第六周 文字算式谜
专题简析：
一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：
12345679×9=111111111
练习一
1，下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
2，如果A、B满足下面算式，它们各代表几？
3，下面各个汉字分别代表几？
例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？
思路导航：由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。
练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？
例3 在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？
思路导航：仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。接着思考个位d×9=1是不可能的，所以应该是d×9等于几十一，于是确定d=9。或者想千位上1×9=9，所以d一定是9。最后确定剩下的c为8。只有8×9=72，72＋8=80，积中才会有0。
练习三
1，下面竖式中的字母各代表几？
2，
A＋B＋C=（）
例题4 下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立：
小小×朋朋=友小小友
爱爱×科科=爱学学爱
朋朋×朋朋=小小学学
那么，小=（）朋=（）友=（）
爱=（）科=（）学=（）
思路导航：通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定友=6。这样，0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9。
练习四
例题5 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新=（）年=（）快=（）乐=（）
思路导航：从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。从百位上看，新＋年＋进来的数=10，我们可判断“年”=7或8。而“新＋年=8”，即使个位进来2，十位上也不可能向百位进2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新＋年＋快＋乐”=11中可推
出“乐”=1。即：
新=（ 1 ）年=（8 ）快=（0 ）乐=（ 1 ）
练习五
1，下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？
2，下面各字母分别代表几？
3，下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？
三年级奥数文字之谜
三年级奥数文字之谜 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
第一讲文字之谜 姓名 例1下式中每一个汉字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其它汉字分别代表哪些数字？ 少年足球活动中心 ×心 少少少少少少少少少 少=年=足=球= 活=动=中=心=9 练习 1.下面每个汉字各代表不同的数字，这些汉字分别代表数字几？ 儿童俱乐部 ×儿 部部部部部部 2.如果A、B满足下面的算式，它们各代表几？ AB ×BA 114 304 3154 3.下面每个汉字分别代表数字几？ 世博成功举办 ×办 好好好好好好 例2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表数字几？ 2华罗庚数学 ×3 华罗庚数学2 练习 下面每个竖式中的汉字分别代表几？ 小数报 ×学 1673 1奥林匹克赛 ×3 奥林匹克赛1 例3 下面的坚式中，A、B、C、D各代表什么数字？ ABCD ×9
DCBA 练习 下面坚式中的字母各代表几？ A0bc3 -s72t 777 758 -ABCA+B+C=() ABC 4A8 ×B 1C6C 例4下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列算式成立。 腾飞 龙腾飞 +巨龙腾飞 2001 练习 学生 好学生三=好= +三好学生 2012好=生= 谜 式谜 填式谜巧=填= +巧填式谜 2012式=谜= 奥运 奥运开庆=奥= +庆奥运开 2008运=开= 683÷4=458÷8=36×25= 328÷9=12.5-4.8=18-20.3=
奥数三年级第六周 文字算式谜
第六周文字算式谜 专题简析： 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 少少少少少少少少少心×少年足球俱乐中心 思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即： 12345679×9=111111111
练 习 一 1，下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 部部部部部部儿×儿童俱乐部 2，如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？ 4513A 03411×A B B A 3，下面各个汉字分别代表几？ 好好好好好好赛奥林匹克竞赛×
例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 华罗庚数学232华罗庚数学× 思路导航：由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。 练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ （1）761学 小数报 × （2）奥林匹克赛131奥林匹克赛 （3）好好好好好好努 努力再努力 ×
算式谜
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字。文字算式谜也是最难的一种算式谜。 解答算式谜最关键的一步是找准“突破口”，即：认真分析算式中所包含的数量关系，尽可能找出所有的隐藏条件，选择有典型特征的部分作出局部判断。再由局部的突破，利用算式中的数量关系，通过推理逐步还原整个算式。 其次，通过题中的已知数字和数量关系，有时只能判断出算式谜中部分数字的取值范围，这时可采用列举、尝试和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字，找到正确的答案。 最后，算式谜解出后，一定要验算一遍。 算式谜的解题步骤比较复杂，解题思路表达出来也很繁琐，但解题过程中有许多步骤可以适当地运用口算、心算和估算来解决，只要掌握了解题策略，大多数的算式谜都可以引刃而解。 在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。
在下面的□中填入合适的数字。 某人洗衣服时，不小心把两个人卖同一种货的单据以及两人分钱的账单洗烂了。经细心拼凑，只能回复成下面的样子，记帐时他还记得第一个人卖的这种货比第二个人多。请根据这些条件回复此帐的本来面目。
下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。问每个汉字各代表什么数？ （1）优优优优优优÷学=学习再学习； （2）认认×真真=踏踏实实。 下式中不同的汉字代表不同的数字，“□”代表一个一位自然数。你知道每个汉字各代表多少吗？ 开放的中国盼奥运 ×□ ——————————————— 盼盼盼盼盼盼盼盼盼 下面算式中“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数学俱乐部 × 3 ———————————— 数学俱乐部 1 下面的竖式中不同的字母代表0～9中不同的数字。求出它们是竖式成立的值。？ S E N D + M O R E ——————— M O N E Y 【添运算符号】 例1 能不能在下式的每个方框中，分别填入“+”或“-”，使等式成立？ 1□2□3□4□5□6□7□8□9=10
三年级奥数专题之算式谜(供参考)
算式谜 算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。例1、在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 巩固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目： 请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。 A B C D A C D + C D 1 9 8 9 巩固：下面的符号各表示几？ 例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？ A B C D - C D C A B C 巩固：用0123456789 、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐． 例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数学俱乐部 × 3 数学俱乐部 1 巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？ A B C × D C B E A × F A G H
F I G A A 例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? 巩固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少? 课后作业 1．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。 (1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D - □ 1 △ + A B E D 3 ○○ E D C A D 2、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 3、下面的符号代表几？ 4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。 (1) (2) 5 a b c d e × 3 1 a b c d e 4 我爱数学× 9 学数爱我
三年级奥数举一反三 -算式谜
算式谜 一、知识要点 一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 二、精讲精练 【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上） 练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630?=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。 06 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路： 5 60 750 （2）（1） 48
【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时 3412 , 84=32?=?，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能 是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。 练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 71 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170 （2） 4 2 81 8 0（1） 4 427 7 4 430068 64278232 332 32372428 200 344 7 （2）5 29 625 04 （1）
三年级奥数-算式谜
算式谜 【互动导学】 【导学】一：加法算式谜 【例题】1： 【例题】2：在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立. □ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 4 6 4 □ □ + □ □ 7 8 □ 0 2 6 □ □ 3 + 2 □ □ □ □ 2 【导学】二：减法算式谜 □ 8 2 + □ 1 □ □ 9 0 □ □ 7 □ + □ 1 4 □ 8 □ □ □ 9 □ + □ 1 1 □ 7 1 □ 1 □ + □ □ 5 □ □ □ 4 □ 9 1 + □ 1 □ □ 9 1 □
【例题】1：在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 □□□- □ 8 5 5 4 8 □□□ - □ 8 7 7 3 7 □□□ - 2 □ 5 8 3 7 【例题】2： 5 6 □ - □□ 7 □ 9 4 □□□- □ 8 5 6 3 7 【例题】3： □ 2 - 2 □ 2 4 4 9 □ - □□ 7 1 7 5 □ 2 □ - □□ 8 5 3 6 自主练习1： □□□+ 7 □□□□□ 3 □□ 4 + 2 8 □□□□ 3 □□□□ + □ 6 □□ 4 □ □□□□ - □ 9 □□ □ 7 □ 8 □+ □ 6 □ 3 □□ 1 2 8 □ + 9 1 □□□ 6 3 □□ + □□ 7 8 □ 0 2 6 □□ 5 - □□ 7 □ 2 6 □ - □ 7 9 9 □ 6 □ 0 0 □ - 6 0 □ 9 1 □ 4 9 【导学】三：文字类的加减法
【例题】1：在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。 奥 运 会 ＋ 申 办 成 功 2 0 0 1 香 港 香 港 归 ＋ 庆 香 港 归 1 9 9 7 好 学 习 － 学 习 好 好 学 【例题】2：下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。 A B C + A B C 2 2 6 A= B= C= A B 8 B － A 9 C 8 8 8 A= B= C= B A A C + A C A A B A B A= B= C= 【例题】3：下面加法算式中的每个图形表示一个数字，请你把这些图形表示的数字写出来。 △ □ △ 〇 □ △ + ☆ 〇 □ △ 2 0 0 8 △ ☆ 6 △ - 〇 〇 ☆ △ 〇 △ △= ☆= 〇= △= ☆= 〇= □= 【导学】四：乘法算式谜 【例题】1： □ □ □ □ × 6 □ 4 □ 4 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2
(完整)三年级奥数—文字算式谜
部部部部部部儿 ×儿童俱乐部三年级奥数训练——文字算式谜 姓名： 思维训练： 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 经典例题： 例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 练习一 1、下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 2、下面各个汉字分别代表几？ 少少少少少少少少少 心×少年足球俱乐中心好好好好好好 赛奥林匹克竞赛 ×
（1） 小数报（2）奥林匹克赛13 1奥林匹克赛a b c d 9d c b a × 例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ 例3 在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字？ 练习三 1、下面竖式中的字母各代表几？ 华罗庚数学232华罗庚数学××
777(t)27(s)-(a) 0 (b) (c) 31002+新年快乐新年快新年新+00002我们爱科学 我爱科学爱科学科学C B A C B A 85-7 2、 A ＋ B ＋C=（ ） 例题4 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） 练习四 下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 我=（ ），们=（ ），爱=（ ），科=（ ），学=（ ） 课外练习：
数字谜之竖式谜(一)
精心整理 A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题： （1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一 （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8 （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。 例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为（2700-180）/9=280次 所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字
6 □ 7 +□2□ □□15 分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2□的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=211-2-1=8 就得到算式的结果 6 □ 7 +□2□ □□15 例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？ □□ +□□ 149 分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是 14+9=23 例4.在下面的方框中填上何时得数字 □76
第14专题 文字算式谜(上)2页
第14专题文字算式谜（上） 例1、在下面的算式中，相同的汉字或字母代表相同的数字，不同的汉字或字母 代表不同的数字。 申奥运 a 0 b c 3 7 5 8 －奥运申－ s 7 2 t － A B C 申奥7 7 7 A B C 例2、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。 天新 蓝天新年 向蓝天新年快 ＋飞向蓝天＋新年快乐 2 0 0 0 2 0 0 1 例3、下面算式中不同的汉字代表1—9中不同的数学，相同的汉字代表相同的数字，求下列竖式的和是多少？ 节童儿际国一六祝庆 ＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节 模仿训练1、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不 同的数字。 奥运会＋申办成功 2 0 0 1 香港 香港归 ＋庆香港归 1 9 9 7 好学习 －学习好 好学 2、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。 A B C + A B C 2 2 6 A B 8 B － A 9 C 8 8 8 B A A C + A C A A B A B
3、下面加法算式中的每个图形表示一个数字，请你把这些图形表示的数字写出来。 △ □△ 〇□△+ ☆〇□△ 2 0 0 8 △☆ 6 △- 〇〇☆ △〇△ 巩固训练1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 科学 a b c d e f 9 a 0 b 4 爱科学＋ a b c d e f － c 3 0 0 d 我爱科学 j e g h b a 7 e 9 5 ＋我们爱科学 2 0 0 0 0 2、下面算式中，☆、△、□各代表什么数字？ △☆ ＋☆□ ☆□☆ 3、在下面算式中，每个字母代表一个数，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，当它们代表什么数字时算式成立？ a a a a a b c d 9 7 2 5 2 ＋ a a a a － c d c － A B C D E c a a a b a b c A B C D E A B C 数学训练天马行空 A B C 学训练＋天马行空 ＋ A B C 训练飞天马行空 2 3 0 4 ＋练 2 0 0 8 学谜助 数学字谜助人 爱数学数字谜助人乐＋我爱数学解数字谜＋助人为乐 1 9 9 1 ＋你解数学谜 1 9 9 3 巧解数字谜
文字算式谜
文字算式谜 专题简析： 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 少少少少少少少少少心×少年足球俱乐中心 思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一
位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111
练 习 一 1，下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 部部部部部部儿×儿童俱乐部 2，如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？ 4513A 03411×A B B A 3，下面各个汉字分别代表几？ 好好好好好好赛奥林匹克竞赛×
例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 华罗庚数学232华罗庚数学× 思路导航：由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。 练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ （1）761学 小数报 × （2）奥林匹克赛131奥林匹克赛 （3）好好好好好好努 努力再努力 ×
五年级奥数算式谜答案
第三十二周算式谜 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6 × 4 6ABCDE （1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。 所以，原六位数是153846。 练习一 1．已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 2．下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 3．不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好
例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□□ □ 9 □□ 分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。 （2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。 练习二 1．把下面的算式写完整。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□ 2．在算式的（）里填上合适的数字。
三年级奥数文字之谜
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第一讲文字之谜 姓名 例1下式中每一个汉字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其它汉字分别代表哪些数字？ 少年足球活动中心 ×心 少少少少少少少少少 少=年=足=球= 活=动=中=心=9 练习 1.下面每个汉字各代表不同的数字，这些汉字分别代表数字几？ 儿童俱乐部 ×儿 部部部部部部 2.如果A、B满足下面的算式，它们各代表几？ AB ×BA 114 304 3154 3.下面每个汉字分别代表数字几？ 世博成功举办
×办 好好好好好好 例2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表数字几？ 2华罗庚数学 ×3 华罗庚数学2 练习 下面每个竖式中的汉字分别代表几？ 小数报 ×学 1673 1奥林匹克赛 ×3 奥林匹克赛1 例3 下面的坚式中，A、B、C、D各代表什么数字？ ABCD ×9 DCBA 练习 下面坚式中的字母各代表几？ A0bc3 -s72t
777 758 -ABCA+B+C=() ABC 4A8 ×B 1C6C 例4下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列算式成立。 腾飞 龙腾飞 +巨龙腾飞 2001 练习 学生 好学生三=好= +三好学生 2012好=生= 谜 式谜 填式谜巧=填= +巧填式谜 2012式=谜=
奥运 奥运开庆=奥= +庆奥运开 2008运=开= 683÷4=458÷8=36×25= 328÷9=12.5-4.8=18-20.3=
第4讲 算式谜
第4讲 算式谜（一） 算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。 例1.在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（ ）6（ ）（ ） （2）（ ）0（ ）（ ） + 2（ ）1 5 - 3（ ） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 例2．A 、B 、C 、D 分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A 、B 、C 、D 各自代表的数字。 A B C D A C D + C D 1 9 8 9 例3．A 、B 、C 、D 分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？ A B C D - C D C A B C 例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数 学 俱 乐 部 × 3 数 学 俱 乐 部 1 例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？ A B C × D C B E A F A G H F I G A A 例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。 例7.下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。 新新×春春=新年年新 1（ ） （ ）（ ） ）1（ ）2 1（ ） 7 （ ） （ ）（ ） 0
练习与思考 1．在□里填上适当的数，使等式成立。 (1)□ 6 4 (2)□ □ 3 7 □ 3 - □ □ + 4 8 □ 8 □ 0 4 2 2．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。 (1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D - □ 1 △ + A B E D 3 ○ ○ E D C A D 3．在（ ）里填上适当的事，使算式成立。 4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。 (1) (2) 5．在□里填上适当的数，使算式成立。 (1) (2) 6．下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求出每个汉字所代表的数字。 认认×真真=踏踏实实 6（ ） × 3 5 3 3（ ） 1 （ ）8 （ ）（ ）（ ）（ ） 5 a b c d e × 3 1 a b c d e 4 我 爱 数 学 × 9 学 数 爱 我 1 6 3 9 )6 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 0 3 □ □□)8 □ 0 7 □ 1 □ 0 1 □ 0 0
二年级奥数第11讲 文字算式谜
× 一、精讲精练 第11讲文字算式谜 【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 练习1： 1.下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 2.如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中） 3.上右图各个汉字分别代表几？ 【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 练习2： 下面各个竖式中的汉字分别代表几？
×× 【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字? 练习3： 1.下面（左下）竖式中的字母各代表几？ 2.上面（右上）竖式中的字母各代表几？A ＋B ＋C=（） 【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立： 小小×朋朋=友小小友 爱爱×科科=爱学学爱 朋朋×朋朋=小小学学 练习4： 下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 则每个汉字分别代表什么数。 ）（学=）科=（）爱=（）（友= ）朋=（）那么，小=（
新=（）年=（）快=（）乐=【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 练习5： 1.下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 2.上面（上中）各字母分别代表几？ 3.上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？ 二、课后作业： 1.下面各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。（1）☆+☆－8＝14 （2）18×○－16×○＝48 2. 在下面竖式的方框里填上合适的数字使竖式成立。
三年级算式谜例题
第1讲 除法 算式谜 一、知识要点 一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 二、精讲精练 【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上） 练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630?=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 06 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路： 5 60 750 （2）（1） 0487 1 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170
【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时 3412 , 84=32?=?，因而除数可能是 3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能 是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。 练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上） （2） 4 2 81 8 0（1） 4 427 7 4 430068 64278232 332 32372428 200 344 7 （2）52 9 6250 4（1）48 8 2 2120448164 6 8 61424 880 221
三年级奥数第06讲-文字之谜(教案)
学科教师辅导讲义 学员编号：年级：三年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第06讲-文字之谜 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结 教学目标 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除 数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即： 12345679×9=111111111 例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 知识梳理 典例分析
06--文字算式谜
文字算式谜C06-1 提示 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试寻找正确答案。 举例1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 少年足球俱乐中心 ×心 少少少少少少少少少 【创造力思维】因数个位与另一个因数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用因数“心”去逐一乘另一个因数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”＝7，往前一位进7；9ד乐”的积个位数应是4，“乐”＝6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”＝5，往前一位进5；9ד球”的积个位数应是6，“球”＝4，往前一位进4；9ד足”的积个位数应是7，“足”＝3，往前一位进3；9ד年”的积个位数应是8，“年”＝2，往前一位进2；9×1＋2＝11，即： 1 2 3 4 5 6 7 9 ×9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 少＝1 年＝2 足＝3 球＝4 俱＝5 乐＝6 中＝7 心＝9 快练１ 1.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 儿童俱乐部 ×儿 部部部部部部 2.如果A、B满足下面算式，它们各代表几？ A B × B A 1 1 4 3 0 4 3 1 5 4
小学三年级奥数讲解.竖式数字谜
竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三
位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。 因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75
四年级奥数周周练 第6周 算式谜(二) (教师版)答案
第6周算式谜（二） 一、知识要点 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。 二、精讲精练 【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。 【思路导航】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 练习1： 在□里填上适当的数。 66×35＝2310
1234×56＝69104 285×35＝9975
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。 【思路导航】由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是 1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除 数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后 必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有 当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除 尽。完整的竖式是： 练习2： 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 被除数的最后一位是1，可以推算出除数是6□7，再由第二部分商与除数的积可知道商只能是13，除数只能是687，所以被除数是687×13＝8931。 8931÷687＝13
从商的最高位8可以算出除数只能是11或12，再从商的情况可以看出第二位是0，从第二次商与除数的积是3位数可看出应该是108，且商是9，同时得出除数是12，也就是说商的十位是9，很明显商的个位是0，由以上推断可得被除数是12×8090＝97080。 97080÷12＝8090
三年级数学文字算式谜
第11讲文字算式谜 —、精讲精练 【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中 心”代表9,请问 其他汉字分别代表哪个数字？ 少年足球俱乐中心 X 心 少少少少少少少少少 练习1： 1. 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几? 儿童俱乐部 X 丿L 部部部部部部 2 .如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中） 3.上右图各个汉字分别代表几？ 【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们 各表示几？ 2华罗庚数学 X 3 华罗庚数学2 练习2: 下面各个竖式中的汉字分别代表几？ （1）小数报 （2） 1奥林匹克赛 ⑶努力再努力 X 学 x 3 X 努 167_ 異林匹克赛1 ?好好好 A B X B A 1 1 4 3 0 A 3 15 4 奧林匹克竞赛 X 赛 好好好好好好
⑴ 庆澳门回归 x : 归回庆澳门 不懈努力 坚持 （3）好好好好好好三坚二坚持再支持 我们天天坚持 【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字？ a b c X d 9 练习3: deb a 1.下面（左下）竖式中的字母各代表几？ (a) 0 (b) (c) 3 7 5 8 -(s) 7 2 (t) -A B C 7 7 7 A B C 【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数 字。如果以下3个等式成立： 小小〉朋朋二友小小友 爱爱＞科科二爱学学爱 朋朋 ＞朋朋二小小学学 练习4: 下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 则每个汉字分别代表什么数。 2.上面（右上）竖式中的字母各代表几? A + B + C=( ) 那么，小=( ) 朋=( ) 友=( ) 爱=( ) 科=( ) 学=( )