过程能力指数与不合格率的关系

摘要：过程能力指数表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值。而过程能力指数与产品的不合格率是存在一定关系的，通过计算过程能力指数也可以进一步知道产品的不合格率。

由下图可以看出,当过程无漂移时不同的过程能力指数对应不同的不合格品率,过程能力指数与不合格品率的这种一一对应的关系,是一种函数关系。当我们计算出了过程能力指数,就能通过这种函数关系计算出过程的不合格品率,而不合格品率的高低是直接影响企业利润大小的因素之一,因而,过程能力指数便直接对企业的利润产生影响。

1)无偏移时Cp和不合格率P的关系

设Pu=P L分别为超出规范上、下界限的不合格率，于是总的不合格率：

2）有偏移过程能力指数CPK、偏移度K和不合格率P之间的关系

●当分布中心向规范上限T U偏移时

●当K较大时， PL接近于零，可略去，故

第五节过程能力与过程能力指数题库1-1-8

问题： [多选]过程改进策略包括（）两个环节。 A.判断过程是否处于统计控制状态 B.评价过程能力 C.判断过程是否处于异常状态 D.判断过程的离散程度 E.质量改进过程改进策略包括判断过程是否处于统计控制状态（即判稳）和评价过程能力两个环节。

问题： [单选]在使用均值-极差控制图或均值-标准差控制图监控生产特性指标时，样本量的大小和抽样的频率的选取很重要。抽取样本的基本原则是（）。 A.样本含量一定要与产量成比例 B.过程能力指数Cp和Cpk越高，样本含量越大 C.样本子组内差异只由普通原因造成，样本子组间差异可能由特殊原因造成 D.样本含量只能选取5个

问题： [单选]计算过程能力指数应该（）收集数据。 A.在生产过程无偶然因素影响的情况下 B.在统计控制状态下 C.在顾客满意的情况下 D.随机由定义可知，过程能力是指过程加工质量的能力，是稳态下的最小波动，因而过程能力指数应在统计控制状态下收集数据。 (11选5 https://www.360docs.net/doc/d27365214.html,)

问题： [多选]对双侧规范情况下过程能力指数公式Cp=T／6σ的正确理解是（）。 A.必须在稳态下估计σ B.σ反映过程加工质量 C.T由操作人员改变 D.σ越小越好 E.以上说法全不正确

问题： [单选]过程能力指数1．0≤Cp≤1．33表示（）。 A.过程能力不足 B.过程能力充足 C.过程能力严重不足 D.过程能力过高过程能力指数是公差范围和6倍标准差的比值，当这个值越大时，过程满足公差要求的能力越强，产品的不合格品率越低。

工序能力指数CPK的计算和分析

工序能力工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6σ（即μ±3σ）来表示工序能力：工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则P ＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差。工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力指数工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数是否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数＝技术要求/ 工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为C P。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为C PK. 运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。工序能力指数的分级判断工序的质量水平按C P值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置见下表

下表中的分级、判断和处置对C PK也同样适用。表2-4-11 工序能力指数的分级判断和处置参考表（C P、C PK） M

制程过程能力指数的计算方法

摘要：过程能力指数的计算是在稳定的前提下，用过程能力与技术要求做比较，分析过程能力满足技术要求的程度。其中过程指数能力的计算包括计量值、计件值以及计点值三种. 1．计量值的过程能力指数的计算 1)侧公差且分布中心μ和标准中心M重合的情况 : 计算公式:Cp=T/6σ=T U-TL/6σ 其中：T U为质量标准的上限值，T L为质量标准的下限值。 2)双侧公差且分布中心μ和标准中心M不重合的情况从上图中可以看出，因为分布中心μ和标准中心M不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。若偏移量为ε，则分布中心右侧的过程能力指数为：C PU=T U-μ/3σ=（T/2-ε）/3σ

分布中心左侧的过程能力指数为：C PL=μ-T L/3σ=（T/2 +ε）/3σ我们知道，左侧过程能力的增加不能补偿右侧过程能力的损失，所以在有偏移值时，只要以两者之间较小的值来计算过程能力指数，这个过程能力指数称为修正过程能力指数，记作CPK。则：CPK=C P (1-K) 2.计件值过程能力指数的计算在计件值情况下，过程能力指数的计算相当于单公差情况，Cp计算公式为： C P=T U-μ/3σ 1)当以不合格品数np作为检验产品质量标准，并以(np)μ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小为n，其中不合格品数分别为(np)1 ，(np) 2，…，(np) k，由二项分布可得： 2)当以不合格品数p作为检验产品质量标准，并以pμ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小 n1 ，n 2，…， nk 3.计点值过程能力指数的计算计点值是指单位产品上的缺陷数，如一件铸件上的砂眼数，1㎡玻璃上的气泡数等。在计件值情况下，过程能力指数的计算仍相当于单公差情况，Cp计算公式为：CP=TU-μ/3σ

过程能力与过程能力指数

过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。过程能力决定于质量因素，而与公差无关。当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。故通常用6倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。过程能力指数 (一)双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p= T =T U -T L （公式1）； 6σ 6σ 式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。当σ 未知时，可用σ?1=R/d2或σ?2=s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性，所以在过程能力指数C p中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。根据T与6σ的相对大小可以得到过程能力指数C p。如下图的三种典型情况。C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。当T=6σ，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。各种分布情况下的C p值

过程能力指数CPK

过程能力指数CPK 过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σ T——公差 σ——总体标准差（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。例：某车床加工轴的规格为50±，在某段时间内测得σ =，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ = (6* = 过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示： K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL) Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ =T/6σ-|M-μ|/3σ 从公式可知： Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ 尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。例：某车床加工轴的规格为50±，在某段时间内测得平均值μ=，σ=，求车床加工的过程能力指数。 Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ = (6*-||/ (3* =

「cpk」过程能力指数附案例分析报告和改善要求措施

「CPK」过程能力指数，附案例分析和改善措施过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数一、什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能

力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。二、过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。CPK值越大表示品质越佳。CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））三、过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]四、过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：直方图(两种绘图方法)；散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；计算剩余标准差；排列图(自动检索和排序)；波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。五、过程能力指数的指标1.过程能力指数Cp、Cpk我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。Cp=（允许最大值-允许最小值）/（6*σ)所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。Cpk=MIN(允许最大值-过程平均值，过程平

过程能力指数

CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值 9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低 A+ 级2.0 ＞Cp k ≥ 1.67 优应当保持之 A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级 C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力 D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 PPK是短期过程能力，即初始过程能力，一般是在初期时确认过程是否稳定，如果大于1.67即可转入长期过程能力管理CPK，至于CMK的计算方法是与PPK 一样的，前提是将模具与设备作为一个整体，即必须使用合格的模具，以排除设备以外因素的影响..

过程能力分析、过程能力指数计算

6.4.1 统计过程控制基本概念 Statistical Process Control （SPC ---统计过程控制）的概念是：应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和检查，保持过程处于可接受的和稳定的水平，以保证产品与服务满足要求的均匀性。这里的统计技术涉及到数理统计内容，但所应用的主要工具是控制图。 SPC 可以判断过程的异常，及时告警。但是不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处。20世纪80年代起，我国的张公绪先生提出Statistical Process Diagnosis 理论（SPD---统计过程诊断）。20世纪90年代起又发展为Statistical Process Adjustment （SPA---统计过程调整）。三者循环关系如下： SPC---告诉过程是否有异常 SPD---告诉过程是否有异常，若异常，告知问题出在哪里 SPA---告诉过程是否有异常，若异常，告知问题出在哪里，如何进行调整所以SPC 是质量改进循环的首要步骤，应该熟练掌握运用。 6.4.3 过程能力分析、过程能力指数计算 6.4.3.1过程能力分析过程能力（process capability ）指过程加工质量方面的能力，决定因素是人、机、料、法、测和环（即5M1E ），与公差无关。分析过程能力只能在稳态的基础上，即统计控制状态。过程能力决定于由偶因造成的总变差σ，当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73%在μ±3σ范围内，即几乎全部产品的特性值包含在6σ范围之内。故常用6倍标准差（6σ）表示过程能力，它的数值越小，表示过程能力越强。 6.4.3.2过程能力指数计算 (一) 当产品质量特性分布的均值μ与公差中心M 重合时 1、对于公差的上、下限都有要求时，过程能力指数计算公式如下： T 为公差， T U 为公差上限，T L 为公差下限，是质量特性总体标准差的估计值。在上述过程能力指数中，T 反映对产品的技术要求（或客户对产品的要求），而σ反映本企业过程加工的质量。比值C P 反映过程加工质量满足产品技术要求的程度。根据T 与6σ的比值，可以得到下图所示三种典型的情况。C P 值越大，表明加工质量越好，但对设备和人员的要求也越高，加工成本相应升高。当C P =1，似乎既满足要求也节约成本，但由于过程的波动，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，C P 应取>1。一般情况下，当C P =1.33，T=8σ，整个分布基本上都在上下规范限度内，且留有变动空间。故ISO8258：1991要求C P ≥1.33。 2、只对单侧公差限有规定时只规定上限时， σ σσ?666L U L U P T T T T T C ?≈?===过程变异度规定的公差σ?σ μ 3?=U PU T C

过程能力指数案例分析

过程能力指数案例分析过程能力判断过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。过程能力指数案例分析服务是一种无形的产品，对其如何进行质量控制呢？在工业质量管理的方法里，有一种指标叫做过程能力指标C pk，表示生产的部件与设计界限规定的范围的吻合程度，我们发现，把它应用在服务业上，也是一种很好的控制方法。下面就以某银行为例子，来说明它的应用。某银行在营业高峰期时，顾客的等待时间最少是4分钟，银行承诺最多11分钟要办理完其全部业务，这是银行对过去的业务经验的总结，同时认为，一般的平均等待时间是8分钟，这反映了其职员处理业务的平均速度和平均熟练程度。在某个高峰时段银行办理了50位客户业务，每位客户的等待时间如下(为了便于计算0.5表示半分钟)：

9.5，6.0，8.0，8.5，10.5，8.5，10.0，9.0，6.0，9.5，8.0，8.5,7.5 9.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0，9.5，8.5,9.0，8.0，8.0，11.0，7.5，8.5，6.5，10.5，8.0，7.0，9.0，8.5 9.0，8.0，8.0，6.5，7.5，8.5，8.5，7.0，7.5，9.0，9.0 从这些数据可以看出银行实现了对顾客的承诺，每位顾客的等待时间都不超过11分钟，是否可以说该银行的服务质量达到了标准？部门经理应该如何评价本银行的的业务处理能力呢？首先，我们要对这些数据作分析处理，如上图。从图中我们可以得到，直方图表示数据的频度，数据的分布大体上是服从正态分布的，且曲线中值偏向右侧。 USL和LSL分别表示的是服务要求范围的上限和下限，在本案例中就是11分钟和4分钟，即落在这个界限内的顾客等待时间都是合适的。一般对于USL和LSL的获得，可以有两种方法。一是固有的标准，例如，某钢板厚度控制在6.4到5.6毫米为合格品，这就是标准；另外一个是以往的经验的总结，例如根据某种经验，处理某些业务，根据正常的程序，一般要3到8天等等。使用统计软件可以计算出样本数据的平均值和标准差分别是8.36和1.165，我们用与S来表示，在数学上它们分别是与a的无偏估计值。接下来让我们看一下它们的现实意义。平均值=8.36分，反映了曲线的位置，是位置参数。这个数字对于顾客来说，它反映了在该银行办理业务的平均等待时间；对该银行来说，他反映了该部门的平均效率；而对于其职员来说，它反映了职员办理业务的平均熟练程度。而标准差S反映了顾客等待时间，即银行服务速度的波动性，波动造成差异，这是服务质量变异的属性。差异的扩大会造成失控，在失控状态下，可能会造成业务的阻碍和客户的不满与抱怨。因此，对于S当然是越小越好，因为它越小表示数据越集中，越靠近平均值，也就是时间长度的差异不大；如果S越大，就表示变化范围越大，也就是差异很大，很可能会造成服务质量变异。

工序能力指数

工序能力指数（CPK ）一）工序能力和工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6 （即时）来表示工序能力：工序能力为=6 。若用符号P 来表示工序能力，则P=6 （其中的是处于稳定状态下的工序之标准偏差）。工序能力与一般所说的生产能力是两个不同的概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是，这个参数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即：当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp ，当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK ，运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。二）工序能力指数的判断 σσμ3±σ工序能力技术要求工序能力指数 = σσ

工序的质量水平按Cp 值可以划分为5个等级。按其等级的高低，在管理上可作以下判断和处理，该表中的分级判断和处理对于CPK 也同样运用。工序能力指数的分级判断和处置参考表三）工序能力指数的计算 1、在介绍工序能力指数计算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的计算：平均值的数学表达式： N N Xn X X X X ∑= ---+++= 3 2 1μn n Xn X X X X X ∑= ---+++= 3 2 1

工序能力分析概述

工序能力分析一.工序能力 1.1概念工序能力是指处于稳定状态下的工序实际能力。工序满足产品质量要求的能力要紧表现在： 1.产品质量是否稳定 2.产品质量精度是否足够，在稳定生产状态下，阻碍工序能力的偶然因素的综合结果近似的服从正态分布。当分布范围取μ±3σ时，产品质量合格的概率可达99.7%，因此在实际计算中应用6σ的波动范围(即±3σ)来定量描述工序能力，记为B,B=6σ. 1.2阻碍工序能力的因素要紧为4MIE,即机器(Machine),方法或工艺(Method),人 (Man),环境(Environment)，材料(Material),在实际生产中，应因地制宜地从这几个方面去分析舆改进。 1.3工序能力分析地意义

1.保证产品质量的基础工作，只有工序达到一定的能力，才可保证加工的质量符合要求。 2.可提高工序能力，通过分析舆改进，逐步使工序能力不足变为合适。 3.为质量改进找进找出方向，通过分析工序能力，找出阻碍工序能力的因素，为改进质量提供明确方向。 2.0工序能力指数 2.1概念通常，我们将质量标准T(公差)舆工序能力B的比值，称之为工序能力指数，记为C P，即C P反映工序能力满足技朮需求的程度。 C P=T/B=T/6σ 2.2工序能力指数的计算 1.计量值为双侧公差且心和标准中心情况。

则有 C P = σ能够用抽样的实测值计算出样本偏差S 来可能，这时 C P = 式中T U 为质量标准上限，T L 为标准下限。 2.分布中心舆标准中心不重合的情况 T T U T L 6σ T 6σ T U - T L 6σ

贴片机过程能力指数Cpk的验证

贴片机过程能力指数C p k的验证一个测量长期精度和可靠性的新方法戴弗.赣斯特(美) 为贴片机作品质接受试验(Q A T,Q a u l i t y A c c e p t a n c e T e s t)，其中的挑战是保证所要测量的参数可以准确代表机器的长期性能。测量必须量化和验证X轴、Y 轴和q旋转偏移理想贴装位置的偏移量。一种用来验证贴装精度的方法使用了一种玻璃心子，它和一个“完美的”高引脚数Q F P的焊盘镶印在一起，该Q F P是用来机器贴装的(看引脚图)。通过贴装一个理想的元件，这里是140引脚、0.025”脚距的Q F P，摄像机和贴装芯轴两者的精度都可被一致地测量到。除了特定的机器性能数据外，内在的可用性、生产能力和可靠性的测量应该在多台机器的累积数据的基础上提供。在完成预先的干循环和设定步骤之后，包括变换和校准，品质接收规范(Q A C,Q u a l i t y A c c e p t a n c e C r i t e r i a)步骤开始了。八个阶段的步骤 Q A C是贴片机必须满足的准确的性能参数。八个阶段的Q A C步骤中的第一步是，最初的24小时的干循环，期间机器必须连续无误地工作。第二个阶段要求元件准确地贴装在两个板上，每个板上包括32个140引脚的玻璃心子元件。主板上有6个全局基准点，用作机器贴装前和视觉测量系统检验元件贴装精度的参照。贴装板的数量视乎被测试机器的特定头和摄像机的配置而定，例

如，机器有两个贴片头和两个摄像机，那么必须用总共256个元件(35,840个引脚)贴装8块板。这包括了贴片头和摄像机的所有可能的组合。用所有四个贴装芯轴，在所有四个方向：0?,90?,180?,270?贴装元件。跟着这个步骤，用测量系统扫描每个板，可得出任何偏移的完整列表。每个140引脚的玻璃心子包含两个圆形基准点，相对于元件对应角的引脚布置精度为± 0.0001”，用于计算X、Y和q旋转的偏移。所有32个贴片都通过系统测量，并计算出每个贴片的偏移。这个预定的参数在X和Y方向为±0.003”，q旋转方向为±0.2，机器对每个元件贴装都必须保持。为了通过最初的“慢跑”，贴装在板面各个位置的32个元件都必须满足四个测试规范：在运行时，任何贴装位置都不能超出±0.003”或±0.2的规格。另外，X 和Y偏移的平均值不能超过±0.0015”，它们的标准偏移量必须在0.0006”范围内，q的标准偏移量必须小于或等于0.047?，其平均偏移量小于±0.06?， C p k(过程能力指数p r o c e s s c a p a b i l i t y i n d e x)在所有三个量化区域都大于 1.50。这转换成最小4.5s或最大允许大约每百万之3.4个缺陷(d p m,d e f e c t s p e r m i l l i o n)。通常，现在实现的性能系数超过2.0的过程能力指数，或大约每十亿之2个缺陷(6s性能)。这个测量步骤允许制造商测量其生产要求得到怎样的满足。累积完成后，单个的性能资料用来计算板上贴装的所有元件的平均和标准偏移，再决定C p k。最终的Q A C总结应由测量系统提供，列出目标位置，偏移目标的量，计算出各种脚距的引脚到焊盘的覆盖面积，单位：千分之一英寸，(图一)

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

过程能力指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33 过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：

工序能力指数的判断与计算(doc 8页)

工序能力指数（CPK ）一）工序能力和工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6 （即时）来表示工序能力：工序能力为=6 。若用符号P 来表示工序能力，则P=6 （其中的是处于稳定状态下的工序之标准偏差）。工序能力与一般所说的生产能力是两个不同的概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是，这个参数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即： σσμ 3±σ工序能力技术要求工序能力指数= σσ

当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp ，当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK ，运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。二）工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp 值可以划分为5个等级。按其等级的高低，在管理上可作以下判断和处理，该表中的分级判断和处理对于CPK 也同样运用。工序能力指数的分级判断和处置参考表三）工序能力指数的计算 1、在介绍工序能力指数计算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的计算：平均值的数学表达式： N N Xn X X X X ∑= ---+++=321μ

生产能力、设备和过程能力分析报告_2010

浙江汽车配件有限公司设备状况、生产能力及过程能力分析报告－－生产部 Q/YX5.6-02 №:01 本公司总的生产设备有78台，其中A 类设备17 台，B类设备2 台，C类设备59 台。本公司按照2008年度设备维修计划的要求并结合实际出发，对现有的所有设备进行了定期维护保养。各关键设备得到了较好的维护，对关键设备配件、易损件也作最低安全库5套，确保设备故障停机时间降到最低。本公司通过统计分析和潜在失效模式分析对A类设备进行预知性维护，以确保设备的正常运转。从对本公司设备状况的统计结果表明，现阶段设备基本正常，能够满足现行生产需要。本公司设备从2008.8月份-2009.3月份的质量目标统计结果如下：这些数据表明，本公司目前的设备是受控的，设备总体趋势良好。随着本公司对设备和新产品开发的投入，由于受国际金融危机的影响,产量也持续也处于波动状态，从2008.8月份-2009.3月份以来的产量如下：今年从3月份以来，各车间员工都能按照设备操作规程操作，人身安全意识有很大的提高，针对冲压车间，对危险的工序，必须采用铁夹子操作，焊接车间

Q/YX5.6-02 №:02 针眼睛有危害的工序，采用戴防护眼镜，到目前为止公司没有发现一次安全事故；在生产工装管理方面，各车间基本都能按照文件所规定的要求进行运作，只有个别的由于场地小，车间主管的意识欠缺，出现现场管理不够处于比较混乱的现象，针对此问题，由责任部门对其采取的纠正和预防措施，现已基本达到要求，现将2008年8月份至2009年2月份的工装情况统计结果如下：至09年2月份由于全国经济不景气,造成公司员工流动性相对比较大，对新进员工对公司地各项制度不是很清楚，对公司的TS16949标准体系理解不够，出现目标偏低情况，后来通知体系不断的改进和完善，现已有较大的变化，具体情况如下： CPK均在1.33以上，完全满足顾客要求，能够适应任何顾客的需求。生产部： 2010年3月20日

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

过程能力指数Cｐ与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的,最稳态下的最小波动。过程能力概述?过程能力也称工序能力,是指过程加工方面满足加工质量的能力,它是衡量过程加工内在一致性的,最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时,产品的质量特性值有99．73％散布在区间[μ-3σ,μ+3σ],（其中μ为产品特性值的总体均值,σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此,通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态,即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时,过程能力指数Cｐ可用下式表示:?Cp = (USL-LSL)/６σ?而规格中心为Ｍ=（ＵSL+ＬSL)/２，因此σ越小，过程能力指数越大,表明加工质量越高,但这时对设备及操作人员的要求也高,加工成本越大,所以对Ｃp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Ｓigma过程能力要求Cp ≧2,即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。例：某车床加工轴的规格为５0±0.01mm,在某段时间内测得σ =０.00２5，求车床加工的过程能力指数。?Ｃp = (USL-LSL)/6σ ＝0.02/ (6*0.０025) =1.３3 过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp,即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此,引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：

工序能力指数CPK的计算和分析

工序能力工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6σ（即μ±3σ）来表示工序能力：工序能力＝ 6σ 若用符号P来表示工序能力，则 P ＝ 6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差。工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力指数工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数是否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数＝技术要求 / 工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为C P。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为C PK. 运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。工序能力指数的分级判断工序的质量水平按C P值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置见下表下表中的分级、判断和处置对C PK也同样适用。

CPK过程能力指数

CPK过程能力指数过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。简介过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CP。 2用途工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） 3算法计算公式 CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ] 1、双侧规格过程能力指数双侧规格计算公式

CPK(过程能力分析报告方法)

过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。过程能力指数用Cp 、Cpk表示。非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法

CPK(过程能力指数)概念

CPK 过程控制中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp 两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U ＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值) 9. 依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之 A 级 1.67 ＞C pk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级