矩阵并行乘法器

计算机组成原理

实验报告

题目：8×8阵列并行乘法器

班级：10511

学号：05

姓名：王希

指导老师：倪继烈

2012 6.20

第1章总体设计方案 (3)

1.1 设计原理 (3)

1.2 设计思想 (3)

1.3 设计环境 (4)

第2章详细设计方案 (5)

2.1 功能模块设计与实现 (5)

2.1.1一位全加器的设计与实现（数字电路） (5)

2.1.3 细胞功能模块的制作与封装 (7)

第3章实验中的问题与心得 (10)

3.1 实验中的问题 (10)

3.2 实验心得 (11)

第1章总体设计方案

1.1 设计原理

8位*8位阵列乘法器的原理框图如图 1.1所示，被乘数A=a7a6a5a4a3a2a1a0,乘数B=b7b6b5b4b3b2b1b0，所得乘积为十六位数由P=P15P14P13…P1P0表示。阵列乘法器由8行8列的细胞模块组成，其中每个细胞模块就是封装好的全加器，64个全加器连接后组成阵列乘法器。其实现过程与手工算法模式相同，产生进位时向本行前一位进位，列与列进行错位相加，产生最后乘积。

1.2 设计思想

为了进一步提高乘法运算速度，可采用类似人工计算的方法，阵列的每一行送入乘数X 的每一数位，而各行错开形成的每一斜列则送入被乘数Y 的每一

A1 A6 A0

P15 P14

P1 P0

数位，最终形成十六位积。

首先设计一位全加器，它由六个基本门电路:三个与门，两个异或门和一个或门构成；封装后全加器形成一个细胞模块，每个细胞模块包含的引脚：Bi（被乘数输入)，Di（乘数输入），Ai（部分积输入），Ci（进位输入），Si（部分积输出），Ci+1（进位输出）；64个细胞模块构成八行八列的阵列，最后组成阵列乘法器。

1.3 设计环境

仿真软件实验环境：Proteus

Proteus是一个基于Pro-SPI CE混合模型仿真器的、完整的嵌入式系统软硬件设计仿真平台。它包含ISIS和ARES应用软件：

ISIS-----智能原理图输入系统，系统设计与仿真的基本平台。

ARES-----高级PCB布线编辑软件。

在Proteus中，从原理图设计、单片机编程、系统仿真到PCB设计一气呵成，真正实现了从概念到产品的完整设计。

proteus的特点

1、实现了单片机仿真和SPICE电路仿真相结合。具有模拟电路仿真、数字电路仿真、单片机及其外围电路组成的系统的仿真、RS232动态仿真、I2C调试器、SPI调试器、键盘和LCD系统仿真的功能；有各种虚拟仪器，如示波器、逻辑分析仪、信号发生器等。

2、支持主流单片机系统的仿真。目前支持的单片机类型有：68000系列、8051系列、AVR系列、PIC12系列、PIC16系列、PIC18系列、Z80系列、HC11系列以及各种外围芯片。

3、提供软件调试功能。在硬件仿真系统中具有全速、单步、设置断点等调试功能，同时可以观察各个变量、寄存器等的当前状态，因此在该软件仿真系统中，也必须具有这些功能；同时支持第三方的软件编译和调试环境，如Keil C51 uVision2等软件。

4、具有强大的原理图绘制功能。总之，该软件是一款集单片机和SPICE分析于一身的仿真软件，功能极其强大。

第2章详细设计方案

2.1 功能模块设计与实现

2.1.1一位全加器的设计与实现（数字电路）

步骤一：列真值表

表1 一位全加器真值表

Ai Bi Ci Si Ci+1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

步骤二：化简得到表达式（卡诺图化简）

Si 的卡诺图 Ci+1的卡诺图

由图可见，得出表达式

AiBiCi i C iBi A iCi B i A Si ++=

B i

C i A i C i A i B i

Ci ++=+1

Ci AiBi

0 0 1 0 1 1

Ci AiBi

0 0 0 1 0 1

最终得到的式子为

Si⊕

⊕

Ci⊕

(

1Bi

)

由此可见，一位全加器是由2个与门，2个异或门和一个或门构成电路图：

表二细胞模块功能真值表

Bi Di Ai Ci Si Ci+1

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 1 0

0 0 1 1 0 1

0 1 0 0 0 0

0 1 0 1 1 0

0 1 1 0 1 0

0 1 1 1 0 1

1 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 0

1 0 1 1 0 1

1 1 0 0 1 0

1 1 0 1 0 1

1 1 1 0 0 1

1 1 1 1 1 1

步骤与上面一位的相同，得到最终的表达式为

⊕

Si⊕

(

⊕

Ci?

由此可见，细胞功能模块是由三个与门、一个或门和两个异或门组成电路图：

2.1.3 细胞功能模块的制作与封装

（1）制作元件原理图符号框、编辑引脚

进入ISIS界面，新建一个设计文件，并存盘。

①画原理图符号框、放置引脚和原点标记

单击2D图形工具栏中的画方框按钮，在编辑窗口中，按住鼠标左键拖出一个适当尺寸的方框，再单击，便可绘制出元器件的原理图符号框。

单击引脚模式按钮，在对象选择器中单击选中“DEFAULT”（默认）引脚（呈现蓝色背景），并将它放置到原理图符号框上的期望位置处。

单击2D图形工具栏中的画原点标记按钮，在对象选择器中单击选中Origin （原点），并将它放置在符号框的中心位置处，也可放置在任意其它位置处。

②编辑引脚

双击元件引脚，弹出“Edit Pin”（引脚编辑）对话框。在对话框中，根据表三列出的引脚属性，编辑各引脚的名称、编号、电气类型和显示方式。某一引脚编辑完成后，可单击“NEXT”按钮，继续编辑下一个引脚，当全部引脚编辑完成后，单击“OK”按钮，退出对话框。全部引脚编辑完成后的结果。

表三引脚名称、编号、电气类型和显示方式属性

引脚名称引脚

编号

显示

引脚、名称、编号

电气

类型

引脚

名称

引脚

编号

显示

引脚、名称、编号

电气

类型

Ai 1 √√√IP Ci 5 √√√IP Bi 2 √√√IP Si 6 √√√OP Di 3 √√√IP Ci+1 7 √√√OP GND 4 ×××PP VCC 8 ×××PP

“Edit Pin”对话框和编辑引脚编辑引脚成功后的情况

（2）元器件模型封装入库

①先按住鼠标左（或者右）键拖出一个框，框住原理图符号框和所有引脚。然后，选择菜单“Library”→“Make Device”，弹出Make Device（元件制作）的“Device Properties”对话框。在“Deviec Name”（元件名称）栏中，输入“FA”（元件名称），在“Reference Prefix”（前缀）栏中，输入“U”（元件前缀），单击“NEXT”按钮，直到出现“Indexing and Library Selection”（定义分类及所在库）对话框。

②在“Indexing and Library Selection”对话框的左上角的“Device Category”（分类）栏中，输入“MYLIB”（自建）分类。在“Save Deviec To Library”（存放库）栏中，选中“USERDVC”（用户）库。单击“OK”按钮，完成原理图符号的制作并存入用户库中。这时，在ISIS窗口的对象选择器中就会出现FA元器件。当然，这时也可从库中查找和选取该元件。

（3）设计元器件模型的内部电路、生成模型文件

①单击对象选择器中的FA元器件，并将它放置到ISIS的编辑窗口中，其编号为U1。双击该元件，弹出“Edit Component”对话框，在右下方选中“Attach hierarchy module”（捆绑层次模块）项。单击“OK”按钮，退出对话框，并形成名为U1的下层设计子页。按快捷键“Page Down”可进入下层设计子页，开始FA元器件内部电路设计。

②在子页中设计内部电路与在其他设计页中设计一般电路,方法基本一

样。

现在我们可以根据FA的原理进行内部电路设计，原理在上面功能细胞模块设计是已给出，其最终结果，如图所示。

电路设计时，应当注意：内部电路的终端标签应与元器件模型引脚名称一致。

③选择菜单“Tools”→“Modle Compiler”，弹出“Complile Model”对话框，在文件名栏中，输入“D：\FA.MDF”（目标文件的完整路径），单击“保存”按钮，则保存为FA.MDF，后缀MDF表示文件为模型文件。

（4）加载模型文件、完成元器件模型制作

①按快捷键“Page Up”返回父页，选中U1，单击按钮，弹出“Make Device”（元件制作）对话框。单击“NEXT”按钮，直到出现“Component Properties&Definitions”对话框。单击左下方的“New”按钮，在弹出的下拉菜单中选择“MODFILE”。在“Property Defauks”的“Default V alue”域中，输入“D：\CAS.MDF”。单击“Next”按钮，直到弹出“Indexing and Library Selection”对话框，在“Device Category”（分类）栏中，选中“MYLIB”（自建分类）。在“Save Deviec To Library”（存放库）栏中，选中“USERDVC”（用户库）。单击“OK”按钮，完成加载模型文件。

至此，FA元器件模型制作完毕。

2.2画出阵列乘法器

1、在仿真实验软件上画出8*8位阵列并行乘法器，并且标上标号，方便数据同路的传输。

最终得到的实验图为：

2、实验操作步骤

（1）设置运算数据：设置开关SW1、SW2、SW3和SW4的数值。

（2）仿真运行：单击运行按钮，开始仿真运行并验证电路功能。

第3章实验中的问题与心得

3.1 实验中的问题

实验过程都是相当的顺利，只有在仿真机上运行时出现了一些状况，导致LED显示器不显示

如图所示：

结果问题是我在封装细胞功能模块时把电源和接地引脚弄错了，导致的这一问题，我在总线上加了一个接地线后，这个问题就解决了。

3.2 实验心得

总体来说，这次的实验很考人，但是明白了原理后，就很快就设计出来了，但是我用的方法是最笨的那种，直接画8*8位64个封装好的全加器，在这点上，也是很考验耐心的。在实验过程中，也遇到过些许问题，但是我虚心下问，明白后，修改好了。整体的实验就是考验我们课堂上学习的知识，将所学的知识变成实际的操作，让我们更好的理解原理性的知识。在这次实验，既使我们认真的思考，也提升了我们的动手能力，总的来说，收获很多。

参考文献

1、计算机组成原理竺士蒙编著科学出版社

2、计算机组成原理倪继烈编著

各种乘法器比较

各种乘法器比较韦其敏08321050 引言：乘法器频繁地使用在数字信号处理和数字通信的各种算法中，并往往影响着整个系统的运行速度。如何实现快速高效的乘法器关系着整个系统的运算速度和资源效率。本位用如下算法实现乘法运算：并行运算、移位相加、查找表、加法树。并行运算是纯组合逻辑实现乘法器，完全由逻辑门实现；移位相加乘法器将乘法变为加法，通过逐步移位相加实现；查找表乘法器将乘积结果存储于存储器中，将操作数作为地址访问存储器，得到的输出数据就是乘法运算结果；加法树乘法器结合移位相加乘法器和查找表乘法器的优点，增加了芯片耗用，提高运算速度。注：笔者使用综合软件为Quartus II 9.1，选用器件为EP2C70，选用ModelSim SE 6.1b进行仿真，对于其他的软硬件环境，需视具体情况做对应修改。汇总的比较：详细实现过程： 1.并行乘法器源代码： module Mult1(outcome,a,b); parameter MSB=8; input [MSB:1] a,b; output [2*MSB:1] outcome; assign outcome=a*b; endmodule

资源耗用情况： ModelSim测试激励文件源代码：`timescale 10ns/1ns module Mult1_test(); reg [8:1] a,b; wire [16:1] outcome; Mult1 u1(outcome,a,b); parameter delay=2; initial begin a=1; b=0; end initial forever begin #delay a=a+1; b=b+1; if(outcome>=16'h0FFF) $stop;

乘法器

课程设计任务书题目基于FPGA的6*6串行乘法器设计起讫日期学生姓名专业班级通信工程所在院系电气信息学院指导教师职称所在单位通信工程教研室

任务及要求： 1.设计内容和要求（包括设计内容、主要指标与技术参数）设计内容：设计一个6*6串行乘法器设计要求： (1)设计语言为Verilog，仿真软件为ISE自带仿真软件iSIM； (2)该设计不要求下载到硬件开发板上，只需给出仿真波形图，但要求能够从波形图中看出实现了乘法运算 2.原始依据本设计要求学生应用Xilinx FPGA设计一个6*6串行乘法器，通过设计能够让学生进一步掌握FPGA的基本开发流程，同时提高时序设计能力，学生已学习过EDA课程，掌握硬件描述语言基本知识，通过本次设计可进一步提高学生的动手能力，加强理论联系实际的能力。 3.进度计划 3.4-3.8 查阅相关资料，掌握FPGA基本知识。 3.11-3.15 应用Verilog语言进行程序开发，设计调试。 3.18-3.22 调试验收，撰写专业课程实践训练报告。 4.参考文献 [1] 夏宇闻. Verilog数字系统设计教程[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2008. [2] Snair Palnitkar(美). VerilogHDL数字设计与综合. 夏宇闻等译.（第二版）[M]. 北京:电子工业出版社，2009. [3] Xilinx. UG230 [Z/OL]. https://www.360docs.net/doc/d814640151.html, 指导教师签字：教研室主任签字：

目录摘要： (4) 关键词 (4) 一：FPGA (4) 1.1名称 (4) 1.2背景 (4) 1.3工作原理 (4) 1.4芯片结构 (5) 二：Verilog HDL (5) 2.1verilog hdl名称 (5) 2.2verilog hdl用途 (5) 2.3 Ve r i l o g硬件描述语言的主要能力 (6) 三：Spartan3E (7) 四：乘法器 (8) 4.1什么是乘法器 (8) 4.2实现乘法器的方法 (8) 4.3 6*6串行乘法器的设计思路 (9) 4.4 6*6乘法器程序代码 (9) 4.5 6*6乘法器设计仿真图 (11) 4.6结果分析 (12) 四：总结 (12) 参考文献 (12)

计算机组成原理阵列乘法器课程设计报告

. 课程设计

. 教学院计算机学院课程名称计算机组成原理题目4位乘法整列设计专业计算机科学与技术班级2014级计本非师班姓名唐健峰同组人员黄亚军指导教师 2016 年10 月 5 日

1 课程设计概述 1.1 课设目的计算机组成原理是计算机专业的核心专业基础课。课程设计属于设计型实验，不仅锻炼学生简单计算机系统的设计能力，而且通过进行设计及实现，进一步提高分析和解决问题的能力。同时也巩固了我们对课本知识的掌握，加深了对知识的理解。在设计中我们发现问题，分析问题，到最终的解决问题。凝聚了我们对问题的思考，充分的锻炼了我们的动手能力、团队合作能力、分析解决问题的能力。 1.2 设计任务设计一个4位的二进制乘法器：输入信号：4位被乘数A（A1,A2,A3,A4）, 4位乘数B（B1,B2,B3,B4）, 输出信号：8位乘积q(q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8). 1.3 设计要求根据理论课程所学的至少设计出简单计算机系统的总体方案，结合各单元实验积累和课堂上所学知识，选择适当芯片，设计简单的计算机系统。（1）制定设计方案：我们小组做的是4位阵列乘法器，4位阵列乘法器主要由求补器和阵列全加器组成。（2）客观要求要掌握电子逻辑学的基本内容能在设计时运用到本课程中，其次是要思维灵活遇到问题能找到合理的解决方案。小组成员要积极配合共同达到目的。

2 实验原理与环境 2.1 1.实验原理计算机组成原理，数字逻辑，maxplus2是现场可编程门阵列，它是在PAL、GAL、CPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。用乘数的每一位去乘被乘数，然后将每一位权值直接去乘被乘数得到部分积，并按位列为一行每一行部分积末位与对应的乘数数位对齐，体现对应数位的权值，将各次部分积求和得到最终的对应数位的权值。 2.2 2.实验环境 2.2.1双击maxplu2II软件图标，启动软件（1）.新建工程，flie->new project ....，出现存储路径的选项框，指定项目保存路径并且为工程命名，第三行设置实体名，保持与工程名一致。点击OK

乘法器课程设计

摘要：基于VHDL的数字系统设计具有设计技术齐全、方法灵活、支持广泛等优点,同时也是EDA技术的重要组成部分.文章用VHDL语言设计了左移法和进位节省法实现的两种组合乘法器,通过功能仿真,对两种乘法器的性能进行了比较,从而得知后者的传输延迟时间小,即速度较快.通过设计实例,介绍了利用VHDL语言进行数字系统设计的方法. 关键词：VHDL语言左移法进位节省法 Abstract:Digital system design based on VHDL has complete design techniques, methods, the advantages of flexible and wide support, at the same time also is the important component of the EDA technology. The article using VHDL language to design the left shift method and carry save method to realize the combination of two kinds of multiplier, through the function simulation, compares the performance of the two kinds of multiplier, which the latter's small transmission delay time, namely fast. Through the design example, introduced the method of using VHDL language to design digital system. Keywords:VHDL language ，left shift method ，carry save method

模拟乘法器AD834的原理与应用

模拟乘法器AD834的原理与应用 1.AD834的主要特性 AD834是美国ADI公司推出的宽频带、四象限、高性能乘法器，其主要特性如下： ●带符号差分输入方式，输出按四象限乘法结果表示；输出端为集电极开路差分电流结构，可以保证宽频率响应特性；当两输入X=Y=±1V时，输出电流为±4mA； ●频率响应范围为DC～500MHz； ●乘方计算误差小于0.5％; ●工作稳定，受温度、电源电压波动的影响小； ●低失真，在输入为0dB时，失真小于0.05％； ●低功耗，在±5V供电条件下，功耗为280mW； ●对直通信号的衰减大于65dB； ●采用8脚DIP和SOIC封装形式。 2.AD834的工作原理 AD834的引脚排列如图1所示。它有三个差分信号端口：电压输入端口X=X1－X2和Y=Y1－Y2，电流输出端口W=W1－W2；W1、W2的静态电流均为8.5mA。在芯片内部，输入电压先转换为差分电流(V－I转换电阻约为280Ω),目的是降低噪声和漂移；然而，输入电压较低时将导致V－I转换线性度变差，为此芯片内含失真校正电路，以改善小信号V－I转换时的线性特性。电流放大器用于对乘法运算电路输出的电流进行放大，然后以差分电流形式输出。 AD834的传递函数为： W=4XY (X、Y的单位为伏特，W的单位为mA) 3.应用考虑 3.1 输入端连接

尽管AD834的输入电阻较高(20kΩ)，但输入端仍有45μA的偏置电流。当输入采用单端方式时，假如信号源的内阻为50Ω，就会在输入端产生1.125mV的失调电压。为消除该失调电压，可在另一输入端到地之间接一个与信号源内阻等值的电阻，或加一个大小、极性可调的直流电压，以使差分输入端的静态电压相等；此外，在单端输入方式下，最好使用远离输出端的X2、Y1作为输入端，以减小输入直接耦合到输出的直通分量。应当注意的是，当输入差分电压超过AD834的限幅电平(±1.3V)时，系统将会出现较大的失真。 3.2 输出端连接采用差分输出，可有效地抑制输入直接耦合到输出的直通分量。差分输出端的耦合方式，可用RC耦合到下一级运算放大器，进而转换为单端输出，也可用初级带中心抽头的变压器将差分信号转换为单端输出。 3.3 电源的连接 AD834的电源电压允许范围为±4V～±9V，一般采用±5V。要求VW1和VW2的静态电压略高于引脚＋VS上的电压，也就是＋VS引脚上的电去耦电阻RS应大于W1和W2上的集电极负载电阻RW1、RW2。例如，RS为62Ω，RW1和RW2可选为49.9Ω，而＋V=4.4V,VW1=VW2=4.6V，乘法器的满量程输出为±400mV。引脚－VS到负电源之间应串接一个小电阻，以消除引脚电感以及去耦电容可能产生的寄生振荡；较大的电阻对抑制寄生振荡有利，但也会使VW1和VW2的静态工作电压降低；该电阻也可用高频电感来代替。 4.应用实例 AD834主要用于高频信号的运算与处理，如宽带调制、功率测量、真有效值测量、倍频等。在某航空通信设备扩频终端机(如图2所示)的研制中，笔者应用AD834设计了扩频信号调制器和扩频信号接收AGC电路。

基于标准单元库扩展的快速乘法器设计

收稿日期：2011-09-20；修回日期：2011-11-04 基金项目：国家科技重大专项基金资助项目（2009ZX01030-001-002）．作者简介：曾宪恺（1987-），男，湖北孝感人，硕士，主要研究方向为超大规模集成电路设计自动化（zengxk@vlsi．zju．edu．cn ）；郑丹丹（1981-），女，博士，主要研究方向为超深亚微米集成电路SOC 设计；严晓浪（1947-），男，教授，主要研究方向为超大规模集成电路设计、VLSI 设计自动化；吕冬明（1981-），男，博士，主要研究方向为集成电路CAD 研究；葛海通（1972-），男，博士，主要研究方向为嵌入式系统设计．基于标准单元库扩展的快速乘法器设计 * 曾宪恺，郑丹丹，严晓浪，吕冬明，葛海通（浙江大学超大规模集成电路设计研究所，杭州310027）摘要：设计并实现17?17bit 带符号数字乘法器。为了提高乘法器的性能，采用改进的Booth 编码算法、 Wal-lace 树型结构以及基于标准单元库扩展的设计方法。该方法使用逻辑功效模型分析乘法器的关键路径，通过构造驱动能力更为完备的单元以实现关键路径中每一级门功效相等，从而得到最短路径延时。将TSMC 90nm 标准单元库扩展得到扩展单元库，使用两个单元库版图分别实现数字乘法器，基于扩展单元库实现的乘法器速度提升10．87%。实验结果表明，基于标准单元库扩展的半定制设计方法可以有效提升电路的性能，这种方法尤其适用于电路负载过大的情况。关键词：乘法器；标准单元库扩展；改进的Booth 编码算法；Wallace 树；逻辑功效中图分类号：TN47 文献标志码：A 文章编号：1001-3695（2012）05-1778-03 doi ：10．3969/j．issn．1001-3695．2012．05．047 Design of high-speed multiplier based on standard cell library extension ZENG Xian-kai ，ZHENG Dan-dan ，YAN Xiao-lang ，LV Dong-ming ，GE Hai-tong （Institute of VLSI Design ，Zhejiang University ，Hangzhou 310027，China ） Abstract ：This paper proposed a 17?17bit signed digital multiplier．To improve the performance ，the multiplier used modi-fied Booth ’s recoding algorithm ，a Wallace tree structure and design method based on standard cell library extension．It ana-lyzed critical path using logical effort model ，and by constructing cells with different driving capabilities ， it implemented equal logical effort in each stage to achieve minimum path delay．Based on TSMC 90nm standard cell library ， generated an extended cell library ，and implemented the layouts of multiplier respectively．Compared to standard cell library ，the multiplier imple-mented with extended cell library achieved a performance improvement of 10．87%．Experimental results show that the semi-custom design methodology based on standard cell library extension can improve circuit performance effectively ，which is espe-cially appropriate for designs with large loads． Key words ：multiplier ；standard cell library extension ；modified Booth ’s recoding algorithm ；Wallace tree ；logical effort 0引言乘法器是嵌入式CPU 的重要部件，其运算速度决定了逻辑运算单元的工作频率，因此高性能乘法器的设计仍然被关注［1，2］。同时，市场的需求加速了产品的上市进程，从而要求设计者尽量缩短设计时间。为了兼顾乘法器的性能和设计时间，通常使用基于标准单元库的半定制设计方法。但该方法受限于库中标准单元有限的驱动能力，无法实现最短路径延时。为此，本文提出基于标准单元库扩展的乘法器设计方法，消除了传统方法因关键路径优化不足对乘法器性能的影响。基于TSMC 90nm 工艺标准单元库扩展，设计并实现了17?17bit 乘法器模块。该乘法器支持带符号二进制乘法运算，最差情况下（工作电压0．9V ，温度125℃）工作频率为346MHz 。设计过程中，使用EDA 工具进行了速度优先的逻辑综合以及布局布线；在关键路径的处理中，采用了基于逻辑功效的优化方法。 1乘法器二进制乘法器实现了二进制数的乘法运算，它将两个二进制数X 和Y 作为输入，将乘法运算的积Z 作为输出。设被乘数为m 位，记为X m －1X m －2…X 0，乘数为n 位，记为Y n －1Y n －2…Y 0，则积为m +n 位，记为Z m +n －1Z m +n －2…Z 0。将m 位被乘数X 与n 位乘数Y 的每一位进行与运算，可以得到n 项位数为m 的部分积，用加法器阵列将n 项部分积相加，得到积Z 。乘法器的具体实现分为部分积生成、部分积压缩、最终加法三个步骤。通常，使用与门来产生部分积，用加法器阵列对部分积压缩来构成阵列乘法器。这种架构算法简单，易于实现，并且能够实现规则的版图结构，但是由于部分积个数较多，压缩时间较长，无法得到快速的乘法器。使用改进的Booth 编码算法［3，4］有效地减少了部分积的个数，使用Wallace 树型结构［5］缩短部分积压缩的时间，其算法较复杂，并且版图结构不规则，但可以有效地提升乘法器的性能。第29卷第5期2012年5月计算机应用研究 Application Research of Computers Vol.29No.5May 2012

八位乘法器VHDL及功能模块说明

EDA课程设计报告实验名称：八位乘法器

目录一.引言 1.1 EDA技术的概念?? 1.2 EDA技术的特点?? 1.3 EDA设计流程?? 1.4 VHDL介绍?? 二．八位乘法器的设计要求与设计思路??2.1 设计目的?? 2.2 设计要求?? 三．八位乘法器的综合设计?? 3.1 八位乘法器功能?? 3.2 八位乘法器设计方案?? 3.3 八位乘法器实体设计?? 3.4 八位乘法器VHDL设计?? 3. 5八位乘法器仿真图形?? 心得体会?? 参考文献??

一、引言 1.1 EDA技术的概念 EDA是电子设计自动化（Electronic Design Automation）的缩写，在20世纪90年代初从计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助测试（CAT）和计算机辅助工程（CAE）的概念发展而来的。EDA技术就是以计算机为工具，设计者在EDA软件平台上，用硬件描述语言HDL完成设计文件，然后由计算机自动地完成逻辑编译、化简、分割、综合、优化、布局、布线和仿真，直至对于特定目标芯片的适配编译、逻辑映射和编程下载等工作。 1.2 EDA技术的特点利用EDA技术进行电子系统的设计，具有以下几个特点：①用软件的方式设计硬件；②用软件方式设计的系统到硬件系统的转换是由有关的开发软件自动完成的；③设计过程中可用有关软件进行各种仿真；④系统可现场编程，在线升级；⑤整个系统可集成在一个芯片上，体积小、功耗低、可靠性高。因此，EDA技术是现代电子设计的发展趋势。 1.3 EDA设计流程典型的EDA设计流程如下: 1、文本/原理图编辑与修改。首先利用EDA工具的文本或图形编辑器将设计者的设计意图用文本或图形方式表达出来。 2、编译。完成设计描述后即可通过编译器进行排错编译，变成特定的文本格式，为下一步的综合做准备。 3、综合。将软件设计与硬件的可实现性挂钩，是将软件转化为硬件电路的关键步骤。 4、行为仿真和功能仿真。利用产生的网表文件进行功能仿真，以便了解设计描述与设计意图的一致性。 5、适配。利用FPGA/CPLD布局布线适配器将综合后的网表文件针对某一具体的目标器件进行逻辑映射操作，其中包括底层器件配臵、逻辑分割、逻辑优化、布局布线。适配报告指明了芯片内资源的分配与利用、引脚锁定、设计的布尔方程描述情况。

并行计算-实验二-矩阵乘法的OpenMP实现及性能分析

深圳大学实验报告课程名称：并行计算实验名称：矩阵乘法的OpenMP实现及性能分析姓名：学号：班级：实验日期：2011年10月21日、11月4日

一. 实验目的 1) 用OpenMP 实现最基本的数值算法“矩阵乘法” 2) 掌握for 编译制导语句 3) 对并行程序进行简单的性能二. 实验环境 1) 硬件环境：32核CPU 、32G 存计算机； 2) 软件环境：Linux 、Win2003、GCC 、MPICH 、VS2008； 4) Windows 登录方式：通过远程桌面连接192.168.150.197，用户名和初始密码都是自己的学号。三. 实验容 1. 用OpenMP 编写两个n 阶的方阵a 和b 的相乘程序，结果存放在方阵c 中，其中乘法用for 编译制导语句实现并行化操作，并调节for 编译制导中schedule 的参数，使得执行时间最短，写出代码。方阵a 和b 的初始值如下： ????????? ? ??????????-++++=12,...,2,1,..2,...,5,4,31,...,4,3,2,...,3,2,1n n n n n n n a ???????? ? ???????????= 1,...,1,1,1..1,...,1,1,11,...,1,1,11,..., 1,1,1b 输入：方阵的阶n 、并行域的线程数输出： c 中所有元素之和、程序的执行时间提示： a,b,c 的元素定义为int 型，c 中所有元素之各定义为long long 型。 Windows 计时: 用中的clock_t clock( void )函数得到当前程序执行的时间 Linux 计时: #include

模拟乘法器及其应用

摘要模拟乘法器是一种普遍应用的非线性模拟集成电路。模拟乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能。它不仅应用于模拟运算方面，而且广泛地应用于无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统，进行模拟信号的变换及处理。在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程，均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程。采用集成模拟乘法器实现上述功能比采用分立器件如二极管和三极管要简单的多，而且性能优越。 Analog multiplier is a kind of widely used nonlinear analog integrated multiplier can be achieved between two unrelated analog multiplication is not only applied in the simulation operation aspect, and widely used in radio, television, communications, measuring instruments, medical equipment and control system, the analog signal conversion and the high frequency electronic circuit, amplitude modulation, synchronous detection, mixing, frequency doubling, frequency, modulation and demodulation process, the same as can be seen as two signal multiplication or contain multiplication function is realized by using integrated analog multiplier than using discrete components such as diodes and transistors are much more simple, and superior performance.

流水线乘法器

流水线乘法器一般的快速乘法器通常采用逐位并行的迭代阵列结构，将每个操作数的N位都并行地提交给乘法器。但是一般对于FPGA来讲，进位的速度快于加法的速度，这种阵列结构并不是最优的。所以可以采用多级流水线的形式，将相邻的两个部分乘积结果再加到最终的输出乘积上，即排成一个二叉树形式的结构，这样对于N位乘法器需要log2（N）级来实现。一个8位乘法器，如图所示。 module mux_4(mul_a,mul_b,mul_out,clk,rst_n); parameter MUL_WIDTH = 4; parameter MUL_RESULT = 8; input [MUL_WIDTH-1:0] mul_a; input [MUL_WIDTH-1:0] mul_b; input clk; input rst_n; output [MUL_RESULT-1:0] mul_out; reg [MUL_RESULT-1:0] mul_out; reg [MUL_RESULT-1:0] stored0; reg [MUL_RESULT-1:0] stored1; reg [MUL_RESULT-1:0] stored2; reg [MUL_RESULT-1:0] stored3; reg [MUL_RESULT-1:0] add01; reg [MUL_RESULT-1:0] add23; always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin mul_out <= 8'b0000_0000;

stored0 <= 8'b0000_0000; stored1 <= 8'b0000_0000; stored2 <= 8'b0000_0000; stored3 <= 8'b0000_0000; add01 <= 8'b0000_0000; add23 <= 8'b0000_0000;; end else begin stored3 <= mul_b[3] ? {1'b0,mul_a,3'b0} : 8'b0; stored2 <= mul_b[2] ? {2'b0,mul_a,2'b0} : 8'b0; stored1 <= mul_b[1] ? {3'b0,mul_a,1'b0} : 8'b0; stored0 <= mul_b[0] ? {4'b0,mul_a} : 8'b0; add01 <= stored1 + stored0; add23 <= stored3 + stored2; mul_out <= add01 + add23; end end endmodule

定点原码两位乘法器的设计

沈阳航空航天大学课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：定点原码二位乘法器的设计目录第1章总体设计方案 (1) 1.1设计原理 (1) 1.2设计思路 (3) 1.3设计环境 (5) 第2章功能模块的设计与实现 (6) 2.1总体的设计与实现 (6) 2.1.1总体方案的逻辑图 (6) 2.2基本功能模块的组成及工作原理 (8) 2.2.1被乘数模块的组成及工作原理 (8) 2.2.2乘数模块的组成及工作原理 (8) 2.2.3选择模块的组成及工作原理 (9) 2.2.4 移位模块的工作原理 (9)

第3章程序仿真与测试 (10) 3.1程序仿真 (10) 3.2仿真测试及结果分析 (10) 参考文献 (12) 附录（汇编程序） (13)

第1章总体设计方案 1.1 设计原理定点原码两位乘与定点原码一位乘一样，符号位的运算和数值部分是分开进行的，但为了提高运算速度，所以采用了原码两位乘，因为原码两位乘是用乘数的末两位的状态来决定新的部分积如何形成，可提高运算速度。乘数和被乘数都用原码表示。两位乘数有四种可能的组合，每种组合对应的操作如表1.1所示表1.1 乘数组合与部分积关系对照表乘数y n-1y n 新的部分积 00 新部分积等于原部分积右移两位 01 新部分积等于原部分积加被乘数后右移两位 10 新部分积等于原部分积加2倍被乘数后右移两位 11 新部分积等于原部分积加3倍被乘数后右移两位与一位乘法比较，多出了+2X和3X两种情况。把X左移1位即得到2X，在机器内通常采用左斜送一位来实现。可是+3X一般不能一次完成，如分成两次进行，又降低了计算速度。解决问题的办法是：以（4X-X）来代替3X运算，在本次运算中只执行-X，而+4X则归并到下一步执行，此时部分积以右移了两位，上一步欠下的+4X已变成+X，在实际线路中要用一个触发器C来记录是否欠下+4X，若是，则C变为1。因此实际操作用Yi-1，Yi，C三位来控制，运算规则如下所示：表1.2 判断值对应的操作以及C值的变化情况组合值Yi-1 Yi C 操作C值变化 0 0 0 0 部分积＋0；右移两位C=0 1 0 0 1 部分积＋x；右移两位C=0 1 0 1 0 部分积＋x；右移两位C=0 2 0 1 1 部分积＋2x；右移两位C=0 2 1 0 0 部分积＋2x；右移两位C=0

乘法器的设计

物理与电子工程学院集成电路设计课程论文题目：乘法器的研究学生姓名：XXX 指导教师：XXX 201X年XX月XX日

乘法器摘要：乘法器，其基础就是加法器结构，它已经是现代计算机中必不可少的一部分。乘法器的模型就是基于“移位和相加”的算法。本文讨论基本的阵列乘法器，以及产生部分积和最终求和。关键词：全加器，半加器，阵列。引言：乘法运算非常耗费硬件面积并且速度很慢，许多计算问题解决的快慢受乘法器电路工作速度的约束，因此在现代高级的数字信号处理器和微处理器中都集成了硬件乘法单元。并且乘法器在当今数字信号处理以及其他诸多应用领域中起着十分重要的作用。随着科学技术的发展，许多研究人员已经开始试图设计一类拥有更高速率和低功耗，布局规律占用面积小，集成度高的乘法器。这样，就能让它们更加适用于高速率，低功耗的大规模集成电路的应用当中。通常的乘法计算方法是添加和位移的算法。在并行乘法器当中，相加的部分乘积的数量是主要的参数。它决定了乘法器的性能。为了减少相加的部分乘积的数量，修正的Booth 算法是最常用的一类算法。但是，随着并行化的增多，大量的部分乘积和中间求和的增加，会导致运行速度的下降。不规则的结构会增加硅板的面积，并且由于路由复杂而导致中间连接过程的增多继而导致功耗的增大。另一方面串并行乘法器牺牲了运行速度来获得更好的性能和功耗。因此，选择一款并行或串行乘法器实际上取决于它的应用性质。主体 1.1.1二进制乘法定义考虑两个无符号二进制数X 和Y ，X 为M 位宽，Y 为N 位宽，将它们用下列二进制数形式表达 i 1 -M 0i i 2X X ∑== （1.1） j 1 -N 0j j 2Y Y ∑== （1.2）其中i X 和j Y 为0或者1，那么X 和Y 的乘法运算定义如下 Z=X ×Y= k 1 -N M 0k k 2Z ∑+= =（i M i i X 210∑-=）（j 1-N 0j j 2Y ∑=）=∑∑=-=+???? ??1-M 0i 10j 2N j i j i Y X （1.3）我们先来看一下手工是如何进行二进制乘法运算的。如图1-1所示，被乘数与乘数的第一个位相乘（实际为“与”操作）产生积，并且根据乘数相应位的位置对部分积进行左移（例如，被乘数与乘数的第0位相乘，则不移位；与第一位相乘，部分积左移1位，以此类推），最终将所有的部分积相加得到乘法运算的结果。M 位被乘数与N 位乘数相乘得到的乘积是 M+N 位的。 1.1.2部分积生成

并行计算矩阵分块乘法

目录一、题目及要求 (1) 1、题目 (1) 2、要求 (1) 二、设计算法、算法原理 (1) 三、算法描述、设计流程 (2) 3.1算法描述 (2) 3.2设计流程 (4) 四、源程序代码及运行结果 (6) 1、超立方 (6) 1.1超立方的源程序代码 (6) 1.2运行结果 (11) 2、网孔连接 (11) 2.1源程序代码 (11) 2.2运行结果 (18) 3、在数学软件中的计算结果 (19) 五、算法分析、优缺点 (19) 1、简单的并行分块乘法的过程为 (19) 2、使用Cannon算法时的算法分析 (20) 3、算法的优缺点 (21) 六、总结 (22) 参考文献 (23)

一、题目及要求 1、题目简单并行分块乘法：（1）情形1: 超立方连接；（2）情形2：二维环绕网孔连接已知,177511195310135411274329,7563895712314 2120143321 ?????? ? ??----=??????? ??----=B A 求B A C ?=。 2、要求（1）题目分析、查阅与题目相关的资料；（2）设计算法；（3）算法实现、代码编写；（4）结果分析和性能分析与改进；（5）论文撰写、答辩；二、设计算法、算法原理要考虑的计算问题是C=AB,其中A 与B 分别是n n ?矩阵。 ①A 、B 和C 分成p p p ?=的方块阵ij A ,ij B 和ij C ,大小均为p n p n ? ，p 个处理器编号为1 ,1, (1) 0,....,0,0---p p p p p p , ij P 存放ij A ,ij B 和ij C 。 ②通讯:每行处理器进行A 矩阵块的多到多播送(得到ik A , k=0~1-p ) 每列处理器进行B 矩阵块的多到多播送(得到kj B , k=0~ 1-p ) ③乘-加运算: ij P 做kj p k ik ij B A C ∑-== 1

三种高速乘法器的FPGA实现及性能比较

三种高速乘法器的FPGA实现及性能比较摘要：乘法是数字信号处理中重要的基本运算，在很大程度上影响着系统的性能。本文将介绍三种高速乘法器实现原理：阵列乘法器、华莱士(WT)乘法器、布斯华莱士树超前进位乘法器。而且通过FPGA技术实现了这三种乘法器，并对基于以上三种架构的乘法器性能进行了分析比较。关键字：阵列乘法器，华莱士乘法器，超前进位乘法器，FPGA 1、引言随着3G技术的发展，关于图像、语音、加密等数字信号处理技术随处可见，而且信号处理的实时性也要求越高。实时性即是要求对信号处理的速度要快，而乘法器是数字信号处理中重要的基本运算，在很大程度上影响着系统的性能。人们开始开发高速的乘法器。以下将对三种乘法器：阵列乘法器、华莱士(WT)乘法器、布斯华莱士树超前进位乘法器进行原理分析，并用FPGA技术实现了这三种乘法器，对其结果进行了仿真，得出相应的性能比较。 2、阵列乘法器 2.1 阵列乘法器原理硬件乘法器的常规设计是适用“串行移位”和“并行加法”相结合的方法，这种方法并不需要很多器件。然而串行方法毕竟太慢，执行一次乘法的时间至少是执行一次加法时间的n倍，不能满足科学技术对高速乘法所提出的要求。自从大规模集成电路问世以来，高速的单元阵列乘法器应运而生，出现了各种形式的流水线阵列乘法器，它们属于并行乘法器，提供了极快的速度。阵列乘法器的运算过程如下：第一：当乘数的位数字为1 时,我们可以将被乘数的值直接放置适当的位置。而适当的位置是依乘数的第几个位和被乘数做运算之后所放的位置。第二：当乘数的位数字为0 时，我们可以将0 放置适当的位置, 以作为部分乘积。第三：我们利用笔和纸计算的乘法，在硬件中使用与门来实现。例如：1000 ×1中，乘数1 和每一个被乘数的位都个别做与运算,其结果为1000 正是我们所要的结果。由此可知我们只需用与门就可以完成我们所要的乘法。第四：当部分乘积都运算完成后，使用加法来完成最终的乘法结果运算。根据以上四点的说明，我们可以运用最简单、最直观的方式来描述固定点乘法器的电路描述。我们使用与门来做部分积运算，使用全加器(Full adder)来运算部分积的最终结果。图1所示为有符号位的6×6固定点乘法器的架构图。

基于模拟乘法器MC1496的混频器设计

摘要集成模拟乘法器是完成两个模拟量（电压或电流）相乘的电子器件。在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频等调制与解调的过程均可视为两个信号相乘的过程，而集成模拟乘法器正是实现两个模拟量，电压或电流相乘的电子器件。采用集成模拟乘法器实现上述功能比用分立器件要简单得多，而且性能优越，因此集成模拟乘法器在无线通信、广播电视等方面应用较为广泛。混频器在通信工程和无线电技术中，应用非常广泛，在调制系统中，输入的基带信号都要经过频率的转换变成高频已调信号。在解调过程中，接收的已调高频信号也要经过频率的转换，变成对应的中频信号。特别是在超外差式接收机中，混频器应用较为广泛，混频电路是应用电子技术和无线电专业必须掌握的关键电路。 Matlab是一种电子技术界应用广泛的优秀科学计算软件，大量应用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。主要内容是基于MC1946的混频器应用设计与仿真，阐述混频器基本原理，并在Matlab中实现各信号波形的仿真。关键词：MC1496模拟乘法器，混频器，Matlab

DESING OF MIXER BASED ON THE ANALOG MULTIPLIER MC1496 Abstract Integrated analog multiplier is to complete two analog multiplication electronics (voltage or current) In high frequency electronic circuit, amplitude modulation, synchronous detection, mixing, times frequency, frequency modulation and demodulation process can be regarded as the multiplication of two signals process, and integrated analog multiplier is the realization of two analog, voltage or current multiplication of electronic devices. The function is realized by using integrated analog multiplier is much simpler than with a discrete device, and superior performance, therefore integrated analog multiplier in wireless communication, radio and television are more widely application. Mixer in communication engineering and electronic technology, are widely applied in modulation system, the input of the baseband signal through frequency conversion into high frequency modulated signals. In the process of demodulation, receive the high frequency signal is modulated by frequency conversion, into the corresponding intermediate frequency signals. Especially in a superheterodyne receiver, which has been widely applied mixer, mixing circuit is a professional application of electronic technology, and radio must master the key circuit. Matlab is an electronic technology widely used mathematical software, a large number of used in algorithm development, data visualization, data analysis and numerical calculation of senior technical computing language and interactive environment. Main content is based on the MC1946 mixer application design and simulation, the basic principle of mixer, and realize the signal waveform in the Matlab simulation. Key Words: MC1496 analog multiplier, mixer, Matlab

8位乘法器毕业设计论文

本科生毕业论文（设计） 8位乘法器的设计姓名：吴小东指导教师：华婷婷院系：信息工程学院专业：计算机科学与技术提交日期： 2010/4/30

目录中文摘要 (2) 外文摘要 (3) 1.绪论 (4) 1.1概述 (4) 1.2 VHDL和MAX+PIUS简介 (5) 1.3 实验平台 (6) 2．乘法器初步设计 (7) 2.1 设计思想 (7) 2.2乘法器原理 (7) 2.3乘法器设计流程 (8) 3. 乘法器具体设计 (9) 3.1右移寄存器的设计 (9) 3.2 加法器模块的设计 (10) 3.2.1 4位加法器的设计 (10) 3.2.2 8位加法器的设计 (11) 3.3 乘1模块设计 (13) 3.4锁存器模块设计 (14) 4. 乘法器仿真 (17) 4.1 8位加法器仿真 (17) 4.2 乘1模块仿真 (17) 4.3 锁存器模块仿真 (18) 4.4 8位乘法器仿真 (18) 结束语 (19) 参考文献 (20) 致谢 (21)

8位乘法器的设计吴小东指导老师：华婷婷（黄山学院信息工程学院，黄山，安徽 245041）摘要：在微处理器芯片中，乘法器是进行数字信号处理的核心，同时也是微处理器中进行数据处理的关键部件，它已经是现代计算机必不可少的一部分。本文主要是在于如何运用标准硬件描述语言（VHDL）完成八位乘法器，以及如何做二进制位相乘的运算过程。该乘法器是由八位加法器构成的以时序方式设计八位乘法器，通过逐项移位相加来实现乘法功能，并以MAX+Plus II 软件工具进行模拟，仿真并予以显示。关键字：乘法器；标准硬件描述语言（VHDL）；移位相加；MAX+Plu s II