提高小型无人机螺旋桨效率的工程方法

提高小型无人机螺旋桨效率的工程方法
提高小型无人机螺旋桨效率的工程方法

提高小型无人机螺旋桨效率的工程方法a

马晓平1,宋笔锋2

(1.西北工业大学无人机研究所; 2.西北工业大学航空学院,陕西西安 710072)

摘 要:提高螺旋桨效率一直是螺旋桨设计中的关键问题。常规的螺旋桨设计理论主要是针对大型飞机的。小型低速无人机螺旋桨的工作特点从多方面制约了螺旋桨效率的提高。本文基于多种型号无人机螺旋桨的研制实践,从选用高性能桨型、放宽螺旋桨桨尖马赫数的上限、合理匹配螺旋桨的吸收功率与发动机的输出功率、精选桨材、提高加工工艺质量、加强表面防护等方面,总结出一套提高小型低速无人机螺旋桨效率的工程手段。风洞试验与飞行实践证实了其有效性与可靠性。

关 键 词:无人机,螺旋桨,效率,马赫数

中图分类号:V279 文献标识码:A 文章编号:1000-2758(2004)02-0209-04

目前,小型低速无人机大多以活塞式发动机为动力,螺旋桨是其主要的推进装置。这类螺旋桨的主要特点是:转速高、定距、直径小、前进速度比低、多采用木质材料等,因此效率普遍较低,装机后的实际效率一般低于0.6,比有人飞机低20%以上[1]。由于这类螺旋桨截面工作在较小的雷诺数下,使得螺旋桨效率的提高较为困难。可是,螺旋桨效率的提高,可以在无需改变无人机其它条件下,有效提高无人机的飞行性能。因而,无人机螺旋桨设计者们一直致力于提高其效率。螺旋桨的设计,特别是桨叶的设计是一项综合性的工程技术问题,设计师的任务就是要权衡所有各种利害关系,以求达到最满意的结果。根据多年来多种型号无人机螺旋桨研制实践的经验,本文总结出一套提高小型低速无人机螺旋桨效率的工程手段:采取选用高性能桨型、放宽桨尖马赫数的上限、合理匹配螺旋桨的吸收功率与发动机的输出功率、精选桨叶层合材料、提高加工工艺质量、加强表面防护等措施。风洞试验与飞行实践均已证实这些措施可切实提高无人机螺旋桨效率。

1 螺旋桨设计

小型低速无人机螺旋桨的设计实际上是一个综合优化和权衡的过程。由于不变距和没有减速机构,仅靠一组螺旋桨设计参数想要无人机在起飞、爬升、巡航和最大速度飞行等各个飞行阶段均保持最佳状态是不现实的,因此,只有选择飞机最重要的工作状态作为螺旋桨的设计点,同时注意兼顾其它飞行状态,努力使螺旋桨在飞机的各个飞行阶段均有较好的表现。

1.1 选择合适的桨型

选择螺旋桨的桨叶剖面形状(桨型)如同选择机翼的翼型一样重要,它是设计高效率螺旋桨的基础[1-4]。一般情况下,进行螺旋桨设计时对桨型本身不进行基础研究,但必须根据螺旋桨的使用条件和设计点,沿螺旋桨径向选取合适的桨型分布,使螺旋桨在使用过程中经常保持较好的升阻特性。在桨型的选择过程中,不能只追求理论上的最优,还应考虑工程实现的可能性。例如有的桨型相对厚度较小,翼型后缘很薄,虽然气动特性可能不错,若采用木质材料制造,则很难达到设计要求,发挥其气动效率。

螺旋桨桨型的选择原则主要有:

(1)在螺旋桨的设计速度和使用迎角附近,具有较好的升阻特性。

(2)桨型应具有较好的工艺性。除剖面形状加工容易外,对加工精度也应有较好的宽容度,这点对木质螺旋桨尤为重要。

2004年4月第22卷第2期

西北工业大学学报

Jour nal o f No rt hw ester n P olyt echnical U niv ersity

A pr.2004

V ol.22N o.2

a收稿日期:2003-04-07

作者简介:马晓平(1961-),西北工业大学研究员,主要从事无人机总体设计的研究。

(3)剖面形状参数不给螺旋桨的强度设计带来太大的困难。1.2 优化桨叶参数

螺旋桨在选定桨型以后,要根据螺旋桨的使用高度和速度、发动机功率和转速等条件,按照螺旋桨理论进行桨叶参数设计,典型螺旋桨截面的速度多边形如图1所示。螺旋桨的拉力和功率可利用下式,再沿整个桨叶积分得到。

d P =c y k cos(B 1+L )Q W 2

1

2b d r

d T =c y k sin(B 1+L )Q W

212

b 8r d r

式中,c y 为桨型升力系数,k 为桨叶数,b 为桨叶宽度,8为螺旋桨旋转角速度,W 1为桨叶处气流和速

度。

图1 典型螺旋桨截面的速度多边形

按照上式得到的螺旋桨拉力和功率如果不满足要求,则要对桨叶参数进行调整。实际上,螺旋桨的主要设计参数,如半径、桨叶相对厚度和弦长、桨叶角等,要进行多轮优化,才能满足设计要求。

按照传统的设计原则,螺旋桨的桨尖马赫数一般不得大于0.75,但对许多无人机来说,由于其发动机工作转速较高(5000~8000r/m in),为降低成本和减轻重量,往往不用减速机构,而采用螺旋桨与发动机共轴连接方式,这时,如果还要保证螺旋桨的桨尖马赫数不大于0.75,螺旋桨直径就会受到较大限制,这对螺旋桨效率影响较大。根据螺旋桨风洞试验和飞行试验,在飞机总体布局及结构允许的情况下,需采用尽可能大的螺旋桨直径,只要使桨尖马赫数不大于0.95,再加上合理配置其它桨叶参数,就有可能取得较好的螺旋桨效率。风洞试验结果证实了这一论点。表1列出5种自行研制的无人机螺旋桨和1种同类进口的螺旋桨有关对应于最佳前进比

K

opt 的螺旋桨效率G max 的试验数据。从表1可以看到,

自制桨的最大G max =0.89,平均G max =0.831,与该型

进口桨相比,自制桨的效率有明显提高。

表1 5种自制的螺旋桨与进口螺旋浆有关参数的比较桨号1

2

3

4

5

进口桨

K o pt 0.8 0.7 1.1 0.8 0.7 0.5

G max

0.850.780.830.890.8050.69

(摘自“365所全尺寸螺旋浆低速风洞实验报告”,西工大翼型研究中心,1999/07/09)

经验表明:实际飞行中,螺旋桨效率会有所降低,一般都要比风洞试验中的效率低20%左右,对

于自制桨与进口桨均无例外。无人机在实际飞行中的螺旋桨效率可通过实测飞行数据进行推算,4号自制螺旋桨在飞行中的推算效率G max =0.66。1.3 螺旋桨与飞机、发动机的匹配

提高螺旋桨本身的效率固然重要,但更重要的是要提高螺旋桨装机后的效率。一般情况下,无人机螺旋桨装机后的效率较原先螺旋桨的设计效率要下降10%~20%。为了使螺旋桨具有较高的实际使用效率,解决好螺旋桨与飞机、发动机的匹配问题非常关键。既要使螺旋桨的外形尺寸与飞机总体布局协调,又要使螺旋桨的吸收功率与发动机输出功率匹配,保证发动机功率的充分发挥和稳定工作。另外,

在螺旋桨设计中不仅要力求螺旋桨的最大效率点高,同时要使螺旋桨效率曲线在最高点附近尽量平坦,也就是在一定的前进比范围内使螺旋桨均有较高的效率,这一点对于定距螺旋桨尤为重要。因为在实际飞行中由于飞行阶段的不同,很难保证飞机始终保持在螺旋桨的设计点上飞行,如果稍微偏离设计点,螺旋桨的效率就大幅度下降,使其适用范围很窄,这样的螺旋桨设计是不成功的,在实际飞行中很难使用。图2给出了两种螺旋桨效率曲线的比较,可以看到,螺旋桨1和螺旋桨2的设计点和最大效率虽然相近,但螺旋桨1的设计显然比螺旋桨2好。做到这点的关键是桨型的正确选择、桨叶参数的合理优化和螺旋桨与飞机、发动机的良好匹配。

图2 典型螺旋桨效率曲线

?

210?西北工业大学学报第22卷

2 螺旋桨制造

有了一个良好的设计,只是完成了螺旋桨研制工作的第一步,要将设计思想变为实际产品,还必须对螺旋桨的制造材料、加工工艺、表面防护及地面试验等诸多环节进行认真控制,才能保证螺旋桨的最终质量。2.1 材料选择

目前,以活塞式发动机为动力的小型无人机大多数采用双叶、木质螺旋桨作为其推进装置。对螺旋桨材料的基本要求是:木质均匀,强度好,变形小。作者先后采用松木、桦木、精制层板(俗称$木)、榉木和榉木层压板作为螺旋桨材料。早期的无人机功率不大,用松木和桦木来制作螺旋桨基本可以满足要求。随着螺旋桨吸收功率的增加和转速的提高,精制层板成为螺旋桨材料的首选,精制层板具有强度高,刚度好等优点,但容易随气候变化产生分层,加工相对困难。榉木木质均匀,性能稳定,是小型木质螺旋桨的理想材料。而榉木层压板除具有榉木的基本特性外,其变形更小,材料内部缺陷更少,用途更广。2.2 加工工艺

螺旋桨的加工工艺对螺旋桨的最终质量影响很大,目前的木质螺旋桨加工主要以手工削制为主,采用的工艺手段主要是保证产品的精度、一致性、稳定性,并提高生产效率。随着加工中心的增多,螺旋桨加工必将逐渐过渡到以数控加工为主。采用数控加工的螺旋桨,其产品质量和生产效率均优于手工加工,但要解决螺旋桨的实体造型与编程、加工中的基准确定、防止加工变形和提高表面光洁度等问题。2.3 表面防护

木质螺旋桨以其成本低、加工容易、使用方便、

安全等优点得到了广泛应用。但同时在使用过程中也暴露出了木质螺旋桨易碰伤、抗雨性能差、耐气候变化能力低的弱点,因此,如何对木质螺旋桨进行有效的表面防护,对提高木质螺旋桨的质量,改善其使用性能,保证其效率的充分发挥具有重要意义。过去对螺旋桨表面的防护常喷涂专用“三防漆”,主要防止螺旋桨在不同潮热气候条件下的变形。随着无人机应用范围的扩大,要求无人机可以在小到中雨条件下执行任务,因此,螺旋桨也要具备一定的耐雨能力,这对木质螺旋桨是一个严峻的考验。根据螺旋桨的工作转速和几何尺寸,采用表面喷涂高硬度保护漆、桨叶前缘加贴金属保护膜、或镶嵌弹性材料等,是解决木质螺旋桨防雨问题的简单而有效的手段。2.4 地面试验

螺旋桨制成、经外形检验合格后还要进行地面静、动平衡试验后方可用于实际飞行。静平衡试验中一对桨叶的不平衡力矩必须小于0.0113Nm 。动平衡试验较为复杂,需要专用动平衡设备,在不具备该条件的情况下,可以用发动机地面动态试车来代替。

3 结 论

努力提高螺旋桨效率和保证螺旋桨设计效率的充分发挥,对提高无人机的飞行性能具有明显效果。通过设计、制造和试验诸多环节的精心控制,可以更充分地发挥螺旋桨的效率。实践表明:合理协调螺旋桨尺寸与转速,适当匹配螺旋桨吸收功率与发动机输出功率,可以使螺旋桨的工作效率提高5%~10%。

参考文献:

[1] Bor st N V.Aer odynamic Desig n and A nalysis of Pr opeller s for M ini-Remo tely P iloted Air V ehicles.U SA A M RD L -T R -45A ,1978

[2] L an C,R oskam J.A ir plane A ero dy nam ics a nd Per for mance.O ttaw a K S U SA :Ro skam Av iation and Eng ineering

Co rp ,1980

[3] R aymer D P.A ir cr aft D esign:A Co nceptual A ppr o ach.AI AA Educat ion Ser ies,W ashingto n DC U SA :A IA A Inc,

1989

[4] Anderson J D,Jr.A Histo r y of Aer o dy namics and Impact on F lying M achine.Cambr idge A ero space Ser ies,Cambr idg e

U K :Cambridg e U niv P ress ,1997

?

211?第2期马晓平等:提高小型无人机螺旋桨效率的工程方法

Practical Measures for Raising Propeller Efficiency

of Low Speed Mini UAV

M a Xiaoping 1,Song Bifeng

2

1.Institute o f U A V ,N or thw est ern Po lytechnical U niver sity ,Xi ′a n 710072,China

2.Colleg e of A er onautics,N o rt hw ester n P olyt echnical U niver sity ,X i ′an 710072,China

Abstract :How to raise the propeller efficiency has been the key pr oblem in air plane pro peller desig n .T he

co nventio nal theor y of propeller design is mainly for larg e aircr aft.How ever,fo r a lo w speed mini U AV (U nm anned Air Vehicle)the propeller has features such as high ro tating speed,relatively small diameter,low for ward speed ,fix ed pitch ,and w oo den blade ;all these features affect adversely propeller efficiency .Based o n our experience in developing a ser ies of different kinds of low speed mini UAV ,we perfo rmed in a number of y ears r epeated tr ade-offs and finally evo lved optimized practical measures to ov ercome the influence of the abov e-mentio ned unfav orable factor s,thus raising the propeller efficiency to som e ex tent.In this paper w e describe in some detail the follow ing six practical measur es :selecting high performance blade-foil,lifting the upper limit of M ach number at pr opeller tip,matching the abso rbing pow er of pr opeller w ith the output po wer o f engine,selecting high quality blade mater ial,impr oving m anufacturing technology ,and blade sur face reinforcem ent .T he results of w ind tunnel ex perim ents and fly ing tests show that ,w ith the aid of these practical m easur es ,the propeller efficiency of a low speed mini UAV can be increased by 5~10percent in gener al.

Key words :U AV (U nm anned A ir Vehicle ),propeller ,efficiency

?

212?西北工业大学学报第22卷

【CN210027904U】一种无人飞机磁悬浮螺旋桨【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)实用新型专利 (10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 201920426803.1 (22)申请日 2019.04.01 (73)专利权人 广东寰泰航空科技有限公司 地址 523106 广东省东莞市东城街道牛山 光明大道东城中云智慧城市产业园内 B栋3楼310号 (72)发明人 唐飞龙  (74)专利代理机构 重庆百润洪知识产权代理有 限公司 50219 代理人 刘立春 (51)Int.Cl. B64C 27/32(2006.01) B64D 27/24(2006.01) (54)实用新型名称 一种无人飞机磁悬浮螺旋桨 (57)摘要 本实用新型公开了一种无人飞机磁悬浮螺 旋桨,包括磁悬浮盒,磁悬浮盒的内部贯穿有转 子轴,磁悬浮盒的一侧活动连接有盒盖,盒盖与 磁悬浮盒的内表面且相对的一侧均固定连接有 绝磁板,两个绝磁板相对的一侧均固定连接有磁 环,所述转子轴的表面且位于两个磁环之间固定 连接有磁盘,本实用新型涉及无人机技术领域。 该无人飞机磁悬浮螺旋桨,在两个磁环之间设置 磁盘,利用磁盘与磁环之间的斥力,使磁环悬浮 在两个磁环之间,使转子轴克服了在无人机的重 力下表面与马达外壳内壁的挤压力,进而减小了 摩擦力,而磁性滤板内圈同样带有磁性,可将转 子轴稳定在轴心处,同样减小了转子轴表面与其 他物品的摩擦力, 使转子轴转动更顺畅。权利要求书1页 说明书3页 附图2页CN 210027904 U 2020.02.07 C N 210027904 U

权 利 要 求 书1/1页CN 210027904 U 1.一种无人飞机磁悬浮螺旋桨,包括磁悬浮盒(1),其特征在于:所述磁悬浮盒(1)的内部贯穿有转子轴(2),所述磁悬浮盒(1)的一侧活动连接有盒盖(3),所述盒盖(3)与磁悬浮盒(1)的内表面且相对的一侧均固定连接有绝磁板(4),两个所述绝磁板(4)相对的一侧均固定连接有磁环(5),所述转子轴(2)的表面且位于两个磁环(5)之间固定连接有磁盘(6),所述磁盘(6)的内部贯穿有滚珠(7),所述磁悬浮盒(1)的内表面固定连接有基座(8),所述基座(8)的一侧固定连接有销柱(9),所述盒盖(3)的一侧固定连接有卡套(10),且卡套(10)的内表面与销柱(9)的外表面卡接,所述销柱(9)的表面且位于基座(8)与卡套(10)之间套设有磁性滤板(11),且磁性滤板(11)的内部固定连接有滤网(12),所述盒盖(3)与磁悬浮盒(1)的内部均开设有透气孔(13),所述磁悬浮盒(1)的设置有两个,两个所述磁悬浮盒(1)之间固定连接有波纹外壳(15)。 2.根据权利要求1所述的一种无人飞机磁悬浮螺旋桨,其特征在于:所述盒盖(3)的一侧固定连接有轴承(14),且轴承(14)套设在转子轴(2)的外部。 3.根据权利要求1所述的一种无人飞机磁悬浮螺旋桨,其特征在于:两个所述磁悬浮盒(1)之间且位于波纹外壳(15)的内部固定连接有固定筒(16),且固定筒(16)的内表面固定连接有线圈(17)。 4.根据权利要求1所述的一种无人飞机磁悬浮螺旋桨,其特征在于:所述转子轴(2)的表面且位于固定筒(16)的内部固定连接有磁块(18),所述转子轴(2)的顶端固定连接有桨叶(19)。 5.根据权利要求3所述的一种无人飞机磁悬浮螺旋桨,其特征在于:所述波纹外壳(15)的一侧固定连接有塑料块(20),所述线圈(17)的两端均依次贯穿固定筒(16)和波纹外壳(15)并延伸至塑料块(20)的内部。 6.根据权利要求1所述的一种无人飞机磁悬浮螺旋桨,其特征在于:所述波纹外壳(15)、磁悬浮盒(1)与盒盖(3)的外部均套设有保护壳(21),所述保护壳(21)的一侧固定连接有支架(22)。 2

四旋翼无人机原理以及组装过程

四旋翼无人机原理以及组装过程 1.硬件组成: 机架, 4个螺旋桨, 4个电机, 4个电调, 1信号接收器, 1个飞控板, 1个稳压模块, 一个电池 ?螺旋桨:四个螺旋桨都要提供升力,同时要抵消螺旋桨的自旋,所以需要正反桨,即对角的桨旋转反向相同,正反相同。相邻的桨旋转方向相 反,正反也相反。有字的一面是向上的(桨叶圆润的一面要和电机旋转 方向一致) ?电机:电机的kv值:1v电压,电机每分钟的空转速度。kv值越小,转动力越大。电机与螺旋桨匹配:螺旋桨越大,需要较大的转动力和需要 的较小的转速就可以提供足够大的升力,因此桨越大,匹配电机的kv值越小。 ?电调:将飞控板的控制信号,转变为电流的大小,控制电机的转速,同时给飞控板供电。电调将电池提供的11.1v的电压变为3.3v为飞控板供电。 ?信号接收器:接收遥控器的信号,给飞控板。通过飞控板供电。 ?遥控器:需要控制俯仰(y轴)、偏航(z轴)、横滚(x轴)、油门(高度),最少四个通道。遥控器分为美国手和日本手。美国手油门(摇杆不自动返回),偏转在左,俯仰,横滚在右。 ?飞控板:通过3个方向的陀螺仪和3轴加速度传感器控制飞行器的飞行姿态。

2.飞行原理 1.1 PID控制(P:比例控制 I:积分控制 D:微分控制): ?比例控制:将控制器输入的误差按照一定比例放大 ?积分控制:但是处于稳态的系统也会有一定的误差,为了消除稳态下的误差,将稳态下的误差在时间上积分,积分项随着时间的增大会趋于0, 因此积分减少了比例控制带来的稳态误差 ?微分控制:根据输入误差信号的变化率(微分)预测误差变化的趋势,避开被控对象的滞后特性,实现超前控制 ?参数调整:根据被控过程的特性不断调整PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小 1.2运动原理 四轴旋翼分为“+”和“x”型,“+”型飞控板的正前方是旋翼,“x”型飞控板正前方为夹角等分线。如下图为“x”型四旋翼的飞行原理图。 ?俯仰:绕y轴旋转,前低后高爬升,1,2转速减小,3,4转速增大,pitch 为负 ?横滚:绕x轴旋转,2,3转速增大,1,4转速减小,机体右滚,roll值为正 ?偏航:绕z轴旋转,假设2,4顺时针,1,3逆时针,当2,4转速增大,1,3转速减小时,机头右偏,yaw值为正 ?垂直:调节油门大小,四个旋翼的转速同时变大或者变小 pitch yaw roll值分析:

提高小型无人机螺旋桨效率的工程方法

提高小型无人机螺旋桨效率的工程方法a 马晓平1,宋笔锋2 (1.西北工业大学无人机研究所; 2.西北工业大学航空学院,陕西西安 710072) 摘 要:提高螺旋桨效率一直是螺旋桨设计中的关键问题。常规的螺旋桨设计理论主要是针对大型飞机的。小型低速无人机螺旋桨的工作特点从多方面制约了螺旋桨效率的提高。本文基于多种型号无人机螺旋桨的研制实践,从选用高性能桨型、放宽螺旋桨桨尖马赫数的上限、合理匹配螺旋桨的吸收功率与发动机的输出功率、精选桨材、提高加工工艺质量、加强表面防护等方面,总结出一套提高小型低速无人机螺旋桨效率的工程手段。风洞试验与飞行实践证实了其有效性与可靠性。 关 键 词:无人机,螺旋桨,效率,马赫数 中图分类号:V279 文献标识码:A 文章编号:1000-2758(2004)02-0209-04 目前,小型低速无人机大多以活塞式发动机为动力,螺旋桨是其主要的推进装置。这类螺旋桨的主要特点是:转速高、定距、直径小、前进速度比低、多采用木质材料等,因此效率普遍较低,装机后的实际效率一般低于0.6,比有人飞机低20%以上[1]。由于这类螺旋桨截面工作在较小的雷诺数下,使得螺旋桨效率的提高较为困难。可是,螺旋桨效率的提高,可以在无需改变无人机其它条件下,有效提高无人机的飞行性能。因而,无人机螺旋桨设计者们一直致力于提高其效率。螺旋桨的设计,特别是桨叶的设计是一项综合性的工程技术问题,设计师的任务就是要权衡所有各种利害关系,以求达到最满意的结果。根据多年来多种型号无人机螺旋桨研制实践的经验,本文总结出一套提高小型低速无人机螺旋桨效率的工程手段:采取选用高性能桨型、放宽桨尖马赫数的上限、合理匹配螺旋桨的吸收功率与发动机的输出功率、精选桨叶层合材料、提高加工工艺质量、加强表面防护等措施。风洞试验与飞行实践均已证实这些措施可切实提高无人机螺旋桨效率。 1 螺旋桨设计 小型低速无人机螺旋桨的设计实际上是一个综合优化和权衡的过程。由于不变距和没有减速机构,仅靠一组螺旋桨设计参数想要无人机在起飞、爬升、巡航和最大速度飞行等各个飞行阶段均保持最佳状态是不现实的,因此,只有选择飞机最重要的工作状态作为螺旋桨的设计点,同时注意兼顾其它飞行状态,努力使螺旋桨在飞机的各个飞行阶段均有较好的表现。 1.1 选择合适的桨型 选择螺旋桨的桨叶剖面形状(桨型)如同选择机翼的翼型一样重要,它是设计高效率螺旋桨的基础[1-4]。一般情况下,进行螺旋桨设计时对桨型本身不进行基础研究,但必须根据螺旋桨的使用条件和设计点,沿螺旋桨径向选取合适的桨型分布,使螺旋桨在使用过程中经常保持较好的升阻特性。在桨型的选择过程中,不能只追求理论上的最优,还应考虑工程实现的可能性。例如有的桨型相对厚度较小,翼型后缘很薄,虽然气动特性可能不错,若采用木质材料制造,则很难达到设计要求,发挥其气动效率。 螺旋桨桨型的选择原则主要有: (1)在螺旋桨的设计速度和使用迎角附近,具有较好的升阻特性。 (2)桨型应具有较好的工艺性。除剖面形状加工容易外,对加工精度也应有较好的宽容度,这点对木质螺旋桨尤为重要。 2004年4月第22卷第2期 西北工业大学学报 Jour nal o f No rt hw ester n P olyt echnical U niv ersity A pr.2004 V ol.22N o.2 a收稿日期:2003-04-07 作者简介:马晓平(1961-),西北工业大学研究员,主要从事无人机总体设计的研究。

相关主题
相关文档
最新文档