？
小学四年级数学竖式计算题专题训练
北师大版小学四年级数学上册竖式计算（1）15分钟135×5 108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 437×28 432÷46 966÷23 731÷79
竖式计算（2）15分钟 980÷28 828÷36 300-52 568×9 307×46 54×312 47×210 159÷94 294÷29 689÷34 618÷88 372÷45 203×7 338×6 17×26
328÷42 395÷56 725÷74 234×46 613×48 320×25 7210+2865 444÷76 4321÷48 350÷34 930÷32 864÷36 694÷17 5981÷26 609÷87 9100÷240 5070÷39 7936÷26
450÷25 289÷44 32000÷700 32×246 672÷42 104÷24 171÷38 84÷56 13×450 67×90 7231÷13 152÷4 25×29 117÷25 3842÷34 276÷23 36÷24 46÷4
195+132 45×31 341÷26 117÷36 91÷65 16×270 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215
125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 336×25 112×52 335×24 125×65 36×125 116×58
第二单元 第三单元 分数混合运算
第二单元 分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 分数的简便计算，用的最多的是乘法的分配律。（a+b ）×c=a ×c+b ×c 2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。单位“1”—单位“1”×几分之几或者单位“1”+单位“1”×几分之几 第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。单位“1”×（1—几分之几）或者单位“1”×（1＋几分之几） 例题1：爸爸工资3600元，妈妈的工资比爸爸少 6 1，爸爸每月收入工资多少元？ 方法一： 3600×（1+61） 方法二：3600+3600×61 练习1 ：一年级25人，二年级比一年级多5 1，二年级有多少人？ 方法一： 方法二： （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
例题2 五（1）班男生是女生的56 ,女生占全班的( )，男生占全班的( )。 做题方法：设男生为5份，女生是6份，全班就是11份。 男生占全班：5÷11=115 女生占全班：6÷11=11 6 练习2： 六（1）班男生是全班的56 ,女生占全班的( )，男生是女生的( )。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“1”。 ②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设单位“1”为X ，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）用乘法计算。 单位“1”的量×对应分率=对应量 ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知） 方法一：用除法计算。 对应量÷对应分率=单位“1” 的量 方法二：用列方程解答。 解：设这个数为X ，则 X×对应分率=对应量 3、要记住以下的解方程定律： 加数 = 和–另一个加数 乘数 = 积÷另一个乘数。 被减数=差+减数 减数=被减数–差。 被除数=商×除数 除数=被除数÷商。 解方程