(完整版)用比例解决问题练习题(六年级)
用正反比例解决问题的对比练习
广园小学曾燕芳
设计背景：学生学习了用正比例解决问题，作业反馈很好。第二天继续学习用反比例解决问题，课堂学习效果非常好，正确率相当高，作业反馈：大部份都不错，但有一题是关于用正比例解决问题的，却几乎有一半的同学做错，这使我对这两节课的教学进行了深一层的思考。调查结果发现，出现错误的原因有：1、有的同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题，而前面的题目都是用反比例来解决问题的，所以不审题，理所当然地认为这一题也用反比例来解决；2、对正反比例的知识混淆了。判断是否成正反比例的量已经有一段时间了，有的学生对这部份知识已有点模糊了。为了让学生更好地理解正比例和反比例的关系，灵活地运用比例知识来解决问题，特意增加了这一节对比练习课。下面是这节课的练习设计：
铺垫练习：
一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间。（）
2、单价一定，总价和数量。（）
3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（）
4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（）
5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（）
设计功能：复习比例的知识，巩固正比例、反比例两个概念，避免混淆，清楚知识间的联系，并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。
组织方式：先让学生独立完成，再指名回答。让学生按一定的格式作答。如第1题：成正比例关系，因为速度=路程÷时间。
二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
=
所以（）和（）成（）比例关系。
2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
=
所以（）和（）成（）比例关系。
正、反比例解决问题的方法：（1）找“一定”；（2）写数量关系；（3）列方程；（4）检验。]
对比练习：
一、课本P63第4题。
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地
到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km ，返回时每小时行60km ，返回时用了多长时间？
[设计功能：通过这一题的对比练习，使学生更好地理解“正比例”和“反比例”这两个概念，避免了知识间的混淆。虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的一节数学练习课，但同样不忽视课本资源，而是利用好课本中现有的资源。
组织方式：让学生读题，通过小组讨论发现题中需要注意的地方。如“照这样的速度”，说明速度一定，题中的路程和时间成正比例关系，得出等量关系式： 11时间路程=2
2时间路程；又如“返回”说明路程是一定的，题中的速度和时间成反比例关系，得数量关系式：速度1×时间1=速度2×时间2。]
二、选择题。
学校音乐室要用方砖铺地。
（1）用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖，需要（ ）块。
（2）用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，需要（ ）块砖。
解：设需要方砖X 块。
A 9×96=4X
B 9×9×96=4×4×X
C 3×96=2X
D 3×3×96=2×2×X
[设计功能：这也是一组对比练习题，是用反比例解决问题中联系生活实际的对比，需要学生更深入分析题意。有利于学生进一步理解用反比例解决问题的题型及提高学生的审题能力。
组织方式：我先让学生把这两道题的题目都读完了，让他们通过小组讨论分析这两道题的异同点后，通过PPT 演示突出两道题的不同点再让学生独立解决问题的。这两题都是用“反比例”来解决问题的题目，我们要更切合生活实际来解决
问题，注意“面积是9平方米的方砖”与“边长3分米的方砖”的区别。] 变式练习：
小明家到学校共1200米。今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？
学生的板演：
方法一：解：设还要走X 分钟才能到学校。
X 1801200-=3
180 60X =1020
X =17
答：还要走17分钟才能到学校。
方法二：解：设一共要走X 分钟才能到校。
X
1200=3180 180X=3600
X=20
20-3=17（分）
答：还要走17分钟才能到学校。
[设计功能及组织方式：通过谈话引导学生找出关键句“照这样的速度”，以及区别好“还要走多少分钟”与“一共要走多少分钟”的区别。这样的问题设计一方面提高了学生的审题能力，另一方面更能提高学生解决问题的能力]
拓展练习：
袋子里有绿球7个，黄球24个。增加多少个绿球，可使袋子里绿球与黄球的个数比是5：3？
学生板演：
方法一： 解：设增加X 个绿球。
247X +=3
5 3（7+X ）=120
X =33
答：增加33个绿球。
方法二：解：设一共有X 个绿球。
24X =3
5 3X=120
X=40
40-7=33（个）
答：增加33个绿球。
[设计功能及组织方式：有了前面习题的铺垫，本拓展练习题只要学生“跳一跳”就能摘到果子了，并且解决问题的方法很多，非常有利于激发学生的思维动力，使学生获得成功感。]
练习效果及反思：
这是一节单项练习课，是针对正比例和反比例这两个容易混淆的概念安排的练习，以提高学生的辨别能力和解决问题的能力。这节课主要通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。在整节课的学习过程中，学生都能积极的思考，积极地参与，恰逢学校领导“推门听”，给予了高度的评价：“朴实、灵动、有内涵”。下面是我在上完这节课后所作的反思：
1、 练习设计目的性强，有内涵。
这节课是围绕教学的重难点——灵活运用比例知识解决问题、在具体的问题情境中正确判断题中的量成什么比例关系——所设计的练习，通过对学生访谈，发现了存在的问题而设计的一节对比练习课。在整节课的练习中，始终要求学生一：找出哪一个量一定，二：判断另外两个相关联的量成什么比例，从而找出等量关系。本节课目标明确，精心设计练习，避免了题海战术，每一道题的功能和作用都非常明确，并根据学生的知识水平差异，对教材里的习题、课后的习题等作了适当的调整（如铺垫练习二）、组合（如变式练习二）、补充（如变式练习和拓展练习），使每道习题都能用好，用到位，发挥习题的价值。
2、 练习设计层次分明，有挑战。
练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层
的训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。这节课以“铺垫练习——对比练习——变式练习——拓展练习”为主线精心设计练习，使学生在这多层次的练习中，理解和掌握知识，能力得到发展。这节课选取的练习题都是非常典型的，如对比练习一中的两道题都是典型的用正比例和反比例解决问题的题型，并且是常见的关于“行程问题”的题型，只要学生找到“速度、时间、路程”这几种量就不难解决了。同时练习设计难易适当，也照顾到全班不同层次的学生的学习水平，使他们都获得成功的喜悦，情感得到满足。
3、练习过程有“个性”、有“自我”。
练习课我们也要留给学生充足的探索、练习和交流的时间，要让学生感觉“我在练习”、“我在思考”，而不是让学生感觉“老师在统治课堂，老师让我练习”，要避免“走过场”。这节课我充分发挥学生的主体性，让学生多说，多思考，通过说解题思路突出重点，突破难点。如每题都根据如下的解题模式说解题思路：因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
=
所以（）和（）成（）比例关系。
这样，练习效率更高。
值得一提的是，学生一般都不喜欢用比例方法，而喜欢用算术方法解答，我想这与我没有很好地想办法让学生体会“用比例解决问题”的优势有关吧，下一阶段要注意这一问题的学习了。
小学六年级下册数学《解比例》教案设计
小学六年级下册数学《解比例》教案设计 教学目标： 1、知道什么叫做解比例。 2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。 3、培养学生认真书写和计算的习惯。教学重点：解比例教学难点：解比例的方法。教法与学法：教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学过程： 一、复习准备 1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质） 2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：152：80和5：200 3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ （外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。师：像这样，
求比例中未知的项，叫做解比例。今天这节课就利用比例的有关 知识解比例。（板书课题） 二、探索新知 1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道、你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。 2、出示例题，教学例2。学生读题。师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。师：题 中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320 米。）师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个 项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面 加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中 的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例 的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成 一个比例，谁来说说看？板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高 度是x米。X：320=1：10师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做?为什么可以写成这样的等式呢?引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上
(完整版)用比例知识解应用题及答案
用比例知识解应用题及答案 解答正、反比例应用题的步骤 （1） 审题，找出题中相关连的量； （2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系； （3） 设未知数，列出比例式 （4） 解比例式 （5） 检验，写答句 例题分析 例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上，甲、乙两地相 距10厘米，另一幅地图的比例尺是？ 【分析解答】 题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。 20÷1200 000 =4 000 000（厘米） 104 000 000 =1400 000 答：另一幅地图的比例尺是1:400 000 例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积 的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？ 【例题分析】 本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即 长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的 55+7+8 。 长方形地面积：45×20=900（平方米） 黄瓜的种植面积是：900×55+7+8 =225（平方米） 答：黄瓜种植面积是225平方米。 例3 甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5小时相遇。已知客车和货车每小 时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米？ 【例题分析】 要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度和：270÷2.5=108（千米/时）， 客车的速度：108×55+4 =108×59 =60（千米/时） 列综合算式：270÷2.5×55+4 =270÷2.5×59 =60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。 例4 某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少 天？ 【分析解答】 题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：
六年级用比例解决问题
六年级比例知识应用题 1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 2、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解） 3、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 4、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 5.用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？
6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 7、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 8、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 9、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块? 10、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？ 11、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？ 12、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？
13、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米? 14、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？ 15.同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解） 16.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解） 17.修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解） 18.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
用比例知识解决问题
《用比例知识解决问题》教学设计 泗阳县来安中心小学赵杰响 教学内容：人教版小学数学第12册P59-60的例题。 教学目标： 1．能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系． 2．能利用正、反比例的意义正确解答应用题． 3．提高判断推理能力和分析能力． 教学重点： 能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题． 教学难点： 利用正反比例的意义正确列出比例。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习准备． （一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？并说明理由。 1．工作效率一定，工作总量和工作时间． 2．工作时间一定，工作总量和工作效率． 3．工作总量一定，工作时间和工作效率． （二）引入新课 1、教师课件出示例5情境图，组织学生看图，理解题意。 2、这个问题你自己会解决吗？（学生大多会选择算术方法解答） 3、这样的问题还可以用比例的知识解答，我们今天就来学习用比例知识解答 应用题。（板书课题） 二、探究新知 （一）教学例5 1、提出问题，组织学生思考： （1）题中哪两种是变化的？说说变化情况。 （2）题中哪一种量是一定的？哪两种量成什么比例？
（3）用关系式怎样表示？ 板书： 教师板书：单价一定，水费和吨数成正比例 教师追问：两次用的水费和吨数的什么相等？（比值相等，也就是每吨水的价钱相等）2、怎么列出等式？ （1）学生试做 （2）师生共同小结，板书： 解：设李奶奶家上个月的水费是元 8X =12.8×10 8X =128 X=16 答：略 （3）启发：还可以列出别的等式来解答吗？ （4）与算术方法比较 3、怎样检验这道题做得是否正确？ 4、变式练习 王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ （１）学生独立用比例解决． （２）汇报思维过程与结果． （二）教学例６ 1、出示教材情景图,了解题目条件和问题. 2.说一说题中哪一种量一定,哪两种量成什么比例? 3.用等式表示两种量的关系 板书：每包本数×包数=每包本数×包数 4.学生独立解答,同学之间互相交流,再汇报. 5.如果要捆15包,每包多少本? (1)学生独立思考,用比例知识解决. (2) 同学交流,看看是否有不同的解决方法. 三、巩固练习：完成60页“做一做”。 四、课堂小结．
小学六年级下册数学《解比例》教案设计
小学六年级数学下册内容《解比例》 教 案 设 计
教师：严克飞 2013年05月小学六年级数学下册内容《解比例》教案设计 教学目标： 1、知道什么叫做解比例。 2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。 3、培养学生认真书写和计算的习惯。 教学重点：解比例 教学难点：解比例的方法。 教法与学法： 教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。 教学过程： 一、复习准备 1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？
（比例的意义，比例的基本性质） 2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：152：80和5：200 3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。 出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ （外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？ 可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。 今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题） 二、探索新知 1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。 2、出示例题，教学例2。 学生读题。 师：1：10是谁与谁的比？
人教版六年级下册数学用比例解决问题
人教版六年级下册数学用比例解决 问题 一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多 少立方分米？ 二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西 装，需要多少天？ 三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订 出72本，那么每本应该装成多少页？ 四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成 一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么宽是多少厘米？ 五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边 一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？ 六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长 4dm的方砖铺地，需要多少块？
参考答案 一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多 少立方分米？ 解：设体积是X立方分米。 X:1248=40：312 X=160 二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西 装，需要多少天？ 解：设需要X天。 X:540=3：180 X=9 三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订 出72本，那么每本应该装成多少页？ 解：设每本书应该装成X页。 (216+72)X=216×24 X=18 四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成 一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么 宽是多少厘米？ 解：设宽是X厘米。 6X=4×3 X=2 五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边 一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？ 解：设这颗树高X米。 3：2.7=X:(2.7+3.6) X=7 六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm 的方砖铺地，需要多少块？ 解：设需要X块。 4×4×X=112×3×3 X=63
人教版六年级上册分数百分数解决问题(40题)专项练习
1 1、 原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实 际造林比原计划增加了百分之几 2、 小龙家原来每月用水10吨，现在每月用水9 吨，比原来节约了百分之几 3、 六年级有80名学生参加数学考试，其中48 名学生成绩优秀，求优秀率 4、 30吨稻谷可碾出吨大米，求出米率。 5、 一本书共120页，小名已经看了36页，还 剩全书的百分之几没有看 6、 向阳商场1月份的营业额是200万元，比二 月份少50万元， （1） 比二月份少百分之几 （2） 二月份是一月份的百分之几 （3） 一月份是二月份的百分之几 7、 一瓶油重 21千克，用去8 1千克。 （1）用去了百分之几 （2）还剩下百分之几 8、 同学们把零花钱节省下来存入银行，小明 存了160元，小军存了100元， （1） 小明比小军多存了百分之几 （2） 小军比小明少存了百分之几 9、 建一座图书馆，原计划造价250万元，实 际节约了25万元。 （1） 实际比原计划节约了百分之几 （2） 实践是计划的百分之几 10、一种MP3，现在售价是330元，比去年降低了170元，降低了百分之几 11、一块铜锌合金重20千克，其中含铜千克，这种合金的含铜量是百分之几含锌量是百分之几 12、一种皮鞋，现价每双50元，原价每双40元，这种皮鞋提价了百分之几 13、一个修路队，原来每天修路千米，现在每天修路3千米，这个修路队的工作效率提高了百分之几 14、去年早稻总产量为500吨，今年比去年增产20%，今年早稻增产了多少吨 15、去年早稻总产量为500吨，今年比去年增产20%，今年早稻总产量是多少吨 16、地球上陆地面积是亿平方千米，海洋面积比陆地面积大140%，海洋面积是多少 17、青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分，一堆青草重500千克，能晒干草多少千克 18、青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分，一堆干草重500千克，晒干前重多少千克 19、某公司去年创利1200万元，今年计划比去年多创利20%，今年计划创利多少万元 20、某校6月份用水210吨，比5月份节约了%,这所学校5月份用水多少吨 21、张老师买书用去所带钱的总数的20%，买水果用区所带钱的总数的15%，还剩下130元，他
用比例知识解决问题
正比例和反比例比例练习题 学习目标: 1、 能够正确判断正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题； 2、 通过解决现实问题，渗透函数思想。 题组练习： 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值 的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8米，它的面积是（ ）平方米。 7. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ： 84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 8. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 9. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的 重量占盐水的（—）。 题型二、 判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。 （ ） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）
3．如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 （ ） ４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。 （ ） 题型三、 选择（将正确答案的序号填在括号里） 1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A 、2：7 B 、6：21 C 、4：14 2. 下面第( )组的两个比不能组成比例。 A 、8:7和14:16 B 、0.6:0.2和3:1 C 、19: 110 和10:9 3. 三角形的高一定,它的面积和底( ) A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 4. 与51：6 1能组成比例的是（ ）。 A 、61：51 B 、6 1：5 C 、 5：6 D 、6：5 5. 把4.5、7.5、21 、 10 3这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。 A 、1.35 B 、3.75 C 、33.75 D 、2.25 6. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。 A 、 成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 题型四、解比例 25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 X ：154＝31：1.5 2.8：5 4＝0.7：X 25.025.1＝6.1X 题型五： 根据下面的条件列出比例，并且解比例
数学六年级下册-《解比例》名师教案
第2节解比例 教学内容 人教版小学数学六年级下册教材第42页。 教学目标 知识技能 在解决实际问题的过程中，理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 数学思考与问题解决 通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。 情感态度 经历探究解比例方法的过程，培养学生知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 重点难点 重点：掌握解比例的方法，学会解比例 难点：解比例方法的探究过程。 教具学具 例2的情境挂图。 教学设计 一、复习铺垫，引入概念 师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识？（比例的意义、比例的基本性质） 师：利用比例的一些知识可以帮助我们解决一些实际问题。 出示比例：3：9=( )：1 5 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ 生：外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知。 师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？ 生l：可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=1 3 ，想( )： 15=1 3 ，所以未知项是5。 生2：还可以根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来求未知项。师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（板书课题）
今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比侧。 设计意图：上逑的复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，搜取与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。二、创设情境，巩固概念的应用 1．教学例2。 师：今天，老师带大家一起去认识世界有名的建筑物——法国巴黎的“埃菲尔铁塔”。（出示挂图） 师：同学们猜一猜它有多高？ （激发学生的兴趣，培养他们的数感） 师：老师告诉你们这座塔的高度为320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：1O。同学们想不想知道北京世界公园里的这座模型高多少米？ 设计意图：由一段简短的谈话引入，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，通过让学生独立猜想、独立思考，积极主动去寻求解决问题的策略。 师：这里的“1: 10”你是怎么理解的？ 生：模型高度：原塔高度l：10。 师：根据上面的等式你能否列出一个比例式呢？ 生：能，先把模型高度设为x，根据模型高度：原塔高度=l：10列出比例式：x：320=1：10。 师：怎么来解这个比例呢？让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 师：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？根据学生的回答教师板书lOx=320，师：这变成了什么？（方程） 教师要强调把比例转化成方程时应把含x的乘积写在等号的左边，如lOx= 320。 师：怎样解这个方程呢？（学生独立完成） 师：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x。 师：要求未知数x还有不同的方法吗？ 生：可以根据比例的意义，等号右边的比值是 1 10 ，要使等号左边的比值也是 1 10 ，x应
六年级用比例解决问题
《用比例解决问题》教学设计 【教学目标】： 1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】： 1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】： 1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】： 一、激发兴趣，回忆旧知 1．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！ （课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例） （2）差一定，减数与被减数。（不成比例） （3）总路程一定，速度和时间。（成反比例） （4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例） 2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定）） 3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（一定）） 4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例5（课件出示：情境图） 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） 【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。 3.用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。 设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1） 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）
数学人教版六年级下册百分数解决问题
《百分数解决问题》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级下册第12页。 教学目标： 1. 结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。 2. 经历探究解决问题的最优方案的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 3. 发展应用意识和实践能力。 教学重点：综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。 教学难点：能根据原价和优惠政策计算出商品的现价 教学准备：课件等。 教学过程： 环节预设教师活动学生活动设计意图 一、学习目标 1. 结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。 2. 经历探究解决问题的最优方案的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 3. 发展应用意识和实践能力。学生思考给出学习目标，明确本节课所学重点。 二、合作探究 1．出示P12页例题，提问：“对这样的问题你是怎么想的？” 学生仔细思考，并小组讨论解答，说出自己的思路。 2．引导学生进行归纳总结;说出主要的分析思路，以及详细的解题过程。 3. 总结：购物问题中有许多数学知识，用学过的百分数知识解决购物问题，能确定最优购物方案即购买同样物品时，真正做到最省钱。 4. 给出习题： 蒙牛牛奶5元一袋，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式销售。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买4瓶送1袋；丙商店：满50元减8元。如果要买10袋牛奶，去哪家商店购买比较便宜？ 学生讨论回答，老师批改。 学生讨论交流并回答问题。 学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神。合作讨论的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。 三、巩固应用 P12页的“做一做”学生进行思考、解答。 通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。 四、课堂小结本单元学习后你有什么收获？ 学生思考并回答让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。
用比例解决问题教学设计
用比例解决问题教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法： 经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。 教学重点：用比例知识解决实际问题 教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程 教学过程 一、复习铺垫，引入新课。 师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。 师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。） 出示：下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间． （2）路程一定，速度和时间． （3）单价一定，总价和数量． （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 二、探究新知 （一）用正比例的知识解决问题（探究例5） 1、师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！ 出示学习目标： 1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。 2、过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图） （让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定） 师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶
数学苏教版六年级下册 解比例教学设计
解比例 【教学内容】 解比例。（教材第42页例2、例3及练习八的习题）。 【教学目标】 1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性 质。 2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使 学生养成验算的良好习惯。 3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 【重点难点】 1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。【教学准备】多媒体课件。 【情景导入】上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？ 应用比例的基本性质可以做什么？ 学生在小组中议一议，再汇报。 师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。 【新课讲授】
1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。 引导学生思考：什么叫做解比例？ 学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。 师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？ 学生很容易想到比例的基本性质。 2.教学例2。 教师用多媒体课件出示例2。指名读题，根据题意，描述两个相等的比。 模型的高度=110或模型高度:实际高度=1∶10。 实际的高度让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项? 教师板书：x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？ 请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。 做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？ 学生回答：根据比例的基本性质转化。 师接着板书:10x=320×1。教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。 注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。 师：怎样解这个方程？ 生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
六年级数学《用比例解决问题》
顶坛民族小学六年级数学公开课教案 主讲：蓝德山 时间：2014年3月27日 星期四 课题：《用比例解决问题》 教学内容：教科书P59--60例5、例6，练习九第3、7题。 教学目标： 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课。 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间。 （2）路程一定，速度和时间。 （3）单价一定，总价和数量。 （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？ （1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。 （2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。 （3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
3、出示情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 二、探究新知。 1、教学例5 （1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： ① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 12.8:8＝χ:10 8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 （4）将答案代入到比例式中进行检验。 2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了） 3、教学例6 （1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）
人教版六年级数学下解比例说课稿
人教版六年级数学下解比例说课稿 人教版六年级数学下解比例说课稿 文章摘要:本文章的主要内容是人教版六年级数学下册解比例说课稿，欢迎您来阅读并提出宝贵意见! 人教版六年级数学下册解比例说课稿 一、说教材 《解比例》教学设计紧紧抓住比例的基本性质在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。 3、情感：培养学生良好的学习习惯。 教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。 课前准备了教学多媒体;采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。 二、说教学过程 复习引新 1.做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定()里的数;也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。 2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答) 4：3=2：1.5=x：4=1：2 提问;根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗? 3.引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
数学人教版六年级下册用百分数解决问题
《用百分数解决问题》 教学目标： 1、掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别。 2、进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。 3、进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。 教学重点和难点：掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。 课前引导： 师：同学们，今天有许多老师来陪我们一起听一节数学课，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心？可以上课了吗？ 创设情境，导入新课： 师：孩子们，本学期的数学新课部分已经学习完了，现在是归类复习阶段，那这节课我们就来对有关“百分数”的知识系统的归纳整理一遍，希望同学们在原来的基础上对百分数知识有更清晰的认识，能提高自己的审题和做题能力。 师;谁来说一下，什么是百分数？生：汇报 师：那表示一个数是另一个数的百分之几，用什么方法计算？ 师：接下来，我们看一组已知信息。 出示：我校三年级有16名女生，10名男生，谁能根据老师提供的信
息提出用百分数解决的问题。 教师随机写出学生可能提出的问题： ①男生人数是女生人数的百分之几？②女生人数是男生人数的百分 之几？③女生人数比男生人数多百分之几？④男生人数比女生人数少百分之几？ 师：下面我们就先从简单的问题入手，板书：男生人数是女生人数的百分之几？ 师:这道题就可以根据百分数的意义来解答，一个数是另一个数的百分之几的问题，用（生说除法）也就是用第一个谁除以第二个谁 生汇报，只列式，不解答。 师;那如果老师问女生人数是男生人数的百分之几？该如何列式？师:我们接着来看下面的这道题. 师：谁来读题？ 生读题。 师：通过读题，你知道了什么？ 生：汇报。 师：我们要求的是什么？生汇报。 师;实际也就是求（16比10）多百分之几 10比16少百分之几。 1）.分析数量关系 ①师：你能用线段图把题意表示出来？ 师：再画线段图时，应该先画什么？
用比例解决实际问题(练习题)
比例知识应用题 1、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 2、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 3、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？ 4、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 5、一块长方形钢板，长与宽比是5:3，已知长是75厘米，宽是多少厘米？ 6、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。 ①30克药液要加水多少克？ ②如果用4000克水，要用多少克药液？ 7、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 8、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 9、小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以买多少支？ 10、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？
11、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块? 12、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？ 13、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？ 14、用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18而，可装订200本，如果每本16而，可以装订多少本？ 15、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？ 16、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？ 17、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米? 18、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？ 19、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? 20、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？
(苏教版)六年级数学下册教案-解比例
解比例 教学目标： 使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 教学重点： 学会解比例。 教学难点： 掌握解比例的书写格式。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1．解下列简易方程，并口述过程。 2．什么叫做比例？比例的基本性质是什么？ 3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2 4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。 二、教学新课 1．出示例5 （1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？ （放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）。 （2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？ 引导学生写出含有未知数的比例式。 告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。 （3）讨论：怎样解比例？根据是什么? （4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？” 教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。） 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“） （5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。 2．总结解比例的过程。 提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” （先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”
（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 3．补充练习： 利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。) 三、全课小结： 1．通过本课的学习，你有哪些收获？ 2．这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？ (根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。
用比例知识解应用题
课题：用比例知识解答应用题 教学目的： 1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系。 2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力。 教学重点： 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。 教学难点： 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。 教学过程： 一、复习准备： 下面每题中的两种量成什么比例关系？ （1）速度一定，路程和时间。 （2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量。 （3）小朋友的年龄与身高。 （4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积。 （5）被减数一定，减数和差。 谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题。 （板书：用比例知识解应用题） 二、探讨新知： （一）教学例5（用比例解答下题） 修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ 1．学生读题，独立解答。 2．学生反馈： 3．分析： （1）为什么需要用正比例解答？ （2）12和要求的天数之间有什么关系？ 4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系。 （二）反馈。 1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？ 2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ 三、巩固反馈。 1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？ 2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？ 3．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？ 4．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的。第二个圆柱的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？