二级直齿轮减速器设计

目录

前言‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2

第一章总论‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3

第二章齿轮的设计‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4

第一节齿轮的基础知识‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4第二节齿轮的计算‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥9第三节渐开线齿轮的制作‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10第三章轴的设计‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥18第一节轴的计算‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥18第二节轴的制作‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20 第四章箱体的设计‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥25第一节箱体的计算‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥25第二节箱体的制作‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27 第五章标准件的设计与选用‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥41第一节轴承‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥41 第二节键、销和润滑油的选用‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥42 第六章装配‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥43参考文献‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥47

前言

在各种机器中，为满足机械的运动和动力要求，仅采用一种机构是不够的，而是将若干个机构根据需要组合起来，构成一个机械传动系统来完成。传动系统位于原动机和执行构件之间，其基本任务是将原动机的动力和运动传递给执行构件，满足其不同的运动形式、运动规律要求。机器的工作原理不同，其传动方案也不同；即使同一工作原理，也可拟定出几种不同的传动方案。

而减速器在这一过程中起着重要的作用。减速器的种类很多，按照传动类型可分为齿轮减速器、蜗杆减速器和行星减速器以及它们互相组合起来的减速器；按照传动的级数可分为单级和多级减速器；按照齿轮形状可分为圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器和圆锥一圆柱齿轮减速器；按照传动的布置形式又可分为展开式、分流式和同轴式减速器。要对减速器进行设计。如进行传动方案的设计，电动机功率及传动比分配，主要传动零件的参数设计，标准件的选用，减速器结构设计中需注意的问题及常见的错误结构，减速器箱体各部尺寸的确定，结构工艺性设计，装配图的设计要点及步骤等。

二级齿轮减速器在设计中，引用了有关著作中的资料，蒙受先辈作者们的教益非浅，在此郑重的表示感谢。同时也感谢指导老师王文浩，同学杨会祥在设计中给予的帮助。

总论

一、毕业设计的目的：

﹙1﹚通过毕业设计能综合运用机械设计基础课程及有关选修课程的知识，起到巩固、深化、融会贯通及扩张有关机械设计方面的知识，树立正确的设计思想。

﹙2﹚通过毕业设计的实践，培养分析和解决工程实际问题的能力，掌握机械零件、机械传动装置或简单机械的一般设计方法和步骤。

﹙3﹚提高有关设计能力，如计算能力、绘图能力以及计算机辅助设计（CAD）能力等，熟悉设计资料（手册、图书等）的使用，掌握经验估算等机械设计的基本技能。

二、毕业设计的内容和任务：

选作二级直齿圆柱齿轮作为设计课题，其主要内容包括以下几方面：

（1）拟订分析传动装置的设计方案；

（2）选择电动机，计算传动装置的运算和动力参数；

（3）进行传动件的设计，如齿轮、轴、键等；

（4）绘制3D零件图并生成工程图；

（5）绘制减速器装配图；

（6）编写设计计算说明书；

（7）答辩。

三、毕业设计的步骤：

毕业设计按以下顺序进行：设计准备工作—总体设计—传动件的设计计算—零件图的

第二章齿轮的设计

第一节齿轮的基础知识

一、齿轮的种类和性质：

齿轮传动是机械传动中的一个重要组成部分，他起着传递动力和运动的作用。机械制造业中，广泛的采用齿轮传动。所谓齿轮传动机构是指组成传动装置的齿轮副、轴、轴承和箱体等零件的总和。

齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种机构。例如在汽车、拖拉机、金属切削机床等机器中，其重量和成本均占整机的50﹪以上。其广泛应用的理由是由于该机构具有一下几个优点：①传递圆周速度和功率范围大；②效率高；③寿命长；④传动比恒定；⑤可以传动空间任意两轴间的运动。其缺点有①要求较高的制造和安装精度成本较高；②不宜于远距离两轴之间的传动。

齿轮传动应用广泛，类型也多，若按照两齿轮传动时的相对运动为平面运动或空间运动，可将其分为平面齿轮机构和空间齿轮机构两大类。在平面齿轮机构中，又可分为外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构和齿轮齿条机构。齿条可看成是齿数为无限多的齿轮的一段齿圈。

按齿轮轮齿的齿廓曲线形状可分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等。其中，直齿圆柱齿轮（以后简称直齿轮）机构是齿轮机构中最简单、最基本、应用最广泛的一种类型。此次设计就是以直齿轮为例。

在生产实践中，对齿轮传动的要求是多方面的，但归纳起来不外乎以下四点：

（1）传动运动的准确性即要求齿轮在一转范围内，最大的回转角误差在一定范围内，以保证每转为周期的传动速比恒定。从几何角度上讲，主要是控制轮齿的分度要准确。如精密机床齿轮的传动、机床分度机构、仪表齿轮等，如果他们的运动精度降低就会影响传动或分度的准确性。

（2）传动的平稳性即要求齿轮在一个齿距角范围内的转角误差限制在一定的范围内，以保证每齿为周期的传动比变化小。在几何参数方面主要是控制实际齿形要符合设计齿行。如气轮机、精密机床、汽车、拖拉机变速箱中的齿轮，多数情况下对传动平稳性要求较高。

（3）载荷分布的均匀性即要求齿面的接触良好，接触面积尽可能的大，以避免动载荷大时，齿面应力集中，引起点蚀、折断而降低使用寿命。在几何参数方面主要是控制齿向及齿轮箱体孔轴线的平行度误差。重型机械，如矿山机械、轧钢及起重机械等低速重载齿轮传动对这方面的要求较高，对传递运动的准确性及齿侧间隙的要求不是很高。

（4）齿轮副侧隙即要求齿轮工作齿面接触时，非工作齿面间应有一定的间隙。此侧隙对贮存润滑油，补偿齿轮传动受力后的弹性变形及热膨胀，以及补偿齿轮及其传动装置的加工误差和安装误差均是必要的。否则，齿轮传动过程中可能出现烧伤或卡死。在几何要素方面主要是通过控制齿厚而后齿轮箱体孔中心距偏差来限制齿轮副侧隙。

齿轮在不同的工作条件下，对上述四方面的要求是不同的。例如在精密传动或跟踪系统的分度传动中，保证传动的准确性是基本的；高速传动齿轮保证传动平稳性是基本的；低速重载齿轮传动保证载荷分布的均匀性是基本的；对有回程误差要求的齿轮传动，保证传递运动的准确性和合适的侧隙是基本的。

二、渐开线齿轮的基本知识：

本设计所做的为渐开线直齿轮，所以让我们先来了解渐开线齿轮的一些基本参数：

1、渐开线齿轮的形成以及性质

一直线AB紧靠在半径为rb的圆上滚动时（图2－1），其上任一点N的轨迹FN1称为该圆的渐开线。该圆称为基圆，

rb称为基圆半径；直线AB称为发生线。

由渐开线的形成可知，渐开线有如

下几个性质：

a)发生线在基圆上滚动的长度

MN，等于基圆上相应的弧长

FN。

b)渐开线的形状与基圆的大小有

关：基圆半径相同时，所形成

的渐开线相同。基圆半径越大，

则渐开线越平直。当基圆班级

功能无穷大时，渐开线就成为

一条与发生线垂

直的直线，渐开线齿条的齿廓

就是这种直线。

c)渐开线是由发生线从基圆向外伸展的，2-1

故基圆内没有渐开线。

d)发生线沿基圆作纯滚动时，其速度瞬心即为切点N，故M点的速度方向垂直于MA，

且与渐开线M点的切线方向一致。故M点离基圆越近，其曲率半径越小，当M

点与基圆上F点重合时，其曲率为0。

e)渐开线能保证传动比传。

三、渐开线齿轮的基本参数：

由图2-2、2-3可知渐开线直齿轮的一些参数：

齿轮（Z）：齿轮上每个用于啮合的凸起部分，其总数称为齿数。

模数(m)：模数的含义是分度圆齿距与圆周率的比值。

模数的单位是mm, 取值范围：0.3，…，1，1.25，1.5，…，40 mm

压力角(a)：压力角是指分度上的压力角，并规定为标准值。我国规定标

准压力角是20°。

压力角的取值：15°，20°，30°。现多数为20°。直齿轮的螺旋角为0°。压力角=20°时，最小齿数可以为11。考虑到齿轮的应用范围，最小齿数被确定为17 。

齿顶间隙(c)：对齿顶到齿根的距离。

取值范围：（0.1，…，0.25，…，0.3）*m，现多数为0.25*m。

齿间间隙(j)：对齿齿凸与齿凹的间隙。

取值范围：（0.05，…，0.1）*m。

齿槽(齿间)：相邻两齿之间的空间。

齿面：位于齿顶圆柱面和齿根圆柱面间的侧表面。

径节：模数的倒数，以英寸计。

齿顶圆：过所有齿顶端的圆。

齿根圆：过所有齿槽底边的圆。

分度圆：计算齿轮几何尺寸的基准圆。

齿线：齿面与分度圆柱面的交线。

2-2

齿轮有四个圆要先确定：

齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，半径分别为rk，r，rb和rf。详见图2-3。

渐开线齿轮啮合的正确条件是：两轮的模数和压力角分别相等。

渐开线齿轮中心距一定范围内的改变不影响传动比，这种性质称为渐开线齿轮的可分性。

2-3

四、齿轮的啮合条件

1．正确啮合条件

一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这并不表明任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确啮合传动。为了正确啮合，还必须满足一定的条件。图4-1对渐开线齿轮同时有两对齿参加啮合，两轮齿工作侧齿廓的啮合点分别为K和K'。为了保证定传动比，两啮合点K和K'必须同时落在啮合线N1N2上；否则，将出现卡死或冲击的现象。这一条件可以表述为

。和分别为齿轮1和齿轮2相邻同侧齿廓沿公法线上的距离，称为法向齿距，用pn1、pn2表示。因此，一对齿轮实现定传动比传的正确啮合件为两轮的法向齿距相等。又由渐开线性质可知，齿轮法向齿距与基圆齿距相等，则该条件又可表述为两轮的基圆齿距相等，即

将和代入上式得

式中m1、m2和α1、α2分别为两轮的模数和压力角。由于齿轮的模数和压力角都已标准化，要使上式成立，可以取

来保证两轮的法向齿距相等。因此，渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件最终表述为：两轮的模数和压力角分别相等。

圆柱齿轮的结构与其尺寸、制造方法和生产批量有关。

以大齿轮为例。因齿轮齿顶圆直径大于160mm，而又小于500mm，故以选用腹板式为宜。其他有关尺寸参看大齿轮零件图。因da=380≤500 即选用锻造齿轮参数如下: D1=1.6×d =(1.2~1.5)d

n=0.5mn Mn=m=4 δb=(2.5~4)Mn

D2=0.5(D0+D1) d1=15~25mm

齿轮传动是通过其轮齿交替啮合而实现的。图4-2所示为一对轮齿的啮合过程。主动轮1顺时针方向转动，推动从动轮2作逆时针方向转动。一对轮齿的开始啮合点是从动轮齿顶圆η2与啮合线N1N2的交点B2，这时主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，两轮齿进入啮合。随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线向左下方移动。一直到主动轮的齿顶圆η1与啮合线的交点B1，主动轮的齿顶与从动轮的齿根即将脱离接触，两轮齿结束啮合，B1

点为终止啮合点。线段为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线段。当两轮齿顶圆加大时，点B1、B2分别趋于点N1、N2，实际啮合线段将加长。但因基圆内无渐开线，故点B1、B2不会超过点N1、N2，点N1、N2称为极限啮合点。线段是理论上最长的实际啮合线段，称为理论啮合线段。

重合度的大小表明同时参与啮合的轮齿对数的多少。如εα=1表示，齿轮传动的过程中始终只有一对齿啮合。若εα=1.3 的情况如图4-4所示，在实际啮合线的B2A1和A2B1（长度各为0.3Pb）段有两对轮齿同时在啮合，称为双齿啮合区；而在节点P附近A1A2段（长度为0.7Pb），只有一对轮齿在啮合，称为单齿啮合区。

总之，εα值愈大，表明同时参加啮合轮齿的对数愈多，这对提高齿轮传动的承载能力和传动的平稳性都有十分重要的意义。

第二节齿轮的计算

设计二级直齿轮减速器。已知传动功率P=20KV，由电动机通过三角带传动，Z1=24，Z2=76，Z3=25，Z4=100。i=12.64.

一、选择齿轮材料。大小齿轮均用40cr钢。小齿轮表面淬火HRC=50；齿轮调质处理，HB=260。

二、由表查得取a1=150mm,a2=250.齿轮相对于轴承对称分布，则k=0.4,

三、由表查得模数取m1=4,m2=3.压力角取标准值a=20°。齿宽b1=87.5mm,b2=60mm。

四、几何尺寸的计算。

分度圆直径d。

d1=m1*Z1=3*24=72mm

d2=m1*Z2=3*76=228mm

d3=m2*Z3=4*25=100mm

d4=m2*Z4=4*100=400mm

齿顶圆直径da。

da1=d1+2ha=79mm

da2=d2+2ha=234mm

da3=d3+2ha=108mm

da4=d4+2ha=408mm

齿根圆直径df

df1=d1-2hf=64.5mm

df2=d2-2hf=220.5mm

df3=d3-2hf=90mm

df4=d4-2hf=390mm

基圆直径db

db1=d1*cos(a)=67.6mm

db2=d2*cos(a)=214.2mm

db3=d3*cos(a)=93.9mm

db4=d4*cos(a)=375.8mm

四、计算纵向重合度εβ

εβ= =0.318×1×tan14 =1.59

五、计算[σF]

σF1=500Mpa

σF2=380MPa

KFN1=0.95

KFN2=0.98

[σF1]=339.29Mpa

[σF2]=266MPa

第三节齿轮的制作

渐开线的生成是齿轮生成的关键所在，我们将采用fog方式生成参数方程确定渐开线的x、y值，再制作若干个点，连接点成曲线。

1. 首先建立齿轮的几个重要参数：

齿数 Z 模数 m 压力角 a

齿顶圆半径rk = r+m

分度圆半径r = m*z/2

基圆半径rb = r*cos(a)

齿根圆半径rf = r-1.25*m

齿宽 h=50mm

在part design模块中，选择formula（f(x)图样）按钮，弹出公式：参数对话框，填如图中内容！！具体方法是：点击“新建类型参数”按钮，选择相应的type如：real、length 等，填入相应的value；有formula的选择“添加公式”，填入公式

2-4

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2. 建立好参数之后，该用fog建立一对变量为t的x、y坐标的参数方程了！

x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)

y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))

将这2个fog的名称分别改为：x，y；

目录树中出现了relations节点，节点下生成了fogx，fogy分支

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3. 进入generative shape design模块，用前面定义的parameter，画出齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，作为下一步的参考。

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4. 利用前面建立的关于t的参数方程，创建若干个渐开线上的点。使用点在曲面上来创建这些点。

譬如我们分别取t=0 , 0.06 , 0.085 , 0.11 , 0.13 , 0.16 , 0.185 得到7个渐开线的关键点的fog x, fog y坐标值，将它们分别赋给点的H、V 。

2-9

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5. 用spline连接点，这样就制作成了齿轮的渐开线。

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6、接下来就是制作一个齿型。此时要用齿厚S了。在分度圆处，用渐开线交出交点，取离该点弧长e = S = π*m/2 处的一个点，此处为另一半的渐开线通过的地方！再做再分度圆上一个距离刚才的交点e/2的点，用这个点，就可以镜像出另半边的渐开线（大家可以

在π*m/4处做一点）。再用常用的split，trim，intersection等命令，制作出齿廓。

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7. 齿根制作。从渐开线与基圆的交点向下引出一段切线，再在齿根圆与切线之间倒圆，

齿根圆角半径ρf≈0.38mm。把corner镜像到另一边，得到一个完整的齿型；做一个周向

的pattern，得到您所需要的齿轮外廓；

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9. 将齿根圆打断（用trim命令），把所有的元素连接起来成为一个封闭的线框，拉伸实体，一般情况为了防止加工出的齿相部位过大的应力集中，通常规定了齿根圆角半径＝

0.38 m，渐开线齿廓到齿根的这一段曲线称为过渡曲线。

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10．挖槽。

2-16 11．做均布孔。

2-17 12、齿轮。

2-18 13、2D图。（齿轮4）

2-19

2-20（齿轮1）

2-21（齿轮2）

第三章 轴的设计

第一节 轴的计算

轴的设计包括如下内容：轴的材料的选择，轴径的初步计算，轴的结构设计，轴的强

度校核，轴的刚度校核，轴的公差与配合的确定，轴的工作图绘制。

轴的材料选择：齿轮轴采用铸造，材料用HT200。装配部分采用正火处理。其他的采用

45钢，正火处理。

1．初步确定轴的最小直径；

最小直径d ≥A n

P =34.2mm 2．求作用在齿轮上的受力；

Ft1= =899N Fr1=Ft =337N Fa1=Fttan β=223N ；

Ft2=4494N Fr2=1685N Fa2=1115N

轴的计算简图；

3-1

3．轴的结构设计；

1） 拟定轴上零件的装配方案；

轴肩处用于装齿轮，此处采用淬火，调质处理。精度用h6。表面粗糙度为RA1.6。

2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度。

轴与轴承、齿轮装配时，其长度应大于其所装配的零件的10mm 左右。具体尺寸见轴的制作。

4． 求轴上的载荷。

3-2

（1）圆周力 Ft1=(2×T 入)/d1=(2×247944)/116=4275N

径向力 Fr1=F t tan α=4275×tan20°=1556N

（2）求支座反力:

水平面H:R AH =R BH =1/2×Ft1=1/2×4275=2137.5N

Q=2850N

R AV =(QL3－Fr1L2)/L=(2850×102.5-1556×86)/172=934N

R BV =Q+Fr1+R AV =2850+1556+934=5344N

(3)计算弯矩并作弯矩图

M CH =R AV ×L1=217.5×86=183825N.mm

M CV =R AV ×L1=934×86=80324N.mm

M BV =Q ×L3=2850×102.5=292125N.mm

合成弯矩Mc=3

2H M Mv

M B =M BV T 入=247.944

(4)计算当量弯矩

轴的材料为45钢 HB=220 由表查得δb=650N/mm

2 P 书 [δ-1]=60N/mm2 α =0.6 P 339

Mdc=()22λαT MC +=()m N .27794.2476.02002

2=?+? Mdb=()()m N T MB .8.32794.2476.0125.2922

222=?+=+?αλ Mde=()m N T .3866.002=+?

(5)δB ’=M db /w=327839/0.1×503=19.7<[δB ’]=60N/mm 2

δE=Mdt/W=386000/0.1×423=52.1N/mm 2<[δ-1]=60N/mm

2 Fr1=1418.5N Fr2=603.5N

查得轴承的Y 值为1.6

Fd1=443N Fd2=189N

故：Fa1=638N Fa2=189N

5、精确校核轴的疲劳强度。

（1）判断危险截面。在危险截面处倒圆角，开槽，叫少应力集中。或才用调质处理或渗

碳。

（2）按弯扭合成应力校核轴的强度。

W=62748N.mm T=39400N.mm

第二节 轴的制作

1、点击草绘按扭，选择xy 平面进入草绘，绘制如下形状：