2020年四川省眉山市东坡区中考数学模拟试卷

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绝密★启用前

2020年四川省眉山市东坡区中考数学模拟试卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B 铅笔填涂

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一

项是正 确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上． 1．2017 的

相反（ ）

A ．2017

B ．－2017

C ．

D ． 2．下列运算正确的是（ ） A ． 2x 2 x 3 3x 5 B ． 2 C ． ( x 2 ) 3 x 6 D ． x 8 x 4 x 2 3．一种微生物的直径约为 0.0000027 米，用科学计数法表示为（ ） A ． 2.7

10

6 B ． 2.

7 10 7 C ． 2.7 106 D ． 2.7 107 4. 如图，已知 ABC

DCB ， 下 列 所 给 条 件 不 能 证 明 △ ABC ≌ △ DCB 的 是 （

）

A ． ∠A =∠D

B ． AB =D

C C ．∠ ACB =∠ DBC

D ．AC =BD

3

c

a

2 1

b

第 4 小题

第 5 小题

5．如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，若 a ∥ b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（ ）

A ．70°

B ．100°

C ．110°

D ．120°

6．如图所示几何体的 左 视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

第 6 小题

7．将抛物线 y x 2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则得到的抛物线的函数

表达式为（ ） A. y ( x 2) 2 3 B. y ( x 2) 2 3 C. y ( x 2) 2 3 D.

y

( x 2) 2 3

8．已知 x 1 、 x 2 是关于 x 的方 程 x 2

ax 2 b 0 的两实数根，且 x 1 x 2

2 ，

x 1 · x 2 1 ， 则 b 的值是（ ）

A.

B. C ． 4 D ． 1

1201712017-414

1

4

-

2

9． 下列命题中，真命题是（

）

A ．若分式方程

有增根，则它的增根是 1

B ．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它四边中点所得的四边形是菱形

C ．某游戏活动的中奖率是 40%，则参加这种活动 10 次必有 4 次中奖

D ． 若一组数据是 1，2，3，4，5，则它的方差是 2 1

.

已

知

抛物线

y a x 2

b x

c (a

0) 的对称轴为直线

④抛物线的顶点坐标为 (2, b ) ；⑤当 x ＜2 时， y 随 x 的增大而增大，其中正确的是（ ） A ．①②③ B.①②④ C .③④⑤ D.①④⑤ 11．如图，四边形 A BCD 内接于⊙O, 四边形 A BCO 是平行四边形，则 ADC （ ） A.40° B.50° C.60° D.75° 12．如图 ， △ OAC 和 △ BAD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ,∠ ACO =∠ ADB =90°,反比例函数 y

在 第 一 象 限 的 图 象 经 过 点 B ，则 △ OAC 与 △ BAD 的面积之差 即 S △

OAC -S △ BAD =（ ） A ． 3 B ． 6 C ． 9 D ． 12

第Ⅱ卷（非选择题 共 64 分） 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13.函数 y

中自变量 x 的取值范围是 ． 14.因式分解： m n

2

2mn m

.

41(1)(1)1

m

x x x -=+--6x

2

x +

15.

已

知一次

函数 y

k x b 的

图

象经过两点

A （0，1）,

B （2，则当 x

时，y ≤0．

16.如图， △ ABC 中， A D 是中线， B C =8， ∠ B=∠ DAC ，则线段 AC 的 长 为 ． 17．在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB =90°， AC ， 以点 B 为圆心， B C 的 长 为 半 径 作 弧 ， 交 AB 于点 D ，若点 D 为 AB 的 中 点 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 ． 18． 如图，在矩形 A BCD 中，点 E 为 A B 的中点，EF ⊥EC 交 A D 于点 F ，连接 C F （AD ＞AE ），下列 结论：①∠AEF =∠BCE ； ②AF +BC ＞CF ； ③S △CEF = S △EAF ＋S △CBE ；④若 △CEF ≌△CBE ； 其中正确的结论是

第 16 题图

第 17 题图

第 18 题图

三、解答题：本大题共 6 个小题，共 46 分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．

（本小题满分 6 分）计算： （本小题满分 6 分）先化简，再求值：，其中 x 满足 x 2 4 x 3

0 . （本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△A BC 的三个顶点的坐标分别为 A （﹣3，5），B （﹣2，1），C （﹣1，3）． （1）若△A BC 关于 x 轴对称的图形是△A 1B 1C 1，直接写出 点 A 1、B 1、C 1 的坐标； （2）将△A B C 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90°得到△A 2B 2C 2， 画出△A 2B 2C 2，并写出点 A 的对称点 A 2 的坐标； （3）计算△OA 1A 2 的面积．

3BC CD 3

100

1()4sin 6023(2)2π--+--+222444(2)11x x x x x x x

-++++-+--

4

（本小题满分 8 分）在眉山市樱花节

期

间

，

岷江二

桥

一端的空地上有一块矩形的标

语

牌 A

B

C D （。 已知标语牌的高 A B =5m,在地面的点 E 处，测得标语牌点 A 的仰角为 30°，在地面的点 F 处，测得标语牌点 A 的仰角为 75°，且点 E ,F ,B ,C 在同一直线上，求点 E 与点 F 之间的距离. （计算结果精确到 0.1m ，参考数据： 2 1.41, 3 1.73 ） （本小题满分 9 分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，眉山市某 中学对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精 准扶贫政策有效落实．统计发现全校各个班级贫困家庭学生人数分 别有 2 名、3 名、4 名、5 名、6 名，共五种情况．并将其制成了如 下两幅不完整的统计图： （1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；

（2）

某爱心人士决定从恰有 2 名贫困家庭学生的这些班 级中，任选两名学生进行帮扶，请用列表法或树状图的方 法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率． 24.（本小题满分 9 分）某商家预测一种应季衬衫畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫， 面市后果然供不应求，商家又用了

28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进 数量的 2 倍，但单价贵了 10 元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）现将两批衬衫按相同的标价销售，并且最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后 利

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B 卷（共 20 分）

四、解答题：本大题共 2 个小题，共 20 分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 2

5.（本小题满分 9

（本小题满分 9 分）如图,已知在矩形 A BCD 中,过对角线 A C 的中点 O 作 A C

的垂线,分别交射线 A D 和 C B 于点 E 、F,交边 D C 于点 G ,交边 A B 于点 H .联结 A F,CE. （1） 求证:四边形 A FCE 是菱形; （2）如果 O F 2GO ，求证: GO 2 DG · GC

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（本

小题满分 1

1 分）如图，已知抛物线

y

a x

2

b x

c

过点 A （﹣3，

C （0，其顶点为

D ． （1）求抛物线的解析式； （2

）设点 M （1

，当 M B +MD 的值最小时，求 m 的值； （3）若 P 是抛物线上位于直线 A C 上方的一个动点，求△APC 的面积的最大值； （

4）若抛物线的对称轴与直线 A C 相交于点 N ，E 为直线 A C 上任意一点，过点 E 作 E F ∥ND 交抛物线于点

F ，以 N ，D ，E ，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E 的坐标；若不能，请说明理由．