SCARA机器人的运动学分析

电子科技大学

实验报告

学生姓名：

一、实验室名称：机电一体化实验室

二、实验项目名称：实验三SCARA

学号：

机器人的运动学分析

三、实验原理：

机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度，计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。

各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学方程）

为：

n x o x a x p x

0T40T1 11T2 22T3 d3

n y o y a y p y

（ 1-5）3T4 4=

o z a z p z

n z

0001

式 1-5 表示了 SCARA 手臂变换矩阵0 T4，它描述了末端连杆坐标系{4} 相对基坐标系 {0}

的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。

式中： n x c1c2c4s1 s2 c4 c1 s2s4s1 c2 s4，n y s1c2 c4c1 s2 c4s1 s2 s4c1c2 s4 n z0 ， o x c1c2 s4s1 s2 s4 c1 s2 c4s1c2c4

o y s1c2 s4c1 s2 s4s1 s2 c4c1c2c4

o z0 ， a x0 ， a y0 ， a z1

p x c1 c2 l2s1s2l 2c1l 1， p y s1c2 l 2 c1 s2 l 2 s1l1， p z d3

机器人逆运动学研究的内容是：已知机器人末端的位置和姿态，求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角，以驱动关节上的电机，从而使手部的位姿符合要求。与机器人正运动学分析不同，逆问题的解是复杂的，而且具有多解性。

1）求关节 1： 1

A arctg

1 A

2

l 12 l 22

p x 2

p y 2

arctg

p x 式中：A

p x 2 ；

p y

2l 1

p y 2

2）求关节 2： 2

r cos( 1

)

arctg

) l 1

r sin( 1

式中 ： r

p x 2 p y 2 ；arctg

p x

p y

3). 求 关节变 量 d 3

令左右矩阵中的第三行第四个元素（3.4）相等，可得：

d 3

p z

4). 求 关节变 量 θ 4

令左右矩阵中的第二行第一个元素（1.1,2.1 ）相等，即：

sin 1 n x cos 1n y

sin 2 cos 4

cos 2 sin 4

由上式可求得：

4 arctg (

sin 1 n x cos 1

n

y

)2

cos 1 n x

sin

1

n

y

四、实验目的：

1. 理解 SCARA 机器人运动学的 D-H 坐标系的建立方法；

2. 掌握 SCARA 机器人的运动学方程的建立；

3. 会运用方程求解运动学的正解和反解；

（ 1-8）

（ 1-9）

（ 1-10 ）

五、实验内容：

1 给机器人四个关节各一个位移量，利用运动学分析的正解方程求出它机器人末端的位置和姿态，然后在机器人实验操作界面上，打开机器人运动分析菜单，输入同样的四个位移量，让机器人求出它末端的位置和姿态，看是否一样。

2给机器人一组末端的位置和姿态，据运动方程的逆解求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角。然后在机器人实验操作界面上，打开机器人运动分析菜单，输

入同样的位置和姿态参数，让机器人求出它达到这个位置和姿态的各关节角，看是否一样。

六、实验器材（设备、元器件）：

1． KLD-400型 SCARA 教学机器人

2． KLD-400型 SCARA 教学机器人配套软件控制系统

3．装有 Windows系列操作系统的 PC机

4． KLD-400型 SCARA 教学机器人控制箱

5．实验平台（带有标尺的）板

七、实验步骤及操作：

1、先把运动控制卡插入ISA 插槽，按要求将 SCARA机器人的连线都连好；

2、然后运行科利达公司提供的软件，运行菜单栏内的运动学分析，点击正运动学菜单，就会看到操作界面，在要求输入数值的地方输入相应的数值，点击计算按钮，结果就会在文本框中显示，记录下此时的输入与输出值；

3、这个结果与手工算出的结果相比较，是否一致，如果不一致，请分析原因；

4、点击运动学分析菜单下的逆运动学分析的菜单，按要求输入相应的数值，点击计算按钮，结果就会在输出的文本框中显示，记录此时的输入和输出值；

5、这个结果与手工算出的结果相比较，是否一致，由于逆解具有多解性，分析计算时应

该舍哪个解是正确的。

八实验数据及结果分析：

1．软件正运动学分析结果:

输入值120240d3－ 50445

nx－0.25819ox-0.9659ax0px255.459输出值ny0.965926oy-0.2588ay0py185.317 nz0oz0az1pz-240

手算正运动学分析

输入值120240d3－ 50445

nx－0.25820ox-0.966ax0px255.46输出值ny0.96593oy-0.259ay0py185.32 nz0oz0az1pz-240

2．软件逆运动学分析结果 :

px219py226pz-220

输入值

nx1ny0

输出值

129.5869

2

40.9066d-30

3

手算逆运动分析结果：

px219py226pz-220输入值

nx1ny0

输出值129.587

240.91d3-304

4

-70.4935

-70.494

九、实验结论：

十、总结及心得体会：

十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

报告评分：

指导教师签字：