矩形性质说课稿

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一、教材分析

1、教材的地位和作用

本课时学习的内容：矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念、性质及判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。矩形是特殊的平行四边形，而后面要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的延伸，又为后面学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，为今后学习其他有关知识奠定了基础，起着承上起下的重要作用。

本节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳能力，因此，在知识和能力培养上也都有着重要的作用。

2、教学目标

⑴ 知识与技能：掌握矩形的概念、性质及识别方法，并会初步运用矩形的概念和性质解决有关实际问题。

⑵ 过程与方法：在探索矩形性质和识别条件的过程中，渗透从一般到特殊、转化归纳、类比迁移的数学思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。

⑶ 情感态度与价值观：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的美感。

3、教学重难点

⑴ 重点：掌握矩形的性质定理。

⑵ 难点：运用矩形的性质进行证明与计算。

二、学情分析

学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形、积累了一定的几何图形方面的知识，在此基础上继续学习矩形的特性，就显得比较容易。但从定义推导出性质的'方法是学生感到陌生和新奇的地方。八年级学生正处在青春发育期，思维比较活跃，理解模仿能力较强，对新的知识充满着好奇、有着强烈的求知欲望。而在矩形的性质和识别条件中，又有许多颇有思考价值的问题，有利于学生自主探究，合作交流，使学生既能学到科学的探究方法，又能体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。

三、教法选择

本课时根据学生现有的知识水平，主要采用小组学习、讨论交流、自主探究的教学方式，即“创设情境——自主探究——归纳应用”的模式，力求充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣，发展学生积极思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。

四、媒体资源选择

学生：三角板、量角器、长方形纸片。

教师：平行四边形教具、矩形纸板、PPT课件。

五、教学流程

（一）创设情境设疑导入

提出问题：（课件演示）在庆祝元旦活动中有一投圈游戏，四个同学们分别站在一个长方形（矩形）的四个顶点处，目标物放在哪个位置，对每个人都公平呢？为什么？

【设计意图】从学生喜爱的游戏活动引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，感受到数学就在自己的娱乐活动中，让学生很快融入到新知识的学习中去，并能感受到日常生活与数学紧密联系着，进而激发学生的求知欲。

（二）复习导学形成概念

1．复习平行四边形性质：（课件演示）

2．推动平行四边形活动木框上边的D点

（1）问题：你发现什么？（引导学生观察）

木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么）

（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（学生配合教师推动框架，测量角度）

（3）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（课件演示）

3．展示生活中关于矩形的图案。（学生举例）

木门、纸张、电脑显示器等。

【设计意图】通过实物展示、课件演示、动手操作，使学生对平行四边形变为矩形的形成过程有一个连续完整的认识，感知到矩形的形成过程是平行四边形的一

个角由量变到质变的变化过程。这样，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

（三）自主探究归纳性质

1．矩形的性质：

（1）复习归纳

由上面教学过程中知：有一个角是直角的平行四边形是矩形，记作矩形ABCD. 矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。（引导学生复习从“边、角、对角线”上给出的平行四边形的性质，这些性质也是矩形所具有的性质。）

边——对边平行且相等；角——对角相等；对角线——对角线互相平分。

（2）探究矩形与平行四边形的联系与区别：（矩形除了上述性质外，本身还有什么独有的性质呢？）

①它是否为轴对称图形？（学生用长方形纸片折叠，发现它也是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线。）

②测量矩形的四个角及对角线看看有什么特征？（学生继续探究）

（3）总结出矩形的性质：（课件演示）

① 边：矩形两组对边平行且相等；

② 角：矩形四个角都为直角；

③ 对角线：矩形对角线相等且互相平分；

④ 对称性：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

【设计意图】在复习平行四边形性质和探究矩形性质时，都是引导学生从“边、角、对角线及对称性”入手探究，并通过适当的类比迁移，数学说理，来分析矩形与平行四边形的联系与区别，进而揭示矩形的概念和性质。这样既符合平面几何研究问题的一般方法和认知规律，又便于学生加深对矩形性质定理的理解和掌握，同时也突出了本课时的教学重点。

2．回答课前的情境设疑。（课件演示）

3、讨论交流探究新知。

（1）如图，矩形ABCD的对角线AC与BC交于点O，请找出相等的线段，并说出理由。（课件演示）

在矩形ABCD中，AC与BD

交于O点，则BO是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？

学生小组讨论得出: BO是Rt△ABC中AC边上的中线且

AO=CO=BO=DO=AC=BD

即在Rt△ABC中O为AC的中点，则BO=AC.由此得到直角三角形的一个性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

（2）从以上矩形ABCD的两条对角线AC、BD把矩形所分成的四个等腰三角中，不难看出：△AOB≌△COD，△BOC≌≌△DOA．

【设计意图】在探究直角三角形性质时，引导学生从矩形的对角线入手，借助于多媒体课件演示，学生易观察出在Rt△ABC中BO =AC和四个等腰三角形，并正确运用数学语言进行推导判定，这样符合由一般到特殊再到一般的认识规律，使学生较自然的获得数学知识，较好的突破了本课时的难点。

（四）应用举例加深理解（课件演示）

（1）、讲解例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，

∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.

解：∵ 四边形ABCD是矩形，

∴ AC与BD相等且互相平分.

∴ OA=OB.

∵ ∠AOB=60°，

∴ △AOB是等边三角形.

∴ OA=AB=4㎝.

∴ 矩形的对角线长 AC=BD =2OA=8㎝.

（2）、由例题变式：如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，四个小三角形的周长之和为86cm，AC的

长为13cm，试求矩形的周长.（先让学生独

立探索，再教师引导，师生合作交流.）

【设计意图】通过对例1的改编，涵盖的知识更为全面，内容更为丰富，学生探究起来会更有兴趣和信心。加之师生间的合作交流，能让学生学会运用已学的知识解决简单的推理与计算问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，实现本课时的知识目标。

（五）分组练习巩固提高

A组题：练习课本P95第2、3题，P103第8题。

B组题：（1）矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB边上选取一点D将△OAD沿OD翻折，使点A落在BC边上，设为E点。①求CE的长。②求AD的长.

（2）在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3∶4，矩形的周长为28. ①求AC之长；②作BE⊥AC于E，试求BE之长.

【设计意图】A组题来源于课本，注重所学知识的巩固落实，B组题则在此基础上，进一步拓展、延伸相关知识，这样，有利于满足不同层次学生的需求，使学生各有所获。

（六）课堂小结

1、本课时你学到了哪些知识？有何收获？

2、矩形的性质有哪些？（课件演示）

（1）两组对边平行且相等；

（2）四个角都为直角；

（3）对角线相等且互相平分；

（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形。

六、板书设计

矩形的性质

1、定义：有一个角是直角的

平行四边形叫做矩形。

2、性质：

（1）两组对边平行且相等。

（2）矩形四个角都是直角。

（3）矩形对角线相等且互相平分。

（4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。

3、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

七、评价与反思

1、本课时通过把问题设置到实际情境中，让学生进一步体会到数学来源于生活，又服务于生活，符合学生的认知特点。教学活动通过学生动手操作，调动了学生主动参与学习过程的积极性，有利于培养学生学习数学的兴趣。在探究活动中，借助于课件和实物演示，帮助学生认识和理解知识形成的过程，使抽象的数学变得可及可见，能收到事半功倍的效果。

2、矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角．因此，在教学中，我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，用课件和教具演示由平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系，符合由一般到特殊再到一般的认识规律。即，矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）。在探究性质的过程中始终抓住“边、角、对角线”这几个平面几何中的基本元素进行比较归纳，有利于突出重点、突破难点，便于学生学习、理解和掌握相关知识。