整式的加减导学案

《整式的加减》导学案

一．课前检测：

1. 什么叫同类项

2. 合并同类项法则

3. 去括号法则

4. 添括号法则

5.填空：

+3xy=5xy x- =2x

7x2+ =8x2 -2x2=0

2x- =x 3xy2- =xy2

6.已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大b-2，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。

二．学习目标：1.从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3. 会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；

教学重点和难点：重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。三．探究新知：

1.整式加减的一般步骤：

1.练习：1. （3a2b+4

ab2）-（4

ab2+a2b） 2. 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)

练习：-（-a2+2ab+b2）+(-a2-ab+b2),其中a=15

，b=10.

超越自我:

已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大b-2，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。

变式训练：已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长。

知识升华：

（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）

A.一次式

B.二次式

C.三次式

D.次数不定（2）一个二次式减去一个一次式，其差是（） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定（3）一个二次式加上一个二次式，其和是（） A.一次式 B.二次式

C.常数

D.二次式或一次式或常数四．小结：本节课你收获了那些知识？

五．快乐考场：

1.化简6a 2-2ab-2(3a 2-21

ab)所得的结果是

A -3ab

B -ab

C 3

D 9a 2 2.已知x 2+3x+5=7,则代数式3x 2+9x-2的值是 A 0 B 2 C 4 D 6

3. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;

当a=3时,这个三位数是多少? 课后延伸：

对于任意有理数a ，两个整式a 2+a-2与2a 2+a-1中，谁的值较大？为什么？

【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案

第一学时整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2 b 。

2014年秋七年级人教版集体备课导学案2学案22整式的加减617

第九学时整式的加减(5) 复习课学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。一、自主复习 1、主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 整式? ??升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2、主要法则： ①：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②整式的加减? ??合并同类项。去（添）括号。二、合作交流 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 4xy ，a 1 ，22n m ，x 2+x+x 1 ，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5 3xy 5，3 5 3z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列：

(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)； (3)―3(2 1x 2―2xy+y 2)+ 2 1(2x 2―xy ―2y 2)。 5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2 1a b)］―5a b 2，其中a =2 1，b=―3 2。 6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2 1，y=2 1时，这个多项式的值。

整式的加减复习学案

整式的加减复习学案一、学习目标： 1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。 2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。 3、会用相关知识解决相应问题。二、合作复习，问题导向（一）、知识点回顾【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。 1、什么是单项式、多项式、整式？ 2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？ 3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？ 4、去括号的法则是什么？（二）、典例精析【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。 1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，π x 2；属于单项式的有，属于多项式的有。 2、单项式ab 2 的系数是；次数是 . 单项式532 2y x -的系数是，次数是。 3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是次项式，最高次项是，常数项是 4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值：其中x=-2 6、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。三、生问师答、定向释疑通过对上面问题的解决，你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。）四、盘点收获、拓展提升请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。 )245()45(22x x x x +--++-

五、强化训练、当堂达标（请同学们独立完成下列各题.） 1、（2009年山东济宁）单项式22 37 xy π-的系数是，次数是。 2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式232 1323x y x y π-+-是次___项式，它的最高项的系数是，常数项是 3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和是同类项，x 8-和是同类项，2-和也是同类项。合并后是。 4、（2011年青海西宁）y x m 4 2-与y x n 235 3是同类项，则n m ＝＿＿＿＿＿＿ 5、计算：3ab-4a 2-2b 2-5ab+5a 2+3b 2-1 6、（2010年浙江绍兴）化简求值： 4x 2y-[6xy-2(4xy-2)-x 2y]+1, 其中x=-2,y=21- 六、小组评价、师生反思七、易错点提示 1、式子 322y x π-的系数是，次数是。 2、多项式 2324xy x y --是次项式，其中3次项的系数是。 3、下列各组单项式中，是同类项的有（） ①.31 与4- ②.y x 23与23xy ③.a 与1 ④.bc 2与cb - 4、已知x x A 52+=，2326B x x =+-，求2A B -的值，其中3-=x

整式的加减教学案例

整式的加减教材内容分析：本节是对本章所学知识的综合与运用，从代数式入手到单项式，多项式，同类项，合并同类项，去括号都渗透其中，学好本节就是对本章最好的复习与巩固教学目标： 1．知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．教具准备投影仪．

教学过程一、新授利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③

整式的加减导学案

整式的加减（1）【学习目标】 1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识. 【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【知识链接】在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为 ___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②. 式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.） 1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________ 2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b) 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地+(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流 1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决. 2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号. （2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号. 四、精讲点拨（约5分） 1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.

初中数学期末复习学案5 整式的加减

课时5：整式的加减（3.4-3.5）一、基础训练 1、下列各组式中哪些是同类项？（1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 (5) －2m2n与nm2 (6) a3与a2(7) 0.001与10000 (8) 43与34. 上述习题用到的知识点：（1）同类项的概念：（2）同类项中两个相同：①② 同类项中两个无关：①② （3）特例：所有常数项也是同类项 2、合并同类项： (1) －3x+2y－5x－7y (2) 4x2y-8x y2+7-4x2y+10xy2-4；上述习题用到的知识点：（1）合并同类项概念：（2）合并同类项法则：（3）合并同类项依据： 3、求下列多项式的值: （1）2 3 a2-8a- 1 2 +6a- 2 3 a2+ 1 4 ，其中a= 1 2 ；上述习题用到的知识点：求代数式值的步骤是什么？ 4、计算 (1) 3xy+(xy-y2) (2) 5x-(2x-1) (3) 2x2+3(2x-x2) (4) (a3+b3)-3(2a3-3b3) 上述习题用到的知识点：去括号法则是什么？去括号计算时的注意点是什么？ 5、求下列整式的和与差 (1)a与3(a-2b); （2）2a-4b+1与-3a+2b-5 对于此题用到的知识点：

注意点是什么？ 6、先化简下式,再求值:3y2-x2+(2x-y)-2(x2+3y2),其中x=1,y=-2 上述习题用到的知识点：求代数式值的步骤是什么？二、例题推荐例1 如果1 3 x k y与- 1 3 x2y是同类项，则k=______， 1 3 x k y+（- 1 3 x2y）=________．例2 先去括号，再合并同类项： (1)a+(-3b-2a)；(2) (x+2y)-(-2x-y)；(3) 6m-3(-m+2n)；(4) a2+2(a2-a)-4(a2-3a)例3．先化简，再求值。（1）（5a2－3b2）＋(a2－b2)－(5a2－2b2) （2）9a3－[－6a2＋2（a3－a2）] 其中a=－1，b＝1 请你为a选择一个你喜欢的负数带入求值. 例4、（1）已知一个多项式与a2－2a+1的和是a2 +a－1，求这个多项式。（2）已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求2A－B 例5、（1）已知（a－2）2＋1 b＝0，求5ab2－[2a2b－（4ab2－2a2b）]的值。（2）有这样一道计算题：“计算（２x3－３x2y－２xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结

第二章整式的加减知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3 1，2.7m 的系数是2.7。（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2 xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。知识点4、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

整式的加减教学设计说明

教学案例: 2.2《整式的加减》教学案例市广泰中学白雪一、教材分析 (一)教材地位、作用本节课是在学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对什么是同类项及怎样合并同类项的进一步学习。其中合并同类项既是本章的重点，又是整式加减、解方程、解不等式的基础。本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用。 (二)学情分析七年级刚入学不久的学生，刚刚完成了从小学到初中的过度。天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力。 (三)教学目标 1知识与技能 (1)理解同类项的概念。 (2)掌握合并同类项的法则。 (3)掌握用规的格式解决化简求值问题。 2. 过程与方法 (1)通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 (2)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识。 (三)教学重点、难点教学重点为：合并同类项的法则的运用。难点为：合并同类项的法则的形成过程二、教法分析： 1教学方法

在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围。通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣。三、学法分析：利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论。四、教学过程设计：【环节1】复习巩固，目标导学：教师提问：什么是整式？学生齐答：（单项式和多项式统称为整式）教师引领：今天我们一起来整式的加减运算，同学们看幻灯片，齐读学习目标（1）理解同类项的概念。（2）掌握合并同类项的法则（3）掌握用规的格式解决化简求值问题（设计意图：目标导学一直是我校数学组的一个特色，目的在于让学生在每节课学习开始之前做到心中有数，让学生的学习更有目的性，培养学生良好的学习习惯）【环节2】游戏导入，认识新知：本环节设计了“找朋友”这一游戏 2 2 1 x y，6.1ab，7?4ba，-x y厂在卡片上给出下列单项式3用磁钉固定在黑板上便于移动，让学生通过独立思考，小组讨论，个人展示三个环节，把你认为同类的单项式放在一起。学生的活动异常踊跃，有的孩子认为“应该把系数符号相同的放在一起”有的认为应该把所含字母相同的单项式放在一起“教师都已予肯定，并及时引导”数学中，我们规定“所含字母相同，相同字母指数也相

数学：2.2《整式的加减》教学案(人教新课标七年级上)

2.2整式的加减(1) 自学目标: 1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．关键：准确理解去括号法则．自学过程一、学前准备在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t －0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为千米①冻土地段与非冻土地段相差千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+ = 100t－120（t－0.5）=100t = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。如果括号外的因数是正数，；如果括号外的因数是负数，去括号后．特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、探究新知 1．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？三、新知应用 1．课本第68页练习1、2题． 2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

第二章整式的加减全章导学案(共6份)

赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案 2.1.1用字母表示数【学习目标】 1. 理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律 2．学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度【学习重点】用字母表示数和简单的数量关系【学习难点】体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第53-55 页内容，并完成下列问题 1.字母表示运算定律：加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b ）+c= 乘法交换律： ab= 乘法结合律：（ab ）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列图形计算周长与面积的公式正方形长方形用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？ 3.用含有字母的式子表示：（1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm ，高是hcm ，用式子表示它的体积（4）用式子表示数n 的相反数二、合作、交流、展示：例1:（1）一条河的水流速度是2.5h km /，船在静水中的速度是h vkm /，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图，足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示例2 、23=2×10 + 3； 865=8×100 + 6×10 + 5；类似地，5984＝若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为例3、下图是小欢用火柴围成的6个正六边形组成的花边图案： ⑴ 摆一个正六边形，需用根火柴；摆二个正六边形，需用根火柴；摆三个正六边形，需用根火柴；按照规律：摆100个正六边形，需用根火柴；摆m 个正六边形，需用根火柴。 ⑵ 你还有别的计算火柴棍的方法吗？三、巩固与应用： 1、(1) 赣州市创省卫生城市，计划每年植树绿化x 公顷，那么五年共植树绿化公顷。 (2)奥运冠军刘翔用t 秒跑完110米，他的速度为米/秒. (3)一个两位数，十位数字比个位数字小2，若个位数字为x ，则十位数字是，这个两位数可以表示为。 (4)电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，第n 排有个座位。 (5)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地平方米。 2、某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： ············ 第一种 ······…… ············ ······ 第二种 ·····…… ······ ······ ⑴当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ ⑵一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择那种方式来摆放餐桌？为什么？四、小结：用字母表示数在书写时有什么要求？五、作业：必做：课本P56 练习；选做：《课堂内外》相应练习赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案 2.1.2单项式【学习目标】 1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，会确定单项式的系数和次数 2．经历单项式系数、次数概念产生的过程并培养我们的观察能力和应用意识【学习重点】单项式及单项式系数、次数的概念【学习难点】准确迅速地确定一个单项式的系数和次数【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第56-57 页内容，并完成下列问题 1.完成五个问题 (1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；

《整式的加减》教学设计

《整式的加减》教学设计教学目标：知识与技能：1．知道整式加减的意义； 2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感情感态度与价值观：1．进一步发展符号感； 2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 … 教学重点；整式加减的运算步骤。教学难点：应用整式加减解决实际问题。教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。教学方法：情境教学法教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片课时安排：1课时教学过程：环节！教师活动学生活动设计意图创设情…境活动1 请解答下面问题：七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的 2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级㈠班共有多少名学生学生解答，教师巡视指导。从情境中感受整式加减。 —引导自学m，210 m-，() 1 210 2 m-都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。教师讲解，并板书： @ 整式加减的一般步骤去括号；认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。

进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。合并同类项。合（作交流活动2 例 1 求整式22 23 a a b b ++与 22 2 a a b b -+的差。解：【 ()() 2222 232 a a b b a ab b ++--+ =2222 232 a a b b a ab b ++-+-] =22 32 a a b b ++ 师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义。整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。例2 计算！ ()() 32223 232 b ab a b ab b +--+ 解：原式= 32223 2322 b ab a b ab b +--- =22 ab a b - 师生共同完成第⑵ 题，加深认识：整式的加减就是先去括号再合并同类项。认识整式加减运算的实质。、拔高创新活动3 例3一个长方形的宽为a，长比宽的2 倍少1。） ⑴写出这个长方形的周长； ⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少 ⑶当a为何值时，这个长方形的周长是 16 解：（略）师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。体会整式加减的在实际问题中的应用。￥沙场练兵请同学们做课后练习（P186）第1、2 题。学生解答，教师巡视。及时巩固整式加减运算。请同学们做课后练习（P186）第3题。学生解答，教师巡视。可找学生板演。巩固整式加减的步骤。请同学们做课后练习（P186）第4题。学生解答以前，师生讨论解题的步骤。】课后巩固练习

人教版-数学-七年级上册--2.2整式的加减导学案

2.2整式的加减学习目标、重点、难点【学习目标】 1．理解同类项的概念，会合并同类项． 2．掌握去括号的法则，会去括号． 3．会用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值．【重点难点】 1.同类项的概念，合并同类项． 2.用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值．知识概览图新课导引前面我们学习了单项式、多项式和整式的概念，也学会了用字母表示实际生活中的一些数量关系，那么我们如何解决图中小明提出的问题呢?就让我们一起来学习整式的加减这一节吧!相信你通过这一节的学习，一定会帮助小明找到答案的．教材精华知识点１同类项（重点） ★所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项． ★同类项要满足两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同．注意：是不是同类项只与所含字母和字母的指数有关，而与该项系数无关（在系数不为零的前提下）．如：－m2n与3m2n是同类项，x2y3与2y3x2是同类项．知识点2合并同类项（难点） ★把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．为了更好地掌握合并同类项的法则，可记住以下口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样．知识点3去括号（难点） ★去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．★在去括号时需要注意：（1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；（2）在去括号时，首先要明确括号前是“＋”还是“－”；（3）该变号时，各项都变号；不该变号时，各项都不变号．

七年级数学上册第二章整式的加减章末复习导学案新人教版

章末复习一、复习导入 1.课题导入：同学们，我们学完整式的加减这章后，你的印象如何？掌握得怎么样？还有哪些不够清楚？下面我们一起来进行本章的复习和小结. 2.三维目标：（1）知识与技能 ①使学生对本章内容的认识更全面、更系统化. ②进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握. （2）过程与方法通过总结、计算训练，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力. （3）情感态度认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 3.学习重、难点：重点：本章学过的有关概念及运算法则. 难点：整式的加减运算及化简求值. 二、分层复习 1．复习指导: (1)复习内容:教材第74页到第76页复习题2之前的内容. (2)复习时间:8分钟. (3)复习要求:对照小结归纳的内容边回忆边看书边交流总结. (4)复习参考提纲: ②表示数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式次数. ③几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项. ④所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项的法则是合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

⑤去括号的法则是如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. ⑥整式加减计算的一般步骤是如果有括号的先去括号，再合并同类项. ⑦求整式的值的一般步骤是：先将式子化简，再代入数值进行计算. ⑧相互交流一下学习本章知识的过程中应注意哪些问题？易错易混易漏点有哪些？ 2.自主复习：学生根据复习指导进行复习. 3.互助复习： (1)师助生： ①明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学进程及自学中存在的问题. ②差异指导：对个别学生在小结复习的方法上或知识梳理整合方式上进行指导，帮助查找知识整理中的遗漏和忽视点. (2)生助生：引导学生相互交流帮助查找复习中掌握不足的地方，解决一些学习疑难问题. 4．强化复习： (1)知识结构网络图. (2)知识点及其相互联系. (3)运算法则及解题步骤要求. 1．复习指导： (1)复习内容：典例分析. (2)复习时间：8分钟. (3)复习方法：按例题的分析引导，积极思考，并尝试动手解答. (4)复习提纲：例1：已知3(x＋1)2+2|y－1|=0，求多项式(x2+4xy-2y2)-(x2+y)-2(y2+xy)-1 2 (x-8y2) 的值. 分析：(1)求值题一般都要先把相应的式子化简，然后再代值计算； (2)本例并未直接告诉字母的值是多少，能求出它们吗？根据什么来求？

第二章整式的加减导学案[人教版初一七年级] 9

第9课时：小结与复习学习内容：教科书第75页，整式的加减单元复习。学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。学习方法：归纳，总结、练习相结合。学习过程：一、复习引入： 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 整式? ??升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则： ①在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②归纳总结：整式的加减? ??合并同类项。去（添）括号。二、探究新知： 1．例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 3 z y x ++，4xy ，a 1， 2 2n m ，x 2+x+ x 1，0， x x 212 -，m ，―2.01×105 例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5 3xy 5，3 5 3z y x -。注意事项：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？例4：化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)； (3)―3(2 1x 2―2xy+y 2)+ 2 1(2x 2―xy ―2y 2)。注意事项： (1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。例5：化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2 1a b)］―5a b 2，其中a =2 1，b=―3 2。例6：一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=― 2 1，y=2 1时，这个多项式的值。三、归纳小结： 1我的收获是 2、还有没解决的问题是四、巩固练习：课本p76：1，2.，3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺ 五、自主检测： 1、下列各式中，单项式有个。－3ab+2c, －m 2, －x 2y, π, －3(a 2－b 2), －3.5, (3x －2y)2 2、下列各组是同类项的是（） A ．x 3与3x B.xy 与yz C.－4xy 2z 2与－4xyz 2 D.2与－2 3、－6x 2 的系数是，次数是。 4、6a 4b+a 3b 2－a 2b 3－5ab 4+10b 4 是次项式。 5、多项式x 2 y －2 1x 2y 2 +5x 3－y 3的最高次项系数是。 6、化简求值：?? ? ??--+22 43479x x x x ，其中3=x ；

《整式的加减》(第三课时)教学设计

《整式的加减（第三课时）》教学设计凯里市赏郎中学王恩智整体设计教学重点与难点教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学难点：灵活地列出算式和去括号教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学方法活动——讨论法教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。教学过程一、复习回顾 1.整式包括（）和（） 2.单项式的系数是（），次数是（） 3.多项式是（）次（）项式，其中二次项系数是（），一次项是（），常数项是（）二、创设情境，引入新课【设计说明】：利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+

人教版七年级数学上册2.2整式的加减导学案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第二章整式的加减 2.2 整式的加减第2课时整式的加减学习目标：1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 重点：熟练进行整式的加减运算. 难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号. 一、知识链接 1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的相同；②相同也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项. 方法：把同类项的相加，而不变. 2.去括号法则： ①如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号； ②如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 . 二、新知预习做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元. 请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元. （2）小亮比小莹多花_______________元. 想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分

三、自学自测 1.求单项式2 5x y ，2 2x y -,2 2xy ,2 4xy -的和. 2.求2 31x xy -+与2 467x xy +-的差. 一、要点探究探究点1：整式的加减问题1：如果用a ，b 以表示为 .个数相加： + = . 结论：这些和都是_________的倍数. 问题2：例如：原三位数728，百位与个位交换后的数为规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c －100c －10b －a =99a －99c =99(a －c) 例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b) 例2 求多项式3x 2+5x 与多项式-6x 2+2x-3 总结归纳：整式的加减运算归结为_________、

整式的加减导学案

【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案

2014年秋七年级人教版集体备课导学案2学案22整式的加减617

整式的加减 复习学案

整式的加减教学案例

整式的加减导学案

初中数学期末复习学案5 整式的加减

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结

整式的加减教学设计说明

数学：2.2《整式的加减》教学案(人教新课标七年级上)

第二章整式的加减全章导学案(共6份)

《整式的加减》教学设计

人教版-数学-七年级上册--2.2整式的加减导学案

七年级数学上册第二章整式的加减章末复习导学案新人教版

第二章 整式的加减导学案[人教版初一七年级] 9

最新部编版人教初中数学七年级上册《第2章(整式的加减)全章导学案》精品优秀实用完整打印版导学单

《整式的加减》(第三课时)教学设计

人教版七年级数学上册2.2整式的加减导学案

整式的加减复习学案

第二章整式的加减导学案[人教版初一七年级] 9