高中物理电磁感应专题复习

电磁感应·专题复习一. 知识框架：

二. 知识点考试要求：

知识点要求

1. 右手定则B

2. 楞次定律B

3. 法拉第电磁感应定律B

4. 导体切割磁感线时的感应电动势B

5. 自感现象A

6. 自感系数A

7. 自感现象的应用 A

三. 重点知识复习： 1. 产生感应电流的条件 （1）电路为闭合回路

（2）回路中磁通量发生变化?φ≠0 2. 自感电动势 （1）E L I t

自=?

?? （2）L —自感系数，由线圈本身物理条件（线圈的形状、长短、匝数，有无铁芯等）决定。

（2）自感电动势的作用：阻碍自感线圈所在电路中的电流变化。

（4）应用：<1>日光灯的启动是应用E 自产生瞬时高压 <2>双线并绕制成定值电阻器，排除E 自影响。

3. 法拉第电磁感应定律 （1）表达式：E N t

=??φ

N —线圈匝数；?φ—线圈磁通量的变化量，?t —磁通量变化时间。

（2）法拉第电磁感应定律的几个特殊情况：

i ）回路的一部分导体在磁场中运动，其运动方向与导体垂直，又跟磁感线方向

垂直时，导体中的感应电动势为E B l v

= 若运动方向与导体垂直，又与磁感线有一个夹角α时，导体中的感应电动势为：

E B l v =s i n α

ii ）当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S 保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时线圈中的感应电动势为E B

t

S =

?? iii ）若磁感应强度不变，而线圈的面积均匀变化时，线圈中的感应电动势为：

E B

S t

=?? iv ）当直导线在垂直匀强磁场的平面内，绕其一端作匀速圆周运动时，导体中的感应电动势为：E Bl =12

2ω 注意：

（1）E B l v =s i n α用于导线在磁场中切割磁感线情况下，感应电动势的计算，计算的是切割磁感线的导体上产生的感应电动势的瞬时值。 （2）E N t

=??φ

，用于回路磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势的平均值。

（3）若导体切割磁感线时产生的感应电动势不随时间变化时，也可应用

E N

t

=??φ

，计算E 的瞬时值。 4. 引起回路磁通量变化的两种情况：

（1）磁场的空间分布不变，而闭合回路的面积发生变化或导线在磁场中转动，改变了垂直磁场方向投影面积，引起闭合回路中磁通量的变化。

（2）闭合回路所围的面积不变，而空间分布的磁场发生变化，引起闭合回路中

磁通量的变化。

5. 楞次定律的实质：能量的转化和守恒。

楞次定律也可理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。

（1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化

（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。

（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势。

（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。

6. 综合题型归纳

（1）右手定则和左手定则的综合问题

（2）应用楞次定律的综合问题

（3）回路的一部分导体作切割磁感线运动

（4）应用动能定理的电磁感应问题

（5）磁场均匀变化的电磁感应问题

（6）导体在磁场中绕某点转动

（7）线圈在磁场中转动的综合问题

（8）涉及以上题型的综合题

【典型例题】

例1. 如图12-9所示，平行导轨倾斜放置，倾角为θ=?37，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度B T =4，质量为m k g =10.的金属棒ab 直跨接在导轨上，ab 与导轨间的动摩擦因数μ=025.。ab 的电阻r =1Ω，平行导轨间的距离L m =05.，R R 1218==Ω，导轨电阻不计，求ab 在导轨上匀速下滑的速度多大此时ab 所受重力的机械功率和ab 输出的电功率各为多少（sin .cos .37063708?=?=，，g 取10 m/s 2）

分析：金属棒下滑过程中，除受重力、支持力外，还受到磁场力和滑动摩擦力作用。匀速下滑时，合外力为零。金属棒沿斜面下滑，重力方向竖直向下，重力做功的功率P m g v =??

s i n 37。 解：（1）m g m g B I L s i n c o s 3737?=?+μ I A

=2 I B L v R r v IR r B L

=+=

+()

其中R ==1829Ω v ms =

??=210

405

10./

（2）P m g v W =?=???=s i n ..371010100660

（3）P I R W 出

==?=2

4936 由上，金属棒ab 最大速度为10 m/s ，重力的功率为60W ，输出电功率为36W 。

例2. 如图12-23所示，一矩形线圈面积为400 cm 2，匝数为100匝，绕线圈的中心轴线O O '以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感强度B T =2，转动轴与磁感线垂直，线圈电阻为1Ω，R R 1236==ΩΩ，，R 312=Ω，其余电阻不计，电键K 断开，当线圈转到线圈平面与磁感线平行时，线圈所受磁场力矩为16Nm ?。求： （1）线圈转动的角速度ω。 （2）感应电动势的最大值。

（3）电键K 闭合后，线圈的输出功率。

分析：当线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大，线圈所受磁场力矩也最大。

解：（1）线圈平面平行磁感线时 εωm n BS =

I r R R nB S

r R R M nBIS n B S r R R rad s

m

=

++=

++==++==εωω

ω12

12

22212

165/

（2）

εωm

n B S V

==????==-10025400102022824

.

（3）当K 闭合后，外电路总电阻为R R RR R R =+

+=123

23

7Ω

电流有效值 I R r A m

=

+=ε225()

. 输出功率P I R W 出==24375.

例3. 如图3（b ）所示，一个圆形线圈的匝数n =1000，线圈面积S c m

=2002

线圈电阻为r =1Ω，在线圈外接一阻值R =4Ω的电阻，电阻一端b 跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图16（a ）B t -所示。

求：（1）从计时起，在t s t s ==35，时穿过线圈的磁通量是多少（2）a 点最高电势和最低电势各多少

解析：（1）由题知0～4s 内，??Bt T s

/./=

-?=?--424

10051011

4～6s 内，??Bt T s /()/=-?=-?--46102

1101

1

（B 2为t =0时的磁场强度，B 1为t =4

时的磁场强度）

t s =3时，B B B

t

T =+?=?+??=?---2

111

3210053103510??.. φ==???=?---BS Wb 3510

200107101

43.

t s =5时，B B B t

T s =+?=-??=?--1

11

141110310??()/

φ2

1

4

6

31020010610==???=?---B S W b

（2）线圈与电阻构成闭合回路 U U UU U R r

a b a b a a b

=-==+ε

由法拉第电磁感应定律 εφ==n

t n BS

t

????，取顺时针电流为正。 ε11=-伏 ε24=V

∴=-U V a b 08.或U V a b =32. 最小值 U U V a a b

=-=0832.. 电磁感应---基础知识练习 一. 选择题：

1. 如图1所示，矩形线框abcd 位于通电直导线附近，且开始时与导线在同一平面，线框的两个边与导线平行。欲使线框中产生感应电流，下面做法可行的是（ ） A. 线框向上平动 B. ad 边与导线重合，绕导线转过一个小角度

C. 以bc 边为轴转过一个小角度

D. 以ab 边为轴转过一个小角度

a b

d c

图1

2. 如图2所示，两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面。金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R ，导轨电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 作速运动，保持拉力的功率恒定，经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终速度为2v 作匀速运动，则（ ）

A. t 1=t 2

B. t 2

C. 2a 1=a 2

D. 3a 1=a 2

3. 如图3所示，导线ab 、cd 跨接在电阻不计的光滑的导轨上，ab 的电阻比cd 大。当cd 在外力F 1作用下，匀速向右运动时，ab 在外力F 2的作用下保持静止。则两力

和导线的端电压的关系为（ ）

A. F F U U ab cd 12=>，

B. F F U U ab cd 12==，

C. F F U U ab cd 12>>，

D. F F U U ab cd 12<=，

4. 如图4所示，导体ab 可在水平导轨上无摩擦滑动，并与电容器C 组成电路，导轨所在的空间存在着竖直向下的匀强磁场B 。现使导体ab 沿导轨以速度v 向右运动一段距离，令其突然停止，再立即释放，此后导体ab 的运动情况为（ ） A. 向左匀速运动 B. 向右匀速运动 C. 先向左作加速运动，而后作匀速运动

D. 先向右作加速运动，而后沿同一方向作匀速运动

5. 如图5所示，π形光滑金属导轨对水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m 的金属杆ab 垂直于导轨放置。金属杆ab 从高度h 1处释放后，到达高度为h 2的位置（图中虚线所示）时，其速度为v ，在此过程中，设重力G 和磁场力F 对杆ab 做的功分别为W G 和W F ，那么（ ）

A. m v m g h m g h 2122/=-

B. m v W W G F 22/=+

C. m v W W G F 2

2/>+ D. m v W W G F

2

2/<+ 6. 如图6所示，闭合线圈abcd 在匀强磁场中绕轴O O '匀速转动，在通过线圈平面

与磁场平行的位置时，线圈受到的磁力矩为M1，若从该位置再转过θ角，（θ

90），线圈受到的磁力矩为M2，则M1：M2等于（）

A. 1/sinθ

B. 12

/s inθ C. 1/cosθ D. 12

/c o sθ

图6

7. 如图7所示，L1、L2为两个分别套有甲、乙两个闭合铜环的螺线管，但导线绕向不明，图中未画出线圈，电路中直流电源的正负极性也未知，电键K是闭合的，因滑动变阻器的滑片移动，引起甲、乙两环的运动，那么（）

A. 若P向左移动，甲、乙两环都向左移动

B. 若P向左移动，甲、乙两环都向右移动

C. 若P向右移动，甲、乙两环都可能相互靠近，也可能分开远离

D. 根据甲、乙两环的运动方向，可以判断电源的正负极

8. 如图8所示，匀强磁场磁感强度为B，长为3L的导体棒AC可无摩擦地在宽为2L的导轨上以速度v向右滑动，导轨左端接有电阻R，AC棒电阻也为R，其余电阻不计，则（）

A. DC两点电压U B L v

D

C

=45

/ B. AC两点电压U B L v

A

C

=115

/

C. 作用在AC上的外力为125

22

B L v R

/ D. 作用在AC上的外力为185

22

B L v R

/

9. 如图9所示，两根倾斜放置的平行导电轨道，它们之间用导线连接，处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，轨道上放有一根金属杆，杆处于静止状态。若令磁场均匀增加，从磁场开始增加到金属杆开始移动前的瞬间，金属杆受到的摩擦力大小的变化情况为（ ）

A. 增大

B. 减小

C. 先增大后减小

D. 先减小后增大

二. 填空题：

10. 如图10（a ）、（b ）所示，分别为螺线管绕线与向右磁场变化规律，已知螺

线管匝数n =1500匝，S c m =202

，电阻r =15.Ω，电阻R 135=.Ω，R 225=

.Ω。则电阻R 2消耗的电功率为________W ，b 点的电势为________V 。

11. 如图11所示，闭合线框质量可忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，第一次速度为v 1，所用时间为t 1，第二次速度为v 2，所用时间为t 2，两次拉出过程中，

通过某一截面电量分别为q q 12、，产生的热量分别为Q Q 12、，则q q 12：=________；Q Q 12：=

________。

× × × ×

× × × × v

× × × × 图11

× × × ×

× × × × M N

× × × × 图12

12. 如图12所示，MN 为金属杆，在竖直平面内贴着光滑导轨下滑，导轨的间距l c m =10，导轨上端接有电阻R =05.Ω，导轨与金属杆电阻不计。整个装置处于B T =05.的匀强磁场中，若杆稳定下落时，每秒钟有 J 的热量产生，（电能全部转化为热能），则MN 杆下落的速度v =________m/s 。

13. 如图13所示，某空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a 的区域内，两个材料，粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为R 1、R 2，且R 1>a>R 2，线圈的圆心与磁场的中心重合，若磁场的磁感应强度随时间均匀减小，

??B

t

K =，则任一时刻线圈中的感应电动势之比为________。 14. 面积为的120匝的矩形线圈放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，线圈总电阻为欧，磁场变化如图14所示，在秒内穿过线圈磁通量的变化量为________，秒内电流做的功为________。

B (T )

0.2

0.1

t(s )

图14

0.2 0.3

三. 计算题：

15. 如图15所示，在磁感应强度B T =05.的匀强磁场中，垂直于磁场水平放置着两根相距为h m =01.的平行金属导轨MN 和PQ 的电阻不计。在两根导轨端点N 和Q 之间连接一阻值为R =03.Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L m =02.，每米长电阻r m =?20.Ω的金属棒ab ，金属棒与导轨正交放置，交点为c 、d ，当金属棒以速度v m s =40./向左匀速运动时，试求：

（1）电阻R 中的电流强度大小和方向。 （2）使金属棒作匀速运动的外力。 （3）金属棒ab 两端点的电势差。

电磁感应---基础知识练习参考答案 一. 选择题：

1. CD

2. BD

3. B

4. D

5. B

6. D

7. B

8. C

9. D 二. 填空题：

10. 解析：εφ

==?=?-??=-n t n B

t

S V

????150042

2

201034

PI R RRr R W 22

22

12

22

223

752504==++?=?=ε

()... U I R R R r R V R 2

212

21==

++=ε

，R 2左端接地，电势为零，b 点电势较低。 ∴=

-U V b 2

11. 答案：1：1；v v 12：

解析：q q I t I t R t R t t R t t R

t 121122

121

12211/====??????????ε

εφ

φ： 匀速运动，∴

=??φ

t

恒量，电流恒定 Q Q IR t IR t R t R t tR t tR t t t l v l v v v 1212122

212

1222

1212222121

1

2======????????????()()()()εεφφ 12. 答案：2m/s

解析：稳定下落时，F m g =重力势能全部转化为电能

Q IR t m g h

I R

B l v

===

=2

2

εε Q B l v R t m g h v Q R B l t P R B l

m s =====222

2222

2/ 13. 答案：R a 122/

解析：εφππ11111

1

2

12====?????t B S t B R t kR εφππεε2222

22

212122

=====?????t B S t B a t k a

R a ：：

14. 答案： Wb 18J

解析：?φφφ

=-=-=?=21

00201002B S W b ...

电流做的功W It R

t ==

εε2

，ε应代入有效值

∴0～ s εφ11

1

1200101026=

=??=n t V

??... ～ S εφ2

2

2

1200201010112==-?=n t V

??(..).. Q R t R t J

=+=?+?=εε1

2

1

2

22

2

2

612

0212

12

0118.... 三. 计算题：

15. 答案：（1）I A

=04.，方向从N →0 （2），向左 （3） 解析：（1）ab 棒切割磁感线的有效长度为L m =01.，感应电动势εcd Bhv V ==02.，与R 构成回路。

I Rr C Rr h

A c d

=

+=+=ε/().04 方向N Q →。

（2）F B I h N FF N A ==∴=-=002002..外

，方向向右。 （3）ab 间电势差应为cd 间的外电压与ac 、bd 产生的感应电动势之和。

εab Blv V ==04. U I r I r h V a b a b a b =-=-=εε

内

03.

电磁感应---能力提高练习

1. （1996·全国·3）一平面线圈用细杆悬P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图13-1所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置II时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（）

位置I 位置II

A. 逆时针方向逆时针方向

B. 逆时针方向顺时针方向

C. 顺时针方向顺时针方向

D. 顺时针方向逆时针方向

2. （1998·上海·9）如图13-2所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近置一平面线圈abcd，磁铁轴线与线圈水平中心线xx'轴重合，下列说法正确的是（）

A. 当线圈刚沿xx'轴向右平移时，线圈中有感应电流，方向是abcda

B. 当线圈刚绕xx'轴转动时（ad向外，bc向里），线圈中有感应电流，方向为abcda

C. 当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba

D. 当线圈刚绕y y'轴转动时（ab向里，cd向外），线圈中有感应电流，方向为abcda

3. （1999·全国·6）如图13-3所示，为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2（）

A. 若飞机从西往东飞，U1比U2高

B. 若飞机从东往西飞，U2比U1高

C. 若飞机从南往北飞，U1比U2高

D. 若飞机从北往南飞，U2比U1高

4. （1999·上海·6）如图13-4（a）所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有

一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按图13-4（b）中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）

5. （2000·上海·10）如图13-5（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图13-5（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（）

A. t1时刻N>G

B. t2时刻N>G

C. t3时刻N

D. t4时刻N=G

6. （1996·上海·一、5）如图13-8所示两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（）

A. 1

2E B.

1

3

E C.

2

3

E D. E

7. （1997·上海·一、4）一磁棒自远处匀速沿一圆线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图13-9所示，则图13-10所示较正确反映线圈中电流i 与时间t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ ）

8. （1998·全国·5）如图13-11所示，一宽40 cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20 cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v c m s =20/通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t =0，在图13-12所示图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ）

× × × ×

图13-11 0c m i i i i

1 2 3 4 t /s 1 2 3 4 t /s 1 2 3 4 t /s 1 2 3 4 t /s

A B C D

图13-12

O O O O

9. （1999·全国·12）一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图13-13（a ）所示，现令磁感强度B 随时间t 变化，先按图13-13（b ）中所示的Oa 图线变化，后来又按图线bc 和cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流，则（ ）

A. E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B. E1

C. E1

D. E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

10. （1999·上海·24）如图13-14所示，长为L，电阻r=03

=01.的

.Ω、质量m k g

金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两条轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=05

.Ω的电阻，量程为0～的电流表串接在一条导轨上，量程为0～的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v m s

=2/的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：

（1）此满偏的电表是什么表说明理由。

（2）拉动金属棒的外力F多大

（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。