浅谈数学教学中的抽象概括能力

浅谈初中数学教学中阅读能力的培养

浅谈初中数学教学中阅读能力的培养溪口中学汪璇瑄张仁鹏俗话说：“书读百遍，其义自现”，还有“读书破万卷”、“开卷有益”等等，由此可见“阅读”是学生学习的主要方法。但人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式，法则就行。其实这种看法是不正确的，片面的。实际上，现在大部分学生不会审题，不能从题目中很快的捕捉到有用的信息，从而解决问题，都是与学生的阅读理解能力有直接关系的。那么，怎样在数学课堂教学中培养学生的阅读理解能力呢，下面谈几点个人看法。一、培养学生的阅读理解能力的重要性 1. 阅读理解能力是学生自学能力的基础培养学生的自学能力是中学数学教学中的重要任务之一。知识是无境的，在当今迅速发展的现代化社会中更是提倡人应该是“活到老，学到老”，而一个人在学校受教育的时间是非常有限的，所以长大成人后在知识的海洋里只有*自学才能进一步吸取知识，才能可持续发展。而要自学的前提必须要学会阅读，利用当今各种媒体书本，报纸，网络等等都是探求知识的渠道，这些媒介就是一个不会说话的老师。有较好的阅读理解能力对一个人来说是终身受益的。 2.阅读可以开阔思路，拓宽知识面，培养学习兴趣在初中数学新教材中，每一册都出现了阅读材料，而阅读材料中的内容与教师的教学任务或者说考试要求并没有直接的关联，所以各个教师在处理阅读教材时各不相同，有的点到为止，有的索性不讲，而大多数学生如果没有良好的阅读能力与习惯都不会去看的。其实这些材料对开阔学生的视野，提高学生的思维能力是很有帮助的。如七年级上的阅读内容《与水有关的数字》，《数学符号》，《生活中的数字》等，对激发学生学习数学的兴趣有不可低估的作用。 3.提高学生阅读理解能力有助于优生的培养。九年义务教育新课程标准中要求每个学生都能得到充分的发展，实际上，一个班里的学生的基础是参差不齐，教师的授课内容满足不了部分数学特别有悟性的学生，于是较强的阅读能力对他们来说显的格外重要，这样具备了较强的阅读理解能力就方便他们去自我提高。 4.培养阅读理解能力有助于数学教科书的充分发挥。

浅谈数学教学中的读说做

浅谈数学教学中的读说做前不久读了一篇名为《数学教学也要读说做》的文章，介绍了作者在小学数学教学中读说做的一些做法。笔者认为，这一问题诚如编者所言“值得关注和颇有意思”。它实际上是学生学习数学方式的问题。虽然多数教师在数学课上总是伴随着让学生读、说、做，但如何认识数学教学中的读说做和怎样有效的进行读说做，确是一个需要探索和研究的问题。一、读数学重在理解，手脑结合数学阅读是学生个体根据已有的知识和经验，通过阅读教材建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、汲取知识、发展思维、学习数学语言的重要途径。随着科学技术的飞速发展，要求人们不仅需要具备语文和外语的阅读能力，而且还需要具有一定的数学阅读能力，（如理解各种统计数据、图，增长率、利率税率等）。因此，从小学开始，注重学生的数学阅读是一项有利于学生可持续发展的，值得提倡的事情。读什么？自然，数学教科书是学生主要的数学阅读材料，它是学生学习的重要依据，伴随着学生的主要学习活动。此外，作为课外数学科普读物（包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等）、数学学习指导读物以中小学生为读者对象的数学和自然科学期刊

等，对于开阔学生数学视野，发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。怎样读？阅读数学教科书，有两各不同的时间场合。一种是新课前阅读，相当于预习；另一种是新谭后阅读，巩固和深化。在指导学生阅读时，切莫把数学教科书当作数学习题集，只注重看书中的数学题，而忽视对全篇内容的阅读。数学阅读应重在理解。在通读的基础上，要精读。首先要细看，一字一句的读，努力从整体上对某节内容有一个初步了解。对含图形比较多的小学数学实验教材，需要把文字和图画结合起来阅读。其次要理解。对于书中提出的相关问题，要引导学生弄清每个问题的意义，然后再联系起来理解和体会。如：在二年级除法（一）分一分中，书上配画给出了三个问题情境：（1）2中猴子要分8根香蕉，每只猴子可能吃几根？（2）6个苹果放在果盘里，要求每盘放3个，可以放几盘？（3）3只兔子要分12根胡萝卜，每只兔子分的同样多，说说你是怎样分的。通过阅读思考使学生体会到，在生活中分物的时候，不管分什么，会遇到两种不同情形：分和不一样多（不均）和分得同样多（平均分）。数学中有很多名词、符号，要引导学生一方面可以结合生活经验，借助于想象帮助理解记忆，另一方面可以结合书中的具体例子去理解它们的含义。如锐角和钝角，比它们的形状联想到锐利的剑和刀子，体会锐角和钝角中的“锐、钝”二字的含义是“同

如何培养高中生数学教学中的抽象概括能力

如何培养高中生数学教学中的抽象概括能力发表时间：2017-09-26T16:30:41.437Z 来源：《中小学教育》2017年11月第296期作者：田薇 [导读] 教师要善于引导学生进行抽象概括，培养学生的抽象概括能力，学会把本质的和非本质的东西区分开，把具体问题抽象为数学问题，进而提高学生的数学能力。田薇新疆乌鲁木齐市第六十九中学830023 摘要：数学抽象概括在数学教学的过程中无处不在。任何一个数学概念、法则、公式、规律等的学习，都要用到抽象概括。高中数学教学中，教师要善于引导学生进行抽象概括，培养学生的抽象概括能力，学会把本质的和非本质的东西区分开，把具体问题抽象为数学问题，进而提高学生的数学能力。关键词：高中数学抽象概括钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。” 数学抽象概括能力是一种数学思维能力，是人脑和数学思维对象空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动的能力,是高层次的数学思维能力。事实上，数学中的任何一个数、一个算式、一种运算，每个概念、公理、定理、法则和有关的数学模型，无一不是抽象、概括的结果。其中，大多数概念是从直接观察事物的现象中抽象出来的。那么抽象和概括又是相互联系的。没有抽象不可能进行概括；而在抽绎对象的特性时，同时也就已经在反映对象的一般属性。一、高中阶段培养学生数学抽象概括能力的重要性《普通高中数学课程标准》注重数学能力的培养。抽象概括能力是学好数学的重要条件，也是数学教学的任务之一。加之数学学科本身的特点，需要学生在学习中就有较强的概括能力，因此教师在教学中要注意培养学生的抽象概括能力。数学的完整性和严密性，使得数学结论和方法都具有相关性和相似性，在课堂教学中教师要充分利用这些相关性和相似性，采用类比和联想的方法，才能让学生自己探索和发现许多新的结论或新的方法。学生抽象、概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新的知识的理解和掌握也就越快。抽象、概括是思维最重要的特点。因为只有通过抽象、概括才能使人的认识由感性上升到理性，从而掌握事物的本质和规律。因此，抽象、概括的水平在一定程度上反映了学生的思维水平。如果学生的抽象、概括能力提高了，他们的逻辑思维水平才会真正提高。二、在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异高中阶段，具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。数学抽象概括能力是数学思维能力，这些都不能很好地学好数学，只有注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。抽象概括能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题。三、解题中培养学生的概括能力概括是指把抽象出来的若干事物的共同属性归结出来进行考察的一种思维方法，概括要以抽象为基础，它是抽象的发展，概括的过程就是从个别到一般的过程，抽象度越高，概括性就越强，所得的概念和理论运用于实际时，其迁移范围就更广，也就是说，高度的概括对事物的理解更具有一般性，则获得的理论或方法就有更普遍的指导性。概括方法在数学中得到广泛应用，并对数学的发展起了很大作用。课堂教学中根据学生的反应和内容的特点，进行教后概括，这种概括不是简单总结，而是要高于课本知识。函数单调性是指函数在给定的定义域的某一区间上，当函数自变量增加时，函数值随着增减的情况，所以讨论函数单调性必须在给定的定义域区间上进行。如：例：指出函数f（x）=log2（x2+2x）的单调区间。错解：从上面的例题可以发现，在做题时如果学生没有在定义域的两个区间上分别考虑函数的单调性，这说明学生对函数单调性的概念一知半解，而如果能正确地先想到求解函数的定义域，然后再在定义域内研究函数的单调性说明学生的思维具有深刻性。由此看来，在求解函数关系式、值域、最值、单调性等问题中，若能仔细地回顾思维过程，检查函数定义域是实数集还是确定的区

高考数学二轮复习第三部分能力篇专题四抽象概括能力与数据处理能力课时作业理

2017届高考数学二轮复习第三部分能力篇专题四抽象概括能力与数据处理能力课时作业理 1.(2016·西安八校联考)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x ，y 的值分别为( ) A ．2,4 B ．4,4 C ．5,6 D ．6,4 解析：x 甲＝75＋82＋84＋＋x ＋90＋93 6 ＝85，解得x ＝6，由图可知y ＝4，故选D. 答案：D 2．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：附表：随机变量K 2 ＝ a ＋b c ＋ d a ＋c b ＋d ，经计算，K 2 的观测值k 0≈4.762，参考附表，得到的正确结论是( ) A ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C ．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D ．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 解析：由表可知，有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A. 答案：A 3．(2016·湖南五校调研)已知函数f(x)是定义在R 上的增函数，则函数y ＝f (|x －1|)－1的图象可能是( ) 解析：设y ＝g (x )＝f (|x －1|)－1，

则g (0)＝f (1)－1，g (1)＝f (0)－1，g (2)＝f (1)－1， ∴g (0)＝g (2)，排除A ，C ，又f (x )是定义在R 上的增函数， ∴g (0)>g (1)，排除D ，选B. 答案：B 4．据我国西部各省(区，市)2016年人均地区生产总值(单位：千元)绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是( ) A ．0.3 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.7 解析：依题意，由图可估计人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是1－(0.08＋0.06)×5＝0.3，选A. 答案：A 5．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p 与加工时间t (单位：分钟)满足函数关系p ＝at 2 ＋bt ＋c (a ，b ，c 是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( ) A ．3.50分钟 B ．3.75分钟 C ．4.00分钟 D ．4.25分钟解析：由实验数据和函数模型知，二次函数p ＝at 2 ＋bt ＋c 的图象过点(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)，分别代入解析式，得???? ? 0.7＝9a ＋3b ＋c ，0.8＝16a ＋4b ＋c ， 0.5＝25a ＋5b ＋c ，解得???? ? a ＝－0.2， b ＝1.5， c ＝－2. 所以p ＝－ 0.2t 2 ＋1.5t －2＝－0.2(t －3.75)2 ＋0.812 5，所以当t ＝3.75分钟时，可食用率p 最大．故

浅谈在小学数学教学中如何构建有效课堂

如何组织小学数学有效课堂教学数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。更具体的说：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。因此，教师在课堂教学中，要以学生发展为本，构筑认知冲突，激发求知欲望；组织知识体系，达成教学目标；注重激励评价，促进学生主动发展，从而组织有效的数学课堂教学，促进学生智慧的生成。一、精心备课是组织有效课堂教学的前提 “凡事预则立，不预则废”。没有预设的教学是盲目的，低效的，甚至是无价值的。教学内容是课堂教学的血肉和骨干，只有课前精心的准备，在课堂40分钟里才能经受住学生的考验，才能有课堂上的有效引导与动态生成，才能在课堂上游刃有余。否则，教师会应接不暇，手忙脚乱。如在教学《圆的认识》一课时，教师课前要了解到学生对圆有无直接或间接的认识，学生是否会用圆规画圆。所以我在教学设计时教师没有将用圆规画圆作为重点，而是适当地把他们引领到更高的境界----如何画指定大小的圆。课堂的精彩生成需要一定的空间。因此，在设计课堂教学时应做到粗中有细，富有弹性。所谓的“粗”是指明确需要实现的三维目标，描述出课堂情景的大体轮廓，在各环节为学生的互动生成留下足够的空间。所谓的“细”，也就是预想每个环节可能出现什么问题，学生可能产生哪些不同的思维，教师做到心中有数。如我在教学《小数的意义》时，为感悟0.2与0.20大小相等时，出示了一个平均分成100的正方形纸，其中20格涂了颜色，教师用一个问题“可以用哪个小数来表示？”让学生在说理中弄清楚0.2=0.20 ，但它们的意义是不同的。这样的预设让学生的思维更加开放，学生通过自己的观察、想象、思维获取新知，这样的学习不是更有效吗？二、组织调动学生自主探究的热情是有效课堂教学的重要途径教学中，要改变以前过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立全新的课程目标意识，最大限度地挖掘教材的课程功能，满足学生学习数学的需要，让每一个学生都能自主建构知识体系，并在自主建构中得到发展。

浅谈数学教学中的乐学

浅谈数学教学中的乐学发表时间：2016-06-21T14:10:08.160Z 来源：《中小学教育》2016年6月总第245期作者：耿选昌[导读] 让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣。四川省会东县鱼河镇新云小学615200 摘要：让学生在师生平等的氛围中感受学习的乐趣。让学生在生动有趣的情境中感受学习的乐趣。让学生在丰富多彩的活动中感受学习的乐趣。让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣。关键词：快乐教学变“厌学”为“愿学” 变“苦学”为“乐学” 一、让学生在师生平等的氛围中感受学习的乐趣教学是一个涉及教师和学生在理性与情感两方面的动态的人际交流过程。师生关系在教学活动与教学效果之间起着一种潜在的“中介”作用。有调查表明：“学生不喜欢学校的第一位因素不是课程的压力，而是师生关系，学生需要老师的信任、公平、鼓励和表扬。”因为任何一个教学目标只有通过师生之间良好的人际沟通这个潜在的和谐环节才能得以实现。没有和谐融洽的师生关系，就不能有真正意义上的教学活动。所以，教师在教学活动中一定要扮演好自己是组织者、指导者和参与者的角色。在教学过程中，我们常常用商量的口气与学生交谈，如：“谁想说说......”“请你说说......”“谁愿意说说......”等等。课后，也常常和同学们一起交流、探讨或其它活动等。由此建立起来的师生关系更加平等，更加融洽。另外，教师还要关怀、尊重、信任、理解和热爱每一个学生，和学生全心全意地交朋友，使这种新型的民主师生关系成为一种友好的合作关系，形成一种师生间的思想交流，情感沟通，人格碰撞的良好互动关系。美国心理学家罗杰斯说：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的事实关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”只有在这样的氛围中，学生才能焕发出求知的积极情感，才能调动其学习的积极性，提高课堂效率。二、让学生在生动有趣的情境中感受学习的乐趣赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情感、意志领域，触及学生的精神需要，就能发挥高度有效的作用。”创设生动有趣的问题情境，就是给学生提供让问题意识萌芽的合适土壤，启迪学生积极思维。课堂教学中，教师采取讲故事、猜谜语、做游戏等方式，把枯燥的数字、符号，抽象的概念、公式，变成有实用性、愉悦性的具体场景，从而引发学生的兴趣和疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使其全身心投入学习活动中。三、让学生在丰富多彩的活动中感受学习的乐趣认识的愉悦性是自己去体验感受知识，愿意学、主动学才是学生发展的先决条件。新课标提出了数学教学是数学活动的教学，强调学生在生活中学习数学。所以，我们的数学教学应跳出“书本——教室”这个小圈子，让学生从自己生活中，从社会生产实践中寻找数学问题，使学生从封闭的教室走向开放的社会大课堂，组织丰富多彩的活动，让学生通过自由活动，亲身体验如何做数学，实现数学再创造。例如：在教学“质数和合数”一课时，我组织学生“猜耿老师的电话号码”和用学号描述奇数、偶数、质数、合数的“游戏”，学生在实践活动中应用和掌握新学知识，享受获取新知识，运用新知识的喜悦。又如：在教学“分数的基本性质”一课时，在新授的开始是根据“猴王分饼”的故事引发出几个分数让学生猜想哪些分数的大小相等呢？于是学生就七嘴八舌地讨论开了，再请学生说说那些分数的大小为什么相等？然后让学生通过“模拟分饼”折纸的小组活动验证自己的结论，最后引导学生观察这些分数的分子、分母之间发生了什么变化，怎么变化的？小组观察、讨论、发现规律，总结出分数的基本性质。得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？既前后照应，又让学生在帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。在一系列的实践活动中让学生感悟数学思想（变与不变的思想），感受和体验生活中处处有数学。四、让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣学生在数学课堂中所表现出来的情感受到班内同学的影响，同学之间的交往和对话是多元的。新课标明确提出：“动手实践、自主探索、合作交流将是学生学习数学的重要方式。”在学习的过程中，学生通过与同伴一起观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，经历了认知历程，情感相互感染的历程。因此，要让学生获得与同伴合作解决问题的体验，分享成功的喜悦。五、让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣教师有其自身的情感熏陶与激励促进作用。有专家认为，好的“构造”可以使学生在良好的环境和气氛中，依靠对教师的认识、模仿和领悟并在老师的熏陶下达到一个新境界。“学高为师，身正为范”。在对学生进行心理品质的培育时，教师自身的心理品质和严谨的教风显得尤为重要，表现为良好的情感调控能力和富有自制力，注意情感的传递效应。教师的讲评、板书、批改和教育中所显露出来的品质对于学生是一种感化，是一种榜样的力量。现代教育要求教师要更多地掌握和运用教育心理学的理论知识，尊重学生在数学课堂学习规程中情感体验方面的差异，从而使教师不仅能够传授知识，而且能够促进学生健康情感的形成。参考文献 [1]董启海在数学教学中让学生乐学、会学的策略[J].新课程（下），2013,（05）,126。 [2]赵瑾数学教学中创设乐学情境的方法[J].成功教育，2013,（23）,146。

在抽象概括中发展思维能力

在抽象概括中发展思维能力一、教材的变化与思考本单元教学内容与旧教材相比，有较大的调整和变化（如下表）：从对比可以看出，原实验教材利用5个例题对四则混合运算及其顺序进行整理；而新教材仅用1个例题对四则混合运算顺序进行概括，增加了对加减乘除四则运算的意义及各部分之间关系的梳理总结。对熟悉旧大纲版四年级下册数学教材的教师而言，这次变化颇有点“回归”的感觉。大纲版四年级下册的“整数和整数四则运算”单元，就专门对四则运算的意义及各部分之间的关系进行了整理。那么，这次“回归”用意何在？与以往的教学有什么不同？首先，这样的编排，突出了对四则运算意义、关系的整理和概括，减少了混合运算因螺旋编排造成的循环过多、琐碎、教学步子较小、留给学生探索空间不足的问题。其次，突出了对概念、关系等的抽象概括。实验教材为引导加强理解，改变教学中“死记硬背”的现象，淡化了对概念、法则、规律与关系等过分“形式化”的要求，但实际教学中，却容易导致对概念、法则、规律的抽象概括的忽视，

有时甚至出现基本的数量关系也模糊不清的现象。抽象性是数学的基本特征，数学的抽象概括过程对发展人的思维能力，特别是理性思维能力产生着重大影响。抽象概括也是数学建模的重要方式。因此，新教材适当重视了对基本数量关系以及有关内容的抽象与概括。如五上“小数乘法”，在引导学生用自己的语言对概念、规律、法则进行解读的基础上，引导完成文本概括（如图1所示）。本单元内容也是如此，突出对知识的梳理和抽象。相比大纲版教材，新教材将四则运算的意义和各部分间的关系分成三部分：加、减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系以及0的有关运算；运算律单独编排一个单元。这样编排更具系统性，有利于学生感悟知识之间的内在联系，构建知识框架；同时，相似的编排结构，便于学生借助已有的思维框架和认知经验，进行自主的迁移学习。需要注意的是，教材突出对概念、关系、规律的抽象概括，目的是优化知识结构的同时，发展学生的思维能力与模型思想，重在过程。教学中要引导学生在解决问题的过程中，感悟联系、发现规律、建立模型。而不能把结果作为重点，忽视过程经历，一味强调得出概念、关系和规律，导致新的“死记硬背”的产生。二、教学分析与建议

浅谈在小学数学教学中的点滴体会

浅谈在小学数学教学中的点滴体会现代信息技术以开放性、综合性、即时性和高效性等优势进入课堂，打破了传统的数学课堂教学模式的束缚，使教育的内容、手段和方法发生了根本性的变革。教育信息化的实现成为各个学校提升教育科研内涵的重要举措。在现代信息技术环境下的教学，强调增强学生参与、合作、空间观点和创新意识，我认为使用信息技术优化小学数学课堂教学应把握以下几点：１创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，这成为小学教师颇为头痛的问题，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地使用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”所以对小学生来说，好的听课习惯能够通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用计算机能够表现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息表现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。如：我在教学《平面图形的理解》一课时，我为学生创设了这样一个情境：图形爷爷今天带着他的孩子们到我们的课堂和同学们做朋友，你们想知道他们叫什么名字吗？多媒体表现各种颜色的长方形、正方形、三角形和圆手拉手向同学们走来，孩子

们的注意力马上被吸引到问题上，“他们叫什么名字啊”，通过对图形的理解，孩子们很愿意帮着他们起名字，不但起名字，还能说为什么叫这个名字。这种情境，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花。值得注意的是，这种问题情境要根据教学内容去设置，有些情境因为常规教学手段不能很好的解决，限制了对学生发现问题、解决问题等水平的培养，利用现代信息技术能够打破时空的局限，开阔学生的视野，再现真实的场景，展示典型的感知材料，凸显现象的本质属性，有效地提升教学效率。在情境的设计中不能为情境而情境，我以前听过一节相关计算的练习课，教师设计了一系列的闯关游戏，从上课伊始的第一关到临近下课的第九关，学生一开始还兴致高涨，到最后一关时，已经索然无味了，回答问题的只有几个同学，绝大部分同学各干各的事。所以信息技术仅仅手段是工具，我们应该看到其工具的本质，而不是光看表面。２培养学生初步构建数学模型的意识数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合使用已有的数学知识与技能解决这个类问题。如：我在教学《替换的策略》一课时，理解到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯能够替换为一个大杯，再通过

《初中数学课堂中学生阅读能力培养的实践研究》中期报告

《初中数学课堂中学生阅读能力培养的实践研究》中期报告一、中期检查活动简况：检查时间、地点、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。二、中期报告要点：研究工作主要进展、阶段性成果、主要创新点、存在问题、重要变更、下一步计划、可预期成果等，限5000字左右，（可加页）。时间过得真快，转眼间距离小课题开题已经两个多月了，这段时间由于教学任务繁重，所以使得小课题的各项工作的开展多少有些被动，但是尽管如此，我们还是克服种种困难，使得各项工作按照计划如期进行。现将前一阶段的工作总结汇报。（一）理论学习在我县召开的小课题开题报告会上，我作为名小课题负责人，在会上做了该课题的开题报告演讲。最后由评议专家做了点评，点评使我认识到自己设计的方案的不足，会后及时作了修改和调整。这段时间我组成员对《新课程标准》、《中小学数学研究》、《中学心理学》和《教育学》等书籍认真阅读，同时要求每位老师做好学习笔记。转变教师的思想，转变教师的旧观念，适应时代的发展，促使本项研究顺利实施。期间，我有幸参加了由我县五中举办的中学数学解题研讨会，会议期间除了学习相关理论外，还向其他老师请教有关小课题研究方面的问题，并得到了他们的建议和指导，我感觉受益匪浅。此外，我在网上也查阅了前人的一些相关的研究成果，从中吸取了一些好的经验。并关注同课题的其他同行的研究动态。时时做到心中有数。（二）具体实施日我组制定了《中学生数学阅读能力现状的调查问卷》，该问卷共有20道题，在我校三个年级的学生中进行调查。参加调查的A、B、C三个不同层次的班各一个，每班随机抽取20名学生，共发放问卷60份，收回60份。我对这些问卷进行统计和分析，使研究更具有针对性。日对研究的两个班进行了第一次考试，对研究的两个班进行了第二次考试，并对两次成绩进行了比较。研究的效果更加显著，并为后续的研究提供了第一手资料。我们在平时的教学过程中大力开展读书活动，包括读教材，读教辅，读报纸杂志。并指导学生坚持写读书笔记，这样做使学生养成了积累知识的良好习惯。开展每章的知识体系总结和评比，并将评比成绩作为学分认定的平时成绩，这样做有助于学生建立完整而个性的知识体系。收到了良好的教学效果。

浅谈数学教学中一些技巧

浅谈物理教学中一些技巧常常听学生说，上课听得懂，下课不会做；也常常听老师说，我已强调多少次了，已分析得够透彻的了，学生还是表现出不明白，茫然不知所措，解题时张冠李戴，死搬硬套，表述时逻辑混乱等，为什么会这样呢？产生这些问题的重要原因是教师在教学过程中没有精心设计问题研究教法，学生在学习过程中缺少主动性思维而变成知识的被动接受者，教学效果不理想。所以，在物理教学设计中，特别要重视挖掘教材联系生活，精心设计问题，研究教学技巧。一、指导预习新章节发挥学生主体性学生课前预习是教学中的一重要环节，我们要明确提出本课时的具体教学目标，指导学生如何预习新章节。预习是学习好物理的起点，首先通读全文找出重点，并将这些重点做上记号。其次，寻找疑点也是预习的精华，是经过反复思考，依然寻找不到解答的知识点，将这些疑点都写在疑点本上，并用红笔勾画出，作为标记，上课要注意听。再者，将预习到的知识和后面的小试验小制作联系起来，如果能做，自己做一做，锻炼自己的动手与动脑、逻辑思维、判断水平。最后，做一下预习反馈，将本、书合上，分析这个章节讲了什么，头脑中要有一个知识网络，并和相对应的习题做一下对照，看一看自己是否能解答。三、赞许式评价无论在哪些方面，尽量去挖掘学生们身上的优点，鼓励他们的信心，并给以赞许式的肯定。“优点单”就是一个很好的措施，使每个学生看到了老师与身边同学的评价，自己恍然大悟，原来自己还有这么多本事没有发挥出来，我也能行，“学习成绩差，不一定代表笨、没有创造力。例如我对一个后进生的教育，“虽然你成绩不好，但你在运动会上为咱班赢得了荣誉。全班感谢你。假如今后，你今后能好好学习，相信你会赢得更多的掌声。”记得当时的他非常感动，原来他在老师、同学们的心中，并不是一个什么都不行、无可救药的学生。有了自信，提升了学习的劲头。从那以后，发现认真交作业的有他，认真回答问题的有他，问问题的有他，他进步了。沟通向来是师生之间共同进步的催化剂。课上是导师，课下是朋友。这是师生共同的向往。在这个过程中，老师能够了解到学生的困难，在生活、学习等方面能尽到最大水平来协助他们;吸取他们提出的意见，并即时的改正，持续的完

浅谈小学数学教学中的几点认识

浅谈小学数学教学中的几点认识观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。标签：观察看图学习小学数学《数学课程标准（实验稿）》指出：”要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”低年级数学课本的特色之一就是通过形式多样、富于趣味性和可读性的主题图呈现数学信息，学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，有助于理解基本的数学概念；学生对图意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。笔者以人教版一年级数学内容为例，探究如何引导学生正确读图、理解图意，使之成为低年级数学教学的重要手段。一、注重读图的情感培养一般说来，学生在幼儿园阶段就广泛接触过图画，对读图已有一定的经验。到了一年级，数学教材中更多的是以一幅完整的图画呈现丰富的数学信息。比如，一年级上册第一单元”数一数”中用生动有趣、色彩絢丽的图画展现了美丽的校园，图中画着一面国旗、2副单杆、3条凳子等，教师要充分利用这些生动、直观的画面，激发学生数数的兴趣。在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。二、注重观察图的能力培养观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。对学生的观察要求表述要简练、清晰，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息提出问题，解决问题。例如，在教学一年级上册第一单元”数一数”时，可指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思。在观察的基础上进行有效提问：图中有几面红旗？（指导完整回答：图中有一面红旗。）有几副单杆？几条凳子？几只小鸟？几棵树？……引导学生感知自然数的概念。学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。三、注重语言描述的示范低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单”模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。比如，在教学7的加法时，我教学生这样读图：左边有5只蝴蝶，右边有2只蝴蝶，合在一起共有几只蝴蝶？或者5只蝴蝶在玩耍，又飞来2只，一共有几只蝴蝶？在教学6的减法时，教学生这样读图：左边有一些苹果，右边有3个苹果，一共有6个苹果，左边有几个苹果？解决”已知总数和部分数，求另一部分数”这类题，学生的难点

浅谈数学教学中“读书”的思考陈会

浅谈数学教学中“读书”的思考陈会发表时间：2013-04-11T16:34:08.310Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2012年第20期供稿作者：陈会 [导读] 数学教学过程是一个不断变化发展的过程,其中人的因素起决定性作用 ,它不是一种机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言 ,言无不尽 ,共同探索”。陈会（四川省古蔺县石屏民族中学四川古蔺 646500）【摘要】数学教学过程是一个不断变化发展的过程,其中人的因素起决定性作用 ,它不是一种机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言 ,言无不尽 ,共同探索”。同时在不断的教学实践当中, 立足于培养和发展学生的各方面能力，在教学过程中总结出“读书、联想”的做法。【关键词】读书联想思考做法一、读书做到三到。读书有三到：眼到，口到，心到。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在中学生毕业以后，如若考不上的，也有大部分靠自学成材，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识。培养学生的阅读能力应该从低年级就开始。目前中学生读数学书存在着以下几个问题：（1）不看书：学生把看教材当成负担，只是把教学课本作为抄习题、练习之用。（2）看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求，不做笔记；随便翻翻，看后什么都不知道。（3）语文水平低，语法结构不清，读不通，理解不透彻。（4）数学符号、数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂，读不明白，更不能说完整的，有条理的将它写出来或者说出来，表达出来。（5）兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。读数学问题的时候容易转移目标，读着读着，不知道怎样的，大脑里不知想些什么，根本没有在状态之内。当你问他，他回答的是其他的问题，问非所答。针对以上情况可以采取以下方法：（1）初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。（2）学生初步养成阅读习惯后,可以把读书分成两个阶段:讲前预习，完成预习作业；讲后阅读，反思课前预习。讲前预习可以不用要求太高,也可指定范围,要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解,将难懂的地方用铅笔做上记号,以便教师讲授时,集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上,根据课堂讲授与书本内容两相对照,弄通、弄懂各种数学概念,该识记的定义、定理、公式、性质,就要下功夫记,既要动脑子又要动手,重要的难懂的定理和例子,要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号,也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生,每次阅读时间不宜过长，一般在二十分钟内。（3）根据教材的不同内容和各年级的特点,教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号,如“提高了”和“提高到”；“都不”和“不都”；“或”、“且”和“当”；“仅当”、“当且仅当”；“有”、“仅有”、“有且仅有”；“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子,或把数学式子用数学语言叙述。（4）指导学生通过阅读写提要,在教材上划着重点（找重点）,写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。（5）引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。①抓住概念、原理的实质。②看概念、定理、法则等能不能运用和推广。③看新概念、新性质与哪些已学过的概念、性质有联系。④概念、原理、性质之间有哪些依从关系。⑤概念、原理、性质有哪些用途等等，去思考、去探究，并提出新的问题，然后指导学生运用所学的知识去解决自己所提出的一系列问题（6）强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。（7）考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣,达到督促的目的。二、读书善于联想培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先从培养学生联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生联想能力，大致可分以下几种类型：（1）类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值(y>0)、负数值(y<0)与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。（2）形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。（3）结构联想。数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，作习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合

浅谈数学教学中的哲学思想

浅谈数学教学中的哲学思想数学是整个自然科学发展的前提条件和存在的依据，又是自然科学和社会科学发展的基础。数学也是一门工具性学科，在数学教学中含有丰富的哲学思想，如辩证法，物质和意识的第一性问题，量变到质变的问题，矛盾双方的依存问题，真理的相对性和绝对性问题等等。因此，本文从五个方面谈数学教学中的哲学思想。一、物质和意识谁是第一性的哲学思想马克思主义哲学认为，物质第一性，意识第二性，物质决定意识。世界的本质是物质。人的意识是客观存在的一种反映。如无理数的产生就是人对客观世界的认识的一个飞跃。古希腊时期，著名的毕达哥拉斯学派倡导“唯数论”，即任何量均可以由两个整数之比来表示。但到公元前五世纪末，希腊数学家们却发现有些量例外。在平面几何中寻找正方形的对角线与边的公共度量，其结果与“唯数论”产生了矛盾。因此发生了第一次数学“危机”，其主要原因是认识上的局限性、片面性和绝对化。人们对“唯数论”产生了怀疑。数学家们后来又发现了更多的不能用两个整数之比表示的数，把它们统称为无理数。能用两个整数之比表示的数叫作有理

数。这说明物质不依赖人的意识而客观存在。物质决定一切，意识反映物质。二、量变到质变的哲学思想在哲学中，把事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化叫作量变。把事物显著的、根本性的变化叫作质变。在数学教学中也有这样的情况。如极限的教学中，每个加数都存在极限且每个加数的极限值都等于0，但的确不等于0，它的正确解法是又如无理数的发现，它也是人的意识由量变到质变的产物，是人对客观事物的认识发生变化的产物。三、真理的绝对性的哲学思想真理是绝对的，但人对真理的反映是片面或存在局限的。意识是客观事物在人脑中的反映。这种反映有正确的，也有歪曲的，还有片面性或存在局限的。由此?a生了真理的相对性。如数学悖论的产生和数学“危机”的发生都是人对客观事物的反映的局限性所造成的。数学对客观事物的反映是真实可靠的。但人的意识总达不到完美无缺的状态。由此产生了三次数学“危机”。导致第一次数学“危机”的根本原因是认识上的片面性和绝对化。一方面未能正确认识“一切均可以归纳为整数之比”这一结论的局限性，由此把它看成是绝对的完善的真理。这样实际上就造成了一种片面的、僵化的概念。另一方面，不可通约量的发现，最终必将导致

数学抽象与概括方法

物理学一班李密学号：200907051112 数学抽象与概括方法所谓抽象，是指从复杂的事物中，排除非本质属性，透过现象抽出其本质特征的思维过程，通过科学的抽象，人们就能更深刻、更正确、更完全地把握事物的内部联系和本质特性。抽象是数学中常用且不可少的思维方法。所谓概括，就是将个别事物的本质特征综合起来推广到同类事物的思维过程。在数学中概括是构成概念的一种重要方法，它和抽象相互联系，密不可分。事实上，数学中的任何一个数、一个算式、一种运算、每个概念、公理、定理、法则和有关的数学模型，无一不是抽象、概括的结果。其中，大多数概念是从直接观察事物的现象中抽象出来的。它是对事物所表现出来的特征的抽象，故称之为“表征性抽象”。如点、线、面、体、正方形、立方体、回转体等均属此类。而数学公理、原理、公式等，乃是在表征性抽象的基础上形成的一种深一层的抽象，它揭示了事物的因果性和规律性联系，故称之为“原理性抽象”。至于与抽象相联系的概括，在数学中常常用于把某类事物的部分个体所具有的特性推广到该事物的全体上去，或是把某个特定领域的规律推广到其它领域中去。这种概括称之为“外推性概括”，对于数学概念，则常常是采取由对单一的某个事物的认识，直接上升概括为一种具有普遍性规律的认识，这种概括称之为“上升性概括”。由于我们数学学习所认识的对象，主要是已经被前人抽象、概括了的间接知识，尽管它们无需我们再去抽象、概括，但是我们必须要在数学的学习过程中，去分析、研究，弄清它们是如何抽象、概括出来的，不仅仅限于去学习这些知识，重要的是要去学习这种抽象概括的思想方法，必须学会摆脱具体内容，从各种概念、关系运算、定理的结构中去分析，被扬弃的非本质属性是哪些？抽出的本质特征又是什么？又是怎样去概括这些本质特征的？自己也可以选择一些适当的事物做这种抽象、概括方法的训练，通过这样的深究分析，便可在学习活动中逐步培养抽象、概括的能力。

抽象与概括

抽象与概括一、方法的必要性《物理课程标准》指出：“通过科学想象与科学推理方法的结合，发展学生的想象力和分析概括能力，使学生养成良好的思维习惯，敢于质疑，勇于创新。”抽象概括思维是思维的一种重要形式，是发展直觉思维、创造性思维的前提和基础，对思维能力的培养和提高具有关键的作用。物理抽象概括思维是以物理概念为思维材料，以物理判断和物理推理的形式来反应客观物理事物的运动规律，达到对事物的本质特征和内在联系的认识过程。它具有抽象性和概括性、逻辑性和系统性、能动性和间接性、线型性和精确性的特点。而物理科学是揭示事物本质、研究自然界中事物之间相互作用、关系和规律的科学，具有抽象性、隐蔽性、深刻性和探索性的特点。因此，物理问题的提出，物理探究过程的设计、实验，物理结论或规律的总结、归纳、得出都离不开抽象概括思维。教师可以通过启发式教学、探究式教学、开放式教学等教学模式再现物理科学发展的过程，使学生在提出问题——猜想假设——设计方案——实验探究——反馈评价的过程中主动建构自己的知识网络。建构中学生可以运用抽象概括思维方法分析物理事物之间的联系；分析理论内部的逻辑关系；比较多种假说间的差别；分析、比较、判断各种实验方案的利弊等。如法拉第电磁感应原理的提出，牛顿在伽利略理想实验的基础上提出第一定律的新课教学等。通过教师的合理启发和精心指导，学生主动运用抽象概括思维去质疑、发问、思考、设计、探究、评价，这样学生既学到了知识和技能，又体验了科学探究的过程，学会了科学探究的方法。在物理科学发展中，科学家运用物理抽象概括思维将物理知识形成体系，用最简单的规律和理论来描述自然界的各种物理现象和过程。如宇宙中的各种作用力在本质上可以归结为万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力四种；牛顿运动定律将各种力学现象和过程组成了一个井然有序的集体；麦克斯韦方程组将复杂的电磁现象和规律建立了一个和谐圆满的家庭。这些自然科学的丰硕成果使学生们感知到一种和谐、简捷、奇特、神秘的美感，激发了他们主动学习、探究的热情，对培养学生的情感、态度、价值观具有重要意义。二、方法的内涵抽象是指在认识事物的过程中，舍弃那些个别的、偶然的非本质属性，抽取普遍的、必然的本质属性，形成科学概念，从而把握事物的本质和规律的思维过程。人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的。所谓比较，就是在思维中确定对象之间的相同点和不同点；而所谓区分，则是把比较得到的相同点和不同点在思维中固定下来，利用它们把对象分为不同的类。然后再进行舍弃与收括，舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质，收括则是指把对象的我们所需要的性质固定下来，并用词表达出来。这就形成了抽象的概念，同时也就形成了表示这个概念的词，于是完成了一个抽象过程。概括是指在认识事物属性的过程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本