生活中的轴对称经典讲义

生活中的轴对称教案

生活中的轴对称教案轴对称是学生在数学中学习的重要概念之一，也是很多科目中常见的概念。而在生活中，轴对称同样也是一个非常常见的现象，而我们可以通过一些教案来帮助学生更好地理解这个概念。一、折纸折纸是一个非常好的轴对称教案，因为这个过程可以将抽象的概念转化为实际的事物。学生可以通过折纸的方式来理解轴对称，比如折一张对称的纸，让学生画出对称的形状。二、魔术魔术也是一个非常好的轴对称教案，因为它蕴含了很多轴对称的技巧。老师可以引导学生一起学习轴对称的技巧，比如将一个纸条折成花型，然后将它放在平面上，教师可以叫学生发现花的形状是轴对称的。三、镜子

镜子也是一个非常好的轴对称教案，因为它直接展示了轴对称的现象。老师可以引导学生通过镜子来发现轴对称的概念，比如将一扇门放在镜子前面，让学生发现门在镜子中的形状与实物是轴对称的。四、物体物体也是一个非常好的轴对称教案，因为它可以将轴对称的现象直接呈现在学生面前。学生可以观察自己周围的物品，比如瓶子、杯子等等，发现它们很多都是轴对称的。五、美术美术也是一个非常好的轴对称教案，因为它可以培养学生的创造力。老师可以让学生通过画图的方式来理解轴对称，比如画出一个对称图形，然后考虑如何加入其他的元素来使图形变得更加美观。六、课堂演示

最后，老师也可以通过课堂演示的方式来教授轴对称的概念。老师可以用图像、视频来演示轴对称，然后让学生跟着做练习，加深他们的理解。总结在生活中，轴对称是一个非常常见的现象，在教学中也可以通过很多不同的教案来让学生更好地理解轴对称。通过这些教案的引导，学生可以更直观地理解这个概念，也可以更好地应用到实际生活中去。

北师大版七年级数学下册《生活中的轴对称》知识点汇总

北师大版七年级数学下册《生活中的轴对称》知识点汇总北师大版七年级数学下册《生活中的轴对称》知识点汇总一、轴对称 1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。 3、性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。二、等腰三角形 1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

3、等腰三角形的判定：（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。作法：作已知线段的垂直平分线。已知：线段AB 求作：AB的垂直平分线。作法：（１）分别以A、B为圆心，大于AB/2 的长为半径作弧两弧相交于点C和D；（２）作直线CD．则直线CD就是线段AB的垂直平分线。四、角平分线的性质： 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3、作已知角的角平分线。已知：如图，∠AOB，求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

生活中的轴对称教案

生活中的轴对称【学习目的】 1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形； 2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力. 【重点、难点】轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点. 【教具准备】一些关于轴对称的图片、半透明纸张、剪刀. 学习过程一、引入 1．展示图片，认识一些轴对称图形. 自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，青山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象.同学们可以想象，当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘， 2．课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物. 二、新课 1．试验把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形? 由教师先示范剪出一个图形，而后由同学们自由发挥想象，剪出图案.

2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念. 从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴. 三、练习 1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来. 2．结合展示图片，让同学们找对称轴，并使同学们知道有的轴对称图形不止一条对称轴.例如：圆、五角星、正方形等. 3．给每位同学发一张半透明的画有如右图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有几条对称轴. 四、小结本节课认识了什么样的图形是轴对称图形，这些图形都有共同的特点，就是沿着某条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这条直线称为这个图形的对称轴.值得同学们注意的是，有的轴对称图形的对称轴不止一条，例如，练习第3题中的星形图就有六条对称轴. 五、综合练习、巩固应用、课外拓展 1、请采用任意一种方式（剪纸、印墨迹等）自己设计一个具有特色的轴对称图形。（鼓励学生发挥想象，进行不同的创作。） 2、生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们么？并能说出他们的对称轴么？ (1)下面的数字或字母里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？ 0123456789 A B C D E F G H I J K (2)你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？口工用中由水日甲田（体会生活中无处不在的轴对称现象，共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化。） 3、课外拓展，激发求知欲望这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还有一定的科学道理，你们知道么？ ----表盘的对称保证了走时的均匀性。

生活中的轴对称

生活中的轴对称我们常说数学来源于生活，又服务于生活的，其实数学与生活是密不可分的。数学并不只是算算数那么简单和肤浅，在生活中到处都有数学的身影,从点到线，从线到表面，从脸到身体，都有丰富的知识，它可以帮助我们解决生活中的许多问题。其中，轴对称图形就是数学中的一个很重要的分支，同时也是在生活中随处可见，对称在生活中不仅可以给我们带来美享受，还有很多它的实用价值以及重要的作用。自然界中的轴对称大自然是世界万物的起源，而在这神奇的大自然界也处处都有着对称之美，对称不仅仅给美，还有着更大的作用，先说一说大自然界的主宰我们人类吧。人的耳朵、眼睛、四肢、都是对称生长的。耳朵的对称性使得我们听到的声音具有强烈的三维感觉，也可以确定声源的位置。我们见过戴助听器的孩子，他们不能像正常人一样去听，只能靠助听器，但事实上，他们是无法分辨声音来自于哪里。并且他们所听到的声音都是一样的。所以，人耳朵的对称在健康的情况下是很重要的。眼睛的对称性可以让我们更舒适、更准确地看待事物，如果只有一只眼睛能正常看实物则看起来很不舒服，并且有偏离的误差。四肢的对称就不用多说了，让我们的身体随时保持平衡。那么，除了我们人类以外，还有其他的动物和植物都存在对称现象，例如，我们经常看到蝴蝶飞来飞去，蝴蝶停留在花上，张合有翅膀。如果蝴蝶的两个触角的中点与尾部相连，则连线所在的直线是其对称轴。像蝴蝶一样，有许多轴对称形状的动物。比如蜻蜓，蜜蜂，蝉，蜘蛛等等数不胜数，大多数的植物的叶子也是轴称图形。我们在所有的叶子中几乎都能找到这样的对称。它们的对称生长是自然有其道理的。二、日常生活中的轴对称 1.中国传统的剪纸艺术最初的对称就是从剪纸开始的，在数学课本中也是通过剪纸而向学生去渗透对称的原理和好处。剪纸不仅是一种艺术供我们欣赏，还有很大的实用性，例如，窗花、壁花、灯笼等装饰类型的剪纸贴在门窗、墙壁、灯笼上，装饰和美化生活环境，尤其是我们熟悉的那些。在装修房间的时候家里贴的壁纸，都是对称的图案，给人以美和简单轻松的感受。绣花底样：适用于服装、鞋帽、枕头、枕花、鞋花、袖花等。此外，也可用于印染，即作为蓝色印布的印版，用于服装、封面、窗帘、袋、头巾等。有了它的点缀，让我们的生活更加的多彩。 2.服装设计中的轴对称自古以来，对称图案应用在服装上就深受人们的喜爱，对称性是使整体稳定、平衡的稳定感，从而实现和谐统一。在服装设计中，所谓的对称性，就是从视觉的角度来看，指的是一种视觉上的平衡。最容易达成平衡的是对称的平衡。左右对襟的图案，还有现在年轻人喜欢的左右袖子两旁的飘带等都是采用对称。 3.商标中的轴对称图形商标大家都很熟悉，各类物品、商品上都有商标，那么大多数的商标也都采取对称的方式所呈现。例如，中国银行的标志是一个轴对称的数字。图中有两个对称轴。第一条是图中两条垂直连接形成的直线，另一条是框上下两条水平线连接的线段中点所在的直线。类似于中国银行的有中国联通、中国农业银行等。此外，还有很多商品的商标也是轴对称图形，我们通常吃零食，“旺旺”这个商标，连接头发中点和脚后跟之间直线中点的线是对称轴。还有很多其他的商标，例如：五粮液商标、麦当劳商标、奔驰、大众商标等.这些数字在我们的日常生活中很常见。

《生活中的轴对称》教案

第10章《轴对称》 10.1生活中的轴对称简阳市新市镇模范九义校唐远英教学内容：华师大版七年级下册第十章《轴对称》中的第一节。教学目标： 1、知识与技能：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。 2、过程与方法：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。 3、情感、态度与价值观：（1）结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。（2）通过小组合作，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。教学重点、难点： 1、教学重点：掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形的对称轴。 2、教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。教学方法：在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究轴对称现象的特征，通过对数学问题、数学活动情境的设计，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，促使学生的思维进入最佳状态。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。在学法上，根据七年级学生的认知特点，以学生原有知识经验为基础，从图片欣赏出发，同步设计动手操作活动，让学生经历“操作—观察—概括—应用”的学习过程，参与概念的形成过程。动手实践、自主探索与合作交流是学生本节课的主要学习方式。教学准备：教具准备：多媒体课件、剪刀、白纸、轴对称图片等。学具准备：剪刀、白纸等。教学时数：一课时教学过程：一、新课引入：师：在开始我们今天新课之前，先请同学们看一张图片（出示课件图人头像），能谈谈你的感受吗？生1：难看生2：看起来不协调也有同学可能会说出显得不对称，都给予鼓励。

生活中的轴对称教案

生活中的轴对称教案学习目标：1.了解生活中的对称现象，概念，和性质。 2.会判断一些现象，生活中的图形是否是轴对称现象，轴对称图形。 3.掌握轴对称图形的性质和特征。重难点:利用轴对称解决实际问题。自主学习： 1.轴对称图形的定义，在一平面内，对于-----------如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么这两个图形成----------，这条直线就是-------------。 2.轴对称图形的性质：轴对称图形对应点的连线被对称轴------------，轴对称属于------运动，运动后图形----------不会发生变化. 图片欣赏：一. 欣赏现实生活中的轴对称图形二. 现实生活中的轴对称三. 教师总结； •四. 学生探究：，实验一：将一张纸对折后，用一支笔尖在纸上扎出教材所示的蝴蝶图案（也可以在折叠处剪出一个图形），然后将纸展开后铺后，观察，欣赏各自所得到的图案。 •观察：位于折痕两侧的图案有什么关系？折痕两侧的图案能够互相重合吗归纳：如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴。实验二：取一张质地较软吸水性较好的纸，在纸的一侧滴上墨水，然后迅速把纸对折，压平，注意用手指压出清晰的折痕，待墨迹基本干了时在将纸打开后铺平，观察欣赏所得到的图片。观察：折痕两侧的两个图案有什么关系？折痕两侧的两个图案能够完全重合？归纳：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。五，学生练习：想一想：1，找出每个图形中的对称轴。 2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？ 3，下图是从镜子中看到的一串数字，请你说出这串数字是多少？ 4，正多边形都是轴对称图形，请填写下表：试一试：通过本节所介绍的方法得到轴对称图形，你能不能用任何一种方式创作一个轴对称图形？六，例题解析：1、如图中阴影图形与_______图形成轴对称（填序号）,整个图形有_______条对称轴。 2、作出直线左边的图形关于直线AB的对称图形，并标出点M、N和点S关于直线AB的对称点七，巩固提高；一，选择题： 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是：（）二、填空题 1、在汉字“商品数量“中，成轴对称的字是___________。 2、在字母H、P、R、S、Q、A中是轴对称图形的是_________。

七年级数学下册第五章生活中的轴对称知识归纳

第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、理解轴对称图形要抓住以下几点: （1）指一个图形；

(2）存在一条直线(对称轴）；（3)图形被直线分成的两部分互相重合; （4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称 1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。 2、理解轴对称应注意： (1）有两个图形; （2）沿某一条直线对折后能够完全重合; （3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段;

三、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。四、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等. 五、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边； 3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角； 4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴（等边三角形除外）,其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。 6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。 7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线，顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。 8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。 9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质,是指其顶角平分线，

生活中的轴对称

生活中的轴对称 [学习目标] 1．通过具体实例认识轴对称图形； 2．动手操作，探索轴对称图形的基本性质，能判断一个图形是否是轴对称图形；3．认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，培养美感，激发创新意识。 [教学重点、难点] 1．重点：轴对称的有关概念； 2．难点：判断一个图形是否是轴对称图形。 [教学准备] 1．教师：相关的图片； 2．学生：A4纸、剪刀、胶水。 [教学设计] 一．动手操作，引入新知 1.圣诞树是圣诞节必不可少的装饰品之一，下图是一棵漂亮的圣诞树，观察它的特点，试一试在一张纸上又快又好地剪出一棵具有下图特点的圣诞树来。 2．把一张纸对折后，从折叠处任意剪出一个形状并把它打开，这是一个具有什么特点的图形？看谁剪得最漂亮？一个图形若沿某条直线对折，对折的两部分是的，我们称这样的图形为轴对称图形，其中这条直线叫做这个图形的对称轴。

3．对称的形式一直被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．如人体本身就是一个奇妙的对称．人体是以鼻尖、肚脐眼的连线为对称轴形体，眼、耳、鼻、手、脚都是对称生长的。眼睛的对称使人观看物体能够更加准确；双耳的对称能使所听到的声音具有较强的立体感，以确定声源的位置，双手、双脚的对称能保持人体的平衡。你能举出日常生活中常见的轴对称图形吗？ ________________________________________________________________ 二．深入学习，探究性质我们去判断一个图形是否是轴对称图形，通常是想象它沿一条直线对折后的两部分是否完全重合，对于轴对称图形这样的折线是唯一的吗？ 4．如图所示的星形图（教师展示图片）是一个轴对称图形，它有多少种对折的方式？这颗星共有多少条对称轴？试用虚线画出来。

生活中的轴对称

生活中的轴对称轴对称现象知识点1，轴对称图形如果一个图形沿某直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。知识点2，成轴对称对于两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能够完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。简单的轴对称图形知识点1，探索角的对称性（1）角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称线轴。（2）点到直线的距离（3）角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。知识点2，探索线段的轴对称（1）线段的垂直平分线的定义垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，简称中垂线。（2）线段是轴对称图形，其中线段的一条对称轴就是它的垂直平分线。（3）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这

条线段两个端点的距离相等。知识点3，等腰三角形（1）等腰三角形的概念（2）等腰三角形的特征 A:等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线。B:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合（也称“等腰三角形的三线合一”）它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。 C：等腰三角形的两个底角相等。知识点4，等边三角形（1）等边三角形的概念（2）等边三角形的特征探索轴对称的性质知识点轴对称的性质轴对称的性质有：（1）对应点所连线段被对称轴垂直平分（2）对应线段相等，对应角相等例1，如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）例2，正六边形的对称轴有________条。例3，圆的对称轴是___________

初中数学《生活中的轴对称》教案

初中数学《生活中的轴对称》教案第2课时生活中的轴对称教学目的使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系. 重点、难点重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等. 难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系. 教学过程一、复习、评讲 1．复习轴对称图形的定义. 2．评讲上节课的作业，使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形.二、新课 1．什么是两个图形成轴对称? 试验：发给每位同学右边两个图形的纸张，把纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合? 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点. 练习：在上图的(2)中，把A、B、C的对称点标出来. 试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来. 2．轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等. 3．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称. 如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形. 因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题. 三、巩固练习 1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称? 2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中 A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? 四、小结成轴对称的两个图形是完全重合的，因此，它们的对应线段相等，对应角相等；知道轴对称和轴对称图形的区别与联系. 五、作业

生活中的轴对称

生活中的轴对称美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。下面就让我们一起来看看数学是怎样让人赏心悦目的。轴对称图形是沿着某直线折叠后,直线两旁的局部互相重合的图形。这条直线就是他们的对称轴。这条对称轴就像一个公正的法官,左右两边的长度、面积、形状等,都一点儿也不差,唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学课本里,我们已见过它们的身影,也接触、了解过它们。下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。当我们漫步在校园时,随手捡起一片树叶,如果将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴,将树叶右边局部沿着这条对称轴对折过去,我们会惊奇地发现它正好与左边的一半树叶重合。一只蝴蝶停留在花朵上,张合着翅膀时,如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接,连接好的线段所在的直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。像蝴蝶这样成轴对称图形的动物还有很多,比方蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物〔包括腔肠动物〕、三胚层两侧对称动物的开展阶段,其中从辐射对称动物到两侧对称动物的演化,是生物进化过程中的一个重大事件,它意味着一系列遗传基因的重要创新,并由此促进生命的形态、行为向更加复杂的阶段快速开展。“贵州小春虫〞的发现,将生物进化史上的一个重要阶段——两侧对称动物化石记录的历史前推到了寒武纪之前4000万年。对称是动物的美学,左右对称是动物世界普遍的健康、强壮的特征。人类的耳、眼、四肢都是

对称生长的。耳的轴对称不仅使我们听到的声音具有强烈的立体感,还可以判断声源的位置；眼的对称使我们看物体更清晰、准确。演出前化装时,你肯定不希望眉毛被画得一高一低、两边眼线不一样粗细吧？这就要求化装师随时把轴对称放在心里。中国银行的图形标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条,一条是图形水平直径所在的直线,另一条是与水平直径相垂直的直径所在的直线。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行等轴对称图形的标志。很多商标也是轴对称的,比方五粮液的商标、麦当劳的商标等。我们可以把奥运五环旗上黄、绿两环相接的点Ｂ与黑环上的点Ａ相连接,A、B所在的直线就是其对称轴。奥运会上,当各国的国旗徐徐上升时,又引发了我对轴对称图形的联想。英国国旗的对称轴就是国旗上下两边的中点所连成的线段所在的直线。像这样的国旗还有很多,如加拿大国旗、意大利国旗等。这些图形都是我们日常生活中常见的,只要我们认真、仔细地观察生活,数学无处不在。再仔细观察,不难发现有许多艺术品也是轴对称的。举个最简单的例子——桥。它算是生活中最常见的艺术品了〔应该算艺术品吧〕,就拿金华的桥来说,通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥,个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了,古代宫殿外观根本都呈轴对称。又如北京城的布局,这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑为中轴线呈现左右对称。融入轴对称元素,能使艺术品看上去更优美。法国的埃菲尔铁塔是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是铁塔底部的中心点与塔尖相连接的直线。还有一些建筑也利用了轴对称的方法。设计者在建筑的前方建一个很大的水池,使建筑倒映在水中,从而形成了轴对

第1讲生活中的轴对称、角平分线讲义

F E D C B A 生活中的轴对称一、知识提要 1. 成轴对称与轴对称图形；轴对称图形性质与设计； 2. 角平分线上一点到角两边的距离相等； 3. 中垂线上的一点到线段两端点的距离相等. 二、精讲精练 1. 下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①角；②线段；③等腰三角形； ④扇形；⑤三角形； ⑥正方形；⑦平行四边形；⑧圆；⑨五边形． A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2. 下列说法中，正确的是（） A ．两个全等三角形组成一个轴对称图形 B ．直角三角形一定是轴对称图形 C ．轴对称图形是由两个图形组成的 D ．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 3. 如图1，四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合，如果AD ∥BC ，有下列结论:①AB ∥CD ；②AB =CD ；③AB ⊥BC ；④AO =OC ．其中正确的结论是_______________． 4. 如图2裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，若∠BAF =60°，则∠DAE = . 5. 如图3，先将正方形纸片对折,折痕为MN ,再把B 点折叠在折痕MN 上,折痕为AE ,点B 在MN 上的对应点为H ,沿AH 和DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH A D AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠ 图1 图2 图3 6. 两个图形关于某直线对称，对称点一定在（） A ．这直线的两旁 B ．这直线的同旁 C ．这直线上 D ．这直线两旁或这直线上 7. 下列说法中错误的是（） A ．两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 l D O C B A H N M E D C B A

轴对称讲义[全]

轴对称【知识要点】 1、轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，说这两个图形为轴对称。这条直线叫做这个图形的对称轴。 3、对称点：翻折后（图形重合时）能够互相重合的点。 4、垂直平分线（中垂线）：垂直并且平分一条线段的直线。结论1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。结论2：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。【典型例题】例1. 在下列十个汉字中，哪几个是轴对称图形？他们各有几条对称轴？上下目天田土吕林显王例2. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个例3. 下列图形中是轴对称图形的有（） ①矩形；②菱形；③平行四边形；④四边形；⑤等腰梯形；⑥直角梯形；⑦三角形；⑧等边三角形；⑨等腰三角形；⑩正六边形 A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个例3. 判断题 ①两个关于某直线对称的图形是一模一样的。（）

l 2 ②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。（） ③两个对称图形对应点连线的垂直平分线，就是他们的对称轴（） ④平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称（）例4. 如图，l 1、l 2交于A 点，P 、Q 的位置如图所示，试确定M 点，使它到l 1、l 2的距离相等，且到P 、Q 两点的距离也相等。例5. 已知如图1，MN 垂直平分线段AB ，CD 垂足分别为E 、F ，求证：AC=BD ，∠ACD=∠BDC ．例6. 已知：在△ABC 中，AB=AC,D 是AB 的中点，且DE ⊥AB, △BCE 周长为8，且AC －BC=2,求AB,BC 的长。例7. 如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D ′E 与BC 的交点为G ，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1，∠2的度数．

《生活中的轴对称》说课稿

There is always a beautiful landscape in the world that makes you quiet and yearning, and finally makes you know that all trekking is for the happiness of this moment.简单易用轻享办公（页眉可删）《生活中的轴对称》说课稿《生活中的轴对称》说课稿1 《生活中的轴对称》是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，主要研究轴对称图形与成轴对称两个概念，为更好地把握这一节课时内容，对本课时教案予以说明：一、本节教学内容的数学本质 1、知识的内在联系《生活中的轴对称》与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础。因此本节课起着承上启下的作用。同时这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。 2、数学概念的形成过程

在学生充分预习的基础上，从欣赏视频和图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。 3、数学思想方法在教学中渗透了类比的数学思想，让学生类比轴对称图形的概念的形成过程得出成轴对称的概念。二、教学目标定位素质化的教学过程，它应该是一个在三维目标指引下的精神生产活动。全面化解三维目标（即知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观），使各项目标与具体学习内容有机地整合，这既是顺利开展教学活动的前提，也是课堂教学取得预期效果的重要保障。因此本节课的教学目标我制定为： 1、知识与技能目标：认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 2、过程与方法目标：通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，与设计等数学活动过程，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验；培养学生的实际动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。

初一下生活中的轴对称、性质、及简单轴对称图形-全解

知识清单： 1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2.对称轴是一条直线，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴. 如图1，有3条对称轴.图2有无数条对称轴 3．把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点. 4．轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是两个图形的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形. 经典例题【例1】等边三角形的对称轴有________条．【例2】下列图形中，不是轴对称图形的是() A B C D 一、轴对称现象图2 图1 图3

【例3】如图所示，是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用○代表棋子） ★【例4】数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：（1）12×462= ×（）（2）18×891= ×（）（3）24×231= ×（）（4）18×462= ×（）【变式1】下列图形中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【变式2】将一张矩形的纸对折后，用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可能见到的是() A. B. C. D. 【变式3】下面的希腊字母中，是轴对称图形的是（） A. B. C, D. ★★【变式4】下列说法正确的是() A．任何一个图形都有对称轴B．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C D．点A、点B在直线l的两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称

(整理)第七章生活中的轴对称120

第七章生活中的轴对称【知识导航】随风起舞的风筝、凌空翱翔的飞机、宏伟壮观的天安门城楼、美丽精巧的窗花……我们生活在图形世界中，而许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起。本章将立足同学们已有的生活经验和数学活动的经历，从观察生活中的轴对称现象开始，直观认识并概括出轴对称的特征；逐步分析角、线段、等腰三角形等轴对称图形，并形成有关轴对称的基本性质，通过图案设计、镶边与剪纸等活动，进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵，最终通过镜面对称的学习，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称。通过本章的学习，同学们经历“现实内容数学化”、“数学内容规律化”、“数学内容生活化”的数学活动过程本章的知识结构图为：第一单元轴对称图形及性质【主编讲解】当你以变换的眼光欣赏和分析生活中的现象和几何图形时，你会发现现实世界中蕴涵着无穷的数学美。轴对称既是探索一些图形形制、认识描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一，又是解决现实世界中的具体问题，并进行交流的重要工具，也是进行图案设计的基本思想。 1、理解轴对称注意两方面：轴对称图形、两个图形成轴对称如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．区别：前者指的是一个具有特殊形状的图形，后者指的是两个图形的一种位置关系。联系：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形以对称轴为分界线，也可以看成左右两部分成轴对称关系。因此，二者在某些条件下是相互统一的。二者的关系了解即可，不必过多研究 2、简单的轴对称图形及其性质：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等（注意：这里的“距离”指的是两点间的距离）角：有一条对称轴：角的平分线所在的直线．